黃向慧，田坤臣，榮相，魏禮鵬，楊方

(1.西安科技大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，陜西西安 710000；2.中煤科工集團(tuán)常州研究院有限公司，江蘇常州 213000；3.天地(常州)自動(dòng)化股份有限公司，江蘇常州 213000 )

0 前言

異步電機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡單、安全可靠和生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)，是目前工業(yè)生產(chǎn)、運(yùn)輸和電力系統(tǒng)廣泛使用的一種電機(jī)。大中型異步電機(jī)多采用鼠籠型轉(zhuǎn)子，一旦發(fā)生故障，將會(huì)導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)停止工作，如果可以在故障初期盡早預(yù)警，就可以減少因電機(jī)故障帶來的經(jīng)濟(jì)損失。在異步電機(jī)的各種故障形式中，最常見的是轉(zhuǎn)子斷條故障和偏心故障。隨著變頻器的發(fā)展，越來越多的電機(jī)是在變頻環(huán)境下運(yùn)行的，若在變頻環(huán)境下能夠?qū)@些故障進(jìn)行較為準(zhǔn)確的診斷，對于異步電機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行有著極為重要的意義。

在變頻環(huán)境下原始信號(hào)不但會(huì)受到大量的噪聲干擾，還會(huì)由于高頻功率電子器件所產(chǎn)生的高頻脈沖在電機(jī)的定子線圈內(nèi)產(chǎn)生諧波干擾，需要對信號(hào)進(jìn)行特征提取。蘇建芳、吳欽木利用小波包對故障信號(hào)進(jìn)行分析，依據(jù)各類故障特征頻率，對信號(hào)進(jìn)行小波包分解和重構(gòu)，得到相應(yīng)的故障特征，但是如果信號(hào)是非平穩(wěn)信號(hào)，在選取小波基函數(shù)上會(huì)存在一定困難；譚勇、劉振興提出一種基于分?jǐn)?shù)階Fourier和頻域Relax算法進(jìn)行故障提取的方法，將線調(diào)頻變化的電流主分量轉(zhuǎn)換成恒頻分量，再通過頻域Relax方法提取和剔除該恒頻成分，突出故障特征，但是會(huì)存在對各個(gè)頻率分量的參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確的問題；張建文等提出利用擴(kuò)展Park矢量的方法，將故障特征頻率分量從原始電流信號(hào)中剝離出來，減少基頻信號(hào)的影響，采用頻譜方式使之得到突顯，但是高頻成分會(huì)對處于低頻段的故障特征頻率造成一定干擾；劉美容等提出采用EMD方法進(jìn)行故障特征提取，將非平穩(wěn)信號(hào)拆成頻率從高到低排序的多個(gè)頻段的本征模式函數(shù)，但是該方法存在很嚴(yán)重的模態(tài)混淆情況。在故障識(shí)別方面，李衛(wèi)民等搭建支持向量機(jī)分類模型，近似熵特征量被劃分為訓(xùn)練樣本和測試樣本，該方法只適合小樣本集；馬天兵等采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選取不同樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，容易出現(xiàn)局部最小化問題；鞠晨等人通過粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，可以避免陷入局部極小值；李思琦、蔣志堅(jiān)先進(jìn)行EEMD分解，再計(jì)算信號(hào)陡峭度及其他一系列指標(biāo)后使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷。

本文作者針對變頻環(huán)境下異步電機(jī)斷條和偏心故障提取方法，提出了互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，CEEMD)，使用排列熵和樣本熵作為判斷有效IMF信號(hào)的依據(jù)，將選擇出來的IMF信號(hào)重構(gòu)，多組重構(gòu)后的數(shù)據(jù)組成數(shù)據(jù)集，通過一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練分類診斷，并保存最優(yōu)訓(xùn)練模型，通過實(shí)例信號(hào)進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明提出的方法可以實(shí)現(xiàn)故障診斷。

