張名武，李舜酩，2，程龍歡

(1.南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院， 南京 210016；2.南通理工學(xué)院 汽車(chē)工程學(xué)院， 江蘇 南通 226002)

0 引言

齒輪箱作為機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的重要核心部件，越來(lái)越受到我國(guó)科技部門(mén)的重視[1]，在日常機(jī)械設(shè)備上也得到廣泛應(yīng)用。齒輪箱中的齒輪、軸承等部件因?yàn)槠溥\(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間長(zhǎng)、工作環(huán)境復(fù)雜，加之受到潤(rùn)滑、溫度等因素影響，齒輪會(huì)發(fā)生斷齒、磨損、點(diǎn)蝕故障，軸承的內(nèi)圈、外圈和滾動(dòng)體也會(huì)損壞。齒輪箱長(zhǎng)時(shí)間工作運(yùn)轉(zhuǎn)會(huì)使得損傷不斷積累，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)，導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備的損壞，甚至誘發(fā)工業(yè)事故，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡。

齒輪箱故障診斷流程通常包括3個(gè)部分，信號(hào)獲取及處理[2]、故障特征提取[3]和故障類型診斷。齒輪箱的振動(dòng)信號(hào)包含故障件在運(yùn)行狀況下的大量特征，經(jīng)常作為不同故障診斷模型的輸入信息。傳統(tǒng)的故障特征提取方法[4]依賴于人工的經(jīng)驗(yàn)且提取的特征效果有時(shí)并不明顯，深度學(xué)習(xí)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的提出有效地解決了傳統(tǒng)齒輪箱故障診斷方法的弊端。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural network,CNN)作為典型的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，憑借較強(qiáng)的特征提取能力[5]被廣泛應(yīng)用于圖像識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別和目標(biāo)跟蹤等方面，也有學(xué)者成功地將卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在機(jī)械故障診斷中?；谛盘?hào)處理技術(shù)和CNN模型相結(jié)合的故障診斷方法[6-7]，診斷效果好壞依賴信號(hào)處理特征的質(zhì)量，增加了故障分析的不確定性，降低了深度學(xué)習(xí)的智能性。改造CNN模型直接提取振動(dòng)信號(hào)的特征能更加準(zhǔn)確地反映機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)[8-9]，但是CNN模型直接對(duì)一維振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理分析時(shí)，原始序列的空間相關(guān)性會(huì)被破壞，故障的相關(guān)信息會(huì)缺失。此外，使用單通道CNN進(jìn)行故障診斷，雖然可以減少網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，但沒(méi)有充分發(fā)揮CNN提取信號(hào)特征的能力，不能充分挖掘設(shè)備故障特征信息。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文嘗試建立一種MC-FFCNN的模型并將其應(yīng)用在齒輪箱故障診斷上，該方法不僅完全不依賴于人工特征提取和專家知識(shí)，而且不同轉(zhuǎn)速下的故障診斷準(zhǔn)確率均較高，比未融合的數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)更高。

1 格拉米角場(chǎng)數(shù)據(jù)增維

在智能故障診斷方面，如果能夠?qū)⒁痪S序列數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為二維數(shù)據(jù)(灰度圖像)，那么可以起到很好的故障診斷效果[10]。目前，轉(zhuǎn)換為二維數(shù)據(jù)的主要方法有格拉米角場(chǎng)方法等。本文使用格拉米角場(chǎng)進(jìn)行數(shù)據(jù)增維，其原理簡(jiǎn)單且計(jì)算量較小。

1.1 格拉米角場(chǎng)原理

格拉米角場(chǎng)將一維序列數(shù)據(jù)縮放，再?gòu)闹苯亲鴺?biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系統(tǒng)，然后考慮不同點(diǎn)之間的角度和或者角度差以識(shí)別不同時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間相關(guān)性。角度和、角度差對(duì)像素值數(shù)據(jù)的規(guī)律性影響幾乎一樣，本文選擇角度和(gramian angular summation field,GASF)做角度變換。

