崔瑩瑩，陳 卓，王紅霞

(青島科技大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，山東 青島 266061)

0 引言

隨著信息技術(shù)以及互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，推薦系統(tǒng)已成為一個(gè)領(lǐng)域中不可或缺的關(guān)鍵要素之一，其主要目的是在“信息過載”的大環(huán)境下，為用戶精準(zhǔn)推薦其感興趣的事物，減少“選擇困難”，提高選擇效率，因此被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域，例如淘寶、音樂軟件、論壇等.推薦算法是推薦系統(tǒng)的核心關(guān)鍵，其根據(jù)用戶行為和特征以及物品特征等信息來進(jìn)行推薦.推薦算法又分為協(xié)同過濾推薦算法、基于內(nèi)容的推薦算法、基于物品的推薦算法等，其中協(xié)同過濾推薦算法近年來被廣泛應(yīng)用在各大領(lǐng)域，該算法不依賴于物品內(nèi)容，僅依靠評(píng)分來表示用戶對(duì)項(xiàng)目的喜好程度，但用戶與項(xiàng)目之間的交互矩陣常常較為稀疏，數(shù)據(jù)大多由有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和無標(biāo)簽數(shù)據(jù)組成，且存在數(shù)據(jù)不均衡問題，嚴(yán)重影響推薦效率，也造成了不必要的資源浪費(fèi).隨著各領(lǐng)域規(guī)模的擴(kuò)大以及用戶量的不斷增長(zhǎng)，解決用戶與項(xiàng)目之間的稀疏性成為推薦系統(tǒng)中亟待解決的核心問題.

為了解決上述問題，本文提出基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的協(xié)同過濾推薦算法，并通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出算法的有效性.

1 相關(guān)工作

推薦系統(tǒng)被用來將信息元素(電影、書籍等)推薦給可能對(duì)其感興趣的社會(huì)元素(人、組織等).

推薦算法可以通過挖掘用戶偏好來幫助用戶篩選信息，較為傳統(tǒng)的推薦算法是結(jié)合協(xié)同過濾的思想，該思想根據(jù)用戶的歷史行為找到與目標(biāo)用戶興趣愛好相似的一組用戶集合，進(jìn)而對(duì)目標(biāo)用戶推薦這組用戶集合所喜好的項(xiàng)目[1].

Sedhain等[2]提出結(jié)合自編碼器的協(xié)同過濾算法，預(yù)測(cè)出丟失的評(píng)分，提高了物品之間相似度計(jì)算的準(zhǔn)確性；在此基礎(chǔ)之上，霍歡等[3]提出棧式降噪自編碼器的標(biāo)簽協(xié)同過濾推薦算法，進(jìn)一步解決了數(shù)據(jù)的稀疏性問題，但該模型的算法復(fù)雜度較高，性能不佳；王根生等[4]通過計(jì)算不同元路徑下的用戶相似度，得出用戶相似度矩陣，然后將其融合到矩陣分解推薦算法的目標(biāo)函數(shù)中；JAMALI等[5]提出的SocialMF模型將信任傳播機(jī)制引入到矩陣分解中；HE等[6]提出的NeuMF模型將多層感知機(jī)與傳統(tǒng)矩陣分解相結(jié)合，可以同時(shí)抽取低維和高維的特征；羅達(dá)雄等[7]提出了一種基于隱性行為的問題解決者推薦算法，通過計(jì)算基于標(biāo)簽的隱性行為變量，解決問題的傾向性變量，并結(jié)合能力變量使用貝葉斯多變量回歸得到開發(fā)者得分，排序后進(jìn)行推薦.

上述算法通常較依賴用戶與項(xiàng)目之間的交互信息以產(chǎn)生推薦結(jié)果，當(dāng)數(shù)據(jù)稀疏性問題加劇時(shí)，算法準(zhǔn)確率會(huì)受到較大影響.

