趙永華， 阮 健， 丁 川， 郜 峰

(1. 浙江工業(yè)大學 機械工程學院，杭州 310014； 2. 嘉興職業(yè)技術(shù)學院 智能制造學院，浙江 嘉興 314036)

二維閥將先導級和功率級集成在一個閥芯的兩個運動自由度上，先導級的旋轉(zhuǎn)滑閥開口具有很高的壓力增益，電-機械轉(zhuǎn)換器只需輸出很小的角位移就能引起壓力急劇的變化，從而實現(xiàn)閥的快速工作和高頻響應。二維閥閥芯的轉(zhuǎn)動使得閥的節(jié)流口頻繁啟閉，通過節(jié)流口的液體壓力驟降，當液體局部壓力低于其飽和蒸氣壓時,液體中原有的“氣核”成長為氣泡，而氣泡在高壓處潰滅，就會發(fā)生空化現(xiàn)象[1]?？栈F(xiàn)象是引起二維閥壓力脈動、振動和噪聲的重要原因[2]。

國內(nèi)外學者利用數(shù)值模擬或?qū)嶒炇曳治龅姆椒?，對液壓元件的空化現(xiàn)象和壓力脈動做了研究。Lee等[3]模擬計算了換向截止閥的流場，發(fā)現(xiàn)在閥門中，空化強度隨著閥芯尾部長度和腕部長度的增加而減小。張皓晨等[4]基于FLUENT軟件的空化模型和湍流模型，對渦輪泵進行空化流場計算，揭示了渦輪泵蝸殼內(nèi)壓力脈動受動靜干涉影響的變化規(guī)律。朱相源等[5]通過對導葉式單級離心泵內(nèi)部流場與壓力場的計算，確定了葉輪中最大壓力脈動強度集中的位置。張德勝等[6]通過對軸流泵的仿真計算，分析了泵內(nèi)空化區(qū)域及壓力脈動幅值的變化。周大慶等[7]運用滑移網(wǎng)格法準確預測了混流泵機組啟動過程的瞬態(tài)特性。李貝貝等[8]基于FLUENT軟件，數(shù)值研究了節(jié)流閥開度變化對節(jié)流閥內(nèi)油液壓力場、速度場及空化區(qū)域的影響。李樹勛等[9]對活塞式流量調(diào)節(jié)閥3個典型開度進行了非定常空化流場計算，分析了閥的空化特性以及壓力脈動的響應。葉志烜等[10]通過對中線蝶閥啟閉過程中的流場進行二維動態(tài)數(shù)值模擬計算，得到了不同開度下閥后流體渦旋的演化規(guī)律。楊志賢等[11]對 DN250 中心型蝶閥進行了恒速定常流分析，模擬了不同開度的蝶閥流動情況并對其流動特征進行了分析。趙偉國等[12]針對離心泵運行過程中產(chǎn)生空化的流動特點，數(shù)值模擬了泵內(nèi)的流場，得出了葉片開槽可以優(yōu)化流場結(jié)構(gòu)，抑制空化。對于控制閥來說，采用倒圓、適當?shù)拿芊忮F角以及倒錐孔可以使閥門有更好的抗空化性能[13]，而增加入口壓力會導致閥門中的空化強度增加[14]。

本文以二維閥先導級為研究對象，分析閥口在啟閉過程中，空化現(xiàn)象對二維閥流場的影響，獲取壓力脈動的時域信息，并基于快速傅里葉變換，得到相應頻域特征，探究二維閥流場的空化特性及壓力脈動響應，為閥的疲勞失效以及空化噪聲問題提供理論依據(jù)。

1 二維閥的工作原理

二維閥的工作原理，如圖1所示。閥的先導級處高低壓槽與斜槽形成的兩重疊面積起到節(jié)流口的作用，組成一個半橋回路，通過閥芯的旋轉(zhuǎn)運動驅(qū)動閥芯直線運動[15]。為保證閥芯具有位置反饋，高壓節(jié)流口和低壓節(jié)流口側(cè)邊的切線與閥芯軸線方向呈一定傾角，當閥芯運動時，油液從節(jié)流口流出后會形成空間射流角，產(chǎn)生的液動力相對閥芯軸線方向有軸向、徑向和周向分力。先導級閥口處的流體流動直接影響閥芯的運動特性。

①.斜槽；②.高壓槽;③.低壓槽;④.高壓腔;⑤.高壓孔; ⑥.低壓腔;⑦.敏感腔。圖1 二維閥的工作原理Fig.1 Working principle of two-dimensional valve

