謝志峰

(安徽省安慶水文水資源局，安徽 安慶 246003)

流速測(cè)驗(yàn)是水文測(cè)驗(yàn)的一種重要測(cè)驗(yàn)方式。測(cè)速垂線(xiàn)代表性選擇是影響流速測(cè)驗(yàn)精度及提高測(cè)驗(yàn)效率的重要步驟，文章以混合長(zhǎng)理論為理論分析基礎(chǔ)，以石牌站2021年多點(diǎn)法流速實(shí)測(cè)資料作為實(shí)踐驗(yàn)證樣本，對(duì)流速垂線(xiàn)相對(duì)點(diǎn)位置代表性進(jìn)行分析研究，并對(duì)流速縱向、橫向分布特征進(jìn)行分析。

1 概 述

皖河水系總集水面積6 442 km2，其中以石牌水文站為控制節(jié)點(diǎn)，其節(jié)點(diǎn)以上流域集水面積4 908 km2，皖河水系主要湖泊有武昌湖、青草湖、石門(mén)湖，主要支流有長(zhǎng)河、潛水、皖水[1]。

石牌水文站屬于皖河水系控制站，位于懷寧縣，地理位置為東經(jīng)116°23′24″，北緯30°15′36″，為國(guó)家重要報(bào)汛站。

多年平均降雨量統(tǒng)計(jì)顯示，石牌(1951-2001年系列)站年降雨量平均值為1 420.0 mm[2]，豐水年主要發(fā)生在1999年、1954年、1977年、1983年、1996年，最大年降水量2 193.0 mm；枯水年主要發(fā)生在1978年、1966年、1994年，最小年降水量842.8 mm；年徑流量最大值78.11×108m3(發(fā)生在1954年)，年徑流量最小值11.3×108m3(發(fā)生在1978年)；年最高水位為21.13 m(發(fā)生在1983年)，年最低水位12.80 m(發(fā)生在1992年)[3]。

2 垂線(xiàn)流速分析

2.1 理論分析

2.1.1 混合長(zhǎng)理論

(1)

在二維明渠中的河道過(guò)洪斷面，黏性底層因其厚度很薄，層內(nèi)的流速分布可近似看作直線(xiàn)分布，在紊流核心區(qū)τk比τ0大得多，忽略τ0，由式(1)得

(2)

當(dāng)y=h，最大流速μmax出現(xiàn)在水體表面，以h代表水深并設(shè)v代表垂線(xiàn)平均流速，推導(dǎo)可得

(3)

對(duì)式(3)積分并忽略黏性底層厚度h0的存在，當(dāng)流速μ等于垂線(xiàn)平均流速v的時(shí)候，進(jìn)一步推導(dǎo)可得

(4)

由式(4)得

y=0.37h

(5)

由式(5)可知，在0.37h(離水面0.63h，實(shí)測(cè)中四舍五入為0.6)處的流速等于v。

2.1.2 混合長(zhǎng)理論的優(yōu)缺點(diǎn)

基于混合長(zhǎng)理論垂線(xiàn)分布很好地反映出二維明渠狀態(tài)下流速在測(cè)速垂線(xiàn)空間分布的規(guī)律，對(duì)于指導(dǎo)開(kāi)展實(shí)際流速測(cè)驗(yàn)的代表性選擇及布設(shè)工作具有現(xiàn)實(shí)的意義，基于混合長(zhǎng)理論垂線(xiàn)分布研究結(jié)果是基于紊流狀態(tài)下所開(kāi)展的研究分析結(jié)論，其研究分析結(jié)論不代表其余流態(tài)狀況下的測(cè)速垂線(xiàn)的分布情況，混合長(zhǎng)理論關(guān)鍵確定的因子是時(shí)均流速及脈動(dòng)流速。

2.2 測(cè)速多點(diǎn)法布置及資料收集

為驗(yàn)證垂線(xiàn)平均流速理論分布代表性的正確性，分別收集2021年5點(diǎn)法(相對(duì)水深分別為0，0.2，0.6，0.8，1處，下同)以及3點(diǎn)法樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)(相對(duì)水深分別為0.2，0.6，0.8處，下同)資料各1份，5點(diǎn)法和3點(diǎn)法收集測(cè)速垂線(xiàn)各6條，測(cè)速垂線(xiàn)點(diǎn)總點(diǎn)數(shù)分別為30個(gè)和18個(gè)，測(cè)速垂線(xiàn)橫向按照河床起伏變化合理布置，縱向垂線(xiàn)點(diǎn)分布于相對(duì)水深區(qū)間在(0,1)，增長(zhǎng)步長(zhǎng)為0.2布置。

2.3 垂線(xiàn)平均流速代表性分析

2.3.1 垂線(xiàn)平均流速1點(diǎn)法測(cè)點(diǎn)代表性分析

點(diǎn)繪石牌站多點(diǎn)法和1點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速對(duì)比圖，從圖1分析可知，理論垂線(xiàn)流速值和1點(diǎn)法實(shí)測(cè)流速值點(diǎn)呈現(xiàn)線(xiàn)性相關(guān)，相關(guān)系數(shù)R2分別為0.984 4，0.926 9，說(shuō)明相對(duì)水深0.6處的實(shí)測(cè)流速作為整個(gè)垂線(xiàn)平均流速具有典型的代表性[5]。從圖形分析來(lái)看，相對(duì)測(cè)速點(diǎn)取樣布置越多，其圖形擬合精度越高，越趨近真值。