1.2 格拉米角場(chǎng)的實(shí)現(xiàn)步驟

格拉米角場(chǎng)的實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示。首先，對(duì)一維序列數(shù)據(jù)做歸一化處理，利用minmax歸一化方法將一維數(shù)據(jù)映射到[0,1]；其次，將縮放后的時(shí)間序列數(shù)據(jù)在極坐標(biāo)中轉(zhuǎn)換，即將數(shù)值看作夾角余弦值；然后，對(duì)在極坐標(biāo)中轉(zhuǎn)換后的角度數(shù)據(jù)做角度和變換。如果原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)的長(zhǎng)度為2n，經(jīng)過(guò)GASF轉(zhuǎn)換后，得到了尺寸為[2n,2n]的矩陣；接著采用分段聚合近似(piecewise aggregation approximation,PAA)的方法將序列長(zhǎng)度減小，平均將每個(gè)段內(nèi)的子序列壓縮為一個(gè)數(shù)值。

經(jīng)過(guò)分塊后的矩陣減少了計(jì)算量，并且保留了原有的信號(hào)特征。這些矩陣數(shù)據(jù)的數(shù)值在[-1,1]之間，可以作為振動(dòng)故障信號(hào)的灰度圖數(shù)據(jù)。

圖1 格拉米角場(chǎng)增維

2 MC-FFCNN智能故障診斷算法

MC-FFCNN網(wǎng)絡(luò)屬于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其結(jié)構(gòu)包含卷積層、池化層、全連接層以及Softmax分類層，在最后一層池化層和全連接層間加入融合層。MC-FFCNN智能故障診斷算法的主要結(jié)構(gòu)包括2個(gè)部分：信號(hào)擴(kuò)維和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷模型。

2.1 信號(hào)擴(kuò)維

多個(gè)傳感器獲取的故障數(shù)據(jù)，采用格拉米角場(chǎng)擴(kuò)維成二維矩陣數(shù)據(jù)，將這些數(shù)據(jù)作為灰度圖的像素值，從多個(gè)通道輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中。多傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)輸入模型如圖2所示。

圖2 多傳感器采集的信號(hào)輸入模型

2.2 MC-FFCNN故障診斷模型

MC-FFCNN故障診斷模型包含3層卷積層、3層池化層、1層融合層，最后用全連接層以及Softmax回歸對(duì)融合結(jié)果進(jìn)行故障分類。

3層卷積層以滑動(dòng)窗口的形式提取原始數(shù)據(jù)特征，卷積核以一定規(guī)則與圖像上相應(yīng)區(qū)域的數(shù)據(jù)做卷積運(yùn)算，當(dāng)所有區(qū)域計(jì)算完成后，所有數(shù)據(jù)的特征都被提取出來(lái)。3層最大池化層可以保留計(jì)算目標(biāo)的關(guān)鍵信息，去除冗余信息，降低神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算量。最后一層池化層提取灰度圖特征后，在融合層中采用加權(quán)融合方法融合特征信息。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)的二維數(shù)組，由于各個(gè)通道提取的特征圖存在差異，每個(gè)通道對(duì)特征圖的貢獻(xiàn)度也不一樣，采用信號(hào)峭度值來(lái)衡量每個(gè)通道的貢獻(xiàn)度及權(quán)重。全連接層是將融合層的結(jié)果進(jìn)行整合處理，每個(gè)連接可以有不同的權(quán)重參數(shù)。它的作用是將前面卷積層和池化層提取的目標(biāo)關(guān)鍵特征進(jìn)行整合。分類器Softmax回歸是一種指數(shù)函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)歸一化。因?yàn)樗愿怕实男问秸宫F(xiàn)，所以針對(duì)不同的故障類型，可以達(dá)到較好的分類效果。決定卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型迭代計(jì)算參數(shù)更新快慢的是激活函數(shù)。常用的激活函數(shù)有Sigmoid函數(shù)、tanh函數(shù)、ReLu函數(shù)和Leaky ReLu函數(shù)。Sigmoid函數(shù)是便于求導(dǎo)的平滑函數(shù)，但是運(yùn)算耗時(shí)間。Tanh函數(shù)解決了Sigmoid函數(shù)的非zero-centered問(wèn)題，但是它存在梯度消失和冪運(yùn)算的問(wèn)題。ReLu函數(shù)收斂速度比Sigmoid和tanh函數(shù)快，計(jì)算難度低，不需要進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算。Leaky ReLu函數(shù)解決了ReLu函數(shù)帶來(lái)的神經(jīng)壞死的問(wèn)題，但其表現(xiàn)并不穩(wěn)定。本研究中選擇ReLu函數(shù)，所使用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)如表1所示。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

