侯曉明，周國棟，范 樂，于存貴

(1 南京理工大學機械工程學院，南京 210094；2 中國兵器工業(yè)集團江山重工研究院有限公司，湖北 襄陽 441004)

0 引言

火箭武器具有火力密集猛烈、戰(zhàn)場適應性強等優(yōu)點，能很好的滿足現(xiàn)代戰(zhàn)爭對武器的要求，已成為各兵種武器裝備的重要組成部分。研制可以滿足空運、空投能力的火箭武器是提高空降部隊作戰(zhàn)能力的迫切要求，而儲運發(fā)射箱隨炮空投攜帶彈藥數(shù)量有限，為了發(fā)揮空投火箭武器的優(yōu)勢，還需進行發(fā)射箱單獨空投以保證其連續(xù)作戰(zhàn)能力。

王新春、陳馬旭利用拓撲優(yōu)化和多目標遺傳算法，對車載空投火箭炮回轉(zhuǎn)體底座和起落架等結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，通過水平著陸、側(cè)傾著陸、后傾著陸3種工況仿真，驗證優(yōu)化效果顯著，空投裝備質(zhì)量大大降低且剛度滿足需求，并針對儲運發(fā)射箱單獨空投進行了緩沖方案的研究，對泡沫塑料、蜂窩紙板等不同緩沖材料串聯(lián)和并聯(lián)的緩沖效果進行對比，得出適用于發(fā)射箱空投較為可靠的緩沖方式。劉守君、李強對沖壓式緩沖氣囊進行了氣囊排布、排氣孔面積和囊內(nèi)氣體初始壓強等方面設計，通過LS-DYNA有限元軟件，對設計的氣囊緩沖系統(tǒng)進行了仿真計算，得到了氣囊外形、囊內(nèi)氣體壓強，以及重物的速度、沖擊過載等參數(shù)的變化情況。計算結(jié)果表明，在氣囊緩沖下大大降低了沖擊過載，保證了裝備安全性。

1 氣囊仿真模型

1.1 基本假設

為了建立緩沖氣囊有限元模型引入如下假設：1)氣囊織物不可拉伸，忽略材料本身的吸能緩沖作用；2)緩沖壓縮過程中，忽略氣囊截面形狀和觸地面積的變化；3)系統(tǒng)緩沖忽略空氣阻力的影響；4)假設緩沖過程無溫度變化，即不存在熱交換；5)充氣氣體為理想氣體，排氣過程只從排氣孔流出，織物無漏氣現(xiàn)象；6)不計氣囊內(nèi)氣體和氣囊本身的質(zhì)量。

1.2 氣囊有限元算法

常用的氣囊有限元算法有控制體積(CV)法、任意拉格朗日歐拉(ALE)法和粒子(CPM)法。其中控制體積法是基于熱力學理論，將氣囊內(nèi)部看成一個由織物材料圍成的可控制體積，用關鍵字“AIRBAG_WANG_NEFSKE”來定義，該方法默認囊內(nèi)氣體滿足熱力學理想氣體條件，然而缺點是對氣囊充氣展開階段的模擬真實性不夠，但對于排氣壓縮階段的模擬比較精確，因此在著陸緩沖仿真應用最為廣泛。任意拉格朗日歐拉法由質(zhì)量守恒、能量守恒和動量守恒定律得出，用關鍵字“AIRBAG_ALE”來定義，能夠克服單元畸變引起的計算困難問題，但計算效率低。粒子法將氣體粒子進行離散化處理，模擬氣體充入的氣囊封閉腔體，因此能夠很好的預測氣囊的展開形態(tài)，用關鍵字“AIRBAG_PARTICLE”來定義。由于目前只研究裝備著陸沖擊瞬間，即氣囊壓縮過程，不關注氣囊充氣過程形態(tài)變化，因此選擇控制體積法作為氣囊計算方法。

1.3 氣囊建模

氣囊為織物材料，材料參數(shù)如表1所示，采用關鍵字“MAT_FABRIC”定義，氣囊有限元算法采用關鍵字“AIRBAG_WANG_NEFSKE”來定義，大氣壓強取100 kPa，空氣密度取1.169 kg/m，氣體溫度取293 K，重力轉(zhuǎn)換常數(shù)取值為1，由于為自充氣氣囊，著陸時已經(jīng)充氣張開，定義充入氣體流速曲線為0，且囊內(nèi)初始壓強與大氣壓一致。為防止氣囊互相穿透,給其施加一氣囊自接觸(“AIRBAG_SINGLE_SURFACE”)。

表1 氣囊材料參數(shù)