圖1 石牌站5點(diǎn)法和1點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速對(duì)比圖

2.3.2 5點(diǎn)法和1點(diǎn)法流速系數(shù)比測(cè)分析

結(jié)合石牌水文站實(shí)測(cè)測(cè)次具體水文要素條件，選擇5點(diǎn)法作為垂線(xiàn)平均流速理論值測(cè)驗(yàn)方式。

垂線(xiàn)平均流速5點(diǎn)法計(jì)算公式為

(6)

5點(diǎn)法和1點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速比測(cè)分析見(jiàn)表1。由表1 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析顯示，以5點(diǎn)法為例，垂線(xiàn)平均流速最大值0.28 m3/s，最小值0.073 m3/s，垂線(xiàn)平均流速為0.19 m3/s；相對(duì)水深0.6處，垂線(xiàn)平均流速最大值0.29 m3/s，最小值0.057 m3/s，垂線(xiàn)平均流速為0.19 m3/s，比測(cè)系數(shù)比值為1。

表1 石牌站5點(diǎn)法和1點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速比測(cè)分析表

2.3.3 3點(diǎn)法和1點(diǎn)法流速系數(shù)比測(cè)分析

垂線(xiàn)平均流速3點(diǎn)法計(jì)算公式為

(7)

表2實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析顯示，以3點(diǎn)法為例，垂線(xiàn)平均流速最大值0.51 m3/s，最小值0.27 m3/s，垂線(xiàn)平均流速為0.41 m3/s；相對(duì)水深0.6處，垂線(xiàn)平均流速最大值0.51 m3/s，最小值0.25 m3/s，垂線(xiàn)平均流速為0.41 m3/s；比測(cè)系數(shù)為1，進(jìn)一步驗(yàn)證了基于混合長(zhǎng)理論分析的垂線(xiàn)在相對(duì)水深0.6處實(shí)測(cè)流速可以代表垂線(xiàn)平均流速的理論正確性[6]。石牌站3點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速比測(cè)分析見(jiàn)表2。

表2 石牌站3點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速比測(cè)分析表

2.4 垂線(xiàn)流速分布特征

2.4.1 測(cè)速垂線(xiàn)縱向分布規(guī)律

從石牌站5點(diǎn)法垂線(xiàn)流速實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)表分析可得，垂線(xiàn)點(diǎn)流速最大值主要分布在相對(duì)水深(起算點(diǎn)自水面開(kāi)始)0、0.2處，最小值分布在相對(duì)水深1處，流速分布趨勢(shì)從0處向1處順序遞減。6條垂線(xiàn)有5條垂線(xiàn)測(cè)點(diǎn)測(cè)速值分別為該垂線(xiàn)流速最大值。當(dāng)水面遇到逆風(fēng)風(fēng)力或者是其余的漂浮物的影響，水面垂線(xiàn)流速數(shù)值趨小。石牌站5點(diǎn)法垂線(xiàn)流速實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3。

表3 石牌站5點(diǎn)法垂線(xiàn)流速實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)表

對(duì)比分析石牌站垂線(xiàn)流速理論和實(shí)測(cè)曲線(xiàn),發(fā)現(xiàn)其分布趨勢(shì)走向是一致的，理論曲線(xiàn)在相對(duì)水深1處，相對(duì)流速向數(shù)值0趨近，這是由于理論曲線(xiàn)在推導(dǎo)時(shí)忽略黏性底層的影響作用導(dǎo)致的。而實(shí)測(cè)流速曲線(xiàn)由于測(cè)速垂線(xiàn)布置時(shí)，LS-251型式流速儀測(cè)速半徑和纜道鉛魚(yú)豎直垂徑的存在，導(dǎo)致理論上垂線(xiàn)相對(duì)水深流速1處的布置與實(shí)際測(cè)速垂線(xiàn)點(diǎn)的布置有所出入，導(dǎo)致其相對(duì)水深1處實(shí)測(cè)流速值沒(méi)有相交與0軸，這與實(shí)際垂線(xiàn)測(cè)速布置測(cè)驗(yàn)情況是一致的[7]。

2.4.2 垂線(xiàn)平均流速橫向分布特征分析

收集2021年石牌站汛前大斷面實(shí)測(cè)資料，為分析垂線(xiàn)平均流速在測(cè)驗(yàn)斷面上的橫向分布特征，將多點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速橫向分布和實(shí)測(cè)大斷面變化圖繪制于一張圖上(圖2)，從圖2可以分析出，該站主槽斷面分布在起點(diǎn)距100～200 m處，270 m到右岸邊為死水區(qū)。與此相對(duì)應(yīng)的多點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速實(shí)測(cè)值在主槽斷面區(qū)間呈現(xiàn)一個(gè)峰值，且垂線(xiàn)平均流速峰值最大值出現(xiàn)在水深最深的起點(diǎn)距附近，垂線(xiàn)平均流速橫向分布規(guī)律從主槽向河左、右岸遞減，岸邊流速分布值最小[8]。

