薛政坤，汪曦，于曉光，王寵，劉思遠(yuǎn)，張景博

(遼寧科技大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，遼寧鞍山 114051)

0 前言

航空液壓系統(tǒng)是航空機(jī)械設(shè)備重要的動(dòng)力支持系統(tǒng)，其下的液壓管路系統(tǒng)是航空液壓系統(tǒng)中不可或缺的一部分，擔(dān)負(fù)著能量傳輸?shù)娜蝿?wù)。液壓管路長(zhǎng)期服役于復(fù)雜的環(huán)境中，受高壓環(huán)境下強(qiáng)烈振動(dòng)的影響，導(dǎo)致管體自身疲勞以及過載和碰撞等問題出現(xiàn)，極易造成積累性的損傷故障，影響整個(gè)液壓系統(tǒng)正常運(yùn)作，甚至可能引發(fā)嚴(yán)重的安全事故。航空液壓管路故障一直是影響航空液壓系統(tǒng)可靠性的重要問題，因此開展航空液壓管路故障診斷研究，對(duì)提高航空液壓系統(tǒng)的可靠性具有重要的意義。

航空液壓管路的振動(dòng)機(jī)制具有一定復(fù)雜性，一方面泵源壓力脈動(dòng)頻率與液壓流體諧振頻率接近時(shí)易引發(fā)耦合振動(dòng)，另一方面泵源壓力脈動(dòng)頻率與管路結(jié)構(gòu)固有頻率接近時(shí)易引發(fā)流固耦合振動(dòng)，導(dǎo)致管路振動(dòng)信號(hào)呈現(xiàn)非平穩(wěn)和非線性等特點(diǎn)。從復(fù)雜的振動(dòng)信號(hào)中提取出故障特征，是實(shí)現(xiàn)航空液壓管路故障診斷的關(guān)鍵。李哲洙等將經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法結(jié)合希伯爾特黃變換方法引入到航空液壓管路的振動(dòng)信號(hào)分析，實(shí)現(xiàn)管路裂紋故障的診斷。王立文等針對(duì)航空液壓管路破裂泄漏等故障問題，利用仿真建模得到不同液壓泄漏故障程度的管路的固有頻率作為特征信息組成數(shù)據(jù)樣本，利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。

為進(jìn)一步提取信號(hào)中的特征信息，可以利用信號(hào)的信息熵作為特征指標(biāo)來表示，它用于反映時(shí)域序列的隨機(jī)性和復(fù)雜程度。ROSTAGHI和AZAMI提出一種用于衡量時(shí)間序列復(fù)雜度的指標(biāo)散布熵(Dispersion Entropy，DE)，與樣本熵和排列熵相比具有更好的穩(wěn)定性和較強(qiáng)的計(jì)算速度。

由于非線性非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的復(fù)雜性，僅從單一尺度衡量信號(hào)的復(fù)雜度，可能會(huì)遺漏其他尺度上的重要信息，難以全面反映特征信息。因此，多尺度信息熵作為判斷不同尺度信號(hào)復(fù)雜程度的指標(biāo)和特征參數(shù)，被用來表征不同類型的振動(dòng)信號(hào)在不同尺度下的復(fù)雜性。例如多尺度樣本熵、多尺度排列熵等多尺度信息熵作為表征信號(hào)信息的特征指標(biāo)，并被引入故障診斷領(lǐng)域中。

為從振動(dòng)信號(hào)中提取更具狀態(tài)表征性的特征信息，本文作者采用能量比值法對(duì)變分模態(tài)分解的分解層數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取。根據(jù)模態(tài)分量信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，選取最佳的模態(tài)分量信號(hào)進(jìn)行模態(tài)信號(hào)重構(gòu)作為分析信號(hào)。計(jì)算重構(gòu)模態(tài)信號(hào)的優(yōu)化多尺度散布熵(Multiscale Dispersion Entropy，MDE)作為多尺度特征指標(biāo)，將其熵值組合成具有表征性的特征向量集。利用經(jīng)麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm，SSA)優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)特征向量集進(jìn)行識(shí)別和故障狀態(tài)診斷，實(shí)現(xiàn)對(duì)航空液壓管路的故障識(shí)別及診斷。

