文/鄭香燕
在小學數學教學中,教師應對小學數學教材中的知識點進行“說理”,深刻把握教材的意圖和教學本質,深入解讀教材,把數理說清[1]。在課前,教師要從數學知識的本源處尋理,在數學知識的聯(lián)結處講理,在問題探究中說理,往數學思維深刻處悟理,這樣才能設計出有數學思想過程的教學方案,引導學生在學習活動中經歷質疑探究、交流研討、概括歸納等學習過程,從而真正提升學生的數學素養(yǎng)[2]。此外,教師要在實際教學中讓學生學會“說理”,并自覺“說理”,讓他們有話想說、有話能說,明白數學知識中所蘊含的思想,自覺地在日常教學活動中對“說理”進行積極的探索與研究。教師要通過有效的引導,讓學生明晰道理,并把道理清晰地表達出來,也就是“明數理、知教理、行道理”,讓數學課堂更具生命力[3]。
數學知識較抽象,各種描述更是高深莫測,對于學生而言有一定的理解難度。因此,數學教師要引導學生用非常清晰的思路說理,抓住各個環(huán)節(jié)之間的必然聯(lián)系,讓學生掌握解決問題的各個環(huán)節(jié)[4]。例如,在教學完“平均數”的內容后,教師設計了以下闖關練習。
第一關:“小小辯論家”
小男生說:我班上這次數學期中考試的平均成績是91 分。
小女生說:我班上這次數學期中考試的平均成績是86 分。
小男生得意地說:“哈哈哈,那我這次的成績肯定比女生好?!?/p>
同學們,你們同意男生的說法嗎?
生1:不同意,91 分是男生的平均成績,不能代表他個人的成績。
生2:我也不同意,91 分只是男生班級期中考試的平均分,男生成績有可能比91 分高,也有可能比91分低。
生3:是的,女生成績不一定就是86 分,她也有可能考100 分,因為個別同學考得不好了,影響了平均分,所以不確定。
第二關:“小小思考家”
狐貍先生開了一家公司準備招聘兩個員工,開出月平均工資5000 元,牛小弟聽到高興極了,馬上去應聘,并順利進入公司。牛小弟在公司辛辛苦苦工作了一個月,到發(fā)工資時,財務處只給了他2000 元。牛小弟十分生氣找狐貍先生算賬。狐貍先生拿出當時的招聘方案給牛小弟,并對牛小弟說:“我可沒有騙你,不信你自己算算看!”
員工狐貍牛小弟工資8000 2000
你們知道牛小弟為什么會掉到陷阱里嗎?
學生七嘴八舌討論開了,有的說,它沒有認真看內容,說的是平均工資5000 元,所以它上當了。還有的說,他沒有想到5000 只是平均工資,并不是每個人的實際工資,所以才被忽悠了。
第三關:“小小分析家”
鄭老師所在的秦嶼中心小學是一所籃球特色校,曾取得籃球八連冠的好成績,這支籃球隊隊員中最高身高是169 厘米,最矮隊員身高是155 厘米。請你猜一猜:我?;@球隊隊員平均身高可能是多少厘米?
生:165、158、160……
師:同學們猜的這些都有可能,如果是175 厘米,可以嗎?為什么?
生:比最高的高,不行。
師:那如果是150 厘米,行嗎?
生:也不行,比最矮的矮了。
師:看來我們在猜測時并不是盲目亂猜,猜測的范圍一定要在最多和最少之間。
學生在明理辯理的過程中掌握平均數的本質內涵,自主完成知識的深層構建。
在數學學習中,學生應從已有的生活經驗出發(fā),將實際問題抽象成數學知識,拓寬數學知識的應用渠道,加強對數學知識的應用和理解。教師可通過尋寶游戲激發(fā)學生的興趣和學習欲望,讓學生在尋找寶藏線索的過程中探究說理。例如,在教學“用方向和距離確定位置”時,筆者創(chuàng)設了尋寶的游戲(如圖1)——你們玩過尋寶游戲嗎?今天我們就一起跟隨智慧老人去“尋寶”吧!
圖1
智慧老人把寶箱藏好后給笑笑、淘氣、奇思各提供了一條關于寶箱位置的線索,你們想知道是什么線索嗎?