1 CEEMD-CNN算法理論

1.1 CEEMD算法理論基礎(chǔ)

互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)是模態(tài)經(jīng)驗(yàn)分解(EEMD)改進(jìn)的一種方法。EEMD是在被分解信號(hào)中加入高斯白噪聲，相較于傳統(tǒng)EMD可以較好地抑制模態(tài)混淆情況，但是在分解過程中高斯白噪聲會(huì)影響分解出來的IMF信號(hào)，導(dǎo)致分解出來的IMF信號(hào)準(zhǔn)確性不高。互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)分解則是通過添加一對相位相反、幅值相同的高斯白噪聲來進(jìn)行分解，不僅可以進(jìn)一步抑制模態(tài)混淆情況，還可以減少因添加高斯白噪聲造成的重構(gòu)信號(hào)誤差。CEEMD的具體分解步驟與EEMD分解大致一樣，EEMD分解方法詳細(xì)參照文獻(xiàn)[12]。CEEMD具體步驟如下：

(1)在初始信號(hào)()中加入一對相位相反、幅值相同的高斯白噪聲構(gòu)成兩個(gè)新的信號(hào)()和()，其中

(1)

式中：()為添加的高斯白噪聲。

(2)對()和()進(jìn)行三次樣條插值擬合得到上包絡(luò)線和下包絡(luò)線，并取平均值記為()和();

(3)用()和()分別減去平均值()和()，得到新的數(shù)據(jù)序列()和()，若()和()滿足本征模態(tài)函數(shù)則作為一個(gè)IMF分量，不滿足則對以上步驟進(jìn)行重復(fù)操作，直到符合本征模態(tài)函數(shù);

(4)將第一個(gè)IMF分量從()和()中進(jìn)行分離，得到新的分量，以此類推循環(huán)多次，直到不能再提取出滿足條件的分量后停止循環(huán)，再將()和()得到的兩組IMF信號(hào)兩兩對應(yīng)求平均值，得到最終IMF分量。

1.2 樣本熵原理

樣本熵可以比較出各IMF信號(hào)的復(fù)雜程度，計(jì)算得到的樣本熵越大，則該信號(hào)復(fù)雜性越高，反之復(fù)雜性越低。樣本熵計(jì)算步驟如下所示：

(1)假設(shè)實(shí)際信號(hào)為()， 嵌入維數(shù)=2，相似容限=01×[()]， 其中[()]是數(shù)據(jù)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差，參照實(shí)際信號(hào)對其重構(gòu)，重構(gòu)一個(gè)維向量。

()={,+1,…，+-1}，1≤≤-+1

(2)

(2)定義為()和()對應(yīng)元素之差絕對值最大值的距離，統(tǒng)計(jì)<的個(gè)數(shù)(<)，定義()為

(3)

(3)對()求平均值()，再對維數(shù)+1重復(fù)以上幾步得到+1()和+1()。

(4)得到樣本熵的表達(dá)式為

(4)

樣本熵具有比時(shí)域統(tǒng)計(jì)更好的估計(jì)效果，對原始數(shù)據(jù)處理時(shí)無需進(jìn)行粗?；崛。铱垢蓴_能力強(qiáng)，是常用的一種熵值計(jì)算方法。本文作者選擇小于平均值的IMF信號(hào)為有效信號(hào)。

1.3 排列熵原理

排列熵是一種用于描述信號(hào)復(fù)雜程度的非線性估計(jì)方法，排列熵值越大，則說明該信號(hào)的時(shí)間序列越復(fù)雜，反之信號(hào)就越簡單。排列熵計(jì)算步驟如下所示：

(1)假設(shè)數(shù)據(jù)是長度為的時(shí)間序列，將此序列按照相空間延遲坐標(biāo)法進(jìn)行重構(gòu)，若該序列中每一個(gè)采樣點(diǎn)都選取連續(xù)的個(gè)樣本點(diǎn)，就可以得到()的維重構(gòu)向量：

(5)

其中：為嵌入維數(shù)，這里取=5；為延遲時(shí)間，這里取=1。

(2)上述矩陣每一行都可看做一個(gè)重構(gòu)分量，將矩陣第行按升序的方式排序，都將得到一組位置索引序列,記為()，它是符號(hào)序列的其中一種：

()=(，，…，),=1,2,3,…，

(6)

式(6)中≤!。符號(hào)序列出現(xiàn)的概率記為(=1，2，…，)，它滿足:

