侯莉娜， 黃 煒， 何夢迪

(1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 陜西 西安 710021； 2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710055)

裝配式復(fù)合墻結(jié)構(gòu)是一種耗能減震、生態(tài)節(jié)能、經(jīng)濟(jì)實(shí)用，適應(yīng)我國住宅產(chǎn)業(yè)化要求的新型可裝配式結(jié)構(gòu)體系[1-2]。作為裝配式復(fù)合墻結(jié)構(gòu)的主要承力構(gòu)件，裝配式復(fù)合墻是由不同材料填充砌塊與截面及配筋較小的鋼筋混凝土肋格相互嵌套組合而成的抗震墻。墻體的獨(dú)特構(gòu)造使得墻體破壞形態(tài)及受力性能隨墻體肋格的劃分形式發(fā)生變化[3]，因此，明確肋格劃分對墻體受力性能的影響規(guī)律，并進(jìn)行墻體合理肋格劃分的綜合擇優(yōu)評價(jià)是墻體優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要內(nèi)容。

研究人員前期對裝配式復(fù)合墻體的受力性能進(jìn)行了大量的研究。黃煒等[4-6]進(jìn)行了不同肋柱數(shù)量復(fù)合墻體抗震性能試驗(yàn)，但試驗(yàn)未考慮墻體肋梁數(shù)量的變化因素，也未從優(yōu)化設(shè)計(jì)的角度明確其影響規(guī)律。袁泉等[7]考慮通過將肋梁、肋柱斜向交叉布置對墻體性能進(jìn)行優(yōu)化，但該布置方式會(huì)在一定程度上增加墻體施工難度。陳國新等[8-9]嘗試對無肋梁復(fù)合墻體進(jìn)行了抗震性能研究，結(jié)果表明，無肋梁墻體在承載力、剛度等抗震性能方面較標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合墻體降低，墻體未能充分發(fā)揮受力性能優(yōu)勢。郭猛等[10]進(jìn)行了肋格形式影響復(fù)合墻墻加固框架抗震性能試驗(yàn)，結(jié)果表明，肋格形式對復(fù)合墻加固框架的抗震性能起著重要作用。綜上所述，已有研究分別從不同的角度對裝配式復(fù)合墻體肋格形式的影響進(jìn)行了分析，但基于優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，明確肋格形式對標(biāo)準(zhǔn)裝配式復(fù)合墻體抗震性能的綜合影響規(guī)律，并進(jìn)行最優(yōu)肋格形式的評價(jià)選擇還需進(jìn)一步研究，

為此，本文針對不同肋格布置標(biāo)準(zhǔn)裝配式復(fù)合墻體，通過復(fù)合墻體低周反復(fù)加載試驗(yàn)與有限元擴(kuò)展分析，深入研究墻體肋格形式(肋梁與肋柱數(shù)量)對裝配式復(fù)合墻體各抗震性能指標(biāo)的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，通過引入可拓優(yōu)度評價(jià)法，對裝配式復(fù)合墻體肋格形式進(jìn)行多指標(biāo)綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)，提出基于可拓優(yōu)度評價(jià)法的墻體肋格形式擇優(yōu)方法。

1 不同肋格形式裝配式復(fù)合墻體抗震性能對比分析

對比兩批裝配式復(fù)合墻體(不同肋柱數(shù)量)試件擬靜力試驗(yàn)結(jié)果，并進(jìn)行有限元擴(kuò)展分析(不同肋梁數(shù)量)，重點(diǎn)就不同裝配式復(fù)合墻體墻體的抗震性能進(jìn)行研究，通過詳細(xì)探討復(fù)合墻體的破壞模式、承載力特征值、變形性能、耗能能力及延性等，揭示裝配式復(fù)合墻體肋梁及肋柱數(shù)量對復(fù)合墻體抗震性能的影響規(guī)律。同時(shí)，為可拓優(yōu)度評價(jià)法評定最優(yōu)肋格形式提供關(guān)鍵指標(biāo)參數(shù)。