圖2 多點(diǎn)法垂線(xiàn)平均流速及石牌站大斷面橫向分布對(duì)比圖

將5點(diǎn)法和1點(diǎn)法所測(cè)流速點(diǎn)繪成單位橫斷面垂線(xiàn)平均流速剖面圖(圖3)，從圖3可以看出，1點(diǎn)法和5點(diǎn)法成單峰多邊形分布趨勢(shì)，峰頂分布區(qū)域在起點(diǎn)距100～200 m，2個(gè)圖形總體垂線(xiàn)平均流速分布趨勢(shì)一致。因繪圖顯示需要，1點(diǎn)法起點(diǎn)距基于5點(diǎn)法起點(diǎn)距向右岸平移50 m，致使圖中暗區(qū)域成軸對(duì)稱(chēng)圖形，垂線(xiàn)平均流速也成基本對(duì)稱(chēng)分布。

圖3 單位橫斷面垂線(xiàn)平均流速剖面圖

2.5 流速測(cè)驗(yàn)需要注意的問(wèn)題

1) 流速測(cè)驗(yàn)需要流速的矢量方向垂直于測(cè)驗(yàn)斷面，在實(shí)際測(cè)驗(yàn)中，下墊面要素對(duì)水流方向的影響會(huì)在一定程度上造成流向偏角的存在，當(dāng)斷面平均流向偏角超過(guò)10°時(shí)需要進(jìn)行流向偏角糾正。

2) 石牌站斷面由于沖淤變化明顯，測(cè)速垂線(xiàn)布置需要控制河床轉(zhuǎn)折變化，兼顧流速沿河寬分布的特點(diǎn)，合理選擇中泓斷面和近岸邊測(cè)速垂線(xiàn)布置。纜道測(cè)流前需要對(duì)測(cè)驗(yàn)儀器、工具以及纜索尺寸標(biāo)記進(jìn)行率定。

3) 流速儀在垂線(xiàn)測(cè)點(diǎn)布置實(shí)時(shí)測(cè)速時(shí)，測(cè)速相對(duì)誤差和流速脈動(dòng)的強(qiáng)弱成正比關(guān)系[9]。根據(jù)石牌站實(shí)際情況，常測(cè)法測(cè)速點(diǎn)測(cè)速歷時(shí)大于100 s，在洪峰等異常水情發(fā)生時(shí)，測(cè)速歷時(shí)可以縮短到50 s。

4) 該站采用LS-251型流速儀測(cè)速，實(shí)測(cè)時(shí)需要注意流速測(cè)速范圍不能超過(guò)流速儀的允許測(cè)速范圍的30%，測(cè)速水深布置時(shí)需要滿(mǎn)足流速儀實(shí)測(cè)1點(diǎn)法的最低水深。

3 結(jié) 論

研究結(jié)果表明：基于混合長(zhǎng)理論推導(dǎo)垂線(xiàn)平均流速為距水面相對(duì)位置0.6處(四舍五入后)，實(shí)測(cè)資料證明了此推導(dǎo)的正確性，即該相對(duì)位置點(diǎn)所測(cè)流速作為垂線(xiàn)平均流速具有代表性；垂速縱向分布特征包括流速分布趨勢(shì)從相對(duì)水深0處向1.0處順序遞減)；流速高峰值分布區(qū)域?yàn)樗嬷了麓咕€(xiàn)五分之一處，低峰值區(qū)域位于近河底處。垂速沿過(guò)洪斷面橫向分布特征為主槽水深最大處的起點(diǎn)距及附近為流速高峰值分布區(qū)域，流速橫向沿程大小與平均水深的沿程變化趨勢(shì)基本一致；流速低峰值分布于左右近岸邊區(qū)域。

為提高流速測(cè)驗(yàn)的精度需要注意流向偏角的糾正、測(cè)速垂線(xiàn)的布置、測(cè)速歷時(shí)的控制以及流速儀測(cè)速范圍等問(wèn)題，爭(zhēng)取在實(shí)際流速測(cè)驗(yàn)過(guò)程中精益求精，以保證測(cè)速成果的精度進(jìn)一步提高，同時(shí)對(duì)提高測(cè)速的測(cè)驗(yàn)效率起到促進(jìn)作用。鑒于實(shí)測(cè)垂線(xiàn)流速分布和理論測(cè)速分布垂線(xiàn)在底層存在差異，建議增加高精度儀器在底層測(cè)速中的應(yīng)用頻率。值得一提的是，筆者研究的理論基礎(chǔ)是基于紊流狀態(tài)下的混合長(zhǎng)理論，因此流速代表性選擇及分布規(guī)律是否適用于其余流態(tài)下的測(cè)速垂線(xiàn)分布還有待于進(jìn)一步分析研究。