何麗萍，王 瑛，段春暉，李玉洪 HE Liping, WANG Ying, DUAN Chunhui, LI Yuhong

（安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代商務(wù)學(xué)院，安徽 安慶 246000）

1 節(jié)約里程法的主要原理及基本思想

節(jié)約里程法是一種有名的啟發(fā)式算法，可以用來(lái)解決運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定的問(wèn)題。它是指多個(gè)客戶的配送由一個(gè)集中供應(yīng)配送點(diǎn)完成。使用這種方法，具有三個(gè)前提條件，即：有且只有一輛配送車輛滿足該條線路上任意客戶的需求，提供送貨服務(wù)；配送車輛的額定配載量大于等于任一路線上客戶的需求量總數(shù)；任意一條配送路線的巡回里程不超過(guò)配送車輛一次配送的最大行使里程。

1.1 節(jié)約里程法的主要原理。配送車輛選擇一個(gè)送貨目的地，從配送中心（集中供應(yīng)配送點(diǎn)） 出發(fā)，送達(dá)貨物后原路返回至起始地，利用以此種方式，把所有客戶的貨物依次送達(dá)完，從而形成原始的配送路線方案。根據(jù)三角形定理，第三邊小于兩邊之和，合并送貨的過(guò)程中的往返回路，在滿足車輛里程和額定配載量的限制前提下，當(dāng)節(jié)約的總里程經(jīng)過(guò)合并后達(dá)到最大值時(shí)，則對(duì)下一輛的配送路線進(jìn)行優(yōu)化，直到總的配送里程達(dá)到最優(yōu)，形成最佳的配送線路方案。1.2 節(jié)約里程法的基本思想。在滿足上述三個(gè)前提條件的情況下，根據(jù)配送中心到各個(gè)客戶之間的里程和各個(gè)客戶之間的相對(duì)里程以及自身的運(yùn)輸能力，制定出使總的配送車輛噸公里數(shù)最優(yōu)的配送方案，配送車輛根據(jù)此方案，按照順時(shí)針或者逆時(shí)針的方向依次為目標(biāo)客戶送貨。節(jié)約里程法的基本思想如圖1 所示，P 為配送中心，客戶收貨點(diǎn)分別為X 和Y，各點(diǎn)之間的距離分別用x,y,w 表示。原始的配送路線方案為：客戶X、Y 分別有一輛車為其配送，兩輛車產(chǎn)生的里程和為2 x+( )y 。但如果改用另外一種配送路線方案，即用一輛車采用環(huán)形“閉合回路”配送方式，配送里程和則為x+y+w。在不考慮特殊情況，如道路因素的影響，對(duì)比第一種及第二種方式，可以看出，后者比前者的里程數(shù)節(jié)約了x+y-w，這個(gè)數(shù)值即為“節(jié)約里程”。

圖1 節(jié)約里程法的基本思想示意圖

2 目前安慶市食品業(yè)配送存在的問(wèn)題

配送作為現(xiàn)代物流中的重要環(huán)節(jié)，直接影響著企業(yè)的利潤(rùn)，然而，就我國(guó)配送現(xiàn)狀而言，其水平還有待提高。對(duì)于安慶市食品業(yè)來(lái)說(shuō)，同樣存在著相關(guān)的配送問(wèn)題。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，配送信息化程度低。對(duì)于食品業(yè)來(lái)說(shuō)，其服務(wù)的客戶遍布在各個(gè)角落，客戶的訂單多樣，很難建立一個(gè)有效的信息系統(tǒng)處理相關(guān)訂單，并按照訂單客戶合理的優(yōu)化配送路線，這就導(dǎo)致了信息溝通不暢，信息流通效率低。第二，高素質(zhì)的物流人才缺乏。該食品業(yè)配送中心的大多數(shù)員工要么只具有實(shí)踐技能，要么空有理論基礎(chǔ)，對(duì)于既有厚實(shí)的理論基礎(chǔ)，又具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的員工少之又少。第三，運(yùn)力安排不當(dāng)。目前該食品業(yè)配送車輛共有6 輛，其中載重量4 噸和2 噸的車輛分別為2 輛、4 輛。當(dāng)有訂單需求時(shí)，該食品業(yè)往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常性的使用2 噸的車輛進(jìn)行配送，這就造成了2 噸車輛極高的使用率。同時(shí)，當(dāng)客戶需求較多時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)2 噸車輛供不應(yīng)求的現(xiàn)象。而4 噸的車輛卻長(zhǎng)期閑置，很少被使用，導(dǎo)致運(yùn)力安排不合理。第四，配送線路安排不合理。由于客戶需求不一樣，訂貨時(shí)間不固定，以及信息化水平的低下，當(dāng)出現(xiàn)客戶訂單時(shí)，配送的具體線路以及配送的先后順序大多按照司機(jī)的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，這就會(huì)造成配送路線安排的不得當(dāng)。

對(duì)于該食品業(yè)出現(xiàn)的上述配送問(wèn)題，短期內(nèi)不能一一得以解決，因此本文結(jié)合《配送中心作業(yè)管理》課程內(nèi)容中的“節(jié)約里程法”的知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)上述第三點(diǎn)以及第四點(diǎn)存在的問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化。

3 節(jié)約里程法的模型構(gòu)建

3.1 模型描述。當(dāng)有多個(gè)客戶訂單生成時(shí)，配送中心就要向多個(gè)客戶配送貨物，此時(shí)就需構(gòu)建基于節(jié)約里程的路線優(yōu)化模型。本文以安慶市食品業(yè)配送中心為例，以其客戶配送為背景建立相應(yīng)的模型。

