0 引言

熔融沉積成型FDM( Fused Deposition Modeling)是增材制造技術(shù)的一種，它是基于二維平面輪廓路徑移動(dòng)加熱噴頭，熔融態(tài)的材料逐層擠壓疊加在3D打印工作平臺(tái)上，打印結(jié)束立即形成三維實(shí)體模型，同時(shí)由于其運(yùn)行成本低、打印材料廣泛，因此FDM技術(shù)在3D 打印技術(shù)中應(yīng)用最廣泛

。同時(shí)，常用的FDM-3D打印材料為環(huán)境友好的PLA材料，滿足實(shí)訓(xùn)室內(nèi)的實(shí)訓(xùn)操作，與傳統(tǒng)減材制造技術(shù)比較有極大的優(yōu)勢(shì)

。

但是，因?yàn)镕DM-3D打印過程中不可避免的工藝問題,導(dǎo)致在成型過程中,當(dāng)模型成型方向與打印平臺(tái)的夾角不等于90°時(shí)，在打印的層與層之間會(huì)形成“階梯誤差”

,從而影響打印產(chǎn)品的表面質(zhì)量。許多學(xué)者為此進(jìn)行了很多的研究，比如：江開勇等人，通過闡述RP技術(shù)，推導(dǎo)了RP工藝中，原理性誤差計(jì)算模型，但主要推導(dǎo)的是一定曲率半徑下的計(jì)算模型，沒有對(duì)斜面模型進(jìn)行理論推導(dǎo)

；梁松松等人研究了FDM工藝參數(shù)對(duì)制件的表面質(zhì)量的影響實(shí)驗(yàn)研究同時(shí)給出了斜面成型過程中表面質(zhì)量的計(jì)算模型

，但理論計(jì)算模型采用誤差面積作為理論模型，和常規(guī)機(jī)械加工中的表面粗糙度來評(píng)判制件表面質(zhì)量的計(jì)算模型相差較大。

為此本文引入機(jī)械加工中表面粗糙度的計(jì)算理論，結(jié)合三角函數(shù)，構(gòu)建非垂直成型面3D打印誤差的計(jì)算模型，同時(shí)結(jié)合打印層厚、成型角度對(duì)FDM-3D模型表面質(zhì)量的影響進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究。

1 FDM工作原理

熔融沉積成型以圓截面熔融態(tài)絲材為原料，通過步進(jìn)電機(jī)為驅(qū)動(dòng)力，將原料送入噴頭中加熱融化待出，同時(shí)加熱噴頭在G-CODE的控制下，根據(jù)產(chǎn)品零件的截面輪廓信息，作X-Y平面運(yùn)動(dòng)，同時(shí)待出的材料被擠壓出來，有選擇性的粘附在3D打印工作平臺(tái)上形成一層近似等于設(shè)定層厚的薄片輪廓。一層打印成型完成后工作臺(tái)沿著Z軸下降一個(gè)層厚高度，再進(jìn)行下一層的堆積，如此循環(huán)，最終形成CAD圖紙中設(shè)計(jì)的產(chǎn)品制件，工作原理見圖 1。

2 理論計(jì)算模型

如圖2所示，OA為3D打印工作水平臺(tái),OB為FDM-3D打印沉積方向,t為打印層厚參數(shù)(本次實(shí)驗(yàn)中t=0.2mm)。在FDM-3D打印過程中，AB為CAD圖紙中規(guī)劃的理想打印輪廓,受FDM-3D打印原理所限,在實(shí)際打印過程中,呈斜面建模的制件將會(huì)出現(xiàn)“階梯效應(yīng)”，致使實(shí)際打印輪廓為階梯狀，如圖2所示。將每一層的理想輪廓和實(shí)際輪廓放大，如圖3所示，設(shè)定∠oab=α；ob=t(層厚)；oc為固定打印層厚下，實(shí)際3D打印輪廓距離理想輪廓的最大距離h。由三角函數(shù)可得：

=cos

(1-1)

3.1.2 實(shí)驗(yàn)材料

TFP的測(cè)量涉及不同的行為與技術(shù)假設(shè)，假定規(guī)模報(bào)酬不變與希克斯技術(shù)中性。在這個(gè)基礎(chǔ)上，對(duì)方程(1)求導(dǎo)，得到式(2)：

為方便實(shí)驗(yàn)研究，引用表面粗糙度理論

，利用輪廓算術(shù)平均偏差Ra在一個(gè)取樣長度內(nèi)，實(shí)際的3D打印輪廓上各點(diǎn)至基準(zhǔn)線的距離Z的絕對(duì)值的算術(shù)平均值來表征固定層厚，不同α角度下，F(xiàn)DM-3D打印表面的質(zhì)量，如圖4所示。

