宋威，艾邦成

中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074

多體分離動力學(xué)(Multibody Separation Dynamics, MBSD)是航空航天和武器領(lǐng)域的多體飛行器分離系統(tǒng)中經(jīng)常存在的一類重要運(yùn)動動力學(xué)問題。幾種典型的多體飛行器系統(tǒng)包括: ① 飛 機(jī)-存儲物(Aircraft Store, AS)，該存儲物可以是外掛或內(nèi)埋式武器、副油箱、座艙蓋和飛機(jī)座椅，無人機(jī)、運(yùn)載火箭等；② 多級飛行器(Multistage Vehicles, MSV)，如串聯(lián)或并聯(lián)式多級運(yùn)載火箭、串聯(lián)或并聯(lián)兩級入軌空天飛行器、助飛魚雷等； ③ 帶整流罩飛行器； ④ 多彈頭飛行器等。

多體分離動力學(xué)具有不同于多體系統(tǒng)動力學(xué)(一般是指研究多柔體或剛體系統(tǒng)相互連接時的運(yùn)動規(guī)律)的特征，多體飛行器在解鎖分離后不再互相約束或接觸，多體飛行器間存在空氣介質(zhì)的相互作用。多體分離過程中存在多體間的相互流場干擾效應(yīng)，流場干擾會影響著多體飛行器的空氣動力學(xué)特性(多體空氣動力學(xué))，多體空氣動力學(xué)特性進(jìn)而會影響著多體間分離動力學(xué)特性，多體間分離動力學(xué)特性又反過來影響著流場。尤其是多體飛行器在高速飛行狀態(tài)下進(jìn)行分離時，尚存在多體飛行器激波相互反射與干擾、激波與邊界層干擾、邊界層分離與再附等復(fù)雜的流場特性，對作用在分離體上的氣動力和力矩產(chǎn)生較大影響。因此，多體飛行器分離過程的流體運(yùn)動和剛體、柔性體運(yùn)動相互耦合效應(yīng)成為多體分離動力學(xué)的關(guān)鍵科學(xué)問題。

多體分離動力學(xué)是空氣動力學(xué)和飛行動力學(xué)的高度結(jié)合點(diǎn)，多體間的空氣動力學(xué)是多體分離動力學(xué)模擬的基礎(chǔ)，多體空氣動力學(xué)的準(zhǔn)確預(yù)測和評估是多體分離動力學(xué)問題的主要技術(shù)難點(diǎn)。這主要是由于分離體所處運(yùn)載體擾動流場區(qū)域的位置和姿態(tài)是變化的，不能像研究靜態(tài)空氣動力學(xué)問題那樣，將分離體固定在干擾流場的某個位置進(jìn)行數(shù)值模擬或風(fēng)洞試驗(yàn)給出干擾氣動力，這就需要給出載機(jī)流場干擾全區(qū)域的氣動力數(shù)據(jù)庫，從而可利用氣動力數(shù)據(jù)庫耦合剛體運(yùn)動方程來預(yù)測與評估分離體的動力學(xué)特性。有的學(xué)者通過風(fēng)洞試驗(yàn)測量或數(shù)值模擬分離體在不同位置和姿態(tài)下的干擾氣動力，進(jìn)而來預(yù)測與評估多體分離的動力學(xué)特性，如經(jīng)典網(wǎng)格測量法(Grid Survey Method, GSM)。

本文針對多體飛行器分離系統(tǒng)的研究需求，對多體分離動力學(xué)問題的研究進(jìn)展進(jìn)行總結(jié)和闡述，以期能為未來研究多體飛行器的分離動力學(xué)問題指出方向和思路。第1節(jié)主要對幾種典型的多體飛行器分離問題和主要特點(diǎn)進(jìn)行介紹和總結(jié)；第2節(jié)主要概括和論述了多體分離動力學(xué)的間接預(yù)測方法(基于理論分析、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)的動力學(xué)建模和仿真方法)；第3節(jié)主要論述對多體分離動力學(xué)的直接數(shù)值預(yù)測和風(fēng)洞試驗(yàn)方法及其研究進(jìn)展；最后給出作者的幾點(diǎn)看法和研究展望。

1 典型多體飛行器分離及主要特點(diǎn)

1.1 飛機(jī)-存儲物

飛機(jī)-存儲物是指安裝在飛機(jī)懸掛/投放裝置上的任何存儲物，存儲物會在一定的時刻從載機(jī)上發(fā)射/釋放出去，這個多體分離過程一般被稱為飛機(jī)-存儲物分離(Aircraft Store Separation, ASS)。根據(jù)存儲物與載機(jī)的安裝位置，可主要分為4類： ① 外掛物分離(External Store Separation, ESS)，指將存儲物安裝在載機(jī)機(jī)翼上或機(jī)身外部，如圖1所示； ② 緊貼式分離(Tangential Store Separation, TSS)，使分離體盡可能地靠近飛機(jī)外表面； ③ 半埋式分離(Semisubmerged Store Separation, SSS)，指將分離體設(shè)置在輪廓與分離體特定外形相一致的淺槽內(nèi)；④ 內(nèi)埋物分離(Internal Store Separation, ISS)，指將分離體全部安裝在運(yùn)載體內(nèi)部，如F22、F35、J20等戰(zhàn)斗機(jī)的內(nèi)埋武器裝載，如圖2所示。

圖1 機(jī)載外掛武器示意圖[3]Fig.1 Schematic of external weapons[3]

圖2 機(jī)載內(nèi)埋武器示意圖[4]Fig.2 Schematic of internal weapons[4]

1.2 多級飛行器

多級飛行器(Multistage Vehicles, MSV)主要有多級助推運(yùn)載火箭、助推式高超聲速飛行器、可重復(fù)使用兩級入軌空天飛機(jī)等，多級飛行器在稠密大氣層內(nèi)飛行和分離時存在多級間流場干擾和相對運(yùn)動。多級飛行器的分離過程被稱為級間分離(Stage Separation, SS)。根據(jù)多級飛行器的氣動外形和連接方式可分為： ① 串聯(lián)級間分離(Tandem Stage Separation, TSS)，如Hyper-X計(jì)劃中的助推器與X-43飛行器的分離，如圖3所示; ② 并聯(lián)級間分離(Parallel Stage Separation, PSS)，如背馱式兩級入軌空天飛機(jī)，如圖4所示。