3.3 模型構(gòu)建。構(gòu)建以Z 最小時(shí)的目標(biāo)函數(shù)，Z 代表食品業(yè)配送中心向所有客戶配送的里程總量，按照上面相關(guān)變量，建立如下配送路線優(yōu)化模型：

在上述配送路線優(yōu)化的模型中，式（1） 所代表的意思為：一個(gè)客戶的貨物只能由Q 輛車中的其中一輛來(lái)完成配送，配送車輛總數(shù)Q 用來(lái)完成所有客戶的配送任務(wù)；式（2） 所代表的意思為：所有的配送路線中不管是哪一條，配送車輛的額定配載量都是大于等于此條路線上客戶的需求量總數(shù)；式（3） 所代表的意思為：無(wú)論是哪一條配送路線上的里程總數(shù)都小于等于此路線上車輛的單次行使里程最大值；式（4） 所代表的意思為：在一次配送安排中，所有的客戶唯有一輛配送車輛到達(dá)裝載地；式（5） 所代表的意思為：在一次配送安排中，所有的客戶唯有一輛配送車輛離開裝載地。

4 食品業(yè)配送路線優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文以安慶市食品業(yè)配送中心及與10 家客戶之間構(gòu)成的相關(guān)數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，以此驗(yàn)證該模型的有效性。食品業(yè)配送中心及10 家客戶之間構(gòu)成的配送網(wǎng)絡(luò)圖如圖2 所示，圖2 中連線上的數(shù)字表示公路里程，單位為km，每個(gè)客戶對(duì)貨物的需求量，用臨近客戶括號(hào)中的數(shù)值表示，單位為t。該食品業(yè)配送中心可供使用的汽車的載重量分別為2t 和4t，且配送車輛一次循環(huán)里程在45km 范圍內(nèi)。

圖2 食品業(yè)配送中心與10 家客戶之間的配送網(wǎng)絡(luò)圖

4.1 優(yōu)化前的配送方案。該食品業(yè)配送中心P 在配送路線優(yōu)化之前采取的是一對(duì)一往返的配送方式。即配送中心根據(jù)客戶的訂單，分別向10 家客戶依次送貨。優(yōu)化前的配送方案下的配送網(wǎng)絡(luò)圖如圖3 所示。

根據(jù)圖3 可知，配送中心要完成10 家客戶的配送任務(wù)，需來(lái)回往返10 條線路，分別為：PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG、PH、P-H-I、PJ。此時(shí)需要10 輛2t 的配送車輛。按照原始的方案，完成10 家客戶的配送任務(wù)所行使的配送里程為：4.2 優(yōu)化后的配送方案。運(yùn)用配送路線優(yōu)化模型（節(jié)約里程法模型），優(yōu)化設(shè)計(jì)出10 家客戶新的配送路線。

圖3 優(yōu)化前的方案配送網(wǎng)絡(luò)圖

第一步：計(jì)算最短距離（食品業(yè)配送中心及各客戶之間）。計(jì)算結(jié)果如表1 所示：

表1 最短距離表

第二步：計(jì)算節(jié)約里程。根據(jù)節(jié)約里程法的基本原理，A到J客戶中的任意兩個(gè)客戶由食品業(yè)配送中心進(jìn)行配送，計(jì)算節(jié)約的里程。例如，向A、B兩家客戶配送，可以節(jié)約的里程為：

按照上述原理，依次計(jì)算出食品業(yè)配送中心與10 家客戶中任意兩家組合可以節(jié)約的里程，如表2 所示。

表2 節(jié)約里程表

第三步：將節(jié)約的里程進(jìn)行排序。按照從大到小的順序?qū)?jié)約的里程排序，得到結(jié)果如表3 所示。

表3 節(jié)約里程排序表

第四步：確定配送路線。根據(jù)約束條件，按照節(jié)約里程由大到小的順序，連接HI、IJ、AJ，形成第一條巡回線路P-H-I-J-A-P，行使里程為45km，載重量為3.9t，需要載重量為4t 的車輛1 輛；連接BC、CD、DE，形成第二條巡回線路P-B-C-D-E-P，行使里程為35km，載重量為3.9t，需要載重量為4t 的車輛1 輛；連接F、G，形成第三條巡回線路P-F-G-P，行使里程為10km，載重量為1.7t，需要載重量為2t 的車輛1 輛。由此得出最終的配送路線方案，如圖4 所示。

根據(jù)圖4 可知，配送中心要完成10 家客戶的配送任務(wù)，需要2 輛4t、1 輛2t 的配送車輛。按照優(yōu)化后的方案，完成10 家客戶的配送任務(wù)所行使的里程為：L=45+35+10=90km。

圖4 優(yōu)化后的方案配送網(wǎng)絡(luò)圖

4.3 優(yōu)化前后的配送方案對(duì)比。配送方案優(yōu)化前后不管是行使里程、使用車輛還是配送路線數(shù)量得到了優(yōu)化，具體見(jiàn)表4 配送方案優(yōu)化前后對(duì)比表。

表4 配送方案優(yōu)化前后對(duì)比表

5 結(jié)束語(yǔ)

配送在物流活動(dòng)中地位不可替代，本文通過(guò)《配送中心作業(yè)管理》課程教學(xué)改革，結(jié)合分析安慶市食品業(yè)配送中心存在的配送信息化程度低、高素質(zhì)的物流人才缺乏、運(yùn)力安排不當(dāng)、配送線路安排不合理問(wèn)題，利用節(jié)約里程法的主要原理、基本思路及模型的構(gòu)建，優(yōu)化設(shè)計(jì)出新的配送路線，并形成了最終的配送路徑方案。對(duì)提高企業(yè)的配送效率、節(jié)約企業(yè)的物流成本都具有重要的意義，同時(shí)也讓學(xué)生們提高了解決配送中的路徑優(yōu)化實(shí)際問(wèn)題的能力。