張 丹，張 悅，藏曉鑫

(吉林通用航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)學(xué)系，吉林 吉林 132211)

近年來，監(jiān)控視頻廣泛應(yīng)用于車站、商場(chǎng)、銀行等公共場(chǎng)所，對(duì)社會(huì)治理與公共安全管理起到了至關(guān)重要的作用.但是，目前監(jiān)控視頻的查閱主要依賴于人力，而一臺(tái)攝像機(jī)以600×480分辨率進(jìn)行存儲(chǔ)，一周就會(huì)產(chǎn)生近100G的數(shù)據(jù)量.如此龐大的數(shù)據(jù)由人來查閱，勢(shì)必會(huì)造成人力、物力、財(cái)力的巨大浪費(fèi).

國(guó)內(nèi)外的學(xué)者利用機(jī)器視覺、人工智能等技術(shù)，對(duì)視頻監(jiān)控中的異常檢測(cè)進(jìn)行了大量的研究[1-4].Hamasaki使用高維局部自相關(guān)性提取行人的正常姿態(tài)特征，進(jìn)而檢測(cè)出視頻圖像中的摔倒、急行等異常情況[5].Zhou、Shin等使用深度學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練出視頻圖像中行人的正常姿態(tài)模型，當(dāng)視頻內(nèi)出現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中不存在的行人姿態(tài)時(shí)即被認(rèn)為檢測(cè)出異常[6-9].近年來，針對(duì)車站、商場(chǎng)等多人復(fù)雜場(chǎng)景的異常檢測(cè)成為研究的熱點(diǎn).Duan等利用混合動(dòng)態(tài)上下文提取復(fù)雜場(chǎng)景的時(shí)空特征，進(jìn)而檢測(cè)車輛、行人的異常行為[10，11].上述所提方法，需先利用正常視頻圖像構(gòu)建正常行為模型，在檢測(cè)階段將視頻圖像與正常模型相比較，差異大于某一閾值時(shí)，即可認(rèn)為識(shí)別出異常.但在現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)樹木搖動(dòng)等背景發(fā)生變化的情況，此時(shí)，事先構(gòu)建的正常模式無法表達(dá)所有正常的場(chǎng)景.因此，應(yīng)用于視頻檢測(cè)領(lǐng)域中的異常檢測(cè)方法應(yīng)具有一定適應(yīng)背景變化的能力.

針對(duì)背景變化問題，Nehmzow提出了一種基于Grow When Requied網(wǎng)絡(luò)(GWR)的異常檢測(cè)方法[12].該方法利用Stanley模型依次遞減GWR網(wǎng)絡(luò)的輸出參數(shù)，從而適應(yīng)環(huán)境的變化.Pitonakova將GWR網(wǎng)絡(luò)移植于嵌入式設(shè)備并搭載在車載機(jī)器人平臺(tái)[13，14].實(shí)驗(yàn)證明，當(dāng)將車載機(jī)器人置于不同環(huán)境中時(shí)，GWR網(wǎng)絡(luò)能夠通過調(diào)整輸出參數(shù)的方式，檢測(cè)出行人的異常入侵.Li等利用樹木搖動(dòng)等背景變化在混合高斯模型中表現(xiàn)出的多峰特性，提出了基于混合高斯模型的異常檢測(cè)方法[15-17].該方法對(duì)固定鏡頭攝像機(jī)采集的視頻圖像進(jìn)行異常入侵檢測(cè)時(shí)有著良好的效果.但是，對(duì)使用旋轉(zhuǎn)球機(jī)進(jìn)行視頻采集時(shí)出現(xiàn)的背景周期性變換，混合高斯模型的多峰特性表現(xiàn)不明顯，異常入侵的檢測(cè)效果顯著下降.

針對(duì)上述問題，本文提出了一種基于自組織數(shù)學(xué)模型的異常入侵檢測(cè)方法.該方法基于背景變化的輸入響應(yīng)，通過生成、更新和刪除節(jié)點(diǎn)的方式，適應(yīng)環(huán)境的變化，計(jì)算視頻圖像的異常度.實(shí)驗(yàn)證明，對(duì)固定鏡頭攝像機(jī)和旋轉(zhuǎn)球機(jī)拍攝的視頻圖像，基于自組織數(shù)學(xué)模型的異常入侵檢測(cè)方法成功檢測(cè)出了視頻圖像中車輛和行人的異常入侵，與常用的GWR網(wǎng)絡(luò)和混合高斯模型方法相比，具有更顯著的效果.

