朱昊天,劉 星,馬國軍,李思遠,甘延湖
(1 西安工業(yè)大學(xué)兵器科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,西安 710021; 2 西北工業(yè)集團有限公司,西安 710043)
巡飛彈是導(dǎo)彈與無人機相結(jié)合的產(chǎn)物,因巡飛彈續(xù)航時間有限,在實際執(zhí)行任務(wù)時希望巡飛彈或巡飛彈集群在確定的時間內(nèi)對地具有最大的封控區(qū)域。所以基于巡飛彈集群封控區(qū)域擴展的航路規(guī)劃策略成為重要的研究問題。
完成巡飛彈集群區(qū)域封控擴展航跡規(guī)劃,大致有如下幾種方法:1)根據(jù)傳統(tǒng)蟻群算法信息素揮發(fā)系數(shù)增加自適應(yīng)信息素揮發(fā)因子來改變揮發(fā)速率或更新信息素規(guī)則進行改進的規(guī)劃方法;2)利用三維空間模型,通過對信息素初始化過程的修改,對啟發(fā)函數(shù)的影響因素、對信息素的更新機制加以改進,并完成三維路徑規(guī)劃仿真的方法;3)針對矩形區(qū)域?qū)Α癦”字形封控搜索算法進行改進,提高封控搜索效率的方法。目前多數(shù)學(xué)者針對傳統(tǒng)蟻群算法中的信息素揮發(fā)因子進行改進并針對矩形區(qū)域進行封控搜索。但在實際戰(zhàn)場環(huán)境下,目標(biāo)區(qū)域邊界并不一定是直線,有必要對圓形的目標(biāo)區(qū)域進行研究。
針對上述問題,通過對基本蟻群算法進行優(yōu)化及對傳統(tǒng)“Z”字形覆蓋搜索算法進行改進,通過在封控相同區(qū)域所用時間縮短來提高封控效率。由于傳統(tǒng)“Z”字形區(qū)域封控搜索方法在進行區(qū)域封控時會受巡飛彈最小轉(zhuǎn)彎半徑限制,為保證搜索完成后無搜索死角,巡飛彈需從封控區(qū)域外進行轉(zhuǎn)彎,這樣的封控搜索路徑長度也將增加,造成巡飛彈集群的封控資源浪費,降低巡飛彈集群封控效率。改進優(yōu)化傳統(tǒng)蟻群算法,使算法的尋優(yōu)能力和收斂速率都具有更加突出的優(yōu)勢,在提高算法收斂速率的同時也能防止算法進入局部最優(yōu),并能找到更優(yōu)質(zhì)量的路徑。通過改進和優(yōu)化巡飛彈的轉(zhuǎn)彎時機和地點,對傳統(tǒng)的覆蓋方法進行優(yōu)化,可以更好對目標(biāo)區(qū)域進行封鎖。
(1)
隨著算法運行時間的增長,算法中的信息素含量將會像大自然中的信息素含量一樣揮發(fā)。算法將會通過迭代更新路徑上的信息素含量來實現(xiàn)這一點。路線中的信息素含量的狀態(tài)信息可通過路徑中的信息素蒸發(fā)系數(shù)和此次迭代路線節(jié)點中的信息素增量Δ來描述:
()+1=(1-)()+Δ, 0<<1
(2)
(3)
第只螞蟻走過的總路程用來表示,增強系數(shù)為。當(dāng)人工螞蟻經(jīng)過節(jié)點到節(jié)點時:
(4)
巡飛彈執(zhí)行區(qū)域封控時目標(biāo)區(qū)域一般為不確定環(huán)境,即對目標(biāo)區(qū)域內(nèi)目標(biāo)位置信息或障礙物完全未知或僅知道部分信息的搜索環(huán)境。以圓形目標(biāo)區(qū)域為例,目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)個數(shù)與位置和障礙物信息均為未知狀態(tài)。假設(shè)巡飛彈集群中每一枚巡飛彈型號、性能都完全相同,枚巡飛彈在一定高度以相同速率航行,巡飛彈集群中各巡飛彈的探測半徑最大為,而巡飛彈集群中各巡飛彈的轉(zhuǎn)彎半徑最小為,且>。文中研究目的是設(shè)計一種區(qū)域封控搜索策略,以盡可能少的巡飛彈盡快完成對封控區(qū)域內(nèi)所有區(qū)域的封控搜索任務(wù),從而實現(xiàn)封控區(qū)域的擴展。
