牛廣越，段發(fā)階，周琦，劉志博

天津大學(xué) 精密測(cè)試技術(shù)及儀器國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072

動(dòng)葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)、煙氣輪機(jī)、汽輪機(jī)等大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的核心做功元件，其運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)直接決定了飛機(jī)、艦船等重大裝備的工作性能。其中，動(dòng)葉片端面與機(jī)匣內(nèi)壁之間的葉尖間隙參數(shù)是影響發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率及運(yùn)行安全的關(guān)鍵。航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片的葉尖間隙值通常設(shè)計(jì)在3 mm以內(nèi)，并且葉尖間隙每減小0.025 4 mm，燃油消耗率降低0.1%，排氣溫度下降1 ℃；然而，過(guò)小的葉尖間隙會(huì)增加葉片與機(jī)匣碰撞摩擦的概率，降低發(fā)動(dòng)機(jī)安全裕度，甚至導(dǎo)致零部件損壞。葉尖間隙存在最優(yōu)量值，非接觸、高精度、在線的葉尖間隙在線測(cè)量方法可為主動(dòng)間隙控制提供數(shù)據(jù)支撐，對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)高效安全運(yùn)行具有重大意義。

從20世紀(jì)五六十年代開(kāi)始，伴隨著噴氣式發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展，基于葉尖傳感的葉尖間隙測(cè)量技術(shù)經(jīng)過(guò)了從“盤車”“動(dòng)態(tài)”“在線”到“在機(jī)”幾個(gè)發(fā)展階段，以及從零部件測(cè)試到整機(jī)測(cè)試的發(fā)展趨勢(shì)，該技術(shù)通過(guò)將傳感器安裝在旋轉(zhuǎn)機(jī)械機(jī)匣上，能夠?qū)崿F(xiàn)葉片尖端距離傳感器間隙值的測(cè)量，目前主要包括放電探針?lè)ā⒓す馊欠?、光纖束法、電渦流法、電容法、微波法等。其中，微波法具有以下優(yōu)勢(shì): ① 微波傳感器耐1 300 ℃以上高溫，抗燃?xì)飧g，不易受油污、水蒸氣、燃燒產(chǎn)物影響; ② 傳感器體積小巧，測(cè)量時(shí)無(wú)機(jī)械運(yùn)動(dòng)，適用于空間受限的工作環(huán)境; ③ 響應(yīng)速度快、分辨力高、系統(tǒng)帶寬可達(dá)兆赫茲級(jí)別，適用于發(fā)動(dòng)機(jī)葉片高轉(zhuǎn)速測(cè)試環(huán)境。因此，微波式葉尖間隙測(cè)量方法是近年來(lái)動(dòng)葉片狀態(tài)參數(shù)測(cè)量領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

自1996年起，德國(guó)、美國(guó)、波蘭和俄羅斯的一些航空企業(yè)和研究單位先后開(kāi)展了微波法式葉尖間隙測(cè)量方法的研究，已有系統(tǒng)樣機(jī)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)上測(cè)試應(yīng)用。2004年，美國(guó)普惠公司的Holmquist和Jalbert進(jìn)行了微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)的首次上機(jī)試驗(yàn)，獲得了測(cè)量重復(fù)性、一致性、耐久性、線性度、電磁干擾測(cè)試等實(shí)驗(yàn)結(jié)果；2014—2019年，美國(guó)佐治亞理工學(xué)院的Geisheimer等與Meggit公司合作，在美國(guó)國(guó)家航空航天局的資助下，將微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)和主動(dòng)間隙控制中，給出了傳感器安裝方案和部件實(shí)驗(yàn)器測(cè)試結(jié)果，測(cè)量精度達(dá)到25 μm，典型帶寬5 MHz，探頭無(wú)冷卻耐溫900 ℃，有冷卻耐溫1 200 ℃，分析了測(cè)量精度影響因素，并指出測(cè)試信號(hào)可用于葉盤的裂紋診斷；2012年，俄羅斯“雷達(dá)技術(shù)-2T”有限公司的Maslovskiy等完成了微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)在PS-90A2型發(fā)動(dòng)機(jī)上的臺(tái)架試驗(yàn)，分辨力10 μm，精度50 μm，耐溫1 700 ℃，耐壓20 atm。

雖然部分歐美國(guó)家開(kāi)發(fā)出了工程級(jí)的微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)，但其關(guān)鍵技術(shù)公開(kāi)較少，且產(chǎn)品對(duì)中國(guó)嚴(yán)格封鎖。由于研發(fā)成本較高、技術(shù)難度較大，中國(guó)尚無(wú)公開(kāi)的成熟的測(cè)量系統(tǒng)原理樣機(jī)，更未曾在實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)上開(kāi)展實(shí)驗(yàn)測(cè)試。

微波法式葉尖間隙測(cè)量方法方法可等效為近程測(cè)距雷達(dá)，按照測(cè)量原理主要分為基于微波相位差測(cè)距的葉尖間隙測(cè)量方法和基于微波諧振頻率測(cè)距的葉尖間隙測(cè)量方法，然而航空發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)葉片的工作環(huán)境非常惡劣，微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)必須在復(fù)雜環(huán)境下同時(shí)具備強(qiáng)抗干擾能力和高精度測(cè)量能力，航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)部高溫的工作環(huán)境容易引起諧振頻點(diǎn)的漂移，對(duì)比于諧振頻率測(cè)距法，微波相位差測(cè)距法具有更高測(cè)量精度，發(fā)展更為成熟。

