王龍，林興浩，王彬，王歡

(廣東省科學技術(shù)情報研究所，廣東廣州 510033)

0 前言

隨著智能制造在我國的進一步推廣和深入，高質(zhì)量、高效率的制造技術(shù)被視為推動經(jīng)濟增長的重中之重，得到國內(nèi)制造業(yè)以及市場的進一步關(guān)注。工業(yè)機器人具有工作空間大、加工柔性強及感知能力強等特點，是智能制造的重要載體，在高性能復(fù)雜構(gòu)件制造領(lǐng)域具有強勁的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

機器人加工柔性強，相比傳統(tǒng)數(shù)控機床，在靈活、快速配置及擴展性上具備天然優(yōu)勢，是中國制造高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。工業(yè)機器人在大型復(fù)雜構(gòu)件的多機協(xié)同加工和多品種小批量生產(chǎn)任務(wù)中展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢。在適當條件下，機器人加工技術(shù)既能滿足加工質(zhì)量要求，又能達到降低成本、提高效率的效果。

加工軌跡規(guī)劃在數(shù)控加工領(lǐng)域是最重要的問題之一，對加工效率和加工質(zhì)量具有關(guān)鍵的影響作用。在機器人銑削加工中，由于機器人低精度及弱剛度等的影響，加工質(zhì)量和效率難以保證。加工軌跡規(guī)劃及優(yōu)化作為指導(dǎo)機器人任務(wù)的核心，成為了優(yōu)化以上問題的重要手段。機器人加工軌跡規(guī)劃不僅要考慮數(shù)控加工中軌跡生成方法、工藝參數(shù)優(yōu)化、干涉避免等問題，還要重點考慮機器人相比機床更為嚴重的誤差、振動、奇異性等問題。因此，機器人加工軌跡規(guī)劃及其優(yōu)化方法的研究成為當前的研究熱點。

本文作者從機器人切削加工中剛度、精度、顫振穩(wěn)定性等影響加工質(zhì)量的關(guān)鍵問題出發(fā)，系統(tǒng)地總結(jié)了近年來機器人加工性能優(yōu)化方法及技術(shù)的研究進展，然后對機器人加工技術(shù)的發(fā)展趨勢進行分析與展望。

1 機器人加工軌跡規(guī)劃目標及影響因素

工業(yè)機器人一般為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，作為切削加工設(shè)備時，由于其本身的弱剛度及低精度問題，在切削力較大且變化頻繁的情況下，會存在較大的變形誤差和定位誤差，甚至會產(chǎn)生劇烈的響應(yīng)，發(fā)生顫振，導(dǎo)致加工質(zhì)量嚴重下降。

因此，現(xiàn)有的機器人銑削加工軌跡規(guī)劃需要重點考慮機器人剛度強化、加工誤差優(yōu)化及顫振穩(wěn)定性優(yōu)化等多個方面，使機器人加工滿足工藝要求。這些機器人特性，主要與機器人姿態(tài)、工件位置與姿態(tài)、軌跡幾何形式以及切削力變化情況等可控的工藝參數(shù)相關(guān)，如圖1所示。

圖1 機器人軌跡規(guī)劃目標及考慮因素

2 基于剛度強化的軌跡規(guī)劃

工業(yè)機器人在受到切削力作用時，由于關(guān)節(jié)及連桿剛度的不足，會產(chǎn)生受力變形，并累積到末端執(zhí)行器中，表現(xiàn)為笛卡爾空間下的剛度不足。機器人剛度建模作為剛度分析和強化的基礎(chǔ)，已經(jīng)得到較為深入的研究，形成了有限元法、矩陣結(jié)構(gòu)法和虛擬關(guān)節(jié)法等多種建模方法，以及包括瑞利商、力橢球、剛度橢球等多種能夠直觀評價機器人剛度特性的剛度評價指標。

