劉文金，裴揚(yáng),2，葛玉雪,2,*，艾俊強(qiáng)

1. 西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安 710072 2. 飛行器體系貢獻(xiàn)度與綜合設(shè)計(jì)工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710072 3. 中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，西安 710089

對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)可執(zhí)行戰(zhàn)場(chǎng)偵察、防空壓制、對(duì)地攻擊等任務(wù)，具有成本低、零傷亡等優(yōu)勢(shì)，在現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)中發(fā)揮著重要作用。為此，以往學(xué)者對(duì)無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)效能評(píng)估開展了較多研究工作。而隨著現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的體系化發(fā)展，以單一型號(hào)作戰(zhàn)能力為核心的效能評(píng)估方法已無(wú)法滿足體系作戰(zhàn)需求，必須要從體系的角度出發(fā)結(jié)合具體的作戰(zhàn)任務(wù)，評(píng)估其對(duì)體系的貢獻(xiàn)率。因此，在效能評(píng)估的基礎(chǔ)上，建立一種適用于對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估方法具有重要意義。

在現(xiàn)有的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估方法中，主要有解析法和仿真法2種。解析法主要關(guān)注能力指標(biāo)，受主觀影響大且沒有充分考慮具體作戰(zhàn)任務(wù)中作戰(zhàn)對(duì)手、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)策略等因素的影響。而仿真方法受主觀影響小，可對(duì)上述因素進(jìn)行詳細(xì)研究。其中，基于Agent的建模與仿真(Agent Based Modeling and Simulation, ABMS)方法可以有效描述作戰(zhàn)實(shí)體的自主性、反應(yīng)性、交互性等特性，通過自底向上的方式描述復(fù)雜系統(tǒng)的演化過程，在飛機(jī)作戰(zhàn)效能評(píng)估和方案論證中已得到廣泛應(yīng)用。文獻(xiàn)[6]使用ABMS分析飛機(jī)對(duì)綜合防空系統(tǒng)進(jìn)行突防并打擊高價(jià)值目標(biāo)的任務(wù)效能，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行飛機(jī)參數(shù)的權(quán)衡設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[7]將ABMS用于多無(wú)人機(jī)海域監(jiān)視的任務(wù)效能分析。文獻(xiàn)[8]將ABMS與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型相結(jié)合,評(píng)估多無(wú)人機(jī)系統(tǒng)的指揮控制效能。文獻(xiàn)[9]采用ABMS實(shí)現(xiàn)了使用機(jī)載激光武器在轟炸機(jī)突防任務(wù)中防御來襲導(dǎo)彈的動(dòng)態(tài)過程的仿真并進(jìn)行了效能分析。文獻(xiàn)[10]采用條件-動(dòng)作規(guī)則描述Agent行為，對(duì)無(wú)人機(jī)集群偵察和搜救任務(wù)進(jìn)行了建模和仿真。文獻(xiàn)[11-12]采用有限狀態(tài)機(jī)描述Agent行為，研究無(wú)人機(jī)搜救、突防攻擊等作戰(zhàn)仿真。文獻(xiàn)[13]使用ABMS進(jìn)行戰(zhàn)斗機(jī)突防作戰(zhàn)效能仿真并開展指標(biāo)論證研究。

以往學(xué)者使用ABMS方法開展的相關(guān)研究存在以下問題，首先在Agent行為機(jī)制方面，大都采用定制化的單一行為機(jī)制，缺乏通用性；其次，在Agent模型結(jié)構(gòu)方面，大多采用模塊化的構(gòu)建方法，通過不同模塊組合為不同的系統(tǒng)，但對(duì)無(wú)人機(jī)在體系對(duì)抗中的生存力考慮較少，而無(wú)人機(jī)的生存力直接決定了能否遂行既定的作戰(zhàn)任務(wù)，進(jìn)而影響體系作戰(zhàn)效能；再次，在評(píng)估指標(biāo)體系方面，以往研究大多從無(wú)人機(jī)本身的特性出發(fā)并以單一的作戰(zhàn)結(jié)果作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，沒有從作戰(zhàn)體系的角度出發(fā)，無(wú)法充分反映無(wú)人機(jī)在體系中的定位及其在作戰(zhàn)過程中發(fā)揮的具體作用。

針對(duì)上述問題，本文提出一種基于ABMS體系貢獻(xiàn)率評(píng)估方法并對(duì)對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)進(jìn)行體系貢獻(xiàn)率評(píng)估。首先提出ABMS的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估框架，對(duì)評(píng)估過程進(jìn)行分析；然后根據(jù)Agent的行為特性建立無(wú)人機(jī)Agent復(fù)合行為模型；通過分析無(wú)人機(jī)在作戰(zhàn)過程承擔(dān)的任務(wù)和無(wú)人機(jī)的基本特性，提出模塊可組合的無(wú)人機(jī)Agent功能模型并對(duì)典型模塊進(jìn)行建模；從作戰(zhàn)效果、效率和代價(jià)3個(gè)方面綜合考慮，提出評(píng)價(jià)作戰(zhàn)體系效能的指標(biāo)并給出體系貢獻(xiàn)率計(jì)算方法。

1 基于ABMS的體系貢獻(xiàn)率評(píng)估框架

無(wú)人機(jī)作為一種典型的武器裝備，其體系貢獻(xiàn)率評(píng)估遵循一般武器裝備的評(píng)估過程。采用ABMS方法對(duì)裝備進(jìn)行體系貢獻(xiàn)率評(píng)估以任務(wù)需求為導(dǎo)向，將裝備參數(shù)、裝備編成等作戰(zhàn)要素作為輸入，然后進(jìn)行建模與仿真，最后確定評(píng)估指標(biāo)并進(jìn)行計(jì)算和分析，其框架如圖1所示，具體流程如下：