目前葉尖間隙測(cè)量領(lǐng)域存在著6個(gè)方面的挑戰(zhàn)與展望，即：適應(yīng)惡劣的工作環(huán)境、更高的測(cè)量精度、高速的信號(hào)采集和處理、間隙信號(hào)的動(dòng)態(tài)測(cè)量、傳感器探頭的安裝和線纜的布置。在間隙信號(hào)的動(dòng)態(tài)測(cè)量方面，目前微波式葉尖間隙參數(shù)的測(cè)量和標(biāo)定過(guò)程多基于微波相位差測(cè)距原理，開(kāi)展傳感器與被測(cè)葉片相對(duì)靜止的靜態(tài)實(shí)驗(yàn)，是對(duì)葉尖間隙參數(shù)的靜態(tài)測(cè)量。2019年天津大學(xué)的張濟(jì)龍等利用微帶天線式微波傳感器，設(shè)計(jì)了基于位移平臺(tái)的葉尖間隙靜態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，達(dá)到35 μm的測(cè)量精度；南京航空航天大學(xué)的楊季三等提出了一種基于頻率域誤差模型的微波葉尖間隙傳感信號(hào)校準(zhǔn)方法，提高了標(biāo)定曲線的線性度，減小了系統(tǒng)測(cè)量誤差。然而，靜態(tài)測(cè)量方法存在以下難題： ① 微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)采用基帶式相位解調(diào)結(jié)構(gòu)，易受直流噪聲干擾，直流偏差會(huì)隨時(shí)間漂移，直接影響葉尖間隙參數(shù)的標(biāo)定結(jié)果；② 微波相位差測(cè)距原理存在測(cè)距模糊問(wèn)題，當(dāng)被測(cè)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，難以從動(dòng)態(tài)的葉尖間隙相位信號(hào)中定位葉片到達(dá)的最小葉尖間隙值；③ 葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，葉尖間隙信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)刻變化，直接影響葉尖間隙的測(cè)量精度。

針對(duì)現(xiàn)有微波式葉尖間隙測(cè)量方法的不足，提出一種基于微波相位差測(cè)距原理的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，構(gòu)建了測(cè)量系統(tǒng)的硬件架構(gòu)和模塊的具體結(jié)構(gòu)，分析了系統(tǒng)的具體工作過(guò)程，建立了微波式葉尖間隙測(cè)量信號(hào)模型，分析了信號(hào)的強(qiáng)度和相位特征，仿真了葉片厚度及凹腔對(duì)測(cè)量信號(hào)的影響規(guī)律，提出了一種相位區(qū)域自適應(yīng)截取、尺度調(diào)整、相關(guān)匹配、多項(xiàng)式擬合相融合的技術(shù)手段，減小信號(hào)處理過(guò)程中的隨機(jī)誤差，實(shí)現(xiàn)葉尖間隙參數(shù)的高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量，具有重要的工程意義。

1 微波相位差測(cè)距原理及信號(hào)模型

1.1 微波相位差測(cè)距原理

基于微波相位差測(cè)距原理的葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)隸屬于干涉雷達(dá)，是一種適用于近程高精度距離測(cè)量領(lǐng)域的微波雷達(dá)。按照干涉相位解調(diào)方式的不同，干涉雷達(dá)可分為基帶式和外差式，目前基于基帶式正交解調(diào)器的雷達(dá)系統(tǒng)已在航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉尖間隙測(cè)量領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，其基本工作原理是，單頻射頻信號(hào)源發(fā)射出連續(xù)的微波信號(hào)，經(jīng)目標(biāo)物體反射后與參考信號(hào)進(jìn)行干涉解調(diào)，解調(diào)出的相位差信息即可反映目標(biāo)物體的位移情況。

如圖1所示，測(cè)量系統(tǒng)的硬件設(shè)備主要包括安裝在航空發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)的微波傳感器、信號(hào)驅(qū)動(dòng)和調(diào)理模塊，以及放置在設(shè)備間的信號(hào)采集模塊和計(jì)算機(jī)。圖2更加詳細(xì)地介紹了測(cè)量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，其中，信號(hào)驅(qū)動(dòng)和調(diào)理模塊主要包括微波信號(hào)產(chǎn)生模塊、信號(hào)功率放大模塊、信號(hào)接收和混頻模塊、信號(hào)調(diào)理模塊和環(huán)行器。微波信號(hào)產(chǎn)生模塊提供了頻率相同的射頻發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)；信號(hào)功率放大模塊用于放大發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)的功率；信號(hào)接收和混頻模塊將葉片反射回來(lái)的信號(hào)與參考信號(hào)混頻，實(shí)現(xiàn)基帶式正交干涉解調(diào)；信號(hào)調(diào)理模塊用于對(duì)解調(diào)后的正交信號(hào)放大和濾波；環(huán)行器用于單向傳輸微波信號(hào)，即實(shí)現(xiàn)信號(hào)從1端口到2端口、2端口到3端口的單向傳輸。

圖1 測(cè)量系統(tǒng)硬件架構(gòu)示意圖Fig.1 Hardware architecture diagram of measurement system

圖2 測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Structure diagram of measurement system

系統(tǒng)的具體工作過(guò)程為：微波信號(hào)產(chǎn)生模塊輸出發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)，其中，發(fā)射信號(hào)經(jīng)功率放大后，通過(guò)環(huán)行器單向傳輸?shù)桨惭b在機(jī)匣上的微波傳感器，傳感器探頭向動(dòng)葉片端面投射微波，同時(shí)接收反射信號(hào)，信號(hào)通過(guò)環(huán)行器單向傳輸?shù)叫盘?hào)接收和混頻模塊進(jìn)行低噪聲線性放大，與經(jīng)過(guò)中等功率放大后的參考信號(hào)進(jìn)行正交干涉解調(diào)，兩路正交信號(hào)分別經(jīng)信號(hào)調(diào)理模塊線性放大和帶通濾波后通過(guò)信號(hào)采集模塊傳輸?shù)接?jì)算機(jī)，由信號(hào)相位值實(shí)現(xiàn)葉尖間隙測(cè)量。

微波信號(hào)產(chǎn)生模塊輸出的兩路信號(hào)經(jīng)過(guò)功率放大后，可分別表示為發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)：

=cos(+)

(1)

=cos(+)

(2)

式中：和分別為發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)的幅值；為發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)的頻率；和分別為發(fā)射信號(hào)和參考信號(hào)的相位。

微波反射信號(hào)可表示為

=()cos(++())+cos(+)

(3)

式中：()cos(++())為葉片端面反射信號(hào)，由微波發(fā)射信號(hào)傳播到待測(cè)葉片并被反射回微波傳感器所產(chǎn)生；()為反射信號(hào)的幅值；()為葉尖間隙變化引起的相位差，是瞬變的交流信號(hào)；cos(+)為同頻干擾信號(hào)，由微波在傳感器端面的端蓋處反射、待測(cè)葉片周圍靜子件雜散反射、射頻芯片或環(huán)行器隔離度不高等造成；為同頻干擾信號(hào)的幅值；為傳輸路徑上的累積相位，是隨環(huán)境溫度、振動(dòng)情況漂移的緩變信號(hào)。反射信號(hào)分別與參考信號(hào)、移相90°的參考信號(hào)混頻，得到兩路正交信號(hào)分別為和：