2 仿真模擬前處理

2.1 流道模型建立

利用UG三維建模軟件，建立3通徑二維閥三維模型，如圖 2(a) 所示。反向建模生成流道模型，二維閥先導級閥口通道結(jié)構(gòu)具有如圖 2(b)所示的雙流道中心對稱的特點。流體從入口流入，經(jīng)過渡流道至節(jié)流口，然后流入閥套上的斜槽至圖1中的敏感腔。進口流道直徑2 mm，過渡流道直徑1.2 mm，出口處的面積約為4.5 mm2。本研究選取一半的流體模型作為分析對象。

圖2 二維閥模型及其流體Fig.2 Two-dimensional valve model and its fluid

2.2 網(wǎng)格劃分及網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

使用MESH軟件進行網(wǎng)格劃分，如圖3所示。采用四面體網(wǎng)格，對滑移面和節(jié)流口進行局部加密處理，使計算結(jié)果更加精確。

圖3 二維閥流道網(wǎng)格Fig.3 Two-dimensional valve runner grid

得到網(wǎng)格數(shù)量為223 568在一個空化周期內(nèi)，閥芯對稱面平均壓力值變化在1%以內(nèi)，滿足網(wǎng)格無關(guān)性要求，如表1所示。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗Tab.1 Grid independence test

2.3 監(jiān)測點設置

二維閥先導級處的空化現(xiàn)象，會直接影響到功率級的運動特性。為了研究進入敏感腔前流體的流動特性，如圖4所示，在模型出口處設置5個監(jiān)測點。點1～點5分別處于出口處的閥口開啟側(cè)上頂點、閥口關(guān)閉側(cè)上頂點、閥口開啟側(cè)下頂點、閥口關(guān)閉側(cè)下頂點、出口處中點，點的坐標如表2所示。

圖4 監(jiān)測點Fig.4 Monitoring points

表2 監(jiān)測點坐標Tab.2 Coordinates of monitoring points

2.4 邊界條件設置

數(shù)值仿真定義主相為液壓油，密度780 kg/m3,黏度0.002 4 kg/m·s；次相為空氣，密度1.225 kg/m3，黏度1.789×10-5kg/m·s，主相與次相的轉(zhuǎn)換滿足cavitation模型；采用滑移網(wǎng)格模型，計算步時為0.000 5 s，瞬態(tài)計算1.2 s內(nèi)流體在閥內(nèi)的流動，根據(jù)實際工況要求，計算條件如表3所示。

表3 計算條件Tab.3 Calculation conditions

3 數(shù)學模型

數(shù)值計算選擇 Fluent軟件中的Mixture 模型，在該模型假定下，在較小的空間長度尺度范圍內(nèi)，流場內(nèi)各處空泡相與油液相的時均速度相等，可以忽略氣液兩相間的滑移速度及體積力，將空化流動中流體相和空泡相作為統(tǒng)一的流體進行研究，其控制方程如下[16]

(1)連續(xù)性方程

(1)

(2)氣相及液相的動量方程

混合模型的動量方程通過各項的動量方程獲得，表示為

(2)

(3)氣相的體積分數(shù)方程

(3)

(4)空化模型

Schnerr-Sauer 空化模型是一種基于Rayleigh-Plesset方程推導出的空化模型，推導過程中忽略了其中的高階項、表面張力項等，但與Singhal和ZGB(Zwart-Gerber-Belamri)空化模型相比，該模型沒有引入任何的經(jīng)驗系數(shù)，所以Schnerr-Sauer 模型是一種較為理想的空化模型[17]。Schnerr-Sauer 空化模型描述為

(4)

(5)

其中

(6)

式中：RB為空泡半徑；Pv為流體的飽和蒸汽壓力，取20 °C時液壓油的飽和蒸汽壓力Pv=37 100 Pa；n為單位液體體積空泡數(shù)密度，模型中取n=1×1013。

(5)湍流模型

本文的研究結(jié)果用以指導二維閥的結(jié)構(gòu)優(yōu)化和參數(shù)選擇，故湍流模型選用標準的k-ε模型。根據(jù)質(zhì)量守恒和動量守恒,不可壓縮的湍動能k以及湍流耗散率ε的輸運方程為

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

式中,δk,δε,C1ε,C2ε為經(jīng)驗常數(shù)，取值為C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,δk=1.0,δε=1.3。