1 基本理論

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解算法(Variational Mode Decomposition,VMD)是一種能夠自適應(yīng)復(fù)雜信號(hào)且能夠?qū)⒕哂形锢硪饬x的本征模態(tài)分量分解出來的信號(hào)處理方法。其主要原理是通過對(duì)待處理信號(hào)進(jìn)行受條件約束的變分模型構(gòu)造，并采用迭代方式搜尋約束變分模型的最優(yōu)解，從而獲得每個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量的中心頻率和帶寬，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)的最佳分解。其中變分模型構(gòu)造是對(duì)待分解信號(hào)()進(jìn)行分解，獲得個(gè)模態(tài)分量信號(hào)()以及估計(jì)中心頻率，并對(duì)各個(gè)模態(tài)分量信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換求取解析信號(hào)，與估計(jì)中心頻率混合，在滿足各分量信號(hào)之和等于原信號(hào)的約束條件下，建立變分模型如式(1)所示：

(1)

在模型求解過程中，通過引入拉格朗日乘法算子和懲罰因子，將模型轉(zhuǎn)換成不受條件約束的變分模型,如式(2)所示:

({},{},)=

(2)

利用交替方向乘法算子，通過迭代更新的方式得到變分模型的鞍點(diǎn)，即受約束變分模型最優(yōu)解。

具體迭代更新過程如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

1.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法是一種模仿自然界中麻雀生活中覓食和躲避捕食者過程行為方式的群體尋找最優(yōu)解的智能優(yōu)化算法模型，在計(jì)算時(shí)不需要依賴復(fù)雜的梯度信息，僅需要對(duì)目標(biāo)函數(shù)和適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行設(shè)定。在求解最優(yōu)問題時(shí)，該算法具有很強(qiáng)的實(shí)用性和較好的魯棒性等特點(diǎn)。具體工作流程如圖1所示。

圖1 麻雀搜索算法流程

1.3 優(yōu)化多尺度特征提取

(7)

(8)

(9)

式中:均值和標(biāo)準(zhǔn)差取自時(shí)間序列。

(10)

式中：int為取整函數(shù)；為類別數(shù)。

(11)

式中:為嵌入維數(shù)；為時(shí)間延遲。

(12)

(13)

通過分析航空液壓管路振動(dòng)信號(hào)發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的信號(hào)特征分析方法只從單一時(shí)間尺度方面考慮，所分析的信號(hào)特征信息不夠全面，未能較好地表征出液壓管路的狀態(tài)。因此，從多個(gè)時(shí)間尺度進(jìn)行信號(hào)的特征分析，能夠找到更多隱藏的特征信息。

多尺度散布熵MDE能夠描述信號(hào)序列在不同尺度因子下的熵值特征信息，MDE的函數(shù)表達(dá)式如式(14)所示:

(14)

優(yōu)化多尺度散布熵IMDE是基于多尺度散布熵MDE的一種優(yōu)化方法,它能夠避免傳統(tǒng)多尺度粗?；^程中造成的鄰近序列信息遺漏，同時(shí)起到抑制因時(shí)間尺度因子增大序列數(shù)減少而導(dǎo)致的熵值突變現(xiàn)象，在一定程度上能提升熵值計(jì)算的穩(wěn)定性。通過分別計(jì)算優(yōu)化粗粒序列在不同時(shí)間尺度因子下的散布熵值的均值，即可得到IMDE的函數(shù)表達(dá)式如(15)所示:

(15)

1.4 優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)

極限學(xué)習(xí)機(jī)ELM是一種單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法，通過設(shè)置隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，同時(shí)隨機(jī)初始化輸入權(quán)值和隱含層閾值，就能夠確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比,ELM需要設(shè)置的參數(shù)少，在保證精度的前提下，ELM因具有良好的泛化性和學(xué)習(xí)的高效性被廣泛應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域。

由于極限學(xué)習(xí)機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值與隱含層閾值是隨機(jī)產(chǎn)生的，且在訓(xùn)練過程中不發(fā)生改變，在一定程度上影響了性能,因此選擇合適的參數(shù)是提升極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵。

為提高極限學(xué)習(xí)機(jī)的性能，利用麻雀搜索算法，將樣本訓(xùn)練集與測(cè)試集的分類誤差率之和作為適應(yīng)度函數(shù)，對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)的輸入權(quán)值和隱含層閾值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，具體流程如圖2所示。

