張宇輝，邵畢成，孔祥旭，徐 璐

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.鹽城工學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224051)

大電網(wǎng)中超高壓輸電線(xiàn)路的故障大多以單相瞬時(shí)性故障形式存在[1-2].傳統(tǒng)的定時(shí)限重合閘技術(shù)[3]隨能高效切除此類(lèi)瞬時(shí)性故障，但當(dāng)發(fā)生永久性故障時(shí)，盲目重合會(huì)對(duì)線(xiàn)路造成二次沖擊損傷，因此需在重合前識(shí)別輸電線(xiàn)路故障類(lèi)型以降低重合失敗帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，提高電力系統(tǒng)的可靠性與穩(wěn)定性[4-5].

由于超高壓線(xiàn)路具有大量的分布電容，因此通常裝設(shè)并聯(lián)電抗器來(lái)吸收線(xiàn)路容性無(wú)功，同時(shí)并聯(lián)電抗器還具有抑制操作過(guò)電壓、改善電壓分布、限制電網(wǎng)運(yùn)行電壓升高等作用.當(dāng)發(fā)生瞬時(shí)性故障時(shí)，斷開(kāi)相恢復(fù)電壓除包含工頻分量外，還包含因電感、電容元件初始值引起的幅值近似或高于基波分量、頻率近似或低于工頻的自由分量；當(dāng)發(fā)生永久性故障時(shí)，因故障始終存在，以至各儲(chǔ)能元件能量進(jìn)行快速衰減，僅含基頻分量[6].大量學(xué)者對(duì)輸電線(xiàn)路故障性質(zhì)判別展開(kāi)研究，主要類(lèi)別有：基于模型參數(shù)識(shí)別的方法[7-8]，其思路在于選取一個(gè)或多個(gè)電氣元件參數(shù)作為識(shí)別量與永久性故障下模型參數(shù)進(jìn)行對(duì)比從而判別故障性質(zhì)，但由于需要保證模型的精準(zhǔn)性，故該方法只適用于相似度較大的系統(tǒng)，有一定的局限性；基于故障電弧識(shí)別的方法[9-10]，該類(lèi)方法通過(guò)電弧重燃熄滅階段產(chǎn)生的高次諧波作為識(shí)別量判別故障類(lèi)型，但該方法對(duì)信號(hào)采集裝置要求高，易收到暫態(tài)信號(hào)精度影響；基于智能判據(jù)識(shí)別的方法[11]，該方法通過(guò)海量樣本學(xué)習(xí)訓(xùn)練形成故障判據(jù)，但其數(shù)據(jù)庫(kù)無(wú)法包含所有故障情況，且數(shù)據(jù)庫(kù)越完備，識(shí)別效率越低.基于拍頻特性的方法[12-14]，該類(lèi)方法利用并聯(lián)電抗器拍頻電壓與拍頻電流在不同故障類(lèi)型下的差異作為識(shí)別量，但由于并聯(lián)電抗器上電流互感器傳變誤差等因素影響，可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)拍頻特性電路，以致于判別結(jié)果有誤.

本文提出一種基于EWT和改進(jìn)Prony算法的自適應(yīng)重合閘故障性質(zhì)識(shí)別方法.該方法具體步驟如下：首先通過(guò)EWT分解重構(gòu)濾除采集信號(hào)，得到去噪后的信號(hào)，再采用改進(jìn)的Prony算法計(jì)算出拍頻電壓的頻率，最后根據(jù)兩種故障類(lèi)型下恢復(fù)電壓頻率的不同識(shí)別出故障類(lèi)型.本文利用ATP-EMPT仿真，仿真結(jié)果表明該方法適用于各種故障情況下的故障識(shí)別.

1 經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)

該方法是針對(duì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)中存在的包絡(luò)交叉現(xiàn)象和模態(tài)混疊現(xiàn)象等問(wèn)題，提出的一種非平穩(wěn)、非線(xiàn)性信號(hào)時(shí)頻分析方法[15].該方法結(jié)合了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)的自適應(yīng)性與小波分析的可靠性，利用帶通濾波器組進(jìn)行原始信號(hào)重構(gòu)并對(duì)Fourier頻譜的調(diào)幅調(diào)頻成分進(jìn)行提取，對(duì)所得的各個(gè)模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換得到瞬時(shí)幅值和頻率[16-17].EWT具體去噪方法步驟如下：

(1)將Fourier譜歸一化后取其的局部極大值，定義ωn為每段的邊界，如圖1所示.

