馮博雅， 夏洪春,2， 朱訓國,2， 劉曉洲

(1.大連大學 建筑工程學院， 遼寧 大連 116622； 2.大連大學 復雜結(jié)構(gòu)系統(tǒng)災(zāi)害預(yù)測與防治重點實驗室，遼寧 大連 116622； 3.衢州學院 建筑工程學院， 浙江 衢州 324000)

石墨尾礦砂是選礦廠生產(chǎn)石墨后排放的礦業(yè)廢渣，傳統(tǒng)處理方法為露天礦區(qū)堆放。根據(jù)國土資源部中國礦產(chǎn)資源報告[1]，截至2019年，我國石墨生產(chǎn)量達9 216.5萬t，較2018年增長了67.7%，而每生產(chǎn)1t石墨，就會產(chǎn)生10t尾礦。一方面，石墨尾礦長期堆積會對其周邊的空氣、地表水、地下水等造成嚴重污染；另一方面，隨著我國建筑業(yè)的高速發(fā)展，對天然砂的需求日益增長，而天然砂作為不可再生資源已瀕臨枯竭，國家已明令禁止再開采。鑒于此，如果能利用與天然砂物性相似，經(jīng)浮選后的石墨尾礦砂部分替代天然砂，配制混凝土并應(yīng)用于工程建設(shè)中，不僅符合國家對建材固廢再利用的總體規(guī)劃，而且還能夠達到治理環(huán)境、節(jié)約資源的雙重目的。

近年來，劉洪波、李犇[2-6]等對石墨尾礦水泥基材料及混凝土材料進行了研究，結(jié)果表明，與普通混凝土相比，一定摻量的石墨尾礦混凝土其抗壓強度、壓敏特性及抗?jié)B性能表現(xiàn)更優(yōu)，且加入石墨尾礦砂有利于提升水泥基材料的力學性能。王亮量等[7]研究了石墨尾礦混凝土的導電性和力學性能之間的關(guān)系，并確立了電阻率和抗壓強度間的最優(yōu)方程。孫小巍等[8]通過試驗方法，研究了高泡沫混凝土的抗壓性能，結(jié)果表明，摻入適量的石墨尾礦砂可以明顯提升其抗壓強度。目前，關(guān)于混凝土梁的抗彎試驗以及極限承載力和撓度計算的相關(guān)研究已經(jīng)取得了豐碩的成果[9-14],而在不同細骨料砂的替代及其鋼筋混凝土梁的力學性能方面也有大量學者進行了研究。李志強等[15]對沙漠砂混凝土梁進行了抗彎性能研究，結(jié)果表明，沙漠砂混凝土梁的破壞形態(tài)及破壞機理與普通混凝土梁基本相同，可以應(yīng)用于工程實際。周梅[16]、王慶賀[17]等學者對自然煤矸砂混凝土梁進行了抗彎性能研究，結(jié)果表明，單摻100%自燃煤矸石細骨料時，開裂彎矩與極限彎矩分別提高5.44%和2.00%。

目前，關(guān)于石墨尾礦砂混凝土的研究主要集中在材料性能方面，而針對石墨尾礦砂混凝土梁的抗彎性能試驗研究則鮮見報道。因此，本試驗利用石墨尾礦砂替代部分天然砂制備混凝土梁，在相同試驗條件下，對不同石墨尾礦砂取代率(0、10%、20%、30%、40%)的混凝土梁進行三分點加載試驗，通過分析其破壞形態(tài)、裂縫發(fā)展過程以及試驗梁的荷載-撓度規(guī)律，探究不同取代率的混凝土梁的極限彎矩，并提出適用于石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力計算公式，以期為石墨尾礦砂混凝土構(gòu)件應(yīng)用于工程實際提供參考依據(jù)。