1.1 試驗(yàn)概況

兩批試驗(yàn)[4-5]試件分別為不同肋柱劃分的內(nèi)填加氣混凝土砌塊及內(nèi)填秸稈生土砌塊裝配式復(fù)合墻體標(biāo)準(zhǔn)試件，各試件均為4肋梁，見表1。各試件模型縮尺比例均為1/2，標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸為1.4 m×1.4 m，混凝土為C20，內(nèi)填砌塊加氣混凝土軸心抗壓強(qiáng)度為1.97 MPa，秸稈生土砌塊材料軸心抗壓強(qiáng)度為1.05 MPa。墻體試件設(shè)計(jì)軸壓比均為0.23。

表1 試件參數(shù)表

試驗(yàn)采取低周反復(fù)加載，試驗(yàn)加載裝置見圖1。首先通過千斤頂施加豎向荷載，豎向荷載加在分配梁上，經(jīng)二次分配后施加于復(fù)合墻上，以達(dá)到施加均布荷載。待其穩(wěn)定后保持恒定，借助反力墻及液壓作動(dòng)器施加水平反復(fù)荷載，水平反復(fù)荷載采用力-位移混合控制，每級(jí)循環(huán)一次至墻體屈服，后采用位移控制，每級(jí)循環(huán)三次至墻體破壞。

圖1 加載裝置示意圖Fig.1 Diagram of test setup

1.2 不同肋柱劃分內(nèi)填加氣混凝土砌塊復(fù)合墻體抗震性能

1.2.1破壞模式

由試驗(yàn)結(jié)果可知內(nèi)填加氣混凝土砌塊裝配式復(fù)合墻體的破壞模式主要為剪切型破壞及彎曲型破壞。各墻體試件最終破壞現(xiàn)象見圖2。

圖2 試件破壞現(xiàn)象Fig.2 Failure modes of specimens

各墻體試件破壞現(xiàn)象的具體特征為如下。

1) 3肋柱墻體SW5及4肋柱墻體SW6的破壞過程類似，主要破壞特征表現(xiàn)為，加載過程中，復(fù)合墻體中各組成部分，填充砌塊、鋼筋混凝土肋梁柱及邊框依次發(fā)生破壞，可充分發(fā)揮多道抗震防線作用[4]，上述破壞模式屬于剪切型破壞，該破壞模式是復(fù)合墻有利的破壞模式，可見當(dāng)肋柱數(shù)量為3或4時(shí)，墻體破壞模式合理。

2) 荷載作用下，5肋柱墻體SW12中，內(nèi)填復(fù)合墻板破壞不明顯，墻體最終由于外框柱的拉壓破壞而失效，在墻體整個(gè)受荷過程中，復(fù)合墻體中的鋼筋混凝土肋格及內(nèi)填砌塊均未充分發(fā)揮各自作用，因此，墻體未形成有效多道抗震防。該種破壞為整體彎曲型破壞，屬于不利的破壞模式，主要是由于墻體內(nèi)肋柱數(shù)量多，致使內(nèi)填復(fù)合墻板強(qiáng)度及剛度相比邊框較大。

1.2.2承載力

墻體試件主要抗震性能指標(biāo)見表2。

表2 墻體抗震性能指標(biāo)

對比試件各階段承載力可得下列結(jié)果。

1) 3肋柱及4肋柱墻體均表現(xiàn)為有利的剪切型破壞，但4肋柱墻體各受荷階段的承載力均大于3肋柱墻體，這是因?yàn)?肋柱墻體肋格劃分較為合理，墻體在加載過程中砌塊、肋格及外框可依次發(fā)揮其最大作用。3肋柱墻體雖也發(fā)生了剪切型破壞，但3肋柱墻體中，肋格偏于稀疏，致使其未能較好地約束內(nèi)填砌塊共同受力，砌塊開裂后，裂縫迅速發(fā)展，內(nèi)填砌塊較早退出工作。同時(shí)，由于主要承擔(dān)荷載的構(gòu)件——鋼筋混凝土肋柱數(shù)量較少，墻體承載力自然偏低。因此，發(fā)生剪切破壞的墻體，其承載力隨肋柱數(shù)量的增加而逐漸增大。

