文/胡 曄

引 言

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是“學(xué)生應(yīng)具備的適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。閱讀是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法，數(shù)學(xué)閱讀思維能力是提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的“關(guān)鍵能力”。“雙減”政策為小學(xué)數(shù)學(xué)課外閱讀校本課程的有效實(shí)施提供了契機(jī)?！半p減”背景下的數(shù)學(xué)閱讀拓展課，應(yīng)指向以思維進(jìn)階為目標(biāo)的深度閱讀。

一、數(shù)學(xué)深度閱讀

數(shù)學(xué)深度閱讀是指學(xué)生在教師指導(dǎo)下，以整合的數(shù)學(xué)知識(shí)為內(nèi)容，對(duì)閱讀拓展材料理解、記憶的心理活動(dòng)。在數(shù)學(xué)深度閱讀過程中，學(xué)生以思維進(jìn)階和問題解決為目標(biāo)，通過同學(xué)間的合作與互動(dòng)，批判性地獲得新的知識(shí)和思想，實(shí)現(xiàn)原有知識(shí)的遷移運(yùn)用，真正成為學(xué)習(xí)的主人。筆者以蘇教版小學(xué)第一學(xué)段“你知道嗎”板塊具體案例的教學(xué)為例，從七個(gè)方面提出助推學(xué)生思維進(jìn)階的數(shù)學(xué)深度閱讀策略，落實(shí)數(shù)學(xué)閱讀拓展深度教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)小學(xué)數(shù)學(xué)課外閱讀校本課程有效實(shí)施，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)深度閱讀策略

（一）整合閱讀資源，實(shí)現(xiàn)習(xí)慣與興趣結(jié)合

數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣的培養(yǎng)是從閱讀數(shù)量開始的，它是提升思維品質(zhì)的開端。學(xué)生已有閱讀經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀的開始。在數(shù)學(xué)閱讀拓展中，學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)采用好書推薦卡、圖書漂流卡的方式，使閱讀數(shù)量自然呈現(xiàn)，閱讀興趣充分顯現(xiàn)，這樣就能在數(shù)學(xué)閱讀拓展資源中將習(xí)慣與興趣結(jié)合，有利于實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)閱讀能力的提升。

蘇教版數(shù)學(xué)教材“你知道嗎”板塊涉及數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)家故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科滲透等。教師應(yīng)立足教材，依據(jù)學(xué)情，選擇適合學(xué)生的優(yōu)秀課外閱讀資源建立閱讀書單，并對(duì)數(shù)學(xué)閱讀材料進(jìn)行分級(jí)整理。如將數(shù)學(xué)繪本《奇妙的圖形》作為“七巧板由來”數(shù)學(xué)史的閱讀資源；將圖文并茂的讀本《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界（小學(xué)一二年級(jí)）》作為“制作水鐘”體現(xiàn)數(shù)學(xué)與綜合實(shí)踐學(xué)科相互滲透的閱讀資源。學(xué)生可以根據(jù)實(shí)際能力選擇恰當(dāng)?shù)拈喿x材料。這個(gè)體系會(huì)隨著學(xué)生情況、資源的豐富不斷更新，同時(shí)也為數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣與閱讀能力的培養(yǎng)構(gòu)建了科學(xué)的、整體化的目標(biāo)培養(yǎng)體系。整合閱讀資源，形成閱讀體系，能在數(shù)學(xué)閱讀拓展中實(shí)現(xiàn)習(xí)慣與興趣的結(jié)合，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，將數(shù)學(xué)深度閱讀落到實(shí)處。

（二）理解問題情境，實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證與探究結(jié)合

情境創(chuàng)設(shè)是思維發(fā)生的必要條件，智力品質(zhì)的另一個(gè)要素是獨(dú)立思考的能力。在“你知道嗎”數(shù)學(xué)閱讀拓展教學(xué)中，教師應(yīng)以“探究性”問題情境引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，產(chǎn)生“問題驅(qū)動(dòng)”，幫助學(xué)生在新知識(shí)與已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之間建立聯(lián)系，真正做到“理解”。

以學(xué)生拓展蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（上冊(cè)）“‘你知道嗎’用手勢(shì)表示9 的乘法口訣”課外閱讀為例，依托“9的乘法口訣”一課，在開始閱讀前以前置性任務(wù)情境“如何巧記9 的乘法口訣”驅(qū)動(dòng)深度閱讀。“問題解決”的數(shù)學(xué)閱讀拓展共同體課堂，需要在理解問題情境中將驗(yàn)證與探究相結(jié)合，同時(shí)更好地融合數(shù)學(xué)課堂文化，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（三）創(chuàng)新數(shù)學(xué)表達(dá)，實(shí)現(xiàn)閱讀分享與反思研究結(jié)合