將待評(píng)裝備的作戰(zhàn)使命分解為具體的作戰(zhàn)任務(wù)。

根據(jù)具體的作戰(zhàn)任務(wù)，明確作戰(zhàn)裝備、作戰(zhàn)流程、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)目標(biāo)等要素。

建立作戰(zhàn)仿真模型，包括雙方的Agent 模型集、Agent指令集、仿真環(huán)境、終止條件等要素。

確定待評(píng)裝備的評(píng)估指標(biāo)體系和體系貢獻(xiàn)率率計(jì)算方法

進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)待評(píng)裝備體系貢獻(xiàn)率進(jìn)行評(píng)估。

圖1 評(píng)估框架Fig.1 Evaluation framework

2 Agent模型結(jié)構(gòu)

2.1 Agent概念

Agent的概念源于分布式人工智能，已被廣泛應(yīng)用于體系作戰(zhàn)建模與仿真中。Agent具有自主性、反應(yīng)性、交互性等特點(diǎn)，可通過感知器獲取環(huán)境信息及與其他智能體進(jìn)行通信，可按照預(yù)定的規(guī)則或自主學(xué)習(xí)演化的規(guī)則進(jìn)行特定行為，如圖2所示?；贏gent的作戰(zhàn)建模與仿真的核心思想是通過自底向上的建模，克服體系對(duì)抗這類復(fù)雜系統(tǒng)中難以分析的非線性、涌現(xiàn)性、交互性等特點(diǎn)、對(duì)現(xiàn)實(shí)中的作戰(zhàn)過程進(jìn)行有效描述。

圖2 Agent概念模型Fig.2 Conceptual model of Agent

2.2 Agent模型框架

基于ABMS方法的核心是對(duì)Agent模型的構(gòu)建，Agent模型是裝備實(shí)體在仿真環(huán)境中的模擬，要反映裝備的物理特性、功能特性和行為特性等。在體系作戰(zhàn)仿真中，Agent模型還應(yīng)體現(xiàn)其在作戰(zhàn)體系中如何發(fā)揮作用。為此本文提出從行為層、功能層、參數(shù)層3個(gè)層次構(gòu)建分層模塊化Agent模型，如圖3所示。其中參數(shù)層為功能層中各種任務(wù)功能和基礎(chǔ)功能的實(shí)現(xiàn)提供支持，功能層為行為層的各種行為的實(shí)現(xiàn)提供支持。分層模塊化Agent模型的參數(shù)層包含Agent本體的所有參數(shù)和獲取的外界參數(shù)信息。功能層包含運(yùn)動(dòng)模塊、通信模塊、生存力模塊組成的基本功能模型和偵察模塊、決策模塊、攻擊模塊組成的任務(wù)功能模型。行為層以對(duì)外界環(huán)境的感知、規(guī)劃、行動(dòng)構(gòu)成的循環(huán)過程作為總體的運(yùn)行邏輯。

圖3 Agent模型框架Fig.3 Framework model of Agent

分層模塊化Agent模型具有較強(qiáng)的通用性，可根據(jù)研究需要建立不同智能水平的行為模型，不同精細(xì)度的功能模型。

3 無(wú)人機(jī)Agent模型

建立無(wú)人機(jī)Agent的模型如圖4所示，行為層使用有限狀態(tài)機(jī)構(gòu)建，功能層包含偵察模塊、決策模塊、攻擊模塊、運(yùn)動(dòng)模塊、通信模塊和生存力模塊。

圖4 無(wú)人機(jī)Agent模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Model structure of UCAV Agent

3.1 無(wú)人機(jī)Agent行為模型

任務(wù)開始時(shí)，無(wú)人機(jī)按初始任務(wù)規(guī)劃前往任務(wù)區(qū)域，到達(dá)任務(wù)區(qū)域后，感知狀態(tài)機(jī)開始工作，首先使用可見光偵察設(shè)備對(duì)防空系統(tǒng)進(jìn)行搜索，使用雷達(dá)告警設(shè)備實(shí)時(shí)感知威脅，當(dāng)發(fā)現(xiàn)敵方地面防空系統(tǒng)或感知到威脅時(shí)，向規(guī)劃狀態(tài)機(jī)上報(bào)目標(biāo)或威脅信息。

規(guī)劃狀態(tài)機(jī)通過通信模型接收目標(biāo)或威脅信息，通過目標(biāo)識(shí)別模型確認(rèn)目標(biāo)后，進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃，包括任務(wù)分配和路線規(guī)劃，若確認(rèn)為威脅則準(zhǔn)備進(jìn)行威脅規(guī)避，規(guī)劃完成后形成行動(dòng)指令通過通信模型下發(fā)給行動(dòng)狀態(tài)機(jī)。

行動(dòng)狀態(tài)機(jī)通過通信模型接收感知狀態(tài)機(jī)下發(fā)的指令信息，若無(wú)人機(jī)遭受攻擊，則通過易損性模型判斷當(dāng)前無(wú)人機(jī)Agent能否繼續(xù)執(zhí)行指令，若可執(zhí)行則調(diào)用飛行控制模型按規(guī)劃的航路進(jìn)行運(yùn)動(dòng)，滿足攻擊條件時(shí)調(diào)用導(dǎo)彈模型對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊，導(dǎo)彈命中目標(biāo)后使用目標(biāo)毀傷模型計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷情況。