(7)

(3)序列{(),=1,2,…,}的排列熵可以定義為

(8)

(4)對排列熵進(jìn)行歸一化處理可得：

(9)

排列熵能夠有效放大時(shí)間序列的微弱變化，且計(jì)算簡單、實(shí)時(shí)性好。這里同樣選擇小于平均值的IMF信號(hào)為有效信號(hào)。

1.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有代表性的深度學(xué)習(xí)算法，其主要結(jié)構(gòu)通常由卷積層、池化層以及全連接層3個(gè)部分組成。卷積層是卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心，提取輸入數(shù)據(jù)中包含的特征；池化層用于實(shí)現(xiàn)對特征圖的降采樣操作；最后通過全連接層對得到的特征圖進(jìn)行鋪展和連接，通過采用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)的隱藏層，結(jié)合softmax函數(shù)實(shí)現(xiàn)分類結(jié)果的輸出。

其中卷積操作的原理如圖1所示。

圖1 卷積操作原理

不難發(fā)現(xiàn)，圖1中輸入序列的數(shù)據(jù)維度為4，卷積核的維度為2，卷積后輸出的數(shù)據(jù)維度為3，存在數(shù)據(jù)維度減少的問題。為了保持信號(hào)的維度不發(fā)生變化，可以采取補(bǔ)零策略，即在輸入序列最前面或最后面補(bǔ)零，可以保證輸出維度不變。

2 故障診斷步驟

變頻環(huán)境下異步電機(jī)故障診斷步驟主要分為四部分：數(shù)據(jù)樣本的獲取、故障特征的提取、仿真數(shù)據(jù)故障類型的識(shí)別以及實(shí)測數(shù)據(jù)故障類型的識(shí)別，電機(jī)故障診斷流程如圖2所示。

圖2 電機(jī)故障診斷流程

具體步驟如下：

(1)基于ANSYS軟件分別對正常電機(jī)、轉(zhuǎn)子斷條電機(jī)、氣隙偏心電機(jī)建模并進(jìn)行有限元分析，在Simplorer中搭建一個(gè)SPWM電路聯(lián)合仿真，獲取仿真定子電流數(shù)據(jù)。

(2)對獲取的電流數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理和CEEMD分解，可得到多個(gè)IMF信號(hào)。

(3)計(jì)算每個(gè)IMF信號(hào)的樣本熵和排列熵，選擇低于平均值的IMF信號(hào)為有效信號(hào)。

(4)將選擇的IMF信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)，將多組重構(gòu)信號(hào)組成數(shù)據(jù)集，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的樣本集。

(5)設(shè)計(jì)CNN結(jié)構(gòu)和基本參數(shù)，將定子電流數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集與驗(yàn)證集，分別對CNN模型進(jìn)行訓(xùn)練與驗(yàn)證，最終得出故障診斷結(jié)果并保存訓(xùn)練效果最好的模型。

(6)通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分別對正常電機(jī)、斷條電機(jī)以及偏心電機(jī)3種狀態(tài)收集電流信號(hào)，再重復(fù)步驟(2)—(3)，將得到的電流信號(hào)數(shù)據(jù)集放到步驟(5)訓(xùn)練好的模型中進(jìn)行故障診斷。

3 仿真驗(yàn)證

通過設(shè)置SPWM電路中正弦調(diào)制波頻率為40、50、60 Hz，從而達(dá)到輸出頻率也為40、50、60 Hz的效果，再由SPWM電路與三相異步電機(jī)模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，收集不同狀態(tài)的電流信號(hào)。

3.1 Maxwell有限元建模

在Maxwell搭建一個(gè)三相異步電機(jī)，對電機(jī)的有限元模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)，在RMxprt中可以自動(dòng)生成電機(jī)模型。此次搭建的是一個(gè)型號(hào)為380V YB3-160M的三相異步電機(jī)，采用星形接法，電機(jī)模型如圖3所示，電機(jī)參數(shù)如表1所示。

圖3 三相異步電機(jī)模型

表1 YB3-160M-4型電機(jī)參數(shù)