(4)

(5)

由式(4)和式(5)，信號(hào)和中包含了混頻產(chǎn)生的頻率為射頻頻率二倍頻的分量、含有待測(cè)相位差()信息的消除了射頻頻率的葉片端面反射信號(hào)分量、由同頻干擾引入的可視為直流的分量。為消除頻率為射頻頻率二倍頻和直流的分量，系統(tǒng)采用帶通濾波的方法，濾波后的兩路正交信號(hào)分別為′和′：

(6)

(7)

根據(jù)連續(xù)波干涉雷達(dá)測(cè)距原理，葉尖間隙為

(8)

式中：為射頻信號(hào)對(duì)應(yīng)的空間波長(zhǎng)；、為常數(shù)可通過(guò)系統(tǒng)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)獲取。

1.2 葉尖間隙信號(hào)模型

在分析微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)的工作原理時(shí)，式(3)，通常將系統(tǒng)接收微波反射信號(hào)的過(guò)程視為一維點(diǎn)測(cè)量，理想的一維點(diǎn)測(cè)量是將傳感器探頭等效為無(wú)限細(xì)的探針，然而微波式葉尖間隙測(cè)量傳感器通常具有較大的半功率角，在被測(cè)葉片端面具有一定的輻射面積。微波測(cè)量信號(hào)在葉尖反射的示意圖如圖3所示，其中，為葉尖間隙最小值，()為當(dāng)前的葉尖間隙值，為葉片的長(zhǎng)度，為葉片旋轉(zhuǎn)角，為葉片旋轉(zhuǎn)頻率，為葉片端面橫截面的中心點(diǎn)，′為葉片端面橫截面的一個(gè)邊緣角點(diǎn)，為葉片的旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)，為微波信號(hào)投射到葉片端面的輻射面積，(,)為輻射面積內(nèi)一點(diǎn)距離中心點(diǎn)的位置，則(,)∈,=,為葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)間。

圖3 葉尖反射信號(hào)示意圖Fig.3 Diagram of blade tip reflection signal

因此，若考慮葉片端面的輻射面積，微波反射信號(hào)又可表示為

cos(+)

(9)

式中：(,,)為輻射面積內(nèi)各點(diǎn)的反射系數(shù)，微波反射信號(hào)經(jīng)過(guò)正交解調(diào)和帶通濾波后的兩路正交信號(hào)又可表示為

(10)

-)dd

(11)

由式(10)和式(11)，葉尖間隙測(cè)量信號(hào)可通過(guò)兩路正交信號(hào)表示為與葉片旋轉(zhuǎn)角有關(guān)的復(fù)數(shù)函數(shù)的形式：

=′+j′=()e-j()

(12)

式中：葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的幅值成分為

相位成分為()=arctan(′′)，是用來(lái)標(biāo)定葉尖間隙的實(shí)際測(cè)量值。因此，葉尖間隙的測(cè)量結(jié)果是輻射面積內(nèi)所有點(diǎn)到傳感器探頭距離的矢量加權(quán)平均值，難以用解析表達(dá)式獲得其通解，該現(xiàn)象稱為空間濾波效應(yīng)。

由于葉尖間隙的測(cè)量范圍較小，可使用傳感器波束范圍內(nèi)的葉頂面積來(lái)估計(jì)葉片端面上各點(diǎn)反射系數(shù)的變化，當(dāng)分析葉尖間隙值的動(dòng)態(tài)測(cè)量方法時(shí)，認(rèn)為在葉片距離傳感器最近位置的附近，葉片旋轉(zhuǎn)角度范圍較小時(shí)，反射系數(shù)基本不變，若葉片端面中心點(diǎn)的間隙值表示為(,0,0)=+-cos()，則輻射面積內(nèi)其余點(diǎn)(,)的間隙值也是頻率為的余弦函數(shù)，可表示為(,,)=cos(+)+，因此葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的相位成分可表示為

()=arctan(′′)=′cos(+′)+′

(13)

式中：′、′、′為常數(shù)。

2 葉尖間隙信號(hào)動(dòng)態(tài)提取方法

2.1 滑動(dòng)均值濾波及相位區(qū)域自適應(yīng)截取

基于微波相位差測(cè)距的葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)利用兩路正交信號(hào)，實(shí)現(xiàn)與葉尖間隙值直接相關(guān)的相位差的求取，但相位是以360°為周期變化的，由葉尖間隙的計(jì)算公式(式(8))，當(dāng)待測(cè)相位差′′的變化范圍超過(guò)360°時(shí)，葉尖間隙值也將呈現(xiàn)周期變化，該現(xiàn)象稱為微波式葉尖間隙測(cè)量的測(cè)距模糊問(wèn)題。實(shí)際上，航空發(fā)動(dòng)機(jī)的葉尖間隙設(shè)計(jì)值通常小于3 mm，24 GHz微波測(cè)量系統(tǒng)的無(wú)模糊測(cè)距范圍可達(dá)6.25 mm，葉片端面與機(jī)匣內(nèi)壁之間的最小間隙值不會(huì)受到該問(wèn)題的影響，然而如圖4所示，當(dāng)被測(cè)葉片旋轉(zhuǎn)時(shí)，微波傳感器會(huì)測(cè)到葉片側(cè)面和葉盤的反射信號(hào)，由雷達(dá)距離方程，接收信號(hào)的功率與待測(cè)距離的平方成反比，因此，葉片側(cè)面和葉盤的反射信號(hào)強(qiáng)度相比于葉尖較小，式(12)中葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的幅值成分呈脈沖形式；此外，由式(12)和式(13)，在獲取葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的相位成分時(shí)，反映了反射信號(hào)強(qiáng)度的反射系數(shù)參數(shù)被消除，同時(shí)由于待測(cè)距離超過(guò)了系統(tǒng)的無(wú)模糊測(cè)距范圍，反射信號(hào)與參考信號(hào)之間的相位差將以360°為周期變化，難以從動(dòng)態(tài)的葉尖間隙相位信號(hào)中定位葉片到達(dá)的最小葉尖間隙值。提出了一種微波葉尖間隙信號(hào)幅值成分和相位成分相結(jié)合的相位區(qū)域自適應(yīng)截取方法，實(shí)現(xiàn)了葉片掃過(guò)傳感器的相位區(qū)域截取。