2) 5肋柱墻體SW12的承載力小于3肋柱及4肋柱墻體，主要是因?yàn)?肋柱墻體發(fā)生了不利的彎曲型破壞。內(nèi)填復(fù)合墻板中的砌塊及肋格均未充分發(fā)揮作用。

由此可知肋格的不同劃分方式是內(nèi)填加氣混凝土砌塊裝配式復(fù)合墻體承載力的主要影響因素，當(dāng)肋柱數(shù)量合理，墻體發(fā)生了合理的剪切型破壞時(shí)，墻體的承載力隨著肋柱肋柱數(shù)量的增加而逐漸增大。但當(dāng)肋柱數(shù)量過多時(shí)，墻體趨向于不利的破壞模式，則墻體承載力隨著肋柱數(shù)量的增加逐漸降低。

1.2.3延性及變形能力

由表2可得如下結(jié)論。

1) 3肋柱墻體延性及變形能力均大于4肋柱墻體，可見，隨著墻體肋柱數(shù)量的增加，其延性及變形能力變小。

2) 5肋柱墻體SW12延性及變形能力最小，延性相對于4肋柱墻體降低約29.6%，變形降低約18%，主要是因?yàn)閴w中復(fù)合墻板相對剛度較大，墻體發(fā)生彎曲型破壞。

1.2.4耗能能力

各榀墻體試件不同受力階段的等效粘滯阻尼系數(shù)見表3。

表3 墻體等效粘滯阻尼系數(shù)

對比各數(shù)據(jù)可知如下結(jié)果。

1) 在復(fù)合墻體的受力過程中，三種不同肋格形式的裝配式復(fù)合墻體的耗能性能在各受荷階段均表現(xiàn)為逐漸增強(qiáng)，但各階段的增大率逐步減小。

2) 由于5肋柱墻體SW12中內(nèi)嵌復(fù)合墻板抗側(cè)剛度較大，整體性好，致使邊框柱先于墻板破壞，墻體發(fā)生整體彎曲型破壞，內(nèi)填墻板的耗能作用很小，故墻體整體耗能能力較弱，而3肋柱及4肋柱墻體在破壞過程中，加氣混凝土砌塊、肋格及外框三部分組成構(gòu)件依次發(fā)生破壞，可分階段充分耗能，因此，墻體的整體耗能能力較強(qiáng)。

1.3 不同肋柱劃分內(nèi)填秸稈生土砌塊裝配式復(fù)合墻體抗震性能試驗(yàn)

1.3.1破壞模式

由內(nèi)填秸稈生土砌塊裝配式復(fù)合墻體試驗(yàn)結(jié)果可知三榀墻體的破壞模式主要表現(xiàn)為剪切型及彎剪型，各墻體試件最終破壞現(xiàn)象見圖3。

圖3 試件破壞現(xiàn)象Fig.3 Failure modes of specimens

墻體具體的破壞特征為如下。

1) 3肋柱墻體ECW-2及4肋柱墻體XML-1的破壞過程與內(nèi)填加氣混凝土砌塊3肋柱及4肋柱墻體基本相同，墻體各部分能在受力的不同階段充分發(fā)揮各自作用，均表現(xiàn)為合理的剪切型破壞。

2) 墻體ECW-3(5肋柱)的破壞特征主要表現(xiàn)為,加載初期，內(nèi)填秸稈生土砌塊由于材料強(qiáng)度較低，迅速開裂，此時(shí)，墻體破壞表現(xiàn)類似剪切型。隨著荷載的增加，由于內(nèi)填復(fù)合墻板肋柱數(shù)量多，外邊框強(qiáng)度和剛度相對內(nèi)填墻板較小，墻體邊框柱開始出現(xiàn)拉壓裂縫，并不斷發(fā)展，墻體破壞趨向于整體彎曲型。當(dāng)加載至破壞階段時(shí)，邊框柱由于整體拉壓發(fā)生破壞，墻體進(jìn)而宣告破壞，此時(shí)，內(nèi)填復(fù)合墻板破壞并不明顯。因此，復(fù)合墻體最終發(fā)生彎剪型破壞，其破壞特征介于剪切型及整體彎曲型之間。