4 流場分析

選擇通過過渡流道軸線并垂直于進口流道軸線的流體面為研究面，對二維閥閥口在一個啟閉周期內(nèi)的流場進行分析。

4.1 壓力分布

如圖5壓力云圖所示，在0.01 s時刻，節(jié)流口附近的局部區(qū)域開始出現(xiàn)負壓，隨著閥口開度增大，負壓區(qū)擴展到節(jié)流口下游的閥套斜槽內(nèi)；閥口開度最大時，負壓區(qū)域減??；閥口閉合過程中，負壓區(qū)再次增大。閥內(nèi)流道中最大壓力主要集中在閥芯入口段，以及小開度時節(jié)流口上游一側(cè)，最小壓力集中在節(jié)流口下游一側(cè)附近。整個時程中，閥口的節(jié)流作用導致的壓力驟降，在節(jié)流口下游的閥套斜槽區(qū)形成了負壓區(qū)，會使液體中原有的氣核成長為氣泡，當這些氣泡被流體帶到高壓處潰滅，將釋放出巨大的脈沖壓力，當脈沖壓力反復沖擊閥的表面，就會發(fā)生空化現(xiàn)象。

圖5 壓力云圖Fig.5 Pressure contour

4.2 速度分析

二維閥閥口一個啟閉周期內(nèi)，閥內(nèi)流體的速度云圖及閥口啟閉側(cè)節(jié)流口的速度對比如圖6、圖7所示。

在閥口啟閉過程中，相同開度下二維閥內(nèi)流體的速度分布，如圖6所示，速度變化趨勢大體一致。閥口未全開前，高速區(qū)出現(xiàn)在節(jié)流口下游一側(cè)，至閥口全開，高速區(qū)位于過渡流道中，速度高達100 m/s以上?？v觀閥內(nèi)流場，流體在節(jié)流口上游的流速較小，速度分布基本均勻，在流經(jīng)節(jié)流口后，流速急劇增大。

圖6 速度云圖Fig.6 Velocity contour

通過圖7對二維閥閥口啟閉側(cè)節(jié)流口速度進行對比發(fā)現(xiàn)，閉合一側(cè)節(jié)流口處的速度差值要大于開啟側(cè)節(jié)流口處的速度差值，閉合一側(cè)節(jié)流口的高速持續(xù)時間比開啟一側(cè)節(jié)流口長0.2 s。

圖7 閥口啟閉側(cè)節(jié)流口速度對比Fig.7 Comparison of throttle port speed on opening and closing sides of valve port

4.3 空化特性分析

研究面在一個閥口啟閉周期內(nèi)的氣體體積分數(shù)如圖8所示，圖9對比了斜槽區(qū)和閥口啟閉側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)。

閥內(nèi)流體在流經(jīng)節(jié)流口后，流速急劇增大，節(jié)流口處壓力小于液壓油的飽和蒸汽壓，就會發(fā)生空化現(xiàn)象。圖8所示的氣體體積分數(shù)表明，在閥口啟閉過程中，閥套斜槽內(nèi)的氣體體積呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的變化趨勢，這是由于閥口開度的改變致使流場內(nèi)流體的壓力發(fā)生了變化，閥內(nèi)流體的空化程度也隨之發(fā)生了變化。當閥口小開度時，二維閥空化發(fā)生區(qū)域主要在閥套斜槽內(nèi)，氣穴初生與發(fā)展對應圖5(a)～圖5(d)的負壓區(qū)；閥口由全開至閉合過程中，如圖6速度云圖所示，在0.85 s時刻出現(xiàn)了研究面上的最大速度103.3 m/s，高速射流產(chǎn)生的渦旋將閥套內(nèi)已經(jīng)生成的氣穴迅速卷至壓力較低處，此刻出現(xiàn)了如圖8(e)所示的大面積呈擴散狀態(tài)的氣團。

圖8 氣體體積分數(shù)Fig.8 Gas volume fraction

為了全面了解二維閥內(nèi)流場的空化特性，圖9對比了閥套斜槽區(qū)(取平均值)和閥口啟閉側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)，發(fā)現(xiàn)閥口閉合側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)值比閥口開啟側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)值要大，閥套斜槽區(qū)內(nèi)氣體體積分數(shù)的變化趨勢在閥口閉合時段與閥口閉合側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)變化趨勢一致。