已有的研究表明：在軌跡規(guī)劃過程中，通過改變機器人姿態(tài)和運動規(guī)劃等優(yōu)化方法，可使工業(yè)機器人加工時的剛度提高數(shù)倍甚至一個量級，從而承擔更多的加工任務(wù)。因此，許多研究通過優(yōu)化機器人姿態(tài)和受力方向，達到剛度強化的效果。

在剛度強化方面，XIONG等基于銑削加工中剛度評價指標來優(yōu)化機器人五軸加工時的冗余度，實現(xiàn)將五軸數(shù)控機床的加工軌跡移植到機器人中的同時，提升機器人剛度。BU等提出一個優(yōu)化剛度橢球模型，并分析機器人剛度在空間中的分布情況，進而在機器人沿著鉆孔軌跡進給時，對機器人姿態(tài)進行優(yōu)化，增強剛度性能。CHEN等指出機器人加工時的剛度性能與受到切削力的方向有關(guān)，如圖2所示；在此基礎(chǔ)上，提出考慮切削力和加工位置法矢方向的剛度指標，用于指導(dǎo)機器人銑削加工的軌跡規(guī)劃及姿態(tài)優(yōu)化。LIN等指出機器人末端的剛度會隨著末端在空間上的位置而產(chǎn)生變化，并通過優(yōu)化機器人末端執(zhí)行器的裝配位置和加工過程中的姿態(tài)，從而提高機器人加工時的剛度。LIAO等指出，在曲面加工時，機器人姿態(tài)和刀具姿態(tài)均會對機器人剛度產(chǎn)生影響；基于此，針對復(fù)雜自由曲面銑削加工，為了保證機器人加工過程中保持良好的剛度性能，提出了基于區(qū)域劃分的加工軌跡規(guī)劃方法，優(yōu)化機器人姿態(tài)以及加工軌跡的進給方向。在后續(xù)工作中，同時對機器人姿態(tài)和工件姿態(tài)進行優(yōu)化，使機器人剛度保持在要求的剛度閾值以上，生成的曲面銑削加工軌跡如圖3所示。

圖2 機器人末端各個方向單位受力的變形情況[22]

圖3 面向剛度強化的曲面銑削加工軌跡[25-26]

綜上，通過優(yōu)化機器人加工過程中的剛度，從而提升加工質(zhì)量，是機器人加工性能優(yōu)化的重要問題。

3 基于誤差抑制的軌跡規(guī)劃

機器人加工誤差不僅包括傳統(tǒng)數(shù)控加工中工藝產(chǎn)生的誤差，還包括機器人定位誤差、受力變形誤差等，產(chǎn)生機制復(fù)雜，總加工誤差會達到毫米級，對加工質(zhì)量造成了重大挑戰(zhàn)。

李文龍等認為機器人加工誤差包括了手眼、工件、工具位姿等辨識誤差，以及機器人運動學誤差和變形誤差。在其另一個研究中指出，關(guān)節(jié)剛度和運動學誤差是造成加工誤差的主要因素，并提出通過優(yōu)化工件的位置和砂帶的姿態(tài)，使機器人在誤差最小位置進行加工，機器人姿態(tài)隨砂帶機的安裝姿態(tài)變化的情況如圖4所示。張斌等人指出讓刀誤差是機器人銑削誤差的主要因素，并提出一種基于遺傳算法的刀具姿態(tài)優(yōu)化方法，降低由于受力變形產(chǎn)生的讓刀誤差。ZENG等分析了機器人的絕對定位誤差對加工軌跡精度的影響，指出機器人的定位誤差具有誤差相似性，并通過半方差函數(shù)對其進行了量化；隨后，利用誤差相似性模型，對機器人鉆鉚工藝的目標位置進行誤差補償，實驗結(jié)果表明：該方法可以大幅降低機器人的最大絕對定位精度。YE、LIN等基于機器人剛度模型，推導(dǎo)出機器人銑削加工時由于剛度不足產(chǎn)生的軌跡偏差，并以輪廓誤差最小為目標，對機器人姿態(tài)和工件位置進行了優(yōu)化，優(yōu)化前后的加工軌跡如圖5所示。

