張燕京,鄭甲平

(河北大學(xué) 哲學(xué)與社會學(xué)學(xué)院,河北 保定 071002)

作為現(xiàn)代邏輯的創(chuàng)始人,弗雷格的主要貢獻是構(gòu)造出帶有量詞的概念文字,并使用這種形式語言建立起第一個謂詞演算系統(tǒng),現(xiàn)代邏輯由此宣告誕生,并不斷發(fā)展成為強大的、極具應(yīng)用性的邏輯。一階謂詞演算系統(tǒng)是對量詞的系統(tǒng)研究,它刻畫了量詞的邏輯性質(zhì)和特征。一階邏輯亦被稱為“量詞邏輯”,充分體現(xiàn)出量詞的重要性。全稱量詞在弗雷格這里被稱為“普遍性”。在他看來,邏輯學(xué)的任務(wù)是追求真的普遍性,而這種普遍性主要是指思想的普遍性。弗雷格構(gòu)造的以“普遍性”符號,即全稱量詞為核心的形式語言是探討這種普遍性思想的工具。本文將基于弗雷格的原始文獻,參考王路教授所構(gòu)造的句子圖式,系統(tǒng)全面地闡釋弗雷格有關(guān)“普遍性”的思想。

一、 全稱量詞句的句子圖式

句子是語言表達的基本單位,也是語言分析的基本單位。王路教授基于弗雷格圖示[1]63,構(gòu)造了具有直觀性、可構(gòu)造性、廣泛適用的句子圖式?！熬渥訄D式提供了一種具有普遍性的語言分析的方式?！盵2]33借助于句子圖式,人們可以對句子結(jié)構(gòu)進行刻畫,從而達到對句子和句子所表達內(nèi)容的清晰認識。

句子圖式最顯著的特點在于可構(gòu)造性。王路教授給出了最為基礎(chǔ)的句子圖式:

[句子圖式0][3]18

(語言)句子:句子部分/ 句子部分

(涵義)思想:思想部分/ 思想部分

(意謂)真值:與真值相關(guān)部分/ 與真值相關(guān)部分

從表達形式上看,該圖式共三行,分別表示語言、涵義和意謂三個不同的層面。其中,單斜杠“/”是一個句法符號,它表示其左右兩邊的句子部分組合成一個句子。在涵義和意謂層面的單斜杠具有相同的作用,即它兩邊的思想部分組合成一個思想,它兩邊的真值部分組合起來用于確定整個句子的真值。從表達內(nèi)容來看,語言與語言所表達的內(nèi)容之間具有明確的區(qū)別,即不能將句子與思想、真值混作一談。句子是語言層面的核心,句子的涵義是思想,句子的意謂是真值;句子由句子部分組成,句子部分的涵義是思想部分,句子部分的意謂是與真值相關(guān)的部分?！熬渥邮菆D式的核心,因而真值同樣占據(jù)了核心位置?！盵3]18因此,句子圖式是從真值的角度探討句子的邏輯分析工具。

由句子圖式0可知,它只表明句子由部分構(gòu)成,而沒有指出其具體的構(gòu)成部分是什么。因此,這個句子圖式是一個可構(gòu)造的圖式模式[4]35,根據(jù)它可以進行具體的句子圖式的構(gòu)造,從而使得不同類型、不同復(fù)雜程度的句子結(jié)構(gòu)得以分析。“每一個句子圖式是對一類句子表達方式的刻畫,由此可以獲得關(guān)于它們所表達的東西的認識?！盵5]76

從語言層面看,句子是一個由部分組成的整體,句子的基本組成部分是專名、概念詞、謂詞和量詞。按照句子的構(gòu)成規(guī)則,由它們可以形成各種不同類型的句子。直觀地看,句子可以區(qū)分為帶有量詞的和不帶量詞的兩類。不帶量詞的簡單句子可以由一個專名和一個謂詞組成。帶有量詞的句子由量詞和謂詞組成,可稱之為量詞句。

對于包含一個謂詞的全稱量詞句,其句子圖式為:

[句子圖式1][3]67

(語言)句子:全稱量詞/ 謂詞

(涵義)思想:思想的一部分/ 思想的一部分

(意謂)真值:全部個體/ 概念

在語言層面上,全稱量詞是句子的重要組成部分,全稱量詞句是由全稱量詞和謂詞組合而成;在涵義層面上,全稱量詞的涵義是思想的一部分,謂詞的涵義是思想的一部分,它們是整個句子涵義的組成部分;在意謂層面上,全稱量詞的意謂是它所限定的個體域中的全部個體,謂詞的意謂是概念,它們用于整個句子意謂的確定。所謂“個體域”是指個體的范圍。全稱量詞對謂詞的限定體現(xiàn)在個體域與概念之間的關(guān)系上,即個體域中的全部個體處于概念之下。

由句子圖式1可知,全稱量詞的意謂是指個體域中的全部個體。這正是弗雷格所說的“無論將什么看做其自變元”[6]69“無論a可以是什么”[6]73,等等。如果個體域中的全部個體都處于量詞所限定的概念之下,那么這個全稱量詞句為真;否則為假。由此可知,全稱量詞句是對一種普遍性情況的說明。全稱量詞表示的范圍為個體域中的每一個個體。全稱量詞句的句法形式為“對所有x,Fx”。其中,“對所有x”是全稱量詞,“Fx”是謂詞。例如,句子圖式1就可以刻畫“所有事物是運動的”這個句子,它的句法形式為“對所有x,x是運動的”。其中,“對所有x”是全稱量詞,“x是運動的”是謂詞。

對于包含兩個謂詞的全稱量詞句,其句子圖式為:

[句子圖式2]

(語言)句子:全稱量詞/謂詞,謂詞

(涵義)思想:思想的一部分/思想的一部分,思想的一部分

(意謂)真值:全部個體/概念,概念

其中,逗號“,”是一個句法符號,用于表示兩個并列的部分。在這個圖式中,借助于語言層面的逗號增加了一個句子部分,逗號表明其左右的兩個謂詞是并列的關(guān)系,它們一起與單斜杠左邊的全稱量詞組成一個句子。相應(yīng)地,涵義和意謂兩個層次也隨之產(chǎn)生變化。在此基礎(chǔ)上,量詞和謂詞都可以通過逗號的使用進行增加,以適用于更為復(fù)雜的句子情況。

由句子圖式2可知,兩個謂詞具有并列關(guān)系,它們分別表達兩個概念,而全稱量詞的意謂是全部個體,比它們高一層次,是對于兩個概念的限定。例如,就“所有等邊三角形是等角三角形”這個句子而言,其句法形式為“對所有x,如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形”。其中,“對所有x”是全稱量詞,“x是等邊三角形”“x是等角三角形”分別是謂詞。

總之,王路教授基于弗雷格圖示構(gòu)造出句子圖式模式,并基于此構(gòu)造出全稱量詞句的句子圖式,為全稱量詞句的分析提供了方法。句子圖式作為一種刻畫語言、分析語言的廣泛適用的圖式,具有重要的方法論意義。

二、 語言層面的“普遍性”:全稱量詞的語言表達

什么是“普遍性”呢?基于弗雷格關(guān)于“普遍性”的多處討論不難發(fā)現(xiàn),弗雷格在涉及“普遍性”時主要探討的是全稱量詞。在《概念文字》中,弗雷格創(chuàng)造性地引入“普遍性”符號。他說:“在一個判斷的表達中,可以將位于右邊的符號組合始終看做其中出現(xiàn)的一個符號的函數(shù)。如果在這個自變元的位置上帶入一個德文字母,并且在內(nèi)容線畫出一個凹處,使這個相同的字母處于這個凹處,譬如:它就意謂下面這樣一個判斷:無論將什么看做其自變元,那個函數(shù)都是一個事實。”[7]26這里,“普遍性”符號實際上是全稱量詞。在現(xiàn)代邏輯中可以表示為:?x Fx。讀作:對所有x,x是F。