為了擴大螞蟻搜索路徑的規(guī)模,增大未知路線被選擇的幾率,但又不能減緩收斂速率,對于信息素增量很難找到一個合適的參數(shù)去滿足以上兩點,提出了一種自適應(yīng)信息素增量因子,該因子可自適應(yīng)調(diào)整其大小來調(diào)整信息素的增量,從而控制各條路線中信息素的含量。的取值范圍取[1,2],將信息素增量因子的初始值設(shè)置為105,若在連續(xù)5次迭代中相鄰兩次的最優(yōu)解的差值小于等于01時,可自動調(diào)節(jié)為原來的11倍,當(dāng)?shù)娜≈荡笥?6時,強制設(shè)置的取值為16,若連續(xù)5次迭代相鄰兩次最優(yōu)解差值小于01時,=11;若≥16時,=16。
由于約束條件的設(shè)定,既可以防止信息素增量過小導(dǎo)致節(jié)點間各個路徑信息素差異較小,螞蟻在搜索時對多條路徑充分搜索導(dǎo)致收斂速度降低,又可以防止信息素增量過大導(dǎo)致節(jié)點間信息素差異較大,螞蟻在封控搜索時陷入局部最優(yōu)的問題?;谝陨戏治?,改進后的蟻群算法流程圖如圖1所示。
圖1 改進后蟻群算法流程圖
假定搜索區(qū)域如圖2中圓形區(qū)域所示。,圖中,,…,和,,…,分別為兩枚巡飛彈的航跡點。
圖2 改進后航跡規(guī)劃示意圖
建立一個半徑為的圓形目標(biāo)封控區(qū)域,區(qū)域封控起點選取目標(biāo)區(qū)域的點,并對巡飛彈集群進行編號(編號方式為從下方到上方按1,2,…,;)枚巡飛彈組成的巡飛彈集群從目標(biāo)區(qū)域的點開始排成一排執(zhí)行巡飛任務(wù),速度方向為水平向右,從到所在直線距離圓形目標(biāo)封控區(qū)域下頂點為。集群中每相鄰兩枚巡飛彈之間的距離為2,故巡飛彈集群的搜索寬度為2。
當(dāng)1號巡飛彈抵達點后,將沿以最小轉(zhuǎn)彎半徑向左方轉(zhuǎn)彎,經(jīng)過到后繼續(xù)沿直線飛行,后沿向左方轉(zhuǎn)彎飛行;為了提高區(qū)域封控搜索效率,從而實現(xiàn)對封控區(qū)域的擴展,故規(guī)定除1號巡飛彈外其他巡飛彈不必到目標(biāo)區(qū)域的右邊界再進行轉(zhuǎn)彎,只需當(dāng)號巡飛彈抵達點時,以最小轉(zhuǎn)彎半徑經(jīng)過到到飛行,假設(shè)距離右邊界的長度為,可得:
=(-1)(-)=2,3,…,
(5)
在圖2中距離目標(biāo)區(qū)域右側(cè)邊界的長度為=-。故1號巡飛彈在轉(zhuǎn)彎過程中飛行路徑長度為:
(6)
(7)
(8)
=(-)(-)=1,2,3,…,-1
(9)
巡飛彈集群中的1號巡飛彈將最后完成向右方轉(zhuǎn)彎,此時,集群中各巡飛彈重新組成一排從左至右進行搜索。重復(fù)以上,知道巡飛彈編隊完成對目標(biāo)區(qū)域的封鎖。
假定巡飛彈集群編隊完成區(qū)域封鎖搜索時,巡飛彈集群剛好停留在目標(biāo)區(qū)域右上邊界上,如圖2所示,以兩枚巡飛彈為例,第二枚巡飛彈與目標(biāo)區(qū)域點的距離為。在相同區(qū)域內(nèi),傳統(tǒng)搜索方法航跡長度為:
(10)
結(jié)合圖2,改進后的巡飛彈搜索航跡為:
(11)
由于>,>,>,>,顯然>,經(jīng)理論分析可得改進后的區(qū)域封鎖算法整體路徑長度小于傳統(tǒng)“Z”字形搜索策略,從而實現(xiàn)對封鎖區(qū)域的擴展。
為了驗證對傳統(tǒng)算法改進的有效性,用MATLAB進行仿真試驗,并將結(jié)果與傳統(tǒng)蟻群算法加以比較。