Λn=[ωn-1，ωn]，n=1，2，…，N

，

(1)

UNn=1Λn=[0，π]

.

(2)

以每個(gè)ωn為中心，寬度為T(mén)n=2τn定義為圖1陰影區(qū)的過(guò)渡段.

圖1 傅里葉軸分割

(3)

(4)

(3)進(jìn)行EWT變換，得到近似系數(shù)Wf(n，t)和細(xì)節(jié)系數(shù)Wf(n，t)，在區(qū)間內(nèi)加頻率窗口，具體步驟可參考文獻(xiàn)[18].加窗后各分量原始信號(hào)可重構(gòu)為：

(5)

2 改進(jìn)的PRONY算法

普羅尼(Prony)算法常用于電力系統(tǒng)低頻振蕩信號(hào)分析方面，是一種利用復(fù)指數(shù)函數(shù)對(duì)等間距采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性擬合從而準(zhǔn)確地計(jì)算給定信號(hào)參量的方法[19].對(duì)于傳統(tǒng)Prony算法原理已有許多分析，可參考文獻(xiàn)[20]，本文不再贅述.但由于待辨別系統(tǒng)的階數(shù)具有未知性，傳統(tǒng)Prony算法通常人為提前設(shè)置階數(shù).若設(shè)置的階數(shù)過(guò)高，則容易失去部分主要振蕩模態(tài)；相反，若設(shè)置參數(shù)過(guò)高，雖然能提高一定程度的辨識(shí)精度，但會(huì)產(chǎn)生冗余的振蕩模態(tài)[21].

改進(jìn)的Prony算法在求出R陣的奇異值后，按由大到小的順序排列，其序列為

σ1≥σ2≥σh≥σh+1≈…≈σp

，

(6)

公式中：P為奇異值分解總數(shù)；σh為第h個(gè)奇異值，基于二階導(dǎo)數(shù)理論(Second Derivative Theory，SDM)[22]，在離散序列|?2σ(m)|中，在m向p的遞增過(guò)程中，序列呈遞減趨勢(shì)，一定存在

|?2σ(m)|=0

.

(7)

此時(shí)m點(diǎn)為分界點(diǎn)，即為R陣的有效階數(shù).通過(guò)求解多項(xiàng)式的根，最終確定信號(hào)的頻率幅值、初相位和信號(hào)的衰減因子

(8)

(9)

3 基于EWT和改進(jìn)的Prony算法的故障識(shí)別

3.1 恢復(fù)電壓特性

帶并聯(lián)電抗器的超高壓線(xiàn)路在電弧熄滅后階段，斷開(kāi)相端電壓可表示為

(10)

公式中：u1(t)為瞬時(shí)性故障時(shí)斷開(kāi)相的電壓量；U1為自由分量幅值；ω1為角頻率；φu1為初相；α為自由分量衰減系數(shù)；U2為工頻分量幅值；ω2為角頻率；φu2為初相.發(fā)生單相瞬時(shí)性故障時(shí)，除工頻分量外，因儲(chǔ)能元件釋放能量而存在自由分量，該分量與工頻分量頻率接近，幅值衰減，即為拍頻現(xiàn)象.u2(t)為永久性故障時(shí)斷開(kāi)相電壓量；U3為幅值；ω3為角頻率；φu1為初相.發(fā)生單相永久性故障時(shí)，因故障點(diǎn)始終存在，斷開(kāi)相電壓中只有工頻分量不存在拍頻現(xiàn)象.

已有研究表明，超高壓輸電線(xiàn)路中并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度一般為0.6～0.8，通過(guò)計(jì)算可知單相瞬時(shí)性故障的自由分量的頻率一般在30 Hz～45 Hz之間[24]，由于自由分量與工頻分量在頻率上有較大差異，因此具備產(chǎn)生顯著拍頻特性識(shí)別要求.本文針對(duì)500 kV超高壓輸電線(xiàn)路單相瞬時(shí)性故障和永久性故障拍頻電壓進(jìn)行仿真，考慮現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，在仿真信號(hào)中加入信噪比為20 dB的隨機(jī)噪聲.信號(hào)波形如圖2、圖3所示.

圖2波形可分為5個(gè)波段：1為該系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)穩(wěn)態(tài)電壓波形；2為一次電弧階段；3為二次電弧階段；4為恢復(fù)電壓階段，可以明顯看出在波段4有顯著的拍頻現(xiàn)象；5為斷路器重合后系統(tǒng)恢復(fù)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的電壓波形.而相比下圖3在波段4只含有工頻分量.