圖3 Hyper-X飛行器分離示意圖[17]Fig.3 Schematic of Hyper-X vehicle separation[17]

圖4 背馱式兩級入軌空天飛行器示意圖[18]Fig.4 Schematic of captive-on-top air-launched TSTO vehicle[18]

1.3 帶整流罩飛行器

高速運(yùn)載火箭、導(dǎo)彈等飛行器在飛行過程中通常采用整流罩來保護(hù)部件免受氣動力/熱環(huán)境的影響，或達(dá)到減阻的效果，當(dāng)飛行器到一定高度和速度時需將整流罩拋離，這一過程稱為整流罩分離或頭罩分離(Fairing Separation, FS)，如圖5所示。隨著高超聲速飛行器的出現(xiàn)，將面臨在較低飛行高度、較高飛行速度下的整流罩分離問題。然而，在稠密大氣層內(nèi)進(jìn)行高速整流罩分離時，復(fù)雜的氣動力將使頭罩分離后的運(yùn)動軌跡復(fù)雜，并可能與飛行器相撞，導(dǎo)致災(zāi)難性的后果。因此，準(zhǔn)確模擬整流罩分離過程、分析并認(rèn)識其中流場變化對分離方案設(shè)計(jì)、安全性評估以及彈體受擾動的影響有著重要參考。

圖5 頭罩分離示意圖Fig.5 Schematic of fairing separation

1.4 多彈頭飛行器

多彈頭飛行器是指在母彈內(nèi)部布置一定數(shù)量子彈(可以是集束炸彈、制導(dǎo)導(dǎo)彈等)，并在預(yù)定拋射點(diǎn)開艙將子彈從母彈體內(nèi)拋撒出去，形成有一定散布面積與密度效果的一類武器，這個拋撒過程稱為子母彈拋撒分離(Cluster Munitions Dispense Separation, CMDS)，圖6所示為典型的分離過程。多彈頭可分為集束式多彈頭、分導(dǎo)式多彈頭和機(jī)動式多彈頭(也稱為全導(dǎo)式多彈頭)。拋撒過程是子母彈武器系統(tǒng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，子母彈拋撒分離過程存在嚴(yán)重的子彈與母彈氣動干擾，尤其是在超聲速飛行條件下的子母彈分離，往往伴隨著子彈與母彈間強(qiáng)烈激波/激波干擾，子彈與子彈間激波干擾，使得分離過程的流場結(jié)構(gòu)異常復(fù)雜，可引起子彈及母彈氣動力不確定性，進(jìn)而影響到子母彈的分離及毀傷效果。因此，開展子母彈拋撒分離過程中流場特性、干擾氣動特性研究對提高子母彈武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能至關(guān)重要。

圖6 子母彈武器示意圖[20]Fig.6 Schematic of cluster munitions dispense[20]

2 多體分離動力學(xué)的間接預(yù)測法及其進(jìn)展

間接預(yù)測法(Indirect Prediction Method, IPM)是指采用相關(guān)模擬方法(如網(wǎng)格法，包括理論分析、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)等)給出分離體在運(yùn)載體擾動流場中不同位置和姿態(tài)下的干擾氣動力數(shù)據(jù)庫，代入分離體的六自由度運(yùn)動方程(Six Degrees of Freedom Equation, 6DOF)進(jìn)行數(shù)值仿真，該方法常被稱為動力學(xué)建模與仿真(Dynamic Modeling and Simulation, DMS)，DMS方法中的氣動力一般是基于靜態(tài)(定常)數(shù)值計(jì)算或風(fēng)洞試驗(yàn)而獲得的，難以準(zhǔn)確地考慮分離體運(yùn)動效應(yīng)帶來的非定常效應(yīng)。

2.1 基于理論分析的DMS方法

基于理論分析的DMS方法的本質(zhì)是多體間的空氣動力學(xué)特性采用理論分析方法獲得，將氣動力代入飛行動力學(xué)方程進(jìn)行仿真。理論分析的核心思想是建立簡化的流動數(shù)學(xué)模型，并在一定的假設(shè)下，得到分離體上氣動力的簡化解。其主要特點(diǎn)是具有普遍性信息，由于作出大量的簡化假設(shè)，理論模型只能反映事物的核心特征，對于復(fù)雜分離體的空氣動力學(xué)問題，該方法常常會受到一定的限制。多體空氣動力學(xué)的理論分析方法主要有細(xì)長體理論(Slender Body Theory, SBT)、面元法(Panel Method, PM)、渦格法(Vortex Lattice Method, VLM)和影響函數(shù)法(Influence Function Method, IFM)等。理論分析方法主要針對小擾動位勢方程，針對Euler和N-S方程的求解則放在數(shù)值模擬章節(jié)上。

20世紀(jì)70年代，美國國家航空航天局建立了外掛物從機(jī)翼上分離仿真系統(tǒng)NEAR(SUB-STR)，用估算研究外掛物的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角變化，該仿真系統(tǒng)在計(jì)算外掛物的空氣動力和力矩時采用細(xì)長體理論，由于細(xì)長體理論的應(yīng)用，使計(jì)算方法得到大大簡化，這必然限制該分離系統(tǒng)的應(yīng)用范圍，不能用于寬機(jī)身飛機(jī)(如轟炸機(jī))、非細(xì)長體外掛物(如副油箱，面對稱導(dǎo)彈等)等研究。另外，該系統(tǒng)沒有考慮投放/發(fā)射沖擊力和力矩的影響，只能進(jìn)行外掛物自由投放模擬。20世紀(jì)70年代末， Dornier公司建立了一套外掛物分離特性數(shù)值仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)綜合使用渦格法和細(xì)長體理論，求出飛機(jī)與外掛物干擾氣動系數(shù)。載機(jī)的氣動力采用渦格法估算，導(dǎo)彈的空氣動力特性用細(xì)長體理論給出。20世紀(jì)80年代， MBB公司的Deslandes發(fā)展了一種用于飛機(jī)外掛物分離特性預(yù)測的仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)利用面元法生成飛機(jī)各部件及各部件間的相互干擾，外掛物外形也用面元法生成。該系統(tǒng)可研究多個外掛物同時投放的情況和飛機(jī)作機(jī)動飛行時外掛物投放/發(fā)射特性，還可以用來處理子母彈拋撒分離問題。1988年Cross也發(fā)展了一套外掛物分離特性仿真系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用基本的源片和渦環(huán)(SPARV)面元方法計(jì)算飛機(jī)/掛架/外掛物外形的三維面元網(wǎng)格上的流動，非升力面采用源面元模擬，而升力面則采用組合的源/渦片面元模擬。1990年RAENEAR外掛物分離模擬系統(tǒng)也采用了渦格法。