3.2 無(wú)人機(jī)Agent功能模型

無(wú)人機(jī)Agent功能模型主要對(duì)偵察、決策、攻擊和生存力模塊進(jìn)行構(gòu)建。運(yùn)動(dòng)和通信模塊較為簡(jiǎn)單，其中無(wú)人機(jī)Agent的運(yùn)動(dòng)模塊采用3自由度質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行構(gòu)建，使用指令過載控制無(wú)人機(jī)Agent的運(yùn)動(dòng)；通信模塊中無(wú)人機(jī)和地面站之間使用數(shù)據(jù)鏈進(jìn)行通信，假設(shè)通信距離足夠遠(yuǎn)，傳輸成功率為100%，帶寬足夠大，時(shí)延為零，不受干擾。通信模塊包含發(fā)送信息和接收信息2部分功能。

3.2.1 無(wú)人機(jī)偵察模塊

無(wú)人機(jī)偵察模塊采用可見光偵察模型，可見光偵察模型對(duì)應(yīng)于集成在光電吊艙上的可見光CCD相機(jī)。在搜索目標(biāo)時(shí)，先采用寬視場(chǎng)進(jìn)行大范圍搜索，發(fā)現(xiàn)疑似目標(biāo)時(shí)，調(diào)整焦距利用窄視場(chǎng)獲取更高分辨率的目標(biāo)信息?？梢姽鈧鞲衅鞯囊晥?chǎng)(Field of View, FOV)范圍通常用水平視場(chǎng)角和垂直視場(chǎng)角描述：

(1)

(2)

式中：為成像元件的寬度；為成像元件的高度；為焦距。

通常，傳感器可通過光電轉(zhuǎn)塔的方位轉(zhuǎn)動(dòng)和俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)擴(kuò)大偵察范圍，偵察模塊可觀測(cè)到的范圍稱為觀測(cè)場(chǎng)(Field of Regard, FOR)，通常方位轉(zhuǎn)動(dòng)范圍為×360°連續(xù)范圍，因此本文假設(shè)偵察模塊的觀測(cè)場(chǎng)為一圓形范圍，傳感器以一定速率在圓形范圍內(nèi)覆蓋掃描，當(dāng)目標(biāo)處于觀測(cè)場(chǎng)范圍內(nèi)時(shí)，其信息將被傳感器獲取，如圖5所示。

圖5 無(wú)人機(jī)探測(cè)目標(biāo)過程Fig.5 Process of UCAV detecting target

3.2.2 無(wú)人機(jī)決策模塊

無(wú)人機(jī)決策模塊包含目標(biāo)識(shí)別、任務(wù)分配、威脅規(guī)避3個(gè)模型。

目標(biāo)識(shí)別模型為通過目標(biāo)影像信息判斷是否為敵目標(biāo)，在作戰(zhàn)中對(duì)目標(biāo)的確認(rèn)過程一般如下，由無(wú)人機(jī)的傳感器獲取目標(biāo)影像信息后，通過數(shù)據(jù)鏈傳回地面站，再由無(wú)人機(jī)操作員和指揮官進(jìn)行判斷。對(duì)于人工目標(biāo)識(shí)別，Johnson提出了估算目標(biāo)識(shí)別概率的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即Johnson準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則基于工程實(shí)踐，其計(jì)算公式為

(3)

式中：為穿過目標(biāo)特征尺寸的可分辨周期對(duì)數(shù);為50%識(shí)別概率所需的可分辨周期對(duì)數(shù)，由表1給出。可由目標(biāo)特征尺寸和傳感器地面采樣間距計(jì)算得出：

(4)

(5)

(6)

式中：為目標(biāo)在傳感器上的投影的特征尺寸；為傳感器焦平面陣列分辨率；為真實(shí)目標(biāo)的特征尺寸；為光學(xué)系統(tǒng)的焦距；為目標(biāo)與光電傳感器之間的距離；和分別為攝像機(jī)觀測(cè)方向上目標(biāo)寬度和高度。本文對(duì)目標(biāo)的識(shí)別過程從目標(biāo)進(jìn)入傳感器的最大觀測(cè)范圍開始,先計(jì)算“觀測(cè)”等級(jí)的識(shí)別概率，當(dāng)概率大于90%時(shí)進(jìn)入下一等級(jí)，直到“確認(rèn)”等級(jí)的識(shí)別概率大于90%時(shí)認(rèn)為識(shí)別出目標(biāo)。

表 1 對(duì)應(yīng)不同識(shí)別等級(jí)的N50的經(jīng)驗(yàn)值[16]

任務(wù)分配和威脅規(guī)避均采用確定性的決策方法，決策邏輯如圖6所示。任務(wù)分配決策邏輯為：首先確認(rèn)目標(biāo)的信息，包括目標(biāo)的類型、狀態(tài)和坐標(biāo)。不同的目標(biāo)類型需要選擇不同的打擊武器，如反輻射導(dǎo)彈可以打擊雷達(dá)目標(biāo)，但通常不能用于打擊地面裝甲目標(biāo)。目標(biāo)狀態(tài)包括未被攻擊、正在被攻擊、被摧毀3種狀態(tài)。當(dāng)目標(biāo)處于未被攻擊的狀態(tài)時(shí)，判斷本機(jī)是否有適用于打擊該類型目標(biāo)的武器，若是則建立攻擊航線并給導(dǎo)彈裝訂發(fā)射參數(shù)。

