何麗萍，王 瑛，段春暉，李玉洪 HE Liping, WANG Ying, DUAN Chunhui, LI Yuhong

（安慶職業(yè)技術(shù)學(xué)院 現(xiàn)代商務(wù)學(xué)院，安徽 安慶 246000）

1 節(jié)約里程法的主要原理及基本思想

節(jié)約里程法是一種有名的啟發(fā)式算法，可以用來解決運(yùn)輸車輛數(shù)目不確定的問題。它是指多個(gè)客戶的配送由一個(gè)集中供應(yīng)配送點(diǎn)完成。使用這種方法，具有三個(gè)前提條件，即：有且只有一輛配送車輛滿足該條線路上任意客戶的需求，提供送貨服務(wù)；配送車輛的額定配載量大于等于任一路線上客戶的需求量總數(shù)；任意一條配送路線的巡回里程不超過配送車輛一次配送的最大行使里程。

1.1 節(jié)約里程法的主要原理。配送車輛選擇一個(gè)送貨目的地，從配送中心（集中供應(yīng)配送點(diǎn)） 出發(fā)，送達(dá)貨物后原路返回至起始地，利用以此種方式，把所有客戶的貨物依次送達(dá)完，從而形成原始的配送路線方案。根據(jù)三角形定理，第三邊小于兩邊之和，合并送貨的過程中的往返回路，在滿足車輛里程和額定配載量的限制前提下，當(dāng)節(jié)約的總里程經(jīng)過合并后達(dá)到最大值時(shí)，則對下一輛的配送路線進(jìn)行優(yōu)化，直到總的配送里程達(dá)到最優(yōu)，形成最佳的配送線路方案。1.2 節(jié)約里程法的基本思想。在滿足上述三個(gè)前提條件的情況下，根據(jù)配送中心到各個(gè)客戶之間的里程和各個(gè)客戶之間的相對里程以及自身的運(yùn)輸能力，制定出使總的配送車輛噸公里數(shù)最優(yōu)的配送方案，配送車輛根據(jù)此方案，按照順時(shí)針或者逆時(shí)針的方向依次為目標(biāo)客戶送貨。節(jié)約里程法的基本思想如圖1 所示，P 為配送中心，客戶收貨點(diǎn)分別為X 和Y，各點(diǎn)之間的距離分別用x,y,w 表示。原始的配送路線方案為：客戶X、Y 分別有一輛車為其配送，兩輛車產(chǎn)生的里程和為2 x+( )y 。但如果改用另外一種配送路線方案，即用一輛車采用環(huán)形“閉合回路”配送方式，配送里程和則為x+y+w。在不考慮特殊情況，如道路因素的影響，對比第一種及第二種方式，可以看出，后者比前者的里程數(shù)節(jié)約了x+y-w，這個(gè)數(shù)值即為“節(jié)約里程”。

圖1 節(jié)約里程法的基本思想示意圖

2 目前安慶市食品業(yè)配送存在的問題

配送作為現(xiàn)代物流中的重要環(huán)節(jié)，直接影響著企業(yè)的利潤，然而，就我國配送現(xiàn)狀而言，其水平還有待提高。對于安慶市食品業(yè)來說，同樣存在著相關(guān)的配送問題。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：第一，配送信息化程度低。對于食品業(yè)來說，其服務(wù)的客戶遍布在各個(gè)角落，客戶的訂單多樣，很難建立一個(gè)有效的信息系統(tǒng)處理相關(guān)訂單，并按照訂單客戶合理的優(yōu)化配送路線，這就導(dǎo)致了信息溝通不暢，信息流通效率低。第二，高素質(zhì)的物流人才缺乏。該食品業(yè)配送中心的大多數(shù)員工要么只具有實(shí)踐技能，要么空有理論基礎(chǔ)，對于既有厚實(shí)的理論基礎(chǔ)，又具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的員工少之又少。第三，運(yùn)力安排不當(dāng)。目前該食品業(yè)配送車輛共有6 輛，其中載重量4 噸和2 噸的車輛分別為2 輛、4 輛。當(dāng)有訂單需求時(shí)，該食品業(yè)往往根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)常性的使用2 噸的車輛進(jìn)行配送，這就造成了2 噸車輛極高的使用率。同時(shí)，當(dāng)客戶需求較多時(shí)，還會(huì)出現(xiàn)2 噸車輛供不應(yīng)求的現(xiàn)象。而4 噸的車輛卻長期閑置，很少被使用，導(dǎo)致運(yùn)力安排不合理。第四，配送線路安排不合理。由于客戶需求不一樣，訂貨時(shí)間不固定，以及信息化水平的低下，當(dāng)出現(xiàn)客戶訂單時(shí)，配送的具體線路以及配送的先后順序大多按照司機(jī)的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，這就會(huì)造成配送路線安排的不得當(dāng)。

對于該食品業(yè)出現(xiàn)的上述配送問題，短期內(nèi)不能一一得以解決，因此本文結(jié)合《配送中心作業(yè)管理》課程內(nèi)容中的“節(jié)約里程法”的知識(shí)點(diǎn)，針對上述第三點(diǎn)以及第四點(diǎn)存在的問題進(jìn)行優(yōu)化。

3 節(jié)約里程法的模型構(gòu)建

3.1 模型描述。當(dāng)有多個(gè)客戶訂單生成時(shí)，配送中心就要向多個(gè)客戶配送貨物，此時(shí)就需構(gòu)建基于節(jié)約里程的路線優(yōu)化模型。本文以安慶市食品業(yè)配送中心為例，以其客戶配送為背景建立相應(yīng)的模型。