2.2 基于數(shù)值模擬的DMS方法

基于數(shù)值模擬的DMS方法的本質(zhì)是采用數(shù)值模擬方法求解Euler和N-S方程獲得分離體在運(yùn)載體干擾流場區(qū)域的定常干擾氣動力數(shù)據(jù)，將氣動力數(shù)據(jù)代入分離體的6DOF運(yùn)動方程進(jìn)行仿真。該方法比較常規(guī)，被國內(nèi)外學(xué)者應(yīng)用于飛機(jī)-存儲物(如外掛物、座艙蓋分離)、多級助推飛行器(如串聯(lián)和并聯(lián)級間分離)。動力學(xué)建模與仿真方法有很多，如牛頓力學(xué)法、拉格朗日法、ADAMS建模與仿真和約束力方法等，前3種方法比較常規(guī)，后一種方法是最新發(fā)展起來的，已經(jīng)被用于求解兩體甚至多體間相互運(yùn)動模擬。如Pamadi等基于約束力方程(Constraint Force Equation, CFE)方法(圖7)對并聯(lián)飛行器級間分離動力學(xué)進(jìn)行建模，并將采用數(shù)值模擬得到的氣動力數(shù)據(jù)代入分離運(yùn)動方程進(jìn)行數(shù)值仿真，得到分離體的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角等參數(shù)的變化規(guī)律。

圖7 約束力方程建模方法示意圖[39]Fig.7 Schematic of constraint force equation method[39]

2.3 基于網(wǎng)格測力的DMS方法

網(wǎng)格測量法如同靜態(tài)測力實(shí)驗(yàn)方法一樣，也通過天平測量模型的干擾氣動力，但是網(wǎng)格測量需要測量分離體在運(yùn)載體干擾流場中的不同位置和姿態(tài)角下的靜態(tài)干擾氣動力和力矩，形成靜態(tài)氣動力和力矩?cái)?shù)據(jù)庫,然后在計(jì)算機(jī)中建立分離體運(yùn)動六自由度方程并求解，該方法不能直接在風(fēng)洞中得到分離體的分離運(yùn)動軌跡與姿態(tài)角，因此常稱為“離線(Off-lines)”模擬法。網(wǎng)格測量法主要缺點(diǎn)有： ① 網(wǎng)格測量方法也是一種靜態(tài)方法，不能反映阻尼效應(yīng)； ② 干擾氣動系數(shù)只適用于給定的運(yùn)載體-分離體組合，不可以“外插”用于另一個運(yùn)載體-分離體；③ 采集數(shù)據(jù)的位置和姿態(tài)的數(shù)量相當(dāng)大，特別是對于不穩(wěn)定的分離體或復(fù)雜的分離體攜帶外形(即多個分離體攜帶)，時間長，成本昂貴。其最大優(yōu)點(diǎn)是一套氣動數(shù)據(jù)庫可計(jì)算多個分離運(yùn)動軌跡和姿態(tài)。隨著技術(shù)的發(fā)展，Jamison將現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法應(yīng)用到網(wǎng)格測量實(shí)驗(yàn)中去，大大減小了實(shí)驗(yàn)的次數(shù)和成本。

網(wǎng)格增量系數(shù)方法是一種利用網(wǎng)格化數(shù)據(jù)庫用于分離體分離運(yùn)動軌跡和姿態(tài)預(yù)測的方法。使用這個方法時，由網(wǎng)格數(shù)據(jù)庫和自由流數(shù)據(jù)庫內(nèi)插得到分離體上的氣動力和力矩，該氣動載荷通過聯(lián)機(jī)求解軌跡運(yùn)動方程計(jì)算出分離體的位置和姿態(tài)的函數(shù)。分離體的氣動力系數(shù)和力矩系數(shù)是依據(jù)分離體在自由流中的系數(shù)和飛機(jī)干擾流場的增量來描述的，如圖8所示。分離體在自由流中的系數(shù)是相對來流姿態(tài)的函數(shù)，而飛機(jī)干擾流場的增量是相對于飛機(jī)位置和姿態(tài)的函數(shù)。流場增量或增量系數(shù)定義為分離體在飛機(jī)流場中特定位置和方位的分離體的載荷系數(shù)與在同樣攻角和側(cè)滑角下自由流中相應(yīng)的系數(shù)之差。網(wǎng)格增量系數(shù)法還具有在網(wǎng)格數(shù)據(jù)達(dá)不到的流場方位角處進(jìn)行分離體載荷的一階外插。圖9顯示了外掛物俯仰角外插的過程，在飛機(jī)流場中方位1處的增量系數(shù)被加到方位2處的自由流數(shù)據(jù)中，來預(yù)估在飛機(jī)流場中方位2處的分離體載荷。對于只有零方位角網(wǎng)格數(shù)據(jù)的情況，可以采用分離體載荷外插法來計(jì)算流場中所有非零方位角分離體的載荷。

圖8 網(wǎng)格增量系數(shù)軌跡方法示意圖[42]Fig.8 Schematic of grid delta-coefficient trajectory method[42]

圖9 網(wǎng)格增量系數(shù)外插圖[42]Fig.9 Delta-coefficient extrapolation[42]

由于網(wǎng)格測量法所測量的分離體氣動力和力矩具有可重復(fù)使用的特點(diǎn)，該方法被廣泛地應(yīng)用于多體分離動力學(xué)的模擬中，如存儲物飛機(jī)-存儲物(如外掛式武器、無人機(jī)、內(nèi)埋式武器)、多級飛行器(如并聯(lián)和串聯(lián)級間分離)和多彈頭飛行器。圖10所示為多級助推并聯(lián)飛行器在風(fēng)洞中安裝示意圖和典型工況下的紋影顯示圖，從中可看到兩級飛行器間存在強(qiáng)列的激波與激波干擾，該激波干擾會嚴(yán)重影響分離體的氣動特性。

圖10 多級并聯(lián)助推飛行器布局[46]Fig.10 Layout of multi-stage parallel booster[46]