由上述此可知對于內(nèi)填秸稈生土砌塊裝配式復(fù)合墻體，肋格的不同劃分方式與墻體的破壞模式顯著相關(guān)，隨著墻體肋柱數(shù)量的增加，其破壞模式逐漸由剪切型趨向于先表現(xiàn)為剪切型后為彎曲型的彎剪型。

1.3.2承載力

由表4可見4肋柱復(fù)合墻體XML-1的各階段承載力均遠(yuǎn)高于3肋柱及5肋柱墻體。

表4 墻體抗震性能指標(biāo)

4肋柱墻體肋格布置較合理，肋梁、肋柱對內(nèi)填砌塊有足夠的約束，同時(shí)內(nèi)填復(fù)合墻板與邊框相比強(qiáng)度及剛度合理，墻體發(fā)生有利的剪切型破壞，墻體中各組成構(gòu)件均在不同受力階段發(fā)揮作用。3肋柱墻體肋柱偏少，對砌塊的約束弱，同時(shí)混凝土肋格與秸稈生土砌塊材料性能差異顯著，二者粘結(jié)性較差，導(dǎo)致砌塊與肋格接觸面處易出現(xiàn)剪切薄弱面，因此，3肋柱墻體承載力較小。

在加載前期，由于復(fù)合墻體填充的秸稈生土砌塊開裂強(qiáng)度較低，墻體破壞形態(tài)類似剪切型，因此，5肋柱墻體ECW-3墻體開裂荷載值與3肋柱墻體ECW-2相近。隨著荷載增大，5肋柱墻體各受荷階段的承載力均較3肋柱墻體高。主要是因?yàn)?，?dāng)墻體中肋柱數(shù)量較多時(shí)，相應(yīng)的肋格對填充砌塊的約束增強(qiáng)，可較好地限制砌塊裂縫的進(jìn)一步發(fā)展，復(fù)合墻體最終以邊框拉壓破壞告終，墻體破壞整體呈現(xiàn)為彎剪型破壞。同時(shí)可見，5肋柱復(fù)合墻體各特征荷載值均遠(yuǎn)小于4肋柱墻體XML-1。

1.3.3延性及變形能力

對比各榀墻體的延性系數(shù)可知，隨著肋柱數(shù)量的增加，內(nèi)填秸稈生土砌塊復(fù)合墻體延性及變形能力逐漸增強(qiáng)，5肋柱墻體的延性及變形能力最優(yōu)。主要由于墻體破壞表現(xiàn)為剪切型，墻體內(nèi)填秸稈生土砌塊強(qiáng)度較低，較早退出工作，墻體在加載過程中的變形除整體剪切變形外，肋梁肋柱的局部彎曲變形較充分。

1.3.4耗能能力

墻體試件不同加載階段等效粘滯阻尼系數(shù)見表5。

表5 復(fù)合墻體等效粘滯阻尼系數(shù)

復(fù)合墻體等效粘滯阻尼系數(shù)依次為：ECW-2(3肋柱)

綜上所述，隨著復(fù)合墻體肋柱數(shù)量的增加，墻體的耗能能力逐漸增大，但當(dāng)肋柱數(shù)量過多，墻體破壞模式趨于不利，墻體耗能形式不合理。

1.4 不同肋梁劃分內(nèi)填加氣混凝土砌塊裝配式復(fù)合墻體抗震性能數(shù)值分析

為進(jìn)一步分析肋梁布置對裝配式復(fù)合墻體抗震性能的影響，變換肋格數(shù)量，分別建立3肋梁及5肋梁標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合墻體數(shù)值模型并進(jìn)行分析。

