劉 鯤 居 津

(1.江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)東沙湖實驗中學，江蘇 蘇州 215000；2.江蘇省蘇州實驗中學，江蘇 蘇州 215011)

1 問題的提出

“驗證機械能守恒定律”是高中物理中重要的驗證性實驗，教材給出了利用落體法、斜軌法等驗證物體做直線運動時機械能守恒的實驗方案，而擺球法作為驗證物體做曲線運動時機械能守恒的方案也常常作為演示或分組實驗走進課堂。人教版高中物理教材在“實驗：驗證機械能守恒定律”一節(jié)中指出：用細線懸掛的小球擺動時，忽略空氣阻力，這個過程只有重力做功，滿足機械能守恒的條件。[1]我們可以利用此方案驗證物體做曲線運動時機械能也守恒，驗證可以分為定性和定量兩種。定性驗證時在擺球運動的豎直平面內(nèi)畫一系列水平等高線，觀察小球能從一側等高線擺到另一側等高線，但此方案只是定性觀察，沒有定量計算，缺少一定的說服力。定量驗證主要采用以下兩種做法。

做法一：利用與數(shù)字化實驗系統(tǒng)(DIS)配套的儀器(圖1)。筆者實際操作中發(fā)現(xiàn)該儀器存在一些缺陷：(1)釋放器在下擺過程中所受阻力較大，導致實驗誤差較大；(2)只能驗證如圖1中所畫高度的機械能守恒，所得實驗數(shù)據(jù)較少；(3)釋放器經(jīng)過光電門的位置較難調整，導致速度的測量誤差較大；(4)裝置成本較高，普通學校一般只能作為演示實驗，學生動手能力得不到鍛煉。

圖1

做法二：利用圖2所示的自制儀器進行實驗。[2]筆者經(jīng)過實踐發(fā)現(xiàn)該儀器也存在一些缺陷：(1)由于光電門間距較小，小球經(jīng)過光電門時易與光電門發(fā)生碰撞，課堂時間有限，學生不能像老師那樣在課前反復練習，掌握要領，操作難度較大；(2)實驗數(shù)據(jù)處理工作量較大。

圖2

針對以上兩種做法中存在的問題，筆者依據(jù)《普通高中物理課程標準(2017年版)》對科學探究能力培養(yǎng)提出的要求：(1)具有科學探究意識；(2)具有設計探究方案和獲取證據(jù)的能力；(3)能使用不同方法和手段分析、處理信息；(4)會描述并解釋探究結果和變化趨勢?？紤]到計算機得到普遍使用的現(xiàn)狀，可引導學生借助計算機軟件來輔助物理實驗，簡化實驗操作，使數(shù)據(jù)處理更直觀、便捷。

2 實驗驗證過程

2.1 實驗原理

通過拍攝小球擺動的視頻，導入計算機，并定義位移，利用Logger Pro軟件基于位移和時間的函數(shù)關系，分別求一次導數(shù)和二次導數(shù)得到速度、加速度，[3]根據(jù)加速度和重力得到繩中張力，從而求得合力F。

2.2 實驗器材及操作

2.2.1 實驗器材

輕繩、鐵架臺及固定裝置、小球、天平、刻度尺、視頻拍攝設備(手機、數(shù)碼攝像機等)、計算機等。

2.2.2 實驗步驟

(1)實驗視頻處理

打開Logger Pro軟件，在界面頂部菜單欄內(nèi)點擊“Insert”“Movie”(圖3)，然后在文件選擇框中選取事先拍攝好的單擺實驗視頻。

圖3

(2)實驗視頻分析

① 在打開的單擺實驗視頻中，選取坐標原點(圖4)，建立坐標系；

圖4

② 根據(jù)單擺擺線的長度設置比例尺，拖動擺線，然后在彈出的對話框中定義擺線的長度(0.975 m)，這樣便可以確定每個像點的坐標。

③ 點擊“播放”按鈕，在視頻中擺球擺動到最高點附近時，點擊“停止”按鈕。點擊“下一幀”按鈕并推進視頻，直到擺球處于最高點。

④ 將鼠標移到截圖上，使用十字線標識擺球上的可識別點，單擊鼠標在屏幕上留下標記。視頻再前進一幀，重復上述步驟，直到標記出擺球在2個振動周期內(nèi)的運動軌跡。

⑤ 單擊“播放”按鈕，可查看擺球的移動及其在屏幕上顯示位置的記錄。

(3)在上述運動視頻的分析過程中,主界面左側的數(shù)據(jù)欄中會自動顯示出以下擺球運動的實驗數(shù)據(jù)：時間、x坐標、y坐標、x方向速度、y方向速度，從而完成單擺運動數(shù)據(jù)的采集。

3 實驗數(shù)據(jù)處理與分析

3.1 x-t、y-t圖像分析

利用Logger Pro軟件繪制x-t和y-t圖像(圖5)，并對其進行曲線擬合，得到：x=0.158sin(3.168t+1.475)，y=0.007035sin(6.417t+1.089)。與簡諧運動位移與時間的函數(shù)式x=Asin(ωt+θ)相比較，可知：當擺動角度較小時擺球的振動為簡諧運動。

圖5

3.2 vx-t和vy-t圖像分析

利用Logger Pro軟件繪制vx-t和vy-t圖像(圖6),對其進行曲線擬合，得出擺球分速度vx、vy與t的函數(shù)關系為：vx=0.5005sin(3.168t+3.046)，vy=0.04514sin(6.417t+2.660)。當擺球達到最高點時，水平方向和豎直方向的速度均為0；當擺球到達最低點時，水平方向速度達到最大值，豎直方向的速度為0，并且開始改變速度方向。x方向速度變化周期是y方向速度變化周期的2倍。

圖6

3.3 Ek-t、Ep-t和E-t圖像分析

選取擺球最低點為重力勢能零點，在整個運動中，擺球重力勢能均大于0。利用Logger Pro軟件繪制Ek-t、Ep-t和E-t圖像(圖7)，從圖7中可以看出：擺球運動的動能與重力勢能的變化周期相同，當擺球處于最高點時，重力勢能最大,動能最??；當擺球處于最低點時，擺球勢能最小且為0，動能最大。

機械能是擺球動能和重力勢能的總和，E-t圖像是一條與時間軸平行的直線，擺球的動能、重力勢能相互轉化，總的機械能保持不變。從圖7中可以觀察到動能、重力勢能和機械能隨時間的變化規(guī)律，實驗數(shù)據(jù)一目了然，更具有直觀性，能鮮明體現(xiàn)出守恒的特征。

圖7

4 結語

利用Logger Pro軟件處理小球的擺動，具有操作簡單、實驗誤差小的優(yōu)點。該軟件強大的數(shù)據(jù)處理功能不僅可以讓學生直觀地感受到擺動過程中各種能量間的轉化關系，更能體現(xiàn)出守恒的特征，即在運動過程中，機械能總量保持不變。在深入理解物理知識及規(guī)律的同時，提高了學生借助信息技術進行科學探究的能力，激發(fā)了學生的物理學習興趣。