斷條故障一般指的是電機(jī)導(dǎo)條和端環(huán)斷裂，通過改變鼠籠導(dǎo)條鑄鋁材料參數(shù)將電導(dǎo)率調(diào)至2 S/m，遠(yuǎn)低于其他導(dǎo)條電導(dǎo)率，即可達(dá)到轉(zhuǎn)子斷條故障的效果。偏心故障通過改變定子、轉(zhuǎn)子、鐵芯位置及坐標(biāo)系可獲得氣隙偏心故障，再通過建立相對坐標(biāo)系區(qū)分靜態(tài)偏心和動(dòng)態(tài)偏心，通過文中的研究，可以將靜態(tài)偏心和動(dòng)態(tài)偏心劃分為一類偏心故障進(jìn)行故障診斷，這里統(tǒng)一設(shè)置偏心度為20%。

3.2 Simplorer外電路

變頻環(huán)境通過搭建一個(gè)基于正弦脈寬調(diào)制(SPWM)技術(shù)變頻電路來實(shí)現(xiàn)，通過控制逆變電路中開關(guān)器件的通斷，使電路輸出一系列幅值相等寬度不等的脈沖波，用脈沖波來代替正弦波。通過改變載波與調(diào)制波的頻率比可以改變輸出電壓的頻率，實(shí)現(xiàn)變頻輸出，如圖4所示。

圖4 變頻電路

3.3 基于CEEMD的故障特征提取

以斷條故障電機(jī)電流信號(hào)數(shù)據(jù)為例進(jìn)行CEEMD分解，分為10個(gè)IMF分量和1個(gè)殘余分量，殘余分量這里不做考慮，如圖5所示。

圖5 CEEMD分解結(jié)果

對CEEMD分解后的各IMF信號(hào)分別進(jìn)行樣本熵和排列熵的計(jì)算，選取低于熵值平均值的IMF信號(hào)，選取結(jié)果見表2和表3。

表2 CEEMD分解后樣本熵選取IMF結(jié)果

表3 CEEMD分解后排列熵選取IMF結(jié)果

為方便后面使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，這里統(tǒng)一對樣本熵選取結(jié)果選擇IMF5～I(xiàn)MF10作為有效IMF信號(hào)，對于排列熵選取結(jié)果選定IMF4～I(xiàn)MF10作為有效IMF信號(hào)。

將選定的IMF信號(hào)做一個(gè)平均值的計(jì)算，使其得到一個(gè)重構(gòu)后的數(shù)據(jù)，再由多組數(shù)據(jù)組合成一個(gè)數(shù)據(jù)集，將該數(shù)據(jù)集放入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，為保證每組數(shù)據(jù)集含特征，文中使用的數(shù)據(jù)集共13 500條數(shù)據(jù)(3種頻率平均分配)，每條包含3 000個(gè)點(diǎn)。

3.4 基于CNN的故障類型識(shí)別

3.4.1 CNN的建立

使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)如表4所示。使用Adam優(yōu)化器優(yōu)化模型，設(shè)Dropout為0.3，學(xué)習(xí)率為0.000 1。從數(shù)據(jù)集中各隨機(jī)選出70%數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，共9 450條數(shù)據(jù)，剩下30%的數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集，共4 050條數(shù)據(jù)。每次從訓(xùn)練集選擇32條數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，最后使用訓(xùn)練好的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對驗(yàn)證集進(jìn)行驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷目捎眯浴?/p>

表4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)

3.4.2 CNN診斷結(jié)果

為了驗(yàn)證文中所述故障診斷方法能夠有效地提高在故障識(shí)別過程中的精度，采取多種方法進(jìn)行對比，其中為通過排列熵選取的IMF信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)得到的數(shù)據(jù)集，為通過樣本熵選取的IMF信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)得到的數(shù)據(jù)集，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示。

表5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6為使用數(shù)據(jù)集CEEMD-CNN方法訓(xùn)練得到的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的準(zhǔn)確率的變化情況，圖7為損失函數(shù)變化情況。

圖6 準(zhǔn)確率變化情況(未濾波) 圖7 損失函數(shù)變化情況(未濾波)