對(duì)于推薦系統(tǒng)來說，不僅要依靠現(xiàn)有的用戶/項(xiàng)目交互評(píng)分，學(xué)習(xí)到用戶點(diǎn)擊行為背后的隱性特征向量也十分關(guān)鍵.而深度學(xué)習(xí)具備充分挖掘數(shù)據(jù)隱含信息的能力，近年來被廣泛應(yīng)用于自然語言處理、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域，并通過實(shí)踐證明，深度學(xué)習(xí)方法能夠顯著提高模型性能.鑒于深度學(xué)習(xí)此前取得的成功，研究人員也逐漸嘗試將深度學(xué)習(xí)融入推薦系統(tǒng)中，這些方法從特征出發(fā)，從不同層次和角度使用相應(yīng)的深度學(xué)習(xí)方法完成推薦任務(wù).

馮興杰等[8]提出在利用圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取關(guān)聯(lián)關(guān)系的同時(shí)，利用深度學(xué)習(xí)提取評(píng)論的優(yōu)勢(shì)提取用戶和商品的一般偏好，并進(jìn)行特征融合來提升推薦效果；Cheng等[9]提出Wide&Deep模型，該模型融合深層Deep模型和淺層Wide模型進(jìn)行聯(lián)合訓(xùn)練，綜合利用深層模型的泛化能力和淺層模型的記憶能力，兼顧了單模型對(duì)推薦系統(tǒng)的準(zhǔn)確性和擴(kuò)展性.針對(duì)Wide&Deep的淺層特征和深層特征不能交互共享的問題，Huifeng等[10]提出DeepFM模型，該模型在處理稀疏特征時(shí)，將稀疏的特征先進(jìn)行向量化，得到高維稀疏特征，再將其轉(zhuǎn)化為低維稠密向量，然后將數(shù)據(jù)共同輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與FM[11]相結(jié)合的模型中，其中使用FM做特征間低階組合，使用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Deep部分做特征間高階組合，通過并行的方式組合兩個(gè)部分.

由于在用戶與項(xiàng)目交互過程中，用戶幾乎不能對(duì)每個(gè)項(xiàng)目都進(jìn)行評(píng)分，這造成數(shù)據(jù)中既包含有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，又存在無標(biāo)簽數(shù)據(jù)[12].半監(jiān)督學(xué)習(xí)能夠在此種僅存在部分有標(biāo)簽數(shù)據(jù)的情況下，使學(xué)習(xí)模型具有較高的正確率.

在半監(jiān)督學(xué)習(xí)的自訓(xùn)練算法中，為了解決偽標(biāo)記數(shù)據(jù)選擇問題，Tanha等[13]使用基于距離的局部度量來確定實(shí)例之間的置信度等級(jí)，其性能有所提升；Dong等[14]提出的弱標(biāo)簽的半監(jiān)督學(xué)習(xí)算法SSWL，通過考慮實(shí)例和標(biāo)簽相似度來彌補(bǔ)缺失標(biāo)簽；為了提升分類機(jī)器學(xué)習(xí)模型性能和泛化性，毛銘澤等[15]提出了一種基于權(quán)值多樣性的半監(jiān)督分類學(xué)習(xí)算法，從基于學(xué)習(xí)器的不同角度擴(kuò)展模型的多樣性，提升了模型分類性能.在大多數(shù)半監(jiān)督學(xué)習(xí)研究中，主要通過集成學(xué)習(xí)方法來拓展模型或者數(shù)據(jù)的多樣性，從而提高偽標(biāo)簽的準(zhǔn)確性以提升模型性能.

在推薦系統(tǒng)的研究中，雖然有不少算法在嘗試解決數(shù)據(jù)稀疏性問題，但由于大多數(shù)數(shù)據(jù)本身較為稀疏的特點(diǎn)，難以訓(xùn)練出泛化能力強(qiáng)的模型，因而，稀疏性問題依舊是目前推薦系統(tǒng)的研究難點(diǎn).