我們一起來看看智慧老人提供的線索吧?。ㄈ鐖D2)
圖2
師:同學們,根據以上提供的線索,請你猜一猜誰最有可能先找到寶箱。
師:你根據線索會怎么找?先在腦中想一想他們會往哪找,然后說一說自己的想法,先說結論,再說理由。
生1:只要在距離噴泉300 米的地方找一找就可以,剛好形成一個圓,所以我認為奇思會先找到。
師:你們的空間想象能力太棒了!還有不同的想法嗎?
生2:我不認同他的想法,我覺得笑笑最有可能先找到,因為她知道準確的方向,就在那一條線上找就可以了,是不是比在圓上找更快?
師:這里的“北偏東20°”是什么意思?
生3:就是北往東偏20°,它是一條直線。
師:怎樣在圖上找到“北偏東20°”這個方向?我們可以先找到“北”這個方向,然后再往東偏轉20°,你看,還真的是一條“射線”呢。
師:咦,為什么沒有人支持淘氣?他也得到了有關方向的線索呀。
生4 質疑:淘氣他找的是1/4 個公園,所以肯定不對。
師:通過討論,你們縮小了每條線索的范圍,但還是沒有準確找出寶箱的位置,如果讓他們兩兩合作,你認為哪兩人合作最有利?請以小組的形式討論,想想有幾種可能,每種合作的結果又會是怎樣的?
師:誰先來分享一下自己的想法?
生1:我們認為奇思與笑笑的合作應該比較有利,奇思找到的范圍是一個圓,而笑笑找的范圍是一條射線,二者相交成一個點,所以這個點就是寶箱的位置。
生2:還有兩種合作,一種是淘氣和笑笑合作,它形成一條射線;第二種是淘氣和奇思合作,形成的是1/4 圓弧線。
師:通過集思廣益,大家概括出了3 種組合,其中奇思與笑笑的合作把范圍精確到了一個點上,寶箱的位置自然就找到了,恭喜想法和他們組一樣的同學!
教師寓數學教學于游戲中,大大提高了學生的學習興趣。
數學與實際生活是緊密相連的,在教學時,教師可讓學生從實際出發(fā),從不同角度去體悟感知數學問題,讓他們在解決問題的同時理解應用所學的知識,做到學以致用。
師:同學們,你們去溫州樂園玩過嗎?溫州樂園里有哪些好玩的游樂項目?(播放視頻)現(xiàn)在鄭老師選取了其中的幾個項目,如果要去玩的話,你最想了解些什么?
生1:我想知道哪個項目最受歡迎。
生2:我想了解它的項目價格分別是多少。
生3:我還想知道每個游玩項目的人數是否有限制。
筆者出示價目表(見表1),你從中獲得了哪些信息?
表1
“現(xiàn)在鄭老師如果給你們每人發(fā)一張20 元的游樂券,請你設計一個游玩方案,注意聽清合作要求:要確定好游玩項目和次數,然后算出最后的總錢數?!?/p>
小組合作完成,選出一個最喜歡的方案(見表2)。
表2 溫州樂園游玩方案設計
請大家介紹一下你們的設計方案。
生1:玩兩次過山車是2×3=6(元),玩一次雙人飛天是2 元,玩兩次激流勇進是2×6=12(元),共需6+2+12=20(元)。
生2:我們是玩雙人飛天一次,20-2=8(元);再玩摩天輪一次,18-8=10(元);最后10 元可以玩一次碰碰車和一次激流勇進。加起來正好是20 元。
……
討論:這么多方案中,你最喜歡哪一種,為什么?
生3:我最喜歡玩碰碰車,玩2 次,剩下的錢我想玩4 次過山車。
師:為什么這樣選?
生3:20-4×2=12(元),剩下的12 元,玩4 次過山車剛好。
由此可見,教師讓學生在明理、說理中感受解決問題策略的多樣性,能培養(yǎng)學生適應生活的實際能力。
總之,教師要尊重學生的個性差異,在讓學生學會思辨數學之理的同時,創(chuàng)設個性化的學習空間,引導他們投入對數學之理的感悟中,使他們對數學學習產生積極的熱情與探索的欲望。