由上述結(jié)果可知：這樣進(jìn)行故障診斷的準(zhǔn)確性并不高，這是因?yàn)樽冾l環(huán)境下故障特征易受基頻影響，會(huì)引起較大誤差，如果直接對原始信號(hào)進(jìn)行處理，工頻信號(hào)和諧波信號(hào)會(huì)產(chǎn)生干擾，得到的效果并不理想。因此本文作者對原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理，去掉基頻，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表6所示，對比濾波之后的結(jié)果可見，對信號(hào)進(jìn)行濾波處理是很有必要的。

表6 濾波之后實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖8為濾波之后使用數(shù)據(jù)集CEEMD-CNN方法訓(xùn)練得到的訓(xùn)練集和驗(yàn)證集準(zhǔn)確率的變化情況，圖9為損失函數(shù)變化情況。

圖8 準(zhǔn)確率變化情況(濾波后) 圖9 損失函數(shù)變化情況(濾波后)

由上述結(jié)果可知：對原始信號(hào)進(jìn)行濾波處理至關(guān)重要，使用EEMD和CEEMD提取故障特征存在差異性，同樣的方法使用排列熵選出來的重構(gòu)數(shù)據(jù)集比樣本熵選出來的準(zhǔn)確率高。這是因?yàn)闃颖眷卦谔幚泶罅繑?shù)據(jù)的時(shí)候，計(jì)算效率較低，因此使用排列熵作為選擇IMF信號(hào)的CEEMD-CNN方法具有更好的故障診斷效果。

4 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示，主要包括5個(gè)部分:三相異步電機(jī)，變頻器，控制臺(tái)，扭矩傳感器和電渦流制動(dòng)器，其中扭矩傳感器用來測量電機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩，電渦流制動(dòng)器用來給電機(jī)加負(fù)載。通過給轉(zhuǎn)子鉆一個(gè)5 mm的孔達(dá)到斷條故障效果,如圖11所示;這里通過移動(dòng)軸承端蓋擴(kuò)大0.15 mm達(dá)到偏心度為20% 的效果，如圖12所示，通過控制臺(tái)中電流傳感器收集電流信號(hào)，再對信號(hào)進(jìn)行濾波處理和CEEMD分解，隨機(jī)取90組數(shù)據(jù)(斷條電機(jī)，偏心電機(jī)和正常電機(jī)各取30組數(shù)據(jù))，其中40、50、60 Hz各占1/3組成測試集進(jìn)行測試，編號(hào)0為電機(jī)正常狀態(tài)，編號(hào)1為電機(jī)斷條故障，編號(hào)2為電機(jī)偏心故障，得到的混淆矩陣如圖13所示，驗(yàn)證結(jié)果如表7所示,總識(shí)別率為95.56%。

圖10 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖11 斷條故障 圖12 偏心故障

圖13 混淆矩陣

表7 測試結(jié)果

5 結(jié)束語

針對變頻環(huán)境下異步電機(jī)定子電流信號(hào)非平穩(wěn)的問題，提出一種CEEMD與CNN結(jié)合的異步電機(jī)故障特征方法。通過大量仿真樣本驗(yàn)證和實(shí)際故障識(shí)別結(jié)果表明:該方法能有效地提取出變頻環(huán)境下異步電機(jī)的轉(zhuǎn)子故障特征信息且準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)了對故障類型的識(shí)別。通過實(shí)例信號(hào)實(shí)驗(yàn)分析得出結(jié)論如下：

(1)用ANSYS模擬斷條和偏心故障收集的電流信號(hào)，具有實(shí)際意義，得到的電流信號(hào)經(jīng)過處理可以用來訓(xùn)練卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，從而有效判斷電流信號(hào)屬于哪類故障類型。

(2)采用樣本熵和排列熵都可以作為選取有效IMF信號(hào)的依據(jù)，其中選用排列熵作為依據(jù)選取的IMF信號(hào)重構(gòu)后進(jìn)行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)確率會(huì)比用樣本熵作為依據(jù)時(shí)的準(zhǔn)確率高。

(3)對原始信號(hào)濾波之后采用CEEMD-CNN方法進(jìn)行故障診斷，有較好的故障診斷能力。