圖4 動(dòng)態(tài)葉尖間隙測(cè)量信號(hào)Fig.4 Dynamic measurement signal of blade tip clearance

2.1.1 滑動(dòng)均值濾波

(14)

2.1.2 相位區(qū)域自適應(yīng)截取

由式(12)中葉尖間隙測(cè)量信號(hào)幅值成分的定義，測(cè)量信號(hào)的幅值特征不存在測(cè)距模糊問(wèn)題，設(shè)葉尖間隙測(cè)量信號(hào)中的相位成分可表示為微波相位信號(hào)()(=1,2,…)，與微波相位信號(hào)對(duì)比，微波強(qiáng)度信號(hào)的邊沿更加陡峭，更適用于確定葉片掃過(guò)傳感器前端的信號(hào)區(qū)域。因此利用了微波強(qiáng)度信號(hào)完成包含最小葉尖間隙值的相位區(qū)域自適應(yīng)截取。

由2.1節(jié)可知，接收信號(hào)的功率與待測(cè)距離的平方成反比，因此，不同葉尖間隙下，該脈沖信號(hào)的最大幅值變化顯著，若采用固定閾值電壓法截取強(qiáng)度信號(hào)的區(qū)域，在同一轉(zhuǎn)速下，截取區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)隨葉尖間隙值的變化而變化，甚至在葉尖間隙較小時(shí)截取不到數(shù)據(jù)。為保證基于強(qiáng)度信號(hào)截取的區(qū)域內(nèi)有足夠的、數(shù)量恒定的數(shù)據(jù)進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)匹配運(yùn)算，需開(kāi)展閾值電壓值的自適應(yīng)設(shè)定。

利用量程范圍內(nèi)傳感器距葉片最遠(yuǎn)處的微波強(qiáng)度信號(hào)峰峰值，預(yù)設(shè)初始閾值電壓值，保證所有葉尖間隙下切割電壓均能有效截取信號(hào)區(qū)間。截取高于閾值電壓的微波強(qiáng)度信號(hào)，搜索區(qū)域內(nèi)的最大電壓值，并以當(dāng)前圈最大值的恒定百分比作為下一圈的閾值電壓，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)信號(hào)反射強(qiáng)度自適應(yīng)的區(qū)域截取。由于微波強(qiáng)度信號(hào)呈現(xiàn)脈沖形式，該百分比的選取一方面需要保證信號(hào)的全部頂端特征被完全截取到區(qū)間內(nèi)，另一方面需要避免截取到底部的噪聲信號(hào)。通?？梢愿鶕?jù)前期標(biāo)定實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在40%～80%范圍內(nèi)進(jìn)行選取。之后采用正交干涉解調(diào)方法，求解相位在截取區(qū)域內(nèi)的數(shù)值，并進(jìn)行相位解包裹運(yùn)算，保證截取區(qū)域內(nèi)的相位連續(xù)性，實(shí)現(xiàn)相位區(qū)域的自適應(yīng)截取。

2.2 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)獲取及尺度調(diào)整

葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，采集模塊以恒定的采樣率對(duì)葉尖間隙測(cè)量信號(hào)進(jìn)行采樣，不同轉(zhuǎn)速下，在自適應(yīng)截取的相位區(qū)域內(nèi)，葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的采樣點(diǎn)數(shù)會(huì)發(fā)生變化，直接搜索截取的相位區(qū)域內(nèi)的最大值，進(jìn)而獲得葉尖間隙測(cè)量結(jié)果的方法難以保證系統(tǒng)的測(cè)量精度。此外，微波傳感器具有較大的輻射范圍，導(dǎo)致葉尖間隙測(cè)量結(jié)果是區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)到傳感器探頭距離的疊加結(jié)果，難以獲得解析表達(dá)式，從而難以找到合適的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)(如拋物線函數(shù)、高斯函數(shù)等)直接對(duì)截取的相位區(qū)域內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行曲線擬合。由式(13)，在最小葉尖間隙值附近，在較小的葉片旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)，微波相位信號(hào)可近似成余弦函數(shù)形式，因此，獲取最小葉尖間隙值的位置是實(shí)現(xiàn)葉尖間隙信號(hào)動(dòng)態(tài)測(cè)量的關(guān)鍵。提出一種相關(guān)匹配運(yùn)算預(yù)估微波相位信號(hào)峰值位置的方法，其中，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的獲取是開(kāi)展信號(hào)相關(guān)匹配的前提。

在0.5～3 mm的葉尖間隙測(cè)量范圍內(nèi)，雖然動(dòng)態(tài)的微波相位測(cè)量信號(hào)難以解析表達(dá)，對(duì)于同一端面形貌的葉片，其信號(hào)波形形狀在不同間隙下基本不變。因此，取一圈內(nèi)、某一間隙值、較低轉(zhuǎn)速下的微波相位標(biāo)定信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，完成后續(xù)的相關(guān)匹配運(yùn)算。同樣，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的獲取過(guò)程采用了2.1.2節(jié)中的相位區(qū)域截取方法，但閾值電壓值無(wú)需反復(fù)設(shè)定，以最大幅值百分比的方式在10%～30%范圍內(nèi)選取，保證標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的數(shù)據(jù)范圍大于測(cè)量信號(hào)，以開(kāi)展后續(xù)的相關(guān)匹配運(yùn)算。

此外，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)信號(hào)是在較低轉(zhuǎn)速下獲取的，而測(cè)量信號(hào)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速更高且隨著工況實(shí)時(shí)變化，為開(kāi)展相關(guān)匹配運(yùn)算，必須將標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)和測(cè)量信號(hào)的尺度調(diào)整到一致。若以葉片端面寬度對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)為基準(zhǔn)，設(shè)信號(hào)采集模塊的采樣頻率為，葉片端面的寬度為，葉片的旋轉(zhuǎn)半徑為，則當(dāng)標(biāo)定過(guò)程的轉(zhuǎn)速為時(shí)，葉端對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)可表示為=()()；當(dāng)測(cè)量過(guò)程的轉(zhuǎn)速為時(shí)，葉端對(duì)應(yīng)的測(cè)量信號(hào)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)可表示為=()()，因此尺度因子可表示為==。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)為()，微波測(cè)量信號(hào)為()，′為最接近的整數(shù)，則尺度調(diào)整后的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)為′()=(′)，其中′=(-1)′+1，其峰值位置設(shè)為。