其中，c是故障的數(shù)量，m是通道數(shù)，F(xiàn)是卷積核的數(shù)量，f1是卷積核的形狀，s是步長(zhǎng)，P是池化層的形狀，W1,W2和W3分別是各個(gè)通道的權(quán)重，Kp表示全連接層層數(shù)。

數(shù)據(jù)融合[11-12]包含了3種融合方式，分別是數(shù)據(jù)級(jí)融合方式、特征級(jí)融合方式和決策級(jí)融合方式。本文在融合層使用了特征融合的方法。多通道的特征融合方式如圖4所示。相比于單通道的振動(dòng)信號(hào)處理效果，多通道的灰度圖融合可以全面地表達(dá)故障特征。融合后的特征圖每個(gè)位置的像素值為3個(gè)通道融合前的特征圖相應(yīng)位置的像素值與其分配權(quán)重乘積之和。

圖4 多通道的特征融合方式

3 試驗(yàn)

本文試驗(yàn)中錐齒輪箱傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)如圖5所示。傳感器布置方式如圖6所示，3個(gè)接觸式加速度傳感器獲取輸入軸、中間軸、輸出軸的振動(dòng)信號(hào)。

圖5 錐齒輪箱傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)

圖6 錐齒輪箱傳感器布置方案

3.1 故障標(biāo)簽

選取的數(shù)據(jù)有10種，分別用C1—C10表示，10種數(shù)據(jù)包括齒輪箱正常、內(nèi)圈裂紋、外圈裂紋、齒輪斷齒、齒輪點(diǎn)蝕(4個(gè))、齒輪點(diǎn)蝕(6個(gè))、齒輪裂紋(0.25倍齒厚)、齒輪裂紋(0.5倍齒厚)、齒輪磨損(0.4倍齒厚)和齒輪磨損(0.8倍齒厚)。

3.2 參數(shù)選取

學(xué)習(xí)率是訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的重要參數(shù)，訓(xùn)練剛開(kāi)始時(shí)，使用較大的學(xué)習(xí)率可以加快訓(xùn)練速度，訓(xùn)練到達(dá)一定程度后使用較小的學(xué)習(xí)率可以提高精度。設(shè)定初始學(xué)習(xí)率為0.001，當(dāng)?shù)螖?shù)大于12時(shí)，測(cè)試的準(zhǔn)確率增長(zhǎng)變得緩慢，為了提高測(cè)試的精度，將學(xué)習(xí)率調(diào)低至0.000 8。當(dāng)?shù)螖?shù)超過(guò)30時(shí)，網(wǎng)絡(luò)的測(cè)試準(zhǔn)確率已經(jīng)穩(wěn)定。設(shè)定每一次訓(xùn)練測(cè)試的迭代次數(shù)為30次，在迭代次數(shù)12及以下時(shí)，學(xué)習(xí)率為0.001，在13次到30次之間，學(xué)習(xí)率為0.000 8。

峭度值對(duì)大幅值敏感，可以作為一個(gè)權(quán)重指標(biāo)，融合層的權(quán)重可以根據(jù)每個(gè)傳感器的原始數(shù)據(jù)的峭度值特征而確定。

3.3 故障診斷結(jié)果

選取試驗(yàn)中700、900、1 100、1 300 r/min的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，將圖像數(shù)據(jù)導(dǎo)入搭建的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合模型和未融合的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可以得到各轉(zhuǎn)速下的測(cè)試準(zhǔn)確率，如表2所示。