2 基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的協(xié)同過濾推薦算法(CFSS)

2.1 CFSS模型

針對(duì)目前推薦算法中現(xiàn)存的有評(píng)分的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)較為稀疏，且尚有部分無評(píng)分的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)的問題.本文借鑒半監(jiān)督學(xué)習(xí)的思想，將有評(píng)分的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)視為有標(biāo)簽數(shù)據(jù)，無評(píng)分的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)視為無標(biāo)簽數(shù)據(jù)，提出一種CFSS模型.算法模型如圖1所示.

圖1 CFSS模型

CFSS模型算法首先利用有標(biāo)簽的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)和DeepFM模型算法，訓(xùn)練得到一個(gè)評(píng)分預(yù)測(cè)模型，再用該模型預(yù)測(cè)無標(biāo)簽數(shù)據(jù)的評(píng)分，得到偽標(biāo)簽.之后采用原始有標(biāo)簽數(shù)據(jù)和偽標(biāo)簽數(shù)據(jù)共同構(gòu)造用戶/項(xiàng)目交互矩陣，并利用交替最小二乘法(alternating least squares，ALS)分解該交互矩陣，從而得到用戶向量表示和項(xiàng)目向量表示，以此來預(yù)測(cè)空白項(xiàng)的評(píng)分.

2.2 評(píng)分預(yù)測(cè)

評(píng)分預(yù)測(cè)部分使用帶評(píng)分的用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)訓(xùn)練DeepFM模型，并將訓(xùn)練用的稀疏的交互矩陣中的用戶特征向量和項(xiàng)目特征向量進(jìn)行拼接后，放入DeepFM模型網(wǎng)絡(luò)中作為輸入進(jìn)行訓(xùn)練.

為了對(duì)用戶特征進(jìn)行向量表示，將用戶的離散特征經(jīng)過One-hot編碼轉(zhuǎn)換后，原來的低維用戶特征轉(zhuǎn)換為高維的稀疏向量.但為了降低向量維度、增加稠密度提升訓(xùn)練效果，本文對(duì)用戶特征進(jìn)行自編碼，將高維稀疏向量轉(zhuǎn)化為低維稠密向量后，再輸入網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練.

連續(xù)特征內(nèi)各個(gè)數(shù)值可能存在差異較大或者其單位(尺度)不同的情況，例如某用戶的在線時(shí)間和好友數(shù)，因此使用公式對(duì)其歸一化處理，避免出現(xiàn)模型訓(xùn)練速度降低等問題.具體公式為

(1)

其中：x表示實(shí)際特征值，μ表示同一特征下的平均特征值，xmax表示最大特征值，xmin表示最小特征值.經(jīng)過處理，原本差異懸殊的連續(xù)特征，都介于0到1之間.

將用戶特征向量和項(xiàng)目特征向量作為DeepFM模型的輸入.DeepFM算法模型如圖2所示.

圖2 DeepFM算法模型

模型左側(cè)為FM模塊，其具有線性時(shí)間復(fù)雜度的優(yōu)越性，能適用基于上下文或基于相關(guān)性的推薦.不僅可對(duì)一階特征進(jìn)行建模，還能通過隱性向量點(diǎn)積來獲取二階特征表示，有效解決高維數(shù)據(jù)的稀疏問題，降低稀疏性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，將輸入的特征連接為向量x進(jìn)行輸入，F(xiàn)M模塊計(jì)算公式為

(2)

其中：b0表示偏置，wi表示第i個(gè)特征的權(quán)重，〈vi，vj〉表示第i個(gè)特征與第j個(gè)特征的相互作用.

模型右側(cè)部分是Deep模塊，是一個(gè)用于學(xué)習(xí)高階特征交互的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以將稀疏的表示特征映射為稠密的特征向量.其中輸入層和FM模塊共享，中間隱藏層第一層公式為

A(1)=W(0)x+b(0).

(3)

其中：W(0)為初始權(quán)重項(xiàng)，b(0)為初始偏置項(xiàng).