在《論邏輯的普遍性》一文中,弗雷格從規(guī)律出發(fā)進行普遍性的探討,規(guī)律是思想,因而他談?wù)摰钠毡樾詢H是指思想的普遍性。他說:“規(guī)律對于人們的認識具有價值,其原因是它包含許多,甚至是無窮多的作為特殊情況的個別事實?！盵8]258也就是說,規(guī)律對于人們的認識價值在于它具有普遍性和一般性,而這種普遍性體現(xiàn)在它是對無窮多的作為特殊情況的個別事物的概括和總結(jié)。人們可以通過從普遍到特殊的推理活動而得到大量的個別認識,進而獲得新的認識。然而,思想不是感官可感覺的。弗雷格指出,語言是思想表達的工具。通過語言的運用,人們可以建立起從感官可感覺的東西(如句子)到感官不可感覺的東西(如思想或真值)之間的關(guān)聯(lián)。因此,弗雷格從自然語言中普遍性思想的表達出發(fā),探討并說明全稱量詞句的表達形式及其邏輯性質(zhì)。

普遍性思想,或者思想的普遍性在語言中通過何種形式來表達呢?弗雷格首先比較了“同一個普遍的思想”的幾種不同的表達:

(1)所有人都是要死的;

(2)每個人都是要死的;

(3)如果某物是一個人,那么它是要死的。

他指出,這三個語句以不同的表達方式表達了相同的思想。其中,句子(1)中的“所有”用于思想的普遍性的表達,句子(2)中的“每個”用于思想的普遍性的表達,句子(3)則是以假言句子結(jié)構(gòu)“如果……,那么……”,加上不定指部分“某物”和“它”來表達普遍性思想。

弗雷格認為,句子(1)和(2)這兩種表達方式并不適合于所有表達思想的普遍性的情況,因為并不是每個表達思想的普遍性的句子都帶有“所有”和“每個”這些語詞。他說:“在最后一種表達方式中,人們有假言句子結(jié)構(gòu)的形式——在其他情況下幾乎也是不可或缺的——以及句子的不定指部分‘某物’和‘它’;正是在這種結(jié)構(gòu)和部分中包含著普遍性的表達?！盵8]259-260也就是說,弗雷格認為(3)是一種更具有一般性和適用性的表達模式,它包含的假言句子結(jié)構(gòu)和不定指部分相結(jié)合起到了表達普遍性的作用。因為在弗雷格看來,在這個假言句子中,前件中的“某物”是一個帶有不確定性的提示成分,后件中的“它”是與“某物”相對應(yīng)的相同成分?！罢峭ㄟ^這種不確定性,涵義獲得了可以通過一條規(guī)律得到的普遍性?！盵6]165這兩個成分相互指示,使得兩個句子構(gòu)成一個整體。就這種形式的句子而言,單是前件或后件并不表達思想的普遍性,兩者結(jié)合成的整個句子表達一個普遍性思想。整個句子之所以能夠表達普遍性思想在于,它暗含著一個沒有明確表達出來的全稱量詞,這個量詞與含有不定指部分的假言結(jié)構(gòu)共同構(gòu)成一個具有普遍性的句子。因此,弗雷格選擇(3)作為表達思想的普遍性的基本形式。

如果將這種量詞予以直觀地說明,可以得出關(guān)于全稱量詞句的更為清晰的表達:

(4)對所有事物,如果某物是一個人,那么它是要死的。

其中,量詞“對所有事物”就是對暗含著的思想的普遍性的表達。當(dāng)以專名替換其中的不定指部分,就可以實現(xiàn)從一般向特殊的轉(zhuǎn)換,從而建立起二者之間的聯(lián)系。例如,當(dāng)以具有確定意謂的專名比如“拿破侖”,代替句子中這個不定指部分,即“某物”和“它”時,就能夠很容易地從這種表達方式過渡到特殊命題:

(5)如果拿破侖是一個人,那么拿破侖是要死的。[8]261

在此基礎(chǔ)上,弗雷格進一步指出,如果只限于自然語言中的不定指部分,即“某物”和“它”,那么就只能處理非常簡單的情況。因此,正如數(shù)學(xué)中字母的使用,弗雷格用字母代替(3)中的不定指部分,從而通過它去完成思想的普遍性的表達。在弗雷格看來,就識別邏輯的東西而言,字母的使用比自然語言更有優(yōu)點,它使得帶有不定指句子部分的普遍性表達具有更大的適用性。由此,弗雷格探討了字母作不定指句子部分的情況。