圖6 任務(wù)分配和威脅規(guī)避邏輯Fig.6 Logic of task assignment and threat evasion

威脅規(guī)避決策邏輯為：無(wú)人機(jī)在保證自身生存的前提下才能對(duì)敵方目標(biāo)進(jìn)行偵察打擊，因此設(shè)置為優(yōu)先規(guī)避威脅。收到威脅信息后，先確認(rèn)威脅信息，包括威脅的距離、方位和速度，然后按無(wú)人機(jī)與來襲威脅的相對(duì)速度方向生成規(guī)避航向，無(wú)人機(jī)轉(zhuǎn)向規(guī)避航向進(jìn)行威脅規(guī)避。

3.2.3 無(wú)人機(jī)攻擊模塊

無(wú)人機(jī)使用的攻擊武器為空對(duì)地導(dǎo)彈，采用質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，發(fā)射后按比例導(dǎo)引以一定速度向目標(biāo)飛行，滿足引信啟動(dòng)條件時(shí)起爆?？紤]導(dǎo)彈的射程、飛行速度、圓概率誤差(Circular Error Probability，CEP)，對(duì)目標(biāo)的殺傷半徑4個(gè)因素。單發(fā)空地導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)的殺傷概率為

=

(7)

式中：為空地導(dǎo)彈的命中概率；為空地導(dǎo)彈命中目標(biāo)后對(duì)目標(biāo)的毀傷概率。對(duì)于矩形目標(biāo)，單發(fā)導(dǎo)彈的命中概率可由導(dǎo)彈的CEP計(jì)算得到：

(8)

=0849 3CEP

(9)

式中：、分別為矩形目標(biāo)的邊長(zhǎng)。

空地導(dǎo)彈對(duì)某一類型目標(biāo)的毀傷概率計(jì)算較為復(fù)雜，可通過毀傷試驗(yàn)、建立目標(biāo)易損性模型進(jìn)行毀傷仿真等方法得到精確的毀傷概率表，本文用殺傷半徑計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷概率：

(10)

式中：為命中點(diǎn)與目標(biāo)的距離；為空地導(dǎo)彈對(duì)該目標(biāo)的殺傷半徑。

3.2.4 無(wú)人機(jī)生存力模塊

無(wú)人機(jī)生存力模塊包含易損性模型和敏感性模型2部分。

易損性是指無(wú)人機(jī)不能承受損傷機(jī)理一次或多次打擊的程度，是指在被敵方火力擊中時(shí)傾向于嚴(yán)重?fù)p失和毀壞的程度，通常用無(wú)人機(jī)被威脅命中后損傷的概率表征。易損性與無(wú)人機(jī)的外形、系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，不同殺傷等級(jí)下的損傷模式等多重因素有關(guān)，本文直接給出地空導(dǎo)彈對(duì)此無(wú)人機(jī)的毀傷概率。

敏感性是指無(wú)人機(jī)被威脅命中的可能性，通常用無(wú)人機(jī)被威脅機(jī)理命中的概率表征。無(wú)人機(jī)的敏感性與多重因素相關(guān)，可表示為

=

(11)

式中：為無(wú)人機(jī)被防空系統(tǒng)探測(cè)的概率；為無(wú)人機(jī)被防空系統(tǒng)識(shí)別、跟蹤及瞄準(zhǔn)的概率；為防空系統(tǒng)中裝備的地空導(dǎo)彈成功發(fā)射的概率；為地空導(dǎo)彈發(fā)射后命中飛機(jī)或戰(zhàn)斗部在飛機(jī)附近爆炸后殺傷機(jī)理命中飛機(jī)的概率。本文假設(shè)和的值均為1，只考慮飛機(jī)的雷達(dá)隱身性能即雷達(dá)散射截面積(Radar Cross Section, RCS)水平對(duì)的影響，以及機(jī)載雷達(dá)告警設(shè)備和無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)對(duì)的影響，其中雷達(dá)告警接收機(jī)的頻段覆蓋防空體系雷達(dá)信號(hào)頻段且具備全向告警能力。

4 防空系統(tǒng)Agent模型

建立防空系統(tǒng)Agent的模型如圖7所示，模型分為行為層、功能層和物理層。行為層的行為邏輯與無(wú)人機(jī)Agent相同，功能層包含偵察、決策、攻擊、通信、生存力模塊。

圖7 防空系統(tǒng)Agent模型結(jié)構(gòu)Fig.7 Model structure of ADS(Air Defense System) Agent

4.1 防空系統(tǒng)Agent行為模型

任務(wù)開始時(shí)，感知狀態(tài)機(jī)開始工作，首先通過雷達(dá)視距模型判斷目標(biāo)是否在雷達(dá)視距范圍內(nèi)，若在視距范圍內(nèi)則使用雷達(dá)探測(cè)模型計(jì)算對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)概率，當(dāng)檢測(cè)概率大于90%時(shí)則探測(cè)到目標(biāo)，當(dāng)連續(xù)5次檢測(cè)中有3次檢測(cè)到目標(biāo)時(shí)認(rèn)為雷達(dá)成功捕獲目標(biāo)，此時(shí)將目標(biāo)信息上報(bào)給規(guī)劃狀態(tài)機(jī)。

規(guī)劃狀態(tài)機(jī)通過通信模型接收目標(biāo)信息，通過敵我識(shí)別模型確認(rèn)目標(biāo)后，進(jìn)行攔截任務(wù)規(guī)劃，包括對(duì)威脅進(jìn)行攔截的任務(wù)分配和攔截策略的制定，規(guī)劃完成后形成行動(dòng)指令通過通信模型下發(fā)給行動(dòng)狀態(tài)機(jī)。