圖2 優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)流程

2 故障診斷流程

多尺度特征組合優(yōu)化的航空液壓管路故障診斷方法流程如圖3所示，詳細(xì)步驟如下：

圖3 航空液壓管路故障診斷流程

(1)按照一定的采樣頻率，分別采集航空液壓管路正常狀態(tài)、裂紋故障狀態(tài)、凹坑故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)；

(2)分別對(duì)管路不同狀態(tài)下的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行VMD分解，利用能量比值法確定適應(yīng)該信號(hào)的VMD的最佳分解層數(shù)；

(3)根據(jù)最佳分解層數(shù)進(jìn)行VMD分解，獲得模態(tài)分量信號(hào),分別計(jì)算每個(gè)模態(tài)分量信號(hào)與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)值，并根據(jù)相關(guān)系數(shù)值選取合適的模態(tài)分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)；

(4)計(jì)算每種狀態(tài)下重構(gòu)信號(hào)的優(yōu)化多尺度散布熵，選取合適時(shí)間尺度因子下的散布熵作為故障特征指標(biāo)組成數(shù)據(jù)集；

(5)將故障特征數(shù)據(jù)集代入麻雀搜索算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得到故障診斷模型，實(shí)現(xiàn)管路故障識(shí)別分類。

3 信號(hào)分析處理

3.1 仿真信號(hào)分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，給出如式(16)所示的仿真信號(hào)模型：

(16)

其中：=50 Hz、=150 Hz、=250 Hz、=350 Hz；為高斯白噪聲。采樣頻率為1 000 Hz；采樣點(diǎn)數(shù)為1 000。生成的仿真信號(hào)時(shí)頻域波形如圖4所示。

圖4 仿真信號(hào)時(shí)頻域波形

首先，采用較通用的懲罰因子=2 000作為因子值，對(duì)仿真信號(hào)進(jìn)行變分模態(tài)分解。分別計(jì)算出仿真信號(hào)在為2～7之間時(shí)各模態(tài)分量的能量比，結(jié)果如圖5所示?？芍寒?dāng)由2變化到4時(shí)，能量比大幅度增大；當(dāng)從4變化到5時(shí)，未發(fā)生大幅度增大且趨于穩(wěn)定，說明當(dāng)=4時(shí)達(dá)到最佳分解個(gè)數(shù)，如果繼續(xù)增大會(huì)導(dǎo)致信號(hào)過度分解，造成模式混疊現(xiàn)象。

圖5 仿真信號(hào)各模態(tài)分量能量比值曲線

通過中心頻率觀察法對(duì)能量比值法判別選取的正確性進(jìn)行驗(yàn)證，計(jì)算仿真信號(hào)在不同下各個(gè)模態(tài)分量的模態(tài)中心頻率并進(jìn)行分析。分別計(jì)算為2～7時(shí)各模態(tài)分量的中心頻率，結(jié)果如圖6所示。可知：對(duì)比為2～3時(shí)的分解結(jié)果，能夠發(fā)現(xiàn)各模態(tài)之間的中心頻率差距過大，信號(hào)分解明顯不足；當(dāng)=5時(shí),IMF4和IMF5模態(tài)分量的中心頻率較為接近,由此推斷信號(hào)分解過程中，出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象。為了防止過度分解出現(xiàn)模態(tài)混疊現(xiàn)象，綜合考慮=4符合該信號(hào)模態(tài)的最佳分解個(gè)數(shù)。

圖6 仿真信號(hào)各模態(tài)分量中心頻率

3.2 管路實(shí)驗(yàn)

通過模擬航空液壓管路工作環(huán)境，對(duì)不同狀態(tài)類型的液壓管路分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。采取人工植入的方式，分別對(duì)液壓直管和彎管的管體表面設(shè)置裂紋和凹坑兩種故障。

圖7所示為航空液壓管路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意，主要由電氣控制系統(tǒng)、液壓動(dòng)力系統(tǒng)、實(shí)驗(yàn)臺(tái)和信號(hào)采集系統(tǒng)組成。

圖7 航空液壓管路實(shí)驗(yàn)平臺(tái)示意

實(shí)驗(yàn)中所涉及參數(shù)：液壓系統(tǒng)壓力為10 MPa，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，采樣頻率為7 680 Hz，使用加速度傳感器采集振動(dòng)數(shù)據(jù)，不同振動(dòng)測(cè)試管路不同傳感器布局位置如圖8所示。

圖8 液壓管路振動(dòng)實(shí)驗(yàn)

