楊 玲

（武警工程大學(xué)，陜西 西安 710086）

0 引言

突如其來的新冠肺炎疫情給教育系統(tǒng)帶來了新的問題和挑戰(zhàn)。隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式的興起，SPOC、移動學(xué)習(xí)和O2O等多種教學(xué)模式的引入為疫情期間各類課程開展線上教學(xué)提供了新的思路。

線性代數(shù)是高等院校理工科門類各專業(yè)學(xué)生必修的一門重要基礎(chǔ)課程，對于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理能力以及運用數(shù)學(xué)理論和思維分析解決實際問題等能力具有重要的作用。傳統(tǒng)教學(xué)模式下，該課程主要以“授—受”教學(xué)模式開展教學(xué)，忽視了學(xué)生的主體地位和個性化發(fā)展。針對線性代數(shù)課程“記號繁多、內(nèi)容抽象、邏輯性強”等特點，如何依托互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、借助優(yōu)質(zhì)慕課資源和信息化教學(xué)平臺，達到“以學(xué)生為中心”，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力是開展線上教學(xué)亟待思考并解決的問題。

本文以線性代數(shù)課程為例，給出了基于“雨課堂”的線上教學(xué)設(shè)計，并以教學(xué)數(shù)據(jù)為驅(qū)動，采用回歸分析方法，建立了學(xué)員學(xué)習(xí)行為因素與學(xué)習(xí)成績之間的回歸分析模型，分析確定了影響學(xué)員學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵性因素，以此反饋教學(xué)并改善和優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。

1 基于雨課堂的線性代數(shù)教學(xué)設(shè)計

線上教學(xué)面臨的最大挑戰(zhàn)是教師無法實時掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。因此，如何實時掌握學(xué)生學(xué)習(xí)動態(tài)，調(diào)動積極性和學(xué)習(xí)自主性，是在線教學(xué)首要考慮的問題。為了更好地踐行以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，基于雨課堂的線性代數(shù)線上教學(xué)緊緊扣住“課前—課中—課后”三個環(huán)節(jié)，采用小班、分組教學(xué)，通過設(shè)定考核評價機制并配置對應(yīng)的測試題目以檢測階段性學(xué)習(xí)效果。同時，整合線下教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源，區(qū)分重難點，對相關(guān)知識點進行拆分構(gòu)建，實現(xiàn)課前預(yù)習(xí)、課堂精講以及課后應(yīng)用拓展的無縫銜接，真正做到“在教學(xué)內(nèi)容上做減法，在教學(xué)效果上做加法”。

1.1 課前預(yù)習(xí)豐富化、目標(biāo)化

精準(zhǔn)的課前學(xué)情分析是保障課堂教學(xué)高效的前提。課前，教師要分析學(xué)生的知識儲備、能力素質(zhì)、心理與情感，多維度掌握學(xué)生情況，突出學(xué)科性，精準(zhǔn)設(shè)計課前學(xué)習(xí)任務(wù)。在每次開課前向?qū)W生推送預(yù)習(xí)任務(wù)、微視頻和課前檢測。對疑難問題進行匯總，從完成率、得分率等方面整體進行分析，把握全班學(xué)生完成任務(wù)的整體情況。同時，教師要及時收集和整理學(xué)生課前反映出來的問題，針對暴露的問題，有的放矢地調(diào)整課堂教學(xué)環(huán)節(jié)以及課堂上所需要的各種資源，促進學(xué)生進行問題解決的深度學(xué)習(xí)。

1.2 課堂教學(xué)聚焦化、溫度化

雨課堂學(xué)習(xí)不僅能使學(xué)習(xí)內(nèi)容有良好的表現(xiàn)形式，還能使學(xué)生有更好的學(xué)習(xí)體驗。由于線性代數(shù)課程理論抽象，記號繁多，線上課堂內(nèi)容的重點要聚焦抽象、難理解的知識點?？山柚暾n件和教師板書，采取“出境直播+錄屏直播”相結(jié)合的方式精講重難點，固強補弱，同時結(jié)合試題提高學(xué)生的課堂參與度并檢驗學(xué)習(xí)效果。為進一步改善課堂學(xué)習(xí)氛圍，激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)，在課堂實踐環(huán)節(jié)，根據(jù)學(xué)習(xí)探究任務(wù)要求，組建學(xué)習(xí)小組，進行團隊合作探究，學(xué)生開展協(xié)作學(xué)習(xí)，提交成果并匯報，教師適時講評并提出要求。

1.3 課后服務(wù)及時化、靈活化

及時、有效地課后教學(xué)服務(wù)是幫助學(xué)生強化學(xué)習(xí)內(nèi)容，檢測學(xué)習(xí)效果的重要途徑。對于學(xué)生而言，理工類課程課上聽得怎么樣，需要通過具體的題目進行鞏固檢測，因此，教師課后應(yīng)該及時地進行作業(yè)推送和批改反饋，身體力行，以領(lǐng)助學(xué)；較之傳統(tǒng)教學(xué)，線上教學(xué)輔導(dǎo)答疑的最大優(yōu)勢在于其不受時間和空間的限制。教師可對學(xué)生提出的問題第一時間給予回復(fù)，進行針對性的輔導(dǎo)答疑，強化教與學(xué)的聯(lián)系。