1 試驗概況

1.1 原材料

1) 水泥：選用大連富民水泥制造公司生產(chǎn)的P.O42.5普通硅酸鹽水泥。

2) 石子：選用大連瓦房店砂石廠生產(chǎn)的碎石，粒徑為5～20mm，級配良好，表觀密度為2 650 kg/m3。

3) 天然河砂：選用大連瓦房店砂石廠生產(chǎn)的河砂，細度模數(shù)為2.49。

4) 石墨尾礦砂：采用黑龍江省雞西市石墨尾礦砂庫的石墨尾礦砂。天然砂與石墨尾礦砂的物理特征詳見表1。其中pH值測定方法為：稱100 g砂子樣品，溶解于100 mL純水中，靜置30 min后，用濾紙過濾，然后測定溶液的pH值。

5) 聚羧酸減水劑：選用大連市銘源科技開發(fā)有限公司生產(chǎn)的MZ-10C聚羧酸高性能減水劑。由表1可知，石墨尾礦砂的吸水率較天然砂高，本試驗加入聚羧酸減水劑，用以增加混凝土的和易性。

表1 石墨尾礦砂與天然砂的物理性質(zhì)

6) 鋼筋：梁構(gòu)件的受拉縱筋采用直徑為10 mm的HRB400鋼筋，對其取樣進行材性試驗，測得屈服強度為415 MPa。

1.2 配合比設(shè)計

根據(jù)配合比，制備了石墨尾礦砂取代率為0、10%、20%、30%、40%的石墨尾礦砂混凝土，通過對預(yù)留的養(yǎng)護28 d的100 mm×100 mm×100 mm的立方體試塊進行試驗，測量石墨尾礦砂混凝土的立方體抗壓強度fcu，其配合比和力學性能如表2所示。需要說明的是，表中砂率為30%，與工程中通用的泵送混凝土相比明顯偏低，這是因為砂的細度模數(shù)較小時，砂中顆粒多，混凝土的黏聚性較易得到保證，故采用較小的砂率，且本試驗為非泵送混凝土，而泵送混凝土的砂率比非泵送混凝土的砂率要高2%～5%，故本試驗采用的砂率比工程中的泵送混凝土低。

表2 1 m3石墨尾礦砂混凝土配合比及力學性能

1.3 試驗梁設(shè)計

本試驗制作的梁尺寸均為：長度1 600 mm，截面尺寸120 mm×180 mm，凈跨1 500 mm。其中一根梁為天然砂混凝土梁(對比梁)，其余四根為石墨尾礦砂混凝土梁，取代率分別為10%、20%、30%、40%，試件制作見圖1。為研究石墨尾礦砂混凝土梁的抗彎性能，所有試驗梁均采用相同配筋率，縱向受拉鋼筋的配筋率為1.257%，縱筋保護層厚度為20 mm，梁的尺寸及配筋詳見圖2。

圖1 試件制作過程圖 Fig.1 Production process of the test piece

圖2 梁的尺寸及配筋圖(單位：mm)Fig.2 Beam size and reinforcement diagram(unit: mm)

1.4 試驗裝置及測量內(nèi)容

試驗采用三分點加載方式，在跨中形成500mm純彎段，加載裝置和測點布置見圖3。按照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗方法標準》(GB/T 50152—2012)[18]對混凝土梁進行抗彎試驗，用液壓機施加集中荷載，壓力傳感器置于分配梁跨中以實現(xiàn)兩集中力三分點加載方式，試驗加載前對試驗梁進行預(yù)加載，以確保儀器的正常工作以及各點位的接觸正常。開始時，加載方式按每級3kN加載，每次加載持續(xù)3 min，然后觀察梁表面裂縫變化，當試件出現(xiàn)第一條裂縫后，以每級5kN為級差加載，隨著荷載的逐漸加大，裂縫數(shù)量逐漸增多，裂縫不斷向上延伸且裂縫寬度增大，用筆標出試驗梁出現(xiàn)的裂縫，并記錄受力荷載以及裂縫寬度。

圖3 測點布置和加載裝置圖Fig.3 Layout of measuring points and loading device diagram

試驗主要測量內(nèi)容：①試驗梁開裂荷載、極限荷載以及裂縫發(fā)展過程，裂縫發(fā)展過程用裂縫測寬儀觀測；②應(yīng)變，在梁跨中沿梁高均勻布置5個混凝土應(yīng)變片測量混凝土應(yīng)變；③荷載-撓度變化。