Deep模塊最終的輸出計(jì)算公式為

yDNN=WH+1aH+bH+1.

(4)

其中：H表示隱藏層的層數(shù).得到FM模塊和Deep模塊的輸出后，便可以得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果為

(5)

本文用有標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練DeepFM算法，得到評(píng)分預(yù)測(cè)模型.然后用該模型為所有無標(biāo)簽數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出偽標(biāo)簽.

2.3 用戶隱性向量生成

傳統(tǒng)的矩陣分解算法，利用評(píng)分信息作為推薦依據(jù)，當(dāng)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)稀疏時(shí)，不能準(zhǔn)確獲取隱式反饋，影響推薦準(zhǔn)確性[16].本文使用上一節(jié)中有標(biāo)簽和預(yù)測(cè)得出的偽標(biāo)簽兩種用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)，構(gòu)建新的用戶/項(xiàng)目交互矩陣之后使用ALS進(jìn)行矩陣分解.

在推薦系統(tǒng)中矩陣分解(Matrix Factoriza-tion，MF)[17]算法是一種常用的協(xié)同過濾推薦方法，它將評(píng)分矩陣分解為兩個(gè)矩陣，目的是從所有已知評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)中學(xué)習(xí)用戶的隱性偏好和項(xiàng)目隱性特征，然后利用用戶和項(xiàng)目的隱性向量的乘積來預(yù)測(cè)用戶/項(xiàng)目評(píng)分矩陣中的未知項(xiàng)，以便更好地為用戶推薦[18].常見的矩陣分解算法有奇異值分解(Singular Value Decomposition，SVD)、ALS[19]等.相比于SVD及其他矩陣分解算法，ALS更加適合于分解交互數(shù)據(jù)較為稀疏的矩陣，因此本文使用ALS對(duì)用戶/項(xiàng)目交互數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣分解，以產(chǎn)生用戶和項(xiàng)目的隱性向量表示.形式如圖3所示.

圖3 用戶/項(xiàng)目交互矩陣

在CFSS模型中，使用ALS將用戶/項(xiàng)目評(píng)分矩陣RM×N分解為M×K的用戶隱性向量矩陣和K×N的項(xiàng)目隱性向量矩陣，其中超參數(shù)K為潛在因子空間，K越大越精準(zhǔn)，計(jì)算時(shí)間也越長(zhǎng).

在ALS中，用戶/項(xiàng)目交互矩陣可以表示為用戶矩陣與項(xiàng)目矩陣的乘積，以此來近似用戶/項(xiàng)目評(píng)分矩陣，公式為

RM×N=PM×KDK×N.

(6)

其中：PM×K表示用戶隱性向量矩陣，DK×N表示項(xiàng)目隱性向量矩陣.

(7)

其中：pi表示用戶隱性向量，dj表示項(xiàng)目隱性向量.在計(jì)算PM×K與DK×N的乘積與原始矩陣的誤差時(shí)，損失函數(shù)的計(jì)算公式為

(8)

其中λ表示正則化系數(shù).為了優(yōu)化損失函數(shù)，使用交替固定P和Q對(duì)損失函數(shù)求偏導(dǎo)，降低損失函數(shù).

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本節(jié)通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)以及K折交叉驗(yàn)證檢驗(yàn)了本文提出的CFSS模型的有效性.

3.1 數(shù)據(jù)集

為了驗(yàn)證本文提出的基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)的協(xié)同過濾推薦算法的泛化性能，選取了公共數(shù)據(jù)集Movielens 100K和公共數(shù)據(jù)集Book-Crossings來進(jìn)行實(shí)驗(yàn).分別隨機(jī)抽取兩個(gè)公共數(shù)據(jù)集中的25%的數(shù)據(jù)設(shè)置為待填充數(shù)據(jù)，再?gòu)氖Ｏ?5%的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取20%的數(shù)據(jù)設(shè)置為測(cè)試集，80%設(shè)置為訓(xùn)練集.