3.2 故障識(shí)別方法流程

采用經(jīng)驗(yàn)小波變換(EWT)得到的各IMFs分量如圖4所示，去除含大量噪聲干擾的IMF1和余相，對(duì)含有少量噪聲干擾的IMF2～I(xiàn)MF4進(jìn)一步進(jìn)行軟SURE閾值進(jìn)行去噪處理，其結(jié)果如圖5所示，此時(shí)IMF1～3中均為真實(shí)分量，大幅度減小運(yùn)算時(shí)間，提高了運(yùn)算效率，最終將去噪后的各分量信號(hào)進(jìn)行擬合得到的信號(hào)如圖6所示.

圖4 單相瞬時(shí)故障信號(hào)經(jīng)EWT分解后信號(hào)波形

圖5 EWT分解得到的IMFs經(jīng)軟SURE閾值去噪后信號(hào)波形

圖6 EWT處理后的擬合信號(hào)與仿真信號(hào)對(duì)比圖

對(duì)上述單相瞬時(shí)性故障信號(hào)進(jìn)行Prony算法分析，計(jì)算結(jié)果如表1所示，由表1可知，拍頻電壓信號(hào)包含工頻分量和幅值大于且頻率低于工頻分量的自由分量.工頻分量幅值恒定，故衰減系數(shù)小，而自由分量帶有一定的衰減系數(shù).

表1 單相瞬時(shí)性故障信號(hào)仿真結(jié)果

具體識(shí)別流程為圖7所示.

圖7 識(shí)別方法流程

4 仿真及實(shí)例驗(yàn)證

4.1 仿真模型及參數(shù)的建立

基于A(yíng)TP-EMPT仿真軟件對(duì)下述模型進(jìn)行仿真，本文選取并聯(lián)電抗器補(bǔ)償度為0.7，兩端電源相角差取30°的500 kV雙端電源超高壓輸電線(xiàn)路作為對(duì)象，如圖8所示進(jìn)行仿真驗(yàn)證，線(xiàn)路基本參數(shù)為如表2所示.

表2 線(xiàn)路模型基本參數(shù)

圖8 兩端帶并聯(lián)電抗器輸電系統(tǒng)

4.2 仿真結(jié)果及分析

利用ATP-EMPT仿真軟件對(duì)圖8輸電系統(tǒng)進(jìn)行仿真.設(shè)故障發(fā)生在B相，取M測(cè)拍頻電壓特征量，不同過(guò)渡電阻接地和故障發(fā)生在不同位置下的仿真計(jì)算結(jié)果，如表3所示.仿真結(jié)果與理論分析基本一致，即驗(yàn)證了改進(jìn)的Prony算法對(duì)拍頻特性判別的正確性且不會(huì)受到不同短路位置與過(guò)渡電阻因素的影響.

表3 仿真結(jié)果

4.3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析

圖9為川渝電網(wǎng)萬(wàn)縣至華中電網(wǎng)龍泉500 kV聯(lián)絡(luò)線(xiàn)人工接地故障試驗(yàn)中萬(wàn)縣站故障波形[25]，在萬(wàn)縣發(fā)生故障后，43 ms斷路器跳開(kāi)，約53 ms龍泉站斷路器跳開(kāi).龍泉站約在894 ms時(shí)重合成功，萬(wàn)縣站約在954 ms時(shí)重合成功.

圖9 萬(wàn)龍線(xiàn)人工接地故障試驗(yàn)萬(wàn)縣站波形

使用該試驗(yàn)43 ms～440 ms的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，求得該時(shí)間段的頻率幅值為43.16 Hz/50.6 Hz，判別結(jié)果為瞬時(shí)故障，與實(shí)際結(jié)果一致.本文方法大大縮短了重合閘時(shí)間，提高了供電系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性和抗干擾能力.

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于EWT和改進(jìn)的Prony算法下的單相自適應(yīng)重合閘判別方法，該方法通過(guò)瞬時(shí)性故障特有的拍頻電壓波形，利用EWT獲得去噪后信號(hào)，最后通過(guò)計(jì)算出拍頻特性下的頻率實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別，仿真算例表明，本文所提方法不受故障位置與過(guò)渡電阻因素影響，具有一定的工程意義，為解決故障識(shí)別提供了一種新思路.