行動(dòng)狀態(tài)機(jī)通過通信模型接收感知狀態(tài)機(jī)下發(fā)的指令信息，若當(dāng)前防空系統(tǒng)Agent遭受了空地導(dǎo)彈攻擊，則通過易損性模型判斷當(dāng)前防空系統(tǒng)Agent能否繼續(xù)執(zhí)行指令，若可執(zhí)行則判斷是否滿足導(dǎo)彈發(fā)射條件，滿足發(fā)射條件時(shí)則發(fā)射地空導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊，調(diào)用地空導(dǎo)彈導(dǎo)引和運(yùn)動(dòng)模型對(duì)飛行過程進(jìn)行仿真，當(dāng)導(dǎo)彈命中無(wú)人機(jī)目標(biāo)后使用目標(biāo)毀傷模型計(jì)算對(duì)目標(biāo)的毀傷情況。

4.2 防空系統(tǒng)Agent功能模型

由于防空系統(tǒng)的位置固定，不再建立運(yùn)動(dòng)模型，其通信、攻擊、生存力模型的建模方法與無(wú)人機(jī)對(duì)應(yīng)的模型相似，不再贅述。建立防空系統(tǒng)的偵察和決策模塊的模型如下。

4.2.1 防空系統(tǒng)偵察模塊

防空系統(tǒng)偵察模塊使用雷達(dá)視距模型和雷達(dá)探測(cè)概率模型。

由于地球曲率的存在，當(dāng)目標(biāo)處于雷達(dá)視距內(nèi)時(shí)，目標(biāo)才可被雷達(dá)探測(cè)到。雷達(dá)視距的計(jì)算公式為

(12)

式中：為防空系統(tǒng)雷達(dá)高度，為目標(biāo)高度。

雷達(dá)探測(cè)模型中采用單元平均恒虛警(Cell Averaging Constant False Alarm Rate, CA-CFAR)處理方式計(jì)算雷達(dá)探測(cè)概率，雷達(dá)探測(cè)概率是信噪比(Singal Noise Ratio,SNR)和虛警概率的函數(shù)。對(duì)于確定的雷達(dá)系統(tǒng)，在只有目標(biāo)的RCS和距離參數(shù)發(fā)生變化，其余參數(shù)都不變的情況下，其對(duì)RCS為、距離為的目標(biāo)探測(cè)的信噪比為SNR，則其對(duì)RCS為、距離為的目標(biāo)探測(cè)的信噪比SNR為

(13)

無(wú)干擾時(shí)，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的探測(cè)概率為

(14)

(15)

式中：為恒虛警處理常數(shù)；為參考單元個(gè)數(shù)；為虛警概率。

4.2.2 防空系統(tǒng)決策模塊

防空系統(tǒng)決策模塊包括威脅分配模型和攔截策略模型,均采用確定性決策邏輯，如圖8所示。首先確認(rèn)目標(biāo)信息，包括目標(biāo)距離、方位、速度，然后根據(jù)目標(biāo)的距離進(jìn)行排序，距離近的目標(biāo)優(yōu)先級(jí)高。排序完成后檢測(cè)攔截武器數(shù)量，若仍有攔截武器，則裝訂攔截武器發(fā)射參數(shù)。

攔截策略采用一對(duì)一“攔截-評(píng)估-攔截”的策略，即首先發(fā)射一枚導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，若導(dǎo)彈成功摧毀無(wú)人機(jī)，則攔截結(jié)束；若未能摧毀無(wú)人機(jī)，則再次發(fā)射一枚導(dǎo)彈進(jìn)行攔截直到無(wú)人機(jī)被摧毀。

圖8 威脅分配邏輯Fig.8 Logic of threat assignment

5 體系貢獻(xiàn)率評(píng)估

5.1 體系效能評(píng)估指標(biāo)

本文分別從作戰(zhàn)過程和作戰(zhàn)結(jié)果的角度提出作戰(zhàn)體系效能評(píng)估指標(biāo).從作戰(zhàn)過程的角度，在體系對(duì)抗過程中，根據(jù)“快速OODA(Observe、Orient、Decide、Act)循環(huán)”的思想，更快地完成“觀察-判斷-決策-行動(dòng)”過程，并通過毀傷、干擾、欺騙等手段延緩敵方的OODA循環(huán)可以有效增加我方的作戰(zhàn)優(yōu)勢(shì)，提高作戰(zhàn)效能。從作戰(zhàn)結(jié)果的角度，能否及時(shí)偵察到敵方目標(biāo)并對(duì)其進(jìn)行有效的打擊和毀傷是衡量我方作戰(zhàn)體系效能的根本依據(jù)。同時(shí)，作戰(zhàn)雙方的武器裝備是有限的，我方在打擊敵方目標(biāo)時(shí)應(yīng)盡量減少我方的武器資源消耗。因此，本文的體系效能評(píng)估指標(biāo)主要考慮3點(diǎn)因素：作戰(zhàn)效果、作戰(zhàn)效率和作戰(zhàn)代價(jià)，具體指標(biāo)如圖9所示。

圖9 效能指標(biāo)Fig.9 Effectiveness index

作戰(zhàn)效果用目標(biāo)摧毀率來衡量，即作戰(zhàn)結(jié)束時(shí)摧毀的目標(biāo)數(shù)量與目標(biāo)初始數(shù)量的比值，進(jìn)攻方的目標(biāo)摧毀率可表述為