3.1.1 Movielens 100K數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集中包含10萬個(gè)用戶對(duì)電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，也包含電影特征信息以及用戶特征信息，用戶使用1～5之間的評(píng)分來表示用戶對(duì)電影的喜好程度，分值越高則表示該用戶對(duì)該電影越感興趣.數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分結(jié)果見表1.

表1 Movielens 100K數(shù)據(jù)集

在輸入DeepFM進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將Movielens 100K數(shù)據(jù)集中用戶的性別、年齡和職業(yè)作為用戶特征進(jìn)行輸入；將Movielens 100K數(shù)據(jù)集中電影的發(fā)行日期以及電影類型作為項(xiàng)目特征進(jìn)行輸入.

3.1.2 Book-Crossings數(shù)據(jù)集

該數(shù)據(jù)集中包含110萬個(gè)用戶對(duì)圖書的評(píng)分，表達(dá)了9萬個(gè)用戶對(duì)27萬本書的喜好程度，用評(píng)分1～10來表示.數(shù)據(jù)來自于一個(gè)擁有數(shù)百萬人的規(guī)模龐大的圖書館網(wǎng)站，特點(diǎn)是用戶/圖書評(píng)分矩陣較為稀疏.數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分結(jié)果見表2.

表2 Book Crossings 數(shù)據(jù)集

在輸入DeepFM進(jìn)行訓(xùn)練時(shí)，將Book-Crossings數(shù)據(jù)集中用戶的年齡、所在地作為用戶特征進(jìn)行輸入；將Book-Crossings數(shù)據(jù)集中書籍的名稱、作者作為項(xiàng)目特征進(jìn)行輸入.

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文采用均方根誤差(Root mean squared error，RMSE)和平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)兩個(gè)指標(biāo)來評(píng)價(jià)算法的評(píng)分預(yù)測(cè)誤差.

(9)

(10)

其中：X表示測(cè)試集中用戶與項(xiàng)目交互的次數(shù)；yij表示模型用戶i對(duì)項(xiàng)目j的預(yù)測(cè)評(píng)分值；Rij表示用戶i對(duì)項(xiàng)目j的實(shí)際評(píng)分值.

3.3 參數(shù)選擇

首先對(duì)評(píng)分預(yù)測(cè)時(shí)所使用的DeepFM模型中的迭代次數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，對(duì)迭代次數(shù)進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表3.

表3 DeepFM迭代次數(shù)分組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表3可知，當(dāng)DeepFM模型的迭代次數(shù)為300時(shí)，對(duì)測(cè)試集預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際的誤差不再繼續(xù)增大，因此本文選擇300為DeepFM模型的迭代次數(shù).

對(duì)ALS的隱性向量長(zhǎng)度進(jìn)行分組實(shí)驗(yàn)，結(jié)果見表4.

表4 ALS不同隱性向量長(zhǎng)度分組實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從表4可知，隱性向量長(zhǎng)度為70時(shí)，RMSE和MAE最小.因此在使用ALS分析用戶歷史回答數(shù)據(jù)，對(duì)用戶和項(xiàng)目隱性向量進(jìn)行表示時(shí)，將其設(shè)置為70.

3.4 K折交叉驗(yàn)證

算法模型在僅訓(xùn)練一次的情況下無法代表模型的平均性能，因此本文采用K折交叉驗(yàn)證，可以大致反映本文算法模型的平均水平.K折交叉驗(yàn)證圖如圖4所示.

圖4 K折交叉驗(yàn)證圖

K折交叉驗(yàn)證使用了無重復(fù)抽樣技術(shù)，具體實(shí)現(xiàn)步驟：首先將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)隨機(jī)劃分為K份，將其中的K-1份數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，剩余的1份作為測(cè)試集；之后將迭代K次的訓(xùn)練結(jié)果取平均值作為模型的性能指標(biāo).