2.3 相關(guān)匹配運(yùn)算

標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與微波相位測(cè)量信號(hào)是線性相關(guān)的，可通過(guò)信號(hào)相關(guān)匹配運(yùn)算，預(yù)估峰值位置。由皮爾遜相關(guān)系數(shù)的定義，標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與測(cè)量信號(hào)之間的相關(guān)系數(shù)可表示為

(15)

式中：為尺度調(diào)整后標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);為微波測(cè)量信號(hào)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù);(′,)為′與的協(xié)方差；(′)為′的標(biāo)準(zhǔn)差；()為的標(biāo)準(zhǔn)差；其表達(dá)式分別為

(′,)=

(16)

(17)

(18)

若()=max時(shí)，=，因此，信號(hào)峰值位置的預(yù)估值為

=-+1

(19)

此時(shí)基本確定了自適應(yīng)截取的相位區(qū)域中最大峰值(對(duì)應(yīng)最小葉尖間隙值)的采樣點(diǎn)位置。

2.4 峰值區(qū)域擬合運(yùn)算

標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與測(cè)量信號(hào)的相關(guān)匹配運(yùn)算確定了動(dòng)態(tài)葉尖間隙測(cè)量信號(hào)中葉片距離傳感器探頭最近時(shí)的采樣點(diǎn)位置。在最小葉尖間隙值附近，在較小的葉片旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)，微波相位信號(hào)可近似成余弦函數(shù)形式。然而余弦曲線為超越曲線，基于正余弦函數(shù)的曲線擬合問(wèn)題屬于非線性回歸問(wèn)題，當(dāng)將擬合算法移植到下位機(jī)時(shí)，占用的處理空間較大。實(shí)際上，當(dāng)待擬合的峰值區(qū)域較小時(shí)，可用拋物線近似余弦曲線。因此，使用基于二次多項(xiàng)式(拋物線)的峰值區(qū)域擬合算法，解決微波相位測(cè)量信號(hào)的線性回歸問(wèn)題。

微波測(cè)量系統(tǒng)存在空間濾波效應(yīng)，葉片端面以外的相位采樣點(diǎn)會(huì)疊加葉片側(cè)面反射信號(hào)，影響葉尖間隙測(cè)量結(jié)果，選用位于信號(hào)峰值位置左右、對(duì)應(yīng)寬度為2 mm的個(gè)采樣點(diǎn)作為擬合運(yùn)算數(shù)據(jù)。設(shè)二次多項(xiàng)式形式的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)為()，且()=++，則擬合公式為

(20)

峰值參數(shù)為擬合曲線的最大值，表示為

(21)

2.5 葉尖間隙參數(shù)測(cè)量

微波相位信號(hào)的峰值參數(shù)是與葉尖間隙值直接相關(guān)的參數(shù)，由式(8)，理論上峰值參數(shù)與葉尖間隙值是一次函數(shù)關(guān)系。然而兩路正交信號(hào)′和′可能存在幅相不平衡因素，使得測(cè)量系統(tǒng)獲得的相位差信號(hào)與葉尖間隙值之間不為簡(jiǎn)單的一次函數(shù)關(guān)系，采用基于高次多項(xiàng)式的曲線擬合方法，對(duì)0.5～3 mm的葉尖間隙測(cè)量范圍內(nèi)的峰值參數(shù)進(jìn)行擬合，分別獲得不同端面形貌葉片的葉尖間隙標(biāo)定曲線，如式(22)所示，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)葉尖間隙值的動(dòng)態(tài)測(cè)量。

=()

(22)

2.6 方法流程總結(jié)

基于微波相位差測(cè)距原理的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法的流程總結(jié)如圖5所示，主要環(huán)節(jié)包括：基于轉(zhuǎn)速同步傳感器的轉(zhuǎn)速識(shí)別、滑動(dòng)均值濾波、相位區(qū)域自適應(yīng)截取、標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)獲取及尺度調(diào)整、相關(guān)匹配運(yùn)算、峰值區(qū)域擬合運(yùn)算、基于標(biāo)定曲線的葉尖間隙參數(shù)測(cè)量等。

圖5 葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法流程圖Fig.5 Flow chart of dynamic measurement method of blade tip clearance

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真模型

為分析動(dòng)葉片旋轉(zhuǎn)過(guò)程中葉尖間隙測(cè)量信號(hào)幅值成分和相位成分的特點(diǎn)，利用ANSYS HFSS軟件建立傳感器和被測(cè)葉片的三維電磁場(chǎng)仿真模型，如圖6所示，微波傳感器采用開(kāi)放式圓形波導(dǎo)諧振器結(jié)構(gòu)，具有端射、小尺寸、耐高溫、結(jié)構(gòu)可靠等性能優(yōu)點(diǎn)。探頭為圓柱體，端面直徑9 mm。被測(cè)葉片的端面寬度為20 mm，高度為100 mm，旋轉(zhuǎn)半徑為150 mm，端面厚度在10 mm以內(nèi)。仿真時(shí)設(shè)置微波傳感器的最大輻射方向沿端面寬度方向分布，保證微波反射信號(hào)的能量最大；葉片的旋轉(zhuǎn)角度以0.5°為步長(zhǎng)從-4°掃描到4°，即使在仿真的葉片端面厚度最大時(shí)，微波傳感器依然可以探測(cè)到完整的葉片端面反射信號(hào)。分別對(duì)不同厚度和凹腔葉片的葉尖間隙測(cè)量信號(hào)進(jìn)行仿真，提出了針對(duì)不同葉片端面形貌的葉尖間隙動(dòng)態(tài)提取方法。

圖6 三維電磁場(chǎng)仿真模型Fig.6 Simulation model of 3D electromagnetic field

3.2 單峰式葉尖間隙信號(hào)