(16)

式中:為防御方初始時(shí)裝備總數(shù)量；為作戰(zhàn)結(jié)束時(shí)防御方的裝備總數(shù)量。

作戰(zhàn)效率用摧毀目標(biāo)平均效率來衡量，即完成對(duì)目標(biāo)的偵察、決策、攻擊、摧毀這一過程的耗時(shí)情況，進(jìn)攻方的摧毀目標(biāo)平均效率可表述為

=××

(17)

式中：為偵察過程效率值；為決策過程效率值；為打擊過程效率值。每個(gè)過程的效率值可用絕對(duì)或相對(duì)計(jì)算方法得到，絕對(duì)效率值可表述為

(18)

式中：為專家評(píng)定的每個(gè)作戰(zhàn)過程的標(biāo)準(zhǔn)耗時(shí)；為每個(gè)作戰(zhàn)過程的實(shí)際耗時(shí)。相對(duì)效率值可通過設(shè)置不同實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，多次仿真獲取不同作戰(zhàn)參數(shù)下的作戰(zhàn)過程耗時(shí)情況后，采用極差歸一化方法獲得。由于耗時(shí)為成本型指標(biāo)，故相對(duì)效率值可表述為

(19)

作戰(zhàn)代價(jià)用任務(wù)生存率來衡量，即作戰(zhàn)結(jié)束時(shí)裝備存活數(shù)量與投入作戰(zhàn)的裝備總數(shù)量的比值，進(jìn)攻方的任務(wù)生存率可表述為

(20)

式中：為進(jìn)攻方初始時(shí)裝備總數(shù)量；為作戰(zhàn)結(jié)束時(shí)進(jìn)攻方的裝備剩余數(shù)量。

作戰(zhàn)體系效能為上述3個(gè)指標(biāo)的聚合值，計(jì)算方法為

(21)

5.2 體系貢獻(xiàn)率計(jì)算方法

對(duì)于武器裝備的體系貢獻(xiàn)率計(jì)算，一般采用在作戰(zhàn)體系中增加待評(píng)裝備，或用待評(píng)裝備替換同類裝備前后比較作戰(zhàn)體系效能差異的方法，按式(22)計(jì)算體系貢獻(xiàn)率：

(22)

式中：為包含裝備(或使用裝備替換同類型裝備)的作戰(zhàn)體系效能值；′為不包含裝備(或使用同類型裝備)的體系作戰(zhàn)效能值。

6 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文方法的合理性和有效性，本節(jié)以對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)組成的作戰(zhàn)體系執(zhí)行對(duì)地偵察和打擊任務(wù)為例，評(píng)估該作戰(zhàn)任務(wù)下高隱身性和高速度機(jī)型的體系貢獻(xiàn)率，作戰(zhàn)場(chǎng)景如圖10所示。作戰(zhàn)過程為，無(wú)人機(jī)編隊(duì)從基地起飛，沿突防路線前往任務(wù)區(qū)域，到達(dá)任務(wù)區(qū)域后，將任務(wù)區(qū)域按面積平均分配給單架無(wú)人機(jī)，無(wú)人機(jī)按掃描法進(jìn)行航路規(guī)劃，執(zhí)行預(yù)定的偵察和對(duì)地攻擊任務(wù)。在任務(wù)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)位置設(shè)置防空系統(tǒng)，防空系統(tǒng)可對(duì)防區(qū)內(nèi)的無(wú)人機(jī)進(jìn)行攔截。當(dāng)無(wú)人機(jī)被全部摧毀、敵方目標(biāo)被全部摧毀、無(wú)人機(jī)完成區(qū)域搜索3個(gè)條件中任意一個(gè)達(dá)成時(shí)任務(wù)結(jié)束。

圖10 無(wú)人機(jī)空地作戰(zhàn)場(chǎng)景Fig.10 UAV air-to-ground mission scenario

本文使用Anylogic開發(fā)平臺(tái)進(jìn)行對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)空地作戰(zhàn)的Agent仿真系統(tǒng)開發(fā)，仿真演示界面如圖11所示,根據(jù)無(wú)人機(jī)Agent模型和防空系統(tǒng)Agent模型在開發(fā)平臺(tái)中構(gòu)建相應(yīng)的Agent如圖12和圖13所示，其中行為層中的感知、規(guī)劃、行動(dòng)使用有限狀態(tài)機(jī)搭建，功能層中的各個(gè)模塊使用函數(shù)搭建。

圖11 使用Anylogic建立的仿真界面Fig.11 Simulation interface with Anylogic

圖12 無(wú)人機(jī)Agent模型Fig.12 UAV Agent model

圖13 防空系統(tǒng)Agent模型Fig.13 ADS Agent model

根據(jù)無(wú)人機(jī)空地作戰(zhàn)場(chǎng)景和建立的無(wú)人機(jī)Agent模型以及防空系統(tǒng)Agent模型，設(shè)置仿真參數(shù)如表2所示。

表2 仿真參數(shù)