數(shù)學(xué)表達(dá)是深入閱讀的有效途徑，閱讀分享對(duì)于提高數(shù)學(xué)表達(dá)能力、數(shù)學(xué)閱讀能力有促進(jìn)作用。閱讀分享時(shí)，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述閱讀內(nèi)容、建構(gòu)閱讀材料、理解數(shù)學(xué)思想、豐富閱讀思考、反思閱讀見解等的數(shù)學(xué)表達(dá)，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新性思維，實(shí)現(xiàn)閱讀分享與反思研究的結(jié)合。

以學(xué)生拓展二年級(jí)上冊(cè)教材“‘你知道嗎’七巧板”課外閱讀為例，可以用好書推薦卡、圖書漂流卡呈現(xiàn)閱讀資源數(shù)學(xué)繪本《奇妙的圖形》和《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界（小學(xué)一二年級(jí)）》；用語(yǔ)言介紹、圖片展示七巧板的由來；用動(dòng)手拼圖探究七巧板組合圖形的不同拼法；用動(dòng)手制作七巧板豐富閱讀見解；用可視化閱讀筆記呈現(xiàn)我國(guó)古代的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)智慧；用制作書簽反思閱讀見解（如圖1）。

圖1

在數(shù)學(xué)閱讀拓展中，通過多樣的方式進(jìn)行表達(dá)，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)閱讀材料的內(nèi)化，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新性思維，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度閱讀。

（四）概括思維發(fā)展，實(shí)現(xiàn)建構(gòu)與遷移結(jié)合

任何知識(shí)都有結(jié)構(gòu)性，知識(shí)結(jié)構(gòu)可以促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展。思維導(dǎo)圖是學(xué)生可視化學(xué)習(xí)的工具[1]，能讓隱性的數(shù)學(xué)知識(shí)顯現(xiàn)出來，通過集合零散的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，建構(gòu)、完善數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

以學(xué)生拓展二年級(jí)（下冊(cè)）“‘你知道嗎’古人是怎么記數(shù)的”課外閱讀為例，按照教師呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖架構(gòu)（如圖2），圍繞問題鏈“古人是怎么記數(shù)的”拓展課外閱讀。采用思維導(dǎo)圖建立知識(shí)結(jié)構(gòu)體系體現(xiàn)層級(jí)關(guān)系，有助于培養(yǎng)發(fā)散性思維。學(xué)生通過深度探究補(bǔ)全思維導(dǎo)圖相關(guān)信息，清楚古人記數(shù)經(jīng)歷了從物到數(shù)的第一次抽象和從普通語(yǔ)言到數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的第二次數(shù)學(xué)抽象，這種學(xué)習(xí)方式有助于將學(xué)生對(duì)問題的理解上升到關(guān)系性理解。由此可見，從問題出發(fā)的“可視化”思維導(dǎo)圖閱讀方式能深入思維層面，發(fā)展概括性思維，在數(shù)學(xué)深度閱讀中落實(shí)建構(gòu)與遷移結(jié)合，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

圖2

（五）批判數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)聯(lián)系與變化結(jié)合

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在高層次上的抽象與概括。從思維策略的角度看，教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)“聯(lián)系的觀點(diǎn)”，在閱讀拓展過程中幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)變換數(shù)學(xué)思想，使閱讀更有效，由理性思維逐步走向理性精神。

以學(xué)生拓展二年級(jí)上冊(cè)教材“‘你知道嗎’九九歌”課外閱讀數(shù)學(xué)繪本《數(shù)學(xué)家阿湯的苦惱》為例，通過同伴共讀，學(xué)會(huì)繪制大九九（教材84 頁(yè)“想想做做”第1 題）；通過師生共讀，探究出大九九乘法表里的數(shù)關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的規(guī)律。與用乘法口訣計(jì)算結(jié)果的思想進(jìn)行比較，運(yùn)用“數(shù)形結(jié)合”思想提高了運(yùn)算速度、提升了直觀想象和邏輯推理能力，發(fā)展了思維的靈活性和批判性，在數(shù)學(xué)深度閱讀中實(shí)現(xiàn)了聯(lián)系與變化結(jié)合。該成果還被用作“雙減”背景下二年級(jí)數(shù)學(xué)首次非紙筆（表現(xiàn)性）評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)題。

（六）提質(zhì)閱讀評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)體系構(gòu)建與全面育人結(jié)合

評(píng)價(jià)如同指揮棒，指引著閱讀的發(fā)展方向。新時(shí)代提質(zhì)數(shù)學(xué)深度閱讀評(píng)價(jià)體系應(yīng)改進(jìn)結(jié)果評(píng)價(jià)，強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)，探索增值評(píng)價(jià)，健全綜合評(píng)價(jià)，提升學(xué)生思維品質(zhì)和思維水平。

1.改進(jìn)紙筆檢測(cè)的結(jié)果評(píng)價(jià)