首先分析了不同厚度葉片的葉尖間隙測(cè)量信號(hào)特征，依照上文建立的三維電磁場(chǎng)仿真模型，設(shè)置葉尖間隙從0.5～3 mm以0.5 mm為步長(zhǎng)變化，分別獲得了葉片厚度為2 mm、5 mm和10 mm 的信號(hào)波形。微波強(qiáng)度信號(hào)波形如圖7所示，微波相位信號(hào)波形如圖8所示。

圖7 不同厚度葉片的微波強(qiáng)度信號(hào)Fig.7 Microwave strength signals of blades of different thickness

圖8 不同厚度葉片的微波相位信號(hào)Fig.8 Microwave phase signals of blades of different thickness

仿真結(jié)果表明，基于微波相位差測(cè)距法獲得的葉尖間隙測(cè)量信號(hào)，其幅值成分不存在測(cè)距模糊問(wèn)題，然而相位成分呈現(xiàn)出了以±180°為界限的相位包裹現(xiàn)象，證實(shí)了相位區(qū)域自適應(yīng)截取的重要性；對(duì)于同一厚度的葉片，其微波相位信號(hào)波形的形狀在不同間隙下基本不變，證實(shí)了取某一葉尖間隙下的微波相位標(biāo)定信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，完成相關(guān)匹配運(yùn)算的可行性。

由仿真結(jié)果，葉片厚度為2 mm和5 mm時(shí)，微波相位信號(hào)呈現(xiàn)單峰形式，而葉片厚度10 mm時(shí)，微波相位信號(hào)呈現(xiàn)多峰形式。針對(duì)單峰式葉尖間隙信號(hào)，其峰值位置存在且唯一，因此在峰值位置附近采用二次多項(xiàng)式擬合算法完成信號(hào)峰值參數(shù)的提取，將提取的峰值參數(shù)代入式(22)，即可實(shí)現(xiàn)葉尖間隙值的動(dòng)態(tài)測(cè)量。

3.3 復(fù)雜多峰式葉尖間隙信號(hào)

如圖8所示，當(dāng)葉片端面厚度較大時(shí)，如10 mm，微波相位信號(hào)有兩個(gè)峰值。葉片增厚會(huì)導(dǎo)致雙峰現(xiàn)象的出現(xiàn)，原因如下：由圖3中待測(cè)葉片的幾何關(guān)系，′>，即葉片端面邊緣角點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的長(zhǎng)度要大于葉片端面中心點(diǎn)距離旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)的長(zhǎng)度，所以理論上，對(duì)于正常葉片，端面邊緣的葉尖間隙值比端面中心的葉尖間隙值小，雙峰現(xiàn)象是必然存在的。然而微波式葉尖間隙測(cè)量方法存在空間濾波效應(yīng)，葉尖間隙的測(cè)量結(jié)果是輻射面積內(nèi)所有點(diǎn)到傳感器探頭距離的矢量加權(quán)平均值，當(dāng)葉片較薄時(shí)，′與差距較小，雙峰特征被濾掉，信號(hào)呈現(xiàn)為單峰形狀，而葉片較厚時(shí)，雙峰特征才能呈現(xiàn)出來(lái)。另外，航空發(fā)動(dòng)機(jī)、燃?xì)廨啓C(jī)的渦輪葉片為H形凹腔結(jié)構(gòu)，微波相位信號(hào)也會(huì)呈現(xiàn)雙峰形式。建立了H形凹腔葉片的三維電磁場(chǎng)仿真模型，凹腔結(jié)構(gòu)如圖9所示，其位置居中，寬度與葉片端面寬度相等為20 mm，厚度為6 mm，深度為5 mm。葉尖間隙從0.5～3 mm以0.5 mm為步長(zhǎng)變化，仿真獲得微波強(qiáng)度信號(hào)波形如圖10所示，微波相位信號(hào)波形如圖11所示。

圖9 H形凹腔葉片的仿真模型Fig.9 Simulation model of H-form concave blade

圖10 H形凹腔葉片的微波強(qiáng)度信號(hào)Fig.10 Microwave strength signals of blade of H-form concave

圖11 H形凹腔葉片的微波相位信號(hào)Fig.11 Microwave phase signals of blade of H-form concave

此外，渦輪葉片端面的密封結(jié)構(gòu)越來(lái)越復(fù)雜多樣，研究人員設(shè)計(jì)的波狀或多凹腔狀葉片端面形貌對(duì)于提高航空發(fā)動(dòng)機(jī)的工作效率具有重要意義。其中，如圖12所示，多凹腔形貌將導(dǎo)致葉尖間隙測(cè)量信號(hào)呈現(xiàn)出更多的峰值數(shù)量。設(shè)復(fù)雜多峰式葉尖間隙信號(hào)的峰值數(shù)目為，在標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)獲取的過(guò)程中，需要確定所有的峰值位置。

圖12 多凹腔狀的渦輪葉片端面密封結(jié)構(gòu)Fig.12 Squealer-like blade tip seal design

對(duì)于尺度調(diào)整后的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)′()，所有的峰值位置可依次表示為,, …,，使用峰值區(qū)域擬合算法，對(duì)每個(gè)峰值位置附近的數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式曲線擬合，提取到的信號(hào)峰值參數(shù)依次為、、…、。依據(jù)式(23)，取各個(gè)峰值處測(cè)量結(jié)果的平均值，減小隨機(jī)誤差，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜多峰信號(hào)的葉尖間隙值動(dòng)態(tài)測(cè)量，表示為

=[()+()+…+()]

(23)

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 測(cè)量系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)裝置

為驗(yàn)證提出的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法的有效性和準(zhǔn)確性，搭建了測(cè)量系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)展了葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。

研制的測(cè)量系統(tǒng)原理樣機(jī)如圖13所示，主要包括微波信號(hào)產(chǎn)生模塊、信號(hào)功率放大模塊、信號(hào)接收和混頻模塊、信號(hào)調(diào)理模塊、信號(hào)采集模塊、環(huán)行器和微波傳感器。射頻信號(hào)頻率為24 GHz，信號(hào)調(diào)理模塊輸出兩路正交信號(hào)的電壓幅值不超過(guò)±5 V，信號(hào)采集模塊的最高采樣率為10 MS/s，分辨率為16 bit，由上位機(jī)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并用MATLAB軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖13 測(cè)量系統(tǒng)原理樣機(jī)Fig.13 Prototype of proposed measurement system

