楊佳玲，蘇理云

（重慶理工大學(xué) 理學(xué)院，重慶 400054）

一、引言

自1998年以來，我國(guó)房地產(chǎn)行業(yè)逐漸成為中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的支柱產(chǎn)業(yè)，住宅商品房作為房地產(chǎn)市場(chǎng)中的一種產(chǎn)品，其價(jià)格與人們生活緊密相關(guān)，由于房地產(chǎn)行業(yè)發(fā)展不平衡，局部地區(qū)的住宅商品房?jī)r(jià)上漲快，在限購(gòu)、限貸的情況下一些城市的房?jī)r(jià)還是呈上漲趨勢(shì)，這給中低收入水平的居民帶來了更大的購(gòu)房壓力以及存在潛在的住房泡沫危機(jī)。為遏制房?jī)r(jià)的持續(xù)上漲，黨的十九大報(bào)告提出：加快建立健全多渠道保障及租購(gòu)、多主體供給并舉的住房制度，并加快建立及完善房地產(chǎn)行業(yè)的制度，使其穩(wěn)步健康發(fā)展。所以，分析我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格的空間分布和價(jià)格的影響因素對(duì)房地產(chǎn)行業(yè)的調(diào)控具有重大意義。趙華平等人運(yùn)用空間計(jì)量分析技術(shù)分析了城市的宜居性對(duì)商品住宅價(jià)格的影響，發(fā)現(xiàn)我國(guó)的35個(gè)大中城市的住宅商品房?jī)r(jià)格有正空間相關(guān)性。李佳等人通過GIS技術(shù)研究西安市在售商品住宅的空間格局，發(fā)現(xiàn)其商品住宅價(jià)格在空間格局總體上呈現(xiàn)出由內(nèi)向外的遞減分布。熊林華等人研究發(fā)現(xiàn)，成都市商品住宅價(jià)格呈現(xiàn)由中心向四周遞減且外圍區(qū)域部分突起的空間分布特征。李文慧等人研究表明，蘭州市的住宅價(jià)格呈現(xiàn)區(qū)行政中心高，而周圍低以及多極核分布特征，且影響其價(jià)格差異的主要因素是居住環(huán)境、交通條件和區(qū)位條件。Qimeng Tao等人利用Matlab和SPASS軟件分析了海南省住宅商品房?jī)r(jià)格的影響因素，其中竣工面積與商品房?jī)r(jià)格呈負(fù)相關(guān)。Jiajia Ding等人研究表明，人民幣匯率變動(dòng)與我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格呈負(fù)相關(guān)，并提出了穩(wěn)定人民幣匯率、規(guī)范房地產(chǎn)市場(chǎng)的建議。鄧凱等人研究表明，我國(guó)中小城市的住宅商品房?jī)r(jià)格的由中心向四周遞減，商業(yè)中心和學(xué)校是其重要的影響因素。Yu Bai等采用多重回歸分析和面板回歸分析表明，GDP、從業(yè)人員平均工資對(duì)該城市商品房平均銷售價(jià)格有正向影響，而城市住宅商品房銷售面積、城市人口與房?jī)r(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。楊雙雙等人運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)定理I和灰色關(guān)聯(lián)定理II計(jì)算昆明市住宅商品房?jī)r(jià)格與其影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度，并建立了最優(yōu)灰色GM（2，1）模型擬合昆明市的住宅商品房?jī)r(jià)格，并預(yù)測(cè)未來昆明市的房?jī)r(jià)仍然會(huì)持續(xù)上升。

根據(jù)以上文獻(xiàn)可見，研究成果主要分析了某些省份和城市的住宅商品房?jī)r(jià)格的空間分布和影響因素，但對(duì)于全國(guó)范圍內(nèi)住宅商品房?jī)r(jià)格的研究較少。于是本文將在已有研究的奠基下，進(jìn)一步探究選取的我國(guó)31個(gè)省、市或自治區(qū)（不包含港澳臺(tái)）的住宅商品房?jī)r(jià)格的空間分布和影響因素。

二、研究方法與數(shù)據(jù)來源

（一）研究方法

1.Nich指數(shù)

Nich指數(shù)反映各省份在研究時(shí)段內(nèi)相對(duì)于我國(guó)所有省份的住宅商品房?jī)r(jià)格提升速度，其計(jì)算公式如（1）式所示：

2.全局空間自相關(guān)