圖9 氣體體積分數(shù)對比Fig.9 Comparison of gas volume fraction

5 壓力脈動分析

為了掌握進入敏感腔的流體特征，通過對監(jiān)測點獲取的出口處壓力數(shù)據(jù)進行時域和頻域分析，從而獲得二維閥先導級流場因空化現(xiàn)象引起的壓力脈動響應的信息。

5.1 時域分析

如圖10所示：5個監(jiān)測點中，點1～點4都分別在閥口啟閉時段有顯著的峰值出現(xiàn)，特別是閥口開啟時段，峰值明顯；其中，監(jiān)測點1的波動幅度最大，壓力峰值高達 0.18 MPa，兩次高峰分別對應圖9中閥口啟閉時段閥套斜槽內(nèi)氣體體積分數(shù)最大時刻；監(jiān)測點2的壓力峰值出現(xiàn)在閥口閉合時段，數(shù)值為0.14 MPa；監(jiān)測點3和監(jiān)測點4的壓力峰值均出現(xiàn)在閥口開啟時段，數(shù)值分別為0.136 MPa，0.128 MPa；監(jiān)測點5的波動幅度相對平緩，閥口全開和閉合時段的波動幅值基本保持在0.1 MPa以下，閥口開啟時段有壓力最小值出現(xiàn)。

圖10 壓力脈動時域特征Fig.10 Time domain characteristics of pressure pulsation

5.2 頻域分析

對監(jiān)測點的壓力脈動時域信息基于快速傅里葉變換，得到 0～1 000 Hz相應頻域特征。壓力脈動頻域特征如圖 11 所示。

從圖11可以看出，閥口開啟側(cè)的監(jiān)測點1，3，在50 Hz內(nèi)，振幅均達到了500以上，監(jiān)測點1振幅低于300的頻率集中在50～200 Hz，這兩個點在300 Hz以外偶有明顯的振動頻率出現(xiàn)；閥口閉合一側(cè)的監(jiān)測點2，4的頻域特征比較接近，振幅高于500的頻率也在50 Hz內(nèi)，但高振幅頻帶明顯低于閥口開啟一側(cè)，特別是監(jiān)測點4，100 Hz以外基本沒有振動頻率出現(xiàn)。說明閥口開啟側(cè)的壓力脈動比較劇烈，同時，斜槽頂部的脈動幅度要高于底部，符合高速射流與斜槽頂部固壁剪切后加速湍流流動的流場特性。

圖11 壓力脈動頻域特征Fig.11 Frequency domain characteristics of pressure pulsation

監(jiān)測點5位于斜槽中部，不同于其余4個近壁面監(jiān)測點，其頻域特征表現(xiàn)為大振幅、寬頻帶，100 Hz內(nèi)振幅均值高達800，10～200 Hz也有近500的振幅，隨后的振幅也保持在300，并持續(xù)到500 Hz。

從以上分析可知，二維閥先導級空化引起的壓力脈動，主要集中在低頻率段，近壁面壓力脈動在50 Hz 以內(nèi)，300 Hz以外的壓力脈動不明顯；閥套斜槽中部的脈動頻帶較寬，振動幅度較大，說明空化加劇了流場的流動復雜度，500 Hz以內(nèi)的振動符合空化引起的壓力脈動的特點。

6 結(jié) 論

本文基于FLUENT模擬計算了二維閥先導級內(nèi)的流場，分析了在閥口一個啟閉周期內(nèi)流場的空化特性和壓力脈動，得出以下結(jié)論：

(1)二維閥先導級流道中,節(jié)流口下游的斜槽區(qū)流速變化顯著；閥口閉合一側(cè)節(jié)流口處的速度最大值(108 m/s)高于開啟側(cè)節(jié)流口處的速度最大值(97.8 m/s)，且高速持續(xù)時間比開啟一側(cè)長0.2 s。

(2)空化主要發(fā)生在閥套斜槽區(qū)及節(jié)流口處；閥口開啟時，閥套斜槽內(nèi)的空化區(qū)域?qū)獕毫υ茍D中的負壓區(qū)域；閥口閉合過程中，高速射流產(chǎn)生的渦旋將閥套內(nèi)已經(jīng)生成的氣穴卷至壓力較低處，形成大面積呈擴散狀態(tài)的氣團；閥口閉合側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)大于開啟側(cè)節(jié)流口處的氣體體積分數(shù)。

(3)二維閥先導級流場的空化現(xiàn)象會引起壓力脈動，脈動主要集中在較低頻率，近壁面壓力脈動在50 Hz以內(nèi)，閥套斜槽內(nèi)的壓力脈動呈寬頻特性。