1 基于自組織數(shù)學(xué)模型的異常檢測(cè)

1.1 自組織數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建

本文把輸入圖像進(jìn)行網(wǎng)格化處理，將具有相同行列數(shù)的其中一個(gè)網(wǎng)格稱之為一個(gè)自組織數(shù)學(xué)模型，該模型的構(gòu)建方法如圖1所示.

圖1 自組織數(shù)學(xué)模型構(gòu)建圖

圖中將一副M×N個(gè)像素的輸入圖像分割為m行n列，其中一個(gè)自組織數(shù)學(xué)模型具有m×n個(gè)像素，整幅圖像被分割為L(zhǎng)=(M×N)/(m×n)個(gè)模型.每個(gè)模型由多個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，任意節(jié)點(diǎn)i具有權(quán)重向量νi，訓(xùn)練系數(shù)hi(t)和生存期lifei(t)三個(gè)屬性.其中權(quán)重向量νi與圖像的輸入激勵(lì)具有相同的維數(shù)，其初始值在[0.0，1.0]閉區(qū)間內(nèi)，訓(xùn)練系數(shù)hi(t)與時(shí)間t相關(guān)，表示輸入激勵(lì)的出現(xiàn)頻率，初始值在[0.0，1.0]閉區(qū)間內(nèi)，生存期lifei(t)也與時(shí)間相關(guān)，其值為非負(fù)整數(shù).

如圖1所示，將網(wǎng)格化后圖像中每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的平均值、最大值、最小值等統(tǒng)計(jì)量作為輸入激勵(lì)輸入到對(duì)應(yīng)的自組織數(shù)學(xué)模型中，選中模型內(nèi)與輸入激勵(lì)具有類似權(quán)重向量的節(jié)點(diǎn)，更新其訓(xùn)練系數(shù)和生存期.依據(jù)被選中節(jié)點(diǎn)的輸入激勵(lì)相似度和訓(xùn)練系數(shù)在模型內(nèi)增加節(jié)點(diǎn)，依據(jù)被選中節(jié)點(diǎn)的生命期刪除節(jié)點(diǎn)，進(jìn)而計(jì)算整幅圖像的異常度.

1.2 自組織數(shù)學(xué)模型的處理流程

自組織數(shù)學(xué)模型的處理流程如圖2所示，詳細(xì)步驟如下：

圖2 自組織數(shù)學(xué)模型處理流程圖

(1)自組織數(shù)學(xué)模型初始化

(a)自組織數(shù)學(xué)模型內(nèi)生成I個(gè)節(jié)點(diǎn)，I為經(jīng)驗(yàn)值.

(b)隨機(jī)選擇I個(gè)節(jié)點(diǎn)中的S個(gè)節(jié)點(diǎn)計(jì)算其權(quán)重向量，S為經(jīng)驗(yàn)值.

(c)各節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練系數(shù)hi(0)初始化為1.0.

(d)各節(jié)點(diǎn)的生命期lifei(0)初始化為0.0.

(2)對(duì)視頻圖像中的每幀圖像，按照(a)到(h)的步驟重復(fù)計(jì)算所有自組織數(shù)學(xué)模型的各屬性值.

(a)計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的平均值、最大值、最小值等統(tǒng)計(jì)量并進(jìn)行[0.0，1.0]規(guī)格化后作為輸入激勵(lì)輸入到對(duì)應(yīng)的自組織數(shù)學(xué)模型.

(b)將模型內(nèi)所有節(jié)點(diǎn)按照輸入激勵(lì)相似度由大到小的順序排列，選擇其中S個(gè)節(jié)點(diǎn).節(jié)點(diǎn)i的輸入激勵(lì)類似度由公式1計(jì)算得出.

，

(1)

(c) 被選擇的S個(gè)節(jié)點(diǎn)的生命期賦值lifei(t)為0.

