徐九龍，郝永平

(沈陽(yáng)理工大學(xué)裝備工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110159)

0 引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中，旋翼飛行器因具有體積小、造價(jià)低、對(duì)作戰(zhàn)環(huán)境要求松和戰(zhàn)場(chǎng)生存能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)極適合在敏感地帶和敵對(duì)環(huán)境中進(jìn)行偵察、探測(cè)和攻擊等行動(dòng)，以避免人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失。此外，旋翼飛行器具有懸停飛行等特性使其在指定區(qū)域執(zhí)行任務(wù)時(shí)更容易搭載相關(guān)任務(wù)平臺(tái)。與固定翼飛行器相比，旋翼飛行器主要缺點(diǎn)為無(wú)法長(zhǎng)時(shí)間和遠(yuǎn)距離飛行，飛行過(guò)程中隱蔽性不好，易暴露目標(biāo)。為了解決上述問(wèn)題，人們研制出了炮射共軸雙旋翼飛行器，其目標(biāo)是通過(guò)發(fā)射裝置提供的能量，迅速將彈藥帶到指定空域后，轉(zhuǎn)換成一個(gè)共軸式雙旋翼懸浮系統(tǒng)進(jìn)行偵察、監(jiān)視、干擾、照明和攻擊等特種作戰(zhàn)任務(wù)。Espinoza等對(duì)空投共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)的飛行軌跡跟蹤與規(guī)律進(jìn)行了研究。Chauffaut等對(duì)小型共軸雙旋翼無(wú)人機(jī)采用無(wú)傘減速過(guò)渡過(guò)程控制問(wèn)題進(jìn)行了分析。李永澤等針對(duì)炮射無(wú)人機(jī)的彈機(jī)轉(zhuǎn)換過(guò)程的彈道特性進(jìn)行了分析與飛行驗(yàn)證。袁新波等提出了某型炮射無(wú)人機(jī)的總體思路和設(shè)計(jì)方案并開(kāi)展了部分驗(yàn)證試驗(yàn)。在彈丸過(guò)渡轉(zhuǎn)換飛行器過(guò)程中，傳統(tǒng)的方法是采用降落傘減速，全程被動(dòng)無(wú)控。

文中采用減速降落傘與共軸雙旋翼飛行器聯(lián)合控制，通過(guò)飛行器的旋翼系統(tǒng)進(jìn)行減速和姿態(tài)調(diào)整。研究了過(guò)渡轉(zhuǎn)換過(guò)程減速和姿態(tài)調(diào)整控制方案策略，建立了轉(zhuǎn)換控制模型。采用自適應(yīng)反步控制算法設(shè)計(jì)飛行器過(guò)渡轉(zhuǎn)換控制算法，對(duì)飛行器過(guò)渡轉(zhuǎn)換過(guò)程進(jìn)行了仿真計(jì)算。通過(guò)仿真分析得出：共軸雙旋翼飛行器在過(guò)渡轉(zhuǎn)換過(guò)程中可以實(shí)現(xiàn)減速和姿態(tài)調(diào)整，大幅地提高部署速度。

1 工作原理與模型建立

炮射共軸雙旋翼飛行器分為發(fā)射階段、彈丸飛行階、拋散階段、折疊展開(kāi)階段和工作階段，其流程圖如圖1所示。過(guò)渡轉(zhuǎn)換是從拋散到工作的階段，圖2為過(guò)渡轉(zhuǎn)換過(guò)程減速傘與共軸雙旋翼飛行器結(jié)合的實(shí)物圖。

圖1 炮射共軸雙旋翼飛行器流程

圖2 減速傘與共軸雙旋翼飛行器

圖3 坐標(biāo)系與模型框圖

(1)

定義雙旋翼飛行器為剛體，通過(guò)牛頓-歐拉方程建立6自由度動(dòng)力學(xué)模型：

(2)

式中：為飛行器與降落傘的總質(zhì)量；為飛行器與降落傘的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；為旋翼的升力；為飛行器與降落傘總重力。，旋翼上下槳葉升力系數(shù)，，上下槳葉的角速度，，為上下槳葉操縱機(jī)構(gòu)傾斜盤揮舞角，總升力為：

(3)

在飛行過(guò)程中，旋翼機(jī)身所受的阻力飛行速度，下旋翼產(chǎn)出空氣誘導(dǎo)速度、阻力區(qū)域面積和空氣密度有關(guān)。

作用載體的力矩為由上下槳葉產(chǎn)生的阻力矩，下槳葉操縱機(jī)構(gòu)產(chǎn)的揮舞力矩組成。質(zhì)心到下槳葉槳盤的距離為，總力矩可表示為：

(4)

式中：、為阻力矩空氣系數(shù)。

減速降落傘所受的空氣阻力與飛行速度方向相反，其阻力大小與降落傘傘衣面和降落傘阻力系數(shù)有關(guān)。飛行器和降落傘被描述為一個(gè)非線性系統(tǒng)，由4個(gè)控制輸入和，上、下轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，,沿滾轉(zhuǎn)軸和俯仰軸的操縱機(jī)構(gòu)揮舞角控制，其控制量表達(dá)式為：

(5)

