茍寶龍， 王秀麗， 吳 長

(1. 蘭州理工大學 土木工程學院，蘭州 730050； 2. 西部土木工程防災減災教育部工程研究中心，蘭州 730050)

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)作為大跨度空間結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)形式之一，因其受力合理、結(jié)構(gòu)輕巧、剛度大以及外形美觀等特點，廣泛應用于各類大跨度場、館。節(jié)點作為連接空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)桿件的紐帶，直接影響到結(jié)構(gòu)形式的發(fā)展，一方面，構(gòu)造簡單易加工、經(jīng)濟美觀的節(jié)點容易在實際工程中得到應用；另一方面，受力合理、性能良好的節(jié)點能夠直接影響到整個結(jié)構(gòu)的受力性能。1965年天津大學劉錫良教授首次提出了焊接空心球節(jié)點，該節(jié)點成功應用于各類網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，自此，焊接空心球節(jié)點作為我國空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)節(jié)點的一種合理形式而廣泛應用[1]。

國內(nèi)學者針對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)做了許多沖擊試驗，但是試驗側(cè)重點各不相同。李海旺等[2]試驗模型采用K8型網(wǎng)殼，網(wǎng)殼桿件采用直徑為4 mm的鋼絲，節(jié)點采用直徑20 mm實心球，研究得到了撞擊作用為三角脈沖荷載形式，脈沖荷載幅值及脈寬與撞擊沖量和網(wǎng)殼所處變形階段剛度性能有關。王多智等[3]試驗模型采用K6型網(wǎng)殼，網(wǎng)殼頂部節(jié)點采用實心圓柱，內(nèi)環(huán)節(jié)點采用短鋼管，且鋼管兩端用質(zhì)量塊封口，桿件采用加Φ12×1.8 mm鋼管，分析驗證了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)局部凹陷和整體倒塌兩類失效模式以及沖擊物偏轉(zhuǎn)對網(wǎng)殼動力性能的影響。王秀麗等[4]試驗模型采用K6型單層球面網(wǎng)殼，桿件采用Φ22×3 mm鋼管，節(jié)點采用直徑80 mm實心鋼球，試驗得到了網(wǎng)殼在斜向沖擊作用下的三類失效模式。吳長等[5]對帶下部支撐柱的網(wǎng)殼進行沖擊試驗，得到了網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的4種失效模式，并進行了能量傳遞分析。丁北斗等[6]試驗模型采用單層柱面三向網(wǎng)殼，桿件采用Φ10×2 mm，桿件利用節(jié)點板焊接在一起，分析得到了沖擊作用為三角形脈沖荷載，幅值和脈寬隨沖擊力增大而增大。姜正榮等[7]對網(wǎng)殼遭受頂部沖擊的相似律進行了理論推導，得到了考慮應變率效應的相似律準則。文獻[8-14]研究成果表明，焊接球節(jié)點剛度主要與焊接球幾何尺寸、鋼管規(guī)格、制作工藝、材料性能以及球管交界處的焊接質(zhì)量有關。馮若強等[15]基于離散單元法，對單層球面網(wǎng)殼單點及多點沖擊進行了數(shù)值模擬，分析得到了單點和多點沖擊作用下網(wǎng)殼的破壞模式以及沖擊力、節(jié)點位移等動力響應特性。Ma等[16-17]考慮了材料非線性和幾何非線性，研究了節(jié)點剛度、矢跨比及初始幾何缺陷等因素對半剛性節(jié)點單層網(wǎng)殼動力特性的影響。Wang等[18]基于有限元分析方法從沖擊力峰值和持續(xù)時間分析了3種破壞模式下網(wǎng)殼沖擊特性，將沖擊過程按網(wǎng)殼失效倒塌分為沖擊作用、能量傳遞和耗散3個階段，以此定量分析了網(wǎng)殼沖擊破壞過程破壞機理。Lu等[19]利用有限元模型分析了鋼柱支撐對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在重型車輛橫向沖擊作用下的動力響應，并且考慮了沖擊力峰值、支撐剛度及沖擊點數(shù)量對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應的影響。