2 試驗結(jié)果及分析

2.1 試驗破壞現(xiàn)象

通過觀察試驗梁的彎曲加載試驗，發(fā)現(xiàn)石墨尾礦砂混凝土梁的破壞過程、裂縫發(fā)展過程與普通混凝土梁基本一致，試驗梁受彎破壞形態(tài)如圖4所示。

圖4 試驗梁破壞形態(tài)圖Fig.4 Diagram of the failure shape of the test beam

在試驗加載初期，梁全截面受力，并且應(yīng)變很小，混凝土和鋼筋協(xié)調(diào)受力，試件近似處于線彈性工作階段，無肉眼可見的裂縫出現(xiàn)。隨著外荷載的不斷增加，混凝土出現(xiàn)塑性變形，加載至12kN左右，在梁跨中純彎段出現(xiàn)第一條彎曲裂縫。隨著施加荷載的逐漸增大，在12kN～40kN，由于受拉區(qū)混凝土開裂并退出工作，跨中段彎曲裂縫數(shù)量不斷增加，并且沿著垂直方向向上延伸，裂縫寬度逐漸增大，同時，在剪彎段也出現(xiàn)數(shù)條裂縫。在40kN～50kN左右，試驗梁受彎段鋼筋屈服，試驗梁抗彎剛度減小，跨中撓度增長迅速，裂縫沿梁截面高度方向不斷向上發(fā)展，最終貫通梁全截面，達到試驗梁的極限承載力，試驗梁破壞。

普通混凝土梁與石墨尾礦砂混凝土梁的開裂荷載(彎矩)、屈服荷載(彎矩)以及極限荷載(彎矩)如表3所示。

表3 加載試驗結(jié)果圖

2.2 平截面假定驗證

平截面假定是混凝土結(jié)構(gòu)計算的一個基本依據(jù)，對于石墨尾礦砂混凝土，其力學性能較普通混凝土有所不同，為滿足石墨尾礦砂混凝土正截面承載力的計算條件，就需要確定石墨尾礦砂混凝土是否符合平截面假定。

圖5為不同石墨尾礦砂摻量的鋼筋混凝土梁在不同荷載作用下，跨中混凝土應(yīng)變沿梁截面高度的變化情況，以此來驗證石墨尾礦砂混凝土梁對平截面假定的適用性。從圖5中各試驗梁跨中截面不同高度測點的應(yīng)變可知，不論石墨尾礦砂的摻量是多少，正截面上各測點的應(yīng)變與該點到中性軸的距離近似成正比，跨中截面上各測點的混凝土應(yīng)變基本呈線性分布，這一規(guī)律說明，石墨尾礦砂混凝土梁基本符合平截面假定，可以作為其正截面受彎承載力計算的理論依據(jù)。

圖5 試驗梁跨中不同截面高度應(yīng)變分布Fig.5 Strain distribution in the mid-span section of the test beam

2.3 跨中撓度分析

實測各試驗梁荷載-撓度曲線如圖6所示，試驗梁在破壞形態(tài)上的差異可以在荷載-撓度曲線中得到直觀的反映。

圖6 荷載-撓度曲線Fig.6 Load-deflection curve

從圖6中可以看出，石墨尾礦砂混凝土梁的荷載-撓度曲線和普通混凝土梁的趨勢基本一致。在試驗加載初期，梁處于彈性階段，曲線近似為直線，隨著荷載繼續(xù)施加，試驗梁開始出現(xiàn)裂縫，荷載-撓度曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點，撓度增長的速度逐漸加快，且開裂后荷載-撓度曲線逐漸呈非線性發(fā)展，剛度顯著降低。荷載逐漸加大至鋼筋屈服，荷載-撓度曲線出現(xiàn)第二個轉(zhuǎn)折點，屈服后梁的撓度激增，當荷載增加較少時，撓度增大很多，荷載-撓度曲線也近乎水平直線，最終試驗梁破壞。