2.4 風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的預(yù)測方法

20世紀(jì)90 年代初，美國阿諾德工程發(fā)展中心(Arnold Engineering Development Center, AEDC)開發(fā)了一種CFD (Computational Fluid Dynamics)結(jié)合風(fēng)洞測量的多體分離軌跡預(yù)測方法——流向角測量法。圖11為AEDC 在4T 風(fēng)洞中進(jìn)行流向角測量試驗(yàn)時的照片。該方法在試驗(yàn)中不需要在流場中放置投放武器模型，只需要測量載機(jī)干擾下的流場參數(shù)，然后通過CFD 方法得到投放武器模型在載機(jī)干擾流場下的氣動系數(shù)，最后通過流體動力學(xué)計(jì)算得到真實(shí)的機(jī)彈分離軌跡和姿態(tài)，因此該方法并不針對某個特定的投放武器，一旦測量出載機(jī)干擾流場的流動特性，便能通過CFD方法得到任意外形武器在任意初始分離條件下的機(jī)彈分離軌跡和姿態(tài)，因此該方法的適用性比CTS(Capture Trajectory System)及網(wǎng)格測量法都強(qiáng)，地空數(shù)據(jù)相關(guān)性差異因素更少，主要為支架干擾、洞壁干擾及CFD計(jì)算誤差。

圖11 AEDC 在4T 風(fēng)洞中進(jìn)行流向角測量試驗(yàn)[48]Fig.11 Flow-field angle measurement testing in AEDC 4T wind tunnel[48]

3 多體分離動力學(xué)的直接預(yù)測法及其進(jìn)展

直接預(yù)測法(Direct Prediction Method, DPM)是指直接在風(fēng)洞中(如捕獲軌跡試驗(yàn)、投放試驗(yàn)和自由飛試驗(yàn)等)或采用計(jì)算流體力學(xué)耦合6DOF的計(jì)算方法(CFD-6DOF方法),N-S方程和6DOF方程的耦合求解主要有強(qiáng)耦合和弱耦合方法。由于6DOF方程同N-S方程具有較大差異，強(qiáng)耦合實(shí)現(xiàn)起來困難較大，因此，目前基本上采用弱耦合方法，首先，通過求解Euler/N-S方程得到某時刻的穩(wěn)態(tài)干擾氣動力；其次，通過求解飛行器剛體動力學(xué)方程和運(yùn)動方程，得到分離體下一時刻的位置和姿態(tài)角;再次，通過動網(wǎng)格或嵌套網(wǎng)格方法，使空間網(wǎng)格適應(yīng)外掛物新的位置和姿態(tài)，進(jìn)入下一步氣動力計(jì)算循環(huán)；最后，得到分離體投放后的動力學(xué)特性。

3.1 直接數(shù)值預(yù)測

3.1.1 CFD-6DOF方法

CFD-6DOF方法主要基于嵌套/重疊網(wǎng)格(圖12)和動網(wǎng)格兩種網(wǎng)格技術(shù)進(jìn)行。前者是將復(fù)雜的流動區(qū)域分成幾何邊界比較簡單的子區(qū)域，各子區(qū)域中的計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立生成，彼此存在著重疊或嵌套關(guān)系，流場信息通過插值在重疊區(qū)邊界進(jìn)行匹配和耦合。對具有相對運(yùn)動的復(fù)雜結(jié)構(gòu)采用重疊網(wǎng)格非常便利，子域間的相對運(yùn)動不需要網(wǎng)格變形，更不需要重新生成網(wǎng)格，只需要在子域定義其運(yùn)動規(guī)律且子域間有相互重疊。此類方法為國外常用的運(yùn)動問題求解算法，相對成熟。其缺點(diǎn)是頻繁的插值運(yùn)算會帶來解的精度損失。依據(jù)網(wǎng)格類型可分為結(jié)構(gòu)、非結(jié)構(gòu)和混合網(wǎng)格嵌套/重疊網(wǎng)格等。后者主要基于非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格或笛卡兒網(wǎng)格的一類方法，對于多體分離相對運(yùn)動問題，動網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)方式主要有網(wǎng)格變形法和局部重構(gòu)法。其中網(wǎng)格變形法主要有彈簧近似法、彈性體方法兩種。笛卡爾網(wǎng)格避免了對壁面區(qū)域的特殊處理，網(wǎng)格自適應(yīng)相對容易，常用于多體分離問題。此外，近年來國外還出現(xiàn)了采用無網(wǎng)格技術(shù)對多體分離問題求解的方法，但該方法應(yīng)用還不廣泛。

圖12 嵌套/重疊網(wǎng)格示意圖[54]Fig.12 Schematic of overlapping/overset grid[54]

3.1.2 Euler-6DOF方法

飛機(jī)-存儲物分離問題是最主要的一類多體分離問題，是最先受到重視的研究領(lǐng)域。基于嵌套/重疊網(wǎng)格技術(shù)的Euler-6DOF方法被廣泛地應(yīng)用于處理飛機(jī)-存儲物(如外掛武器、副油箱、座椅彈射)的投放分離問題。20世紀(jì)90年代，Lijewski和Suhs基于重疊網(wǎng)格技術(shù)耦合求解Euler流動運(yùn)動方程和6DOF運(yùn)動方程，對機(jī)翼-掛架-外掛物(Wing-Pylon-Finned-Store, WPFS，見圖13)投放分離進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，得到外掛物的氣動和運(yùn)動數(shù)據(jù)，并與風(fēng)洞CTS試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，結(jié)果吻合較好(圖14)。WPFS模型是美國公布的研究外掛物投放分離問題的標(biāo)模，該外掛物標(biāo)模有完整的氣動力和力矩、分離運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角、機(jī)翼/掛架及外掛物壓力分布等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，被國內(nèi)外研究者用于各種CFD算法、計(jì)算格式的驗(yàn)證。1999年P(guān)rewitt等基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，采用Euler-6DOF方法數(shù)值模擬了跨聲速條件下WPFS外掛物投放問題，并與風(fēng)洞CTS試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性，Prewitt等在此基礎(chǔ)上同時對多個外掛物的投放問題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，如圖15所示。

圖13 機(jī)翼-掛架-外掛物標(biāo)模示意圖[57]Fig.13 Schematic of WPFS[57]