關于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力失效做了大量研究，但是研究成果中考慮節(jié)點剛度影響的文獻較少，而且在實際工程中，焊接球節(jié)點首先得滿足施工構(gòu)造要求，一旦與節(jié)點相連的桿件直徑和壁厚確定后，焊接球尺寸是不能隨意變化。本文基于試驗與有限元分析方法相結(jié)合，通過改變焊接球徑厚比α、球管外徑比β、球管壁厚比γ以及考慮球管相接處焊接質(zhì)量，研究焊接球節(jié)點剛度對單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下動力失效的影響，并揭示其失效機理，以期研究成果對于實際工程中網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設計及施工具有指導意義。

1 單層球面網(wǎng)殼試驗研究

1.1 結(jié)構(gòu)試驗模型

本文依據(jù)JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》，球面網(wǎng)殼的矢跨比不宜小于1/7，單層網(wǎng)殼焊接球外徑與壁厚之比宜取20～35，焊接球外徑與主鋼管外徑之比宜取2.4～3.0，焊接球壁厚與主鋼管壁厚之比宜取1.5～2.0。對試驗模型進行設計，網(wǎng)殼跨度為1 500 mm，矢高為375 mm，其中主肋及環(huán)桿采用直徑為14 mm鍍鋅管，壁厚為1 mm，斜桿采用直徑為10 mm鍍鋅管，壁厚為0.8 mm，焊接球直徑為40 mm，壁厚為1.5 mm，短立柱采用直徑為30 mm的鋼管，壁厚為3 mm，底部環(huán)梁采用100 mm×100 mm的方管，壁厚為3 mm，結(jié)構(gòu)沿徑向分頻數(shù)為5環(huán)，環(huán)向等分為6份，設計模型如圖1所示。

圖1 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型(mm)Fig.1 Reticulated shell structure model(mm)

利用LS-DYNA建立的有限元分析模型，如圖2所示。桿件均采用Shell 163單元，它是一個4節(jié)點顯式結(jié)構(gòu)薄殼單元，有彎曲和膜的特征，沖擊物采用Solid 164單元，接觸算法通常有3種，其中罰函數(shù)法是比較適用于接觸碰撞問題的一種算法，本文采用罰函數(shù)法，接觸類型為點面接觸。由于網(wǎng)殼桿件均為鋼材，因此采用瑞利阻尼進行分析，阻尼比取0.02。鋼材材料采用分段線性塑性模型,該材料模型用一個包括Cowper-Symbols乘子的冪函數(shù)本構(gòu)關系[式(1)]來描述應變率對屈服應力的影響，分析過程中考慮了網(wǎng)殼的初始幾何缺陷，即網(wǎng)殼頂部焊接球節(jié)點豎直向上有2.8 mm的安裝偏差。沖擊物采用Rigid Material材料模型。

圖2 網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.2 Finite element model of reticulated shell structure

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1.2 材性試驗

本文依據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料拉伸試驗室溫試驗方法》 、GB/T 2975—2018《鋼及鋼產(chǎn)品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》相關規(guī)定，對1.1節(jié)網(wǎng)殼的環(huán)肋桿、斜桿、焊接球節(jié)點進行了取樣并做了拉伸試驗，測得各類構(gòu)件材料性能，如表1所示。

表1 網(wǎng)殼構(gòu)件材料性能Tab.1 Material properties of reticulated shell components

每類構(gòu)件進行了5組拉伸試驗，其最終的破壞形態(tài)如圖3所示。由圖3(a)和圖3(b)可知，環(huán)肋桿及斜桿斷裂位置均位于構(gòu)件的1/3～1/2長度處，斷面有明顯的頸縮現(xiàn)象，斷口截面較為平齊；由圖3(c)可以看出，帶有焊接球的桿件斷裂均發(fā)生在整個構(gòu)件的1/4長度處，其破壞形態(tài)與環(huán)肋桿、斜桿類似，焊接球沿桿軸方向發(fā)生了較大的拉伸變形，輪廓近似于橢球形。

圖3 構(gòu)件最終破壞形態(tài)Fig.3 The final failure mode of the components

1.3 網(wǎng)殼試驗過程

本次試驗旨在研究沖擊作用下考慮節(jié)點剛度的單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應及變形模式，其次，基于試驗結(jié)果對有限元模型進行修正，以提高后續(xù)的有限元參數(shù)分析結(jié)果的準確性。