2 基于數(shù)據(jù)分析的線性代數(shù)線上教學(xué)實踐

線性代數(shù)課程的線上授課對象是大二工科專業(yè)的65名學(xué)生。通過提取學(xué)生40學(xué)時的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，統(tǒng)計分析教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)行為指標(biāo)，進一步確定各影響因素對學(xué)生總分的影響程度。

以學(xué)生“總分（滿分4 482.0分）、觀看總頁數(shù)（共57頁）、簽到次數(shù)（開課26次）、彈幕總次數(shù)、投稿總次數(shù)、閱讀公告數(shù)（共發(fā)布30個）”作為統(tǒng)計對象，將雨課堂生成的Excel數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS。將“總分”設(shè)置為因變量，其余5項作為自變量，并進行描述性統(tǒng)計（N＝65），生成描述性統(tǒng)計分析結(jié)果（包括最值、均值以及標(biāo)準(zhǔn)差）。

2.1 單因素回歸分析

結(jié)合各自變量（觀看總頁數(shù)x、簽到次數(shù)x、彈幕總次數(shù)x、投稿總次數(shù)x、閱讀公告數(shù)x）與因變量（總分y）做單因素分析，觀察各自變量對因變量的影響是否具有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義，并以此作為多因素分析的自變量初步篩選。針對選取數(shù)據(jù)連續(xù)性的特點，采用散點圖觀察自變量與因變量的線性關(guān)系，并將各自變量與總分進行統(tǒng)計分析，得出Pearson相關(guān)系數(shù)，見表1。

通過表1可發(fā)現(xiàn)，閱讀公告次數(shù)多的，即在課前積極預(yù)習(xí)推送資料的學(xué)生，課中學(xué)習(xí)也更為積極，體現(xiàn)在觀看總頁數(shù)和彈幕次數(shù)相對較高，且課堂總分比較高，這說明課前預(yù)習(xí)對課中學(xué)習(xí)是極其必要的。由Pearson相關(guān)系數(shù)可知，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，相關(guān)性就越強。因此，可將自變量“觀看總頁數(shù)”“彈幕總次數(shù)”和“閱讀公告數(shù)”納入多因素分析。

表1 各變量與總分之間的Pearson系數(shù)

2.2 多因素回歸分析

由于因變量與自變量均為連續(xù)性變量，故采用多重線性回歸，將上一步通過單因素分析提取的自變量納入回歸方程，可采用“步進法”進行回歸分析，得到回歸標(biāo)準(zhǔn)化殘差如圖1所示。

由圖1可發(fā)現(xiàn)，該回歸模型通過了顯著性檢驗（F＝14.986，＜0.001），模型整體有效。各自變量的VIF均小于5，自變量之間不存在嚴(yán)重的多重共線性；“觀看總頁數(shù)”和“閱讀公告數(shù)”的顯著性＜0.05，表明這兩個變量對因變量的影響有顯著的統(tǒng)計學(xué)意義。通過直方圖觀察殘差，發(fā)現(xiàn)殘差近似符合正態(tài)分布，該回歸模型有效。

圖1 回歸模型標(biāo)準(zhǔn)殘差

2.3 構(gòu)建回歸方程

由上述參數(shù)，構(gòu)建如下回歸方程：

總分＝1 977.138＋27.561×閱讀公告數(shù)＋11.878×觀看總頁數(shù)

回歸分析結(jié)果整理如表2所示。

由表2可知，“閱讀公告數(shù)”與“觀看總頁數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)均＞0，表明兩個因素對總分均存在正向的顯著影響；其中“閱讀公告數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)為0.334，大于“觀看總頁數(shù)”的標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)0.312，說明兩個影響因素中，“閱讀公告數(shù)”的影響較“觀看總頁數(shù)”略高，這說明課前預(yù)習(xí)對于學(xué)生學(xué)習(xí)總分具有更大的影響。

表2 各因素對總分的回歸分析

3 結(jié)語

本文以線性代數(shù)課程為例，緊扣“課前—課中—課后”環(huán)節(jié)，經(jīng)過20余次線上課程教學(xué)發(fā)現(xiàn)：90%的學(xué)員能夠欣然接受線性代數(shù)在線教學(xué)模式；89%的學(xué)員對課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)持滿意態(tài)度，15%學(xué)員表示不喜歡做課前預(yù)習(xí)。實踐表明，課前自主預(yù)習(xí)完成較好的學(xué)生終結(jié)性考核成績都在良好以上。因此，要想激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實踐能力，就必須革新教與學(xué)觀念，教師要探究面向?qū)W生能力培養(yǎng)的混合式教學(xué)，學(xué)生也應(yīng)變被動接受為自主學(xué)習(xí)、自我探討，真正落實“以學(xué)員為主體，教員為主導(dǎo)”的教育理念，切實提高學(xué)生的學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力。