圖14 外掛物線位移和角位移的時間歷程圖[57]Fig.14 History of linear and angular displacement of external stores[57]

圖15 多個外掛物投放示意圖[58]Fig.15 Schematic of multiple external stores release[58]

隨著各種計(jì)算多體分離問題的CFD算法和格式被提出，基于嵌套/重疊網(wǎng)格技術(shù)的Euler-6DOF方法逐漸被用于解決工程上的多體運(yùn)動問題，如2010—2011年間，許曉平等基于動態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)數(shù)值模擬了類“全球鷹”無人機(jī)平臺的導(dǎo)彈發(fā)射過程，結(jié)果表明，導(dǎo)彈的尾部流動能明顯地改變掛架附近機(jī)翼的流場結(jié)構(gòu)，機(jī)彈氣動干擾顯著地影響了導(dǎo)彈的運(yùn)動特性。2010年，Kim等基于重疊網(wǎng)格技術(shù)，并耦合求解Euler方程和6-DOF方程對炸彈與KT-1飛機(jī)的分離問題進(jìn)行了數(shù)值研究(圖16)。2013—2017年Arora、Anandhanarayanan等采用基于嵌套網(wǎng)格(圖17)的Euler-6DOF方法數(shù)值模擬了某空空導(dǎo)彈從載機(jī)上投放分離過程，得到了空空彈的分離運(yùn)動參數(shù)，并與飛行試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)偏航方向運(yùn)動參數(shù)一致性較好,如圖18所示。的影響，如Berglind和Tysell。

圖16 炸彈與KT-1飛機(jī)的投放分離[61]Fig.16 Bomb separation from KT-1 aircraft[61]

圖17 載機(jī)和導(dǎo)彈附近的嵌套網(wǎng)格示意圖[62]Fig.17 Schematic of overset grid near carrier and missile[62]

圖18 數(shù)值計(jì)算和飛行試驗(yàn)結(jié)果對比[64]Fig.18 Comparison of numerical calculation and flight testing[64]

1997年Baum等采用Euler-6DOF方法數(shù)值模擬副油箱從F-16飛機(jī)上投放后的運(yùn)動過程，圖19給出風(fēng)洞試驗(yàn)、飛行試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算這3種方法得到的副油箱下落過程俯仰角的時間歷程，從圖可知，采用數(shù)值計(jì)算方法得到的計(jì)算結(jié)果很接近飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)，能滿足工程上的需要。2004年李孝偉和范緒箕基于動態(tài)嵌套網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值模擬了機(jī)翼+副油箱投放的氣動特性與運(yùn)動姿態(tài)和軌跡。2005年Demir和Alemdaroglu基于嵌套或重疊網(wǎng)格技術(shù)，采用CFD-FASTRAM軟件對機(jī)載外掛物投放問題進(jìn)行數(shù)值模擬，與風(fēng)洞CTS試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的正確性，并在馬赫數(shù)0.3 條件下模擬了其副油箱與F-16載機(jī)的分離問題。

圖19 F-16戰(zhàn)機(jī)副油箱下落過程俯仰角隨時間變化[67]Fig.19 Variation of pitch angle during falling process of F-16 fighter auxiliary fuel tank[67]

基于動網(wǎng)格技術(shù)的Euler-6DOF也被用于研究機(jī)載懸物投放問題，2001年郭正等基于彈簧近似使得網(wǎng)格變形的非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)，采用Euler-6DOF方法數(shù)值計(jì)算了WPFS標(biāo)模中的外掛物從機(jī)翼上投放過程，但沒有與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。2003年Snyder等采用類似的方法數(shù)值模擬了WPFS標(biāo)模的投放分離問題，Deryl比較了3種外掛物表面網(wǎng)格(圖20)對外掛物的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)變化的影響，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比(圖21)，結(jié)果顯示CFD計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合較好。2003—2004年，Murman等基于自適應(yīng)笛卡爾網(wǎng)格技術(shù)，對GBU-31炸彈與F/A-18C真實(shí)飛機(jī)的投放分離過程進(jìn)行Euler-6DOF數(shù)值模擬，分別計(jì)算了馬赫數(shù)為0.962 和1.055的兩種情況，計(jì)算結(jié)果與飛行試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)吻合較好。

圖20 外掛物表面的3種網(wǎng)格[72]Fig.20 Three grids of external store surface[72]

圖21 CFD計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)對比(Ma=0.95)[72]Fig.21 Comparison of CFD and wind tunnel testing (Ma=0.95)[72]

隨著多體飛行器構(gòu)型的發(fā)展多樣化，Euler-6DOF方法也被廣大研究者和工程師用在多級飛行器(串聯(lián)和并聯(lián)級間分離)、頭罩分離、多彈頭飛行器(子母炸彈、拋殼分離)等領(lǐng)域。由于高超聲速兩級入軌空天飛行器的發(fā)展需求，國外針對諸如Hyper-X計(jì)劃中X-43飛行器與助推器分離(圖3)開展了數(shù)值模擬研究工作，有力地支撐著高超聲速飛行器計(jì)劃的飛行試驗(yàn)驗(yàn)證。關(guān)于并聯(lián)式多級飛行器級間分離問題研究最多的是LGBB(Langley Glide-Back Booster)構(gòu)型(圖22所示)，Buning等基于重疊網(wǎng)格技術(shù)耦合Euler方程和6DOF方程數(shù)值模擬了LGBB構(gòu)型在馬赫數(shù)6條件下的級間分離問題，并與風(fēng)洞試驗(yàn)進(jìn)行了對比，結(jié)果比較一致。

圖22 LGBB并聯(lián)構(gòu)型[84]Fig.22 Parallel configuration of LGBB[84]

3.1.3 RANS-6DOF方法

由于Euler-6DOF方法是求解無黏的歐拉方程，在實(shí)際流動中一般是有黏的，無法準(zhǔn)確地模擬氣動阻力問題，于是基于雷諾平均 (Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS)-的六自由度運(yùn)動方程(RANS-6DOF)方法被提出并被廣泛應(yīng)用于飛行器多體分離動力學(xué)問題研究，如飛機(jī)-存儲物(如單個外掛物、多個外掛物、副油箱、機(jī)載內(nèi)埋武器、座艙蓋、彈射救生系統(tǒng)等)、多級飛行器(串聯(lián)和并聯(lián)級間分離)、頭罩分離、子母彈分離、集束薄片等。