本文在自制沖擊試驗機上，如圖4所示。通過電磁控制實現(xiàn)沖擊重物的自由釋放，給網(wǎng)殼模型施加單點一次沖擊作用。沖擊物采用直徑為200 mm的鋼球，質(zhì)量為32.87 kg，釋放高度為2 m。

圖4 沖擊試驗裝置Fig.4 Drop testing machine

1.4 試驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比分析

本文基于試驗及有限元分析結(jié)果，從網(wǎng)殼的動力響應及沖擊作用變形兩方面進行了對比分析，其中動力響應分析指標包括關鍵焊接球節(jié)點的加速度、位移以及關鍵桿件的動應變；沖擊變形主要由高速攝像機拍攝網(wǎng)殼沖擊變形全過程，進而分析其變形擴展規(guī)律及變形程度。焊接球及桿件測點布置如圖5所示，D和A分別為節(jié)點位移和加速度，S為桿件應變。

圖6和圖7為焊接球節(jié)點的位移時程曲線，D1為沖擊點處節(jié)點的豎向位移，沖擊初始階段，位移增大的幅度較大，隨著沖擊作用的進一步減弱，位移曲線在后期形成曲線平臺，平臺段的試驗值為0.101 3 m，模擬值為0.082 7 m，試驗值比模擬值大18.4%；D2為非沖擊點處位移，沖擊初始階段，位移均先達到最大值時迅速在y=0軸上下波動，最大位移的試驗值為0.002 5 m，模擬值為0.001 4 m，試驗值比模擬值大78.6%，主要原因是沖擊引起的該處豎向位移很小，以及桿件和節(jié)點塑性變形很小并且此刻結(jié)構(gòu)發(fā)生強烈震動，導致測量誤差較大。與D1相比，D2的位移曲線平臺段出現(xiàn)的時間較晚，值較小，其中對應的試驗值為0.000 25 m，模擬值為0.000 23 m，試驗值比模擬值大8.7%。通過以上分析，沖擊點及非沖擊點位移曲線最終平臺段處位移的試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合的較好，但是試驗過程中由于沖擊點定位偏差、模型制作誤差等因素導致位移試驗值比理想情況時的模擬值偏大。

圖6 測點D1位移時程曲線Fig.6 Time history curve of displacement of point D1

圖7 測點D2位移時程曲線Fig.7 Time history curve of displacement of point D2

圖8為焊接球節(jié)點的3組實測加速度時程曲線，加速度峰值如圖9所示。試驗中測點A1的峰值為3 573 m/s2和-4 243 m/s2,測點A2為315.57 m/s2和-341.87 m/s2，測點A3為285.68 m/s2和-260.84 m/s2，與之對應的數(shù)值模擬加速度峰值，A1為4 314.5 m/s2和-5 321.4 m/s2,A2為423.44 m/s2和-401.56 m/s2，A3為305.6 m/s2和-330.38 m/s2；正加速度中A2試驗值與數(shù)值模擬值相差最大，模擬值是試驗值的1.34倍，A3相差最小，模擬值是試驗值的1.07倍；負加速度中A3試驗值與數(shù)值模擬值相差最大，模擬值為試驗值的1.27倍，A2相差最小，模擬值為試驗值的1.18倍。分析結(jié)果表明：由沖擊作用引起的結(jié)構(gòu)上的加速度響應A1>A2>A3，即從沖擊點向較遠處呈減弱的趨勢，試驗與數(shù)值模擬的加速度變化規(guī)律一致，但是兩者數(shù)值相差較大，模擬值大于試驗值，通過對試驗現(xiàn)象分析可知，主要原因在于沖擊時刻結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的振動與變形，導致固定在節(jié)點處的加速度傳感器發(fā)生晃動，其次，數(shù)值模擬與試驗模型畢竟不同，試驗模型中桿件與焊接球通過焊縫連接，數(shù)值模擬中考慮兩者完全剛接。