對(4)進行形式化處理,可得:

(6)對所有a,如果a是一個人,那么a是要死的。

正是借助于不定指字母“a”的使用,(6)這樣的形式才能夠成功地實現(xiàn)普遍性的表達。弗雷格說:“這個符號占據(jù)一個(或多個)專名的位置,但它本身并不是一個專名,它不意謂一個對象,而只是用來賦予這個句子內(nèi)容以普遍性?！盵8]188換言之,表達式(6)中的符號a雖然處在專名的位置上,但與專名具有本質(zhì)上的不同,它沒有意謂,不表示任何東西,而是暗示一個對象,它的作用只是在于使得這個句子的內(nèi)容即思想具有普遍性。需要注意的是,假言句子結(jié)構(gòu)中的兩個字母應(yīng)形狀相同,并且相互指示。

在弗雷格看來,符號的這種使用方式更為簡單,而且在邏輯中的使用也更為合適,因而對于思想的普遍性的表達來說,符號是比語言更為優(yōu)越的工具。對于以“普遍有效性”為任務(wù)的邏輯來說,(6)這樣的形式更能體現(xiàn)出自然語言中表達思想的普遍性的句子所共有的邏輯結(jié)構(gòu)。因此,弗雷格認為,并不是帶有“所有”或者“每個”等量詞的句子都適合用于思想的普遍性的表達。思想的普遍性體現(xiàn)在句子的假言結(jié)構(gòu)和不確定的成分之中,二者相結(jié)合起到了表達思想的普遍性的作用。由此弗雷格提出了一種更具適用性的表達模式,從而來說明全稱量詞句的特征和意義。

按照弗雷格《概念文字》中的普遍性的刻畫方式,(6)可以表示為[6]73:

這里,字母a的作用正是將普遍性賦予整個句子。如果以“?”表示全稱量詞,用“→”表示假言結(jié)構(gòu),那么這類句子可以表示為:?x(Fx→Gx),讀作:對所有x,如果x是F,那么x是G。這實際上就是現(xiàn)代邏輯中所說的全稱量詞句的形式表達。弗雷格所謂的不定指部分或字母是個體變元“x”,假言結(jié)構(gòu)是邏輯聯(lián)結(jié)詞“→”,賦予整個句子普遍性是指它處于量詞轄域之內(nèi)。因此,弗雷格從形式語言和自然語言兩個方面對普遍性的表達進行探討,這種探討實質(zhì)上是對全稱量詞的說明。

三、 涵義層面的“普遍性”:全稱量詞的涵義

弗雷格從句子的角度出發(fā)來討論涵義和意謂理論。他通過句子和句子的構(gòu)成部分,即專名、概念詞、謂詞和量詞來討論它們所表達的東西,由此實現(xiàn)語言和語言所表達內(nèi)容之間的區(qū)分。弗雷格探討語言所表達內(nèi)容的主要方式是區(qū)分出它們的涵義和意謂。有學(xué)者說:“在弗雷格的理論中,人們評價最高而爭論也最多的,是他關(guān)于意義和意謂的理論?！盵9]132“弗雷格做出涵義與意謂的區(qū)別,是他對語言哲學(xué)的一大貢獻。”[10]4由以上句子圖式可知,句子和句子的構(gòu)成部分都可以進行涵義和意謂的區(qū)分,全稱量詞的涵義和意謂的探討離不開句子和句子部分的涵義和意謂的探討。

在探討思想和句子的復(fù)合性問題時,弗雷格對句子和句子部分的涵義進行了說明。弗雷格說:“由于句子通常是一個復(fù)合構(gòu)成的符號,因此它所表達的思想也是復(fù)合構(gòu)成的;實際上,它是以這樣的方式組合在一起,即思想的部分對應(yīng)于句子的部分。因此,當(dāng)一組符號出現(xiàn)在句子中時,它將具有一種涵義,而這種涵義是思想的一部分?！盵6]313由此可知,弗雷格認為,句子是一個符號,它的涵義是思想;句子是復(fù)合構(gòu)成的,它所表達的思想也是復(fù)合構(gòu)成的。換言之,句子的涵義是由各個構(gòu)成部分的涵義組合而成的。弗雷格的這一思想被稱為“意義的組合性原則”。因此,句子的部分是有涵義的,句子部分的涵義是句子所表達思想的一部分。