本文采用全局Moran統(tǒng)計(jì)量對(duì)各省份的住宅商品房?jī)r(jià)格進(jìn)行檢驗(yàn)，其公式如（2）所示：

那么對(duì)于全局Moran指數(shù)M，可以構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量Z=（M-E（M））／S（M）滿足正態(tài)分布，使用雙側(cè)檢驗(yàn)來判斷n個(gè)省份之間是否具有顯著的空間自相關(guān)關(guān)系。其中E（M）表示全局Moran指數(shù)M的期望值，S（M）表示全局Moran指數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。在給定顯著水平下，當(dāng)Z＞0且顯著時(shí)，表示相似的住宅商品房?jī)r(jià)格在空間中呈聚集狀態(tài)；當(dāng)Z＜0且顯著時(shí)，則表示相似的住宅商品房?jī)r(jià)格在空間中呈分散分布；當(dāng)Z=0且顯著時(shí)，表示各省份的住宅商品房?jī)r(jià)格之間呈現(xiàn)隨機(jī)分布。

3.局部空間自相關(guān)

由于全局Moran統(tǒng)計(jì)量是從整體上反映空間聚集特征，忽略了空間過程不穩(wěn)定性，無法判斷不同省份之間的聚集模式和聚集程度。所以進(jìn)一步使用局部Moran統(tǒng)計(jì)量來探究一個(gè)省份與其他相鄰的省份在住宅商品房?jī)r(jià)格上的空間差異程度和其顯著性，其公式如（3）所示：

其中，Z，Z分別表示第i個(gè)省、第j個(gè)省的住宅商品房?jī)r(jià)格與其均值的偏差，即Z=x-x，Z=x-x，W為標(biāo)準(zhǔn)化后的空間權(quán)值矩陣。對(duì)于給定顯著水平，當(dāng)M＞0，表示相鄰省份之間存在正相關(guān)，相似值聚集；當(dāng)M＜0，表示相鄰省份之間存在負(fù)相關(guān)，不相似值聚集。

4.空間杜賓模型

根據(jù)LeSage等人的研究可知，空間杜賓模型（SDM）公式如（4）所示：

其中，y表示第i個(gè)省份的第t年的住宅商品房?jī)r(jià)格；x表示第i個(gè)省份的第t年的各個(gè)自變量；w為空間權(quán)重矩陣；ρ為空間滯后系數(shù)；μ，λ，λ分別為省、年份的固定效應(yīng)和隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

（二）數(shù)據(jù)來源

本文收集并整理了2005年至2019年我國(guó)31個(gè)省、市或自治區(qū)（不含港澳臺(tái)）商品住宅房的平均銷售價(jià)格來表示住宅商品房?jī)r(jià)格，以及用于研究其影響因素的常住人口、城鎮(zhèn)化率等6個(gè)指標(biāo)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均來源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?？臻g權(quán)重矩陣采用Rook鄰近準(zhǔn)則建立。

三、我國(guó)各省住宅商品房?jī)r(jià)格的空間分布

（一）我國(guó)各省住宅商品房?jī)r(jià)格的初步分析

本節(jié)對(duì)我國(guó)2005-2019年31個(gè)省份的住宅商品房?jī)r(jià)格進(jìn)行了描述性統(tǒng)計(jì)分析，如圖1所示，北京市和上海市的住宅商品房?jī)r(jià)格的均值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū)，其次浙江省、天津市、廣東省、海南省、福建省和江蘇省的均值也相對(duì)較大，除北京和上海市的標(biāo)準(zhǔn)差較大以外，其他地區(qū)的標(biāo)準(zhǔn)差相差不大。

圖1 2005-2019年選取我國(guó)各省住宅商品房?jī)r(jià)格趨勢(shì)圖

（二）高增長(zhǎng)型地區(qū)住宅商品房?jī)r(jià)格的分布特征

我國(guó)各省份的住宅商品房?jī)r(jià)格的Nich值如表1所示：Nich≥1的住房商品房?jī)r(jià)格呈高增長(zhǎng)型地區(qū)有8個(gè)，其中北京市、上海市、浙江省、海南省位居前四，天津市、廣東省、福建省和江蘇省4個(gè)地區(qū)的Nich值也均在1.0以上，主要位于東部沿海發(fā)達(dá)地區(qū)，而有23個(gè)地區(qū)的Nich＜1，屬于低增長(zhǎng)型，主要位于在中西部地區(qū)。