圖8 加速度時程曲線Fig.8 Time history curve of acceleration of measuring point

圖9 測點加速度峰值Fig.9 Peak acceleration of measuring point

采集了測區(qū)各個肋桿的軸向應力時程曲線，分析得到了每個肋桿沖擊響應過程中最大的應力峰值，如圖10所示，正的軸向應力即拉應力中測點S4,S5試驗值與模擬值相差較大，模擬值分別為試驗值的1.55倍和1.44倍，測點S1誤差最小，模擬值為試驗值的1.07倍；負的軸向應力即壓應力中測點S4,S5試驗值與模擬值相差較大，模擬值分別為試驗值的2.27倍和2.14倍，測點S1誤差最小，模擬值為試驗值的1.09倍，進一步分析可知，S1肋桿為與沖擊點相連的桿件，其應力在沖擊瞬間達到最大，到達最大峰值的時間較短，受到?jīng)_擊波的影響較小，而S4,S5肋桿達到最大峰值應力的時間相對較長，應力變化較慢，期間影響因素較為突出，特別是模型制作誤差、焊接缺陷等因素與沖擊波及反射波的作用共同影響，導致距離沖擊點較遠的桿件應力與數(shù)值模擬的理想模型結(jié)果相差較大。分析結(jié)果表明：肋桿軸向拉、壓應力依次從距離沖擊點較近的桿件向距離沖擊點較遠的桿件逐漸減小，試驗結(jié)果與有限元分析的應力變化規(guī)律一致，其中桿件S1的拉、壓應力最大，試驗值分別為343.7 MPa和-275.5 MPa，模擬值分別為369.2 MPa和-302.4 MPa，均小于材料的極限抗拉強度527.8 MPa。

圖10 測點應力峰值曲線Fig.10 The peak curve of the stress at measured point

本試驗通過高速攝像機記錄了網(wǎng)殼在沖擊時刻的變形過程，如圖11所示。未釋放沖擊物之前，網(wǎng)殼保持完整，如圖11(a)所示；釋放沖擊物之后，鋼球與網(wǎng)殼沖擊點處的焊接球初始接觸時刻，焊接球發(fā)生較大的豎向位移，焊接球自身變形較小，與焊接球相連的桿件端部變形較大，桿件局部發(fā)生扭曲，如圖11(b)所示；隨著鋼球沖擊作用的進一步發(fā)生，鋼球與網(wǎng)殼沖擊點處焊接球始終保持接觸，未發(fā)生脫離，共同發(fā)生豎向位移，并逐漸增大，但由于網(wǎng)殼抵抗外部沖擊變形的作用，鋼球豎向速度逐漸減小，當鋼球豎向速度減小到0時，此刻鋼球的豎向位移達到最大，鋼球的沖擊作用結(jié)束，不考慮其他因素影響時，可以認為網(wǎng)殼動能達到最大，如圖11(c)所示；網(wǎng)殼在變形過程中，將沖擊物沖擊能的一部分通過塑性變形轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的塑性應變能，該部分能量固化在結(jié)構(gòu)中，表現(xiàn)為結(jié)構(gòu)的塑性變形，一部分沖擊能通過彈性變形轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的彈性應變能，當沖擊作用結(jié)束時刻，該部分能量被釋放，網(wǎng)殼恢復部分彈性變形，導致沖擊物反彈，沖擊點處焊接球有明顯的拉、壓變形，焊接球與桿件焊縫連接處有明顯的裂縫，如圖11(d)所示。

圖11 網(wǎng)殼沖擊變形過程Fig.11 Impact deformation process of reticulated shell

2 沖擊作用下單層球面網(wǎng)殼動力響應參數(shù)分析

通過第1章模型試驗與LS-DYNA有限元軟件模擬結(jié)果對比分析可知，該精細化有限元模型考慮了焊接球節(jié)點對沖擊作用下網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應及沖擊變形的影響，兩者分析結(jié)果吻合較好，該有限元分析方法對于模擬網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)遭受外物沖擊這一復雜過程具有較高的準確性和可靠性。為了與試驗模型進行更好的對比分析，算例模型跨度仍然采用試驗模型尺寸，只是改變焊接球的徑厚比α、球管外徑比β以及球管壁厚比γ的大小，最后分析球管連接處焊接質(zhì)量對網(wǎng)殼動力響應及失效變形的影響。