根據(jù)句子組合性的特征可知,專名、謂詞和量詞是句子的基本構(gòu)成部分。弗雷格說:“為了句子的涵義,可以只考慮句子部分的涵義,而不考慮它的意謂?！盵7]102專名和概念詞是一個表達思想的句子的組成部分,它們都具有涵義,否則就只是“一串空的聲音”[7]128。以此類推,作為句子部分的全稱量詞也具有涵義,全稱量詞的涵義是思想的一部分。

由此可知,弗雷格并沒有直接地對于量詞的涵義加以說明。思想的一部分只是一個大致的描述,是借助思想來進行的說明,而不是從量詞的涵義本身出發(fā)做出獨立的明確的說明。但從弗雷格的有關(guān)論述可以看出,他仍然從句子涵義的構(gòu)成部分出發(fā)對量詞的涵義進行了探討?！案ダ赘袷褂貌糠峙c整體的關(guān)系來說明句子的涵義與句子部分的涵義的關(guān)系。”[10]47按照這種觀點,量詞句是由量詞和其他部分構(gòu)成的,句子的涵義(即思想)是清楚的,它是由句子部分的涵義構(gòu)成的。因此,如果一個符合語法規(guī)則的量詞句具有涵義的話,那么作為它的組成部分,量詞的涵義是整個句子所表達的思想的一部分。

結(jié)合句子圖式2可知,“所有等邊三角形是等角三角形”這個句子,它具有涵義,它的涵義是其所表達的思想。量詞“所有”是句子的組成部分,它的涵義是句子涵義的組成部分,即思想的一部分。如果“所有”這個詞沒有涵義的話,那么這個句子也就不具有涵義,從而不表達一個思想。

四、 意謂層面的“普遍性”:全稱量詞的意謂

在弗雷格看來,真是邏輯學(xué)追求的目標,由此應(yīng)該關(guān)注真這一問題,即關(guān)注句子的意謂問題?！罢菍φ娴淖非篁?qū)使我們從涵義進到意謂”[7]103,即具有一條從涵義到意謂的路徑,由此更為重要的是意謂。弗雷格說:“我把句子的整體和部分的關(guān)系借用到其意謂上。當(dāng)一個詞本身是一個句子的部分時,我就稱這個詞的意謂為這個句子的意謂的部分?！盵7]105因此,量詞意謂的探討與句子和句子部分意謂的探討相關(guān)。結(jié)合句子圖式1可知,作為句子的組成部分,全稱量詞的意謂是個體域中的全部個體。

在弗雷格看來,邏輯對于專名和概念詞的討論必須都有要求:“從語詞進到涵義,并且從涵義進到意謂,這應(yīng)該明確得毫無疑問。否則就會根本無法談?wù)撘庵^。對于所有與專名或者概念詞具有相同目的的符號和符號組合,這一點自然是同樣有效的?！盵7]128顯然,作為全稱量詞句組成部分的全稱量詞滿足這個特征。也就是說,對于全稱量詞的理解,同樣不僅需要涵義的說明,更需要進行意謂的討論。全稱量詞的涵義只是將全稱量詞與其所意謂的東西聯(lián)系在一起的媒介,通過并且僅僅通過這個媒介,全稱量詞實現(xiàn)與其所意謂的東西產(chǎn)生聯(lián)系。

弗雷格根據(jù)函數(shù)—自變元理論對概念和對象的性質(zhì)及關(guān)系重新進行界說。弗雷格將概念看作是一個特殊的函數(shù),即一個其值總是真值的函數(shù)。函數(shù)最本質(zhì)的特征在于,它是不飽和的、需要補充的,而自變元是完整的。由此概念也具有不飽和的、需要補充的特征,而對象是完整的。函數(shù)需要通過自變元來補充,才能形成一個完整的整體,從而得到關(guān)于這個自變元的函數(shù)值。由此概念需要通過對象來補充,相應(yīng)于這個概念,就有一個真值作函數(shù)值。