設(shè)定空間大小為21 km×21 km×2 km,其中軸,軸方向每個節(jié)點之間的距離為5 km,軸方向每個節(jié)點之間的距離為500 m。設(shè)置路徑起點,在空間中的坐標(biāo)為(0 km,10 km,5 km),目標(biāo)點坐標(biāo)為(21 km,8 km,5 km)。
通過設(shè)置相同參數(shù),與傳統(tǒng)蟻群算法仿真結(jié)果圖對比如圖3所示。其中,圖3(a)為傳統(tǒng)蟻群算法航跡規(guī)劃;圖3(b)為傳統(tǒng)蟻群算法最佳適應(yīng)度值、迭代次數(shù)曲線圖;圖3(c)為改進后蟻群算法航跡規(guī)劃;圖3(d)為改進后蟻群算法最佳適應(yīng)度值、迭代次數(shù)曲線圖。
圖3 與傳統(tǒng)蟻群算法仿真結(jié)果對比圖
通過對圖3的最佳適應(yīng)度值、迭代次數(shù)曲線的研究發(fā)現(xiàn),改進后的蟻群算法可以在獲得最優(yōu)解的同時,迭代次數(shù)也得到一定的減少,從而證明了對蟻群算法的改進是可行的。為保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,分別運用本文改進算法與傳統(tǒng)蟻群算法進行多次試驗,隨機抽取3組試驗結(jié)果,如表1所示。
表1 適應(yīng)度值、迭代次數(shù)對比表
從試驗結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),經(jīng)過優(yōu)化后的最佳適應(yīng)度值有了顯著下降,且迭代次數(shù)也顯著下降,從而證明了自適應(yīng)信息素增量因子能增強蟻群算法搜索最優(yōu)解的能力,同時可以有效解決傳統(tǒng)蟻群算法收斂速率較為緩慢,且很容易會進入局部最優(yōu)的缺陷。
為了驗證改進區(qū)域封控搜索算法的有效性,設(shè)置如下目標(biāo)區(qū)域的初始條件:=20 km,=0.1 km/s,=2。用若干個1×1網(wǎng)格來表示目標(biāo)封控區(qū)域,并對每個網(wǎng)格賦初值為1,如果有某個網(wǎng)格被巡飛彈集群中的某枚巡飛彈搜索過時,則將該網(wǎng)格賦值為0。因此可用每個網(wǎng)格賦值之和的降低情況來表示區(qū)域封控搜索算法的搜索效率與效果。將改進區(qū)域封控搜索算法和傳統(tǒng)“Z”字形搜索進行對比仿真。改進后的搜索算法搜索軌跡如圖4所示。兩種搜索方式仿真對比如圖5所示,對目標(biāo)區(qū)域的封控任務(wù)兩種方法均可有效完成,但隨著區(qū)域封控搜索任務(wù)的逐步完成,改進區(qū)域封控搜索算法的優(yōu)勢逐漸顯現(xiàn)出來。從250 s附近開始,巡飛彈編隊開始轉(zhuǎn)彎,由于改進封鎖算法減少了轉(zhuǎn)彎過程中無效搜索的面積,故其封鎖效率逐漸優(yōu)于傳統(tǒng)“Z”形搜索方法。此外,遇到轉(zhuǎn)彎時,傳統(tǒng)“Z”形搜索方法總剩余封鎖價值顯示的降低速度有一個明顯的減緩過程,而改進的封鎖算法則不明顯。
圖4 改進搜索算法搜索軌跡圖
圖5 兩種搜索方式仿真對比圖
由仿真結(jié)果可以看出,經(jīng)過改進的封鎖算法用時最短,即同等時間改進的封鎖算法可以封鎖更大區(qū)域,巡飛彈集群封鎖效率明顯提高,所得結(jié)論與理論分析一致。
在環(huán)境信息未知情況下,通過加入一個自適應(yīng)信息素增量因子對傳統(tǒng)蟻群航路規(guī)劃算法進行改進,并對巡飛彈集群轉(zhuǎn)彎時機和轉(zhuǎn)彎半徑進行修改,由理論分析與仿真驗證了所提出的改進方法不僅優(yōu)化了單枚巡飛彈航跡規(guī)劃路徑長度和迭代次數(shù),而且提高了巡飛彈集群封鎖搜索效率,具有較強的實用性。但對不規(guī)則目標(biāo)區(qū)域進行封控時,改進后的“Z”字形搜索算法可能還存在一定局限性,需要進一步研究。