彭浩榮，吳艷一 PENG Haorong, WU Yanyi

（1. 同濟大學建筑設計研究院（集團） 有限公司，上海 200092；2. 上海智慧交通安全駕駛工程技術研究中心，上海 200092；

3. 上汽大眾汽車有限公司，上海 201800）

0 引 言

隨著我國汽車保有量的不斷增長，城市“停車難”問題日益凸顯。如何利用有限的土地資源增加停車位，如何提高停車場的使用效率以及提升停車的便利性，是當前城市交通發(fā)展中急需解決的關鍵問題。AGV（Automated Guided Vehicle, 自動導引車） 是指裝備有自動導航裝置，能夠沿著導航路徑行駛，并具有可編程、安全保護以及各種移載功能的運輸車，是柔性生產線和立體庫等現(xiàn)代物流倉儲體系的關鍵設備之一。近年來，AGV 機器人在停車領域的應用快速發(fā)展，目前在南京、北京、上海、廣州、重慶等地均有已經建成使用的AGV 智能停車庫。駕駛人僅需在智能平臺進行操作，AGV 停車機器人即能自動完成車輛的存放和提取，極大地提高了停車的便利性。此外，相比于傳統(tǒng)停車庫，AGV 停車庫還具有停車效率高、空間利用率大等優(yōu)點，是目前緩解城市停車難問題的重要手段。

從已經開展運營的案例來看，AGV 智能停車庫除了內部類似于“汽車倉庫”的區(qū)域之外，還需要供駕駛人臨時停放、鎖車、取車的臨時存放區(qū)。已有的針對AGV 智能停車庫的相關研究，主要集中在AGV 停車機器人的定位導航、路徑規(guī)劃、調度算法等方面，而對AGV 停車庫臨時存放區(qū)的合理有效設置等問題目前鮮有研究。但是，臨時存放區(qū)是AGV 機器人停車區(qū)域與駕駛人存取車操作的關鍵過渡區(qū)域，臨時存放區(qū)設置不當可能造成效率瓶頸或者空間資源浪費，對AGV 停車庫的整體運行效果具有重要的影響，因此，有必要對臨時停放區(qū)的優(yōu)化設計進行研究。

本文采用元胞自動機（Cellular Automata，CA） 方法對AGV 停車庫的臨時存放區(qū)優(yōu)化設計進行了仿真研究，基于某城市綜合體的地下停車場，建立了AGV 停車庫CA 仿真模型，通過車輛平均延誤、最大排隊長度等指標評估了5 種臨時存放區(qū)設置方案的運行效果。本文建立的CA 仿真模型及研究結果能夠為AGV 停車庫的優(yōu)化設計提供參考，有助于提高AGV 停車技術的有效應用，對改善城市停車難問題具有重要的積極作用。

1 AGV 停車庫CA 仿真模型

1.1 元胞自動機模型

元胞自動機（Cellular Automata，CA） 模型主要由元胞、元胞空間、元胞鄰居和演化規(guī)則四部分構成，是一種時間、空間和狀態(tài)都離散的網格動力學模型。其中每個元胞根據當前時刻自身及鄰域元胞的狀態(tài)進行下一時刻的狀態(tài)更新，即有：

1.2 AGV 停車庫仿真模型

根據已運營的AGV 停車庫相關資料，AGV 停車庫主要分為等待區(qū)、臨時存放區(qū)、停車機器人內部操作區(qū)三個區(qū)域。在本文研究中，不涉及停車機器人的定位導航、路徑規(guī)劃和調度策略等問題，因此不對停車機器人在內部操作區(qū)的具體運行進行模擬，內部操作區(qū)與臨時存放區(qū)的交互通過停車、取車模型進行設置。

1.2.1 外部通道車輛行駛模型

車輛在AGV 停車區(qū)外部通道的行駛模型如圖1 所示。白色格子處為外部等待區(qū)，即待停車車輛行駛的通道，方向定位從左向右。將通道上判斷是否可以駛入臨時存放區(qū)的那一格稱作“等待格”，即圖中▲處，臨時存放區(qū)中的每一個存放區(qū)域稱作“中轉房間”，即圖中★處，此處以三個中轉房間為例。等待格及其左邊的三格是等待區(qū)中較為特殊的區(qū)域，即B 到A 之間的區(qū)域。當車輛在等待格左邊三格時，若前方暢通，則繼續(xù)向前行駛，更新位置不超過等待格；若前方已經出現(xiàn)了排隊擁堵，則等待直至前方暢通。當車輛到達等待格時，判斷AGV 泊位是否已經停滿，若泊位已滿，則車輛在等待格等待，后續(xù)車輛也依次排隊等待；若泊位未滿，車輛駛入空的臨時存放區(qū)。若臨時存放區(qū)內有多處中轉房間為空，為減少臨時存放區(qū)的沖突，車輛優(yōu)先進入近端的臨時中轉房間。