本實(shí)驗(yàn)采用的材料聚乳酸(PLA)熔點(diǎn)為155℃-185℃，密度為1.20-1.30 kg/L之間，它是一種新型的生物基及可再生生物降解材料，使用可再生的植物資源(如玉米秸稈等)提取而成。通過將提取產(chǎn)物糖化后獲得葡萄糖，再通過相應(yīng)的菌種發(fā)酵成為高純度的乳酸，最后通過化學(xué)合成為一定分子量的聚乳酸。由于其具有良好的生物可降解性，使用后能被自然界中微生物在特定條件下完全降解，最終生成二氧化碳和水，不污染環(huán)境，這對(duì)保護(hù)環(huán)境非常有利，是公認(rèn)的環(huán)境友好材料，也是實(shí)訓(xùn)室進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗(yàn)的主要材料。

根據(jù)理論計(jì)算模型的需要，當(dāng)打印角度為90°—180°之間時(shí)，為打印角度等于0°—90°之間的逆過程，因此在本項(xiàng)目實(shí)驗(yàn)方案中利用百分表、平口鉗等量具、夾具研究打印角度在0°—90°之間，(打印層厚0.2mm、線材直徑1.75mm、噴頭溫度210℃、底板溫度60℃)斜面打印表面質(zhì)量的真實(shí)變化情況(每個(gè)實(shí)驗(yàn)制件底邊50mm、在斜面取樣長度上上取10個(gè)點(diǎn)計(jì)算算術(shù)平均值)，并建立擬合曲線通理論計(jì)算模型進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，獲得誤差范圍，判斷理論計(jì)算模型的有效性，綜上具體的試驗(yàn)方案如表1所示:

(1-2)

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與材料

3.1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

本實(shí)驗(yàn)采用采用太爾時(shí)代生產(chǎn)的UP300型號(hào)的FDM型3D打印機(jī),如圖5所示。 UP300采用全封閉式金屬結(jié)構(gòu)，機(jī)械和機(jī)架機(jī)構(gòu)穩(wěn)固，具有優(yōu)異的打印精度表現(xiàn)，而且精度可校準(zhǔn)。同時(shí)針對(duì)PLA材料進(jìn)行了優(yōu)化，可以應(yīng)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的模型打印。本項(xiàng)目采用噴嘴直徑為0.4mm，理論XYZ方向的打印精度分別為0.002 mm、0.002 mm、0.0005mm，滿足本次實(shí)驗(yàn)要求。

在保持打印層厚不變的情況下，當(dāng)

角度在[0-90°]之間，

隨角度的增大而減小，當(dāng)角度為臨界90°時(shí)，

=0(即是此時(shí)不會(huì)產(chǎn)生理想輪廓和實(shí)際打印輪廓的誤差)；當(dāng)角度為臨界0°時(shí)，3D打印為單層打印，

=

；當(dāng)角度為 [90°-180°]之間時(shí)，為[0°-90°]變化的相似逆過程，為簡(jiǎn)化篇幅，因此不再本課題研究范圍。

3.2 實(shí)驗(yàn)方案

2016年，我國糧食產(chǎn)量61625.0萬噸；油料產(chǎn)量3629.5萬噸；茶葉產(chǎn)量240.5萬噸；水果產(chǎn)量28351.1萬噸；牛奶產(chǎn)量3602.2萬噸；禽蛋3094.9萬噸；水產(chǎn)品總量6901.3萬噸；原鹽產(chǎn)量6620.10萬噸；精制食用植物油產(chǎn)量6907.54萬噸；成品糖產(chǎn)量1443.30萬噸；罐頭產(chǎn)量1394.86萬噸；啤酒產(chǎn)量4506.44萬千升。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 理論H值變化規(guī)律

孔老一昨天上路前，吃了個(gè)肚子滾圓，還洗了澡，換了身干凈的軍服，只是軍銜被剝奪了，領(lǐng)章處空蕩蕩的有些不習(xí)慣。老三被他細(xì)細(xì)擦拭干凈，抹了香油，再用油紙里三層外三層包了個(gè)嚴(yán)嚴(yán)實(shí)實(shí)，最后用白布裹著，背在身后。他是戴罪之人，所以空著兩手。

如圖7所示為通過理論模型計(jì)算獲得的打印斜坡角度從0°到90°之間，理論H值的變化情況，從圖中可以看出，在斜坡角為0°時(shí)，打印表面不會(huì)出現(xiàn)斜坡，因此此時(shí)的理論H值為3D打印機(jī)設(shè)定的打印層厚參數(shù)0.2mm,隨著打印斜坡角度的增大,斜坡逐漸陡峭,理論H值不斷減少，從10°打印斜坡角的0.197mm下降到80°打印斜坡角的0.034mm。當(dāng)斜坡角度等于90°時(shí)，理論H值等于0mm，此時(shí)打印輪廓應(yīng)當(dāng)和CAD設(shè)計(jì)輪廓重合，不會(huì)出現(xiàn)截圖誤差。

4.2 實(shí)驗(yàn)Ra值變化規(guī)律

第三種意見認(rèn)為，雇主責(zé)任與第三人承擔(dān)的是不真正連帶責(zé)任。如判決孫某某承擔(dān)全部損害賠償責(zé)任，孫某某承擔(dān)全部損害賠償責(zé)任后，向第三人追償時(shí)，第三人將承擔(dān)交通事故的全部責(zé)任。而交警部門認(rèn)定第三人負(fù)事故的主要責(zé)任而非全部責(zé)任，這樣的判決，對(duì)于第三人顯失公平，應(yīng)根據(jù)第三人與受害人鄒某某的責(zé)任比例，判決雇主應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任。