搭建了葉尖間隙信號(hào)動(dòng)態(tài)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，如圖14所示，該平臺(tái)主要包括葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)原理樣機(jī)、光纖式轉(zhuǎn)速同步傳感器、光電前放模塊、旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)、SJ6000型激光干涉儀、計(jì)算機(jī)、線性電源等測(cè)試裝置和儀器。

圖14 葉尖間隙動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.14 Dynamic measurement platform of blade tip clearance

旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)與激光干涉儀如圖15所示，激光干涉儀作為測(cè)量基準(zhǔn)，其測(cè)量分辨力優(yōu)于1 nm，測(cè)量精度優(yōu)于1.5 nm (3 mm測(cè)量范圍內(nèi))，干涉儀激光頭、分光鏡、移動(dòng)反射鏡與微波傳感器保持共線以避免“阿貝誤差”。傳感器探頭安裝在五自由度位移平臺(tái)上的夾具內(nèi)，實(shí)驗(yàn)前通過(guò)調(diào)整該位移平臺(tái)，保證傳感器正對(duì)待測(cè)旋轉(zhuǎn)葉盤的端面，并且傳感器的最大輻射方向沿葉片端面寬度方向。待測(cè)葉盤由電動(dòng)旋轉(zhuǎn)臺(tái)驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)，其速度為50 (°)/s，端面偏心優(yōu)于5 μm，端跳精度優(yōu)于15 μm。

圖15 旋轉(zhuǎn)機(jī)械結(jié)構(gòu)與激光干涉儀Fig.15 Rotating mechanical structures and laser interferometer

待測(cè)動(dòng)葉片如圖16所示，從右到左依次為2 mm 厚度、5 mm厚度、10 mm厚度以及H形凹腔形貌的葉片，葉片的外形尺寸參數(shù)與仿真一致。

圖16 待測(cè)動(dòng)葉片F(xiàn)ig.16 Rotating blades to be measured

理論上，基于微波相位差測(cè)距原理的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法不存在測(cè)距盲區(qū)，但當(dāng)待測(cè)距離過(guò)小時(shí)，葉頂位于微波傳感器的感應(yīng)近場(chǎng)區(qū)，與傳感器的耦合較強(qiáng)，葉尖間隙參數(shù)的標(biāo)定曲線線性度較差，此外，間隙測(cè)量系統(tǒng)在航空發(fā)動(dòng)機(jī)中應(yīng)用時(shí)，通常會(huì)要求設(shè)置0.5 mm左右的回縮值，避免傳感器探頭與葉端碰磨，因此，傳感器探頭在夾具內(nèi)的回縮值設(shè)置為0.5 mm。

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，利用五自由度位移平臺(tái)改變待測(cè)葉尖間隙值，并利用激光干涉儀實(shí)時(shí)得到葉尖間隙基準(zhǔn)值，通過(guò)改變采集模塊的采樣率分頻數(shù)，模擬不同轉(zhuǎn)速不同葉尖間隙下原始葉尖間隙測(cè)量信號(hào)的獲取。

4.2 葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)

在0.5～3 mm的間隙范圍內(nèi)開(kāi)展以0.1 mm為步長(zhǎng)的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)，激光干涉儀的實(shí)時(shí)測(cè)量值作為葉尖間隙基準(zhǔn)值。以采樣率分頻數(shù)設(shè)置成360(模擬3 000 r/min的轉(zhuǎn)速)、葉尖間隙0.5 mm、葉片旋轉(zhuǎn)一圈內(nèi)的信號(hào)為例，系統(tǒng)針對(duì)4種類型葉片，利用獲取的正交信號(hào)′和′，求解的微波強(qiáng)度信號(hào)()以及微波相位信號(hào)()如圖17所示。對(duì)于某一葉片，將前一圈微波強(qiáng)度信號(hào)最大幅值的60%作為閾值電壓，實(shí)現(xiàn)強(qiáng)度信號(hào)及相位信號(hào)的自適應(yīng)截取。

圖17 微波強(qiáng)度信號(hào)和微波相位信號(hào)Fig.17 Microwave strength signals and microwave phase signals

針對(duì)4種類型的葉片，以葉尖間隙2 mm、分頻數(shù)12(模擬100 r/min的轉(zhuǎn)速)條件下獲得的微波相位標(biāo)定信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)，如圖18所示，記錄各個(gè)峰值的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置。

圖18 標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)及峰值點(diǎn)位置Fig.18 Standard signals and peak points location

利用標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)與自適應(yīng)截取后的微波相位測(cè)量信號(hào)，開(kāi)展相關(guān)匹配運(yùn)算，4種類型的葉片在0.5 mm 間隙下的相關(guān)系數(shù)及相應(yīng)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置如圖19所示，根據(jù)相關(guān)系數(shù)最大時(shí)的數(shù)據(jù)點(diǎn)位置，按照式(19)計(jì)算微波相位測(cè)量信號(hào)的峰值位置預(yù)估值。

圖19 相關(guān)系數(shù)及數(shù)據(jù)點(diǎn)位置Fig.19 Correlation coefficient and data points location

在微波相位測(cè)量信號(hào)的峰值位置左右，選取當(dāng)前轉(zhuǎn)速下葉片端面上2 mm寬度對(duì)應(yīng)的采樣點(diǎn)數(shù)，開(kāi)展基于二次多項(xiàng)式的峰值區(qū)域擬合運(yùn)算，結(jié)果如圖20所示。

圖20 峰值區(qū)域的曲線擬合Fig.20 Curves fitting of peak region

針對(duì)4種類型的葉片，0.5 mm葉尖間隙下，微波相位測(cè)量信號(hào)的原始數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果之間的殘差，如圖21所示，由圖可以看出，針對(duì)峰值位置附近的數(shù)據(jù)，采用基于二次多項(xiàng)式的線性回歸方法，不顯示偏差預(yù)測(cè)，僅能看到隨機(jī)性，擬合效果較好，可消除測(cè)量信號(hào)的隨機(jī)誤差。