2.1 焊接球徑厚比

焊接球直徑不變，為40 mm，壁厚依次取為0.5 mm，1.5 mm(對應試驗模型)及2.5 mm，徑厚比分別對應α1=80，α2=26.67，α3=16。由圖12可知：當α1=80時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.007 25 s，為3.65 kN；當α2=26.67時，最大沖擊力出現(xiàn)在t=0.010 05 s時刻，為11.88 kN；當α3=16時，最大沖擊力出現(xiàn)在t=0.010 25 s時刻，為12.21 kN。分析結(jié)果表明，隨著焊接球徑厚比增大，沖擊力減小。通過對不同徑厚比α的沖擊力峰值進行曲線擬合，如圖13及式(2)所示，沖擊力峰值與α的三次方成反比，其中當α1=80時，模擬值與式(2)計算值的誤差最大，為51.2%；當α2=26.67和α3=16時，模擬值與式(2)計算值誤差較小，分別為5.7%和2.0%。

圖12 沖擊力時程曲線Fig.12 The time-history curve of impact loads

圖13 沖擊力峰值擬合曲線Fig.13 Fitting curve of impact force peak

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2.2 焊接球與主管外徑比

焊接球直徑不變，為40 mm，環(huán)肋桿直徑依次取為10 mm，14 mm(對應試驗模型)及18 mm，球管外徑比β1=4，β2=2.86，β3=2.22。由圖14可知：當β1=4時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 25 s，為14.81 kN;當β2=2.86時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 05 s，為11.88 kN;當β3=2.22時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.008 45 s，為7.95 kN。分析結(jié)果表明，隨著球管外徑比減小，沖擊力減小。通過對不同球管壁厚比β的沖擊力峰值進行曲線擬合，如圖15及式(3)所示，沖擊力峰值與β成正比，其中當β2=2.86時，模擬值與式(3)計算值的誤差最大，為8%。

圖14 沖擊力時程曲線Fig.14 The time-history curve of impact loads

圖15 沖擊力峰值擬合曲線Fig.15 Fitting curve of impact force peak F=3.703 91β+0.336 16

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2.3 焊接球與主管壁厚比

焊接球壁厚不變，為1.5 mm，主鋼管壁厚依次取為0.5 mm,1 mm(對應試驗模型)及1.5 mm，對應的球管壁厚比γ1=3，γ2=1.5，γ3=1。由圖16可知:當γ1=3時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.000 45 s，為9.06 kN；當γ2=1.5時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 05 s，為11.88 kN；當γ3=1時，最大沖擊力出現(xiàn)在沖擊時刻t=0.010 10 s，為16.2 kN。分析結(jié)果表明，隨著球管壁厚比減小，沖擊力峰值增大。通過對不同球管壁厚比γ的沖擊力峰值進行曲線擬合，如圖17及式(4)所示，沖擊力峰值與γ的三次方成反比，其中γ3=1時，模擬值與式(4)計算值的誤差最大，為11.5%。

圖16 沖擊力時程曲線Fig.16 The time-history curve of impact loads

圖17 沖擊力峰值擬合曲線Fig.17 Fitting curve of impact force peak

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2.4 焊接質(zhì)量對網(wǎng)殼抗沖擊性能的影響

焊接質(zhì)量問題包括由不完整的焊接施工造成的未焊透、未熔合、孔穴、裂紋等，都會使焊接接頭出現(xiàn)應力集中、強度和延性降低，減弱節(jié)點剛度。本文近似將焊縫區(qū)域材料強度降低50%模擬焊縫質(zhì)量缺陷對節(jié)點區(qū)域的影響[20]，以此分析焊縫質(zhì)量對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力響應的影響，分析中考慮所有主肋和環(huán)桿交接處球管連接焊縫均出現(xiàn)缺陷的不利情況。如圖18所示，考慮焊接質(zhì)量影響時，網(wǎng)殼沖擊點處最大沖擊力為6.54 kN，與不考慮焊接質(zhì)量缺陷的理想有限元模型相比，沖擊力減小了44.9%。分析得到，網(wǎng)殼頂點在沖擊方向的最大位移為0.103 7 m，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的總應變能為80.97 J。