表1 2005-2019年各省份住宅商品房?jī)r(jià)格提升強(qiáng)度Nich值

（三）全局空間聚集效應(yīng)

本文計(jì)算并檢驗(yàn)了選取我國(guó)31個(gè)省份的住宅商品房?jī)r(jià)格的全局Moran'sM統(tǒng)計(jì)量，以衡量高、低聚集的情況，如表2所示，2005—2019年我國(guó)各省份住宅商品房?jī)r(jià)格的Moran'sM通過了顯著性檢驗(yàn)，且其值都大于零，表明我國(guó)的住宅商品房?jī)r(jià)格在全局范圍內(nèi)有正空間相關(guān)性，且呈較強(qiáng)的空間集聚特征。

表2 2005年-2019年各省份住宅商品房?jī)r(jià)格統(tǒng)計(jì)量

（四）我國(guó)各省住宅商品房?jī)r(jià)格局部聚集特征

本文以2005、2010、2015、2019年為時(shí)間節(jié)點(diǎn)來進(jìn)一步考察我國(guó)31個(gè)省份住宅商品房?jī)r(jià)格在空間上的聚集特征，利用局部空間自相關(guān)的分析方法，繪制了我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格的Moran'sM散點(diǎn)圖，如圖2所示：該圖為把坐標(biāo)軸調(diào)至中心，導(dǎo)致在繪圖時(shí)第一象限未完全顯示出與其他值相差較大的地區(qū)（詳見表3），從圖中可以看出均呈正相關(guān)，且大多數(shù)省份落于第三象限，呈“低—低”型的聚集，這與全局空間自相關(guān)性分析結(jié)果一致。

為了使圖2結(jié)果更加清晰，于是將圖2進(jìn)一步整理，如表3所示：北京市、海南省、福建省、上海市、浙江省、天津市和江蘇省7個(gè)地區(qū)一直處于“高—高”型，這表明我國(guó)東部沿海大部分地區(qū)的住宅商品房?jī)r(jià)格呈現(xiàn)“高—高”型；江西省、河北省一直表現(xiàn)為“低—高”型，廣東省也一直表現(xiàn)為“高—低”型；2005年后，安徽省由“低—低”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗汀摺毙?，遼寧省同樣由“高—低”型轉(zhuǎn)變?yōu)椤暗汀汀毙?；廣西自治區(qū)、四川省和河南省等19個(gè)地區(qū)一直處于“低—低”型，這表明我國(guó)中西部地區(qū)主要呈現(xiàn)“低—低”型，也是我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格存在的顯著特征。

表3 2005-2019年局部Moran'sM散點(diǎn)圖對(duì)應(yīng)的地區(qū)

圖2 2005-2019年我國(guó)各省份住宅商品房?jī)r(jià)格的散點(diǎn)圖

四、我國(guó)各省住宅商品房?jī)r(jià)格的影響因素分析

（一）指標(biāo)選取

本文將我國(guó)住宅商品房平均銷售價(jià)格作為因變量，從需求和供給兩個(gè)角度，選取31個(gè)省、市或自治區(qū)在2005-2019年的常住人口和城鎮(zhèn)化率等6個(gè)變量作為自變量（如表4所示）。

表4 各變量符號(hào)及含義

（二）數(shù)據(jù)的相關(guān)性分析

本文使用Pearson相關(guān)系數(shù)，來衡量4.1節(jié)中選取的6個(gè)指標(biāo)之間的線性相關(guān)程度，并用關(guān)聯(lián)矩陣展示，如圖3所示：對(duì)角線上呈現(xiàn)的是自變量的分布圖，下三角區(qū)域則呈現(xiàn)的是含有擬合線的雙變量散點(diǎn)圖，而以上三角區(qū)域顯示的是兩兩變量之間的Pearson相關(guān)系數(shù)以及顯著性水平。其結(jié)果表明，常住人口（X1）、城鎮(zhèn)居民可支配收入（X2）等6個(gè)變量之間存在著不同程度的線性相關(guān)關(guān)系，且大部分變量之間的相關(guān)關(guān)系都較為顯著。

圖3 變量之間的關(guān)聯(lián)矩陣

（三）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，容易造成偽回歸，影響結(jié)果的準(zhǔn)確性。于是本文使用ADF和KPASS來判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表5所示：兩種檢驗(yàn)方法的P值都很小，可以拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，接下來就可以對(duì)其進(jìn)行回歸分析。