1.4.1非線性有限元模型及驗(yàn)證

以試驗(yàn)墻體試件SW5、SW6及SW12為原型，建立其非線性有限元模型。

1) 墻體單元模型：混凝土及內(nèi)填砌塊單元均采用八節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID65；鋼筋單元采用三維桿元LINK8。

2) 材料模型：混凝土及加氣混凝土砌塊本構(gòu)關(guān)系均采用Willam-Warnke五參數(shù)破壞準(zhǔn)則[11]，同時(shí)，在單軸本構(gòu)模型中采用試驗(yàn)實(shí)測值。鋼筋采用鋼筋單軸本構(gòu)模型，且不考慮Bauschinger效應(yīng)，本構(gòu)關(guān)系采用二折線模型。

3) 鋼筋與混凝土的間聯(lián)結(jié)，采用分離式處理；混凝土與砌塊的所有聯(lián)結(jié)均采用固結(jié)處理。

采用上述有限元模型進(jìn)行數(shù)值分析，分別得到墻體試件SW6鋼筋的應(yīng)力分布及各榀墻體骨架曲線數(shù)值模擬與試驗(yàn)對比情況，見圖4和圖5。

圖4 SW6鋼筋應(yīng)力圖Fig.4 Steel bar stress of SW6

圖5 有限元與實(shí)測骨架曲線對比Fig.5 Comparison between FE and tested skeleton

由圖4可知，墻體SW6屈服荷載時(shí)，肋梁鋼筋多達(dá)到屈服，而邊框柱鋼筋均未屈服。極限荷載時(shí)，肋梁鋼筋屈服甚至達(dá)到強(qiáng)化狀態(tài)，外框柱及肋柱鋼筋也達(dá)到屈服，符合墻板先于外框破壞的剪切型破壞模式特征[12]，與試驗(yàn)結(jié)果一致，說明該模型可以很好地預(yù)測試件的破壞形態(tài)。由圖5可知，模擬曲線的上升段和下降段均與試驗(yàn)曲線吻合較好，試件SW5、SW6和SW12的模擬極限承載力與試驗(yàn)極限承載力的比值依次為0.98、1.04及1.02，誤差較小，故本次建立的有限元模型是有效的，可用于后續(xù)參數(shù)分析。

1.4.2有限元結(jié)果分析

分別建立裝配式復(fù)合墻體BK1(3肋梁×4肋柱)及BK2(5肋梁×4肋柱)有限元模型，并進(jìn)行數(shù)值分析，可得3肋梁與5肋梁復(fù)合墻體外框鋼筋應(yīng)力、復(fù)合墻板中肋梁、柱鋼筋應(yīng)變及墻體整體荷載位移曲線(見圖6和圖7)。

圖6 3肋梁及5肋梁墻體鋼筋應(yīng)力圖Fig.6 Stress diagramfor reinforcement of 3-ribbed beam and 5-ribbed beam wall

圖7 3肋梁及5肋梁墻體荷載位移曲線圖Fig.7 Load displacement curve of 3-ribbed beam and 5-ribbed beam wall

將BK1與BK2有限元數(shù)值計(jì)算結(jié)果分析處理，并與4肋梁墻體SW6抗震性能指標(biāo)進(jìn)行對比，見表6。

表6 不同肋梁墻體抗震性能指標(biāo)

由上表可知肋梁數(shù)量對墻體的破壞模式及抗震性能影響顯著。

1) 肋梁對墻體破壞模式的影響與肋柱類似，隨著肋梁數(shù)量的增加，墻體的破壞模式由剪切型趨向于整體彎曲型。

2) 隨著肋梁數(shù)量的增加，復(fù)合墻體的極限承載力呈增大趨勢，其中，5肋梁墻體承載力較4肋梁墻體增大25%，肋梁數(shù)量對墻體承載力影響較大。