圖21 擬合殘差Fig.21 Residual error of curve fitting

利用搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)獲取葉尖間隙標(biāo)定曲線，得到微波相位信號(hào)峰值參數(shù)與葉尖間隙值之間的函數(shù)關(guān)系。在標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，以激光干涉儀實(shí)時(shí)測(cè)量值作為基準(zhǔn)值，葉尖間隙值從0.5～3 mm以0.05 mm為步長(zhǎng)變化，針對(duì)4種類型的葉片，在采集模塊的采樣率分頻數(shù)12(模擬100 r/min 的轉(zhuǎn)速)條件下分別進(jìn)行微波相位信號(hào)的峰值參數(shù)測(cè)量。利用多項(xiàng)式擬合算法，采用四次多項(xiàng)式函數(shù)，獲得了葉尖間隙標(biāo)定曲線如圖22所示。

圖22 葉尖間隙標(biāo)定曲線Fig.22 Calibration curves of blade tip clearance

完成了從0.5～3 mm往返3次以0.1 mm為步長(zhǎng)的精度評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)，分頻數(shù)設(shè)置為360(模擬3 000 r/min的轉(zhuǎn)速)，通過(guò)對(duì)比葉尖間隙動(dòng)態(tài)測(cè)量值和基準(zhǔn)值，實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)測(cè)量精度的評(píng)價(jià)。測(cè)量誤差分布如圖23所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，研制的微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)，采用基于微波相位差的葉尖間隙動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，在0.5～3 mm量程內(nèi)測(cè)量精度優(yōu)于40 μm，且該方法適用于不同厚度以及H形凹腔葉片的測(cè)量。

此外，為分析轉(zhuǎn)速變化對(duì)葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法的影響情況，以2 mm厚度葉片為例，將采集模塊的分頻數(shù)從360～2 880以360為步長(zhǎng)增加(實(shí)現(xiàn)葉片轉(zhuǎn)速?gòu)? 000～24 000 r/min以3 000 r/min 為步長(zhǎng)增加的模擬)，完成了葉尖間隙從0.5～3 mm以0.5 mm為步長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試。轉(zhuǎn)速變化下的測(cè)量誤差分布如圖24所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)減少時(shí)，系統(tǒng)的測(cè)量誤差增大，但當(dāng)模擬的葉片轉(zhuǎn)速高達(dá)24 000 r/min 時(shí)，0.5～3 mm量程內(nèi)測(cè)量精度仍然優(yōu)于60 μm。

圖23 測(cè)量誤差分布Fig.23 Distribution of measurement errors

圖24 不同轉(zhuǎn)速下的測(cè)量誤差分布(2 mm厚度的葉片)Fig.24 Measurement error distribution for different speeds (blade of 2 mm thickness)

完成了針對(duì)不同厚度及H形凹腔葉片的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，但航空發(fā)動(dòng)機(jī)真實(shí)葉片的厚度常沿葉片弦長(zhǎng)方向不斷變化，理論上，通過(guò)1.2節(jié)對(duì)葉尖間隙信號(hào)模型的理論分析，在不考慮葉片軸向位移、軸向竄動(dòng)或扭轉(zhuǎn)振動(dòng)等情況下，對(duì)于同一端面形貌的葉片，其信號(hào)波形形狀在不同間隙下基本不變，因此，針對(duì)真實(shí)葉片也可用提出的方法進(jìn)行葉尖間隙動(dòng)態(tài)測(cè)量，同理，轉(zhuǎn)速增加也會(huì)導(dǎo)致相位信號(hào)自適應(yīng)截取區(qū)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)減少，進(jìn)而增大曲線擬合誤差，影響間隙值的提取精度。針對(duì)真實(shí)葉片的實(shí)驗(yàn)有待進(jìn)一步開(kāi)展，以更加完整地對(duì)所提方法進(jìn)行驗(yàn)證。

5 結(jié) 論

1) 提出了一種基于微波相位差測(cè)距原理的葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量方法，從根本上避免了葉尖間隙參數(shù)靜態(tài)測(cè)量過(guò)程中，直流偏差隨時(shí)間漂移影響測(cè)量精度的問(wèn)題，開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)原理樣機(jī)經(jīng)過(guò)后續(xù)的迭代更新，未來(lái)將應(yīng)用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)的在機(jī)測(cè)試，進(jìn)而能為主動(dòng)間隙控制提供重要數(shù)據(jù)支撐，有利于研發(fā)人員設(shè)計(jì)新一代更高效率的航空發(fā)動(dòng)機(jī)，具有重要的工程應(yīng)用潛力。

2) 提出了一種微波葉尖間隙信號(hào)幅值成分和相位成分相結(jié)合的相位區(qū)域自適應(yīng)截取方法，解決了微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)的測(cè)距模糊問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)了葉片掃過(guò)傳感器的相位區(qū)域截取。

3) 針對(duì)微波相位信號(hào)難以獲得準(zhǔn)確的解析表達(dá)式，從而難以利用標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)完成曲線擬合的問(wèn)題，提出了一種相關(guān)匹配運(yùn)算預(yù)估微波相位信號(hào)峰值位置的方法，并且在峰值位置附近開(kāi)展線性的多項(xiàng)式擬合運(yùn)算，基于葉尖間隙標(biāo)定曲線，實(shí)現(xiàn)了葉尖間隙參數(shù)的高精度動(dòng)態(tài)測(cè)量。

4) 在實(shí)驗(yàn)室搭建了測(cè)量葉尖間隙動(dòng)態(tài)信號(hào)的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，利用微波式葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)樣機(jī)，開(kāi)展了葉尖間隙參數(shù)動(dòng)態(tài)測(cè)量實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的測(cè)量系統(tǒng)和方法，在模擬的3 000 r/min 轉(zhuǎn)速下，0.5～3 mm量程內(nèi)，不同厚度及H形凹腔葉片的葉尖間隙動(dòng)態(tài)測(cè)量精度均優(yōu)于40 μm。

5) 雖然轉(zhuǎn)速增加會(huì)引起采樣點(diǎn)數(shù)的減少，進(jìn)而增大系統(tǒng)測(cè)量誤差，但以2 mm厚度的葉片為例，當(dāng)模擬的葉片轉(zhuǎn)速高達(dá)24 000 r/min時(shí)，0.5～3 mm量程內(nèi)測(cè)量精度仍然優(yōu)于60 μm。