(d) 各網(wǎng)格對(duì)應(yīng)自組織數(shù)學(xué)模型的輸出值為被選中S個(gè)節(jié)點(diǎn)的類似度，其值由公式(2)計(jì)算得出.

(2)

公式中：C(i)為以相似度排序后被選中的S個(gè)節(jié)點(diǎn)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的索引值.當(dāng)自組織數(shù)學(xué)模型的輸出值Ol小于閾值時(shí)，被認(rèn)為網(wǎng)格內(nèi)出現(xiàn)異常.

(e)模型中具有最大相似度節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練系數(shù)用公式3更新.

hc(1)(t+1)=hc(1)(t)-γDc(1)

.

(3)

由公式(3)可知，節(jié)點(diǎn)的訓(xùn)練系數(shù)會(huì)不斷減小，當(dāng)訓(xùn)練系數(shù)更新后的值小于0時(shí)，將其賦值為0后不再更新.

(f) 未被選中的其他節(jié)點(diǎn)的生存期用公式4更新.

lifei(t+1)=lifei(t)+1

.

(4)

(g)當(dāng)公式5成立時(shí)，向模型中增加一個(gè)新節(jié)點(diǎn).

(5)

新增節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量為輸入激勵(lì)x和節(jié)點(diǎn)c(1)的平均值，訓(xùn)練系數(shù)的初始值為1.0，生存期的初始值為0.

(h) 當(dāng)lifei(t)的值大于閾值lifethr時(shí)，則刪除該節(jié)點(diǎn).

2 基于固定鏡頭攝像機(jī)與旋轉(zhuǎn)球機(jī)的入侵異常檢測(cè)

2.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為驗(yàn)證自組織數(shù)學(xué)模型的有效性，分別使用GWR神網(wǎng)絡(luò)方法、混合高斯模型方法和本文提出方法對(duì)同一段視頻進(jìn)行檢測(cè)，利用客觀評(píng)價(jià)指標(biāo)比較三種方法的異常檢測(cè)性能.驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1和表2所示.其中，GWR網(wǎng)絡(luò)方法和混合高斯模型方法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)參考了文獻(xiàn)[12]與文獻(xiàn)[15]，本文所提方法的輸入激勵(lì)為網(wǎng)格內(nèi)圖像的平均值、最大值、最小值、差值范圍、中位數(shù)、上四分位數(shù)和下四分位數(shù)7種統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)組成的7維向量.

表1 本文方法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

表2 對(duì)比方法的實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖3 主觀判定異常入侵圖像

2.2 評(píng)價(jià)方法

本文采用準(zhǔn)確率、召回率和F值客觀評(píng)價(jià)異常入侵算法的有效性，三種指標(biāo)的計(jì)算方法如下：

(6)

(7)

(8)

公式中：C為被正確檢測(cè)出的異常網(wǎng)格數(shù)，Ca為主觀判定的異常網(wǎng)格數(shù)，A為被檢測(cè)為異常的網(wǎng)格數(shù).

為計(jì)算異常入侵檢測(cè)的準(zhǔn)確率、召回率與F值，需對(duì)視頻圖像中的異常圖像進(jìn)行主觀判定.圖4(a)、圖4(d)為停車場(chǎng)、校園兩個(gè)場(chǎng)景下拍攝的圖像，圖4(b)、圖4(e)為兩個(gè)場(chǎng)景下出現(xiàn)行人和車輛時(shí)人為主觀判定的異常入侵部分，圖4(c)、圖4(f)為圖4(b)、圖4(e)網(wǎng)格化后的圖像.以此圖為例，公式(6)中的Ca即為圖4(c)、圖4(f)中的網(wǎng)格數(shù).

圖4 異常入侵檢測(cè)結(jié)果

2.3 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

(1) 基于固定鏡頭攝像機(jī)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境

(2) 基于旋轉(zhuǎn)球機(jī)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文采用杭州?？低晹?shù)字技術(shù)股份有限公司生產(chǎn)的DS-2DC4223IW-D型攝像機(jī)以 600×480分辨率沿水平方向45°范圍內(nèi)，對(duì)校園停車場(chǎng)進(jìn)行圖像采集.為了能夠覆蓋整個(gè)監(jiān)控區(qū)域，球機(jī)以幀率25fps、每幀0.5個(gè)像素的速度水平方向旋轉(zhuǎn)，采集到的圖像如圖2(f)所示.與基于固定鏡頭攝像機(jī)的實(shí)驗(yàn)環(huán)境相同，每幀圖像被分割為180個(gè)網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格為GWR網(wǎng)絡(luò)和本文方法的一個(gè)模型.視頻開始采集后未出現(xiàn)行人和車輛的前3 000幀圖像為各方法的模型構(gòu)建階段，3001幀開始進(jìn)入到異常檢測(cè)階段，各實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1、表2所示.