圖18 沖擊力時程曲線Fig.18 The time-history curve of impact load

3 沖擊作用下單層球面網(wǎng)殼動力失效機理分析

3.1 應變能分析

沖擊物總的沖擊能即重物處于靜止未釋放時刻所具有的重力勢能，下落過程中部分勢能轉(zhuǎn)化為重物的動能，隨著與結(jié)構(gòu)相互沖擊作用的進一步發(fā)生，整個碰撞系統(tǒng)中總的沖擊能碰撞前、后變化很小，分析中假定總沖擊能不變，只是沖擊物勢能、動能及與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應變能和動能之間的轉(zhuǎn)化，最終大部分能量將通過網(wǎng)殼的塑性變形以應變能的形式永久固化在結(jié)構(gòu)中。不同徑厚比α對應的網(wǎng)殼應變能曲線，如圖19所示，α1，α2，α3最大應變能分別為298.77 J，483.64 J，620.43 J， 其達到最大值的沖擊時間分別為0.03 s，0.025 s，0.02 s，分析結(jié)果表明：隨著焊接球徑厚比減小，網(wǎng)殼應變能增大，應變能轉(zhuǎn)化速率提高。不同球管外徑比β對應的網(wǎng)殼應變能曲線，如圖20所示，β1，β2，β3最大應變能分別為566.03 J，483.64 J，588.74 J， 其達到最大值的沖擊時間分別為0.049 5 s，0.025 s，0.015 5 s，分析結(jié)果表明：當球管外徑比從4減小到2.86時，網(wǎng)殼應變能減小，應變能轉(zhuǎn)化速率增大，當球管外徑比從2.86減小到2.22時，網(wǎng)殼應變能增大，應變能轉(zhuǎn)化速率提高；不同球管壁厚比γ對應的網(wǎng)殼應變能曲線，如圖21所示。γ1，γ2，γ3對應的最大應變能分別為618.47 J，483.64 J，619.5 J， 其達到最大值的沖擊時間分別為0.037 5 s，0.025 s，0.015 s，分析結(jié)果表明：當γ從3減小到1.5時，網(wǎng)殼應變能減小，應變能轉(zhuǎn)化速率提高；當γ從1.5減小到1時，網(wǎng)殼應變能增大，應變能轉(zhuǎn)化速率提高。網(wǎng)殼沖擊失效過程中，應該具有足夠的變形時間和吸能能力，以保證人員及財物安全轉(zhuǎn)移，因此，桿件發(fā)生塑性變形吸收能量的速率不能過快，以免桿件瞬間屈服發(fā)生局部破壞甚至結(jié)構(gòu)整體倒塌，同時結(jié)構(gòu)應能吸收較多的沖擊能，則可適當選取α，β和γ。

圖19 α應變能曲線圖Fig.19 The strain energy curve corresponding to different α

圖20 β應變能曲線Fig.20 The strain energy curve corresponding to different β

圖21 γ應變能曲線Fig.21 The strain energy curve corresponding to different γ

3.2 變形分析

不同參數(shù)時網(wǎng)殼沖擊點處豎向位移云圖如圖21～圖23所示。位移云圖一方面反映了網(wǎng)殼在沖擊作用下的變形方式及路徑；一方面豎向位移的大小反映了網(wǎng)殼的變形劇烈程度。如圖21所示，α1,α2,α3分別對應的豎向位移為0.219 2 m, 0.082 7 m, 0.056 1 m，隨著徑厚比的減小，位移減小。如圖22(a)所示，與網(wǎng)殼頂部及第一環(huán)節(jié)點相連的桿件在兩端球管連接處均發(fā)生斷裂，網(wǎng)殼頂部焊接球發(fā)生撕裂，第一環(huán)桿件及節(jié)點變形較大；如圖22(b)所示，頂部焊接球在球管連接處發(fā)生斷裂，焊接球局部出現(xiàn)裂縫，第一環(huán)節(jié)點及桿件變形很??；如圖22(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)局部輕微凹陷，位移逐漸由沖擊點向外環(huán)減小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。如圖23所示，β1,β2,β3分別對應的豎向位移為0.127 7 m,0.082 7 m,0.048 6 m，隨著球管外徑比的減小，位移減小。如圖23(a)和圖23(b)所示，與網(wǎng)殼頂部節(jié)點相連的桿件在球管連接處均發(fā)生斷裂，圖23(b)中網(wǎng)殼頂部焊接球發(fā)生撕裂，與圖23(a)相比，第一環(huán)桿件及節(jié)點位移明顯減小，球凹陷深度增大；如圖23(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)嚴重凹陷，第一環(huán)桿件及焊接球位移較小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。如圖24所示，γ1,γ2，γ3分別對應的豎向位移為0.101 8 m，0.082 7 m,0.041 8 m，隨著球管壁厚比的減小，位移減小。如圖24(a)所示，網(wǎng)殼頂部焊接球及第一環(huán)、第二環(huán)節(jié)點和桿件豎向位移較大，第一環(huán)的環(huán)桿均在桿件1/2處發(fā)生明顯彎曲壓扁；如圖24(c)所示，頂部焊接球位移最大，球出現(xiàn)局部輕微凹陷，位移逐漸由沖擊點向外環(huán)減小，所有球管連接處均未發(fā)生斷裂。分析結(jié)果表明：隨著徑厚比α的減小，焊接球剛度增大，節(jié)點對于桿件的約束作用越強，有利于抵抗結(jié)構(gòu)的變形；隨著β的減小，增強了桿件對接點的支撐作用，相對增大了節(jié)點的變形；增大或者減小γ均可提高桿件和節(jié)點抵抗沖擊變形失效的能力，但是增大γ使得結(jié)構(gòu)整體凹陷區(qū)域面積增大。