國內(nèi)外學(xué)者在采用RANS-6DOF方法研究機(jī)載外掛物分離問題時，與Euler-6DOF方法的研究思路是一致的，均是采用WPFS研究標(biāo)準(zhǔn)模型對RASN各種格式、湍流模型進(jìn)行驗(yàn)證，最終被用于解決工程問題。如1996年，Welterlen等采用洛克希德·馬丁公司開發(fā)的戰(zhàn)術(shù)飛機(jī)系統(tǒng)(Lockheed Martin Tactical Aircraft Systems, LMTAS)軟件(也稱為Splitflow)對副油箱與F-16飛機(jī)的分離問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，Splitflow是基于混合笛卡爾/棱柱形網(wǎng)格技術(shù)的有黏求解器。2016年雷娟棉等基于彈簧法和局部網(wǎng)格重構(gòu)的非結(jié)構(gòu)動網(wǎng)格技術(shù)，耦合求解RANS方程和6DOF方程，對不同條件下的外掛式航彈與載機(jī)分離過程進(jìn)行求解，湍流模型采用S-A模型。結(jié)果顯示，初始分離過程中載機(jī)對航彈有很強(qiáng)的氣動干擾，對航彈的氣動特性、分離軌跡及彈體姿態(tài)影響較大。2020年Olejnik等采用RANS-6DOF方法數(shù)值模擬了GBU-31炸彈從F-16C戰(zhàn)斗機(jī)的投放分離過程，湍流模型為S-A模型，并與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比(圖23)，結(jié)果吻合度基本一致。

圖23 CFD與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對比(來流速度 U∞=30 m/s)[94]Fig.23 Comparison of CFD and wind tunnel testing (U∞=30 m/s)[94]

兩級入軌空天飛行器(Two-Stage-To-Orbit, TSTO)是目前高超聲速飛行器領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，級間分離是兩級入軌空天飛行器必須解決的關(guān)鍵技術(shù)問題，國內(nèi)外學(xué)者對這一領(lǐng)域開展大量的數(shù)值模擬研究， 2020年Liu等基于嵌套/重疊網(wǎng)格技術(shù)，耦合RANS和6DOF方程數(shù)值求解某并聯(lián)飛行器的級間分離過程，湍流模型為S-A一方程模型。研究結(jié)果顯示，兩級分離過程存在嚴(yán)重的激波-激波干擾(圖24)，激波與激波的干擾嚴(yán)重影響了分離體的氣動特性，進(jìn)而影響了分離體的動力學(xué)特性。

圖24 數(shù)值模擬結(jié)果[18]Fig.24 Numerical simulation results[18]

3.1.4 其他數(shù)值模擬方法的研究進(jìn)展

從檢索的文獻(xiàn)看，采用大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)、脫體渦模擬(Detached Eddy Simulation, DES)方法研究機(jī)載外掛物分離較少，可能的原因是Euler和RANS方法已能準(zhǔn)確地模擬機(jī)載外掛物分離問題，使用LES和DES方法計(jì)算成本高，代價大。LES和DES方法的應(yīng)用主要集中在機(jī)載內(nèi)埋武器投放分離中(見文獻(xiàn)[98])，這主要是由于RANS方法具有無法正確預(yù)測武器艙內(nèi)流場的不穩(wěn)定性等缺點(diǎn)。

3.2 直接試驗(yàn)預(yù)測

多體分離動力學(xué)的直接試驗(yàn)預(yù)測方法主要有：捕獲軌跡試驗(yàn)(Captive Trajectory System Testing, CTS)、風(fēng)洞投放試驗(yàn)(Wind Tunnel Drop Testing, WTDT)、風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)(Wind Tunnel Free Flight Testing, WTFFT)和飛行試驗(yàn)(Flight Testing, FT)，根據(jù)飛行試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠窨s比，飛行試驗(yàn)可分為縮比飛行試驗(yàn)(Scaled Flight Testing, SFT)和全尺寸飛行試驗(yàn)(Full-Scale Flight Testing, FSFT)。

3.2.1 捕獲軌跡試驗(yàn)

捕獲軌跡試驗(yàn)是一種基于風(fēng)洞靜態(tài)氣動力測量與飛行動力學(xué)仿真計(jì)算的多體分離動力學(xué)特性預(yù)測的準(zhǔn)定常試驗(yàn)方法，它于20世紀(jì)60年代初被開發(fā)并應(yīng)用于預(yù)測機(jī)載外掛物的分離特性。在CTS試驗(yàn)過程中，載體模型被安裝在固定支桿上，而帶內(nèi)式天平的分離體模型則安裝在能進(jìn)行六自由度運(yùn)動的機(jī)構(gòu)上。測得的靜態(tài)或定常氣動力和力矩被代入分離體的6DOF運(yùn)動方程，并設(shè)定一定時間步長計(jì)算下一時刻分離體相對運(yùn)載體的位置和姿態(tài)，將控制信息反饋給移動機(jī)構(gòu)，移動機(jī)構(gòu)將分離體移動到相對載機(jī)的新位置和姿態(tài)上，重復(fù)上述整個過程直到分離體的運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角完全實(shí)現(xiàn)為止。CTS方法能在風(fēng)洞中直接對飛行器分離問題進(jìn)行模擬，也常稱為“在線(On-lines)”模擬方法。圖25為典型的CTS試驗(yàn)圖。

圖25 典型的CTS試驗(yàn)圖[111]Fig.25 Typical CTS experimental diagram[111]

風(fēng)洞CTS試驗(yàn)最初主要被用于研究懸掛在機(jī)翼或腹部上的外掛物(External Store)分離問題，隨著多體飛行器的不同布局形式的發(fā)展，風(fēng)洞CTS試驗(yàn)也被用于機(jī)載內(nèi)埋武器和多級飛行器，如背馱式兩級入軌空天飛行器和串聯(lián)級間分離(圖26)。值得注意的是，當(dāng)采用風(fēng)洞CTS試驗(yàn)技術(shù)研究內(nèi)埋武器機(jī)彈分離的問題，分離物模型也被限制從空腔外某個位置開始運(yùn)動，而不是從空腔內(nèi)開始分離運(yùn)動。但正如文獻(xiàn)[112]所述，由于外掛物分離物處于準(zhǔn)定常的流場環(huán)境，基于時間平均氣動力測量的CTS試驗(yàn)?zāi)芎芎玫啬M外掛式分離物的問題，且精度比較高，然而，內(nèi)埋武器處于高度復(fù)雜的非定常周期性壓力載荷的空腔流動中，非定常周期性載荷使得內(nèi)埋武器的分離運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角變得不可重復(fù)，使得基于時間平均氣動力測量的CTS實(shí)驗(yàn)不能高保真地模擬時刻變化的空腔流場。