圖4 機器人姿態(tài)隨砂帶機安裝姿態(tài)的變化情況[29]

圖5 不同工件位置下加工軌跡輪廓誤差[32-33]

加工誤差優(yōu)化的直接方法是誤差補償，而現(xiàn)有的誤差補償方法一般分為離線補償和在線補償。這兩種方法都是直接對加工軌跡操作的。其中，離線補償方法是在加工軌跡生成時，對加工過程的誤差進行預(yù)測，并進行加工位置的調(diào)整和優(yōu)化。在線補償則是在加工過程中，根據(jù)測量的加工誤差，對刀具的位置和姿態(tài)進行調(diào)整的方法。

CORDES、HINTZE提出一個通過實驗辨識關(guān)節(jié)剛度和反向誤差的方法，并通過機器人運動學模型與軌跡規(guī)劃相結(jié)合的方法，研究機器人運動偏差的離線補償方法，實現(xiàn)機器人運動精度的提升。KRüGER等提出一種基于歷史數(shù)據(jù)的修正方法來補償機器人加工軌跡的系統(tǒng)誤差，經(jīng)過修正后的加工軌跡與理想軌跡不斷接近，此方法滿足大規(guī)模生產(chǎn)的要求。YIN等針對石材雕刻/銑削中由于機器人剛度低導(dǎo)致加工誤差大的問題，提出了基于全局剛度模型和銑削力預(yù)測的加工誤差預(yù)測方法，并對加工軌跡進行離線補償，獲得加工精度更高的機器人銑削軌跡。XIONG等針對機器人側(cè)銑加工，提出了基于加工-測量-補償?shù)脑跈C測量補償方法，實驗結(jié)果證明：補償后的機器人側(cè)銑加工軌跡具有更高的加工精度。

機器人加工中，切削力變化同樣會對加工質(zhì)量造成很大的影響。對此，WANG等提出一種在切削力突變的位置自適應(yīng)插入變半徑擺線的軌跡規(guī)劃方法，保證切削力穩(wěn)定在設(shè)定值以下。XU等指出在機器人加工中，由于接觸力的突然增大，會導(dǎo)致位置控制失敗，從而產(chǎn)生軌跡跟蹤誤差；據(jù)此，基于二次規(guī)劃的思想，將力-位控制問題建模成多約束優(yōu)化問題，并利用動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行在線求解，實現(xiàn)精確的力-位控制，如圖6所示。

圖6 基于動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的力-位混合控制架構(gòu)[39]

總的來說，機器人加工誤差與加工精度直接相關(guān)，且產(chǎn)生機制復(fù)雜、來源多，現(xiàn)有的研究仍然未能對其進行全面且準確的計算，具有迫切的研究需求和較大的研究空間。

4 基于穩(wěn)定性優(yōu)化的軌跡規(guī)劃

由于機器人的弱剛性及串聯(lián)結(jié)構(gòu)，同時存在再生型顫振和振型耦合顫振，且系統(tǒng)動力學性能會隨著機器人姿態(tài)變化而發(fā)生改變，導(dǎo)致機器人銑削過程中穩(wěn)定性的分析及優(yōu)化尤為重要。

良好的加工軌跡及工藝參數(shù)對機器人穩(wěn)定性提升和顫振避免有重要意義。TUNC、STODDART提出一種評價和選擇最優(yōu)加工軌跡形式及進給方向的方法，對刀尖的動力學性能進行了優(yōu)化。MOUSAVI等建立了銑削過程中機器人冗余角及工件位置與穩(wěn)定下最大切削深度之間的關(guān)系，加工軌跡及各參數(shù)的關(guān)系如圖7所示。HE等指出由于機器人的弱剛度和非對稱結(jié)構(gòu)，更容易遭受模態(tài)耦合顫振；對此，通過實驗和模態(tài)分析，計算出主剛度方向和顫振穩(wěn)定性指標，用于優(yōu)化機器人銑削軌跡的進給方向，不同方向的銑削效果如圖8所示。