弗雷格說:“邏輯的基本關(guān)系是一個對象處于一個概念之下的關(guān)系:概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系?！盵6]173其中,前半句話指的是對象和概念之間的邏輯關(guān)系。對象是專名的意謂,概念是謂詞的意謂,它們之間的關(guān)系是一個對象處于一個概念之下。比如,“柏拉圖是思想家”這個句子,它是由“柏拉圖”這個專名和“……是思想家”這個謂詞構(gòu)成的,前者的意謂是柏拉圖這個對象,后者的意謂是思想家這個概念。因此,當(dāng)柏拉圖這個對象處于思想家這個概念之下時,這個句子是真的;否則,這個句子就是假的。這就是“一個對象處于一個概念之下”這種關(guān)系的基本涵義。

然而,“概念之間的所有關(guān)系都可以化歸為這種關(guān)系”,指的則是第一層概念和第二層概念之間的邏輯關(guān)系,即概念與量詞之間的關(guān)系。函數(shù)可以做出“階或?qū)印钡膮^(qū)分,即函數(shù)可以分為一階函數(shù)和二階函數(shù)。弗雷格將自變元為個體的函數(shù)稱為一階函數(shù),將自變元為函數(shù)的函數(shù)稱為二階函數(shù)。與之類似,概念也可以做出“階或?qū)印敝g的區(qū)分,即一階概念和二階概念,或第一層概念和第二層概念。他將自變元為對象的概念稱為第一層概念,將自變元為概念的概念稱為第二層概念。在弗雷格看來,全稱量詞“所有”所表達的概念,就是第二層概念,它們是比第一層概念更高層次的概念,表達對第一層概念的斷定。

按照弗雷格的分析方式,就“所有等邊三角形是等角三角形”這個全稱量詞句而言,它可以分析為:“對所有a,如果a是等邊三角形,那么a是等角三角形?！边@里的“a”其實就是個體變元,可用“x”來替換,由此得到:“對所有x,如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形?！逼渲泻腥齻€概念的表達?！皩λ衳”是量詞,表達一個第二層概念;“x是等邊三角形”是謂詞,表達等邊三角形概念;“x是等角三角形”是謂詞,表達等角三角形概念。后兩個概念是第一層概念。從語言層面上看,全稱量詞限定了個體變元x的范圍,由此限定了在其轄域內(nèi)的兩個謂詞,它是對兩個謂詞的謂述。從意謂層面上看,全稱量詞所表達的第二層概念是對等邊三角形和等角三角形這兩個第一層概念的說明,這兩個第一層概念處于第二層概念之中。上述語句還表達了等邊三角形和等角三角形這兩個概念之間的關(guān)系:前者下屬于后者,即凡是處于等邊三角形概念之下的對象,都處于等角三角形概念之下。

弗雷格認為,在“普遍性”符號表達中,帶有德文字母的凹處限定了通過這個字母表示的普遍性所作用的范圍。他說:“只有在它的范圍以內(nèi),這個德文字母才保持它的意謂。”[7]27-28由此可知,全稱量詞起到量化的作用,量化還需要有一個約束的范圍,只有在一定的范圍內(nèi)量化才能進行?，F(xiàn)代邏輯將這種量化范圍稱為“個體域”,亦被稱為“論域”,它指的是由所討論的個體組成的范圍。全稱量詞是對個體域的全部個體的限定,即對它所要說明的概念的應(yīng)用范圍的限定。

結(jié)合句子圖式2可知,全稱量詞是語言層面的東西,全稱量詞的意謂卻是與量化范圍中的個體相關(guān)的東西。就“所有等邊三角形是等角三角形”這個句子而言,它具有意謂,它的意謂是真。這個句子真的確定在于,是否個體域中的每一個個體都滿足“如果x是等邊三角形,那么x是等角三角形”這個條件。如果每一個個體都滿足這個條件,那么這個句子的意謂為真;否則為假。因此,全稱量詞是句子的組成部分,它具有意謂,它的意謂是指所限定的個體域中的全部個體。