1.4 氣囊參數(shù)設計與改進

通常情況下，空投著陸初速度的范圍應為6～8 m/s，經(jīng)過緩沖后末速度為3～4 m/s，出于安全考慮取初速度最大值8 m/s和末速度最小值3 m/s作為設計條件；簡化后發(fā)射箱總重3 920 kg，貨臺質(zhì)量1 800 kg，該空投系統(tǒng)總重5 720 kg，貨臺底部尺寸為4 000 mm×2 500 mm，可放置6個直徑為1 m的氣囊。經(jīng)過計算推進劑能承受的著陸沖擊過載約為20，采用20作為過載設計要求，分析設計要求，根據(jù)著陸初末速度計算能量效率為86%，能量效率滿足要求。建立氣囊緩沖系統(tǒng)無量綱統(tǒng)一模型如式所示，根據(jù)文獻[7-8]緩沖氣囊設計方法，計算得到氣囊高度0.37 m，排氣孔面積0.021 m。

氣囊參數(shù)是以水平著陸為基礎進行設計的，在對全系統(tǒng)建模之前，首先進行簡易系統(tǒng)有限元建模，對該參數(shù)在裝備傾斜著陸時進行可用性驗證；驗證模型包括重物、氣囊、地面，重物和地面為三維實體單元，氣囊為二維殼單元，重物通過密度匹配保證與發(fā)射箱空投系統(tǒng)保持質(zhì)量一致，重物與氣囊上表面綁定，重物和氣囊下表面與地面均設為接觸。為重物和氣囊施加8 m/s初速度，約束地面自由度，計算時間為0.3 s。

分別計算水平、側(cè)傾、縱傾著陸工況，讀取D3PLOT結(jié)果文件，獲得重物下落速度、加速度變化曲線如圖1所示。

圖1 重物速度、加速度變化曲線

分析結(jié)果數(shù)據(jù)，由速度加速度曲線分析，水平著陸時速度降到0后則無明顯反彈，重物過載滿足設計要求；通過分析氣囊體積和壓強變化，水平狀態(tài)氣囊壓縮最為徹底，囊內(nèi)氣壓是最大的，緩沖效果較好。而重物傾斜著陸時在0.08 s接觸地面并發(fā)生了反彈，并在0.12 s對重物造成二次沖擊，原因是傾斜狀態(tài)與地面初始接觸面積小，沖擊力集中在一側(cè)，造成氣囊一端壓縮嚴重而另一端壓縮不徹底，氣囊體積和囊內(nèi)氣壓變化較小，導致緩沖效果不明顯，出現(xiàn)如圖2所示的現(xiàn)象，在氣囊完全壓縮之前重物就會碰到地面，造成沖擊加速度升高。

圖2 傾斜著陸重物沖擊過程

為避免裝備空投過程出現(xiàn)此現(xiàn)象，可增大氣囊之間橫向和縱向間隔、與地面初始接觸面積，氣囊支撐作用，縱傾時增大氣囊縱向間距、側(cè)傾時增大氣囊橫向間距，通過枚舉法確定氣囊間隔，確保傾斜著陸時氣囊對貨臺有足夠的支撐并排氣徹底，以此為依據(jù)進行參數(shù)改進，改進前后裝備加速度曲線如圖3所示。通過增大氣囊間距，減小排氣孔面積，有效降低重物過載，避免了二次沖擊的現(xiàn)象；因此最終緩沖參數(shù)確定為：氣囊高度為0.37 m，氣囊厚度為0.005 m，排氣孔面積為0.021 m，氣囊間隔縱向為0.4 m，橫向為0.25 m。

圖3 改進氣囊間距傾斜著陸加速度變化

2 空投系統(tǒng)仿真模型

2.1 發(fā)射箱空投有限元模型

在實際空投時，裝備與氣囊通過貨臺連接在一起：裝備捆綁在貨臺上，氣囊安裝在貨臺底部，在著陸之前已經(jīng)充氣完成，處于展開狀態(tài)，初始壓強與大氣壓相同。除地面、貨臺、定向器、夾板、火箭彈其余結(jié)構(gòu)均采用二維殼單元，建立的帶緩沖發(fā)射箱空投有限元模型如圖4所示，包括兩并列排布發(fā)射箱(含火箭彈)、貨臺、氣囊和地面。為提高模型計算效率，不對全部火箭彈進行建模，選取6個位置研究，從箱前向后看，編號1～編號6如圖5所示，其余通過耦合質(zhì)量點的方式等效，以保證發(fā)射箱質(zhì)量質(zhì)心的匹配。