圖7 確定軌跡下不同位置和冗余角的機器人穩(wěn)定性情況[43-44]

圖8 四種銑削加工方向?qū)Ρ萚45]

CVITANIC等同時對機器人的靜態(tài)和動態(tài)剛度進行建模并指導(dǎo)機器人姿態(tài)優(yōu)化，并指出：當切削力接近機器人固有頻率時，基于動剛度的機器人姿態(tài)優(yōu)化比基于靜剛度的在切削性能上有顯著提高。CELIKAG等基于不同機器人姿態(tài)下機器人銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化趨勢，對銑削過程中機器人姿態(tài)進行了優(yōu)化。NGUYEN等指出機器人的動剛度與機器人姿態(tài)的相關(guān)性，并采用基于高斯過程回歸的建模方法預(yù)測不同姿態(tài)下，機器人的模態(tài)剛度、無阻尼固有頻率和阻尼比等參數(shù)；基于此，可以通過機器人姿態(tài)優(yōu)化的方式來提高動剛度性能，從而提升機器人的加工精度。

另外，在加工過程中，光順的機器人運動軌跡意味著進給速度/加速度也是光順變化的，進而避免頻繁加減速，從而提升機器人加工的穩(wěn)定性，因此運動光順性對加工質(zhì)量至關(guān)重要。與數(shù)控加工不同，機器人加工中不僅要考慮末端加工軌跡的光順性，還要考慮運動關(guān)節(jié)的幾何光順性。XIE等指出機器人姿態(tài)變化的不光順，被迫降低機器人的運動速度，會降低加工效率；為了獲得光順的加工軌跡，提出一種在機器人關(guān)節(jié)運動速度約束下，以最大可變進給速度為目標的速度調(diào)整策略。XIE等通過將復(fù)雜零件的加工區(qū)域進行分割，保證每個區(qū)域加工過程中發(fā)生干涉的概率最低，從而減少了姿態(tài)的頻繁變化，提升了姿態(tài)的光順性。YANG等指出加工軌跡的光順性對保證機器人加工過程中跟蹤性能具有重要作用，并提出了一種在最大偏差約束下刀尖微樣條曲線，實現(xiàn)軌跡拐角處刀具位置和姿態(tài)的連續(xù)，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前后刀尖位置和刀具姿態(tài)的光順情況[51]

機器人的穩(wěn)定性除了與工藝參數(shù)的選擇有關(guān)外，還與機器人的姿態(tài)有強相關(guān)性，因此，如何同時考慮以上因素，對穩(wěn)定性進行優(yōu)化，是未來的研究方向之一。

5 總結(jié)與展望

機器人由于剛度弱、精度低，在切削工藝中，不可避免地出現(xiàn)加工誤差大、穩(wěn)定性差等問題，造成加工質(zhì)量下降。針對機器人加工性能優(yōu)化問題，本文作者從基于剛度強化的軌跡規(guī)劃、基于誤差抑制的軌跡規(guī)劃、基于穩(wěn)定性優(yōu)化的軌跡規(guī)劃等幾個方面總結(jié)了相關(guān)的研究成果。

根據(jù)對現(xiàn)有研究發(fā)展趨勢的分析，未來機器人加工性能優(yōu)化方法將向以下幾個方面發(fā)展：

(1)融合多傳感器(如視覺、力覺、振動)對加工過程進行在線測量，從而對機器人加工參數(shù)進行調(diào)整，提升加工質(zhì)量；

(2)利用深度學習、強化學習、模仿學習等人工智能技術(shù)對機器人加工進行在線或離線的規(guī)劃及優(yōu)化；

(3)在大型復(fù)雜構(gòu)件加工中，多機器人協(xié)同加工具有較大的應(yīng)用場景，如何在工作空間、任務(wù)分配、碰撞避免等多約束下進行機器人軌跡規(guī)劃，也具有較大的理論研究空間。