圖26 Hyper-X級間分離的CTS試驗(yàn)示意圖[118]Fig.26 Schematic of CTS testing of Hyper-X separation[118]

3.2.2 風(fēng)洞投放試驗(yàn)

風(fēng)洞投放試驗(yàn)在風(fēng)洞中從運(yùn)載體模型上投放縮比的分離體模型，并采用高速攝影機(jī)記錄分離體下落，進(jìn)而用計(jì)算機(jī)軟件產(chǎn)生精確的六自由度分離體的位置和姿態(tài)的信息。試驗(yàn)后可用計(jì)算機(jī)生成的分離體圖像來觀察軌跡。由于風(fēng)洞投放試驗(yàn)不需要很復(fù)雜的運(yùn)動機(jī)構(gòu)且試驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)簡單，它只需按一定相似律縮比模型，這使得風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)成為最早用于多體分離動力學(xué)問題研究方法。風(fēng)洞投放試驗(yàn)是一種完全非定常試驗(yàn)技術(shù)，其不僅要考慮作用在動態(tài)投放分離模型上的氣動力和力矩，還需考慮分離模型對這些氣動力和力矩的慣性響應(yīng)。對于低速風(fēng)洞投放試驗(yàn)來說，由于氣流處于不可壓縮狀態(tài)，通常可忽略馬赫數(shù)和雷諾數(shù)的影響，只需要保證弗勞德數(shù)相等即可。然而，對于高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)，由于氣體壓縮性的影響使得馬赫數(shù)是必須模擬的相似參數(shù)，馬赫數(shù)和雷諾數(shù)不可能同時滿足，這使得相似性問題變得復(fù)雜。高速風(fēng)洞投放試驗(yàn)相似設(shè)計(jì)方法主要有基于馬赫數(shù)相等的輕模型法和重模型法。重模型法是嚴(yán)格相似的，但其缺點(diǎn)是短周期俯仰振動阻尼不足，模型重，有時無法找到相應(yīng)的材料加工。輕模型法除垂直方向不相似外，其余運(yùn)動是嚴(yán)格相似的，模型設(shè)計(jì)比較容易。針對輕模型法垂直方向不相似問題，國內(nèi)外學(xué)者提出相關(guān)多種補(bǔ)償方法，主要有載機(jī)移動法、外加磁場法、加大彈射力法、公式修正法和全尺寸模型投放法，各種方法既有優(yōu)點(diǎn)，也存在各自的問題。風(fēng)洞投放試驗(yàn)廣泛地被用于解決飛機(jī)-存儲物(如副油箱、內(nèi)埋武器)，多彈頭飛行器(如子母彈拋撒分離、蒙皮分離)，超聲速飛行器的頭罩分離問題。關(guān)于風(fēng)洞投放試驗(yàn)技術(shù)及其應(yīng)用問題詳見文獻(xiàn)[140]。值得注意的是2014年Flora等采用非定常風(fēng)洞投放試驗(yàn)研究前緣布置繞流板對內(nèi)埋武器分離后動力學(xué)特性的影響，將流動控制技術(shù)應(yīng)用于機(jī)載內(nèi)埋武器上，并采用先進(jìn)的紋影顯示方法，來流馬赫數(shù)為2.9，如圖27所示。結(jié)果表明，當(dāng)彈艙前緣無流動控制裝置時，導(dǎo)彈從艙內(nèi)向下運(yùn)動過程中出現(xiàn)抬頭現(xiàn)象，當(dāng)布置小和大繞流板時，導(dǎo)彈表現(xiàn)出不同的運(yùn)動特性。

圖27 內(nèi)埋武器投放試驗(yàn)圖[112]Fig.27 Experimental drawing of internal weapon separation[112]

3.2.3 風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)

風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)是20世紀(jì)60年代為研究飛行器動態(tài)氣動特性而發(fā)展起來的一種非定常試驗(yàn)技術(shù)，也被用于研究多體飛行器的分離問題，其基本方法是將各分離體鎖緊為一體，在風(fēng)洞流場中迎著氣流方向向前發(fā)射，使多體飛行器自由飛行至觀察窗處，分離解鎖裝置觸發(fā)解鎖使分離體與運(yùn)載體分離，同時采用高速攝像等記錄設(shè)備對各分離體運(yùn)動過程，實(shí)現(xiàn)對多體分離動力學(xué)問題的研究。該試驗(yàn)方法可獲得分離運(yùn)動軌跡和姿態(tài)角的時間變化規(guī)律。風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)與風(fēng)洞投放試驗(yàn)最大的不同點(diǎn)在于其所有分離體模型均處于自由飛行狀態(tài)，蔣增輝等詳細(xì)地論述了風(fēng)洞自由飛試驗(yàn)技術(shù)的應(yīng)用，并指出其在各個領(lǐng)域的適用性。

3.2.4 飛行試驗(yàn)

飛行試驗(yàn)是將多體飛行器在真實(shí)大氣環(huán)境中進(jìn)行試驗(yàn)，并采用遙感或無線測量方法得到分離體從運(yùn)載體上的運(yùn)動規(guī)律，其結(jié)果可用于檢驗(yàn)地面風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確度，可用于多體分離問題天地相關(guān)性研究。在1960年以前，國外通常采用飛行試驗(yàn)來研究武器投放分離，這種方法效率低，成本高且風(fēng)險(xiǎn)性大。國內(nèi)外針對飛機(jī)-存儲物(內(nèi)埋武器，如圖28所示)、多級飛行器(兩級入軌空天飛機(jī)，如圖29所示)等分離問題開展過飛行試驗(yàn)研究。

圖28 GUB-38從B-1B中分離的飛行試驗(yàn)圖[147]Fig.28 Flight testing diagram of GUB-38 separated from B-1B aircraft[147]

圖29 兩級入軌飛行器投放飛行試驗(yàn)[148]Fig.29 Flight testing of TSTO vehicle[148]