3) 發(fā)生整體彎曲型破壞的5肋梁墻體，其延性、變形能力及耗能性能均較差，其中，5肋梁墻體延性較4肋梁降低40.7%。

2 基于可拓優(yōu)度評價(jià)法的裝配式復(fù)合墻體肋格形式擇優(yōu)

鑒于裝配式復(fù)合墻體肋格形式方案的擇優(yōu)評價(jià)具有多個(gè)指標(biāo)及多個(gè)目標(biāo)，屬于綜合性評價(jià)問題。本文選用可拓學(xué)中的基本方法——可拓優(yōu)度評價(jià)法，對裝配式復(fù)合墻體的肋格形式進(jìn)行多指標(biāo)的綜合評價(jià)擇優(yōu)。該方法包括事物、策略及方法等內(nèi)容[13-14]。下面是裝配式復(fù)合墻體肋格形式可拓優(yōu)度評價(jià)步驟。

2.1 復(fù)合墻體肋格形式擇優(yōu)步驟

以內(nèi)填加氣混凝土砌塊復(fù)合墻體為例，引入可拓優(yōu)度評價(jià)法，對標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合墻體進(jìn)行基于肋格形式變化的綜合評價(jià)擇優(yōu)，具體見下。

步驟1 評價(jià)指標(biāo)的確定。由試驗(yàn)及數(shù)值模擬結(jié)果可知墻體的肋格形式是影響墻體抗震性能特征值的關(guān)鍵因素，因此選取墻體的承載力、延性、耗能能力、變形能力和破壞模式作為肋格擇優(yōu)的評價(jià)指標(biāo)，同時(shí)考慮墻體的經(jīng)濟(jì)性能，墻體肋格擇優(yōu)評價(jià)指標(biāo)及其對應(yīng)的取值依據(jù)見表7。

表7 肋格擇優(yōu)評價(jià)指標(biāo)

其中，由于試驗(yàn)及數(shù)值分析結(jié)果表明，復(fù)合墻體的破壞模式是墻體抗震性能的關(guān)鍵因素之一，具有合理破壞模式——剪切破壞的復(fù)合墻體，在受荷各階段，墻體中內(nèi)填砌塊、鋼筋混凝土肋格及外邊框依次作為主要受力構(gòu)件發(fā)揮抗震防線作用。因此，墻體抗震性能表現(xiàn)優(yōu)良。但當(dāng)墻體破壞模式由剪切型向?yàn)閺澕粜停蛴蓮澕粜拖蛘w彎曲型逐漸轉(zhuǎn)變時(shí)，對應(yīng)墻體的抗震性能逐漸變差。因此，參考前期大量研究結(jié)果，綜合考慮不同破壞模式墻體抗震性能特征值[12]，針對墻體的三種破壞模式，分別取值如下：剪切型破壞=0.6；彎剪型=0.4；彎曲型=0.2。

選取前期試驗(yàn)中復(fù)合墻體SW5(3肋柱×4肋梁)、SW6(4肋柱×4肋梁)、SW12(5肋柱×4肋梁)及有限元墻體模型LL1(4肋柱×3肋梁)、LL2(4肋柱×5肋梁)共同作為本次最優(yōu)肋格形式的待評價(jià)樣本，則各墻體模型的評價(jià)指標(biāo)取值見表8。

表8 墻體評價(jià)指標(biāo)取值

步驟2 確定待評價(jià)墻體的物元模型?；趬w最優(yōu)肋格形式，構(gòu)造代表墻體最優(yōu)肋格形式的經(jīng)典域物元R0，及代表墻體所有肋格形式的節(jié)域物元Rq，其中物元格式為：

R=(N，C，V)

(1)

式中：N為墻體肋格形式；C=[c1,c2,…cn]T為評價(jià)指標(biāo)；V=[V1，V2，…，Vn]T，其中Vi=〈ai，bi〉是墻體評價(jià)指標(biāo)的量值ci構(gòu)成的量值范圍。由于本文例子中N和C固定，實(shí)際中可以只列出V。