表2 不同網(wǎng)絡(luò)各轉(zhuǎn)速下的診斷準(zhǔn)確率

在同樣的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)集中，融合數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率比非融合數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)高，且不同轉(zhuǎn)速的故障診斷的準(zhǔn)確率波動(dòng)也較小，這表明本文提出的融合數(shù)據(jù)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。另外，同一網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率最好的是1 100 r/min，最差的是1 300 r/min，另外2種轉(zhuǎn)速的準(zhǔn)確率次之。這是因?yàn)殡姍C(jī)的額定轉(zhuǎn)速是1 500 r/min，1 300 r/min是最接近的，對(duì)數(shù)據(jù)的采集影響較大，轉(zhuǎn)速太低獲取的數(shù)據(jù)也有一定影響。

故障準(zhǔn)確率雖然可以反映模型的整體診斷效果，但是不能反映每種故障的診斷情況?；煜仃嚳梢詫⒉煌愋偷墓收系脑\斷效果在一張圖中表示出來(lái)。圖7是轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)融合模型的混淆矩陣，700 r/min的C2的真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽相似度最高，可達(dá)0.97。C1的真實(shí)標(biāo)簽和預(yù)測(cè)標(biāo)簽相似度最低，只有0.87，預(yù)測(cè)的標(biāo)簽存在誤判為C4、C5、C6、C8的情況。圖8是轉(zhuǎn)速為700 r/min時(shí)未融合模型的混淆矩陣，其網(wǎng)絡(luò)診斷的效果要差一些。在700 r/min轉(zhuǎn)速下，未融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的C2、C5、C6、C7、C8和C10的診斷準(zhǔn)確率均低于融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷準(zhǔn)確率。

圖7 700 r/min轉(zhuǎn)速下融合模型的混淆矩陣

圖8 700 r/min轉(zhuǎn)速下未融合模型的混淆矩陣

采用故障分類圖可以直觀地展現(xiàn)單個(gè)故障間的聚類情況以及各個(gè)故障間的分類情況。700 r/min 轉(zhuǎn)速下融合數(shù)據(jù)與未融合數(shù)據(jù)結(jié)果的故障分類圖如圖9和圖10所示。

圖9和圖10的橫縱坐標(biāo)都是表示降維到二維的數(shù)據(jù)特征，不同的顏色代表不同類別的故障標(biāo)簽，每一種顏色可以清晰地展現(xiàn)單個(gè)故障內(nèi)的聚類程度，不同顏色間也可以明確地區(qū)分不同故障間的差異。

圖9 700 r/min轉(zhuǎn)速下融合模型的聚類圖

在700 r/min轉(zhuǎn)速下，在未融合數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果中，C1和C8有較多的重合，這也間接說(shuō)明了C1和C8的故障診斷準(zhǔn)確率低，另外，C3和C7，C4和C6有較少的交叉，這也導(dǎo)致了這些標(biāo)簽間的匹配問(wèn)題。在融合數(shù)據(jù)集的分類結(jié)果中，除了C2和C5之間會(huì)有部分的交叉影響，其他的故障標(biāo)簽之間都是有某1個(gè)或2個(gè)樣本的跳動(dòng)，對(duì)故障診斷的結(jié)果影響很小。

4 結(jié)論

1) 對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)采用了格拉米角場(chǎng)增維處理，處理后的矩陣元素?cái)?shù)值均為0到1之間的數(shù)，不僅保持了原有信號(hào)的時(shí)序性，還可以加快訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的收斂性。

2) 采用了多通道的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，克服了單個(gè)傳感器信號(hào)不能全面反映故障特征的弊端，將多個(gè)信號(hào)通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換后的圖片作為卷積融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，有效提高了故障診斷的準(zhǔn)確率。

3) 該模型充分利用了CNN的特征提取能力，能夠準(zhǔn)確識(shí)別齒輪箱數(shù)據(jù)的10種不同故障狀態(tài)，相較于單通道CNN的故障診斷方法，本文提出的基于MC-FFCNN模型的齒輪箱故障診斷方法準(zhǔn)確率更高。

下一步的研究重點(diǎn)為研究模型參數(shù)對(duì)診斷結(jié)果的影響，提高算法的運(yùn)算效率。