圖22 Y豎向位移云圖Fig.22 Displacement in the Y direction

圖23 Y豎向位移云圖Fig.23 Displacement in the Y direction

圖24 Y豎向位移云圖Fig.24 Displacement in the Y direction

通過網(wǎng)殼在沖擊作用下的變形分析，網(wǎng)殼主要存在兩種變形現(xiàn)象，即局部桿件和節(jié)點的彎曲、出現(xiàn)局部裂紋等，但是結(jié)構(gòu)整體變形范圍較小；另一種是網(wǎng)殼整體變形范圍較前面變形情況有所增大，整體變形范圍內(nèi)發(fā)生彎曲的桿件較多。通過對沖擊力達到最大值時的沖擊持續(xù)時間和應變能分析可知，隨著徑厚比α的減小，沖擊力達到最大值的持續(xù)時間增大，結(jié)構(gòu)吸收的能量增大，隨著球管外徑比β的減小，沖擊力達到最大值時的沖擊持續(xù)時間減小，結(jié)構(gòu)吸收的應變能先減小后增大，隨著球管壁厚比γ的減小，沖擊力達到最大值的持續(xù)時間增大，結(jié)構(gòu)吸收的應變能先減小后增大。對于網(wǎng)殼發(fā)生局部桿件和節(jié)點的變形，沖擊物與網(wǎng)殼相互作用接觸較充分，沖擊力作為接觸力在接觸界面上作用時間較長，此過程中沖擊力對網(wǎng)殼做正功，應變能增加，結(jié)構(gòu)因豎向變形小而重力勢能損失較小。當網(wǎng)殼發(fā)生較大范圍的變形時，雖然沖擊力作用時間減小，其對網(wǎng)殼做的功減小，但是結(jié)構(gòu)應變能較大，主要是由于結(jié)構(gòu)豎向變形的范圍增大，重力勢能損失量增大。

JGJ 7—2010《空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)技術規(guī)程》規(guī)定單層網(wǎng)殼焊接球徑厚比α宜取20～35，球管外徑比β宜取2.4～3.0，焊接球壁厚與主鋼管壁厚之比γ宜取1.5～2.0，規(guī)范給出了焊接空心球受壓和受拉承載力計算公式，如式(5)所示。分析過程中α2，β2，γ2均位于規(guī)范規(guī)定范圍內(nèi)，由表2分析可知，相比α2，徑厚比α3減小為α2的60%，應變能增大了28.3%，能量轉(zhuǎn)化率提高了28.3%，最大沖擊力增大了2.8%，但是小于式(5)計算得到的極限承載力27.8 kN，網(wǎng)殼頂點沖擊方向最大位移減小了32.2%；相比β2，球管外徑比β3減小為β2的55.5%，應變能增大了21.7%，能量轉(zhuǎn)化率提高了21.7%，最大沖擊力減小了33.1%，小于式(5)計算得到的極限承載力23.9 kN，網(wǎng)殼頂點沖擊方向最大位移減小了41.2%；相比γ2，球管壁厚比γ3減小為γ2的66.7%，應變能增大了28.1%，能量轉(zhuǎn)化率提高了28.1%，最大沖擊力增大了36.4%，但是小于式(5)計算得到的極限承載力27.8 kN，網(wǎng)殼頂點沖擊方向最大位移減小了49.8%。分析結(jié)果表明：減小徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可有效提高網(wǎng)殼的抗沖擊性能。影響網(wǎng)殼應變能吸收量大小的參數(shù)從強到弱依次為徑厚比>球管壁厚比>球管外徑比；減小球管外徑比，可顯著降低沖擊力，減小徑厚比及球管壁厚比，增大了沖擊力，球管壁厚比對于增大沖擊力的影響大于徑厚比的影響；減小徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可顯著減小網(wǎng)殼沖擊點處在沖擊方向的位移，其中球管外徑比和壁厚比影響程度相當，均大于徑厚比對位移的影響。