李瑞東弟子眾多，除去三子二女不提，弟子中功夫最佳者為李伯英、項(xiàng)潤田、李子廉、張?zhí)稀⒗钸M(jìn)修等人。其中李子廉曾經(jīng)在天津東北軍萬福麟部任教，其弟子有一人名叫郝銘，為京劇大師郝壽辰的胞弟，曾經(jīng)任天津懷才學(xué)校校長，后在南開大學(xué)工作。1936年中國代表團(tuán)出席柏林奧運(yùn)會(huì)，其中國術(shù)表演隊(duì)的領(lǐng)隊(duì)就是郝銘先生。

通過利用數(shù)控銑床平口鉗作為夾緊裝置，百分表為檢測(cè)量具，通過矯正后的銑床設(shè)備，在增量首輪方式下，讓百分表表針沿著斜坡表面移動(dòng)，如圖8所示。同時(shí)在單位測(cè)試長度內(nèi)，選取10個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并根據(jù)表面粗糙度理論計(jì)算算術(shù)平均值，獲得該斜坡表面的表面粗糙度實(shí)驗(yàn)值(Ra)如下表2所示：

從表2中可以看到：隨著打印斜坡角度的增大，打印制件表面粗糙度Ra值在不斷減小，從10°的0.185mm減少到90°的0.068mm，特別在當(dāng)打印斜坡角度大于等于70°的時(shí)候，打印制件的表面粗糙度Ra值變化不大，整體相差在0.004mm左右。最后,當(dāng)打印斜坡角度等于90度時(shí),理論H值為0mm，但通過實(shí)際測(cè)試該打印制件的表面粗糙度Ra值等于0.068mm，和理論模型計(jì)算誤差較大。

4.3 |H-Ra|值變化規(guī)律

如下表3所示，隨著斜坡角在10°到90°之間線性變化，|H-Ra|值的變化在0.006mm到0.069mm之間，當(dāng)斜坡角等于90°時(shí)，|H-Ra|的值最大，達(dá)到了0.069mm，計(jì)算的H值有很大的差距。在所有的實(shí)驗(yàn)測(cè)定的斜坡角中，|H-Ra|的平均值為0.0225mm，若排除斜坡角等于90°的情況，|H-Ra|的平均值等于0.016mm。當(dāng)斜坡角度等于30°時(shí)，|H-Ra|的值最小為0.005mm。

5 結(jié)語

(1)根據(jù)|H-Ra|的變化情況可以看出，將機(jī)械加工中對(duì)表面粗糙度的計(jì)算理論引入FDM-3D打印斜坡制件中研究表面質(zhì)量的方式是可行的，并且能滿足實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)誤差算術(shù)平均值在0.016mm。

(2)當(dāng)斜坡角度為0°時(shí)，模型為平面，此時(shí)Ra等于3D打印設(shè)定層厚值。

1）全數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)特點(diǎn)。在大數(shù)據(jù)理念下，系統(tǒng)平臺(tái)的建設(shè)支持課題項(xiàng)目的全數(shù)據(jù)采集與存儲(chǔ)，平臺(tái)上數(shù)據(jù)采集既要包括機(jī)構(gòu)化數(shù)據(jù)，也要包括以文本、關(guān)鍵詞等為代表的非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)。由于教改項(xiàng)目管理非結(jié)構(gòu)化的數(shù)據(jù)較多且較難分析，而往往這些數(shù)據(jù)隱含更多的重要信息，因此要著重有利于非結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和分析的系統(tǒng)平臺(tái)設(shè)計(jì)，以全數(shù)據(jù)采集、統(tǒng)計(jì)、分析為特征。

(3)當(dāng)斜坡角度等于90°時(shí)，該理論計(jì)算模型失效，主要原因是余弦值理論值趨近于等于0，但在FDM-3D打印工藝中,由于層高在Z方向堆積，因此不可避免的會(huì)產(chǎn)生層間的擠壓波紋，同時(shí)受到其他工藝參數(shù)和網(wǎng)格計(jì)算的影響，F(xiàn)DM-3D打印過程中，斜坡表面質(zhì)量只能逼近減材加工工藝。

(4)在斜坡角為10°—80°之間，通過數(shù)值分析，擬合出斜坡角度和|H-Ra|的變化規(guī)律：Y(|H-Ra|)=3E-09X

-7E-07X

+6E-05X

-0.0022X

+ 0.0344X-0.1664 (R

=0.8906)；該函數(shù)可以預(yù)測(cè)其他未實(shí)驗(yàn)的斜坡角度下|H-Ra|的數(shù)值大小，或者在規(guī)定的|H-Ra|值下，去尋求合適的打印制件的斜坡角，保證FDM-3D打印制件的表面質(zhì)量。

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