圖1 AGV 停車區(qū)車輛行駛模型示意圖

1.2.2 臨時存放區(qū)存取車模型

車輛的存放流程如圖2（a） 所示。車輛到達等待格后，判斷AGV 泊位是否已滿。若AGV 泊位已經停滿，則只有出庫車輛可以進入中轉房間，入庫車輛只能在等待格等候；若AGV 泊位尚未停滿，則判斷中轉房間是否為空。若中轉房間為空，入庫車輛則從等待格駛入中轉房間，停留45 秒后，進入內部操作區(qū)域；若中轉房間不為空，入庫車輛則繼續(xù)在等待格等待，直到可以進入中轉房間。

車輛的提取流程如圖2（b） 所示。在AGV 內部停車的車輛，判斷是否停車結束，需要取車。若需要取車，則判斷中轉房間是否為空。若中轉房間為空，車輛則占用中轉房間；若此時中轉房間已被占據，則繼續(xù)等待中轉房間空閑。車輛在中轉房間內會停留60 秒，供駕駛員進入車內啟動車輛等。直到駕駛員完成取車動作，才會繼續(xù)判斷前方通道是否暢通。若前方通道不暢通，車輛仍然保持對中轉房間的占用，直到前方通道暢通后，車輛駛出中轉房間。車輛駛出中轉房間后，就回到了外部通道上，繼續(xù)遵循通道行駛模型的通行規(guī)則。

圖2 臨時存放區(qū)存車（a）、取車（b） 流程圖

2 AGV 停車庫運行仿真及評價指標

2.1 AGV 停車庫運行仿真

本文依據某實際城市商業(yè)綜合體的地下停車場進行模擬仿真，該地下停車場總共有492 個車位，2 個具有雙向進出功能的進出口。其中，AGV 停車區(qū)原先布置傳統(tǒng)停車位48 個，經過改造后車位數量增加約30%達到63 個，采用Matlab 建立AGV 停車庫模型如圖3 所示。在模型中，單個元胞的尺寸為3m×3m，系統(tǒng)的時間步長為1 秒，車輛最大速度為15km/h，最大加速度為3m/s，車輛在車位的?？繒r長為60～120 分鐘。

圖3 AGV 停車庫模型布局示意圖

車輛進場后，在通道內行駛到等待格，經由臨時存放區(qū)后進入內部操作區(qū)，出場車輛在停車時間結束后，經由臨時存放區(qū)到達外部通道。由于車輛必須要經過臨時存放區(qū)才能進出AGV 停車區(qū)，而車輛存、取車時又會占用臨時存放區(qū)，因此臨時存放區(qū)是影響AGV 停車模式停車效率的關鍵。若臨時存放區(qū)的中轉房間過少，則會出現(xiàn)大量車輛等待排隊、存取車輛矛盾突出的情況；若臨時存放區(qū)的中轉房間過多，又會占用過多的地下停車場面積，造成資源浪費。針對該AGV 停車區(qū)，本文設置了1-5 個中轉房間的方案，其運行效果分別如圖4 所示：

圖4 AGV 停車庫運行仿真效果圖

2.2 AGV 停車庫運行效果評價指標

（1） 車輛平均延誤。車輛的平均延誤分為平均進場延誤和平均出場延誤，指的是平均每輛車從進場到停車、從取車到出場過程中的延誤時間。在本文的AGV 停車庫仿真中，車輛的延誤包括通道運行排隊延誤、臨時存放區(qū)等待延誤。

（2） 最大排隊長度。最大排隊長度指的是在運行過程中出現(xiàn)有車輛進行排隊時隊列中最后一輛車車尾距第一輛車車頭之間的距離，以m 為單位。在本文中，AGV 停車庫運行過程中的最大排隊長度用l表示。

（3） 臨時中轉房間占用時間。當臨時存放區(qū)有多個中轉房間時，中轉房間被占用的時間反映了該房間的被使用情況。在進出場車輛總數一定的情況下，臨時存放區(qū)的總占用時間基本不變，因而不同中轉房間的被占用時間，也能夠表示該房間的利用率。

3 AGV 停車庫運行效果

由于模型中車輛的通行、停放時間等參數服從正態(tài)分布，因此，模型單次的運行結果具有隨機性。為降低隨機效應對運行效果的影響，本文對每種方案進行了100 次仿真運行，每次仿真時間20 000s，各評估指標采用100 次運行結果的均值和標準差表示。

3.1 極限運行狀態(tài)

根據現(xiàn)有停車場的進場效率，每輛車平均耗時10s，因而在極限狀態(tài)下，整個地下停車場兩個進口道的總進場速率為720pcu/h。進入AGV 停車區(qū)的速率則根據停車場流線及車位數比例進行隨機分配，當AGV 停車區(qū)剩余車位為0 時，則系統(tǒng)暫停向AGV 停車區(qū)分派車輛，直到AGV 停車區(qū)出現(xiàn)空車位。