2 控制算法設(shè)計(jì)

將飛行器與降落傘結(jié)合設(shè)計(jì)展開(kāi)過(guò)程的控制系統(tǒng)，實(shí)施減速減旋作用。控制系統(tǒng)分內(nèi)環(huán)和外環(huán)。內(nèi)環(huán)控制將力矩作為控制輸入，對(duì)短時(shí)間過(guò)渡階段的縱向俯仰角度和角速度進(jìn)行控制。外環(huán)控制是將推力作為控制輸入，對(duì)過(guò)渡階段的飛行速度進(jìn)行控制，圖4為控制流程框圖。

圖4 控制流程框圖

將過(guò)渡過(guò)程動(dòng)力學(xué)模型簡(jiǎn)化為：

(6)

式中：滿足如下假設(shè)條件：|Δ|≤(,,)，|Δ|≤(,,)，|Δ|≤(,,)，其中，，為未知的正數(shù)，(,,)，(,,)，(,,)為已知非負(fù)光滑函數(shù)；為力矩。

2.1 內(nèi)環(huán)控制設(shè)計(jì)

選取如下形式的Lyapunov函數(shù):

(7)

其中：>0為設(shè)計(jì)參數(shù)。對(duì)兩邊同時(shí)求導(dǎo)：

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2 外環(huán)控制設(shè)計(jì)

(12)

選擇Lyapunov函數(shù)為如下形式：

(13)

(14)

3 仿真分析

為驗(yàn)證設(shè)計(jì)的正確性，通過(guò)數(shù)值模擬來(lái)說(shuō)明所提控制算法的性能。根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，其參數(shù)如表1所示。初始速度=100 m/s，初始俯仰角=45°，其它狀態(tài)的初始條件為零。其控制參數(shù)如表2所示。仿真時(shí)間為12.5 s，在3.7 s時(shí)開(kāi)始進(jìn)行拋散，在5.3 s時(shí)減速傘開(kāi)始工作。仿真結(jié)果如圖5～圖9所示。

表1 共軸雙旋翼飛行器模型參數(shù)

表2 控制參數(shù)

圖5 期望的彈道軌跡與轉(zhuǎn)化彈道軌跡

根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)行分析，圖5中紅色點(diǎn)畫(huà)線為期望彈道軌跡曲線，黑色實(shí)線轉(zhuǎn)換彈道軌跡。得出炮射共軸雙旋翼飛行器在拋散階段之前，兩個(gè)軌跡是重合的。當(dāng)水平方向位移為465 m,高度位移為243 m，開(kāi)始進(jìn)行拋散。拋散階段之前之后水平方向軸的速度仍然較大，無(wú)法以在指定空域工作。

圖6為轉(zhuǎn)換過(guò)程位置軌跡圖。在減速傘工作后，水平軸位置變化較小，垂直方向軸隨時(shí)間近似線性變化，當(dāng)12.5 s時(shí)，飛行器下降高度為100 m，為任務(wù)階段初始位置提供了保障。

圖6 轉(zhuǎn)換過(guò)程位置軌跡

圖7為轉(zhuǎn)換過(guò)程的速度圖。當(dāng)=5.3 s時(shí)，在減速降落傘和旋翼系統(tǒng)共同的作用下，水平速度迅速下降10 m/s，垂直速度迅速下降到6 m/s，減速后的速度可以確保飛行器在指定空域正常工作。

圖7 轉(zhuǎn)換過(guò)程的速度

圖8為轉(zhuǎn)換過(guò)程的姿態(tài)角圖，當(dāng)彈丸到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)俯仰角為90°，在開(kāi)傘之后，由減速降落傘和旋翼操作機(jī)構(gòu)聯(lián)合作用，俯仰姿態(tài)角調(diào)整為-5°。

圖8 轉(zhuǎn)換過(guò)程的姿態(tài)角

圖9為轉(zhuǎn)換過(guò)程的升力和力矩。在開(kāi)傘后，通過(guò)旋翼升力和力矩迅速作出調(diào)整，經(jīng)過(guò)4 s后升力保持在30 N，力矩調(diào)整為平衡狀態(tài)，為工作階段做準(zhǔn)備。

圖9 轉(zhuǎn)換過(guò)程的升力和力矩

4 結(jié)論

針對(duì)炮射共軸雙旋翼飛行器在過(guò)渡轉(zhuǎn)換過(guò)程控制問(wèn)題，提出了一種自適應(yīng)反步快速部署過(guò)渡轉(zhuǎn)換控制方法。建立了共軸雙旋翼飛行器與減速傘降落傘的聯(lián)立數(shù)學(xué)模型，研究了轉(zhuǎn)換過(guò)程調(diào)整姿態(tài)和速度方案策略。通過(guò)數(shù)值模擬仿真得到，開(kāi)傘水平速度和垂直速度調(diào)整到10 m/s，6 m/s，俯仰姿態(tài)角調(diào)整到-5°。在減速降落傘和旋翼操縱機(jī)構(gòu)的聯(lián)合作用下，共軸雙旋翼飛行器的俯仰姿態(tài)和速度可以進(jìn)行快速的調(diào)整，并可以大幅提高部署速度。