2.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

圖4(c)、圖4(d)、圖4(e)、圖4(h)、圖4(i)、圖4(j)分別為使用GWR網(wǎng)絡(luò)方法、混合高斯模型方法和本文方法進(jìn)行異常入侵的檢測(cè)結(jié)果.由結(jié)果可知，基于固定鏡頭攝像機(jī)和旋轉(zhuǎn)球機(jī)拍攝的視頻圖像中，當(dāng)出現(xiàn)樹木搖動(dòng)等背景發(fā)生頻繁變化的情況下，本文方法在抑制此類噪聲干擾的同時(shí)，能夠精準(zhǔn)檢測(cè)出行人的異常入侵.而混合高斯模型方法錯(cuò)誤將樹木搖動(dòng)檢測(cè)為異常入侵，GWR網(wǎng)絡(luò)方法雖然未把樹木搖動(dòng)檢測(cè)為異常，但行人的異常入侵部分存在漏檢現(xiàn)象.

三種方法的定量評(píng)價(jià)如表3.由表3可知，基于固定鏡頭攝像機(jī)和旋轉(zhuǎn)球機(jī)兩種情況下，本文方法與GWR網(wǎng)絡(luò)方法相比準(zhǔn)確率和召回率均顯著提升，與混合高斯模型方法相比在準(zhǔn)確率方面有較大提升，但在召回率方面本方法表現(xiàn)稍顯不足.這是由于圖像中一旦出現(xiàn)與背景顏色相似的異常入侵時(shí)，顏色特征不明顯導(dǎo)致.今后的研究在輸入激勵(lì)中加入時(shí)空特征即可解決此類問題.

表3 異常入侵檢測(cè)結(jié)果的定量評(píng)價(jià)表

將異常檢出率和誤檢率繪制成ROC曲線如圖5所示，圖5(a)，圖5(b)分別為固定鏡頭攝像機(jī)和旋轉(zhuǎn)球機(jī)檢測(cè)的結(jié)果.由圖5(a)可知，本文方法方法的異常檢出性能最高，該方法能夠在抑制背景噪聲的同時(shí)，準(zhǔn)確檢出異常入侵.而視頻中一旦出現(xiàn)樹木搖動(dòng)等頻繁變化的背景時(shí)，混合高斯模型方法的誤檢率會(huì)明顯提高.由圖5(b)可知，由于本文方法考慮了環(huán)境變化前后的相似性問題，在鏡頭發(fā)生旋轉(zhuǎn)的情況下，與其他兩種方法相比具有顯著的優(yōu)越性.

圖5 異常入侵檢測(cè)的ROC曲線

3 總 結(jié)

本文提出了一種基于自組織數(shù)學(xué)模型的異常入侵檢測(cè)方法，該方法依據(jù)環(huán)境的輸入激勵(lì)相似性追加、刪除、更新節(jié)點(diǎn)，通過計(jì)算出的輸出值表達(dá)圖像的異常度.方法應(yīng)用于固定鏡頭攝像機(jī)和旋轉(zhuǎn)球機(jī)，都得到了良好的檢測(cè)效果.與其他常用方法相比，在背景中出現(xiàn)樹木搖動(dòng)、攝像機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)等情況時(shí)，異常入侵檢出準(zhǔn)確率顯著提升.

目前，實(shí)驗(yàn)使用的參數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，需要大量實(shí)驗(yàn)確定.今后，計(jì)劃將多種參數(shù)看做變量，建立參數(shù)的微分方程模型，從而確定參數(shù)的精確值.同時(shí)，考慮將本文方法應(yīng)用于車站、醫(yī)院等更為嘈雜的環(huán)境中，進(jìn)一步驗(yàn)證方法的有效性.