具體來看，隨著石墨尾礦砂取代率的增加，試驗梁的極限承載力先升高后降低。石墨尾礦砂取代率為10%、20%和30%時，石墨尾礦砂混凝土梁均比普通混凝土梁的極限承載力大，SMK-10、SMK-20比SMK-0分別增加了5.60%、7.94%，其中，SMK-20增加最多，說明取代率為20%的石墨尾礦砂混凝土梁抗彎性能最好，這可能是由于石墨尾礦砂取代率為10%～20%時，石墨尾礦砂增加了混凝土的致密性，提高了石墨尾礦砂混凝土的強度，當石墨尾礦砂取代率為20%時，混凝土試塊的總孔隙率、總孔體積和比表面積全部達到最優(yōu)，因此混凝土試塊的抗壓強度達到最優(yōu)[2]。取代率為40%時，石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力稍低于普通混凝土梁，SMK-40比SMK-0降低了4.55%。關(guān)于極限撓度，當取代率為10%、20%和30%時，石墨尾礦砂混凝土梁均比普通混凝土梁小，SMK-10、SMK-20、SMK-30比SMK-0分別降低了7.30%、6.64%、2.43%；當取代率為40%時，石墨尾礦砂混凝土梁的極限撓度比普通混凝土梁的撓度大，增加了6.25%。

3 極限彎矩及跨中撓度計算

3.1 極限彎矩試驗值及計算值對比分析

根據(jù)以上分析，石墨尾礦砂混凝土梁正截面試驗滿足受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本假定，但目前并沒有石墨尾礦砂混凝土結(jié)構(gòu)的設(shè)計規(guī)范，因此參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]中的承載力計算公式，對石墨尾礦砂混凝土梁極限承載力進行計算，梁正截面承載力為：

Mu=α1fcbx(h0-x/2)

(1)

α1fcx=fyAs

(2)

式中：α1為受壓區(qū)混凝土的簡化應(yīng)力圖形系數(shù)，取1.0；fc為石墨尾礦砂混凝土軸心抗壓強度，取實測值，MPa；b為梁寬，mm；x為截面受壓區(qū)高度，mm；h0為截面有效高度，mm；fy為縱筋屈服強度，取實測值，MPa；As為受拉縱筋有效截面面積，mm2。

由式(1)和(2)計算各試件抗彎極限承載力Mu及試驗值Mc，如表4所示。

表4 極限承載力計算值與試驗值對比

由表4可知，石墨尾礦砂混凝土梁與普通混凝土梁的試驗值均大于計算值，說明按照混凝土規(guī)范計算石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力是可行的，但是偏于保守。

然而，現(xiàn)行規(guī)范中的計算公式?jīng)]有考慮石墨尾礦砂取代率的因素，所以不同石墨尾礦砂摻量的混凝土梁的計算值可能會出現(xiàn)誤差，因此引入石墨尾礦砂取代率的修正系數(shù)。參照李志強等[15]的方法，對不同石墨尾礦砂取代率的混凝土梁的數(shù)據(jù)進行數(shù)值擬合，擬合曲線如圖7所示。其中，擬合曲線的決定系數(shù)R2為0.970 2，表明曲線的擬合優(yōu)度高。

圖7 擬合曲線Fig.7 Fitting curve

根據(jù)擬合曲線，可以提出石墨尾礦砂混凝土梁的正截面極限承載力計算公式：

M=yMu=(B1x2+B2x+C)Mu

(3)

式中：M為修正后梁的極限承載力，MPa；y為修正系數(shù)；Mu為梁的極限承載力理論計算值，MPa；x為石墨尾礦砂取代率，%；B1=-0.000 321 4，B2=0.011 16，C=1.339 7。

利用式(3)計算石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力M，并與梁極限承載力試驗值Mc進行對比，如表5所示。同時，利用式(3)，還可預(yù)測不同質(zhì)量取代率的石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力。

由表5可知，Mc/M的平均值為0.999 2，說明修正后的計算值與試驗值吻合較好，表明修正后的極限承載力計算公式適用于石墨尾礦砂混凝土梁的極限承載力計算。

表5 修正后的極限承載力計算值與試驗值對比

3.2 跨中撓度試驗值及計算值對比分析

采用結(jié)構(gòu)力學方法計算試驗梁受彎撓度，表達式為：

(4)