圖4 發(fā)射箱空投有限元模型

圖5 研究火箭彈位置

2.2 材料參數(shù)與邊界條件

按照自下而上的順序介紹模型材料參數(shù)，地面選擇危險性最大、硬度最大的混凝土地面；貨臺為硬質(zhì)鋁合金材料；發(fā)射箱箱架為Q345鋼；定向器為玻璃鋼材料，為簡化計算，不作復合材料鋪層，將其認為是各向同性材料；發(fā)動機殼體主要選用強度高、耐高溫的金屬材料，如合金鋼、高強度硬鋁、高碳鋼等，通常對于中大口徑，工作時間長的火箭彈，主要選用合金鋼；藥柱為改雙基推進劑。各材料參數(shù)如表2所示。

表2 各部件材料參數(shù)

某改雙基推進劑松弛模量prony級數(shù)的表達式如下：

(1)

式中：為松弛模量。

按照自下而上的順序介紹模型約束和邊界條件：為空投裝備(含氣囊)施加8 m/s初速度，約束地面平動轉(zhuǎn)動自由度；為防止地面、氣囊、貨臺發(fā)生穿透，兩兩之間均設為接觸；實際空投時，發(fā)射箱通過捆綁繩固定在貨臺上，建模時發(fā)射箱與貨臺之間設為接觸并采用纜繩單元模擬捆綁繩作用，防止沖擊過程發(fā)射箱與貨臺脫離；發(fā)射箱角鋼與桁架采用焊接方式固定在一起，所以連接關系為綁定約束；定向器與1、3道夾板的連接關系為接觸，與2、4道夾板連接關系為綁定，火箭彈殼體分割出各定心部，將后定心部與定向器綁定，其余設為接觸；由于兩發(fā)射箱完全一致，左右對稱，為簡化模型提高計算效率，將右側(cè)發(fā)射箱視為剛體。

3 發(fā)射箱空投仿真分析

3.1 火箭彈安全評價準則

火箭彈部分僅靠過載進行安全性評估是遠遠不夠的，將著陸過程火箭彈過載曲線作為輸入對推進劑進行裂紋擴展計算，以斷裂力學準則作為推進劑藥柱損傷判據(jù)，研究藥柱是否產(chǎn)生明顯裂紋，并關注損傷耗散值的變化情況，若無明顯裂紋也無損傷耗散產(chǎn)生，則認為火箭彈是安全的。

3.2 計算結(jié)果及分析

發(fā)射箱除正常著陸外，由于地面不平或橫風，可能會以傾斜姿態(tài)著陸，在降落傘姿態(tài)控制下，著陸最大傾角約為5°，按裝備和地面接觸先后分為側(cè)傾和縱傾。從水平、縱傾和側(cè)傾著陸3種工況進行仿真分析，從火箭彈過載與推進劑損傷進行緩沖效果評估。

3.2.1 火箭彈過載

圖6與圖7為緩沖前后3種著陸工況下火箭彈最大過載曲線變化情況。

圖6 無緩沖著陸火箭彈最大過載

圖7 氣囊緩沖下火箭彈最大過載

水平著陸火箭彈最大過載由185.6下降至18.7；縱傾著陸火箭彈最大過載由159下降至21.8；側(cè)傾著陸火箭彈最大過載由150下降至22；火箭彈最大過載下降87%左右。

3.2.2 推進劑裂紋計算

將各著陸工況計算得到的火箭彈最大過載曲線作為輸入，進行固體推進劑裂紋擴展計算，裂紋計算方法如圖8所示，圖9為藥柱三維結(jié)構(gòu)示意圖。以裂紋是否擴展作為推進劑安全的判定標準：若無裂紋擴展且無損傷耗散產(chǎn)生，則認為推進劑是安全的。

圖8 推進劑裂紋計算方法

圖9 推進劑藥柱結(jié)構(gòu)

經(jīng)計算，圖10為無緩沖狀態(tài)下推進劑藥柱損傷耗散情況，而氣囊緩沖下藥柱無損傷耗散產(chǎn)生。證明該氣囊緩沖避免了推進劑損傷。緩沖前后推進劑藥柱裂紋應力云圖如圖11、圖12所示，從表面裂紋來看，無緩沖下推進劑存在嚴重裂紋擴展現(xiàn)象，氣囊緩沖下無明顯裂紋產(chǎn)生。為獲得內(nèi)部真實的損傷情況，還需提取損傷耗散能變化曲線，從能量的角度評估損傷程度。

圖10 無緩沖著陸推進劑損傷耗散能

圖11 無緩沖著陸改雙基推進劑應力云圖

圖12 氣囊緩沖下改雙基推進劑應力云圖

4 結(jié)論

對某儲運發(fā)射箱進行氣囊緩沖前后的空投仿真分析，得出結(jié)論：

1)與無緩沖狀態(tài)相比，氣囊緩沖后，火箭彈最大過載下降87%左右，大大降低過載水平，且緩沖氣囊能量效率滿足設計要求。

2)經(jīng)過推進劑裂紋計算，未出現(xiàn)裂紋擴展現(xiàn)象，緩沖效果明顯。