3.3 模型構(gòu)建。構(gòu)建以Z 最小時(shí)的目標(biāo)函數(shù)，Z 代表食品業(yè)配送中心向所有客戶配送的里程總量，按照上面相關(guān)變量，建立如下配送路線優(yōu)化模型：

在上述配送路線優(yōu)化的模型中，式（1） 所代表的意思為：一個(gè)客戶的貨物只能由Q 輛車中的其中一輛來完成配送，配送車輛總數(shù)Q 用來完成所有客戶的配送任務(wù)；式（2） 所代表的意思為：所有的配送路線中不管是哪一條，配送車輛的額定配載量都是大于等于此條路線上客戶的需求量總數(shù)；式（3） 所代表的意思為：無論是哪一條配送路線上的里程總數(shù)都小于等于此路線上車輛的單次行使里程最大值；式（4） 所代表的意思為：在一次配送安排中，所有的客戶唯有一輛配送車輛到達(dá)裝載地；式（5） 所代表的意思為：在一次配送安排中，所有的客戶唯有一輛配送車輛離開裝載地。

4 食品業(yè)配送路線優(yōu)化設(shè)計(jì)

本文以安慶市食品業(yè)配送中心及與10 家客戶之間構(gòu)成的相關(guān)數(shù)據(jù)資料為基礎(chǔ)，以此驗(yàn)證該模型的有效性。食品業(yè)配送中心及10 家客戶之間構(gòu)成的配送網(wǎng)絡(luò)圖如圖2 所示，圖2 中連線上的數(shù)字表示公路里程，單位為km，每個(gè)客戶對貨物的需求量，用臨近客戶括號中的數(shù)值表示，單位為t。該食品業(yè)配送中心可供使用的汽車的載重量分別為2t 和4t，且配送車輛一次循環(huán)里程在45km 范圍內(nèi)。

圖2 食品業(yè)配送中心與10 家客戶之間的配送網(wǎng)絡(luò)圖

4.1 優(yōu)化前的配送方案。該食品業(yè)配送中心P 在配送路線優(yōu)化之前采取的是一對一往返的配送方式。即配送中心根據(jù)客戶的訂單，分別向10 家客戶依次送貨。優(yōu)化前的配送方案下的配送網(wǎng)絡(luò)圖如圖3 所示。

根據(jù)圖3 可知，配送中心要完成10 家客戶的配送任務(wù)，需來回往返10 條線路，分別為：PA、PB、PC、PD、PE、PF、PG、PH、P-H-I、PJ。此時(shí)需要10 輛2t 的配送車輛。按照原始的方案，完成10 家客戶的配送任務(wù)所行使的配送里程為：4.2 優(yōu)化后的配送方案。運(yùn)用配送路線優(yōu)化模型（節(jié)約里程法模型），優(yōu)化設(shè)計(jì)出10 家客戶新的配送路線。

圖3 優(yōu)化前的方案配送網(wǎng)絡(luò)圖

第一步：計(jì)算最短距離（食品業(yè)配送中心及各客戶之間）。計(jì)算結(jié)果如表1 所示：

表1 最短距離表

第二步：計(jì)算節(jié)約里程。根據(jù)節(jié)約里程法的基本原理，A到J客戶中的任意兩個(gè)客戶由食品業(yè)配送中心進(jìn)行配送，計(jì)算節(jié)約的里程。例如，向A、B兩家客戶配送，可以節(jié)約的里程為：

按照上述原理，依次計(jì)算出食品業(yè)配送中心與10 家客戶中任意兩家組合可以節(jié)約的里程，如表2 所示。

表2 節(jié)約里程表

第三步：將節(jié)約的里程進(jìn)行排序。按照從大到小的順序?qū)?jié)約的里程排序，得到結(jié)果如表3 所示。

表3 節(jié)約里程排序表

第四步：確定配送路線。根據(jù)約束條件，按照節(jié)約里程由大到小的順序，連接HI、IJ、AJ，形成第一條巡回線路P-H-I-J-A-P，行使里程為45km，載重量為3.9t，需要載重量為4t 的車輛1 輛；連接BC、CD、DE，形成第二條巡回線路P-B-C-D-E-P，行使里程為35km，載重量為3.9t，需要載重量為4t 的車輛1 輛；連接F、G，形成第三條巡回線路P-F-G-P，行使里程為10km，載重量為1.7t，需要載重量為2t 的車輛1 輛。由此得出最終的配送路線方案，如圖4 所示。

根據(jù)圖4 可知，配送中心要完成10 家客戶的配送任務(wù)，需要2 輛4t、1 輛2t 的配送車輛。按照優(yōu)化后的方案，完成10 家客戶的配送任務(wù)所行使的里程為：L=45+35+10=90km。

圖4 優(yōu)化后的方案配送網(wǎng)絡(luò)圖

4.3 優(yōu)化前后的配送方案對比。配送方案優(yōu)化前后不管是行使里程、使用車輛還是配送路線數(shù)量得到了優(yōu)化，具體見表4 配送方案優(yōu)化前后對比表。

表4 配送方案優(yōu)化前后對比表

5 結(jié)束語

配送在物流活動(dòng)中地位不可替代，本文通過《配送中心作業(yè)管理》課程教學(xué)改革，結(jié)合分析安慶市食品業(yè)配送中心存在的配送信息化程度低、高素質(zhì)的物流人才缺乏、運(yùn)力安排不當(dāng)、配送線路安排不合理問題，利用節(jié)約里程法的主要原理、基本思路及模型的構(gòu)建，優(yōu)化設(shè)計(jì)出新的配送路線，并形成了最終的配送路徑方案。對提高企業(yè)的配送效率、節(jié)約企業(yè)的物流成本都具有重要的意義，同時(shí)也讓學(xué)生們提高了解決配送中的路徑優(yōu)化實(shí)際問題的能力。