在上述仿真場(chǎng)景和參數(shù)設(shè)置下，為驗(yàn)證模型的合理性，以一架無(wú)人機(jī)進(jìn)行對(duì)地搜索和打擊作為基準(zhǔn)場(chǎng)景，分析在作戰(zhàn)體系加入1～8架同型無(wú)人機(jī)加入后的體系貢獻(xiàn)率，無(wú)人機(jī)數(shù)量發(fā)生變化后，仍保持無(wú)人機(jī)按面積均分搜索任務(wù)區(qū)域、按掃描法進(jìn)行航路規(guī)劃等行動(dòng)規(guī)劃不變，每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)仿真200次，結(jié)果如圖14所示。體系貢獻(xiàn)率隨新增無(wú)人機(jī)數(shù)量增加而近似線性增加，在加入4架無(wú)人機(jī)后接近飽和。體系貢獻(xiàn)率的增加主要是加入更多無(wú)人機(jī)后，空地導(dǎo)彈總量增加引起的目標(biāo)摧毀率增加和每架飛機(jī)搜索區(qū)域面積減少引起的摧毀目標(biāo)平均效率增加，符合實(shí)際情況。

圖14 不同機(jī)型數(shù)量的體系貢獻(xiàn)率計(jì)算指標(biāo)值Fig.14 Index value contribution of different number of aircraft in system of systems

為驗(yàn)證高隱身和高速度2類性能更強(qiáng)的新機(jī)型替換原有機(jī)型后的體系貢獻(xiàn)率，以隱身指標(biāo)和速度指標(biāo)為變量，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，總實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)180個(gè)，每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行200次仿真，如表3示。

表3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

以基準(zhǔn)機(jī)型的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，圖15～圖17分別為增加隱身性能和增加巡航速度后的新機(jī)型替換基準(zhǔn)機(jī)型后，在其他條件不變的前提下，體系效能指標(biāo)的變化曲線，圖18為新機(jī)型的體系貢獻(xiàn)率曲線。

圖15 目標(biāo)摧毀率Fig.15 Targets destroyed rate

圖16 摧毀目標(biāo)平均效率Fig.16 Average efficiency of destroying targets

圖17 任務(wù)生存率Fig.17 Mission survival rate

圖18 新機(jī)型體系貢獻(xiàn)率Fig.18 Contribution of new aircraft type in system of systems

從仿真結(jié)果可以看到，圖15中目標(biāo)摧毀率和圖17中任務(wù)生存率2個(gè)指標(biāo)在取定速度的條件下與RCS基本呈2種關(guān)系：在速度較低時(shí)先降后升，在速度較高時(shí)基本不變。

由于無(wú)人機(jī)決策邏輯為優(yōu)先規(guī)避地空導(dǎo)彈，然后再對(duì)目標(biāo)進(jìn)行攻擊，故在速度較低的情況下：無(wú)人機(jī)RCS較大時(shí)，防空系統(tǒng)能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)無(wú)人機(jī)并發(fā)射導(dǎo)彈進(jìn)行攔截，此時(shí)無(wú)人機(jī)剛進(jìn)入防區(qū)，可快速脫離防區(qū)導(dǎo)致地空導(dǎo)彈攔截失敗，無(wú)人機(jī)可再次進(jìn)入防區(qū)并重復(fù)上述過程直至將防空系統(tǒng)裝備的地空導(dǎo)彈耗盡，隨后將目標(biāo)摧毀，故呈現(xiàn)出任務(wù)生存率和目標(biāo)摧毀率均較高的狀態(tài)；隨著RCS的減小，無(wú)人機(jī)不斷壓縮防空系統(tǒng)探測(cè)距離，防空系統(tǒng)探測(cè)到無(wú)人機(jī)時(shí)的兩者距離較近，地空導(dǎo)彈發(fā)射后無(wú)人機(jī)逃離導(dǎo)彈攻擊區(qū)的可能性不斷降低，故呈現(xiàn)出任務(wù)生存率和目標(biāo)摧毀率隨RCS減小而降低的情況；當(dāng)RCS進(jìn)一步減小時(shí)，無(wú)人機(jī)繼續(xù)壓縮防空系統(tǒng)探測(cè)距離，可能無(wú)法被防空系統(tǒng)探測(cè)到或其被防空系統(tǒng)探測(cè)到時(shí)已滿足空地導(dǎo)彈發(fā)射條件，無(wú)人機(jī)發(fā)射空地導(dǎo)彈后立即脫離，此時(shí)防空系統(tǒng)仍在進(jìn)行發(fā)射準(zhǔn)備，故目標(biāo)摧毀率和任務(wù)生存率隨RCS減小而增加。在速度較高的情況下：無(wú)人機(jī)在防空系統(tǒng)防區(qū)內(nèi)任意位置感知到來襲導(dǎo)彈后均可成功脫離導(dǎo)彈攻擊區(qū)，故目標(biāo)摧毀率和任務(wù)生存率基本不變。

圖16中摧毀目標(biāo)平均效率指標(biāo)在取定速度條件下隨RCS減小基本呈單調(diào)增加關(guān)系。其原因在于RCS較大時(shí)，無(wú)人機(jī)易被防空系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)且距離防空系統(tǒng)較遠(yuǎn)，偵察耗時(shí)長(zhǎng)，同時(shí)需要先耗盡防空系統(tǒng)的地空導(dǎo)彈才能對(duì)目標(biāo)進(jìn)行打擊，打擊耗時(shí)長(zhǎng)，總體效率低，而RCS較小時(shí)則與之相反。其中在無(wú)人機(jī)速度較小時(shí)，效率指標(biāo)曲線中有一段隨RCS的減小基本保持不變或略微降低，此情況為：RCS的減小使無(wú)人機(jī)更易發(fā)現(xiàn)防空系統(tǒng)，偵察耗時(shí)縮短，但同時(shí)無(wú)人機(jī)被防空系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)時(shí)距離防空系統(tǒng)更近，逃脫地空導(dǎo)彈攻擊區(qū)的耗時(shí)更長(zhǎng)，無(wú)人機(jī)先規(guī)避威脅再進(jìn)行攻擊，故打擊耗時(shí)增加。