式中：α是與荷載的加載方式、約束條件有關(guān)的系數(shù)，對于承受三分點加載的簡支梁，α取0.106 5；l0為試驗梁凈跨長，mm；Bs為短期剛度值，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)[19]和最小剛度原則，對于矩形截面混凝土梁，有：

混凝土開裂前，混凝土梁類似于彈性材料梁，其剛度基本是常數(shù)：

Bs=0.85EcI0

(5)

式中：Ec是混凝土彈性模量；I0為換算截面慣性矩，矩形截面I0=ab3/12，a為截面長，b為截面高。

裂縫出現(xiàn)后，混凝土梁的短期剛度為：

(6)

式中：Es是鋼筋彈性模量；ψ為鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)；αE為鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率。

按上式計算混凝土開裂前以及開裂后至鋼筋屈服前的撓度，并與不同摻量石墨尾礦砂混凝土梁的實測撓度值進行對比，如圖8所示。

圖8 撓度計算值與實測值對比圖Fig.8 Comparison of calculated and measured deflection values

從圖8可以看出，無論石墨尾礦砂摻量為多少，在試驗梁開裂之前，撓度的實測值均比計算值稍大；在試驗梁出現(xiàn)裂縫以后，普通混凝土梁和SMK-40梁的撓度實測值與計算值相差不大，而SMK-10、SMK-20、SMK-30梁的撓度實測值均比計算值小，這說明普通鋼筋混凝土梁的撓度計算方法并不適用于石墨尾礦砂混凝土梁的撓度計算，因此，引入正常狀態(tài)下不同質(zhì)量取代率石墨尾礦梁的跨中撓度修正系數(shù)。對彎矩為5.1 kN·m、6.8 kN·m、7.7 kN·m、8.9 kN·m的各取代率石墨尾礦砂混凝土梁的實測撓度值與計算值的比值進行擬合，擬合曲線如圖9所示。

圖9 撓度擬合曲線Fig.9 Deflection fitting curve

根據(jù)撓度擬合曲線，可以提出撓度修正系數(shù)η：

η=y=D1x2+D2x+E

(7)

式中：x為石墨尾礦砂取代率，%；y為修正系數(shù)。

不同彎矩作用下，修正系數(shù)的相關(guān)系數(shù)D1、D2、E以及擬合曲線的決定系數(shù)R2如表6所示。

表6 修正系數(shù)η的相關(guān)系數(shù)

4 結(jié) 論

通過對不同石墨尾礦砂摻量的鋼筋混凝土梁進行抗彎性能試驗研究，得出以下結(jié)論。

1) 石墨尾礦砂混凝土梁的破壞形態(tài)、裂縫發(fā)展均與普通混凝土梁相似，會經(jīng)歷明顯的線彈性階段、裂縫發(fā)展階段、縱筋屈服階段以及破壞階段。同時，石墨尾礦砂混凝土梁符合平截面假定，可以作為試驗梁極限承載力理論計算的基礎(chǔ)。

2) 石墨尾礦砂混凝土梁的荷載-撓度曲線與普通混凝土梁的發(fā)展趨勢基本一致。隨著石墨尾礦砂取代率的增加，試驗梁的極限承載力先增大后降低，其中，石墨尾礦砂取代率為10%、20%、30%時，該梁的極限承載力均比普通混凝土梁高，而當取代率為10%～20%時，試驗梁的抗彎性能最優(yōu)。

3) 現(xiàn)行規(guī)范中的混凝土梁極限彎矩計算公式不適用于10%～40%取代率的石墨尾礦砂混凝土梁，本文通過將試驗數(shù)據(jù)與理論計算數(shù)據(jù)進行擬合，提出了石墨尾礦砂混凝土梁極限彎矩的修正公式，并將修正后的數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)吻合較好，基本可以滿足10%～40%石墨尾礦砂混凝土梁的極限彎矩的要求；現(xiàn)行規(guī)范中的跨中撓度計算公式也不適用于10%～40%石墨尾礦砂混凝土梁，因此本文引入了撓度修正系數(shù)η。