五、弗雷格的“普遍性”思想的理論意義

在弗雷格看來,邏輯學(xué)是追求真的普遍性的科學(xué),全稱量詞是其所構(gòu)建的邏輯系統(tǒng)中獲得真的普遍性的方式。弗雷格關(guān)于“普遍性”研究的重要意義在于,通過對“普遍性”的刻畫和分析,弗雷格實際上探討了全稱量詞這個真正的邏輯量詞,建立了具有現(xiàn)代邏輯背景的量詞理論。由此改變了邏輯研究的基本面貌,并為現(xiàn)代哲學(xué)提供了不同的研究視角。

其一,基于對“普遍性”的分析,弗雷格為全稱量詞這個重要的基本的邏輯概念提供新的形式刻畫和處理,由此構(gòu)建了第一個謂詞演算系統(tǒng),現(xiàn)代形式邏輯的變革得以實現(xiàn)?！捌毡樾浴笔歉ダ赘襁壿嬒到y(tǒng)的初始符號之一。弗雷格的邏輯實質(zhì)上是圍繞“普遍性”展開的,而這種“普遍性”的說明其實是關(guān)于全稱量詞的說明。以弗雷格邏輯為核心內(nèi)容的一階邏輯也被稱為量詞邏輯,它詳細地揭示出量詞的邏輯性質(zhì)和特征,以此為人們理解量詞提供了技術(shù)上和認識上的幫助。

弗雷格所創(chuàng)造的現(xiàn)代邏輯之所以具有更為強大的表達和處理能力,其主要原因在于,它能夠以形式化的符號語言為主要工具,系統(tǒng)地刻畫量詞的復(fù)雜的性質(zhì),從而能夠從演算系統(tǒng)出發(fā)來把握包含重疊量詞的命題的邏輯結(jié)構(gòu)和它們之間的邏輯關(guān)系,同時它也可以刻畫復(fù)雜的關(guān)系命題及其推理?？梢哉f,現(xiàn)代邏輯的誕生是從弗雷格對量詞的刻畫和分析開始的。因此,現(xiàn)代邏輯的產(chǎn)生和發(fā)展是同弗雷格的量詞理論密切聯(lián)系的。

其二,基于對“普遍性”的分析,弗雷格創(chuàng)立了現(xiàn)代邏輯,并運用現(xiàn)代邏輯作為語言分析的基本方法,開創(chuàng)了語言哲學(xué)。弗雷格提出了從語言分析出發(fā)解決哲學(xué)問題的新視角,充分展示了其“普遍性”思想具有的重要方法論意義。哲學(xué)家通過分析語言來達到對世界的認識,關(guān)于“普遍性”的邏輯分析無疑可以促使人們以新的角度理解和解釋與量詞相關(guān)的哲學(xué)問題。哲學(xué)是與普遍性思想或普遍性認識相關(guān)的。在弗雷格這里,借助“普遍性”符號對全稱量詞的分析,從而揭示表達普遍性思想的語句的邏輯形式和真之條件,由此就可以把握普遍性思想。可以說,普遍性思想或普遍性認識必然涉及全稱量詞的使用。如果將相關(guān)哲學(xué)問題的處理與量詞理論聯(lián)系在一起,人們就能夠?qū)φZ言表達式尤其是句子的邏輯形式和真之條件進行分析和刻畫,從而就能夠更為深入地探討語言和世界、語言和認識的關(guān)系等哲學(xué)基本問題,獲得有關(guān)本體論和認識論的結(jié)論。

作為邏輯分析工具,弗雷格有關(guān)“普遍性”的思想即量詞理論取得的最為顯著的貢獻在于,它促使“語言轉(zhuǎn)向”的發(fā)生,從而使得語言哲學(xué)得以建立。弗雷格提出的邏輯分析方法,在語言分析方面取得了豐碩的成果。意義理論是弗雷格應(yīng)用邏輯分析方法來分析語言的重要產(chǎn)物。他突出句子的認識作用,改變傳統(tǒng)邏輯從概念到判斷的體系和框架,開創(chuàng)出一種新的意義理論分析模式,為語言哲學(xué)的產(chǎn)生奠定了堅實的基礎(chǔ)。