圖18中無(wú)人機(jī)的隱身指標(biāo)和巡航速度變化均會(huì)對(duì)體系貢獻(xiàn)率有較大影響，整體而言，高隱身性或高速度的機(jī)型通常會(huì)提高體系貢獻(xiàn)率,該仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況相符。因?yàn)樵跓o(wú)人機(jī)與防空系統(tǒng)的對(duì)抗過程中，提高速度可減少發(fā)現(xiàn)目標(biāo)和打擊目標(biāo)的耗時(shí)，進(jìn)而提高摧毀目標(biāo)的效率，同時(shí)可縮短無(wú)人機(jī)暴露于地空導(dǎo)彈威脅區(qū)內(nèi)的時(shí)間，進(jìn)而提高無(wú)人機(jī)的任務(wù)存活率。高隱身性可壓縮防空系統(tǒng)對(duì)無(wú)人機(jī)的預(yù)警距離，使無(wú)人機(jī)能夠在防空系統(tǒng)未發(fā)現(xiàn)的情況完成打擊并脫離威脅區(qū)，進(jìn)而提高無(wú)人機(jī)的任務(wù)存活率和目標(biāo)摧毀率。隱身指標(biāo)和速度指標(biāo)變化對(duì)體系貢獻(xiàn)率的具體影響為：在速度較低時(shí)，保持速度不變，體系貢獻(xiàn)率隨隱身能力的提高先降后升；在速度較高時(shí)，保持速度不變，體系貢獻(xiàn)率隨隱身能力的提高單調(diào)增加。其原因在目標(biāo)摧毀率，摧毀目標(biāo)平均效率和任務(wù)生存率3個(gè)指標(biāo)的變化情況中已經(jīng)闡明。

因此，以對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)組成的作戰(zhàn)體系執(zhí)行對(duì)地偵察和打擊任務(wù)時(shí)，若出現(xiàn)無(wú)人機(jī)由于機(jī)載導(dǎo)彈射程小，必須進(jìn)入防空系統(tǒng)的威脅區(qū)的情況，選取RCS極小或RCS相對(duì)較小但速度極高的無(wú)人機(jī)機(jī)型的體系貢獻(xiàn)率更高：在隱身能力極強(qiáng)時(shí)無(wú)人機(jī)的體系貢獻(xiàn)率對(duì)速度變化不敏感，無(wú)人機(jī)可以完成對(duì)防空系統(tǒng)的打擊且不被其探測(cè)到，任務(wù)生存率得到提高。此時(shí)目標(biāo)摧毀率和任務(wù)生存率的值接近1且基本不隨速度變化，體系貢獻(xiàn)率的增加主要與速度提高帶來的偵察耗時(shí)和打擊耗時(shí)的縮短，進(jìn)而使得摧毀目標(biāo)平均效率得到提高有關(guān)。速度極高的無(wú)人機(jī)可通過耗盡敵方導(dǎo)彈的方式保證任務(wù)生存率并完成攻擊，但效率較低。同時(shí)在與本文類似的作戰(zhàn)場(chǎng)景中，應(yīng)避免選擇隱身性能較強(qiáng)但速度較慢的機(jī)型，此類無(wú)人機(jī)被敵方雷達(dá)探測(cè)到時(shí)兩者相距較近，無(wú)人機(jī)速度較低不易脫離地空導(dǎo)彈攻擊區(qū)，生存率極低，從而導(dǎo)致體系貢獻(xiàn)率降低；在僅有此類無(wú)人機(jī)可用時(shí)，應(yīng)進(jìn)行戰(zhàn)術(shù)策略的改變，如使用射程更遠(yuǎn)的空地導(dǎo)彈進(jìn)行防區(qū)外攻擊以提高無(wú)人機(jī)的體系貢獻(xiàn)率。

7 結(jié) 論

1) 基于ABMS方法，建立了無(wú)人機(jī)和防空系統(tǒng)的分層模塊化Agent模型。模型的通用性和擴(kuò)展性較好，可根據(jù)研究需求變更模塊及模塊參數(shù)重構(gòu)為不同裝備。

2) 通過自底向上的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)地攻擊型無(wú)人機(jī)搜索、打擊地面防空系統(tǒng)，規(guī)避來襲地空導(dǎo)彈的動(dòng)態(tài)過程仿真，為體系貢獻(xiàn)率分析提供輸入數(shù)據(jù)。

3) 從增加作戰(zhàn)效果、提高作戰(zhàn)效率和降低作戰(zhàn)代價(jià)3個(gè)方面建立了作戰(zhàn)體系效能評(píng)估指標(biāo)。

4) 對(duì)新增不同數(shù)量的同類型無(wú)人機(jī)和使用不同性能指標(biāo)的新機(jī)型替換原有機(jī)型后對(duì)體系的貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析，結(jié)果驗(yàn)證了模型的合理性且表明無(wú)人機(jī)數(shù)量增加對(duì)體系貢獻(xiàn)率的增加存在飽和值，無(wú)人機(jī)的隱身指標(biāo)和速度指標(biāo)對(duì)體系貢獻(xiàn)率的影響存在差異性，對(duì)無(wú)人機(jī)的總體設(shè)計(jì)和作戰(zhàn)使用策略有參考意義。