4 思考與展望

多體分離動力學(xué)是飛行器空氣動力學(xué)與飛行動力學(xué)相互耦合的問題，為準(zhǔn)確地預(yù)測和評估多體飛行器的分離動力學(xué)特性，高精度的空氣動力學(xué)預(yù)測成為關(guān)鍵，多體空氣動力學(xué)是多體分離動力學(xué)的基礎(chǔ)和前提?；谝陨蠈Χ囿w分離動力學(xué)問題的總結(jié)和調(diào)研，給出以下幾點(diǎn)思考和展望：

1) 在多體分離動力學(xué)的理論預(yù)測方法上，理論分析方法是求解較為簡化的流動控制模型(如線化小擾動方程)，得到分離體上氣動力的簡化解，進(jìn)而對分離體的分離動力學(xué)進(jìn)行模擬。其主要特點(diǎn)是具有普遍性，由于作出大量簡化假設(shè)，理論模型只能反映事物的核心特征。未來多體飛行器往往向復(fù)雜性(如面對稱)和多樣化發(fā)展，使用理論分析方法預(yù)測多體分離動力學(xué)問題常常會受到一定的限制，有時甚至無法得到結(jié)果。數(shù)值模擬方法一般是采用各種方法和網(wǎng)格技術(shù)求解諸如Euler或N-S方程，然后耦合6-DOF運(yùn)動方程進(jìn)行模擬，其結(jié)果比理論分析結(jié)果更為準(zhǔn)確，且能模擬復(fù)雜多體飛行器的分離動力學(xué)問題，隨著各種新計(jì)算格式和湍流模型的不斷涌出，數(shù)值模擬技術(shù)在多體分離動力學(xué)問題具有較大的應(yīng)用前景，能大大減少風(fēng)洞試驗(yàn)的次數(shù)。

2) 在多體分離動力學(xué)的試驗(yàn)預(yù)測方法上，捕獲軌跡試驗(yàn)是基于定常或靜態(tài)氣動力與飛行動力學(xué)耦合計(jì)算的一種地面試驗(yàn)?zāi)M方法，其不能考慮分離體的非定常運(yùn)動效應(yīng)，且運(yùn)動機(jī)構(gòu)嚴(yán)重限制模型的運(yùn)動范圍。對于外掛物分離動力學(xué)模擬具有一定的優(yōu)勢，且精度較高。然而，對于內(nèi)埋武器分離來說，由于內(nèi)埋武器處于具有高度非定常、非線性的空腔流場區(qū)域，捕獲軌跡試驗(yàn)不能高保真地模擬內(nèi)埋物的分離動力學(xué)問題。風(fēng)洞投放試驗(yàn)方法是一種基于運(yùn)動動力學(xué)相似的動態(tài)試驗(yàn)方法，其模型相似設(shè)計(jì)難度大，不同模型間存在差異性，該差異性會帶來一定的試驗(yàn)誤差。由于觀察窗尺寸的限制，模型縮比較大，雷諾數(shù)相差較大，雷諾數(shù)效應(yīng)加大。未來兩級入軌可重復(fù)使用空天空天飛行器是未來航空航天的發(fā)展方向，兩級入軌空天飛行器的主要特點(diǎn)是尺寸相差不大，捕獲軌跡試驗(yàn)技術(shù)對該類多體分離動力學(xué)模擬具有優(yōu)勢。

3) 多體分離動力學(xué)問題的預(yù)測和評估方法的優(yōu)缺點(diǎn)并存。隨著多體飛行器氣動布局復(fù)雜化和多樣化，采用多種研究方法預(yù)測多體分離動力學(xué)問題成為必然。理論分析和數(shù)值模擬可以進(jìn)行對比研究，用于比較不同流動控制方程所帶來的差異性，數(shù)值模擬工作可以用于指導(dǎo)風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)工作 (如試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)、試驗(yàn)狀態(tài)等)，風(fēng)洞試驗(yàn)可以用來驗(yàn)證數(shù)值模擬計(jì)算模型和理論模型的正確性，飛行試驗(yàn)可以用于驗(yàn)證理論分析、數(shù)值模擬和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的正確性 (多體分離的天地相關(guān)性問題)。

4) 隨著智能化、無人化作戰(zhàn)模式或理念的發(fā)展，采用大型飛機(jī)投放無人機(jī)是未來發(fā)展方向，無人機(jī)與載機(jī)的分離動力學(xué)問題成為關(guān)鍵技術(shù)問題。由于無人機(jī)的氣動布局為面對稱，且具有機(jī)翼和控制面等復(fù)雜部件。在理論預(yù)測上，理論分析方法一般不適用，數(shù)值模擬方法可用于求解無人機(jī)的復(fù)雜外形的分離動力學(xué)問題。在試驗(yàn)預(yù)測技術(shù)上，作者認(rèn)為捕獲軌跡試驗(yàn)比風(fēng)洞投放試驗(yàn)更適用于無人機(jī)的分離動力學(xué)問題模擬。盡管風(fēng)洞投放試驗(yàn)在內(nèi)埋式無人機(jī)的投放分離模擬上具有一定的優(yōu)勢，但由于無人機(jī)模型設(shè)計(jì)時需要滿足質(zhì)量、3個方向轉(zhuǎn)動慣量、3個方向的質(zhì)心位置，導(dǎo)致模擬設(shè)計(jì)難度較大。且模型縮比較大，導(dǎo)致無人機(jī)模型尺寸較大，雷諾數(shù)效應(yīng)不容易評估。

5) 傳統(tǒng)上機(jī)載外掛物分離過程的模擬是在運(yùn)載體為剛體的假設(shè)下進(jìn)行的，即運(yùn)載體與分離體不會由于作用在它們上的力而經(jīng)歷彈性變形，運(yùn)載體剛性假設(shè)忽略了載機(jī)彈性變形對外掛物的影響。近年來，采用無人機(jī)掛載武器在軍用領(lǐng)域的應(yīng)用越來越普遍，當(dāng)載機(jī)機(jī)翼展弦比較大且剛度較小的情況下，載機(jī)的彈性變形無法忽略，需要考慮因彈性變形引起的干擾氣動力。載機(jī)機(jī)翼變形會引起流場的變化，流場變化進(jìn)而引起作用外掛物上氣動力的變化。因而，柔性多體飛行器的分離動力學(xué)問題應(yīng)該受到重視。