表2 計算結(jié)果分析Tab.2 Analysis of finite element simulation results

(5)

減小焊接球徑厚比、球管外徑比及壁厚比均可較大程度增大結(jié)構(gòu)應變能，能量吸收率約為91%～96%，減小沖擊作用位置處豎向位移，且沖擊力約為計算得到的焊接球受壓、拉承載力設計值的0.3倍～0.6倍。相關規(guī)程給出的構(gòu)造范圍是為了避免空心球在受壓時由于失穩(wěn)而破壞，因而在實際抗沖擊防護工程中，在保證避免焊接球受壓失穩(wěn)破壞的情況下，盡可能減小徑厚比、球管外徑比和壁厚比，通過結(jié)構(gòu)吸收更多的沖擊能而保證結(jié)構(gòu)內(nèi)部使用空間的安全性。

4 結(jié) 論

本文以考慮節(jié)點剛度影響的K6型單層球面網(wǎng)殼縮尺模型試驗為基礎，研究了單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的動力響應及變形模式，并與LS-DYNA有限元分析結(jié)果進行對比和誤差分析，基于該精細化有限元分析方法，進行了與節(jié)點剛度有關的參數(shù)分析，研究了考慮節(jié)點剛度影響的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)動力響應及失效機理，得到以下結(jié)論：

(1)基于LS-DYNA軟件建立的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用下的精細化模型，分析得到的節(jié)點位移、加速度、桿件應力與試驗結(jié)果吻合的較好，其中節(jié)點最終平臺段位移最小誤差為8.7%，節(jié)點加速度最小誤差為6.97%，桿件應力最小誤差為7%。

(2)通過試驗結(jié)果與有限元模擬結(jié)果對比分析可知，精細化的有限元模型可以很好地模擬出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在沖擊作用時的失效變形過程，二者在變形趨勢和規(guī)律上具有較好的一致性。

(3)通過對不同徑厚比、球管外徑比及球管壁厚比進行參數(shù)分析，徑厚比減小為規(guī)程規(guī)定值的60%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大28.3%，沖擊力增大2.8%，位移減小32.2%；球管外徑比減小為規(guī)定值55.5%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大21.7%，沖擊力減小33.1%，位移減小41.2%；球管壁厚比減小為規(guī)定值66.7%，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能增大28.1%，沖擊力增大36.4%，位移減小49.8%。

(4)在規(guī)程對于徑厚比、球管外徑比及球管壁厚比規(guī)定數(shù)值的基礎上，適當減小三參數(shù)可有效提高網(wǎng)殼的抗沖擊性能，但是徑厚比和球管壁厚比的減小增大了沖擊界面的接觸力，短時超強的接觸力加重了結(jié)構(gòu)的局部破壞，應采取相應防護措施，同時隨著三參數(shù)的減小，結(jié)構(gòu)吸收沖擊能的速率提高，應采取措施盡量減緩結(jié)構(gòu)的能量輸入速度，以免桿件過快屈服甚至結(jié)構(gòu)突然發(fā)生倒塌。

(5)與未考慮焊接質(zhì)量影響的分析結(jié)果相比，考慮焊接質(zhì)量影響時，網(wǎng)殼沖擊力減小了44.9%，頂點豎向位移增大了25.4%，結(jié)構(gòu)應變能減小了83.3%，分析結(jié)果表明，焊接質(zhì)量缺陷大大降低了網(wǎng)殼的抗沖擊性能。