表5 數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)結(jié)果

（四）模型估計(jì)結(jié)果及描述

1.模型估計(jì)結(jié)果

根據(jù)表6，空間自回歸模型（SAR）和空間誤差模型（SEM）的LR檢驗(yàn)均顯著，表明SDM模型不能退化至SAR和SEM模型。SDM模型的Log-likelihooh和R的值均大于它們，表明SDM模型擬合效果最優(yōu)。

表6 模型估計(jì)結(jié)果

從表6得知，X1及X5于1%的水平上顯著為正，X2及X4在至少10%的水平上顯著為負(fù)，X3和X6的影響不顯著，然后在引入空間權(quán)值矩陣后，X1、X2和X5仍具有顯著的影響，其他三個(gè)變量的影響均不顯著，這表示在考慮空間相關(guān)性后，常住人口、城鎮(zhèn)居民可支配收入和房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)對(duì)我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格的影響均較為顯著。

2.空間效應(yīng)分解

為深入探究各個(gè)自變量對(duì)我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格的直接和間接作用，遂對(duì)變量進(jìn)行效應(yīng)分解（結(jié)果如表7所示）。

從表7可以看出，X1的直接效應(yīng)系數(shù)顯著為負(fù)，間接效應(yīng)顯著為正，表明常住人口的增加會(huì)抑制本地住宅商品房?jī)r(jià)格上升，但也能有效促進(jìn)周邊地區(qū)住宅商品房?jī)r(jià)格上升，可能由于常住人口一般有穩(wěn)定的住處，對(duì)購(gòu)房需求相對(duì)較小，供大于求往往導(dǎo)致住房?jī)r(jià)格下降。

表7 空間效應(yīng)分解結(jié)果

X2的直接效應(yīng)系數(shù)、間接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)均顯著為正，表明城鎮(zhèn)居民可支配收入的提高會(huì)促進(jìn)本地區(qū)及周圍地區(qū)的住宅商品房?jī)r(jià)格的上升，可能原因是居民收入增加，對(duì)改善住房的需求變大，供不應(yīng)求，從而引起住房?jī)r(jià)格上升。

X4的直接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)顯著為正，但間接效應(yīng)系數(shù)不明顯，表明房地產(chǎn)企業(yè)購(gòu)置的土地面積越多越能促進(jìn)本地的住宅商品房?jī)r(jià)格上升，但對(duì)周邊地區(qū)的住房?jī)r(jià)格影響不大?？赡苁怯捎谠诒镜刭?gòu)置大量的土地面積增加了建造住房的成本，從而往往需要抬高住房?jī)r(jià)格，追求更大的利潤(rùn)空間。

X5的直接效應(yīng)系數(shù)、間接效應(yīng)系數(shù)和總效應(yīng)系數(shù)均顯著為負(fù)，表明房地產(chǎn)企業(yè)平均從業(yè)人數(shù)越多會(huì)抑制本地區(qū)及周圍地區(qū)的住宅商品房?jī)r(jià)格的上升，可能原因是房地產(chǎn)企業(yè)之間的強(qiáng)烈競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系引起住房?jī)r(jià)格下降。

五、結(jié)語

我國(guó)高增長(zhǎng)型的住宅商品房?jī)r(jià)格主要位于東部沿海地區(qū)，即有北京市、浙江省、天津市、上海市、江蘇省、福建省、海南省、廣東省，而我國(guó)中西部地區(qū)屬于低增長(zhǎng)型地區(qū)，共23個(gè)。我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格在全局范圍內(nèi)存在正空間相關(guān)性，空間分布的集聚特征主要為“低-低”型。我國(guó)住宅商品房?jī)r(jià)格的重要影響因素有：常住人口、城鎮(zhèn)居民可支配收入、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)的平均從業(yè)人數(shù)和購(gòu)置土地面積。為更好地合理調(diào)控不同地區(qū)的房?jī)r(jià)，做到真正意義上的住有所居，可以考慮從這四個(gè)影響因素來控制房?jī)r(jià)過快上漲，預(yù)防住房泡沫危機(jī)，同時(shí)加強(qiáng)房地產(chǎn)行業(yè)監(jiān)管，避免投資過熱阻礙市場(chǎng)高效運(yùn)行。