3.3 實(shí)驗(yàn)信號(hào)分析

通過實(shí)驗(yàn)獲得了液壓管路不同狀態(tài)類型的振動(dòng)信號(hào)，文中以直管裂紋故障狀態(tài)類型的振動(dòng)信號(hào)為例進(jìn)行分析。利用變分模態(tài)分解算法處理振動(dòng)信號(hào)，其中默認(rèn)懲罰因子=2 000，利用能量比值法確定分解層數(shù)。圖9所示為不同時(shí)直管裂紋故障狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)的能量比值曲線，通過觀察可以選取直管裂紋故障狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)分解層數(shù)=6。

圖9 直管裂紋故障各模態(tài)分量能量比值曲線

對(duì)直管裂紋的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，得到模態(tài)分量信號(hào)如圖10所示。

圖10 液壓直管裂紋故障狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)VMD分解結(jié)果

為盡可能消除干擾信號(hào)，獲得信號(hào)中重要的信息成分，剔除與原信號(hào)相關(guān)性較低的分量，選取相關(guān)性較高的信號(hào)重構(gòu)。計(jì)算直管裂紋故障狀態(tài)下，分解后的各個(gè)模態(tài)分量信號(hào)IMF與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1所示。

表1 直管裂紋故障狀態(tài)模態(tài)分量相關(guān)系數(shù)

模態(tài)分量信號(hào)的相關(guān)系數(shù)越大，說明它與原信號(hào)之間的相關(guān)性越高，分量信號(hào)中包含與原信號(hào)有關(guān)的信息越多。當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于1/時(shí)，表示相關(guān)性較差，因此選用與原信號(hào)相關(guān)性較高的模態(tài)分量IMF1和IMF2進(jìn)行重構(gòu)，得到的重構(gòu)模態(tài)分量作為進(jìn)一步多尺度特征分析的對(duì)象。

根據(jù)上述方法依次計(jì)算各項(xiàng)數(shù)據(jù)的重構(gòu)模態(tài)分量，并分別計(jì)算其優(yōu)化多尺度散布熵作為特征指標(biāo)。其中，計(jì)算多尺度散布熵所涉及的參數(shù)嵌入維數(shù)=2、類別數(shù)=4、時(shí)間延遲=1、時(shí)間尺度=20。

標(biāo)準(zhǔn)差可以較好地衡量離散程度，散布熵的標(biāo)準(zhǔn)差曲線如圖11所示?？芍褐惫軣o故障狀態(tài)和直管裂紋故障狀態(tài)數(shù)據(jù)集的散布熵標(biāo)準(zhǔn)差較低，說明重構(gòu)信號(hào)隨著時(shí)間尺度因子的增大，整體熵值較為平穩(wěn)；直管凹坑故障狀態(tài)數(shù)據(jù)集的散布熵標(biāo)準(zhǔn)差隨著的增大而遞增，說明信號(hào)整體較不穩(wěn)定，在大于8的較高時(shí)間尺度時(shí)出現(xiàn)交叉疏散現(xiàn)象。彎管無故障狀態(tài)和彎管裂紋故障狀態(tài)以及彎管凹坑故障狀態(tài)數(shù)據(jù)集的散布熵標(biāo)準(zhǔn)差曲線具有一定近似性，隨著時(shí)間尺度因子的改變逐漸產(chǎn)生小幅度變化。在選擇信號(hào)的特征指標(biāo)時(shí)，特征數(shù)量太多會(huì)導(dǎo)致信息冗余，特征數(shù)量太少又不能完全反映信息。從整體角度觀察其多尺度散布熵的標(biāo)準(zhǔn)差曲線，經(jīng)綜合考慮，選取為1～8的時(shí)間尺度的散布熵值作為特征指標(biāo)。

圖11 不同狀態(tài)管路改進(jìn)多尺度散布熵標(biāo)準(zhǔn)差曲線

3.4 狀態(tài)識(shí)別分類

運(yùn)用文中所述方法構(gòu)建多尺度特征向量集，液壓管路直管裂紋故障、直管凹坑故障、彎管裂紋故障、彎管凹坑故障的標(biāo)簽分別設(shè)置為a、b、c、d ，每種故障的振動(dòng)信號(hào)各選取40組，共160組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為11 520個(gè)點(diǎn)。從每種狀態(tài)類型中隨機(jī)選取25組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，共計(jì)100組，每種狀態(tài)類型剩余數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。將訓(xùn)練集樣本輸入到利用麻雀搜索算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別及診斷。經(jīng)過多次嘗試，選取優(yōu)化算法的最佳參數(shù)為種群規(guī)模為50、最大迭代次數(shù)為100、警戒閾值為0.6。