極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案的平均進場延誤時間如圖5 所示，從圖中可以看出，只有1 個中轉房間時，平均進場延誤時間大于1 000s，而中轉房間個數為2 時，平均進場延誤時間顯著減小到約550s；隨著中轉房間個數的增加，平均進場延誤時間繼續(xù)減小，但降幅相對較小，有5 個中轉房間時，平均進場延誤約為510s。

圖5 極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案平均進場延誤

極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案的平均出場延誤如表1 所示，當中轉房間個數為1 時，平均出場延誤約為375.77s（標準差93.05s），而當中轉房間為2 個時，平均出場延誤時間顯著減小至13.74s（標準差8.22s）；隨著中轉房間數量的增加，出場延誤時間繼續(xù)減小，有5 個中轉房間時平均出場延誤降為0。

表1 極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案平均出場延誤

極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案的最大排隊長度如圖6（a） 所示，隨著中轉房間個數的增加，最大排隊長度依次減小。圖6（b） 展示的是極限運行狀態(tài)下各中轉房間的被占用時間，由于本文設定每輛車存車和取車時占用中轉房間的時間是相同的，進出場車輛數量也是相同的，因而五種不同方案下，中轉房間的總占用時間是相同的。但從圖中可以看出，左右兩端的房間（即最左側房間和最右側房間） 的占用率要明顯高于中間區(qū)域的房間，這與模型的算法設置有關，即出場車輛優(yōu)先從最右邊中轉房間取車，進場車輛優(yōu)先從最左邊中轉房間存車，以減少中轉房間正對區(qū)域的交通沖突。

圖6 極限運行狀態(tài)下各中轉房間方案(a) 最大排隊長度及(b) 被占用時間

極限運行狀態(tài)下各中轉房間占用時間比例如表2 所示。只有1 個中轉房間時，所有車輛都占用①號中轉房間，因此，其占用比例為100%；有2 個中轉房間時，兩個中轉房間被占用的時長較為平均，①號占用56%，②號占用44%。隨著中轉房間繼續(xù)增加，各中轉房間被占用時長的比例持續(xù)減小，最大占用時間比例小于40%。

表2 極限運行狀態(tài)下各中轉房間占用時間比例

3.2 高峰期運行狀態(tài)

城市商業(yè)綜合體地下停車場的統(tǒng)計結果表明，高峰期的進場小時流量約為停車位總數的40%～50%。因此，在高峰期運行狀態(tài)下，設置整個地下停車場的總進場速率為240pcu/h，并根據停車場流線及車位數比例分配AGV 停車區(qū)的進入速率。

在高峰期運行狀態(tài)下，各中轉房間方案的平均進場延誤和平均出場延誤分別如表3 和表4 所示?？梢钥闯?，只有1 個中轉房間時的平均進場延誤和平均出場延誤均遠大于其他方案。當有2 個中轉房間時，平均進場延誤為1.41s，平均出場延誤為3.71s，遠小于1 個中轉房間的情況，而與大于等于3 個中轉房間的情況相差不大。

表3 高峰期運行狀態(tài)下各中轉房間方案平均進場延誤

表4 高峰期運行狀態(tài)下各中轉房間方案平均出場延誤

在高峰期運行狀態(tài)下，各中轉房間方案的最大排隊長度和被占用時間如圖7 所示。從圖7 (a) 中可以看出，當中轉房間數量大于等于2 個時，AGV 停車區(qū)的最大排隊長度基本一致，遠小于1 個中轉房間的情況。從圖7 (b) 中可以看出，當中轉房間個數大于等于3 個時，位于中間的中轉房間利用率已經遠小于兩側的中轉房間。中轉房間被占用時間比例如表5 所示，可以得知，有3 個中轉房間時，②號房間占用比例僅為14%，明顯小于兩側房間的占用比例。且隨著中轉房間數量的增加，兩側中轉房間的占用比例均在40%左右，中間房間的利用比例較低，造成空間的閑置浪費。

表5 高峰期運行狀態(tài)下各中轉房間方案中轉房間被占用時間比例

圖7 高峰期運行狀態(tài)下各中轉房間方案最大排隊長度比較

4 結 論

針對AGV 停車庫臨時存放區(qū)的合理設置及效果評估，本文建立了AGV 停車庫CA 仿真模型，對5 種臨時存放區(qū)設置方案進行了運行仿真研究，采用車輛平均延誤、最大排隊長度和中轉房間被占用時間評估了各方案在極限狀態(tài)和高峰期狀態(tài)的運行效果。研究結果顯示，本文提出的CA 仿真模型能夠用于AGV 停車庫臨時存放區(qū)設置方案的效果評估，調整相關參數即可用于具體的AGV 停車庫臨時存放區(qū)的優(yōu)化設計；針對本文分析依托的實際案例仿真結果表明，在極限狀態(tài)和高峰期狀態(tài)下，2個中轉房間即可滿足配有63 個車位的AGV 停車庫的運行需求，是最合適的臨時存放區(qū)設置方式，而過多的中轉房間會導致空間資源的浪費。