K取值越大，模型訓(xùn)練結(jié)果越可靠，但所消耗時(shí)間也隨之線性增長(zhǎng).考慮到數(shù)據(jù)集大小與模型性能，本文選取K=5，對(duì)模型進(jìn)行5折交叉驗(yàn)證，訓(xùn)練結(jié)果如圖5所示.

圖5 5折交叉驗(yàn)證訓(xùn)練結(jié)果

將交叉驗(yàn)證結(jié)果取平均值作為模型的評(píng)估結(jié)果，得RMSE=0.174 8，MAE=0.134 2.

3.5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證評(píng)分預(yù)測(cè)效果以及填充用戶矩陣的有效性與必要性，本文對(duì)有無DeepFM算法評(píng)分預(yù)測(cè)進(jìn)行了消融實(shí)驗(yàn)，并加入了不同矩陣分解的算法以及其他推薦模型進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表5所示.

從表5可知，在使用ALS算法表示用戶隱性向量之前，由于使用DeepFM方法進(jìn)行矩陣填充降低了矩陣的稀疏度，使ALS算法的誤差更低，因此能夠更加準(zhǔn)確地表示出用戶隱性向量，從而證明了本文提出算法的評(píng)分預(yù)測(cè)的有效性與必要性.

同時(shí)為了驗(yàn)證本文提出的CFSS算法在稀疏性數(shù)據(jù)集上的推薦效果以及其泛化性能，本文進(jìn)行了稀疏性對(duì)比實(shí)驗(yàn).對(duì)公共數(shù)據(jù)集Movielens 100K和Book-Crossings分別進(jìn)行稀疏化處理.通過不斷增加數(shù)據(jù)集稀疏性，使用不同算法進(jìn)行多組對(duì)比實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證本文算法的推薦效果，如表6所示.

表6 數(shù)據(jù)稀疏化后不同算法之間的RMSE和MAE對(duì)比

由上述稀疏性對(duì)比實(shí)驗(yàn)可以看出，在數(shù)據(jù)稀疏性逐漸增大的情況下，本文提出的基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的協(xié)同過濾推薦算法的RMSE和MAE均低于其他對(duì)比算法，表明本文方法的推薦效果較好.

4 總結(jié)與展望

隨著用戶規(guī)模的不斷擴(kuò)大，解決推薦系統(tǒng)中的稀疏性問題變得尤為關(guān)鍵.傳統(tǒng)推薦學(xué)習(xí)從較為稀疏的矩陣中難以訓(xùn)練出有效的推薦模型.本文提出基于半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型的協(xié)同過濾推薦算法，基于半監(jiān)督思想，用有標(biāo)簽數(shù)據(jù)訓(xùn)練DeepFM算法，得到評(píng)分預(yù)測(cè)模型，然后用該模型為所有無標(biāo)簽數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出偽標(biāo)簽，以此填充用戶/項(xiàng)目交互矩陣，使得數(shù)據(jù)由稀疏變得更加稠密.將原始有標(biāo)簽數(shù)據(jù)與預(yù)測(cè)出的偽標(biāo)簽數(shù)據(jù)作為ALS矩陣分解的輸入，對(duì)用戶/項(xiàng)目交互矩陣數(shù)據(jù)進(jìn)行矩陣分解，以此產(chǎn)生用戶和項(xiàng)目的隱性向量表示，來預(yù)測(cè)空白項(xiàng)的評(píng)分.通過在兩個(gè)公共數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，驗(yàn)證了本文提出的CFSS模型的有效性，并且通過訓(xùn)練不斷稀疏化數(shù)據(jù)集，CFSS模型的推薦誤差明顯小于傳統(tǒng)推薦模型.

在今后的工作中，我們希望能有效利用用戶特征中的職業(yè)、年齡等多個(gè)維度的特征表示以及項(xiàng)目特征中的文本內(nèi)容信息來更準(zhǔn)確地表示用戶的偏好.