為驗(yàn)證文中方法的優(yōu)越性，探討多尺度特征提取對(duì)識(shí)別效果的影響以及變分模態(tài)分解是否對(duì)管路狀態(tài)的識(shí)別結(jié)果產(chǎn)生影響。選用排列熵PE作為特征指標(biāo)和采用支持向量機(jī)SVM網(wǎng)絡(luò)等方法作為識(shí)別模型，并選用相同振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果如表2所示。

由表2可知：選用傳統(tǒng)多尺度散布熵MDE作為特征指標(biāo)輸入到ELM網(wǎng)絡(luò)模型中的方法(VMD-MDE-ELM)，分類準(zhǔn)確率能達(dá)到95%，與單尺度特征的方法(VMD-DE-ELM)相比，分類準(zhǔn)確率提高13.33%；利用傳統(tǒng)多尺度散布熵MDE作為特征指標(biāo)輸入到極限學(xué)習(xí)機(jī)的方法(VMD-MDE-ELM),分類準(zhǔn)確率低于優(yōu)化多尺度IMDE，說明優(yōu)化多尺度粗?；^程能夠提高網(wǎng)絡(luò)模型分類準(zhǔn)確率。

表2 不同方法識(shí)別結(jié)果

采用直接計(jì)算原始振動(dòng)信號(hào)的排列熵PE為特征值的極限學(xué)習(xí)機(jī)方法(PE-ELM)分類準(zhǔn)確率僅達(dá)到73.33%，利用散布熵DE作為特征指標(biāo)時(shí)(DE-ELM)的分類效果準(zhǔn)確率能達(dá)到80%，而經(jīng)過變分模態(tài)分解處理的方法VMD-PE-ELM和VMD-DE-ELM的準(zhǔn)確率分別能夠達(dá)到76.67%和81.67%，說明特征指標(biāo)選取散布熵與排列熵更具有優(yōu)勢(shì)，驗(yàn)證了變分模態(tài)分解處理對(duì)識(shí)別準(zhǔn)確率具有一定影響。

分別將優(yōu)化多尺度IMDE方法(VMD-IMDE- SVM)和傳統(tǒng)多尺度MDE方法(VMD-MDE-SVM)輸入到支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型，其分類準(zhǔn)確率分別為96.67%和93.33%，而VMD-IMDE-ELM方法能夠達(dá)到98.33%；與此同時(shí)，極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)整體上運(yùn)行所需時(shí)間較少。說明相同特征指標(biāo)下極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)比支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)在運(yùn)行速度和識(shí)別準(zhǔn)確率方面擁有更顯著的優(yōu)勢(shì)。

將優(yōu)化多尺度IMDE方法輸入到經(jīng)麻雀搜索算法優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)模型中的方法VMD-IMDE-SSA-ELM的分類準(zhǔn)確率能夠達(dá)到100%,說明對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，能提高其識(shí)別的綜合準(zhǔn)確率。

4 結(jié)論

針對(duì)航空液壓管路故障特征難以提取、故障診斷困難的問題，提出了多尺度特征組合優(yōu)化的航空液壓管路故障診斷方法。經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，所述方法能夠準(zhǔn)確有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)不同類型航空液壓管路的故障識(shí)別及診斷。主要結(jié)論如下：

(1)利用能量比值法能夠?qū)ψ兎帜B(tài)分解的分解層數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選??；通過選取合適的分量信號(hào)進(jìn)行重構(gòu)并進(jìn)行多尺度特征提取，能夠提升網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率。

(2)與傳統(tǒng)多尺度特征提取方法相比，優(yōu)化多尺度特征提取方法穩(wěn)定性更好；選擇散布熵作為特征指標(biāo)具有更好的分類效果。

(3)與支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)相比，極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)需要設(shè)置的參數(shù)更少且在運(yùn)行速度和分類識(shí)別方面較優(yōu)；利用麻雀搜索算法優(yōu)化后的極限學(xué)習(xí)機(jī)網(wǎng)絡(luò)，識(shí)別準(zhǔn)確率得到有效提升。