例如，筆者根據(jù)二年級(jí)上冊(cè)“你知道嗎”4個(gè)內(nèi)容，以選擇題形式測(cè)評(píng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力（如圖3）。這種“定量”與“定性”結(jié)合的結(jié)果評(píng)價(jià)方式符合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既可以量化結(jié)果，又能使學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，從而促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

圖3

2.強(qiáng)化閱讀記錄的過程評(píng)價(jià)

例如，每一個(gè)閱讀主題結(jié)束時(shí)，學(xué)生用畫圖等形式歸納學(xué)到的知識(shí)、解決的問題，并記錄在閱讀筆記（如上圖1）中。在評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，先讓學(xué)生對(duì)閱讀過程進(jìn)行自我評(píng)價(jià)，再通過家長(zhǎng)評(píng)價(jià)及時(shí)反饋學(xué)生思維，最后教師依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀品質(zhì)給予描述性評(píng)價(jià)，糾正錯(cuò)誤理解。在閱讀記錄中強(qiáng)化過程評(píng)價(jià)，能幫助學(xué)生做到真正理解，形成深刻性思維。

3.探索追蹤設(shè)計(jì)的增值評(píng)價(jià)

以學(xué)生拓展二年級(jí)（下冊(cè)）“‘你知道嗎’古人計(jì)時(shí)方法”課外閱讀《走進(jìn)奇妙的數(shù)學(xué)世界（小學(xué)一二年級(jí)）年級(jí)》為例，挖掘出“立竿見影”這一成語(yǔ)的閱讀素材。筆者及時(shí)給予學(xué)生語(yǔ)言上的鼓勵(lì)，并采用追蹤設(shè)計(jì)研究，讓學(xué)生了解其他計(jì)時(shí)工具的發(fā)展和演變歷程，同時(shí)追蹤學(xué)生的閱讀情況。增值評(píng)價(jià)具有潛在的診斷性功能，有利于發(fā)展學(xué)生批判性思維。

4.挖掘利用隱性資源，健全綜合評(píng)價(jià)

挖掘利用隱性資源有利于健全綜合評(píng)價(jià)。例如，學(xué)生對(duì)用成語(yǔ)“先苦后甜”描述九九乘法表演變史的綜合評(píng)價(jià)，提煉出教材中“隱性”的德育因素，有利于在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行德育滲透，發(fā)揮數(shù)學(xué)德育功能，有效落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。由此可見，以學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)健全數(shù)學(xué)閱讀評(píng)價(jià)體系，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生深度閱讀的有效路徑，能充分發(fā)揮“你知道嗎”板塊的作用，使數(shù)學(xué)學(xué)科實(shí)現(xiàn)全面育人。

（七）增效閱讀目標(biāo)，將必備品格和關(guān)鍵能力結(jié)合

“雙減”政策還提出了“精心組織實(shí)施，務(wù)求取得實(shí)效深度”的要求。數(shù)學(xué)深度閱讀應(yīng)指向具體的、社會(huì)的、人的全面發(fā)展，高階思維是發(fā)生在較高認(rèn)知水平層次上的心智活動(dòng)或認(rèn)知能力[2]，應(yīng)歸入學(xué)生核心素養(yǎng)中的“關(guān)鍵能力”目標(biāo)；數(shù)學(xué)深度閱讀還必須調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、興趣等非認(rèn)知因素，培養(yǎng)他們的閱讀品格。以拓展二年級(jí)（下冊(cè)）“‘你知道嗎’認(rèn)識(shí)微米、毫米”課外閱讀為例，數(shù)學(xué)繪本《國(guó)王的新衣有多長(zhǎng)》可以調(diào)動(dòng)學(xué)生閱讀積極性，激發(fā)閱讀興趣；探究“度量問題”“種子課”中的長(zhǎng)度單位微米、毫米，整體認(rèn)識(shí)和其他長(zhǎng)度單位的關(guān)系，可以培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵能力，同時(shí)發(fā)展學(xué)生高階思維能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)，落實(shí)對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)；遷移閱讀內(nèi)容“米的由來”，還可以使學(xué)生樹立文化意識(shí)，更好地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂文化。在“雙減”政策背景下落實(shí)必備品格和關(guān)鍵能力的結(jié)合，必須提高數(shù)學(xué)閱讀的質(zhì)量，如此才能助推思維進(jìn)階，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)深度閱讀。

結(jié) 語(yǔ)

正如心理學(xué)家維果茨基所言，“自發(fā)性思維”與“非自發(fā)性思維”的發(fā)展是彼此聯(lián)系和相互影響的?！翱茖W(xué)概念的形式訓(xùn)練逐漸轉(zhuǎn)變兒童自發(fā)概念的結(jié)構(gòu)，并幫助他們組織一個(gè)系統(tǒng)，這促使兒童向更高發(fā)展水平邁進(jìn)?！痹诮處煹闹笇?dǎo)下學(xué)會(huì)閱讀、助推思維進(jìn)階、提升思維品質(zhì)和思維水平，是實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)深度閱讀的必由之路。