分別建立復(fù)合墻體關(guān)于最優(yōu)肋格形式的經(jīng)典物元R0=(N,C,V0)的量值范圍V0及節(jié)域物元Rq=(N,C,Vq)的量值范圍Vq：

(2)

設(shè)待評價(jià)對象即5種墻體的肋格形式為Nj(j=1，…，5)，針對評價(jià)指標(biāo)，將待評價(jià)墻體的實(shí)測取值結(jié)果用物元Rj(j=1，…，5)表示，稱為待評價(jià)墻體的物元模型：

Rj=(Nj，C，Vj)

(3)

設(shè)各待評價(jià)墻體SW5 、SW6、SW12、LL1、及LL2的物元模型分別為R1，R2，R3，R4，R5

代入相關(guān)參數(shù)，可得各墻體物元模型如下：

(4)

α=(0.3, 0.1， 0.1， 0.05， 0.15， 0.2)

(5)

步驟4 建立關(guān)聯(lián)函數(shù)，計(jì)算關(guān)聯(lián)度。關(guān)聯(lián)函數(shù)是可拓模式的基礎(chǔ)，關(guān)系到識(shí)別效果，目的是將實(shí)數(shù)域與關(guān)聯(lián)函數(shù)結(jié)合起來，采用如下關(guān)聯(lián)函數(shù)[12]計(jì)算關(guān)聯(lián)度：

(6)

式中：Xo為經(jīng)典域物元的取值；|Xo|=|b-a|，其中a和b分別為Xo評價(jià)指標(biāo)取值的下限和上限；ρ(x,Xo)為點(diǎn)x與區(qū)間Xo之間的距離，ρ(x,Xo)=|x-(a+b)/2|-(b-a)/2；Xq為節(jié)域物元的取值。

設(shè)Ki(xj)為i待評價(jià)墻體的j評價(jià)指標(biāo)對最優(yōu)肋格形式的關(guān)聯(lián)度，則采用上述關(guān)聯(lián)函數(shù)計(jì)算復(fù)合墻體SW5評價(jià)指標(biāo)承載力對最優(yōu)肋格形式的關(guān)聯(lián)度，由于ρ(x1,X)=-16.6，x1=106.6∈Xo，|Xo|=50，因此可得對應(yīng)的關(guān)聯(lián)度指標(biāo)K1(x1)=-ρ(x1,Xo)/|Xo|=0.032，其余指標(biāo)同理求得，見表9。

表9 評價(jià)指標(biāo)對最優(yōu)肋格形式墻體的關(guān)聯(lián)度

鑒于評價(jià)指標(biāo)中承載力，延性，耗能能力及變形性能等指標(biāo)均要求越大越優(yōu)，而經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)則相反，因此需對第6個(gè)評價(jià)指標(biāo)，即經(jīng)濟(jì)性能指標(biāo)項(xiàng)Ki(x6)進(jìn)行同趨勢化，即：

(7)

表10 經(jīng)濟(jì)性能同趨化后各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

步驟5 計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度及評價(jià)。鑒于本文需確定的是墻體不同肋格形式N對最優(yōu)肋格形式的優(yōu)度，因此，采用式(7)計(jì)算各墻體肋形式對最優(yōu)肋格形式的綜合關(guān)聯(lián)度，見表11。

表11 不同肋格形式對最優(yōu)肋格形式的綜合關(guān)聯(lián)度

(7)

式中：Ci為i墻體的綜合關(guān)聯(lián)度；α為評價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)；Ki(xj)取值見表10。

1) 5榀內(nèi)填加氣混凝土砌塊標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合墻體中，墻體SW6關(guān)聯(lián)度值最大，因此，4肋柱×4肋梁復(fù)合墻體肋格形式為最優(yōu)肋格形式。

2) 墻體SW5及LL1關(guān)聯(lián)度值較高，且SW5值略高于LL1。即3肋柱×4肋梁或4肋柱×3肋梁的肋格布置形式是墻體次優(yōu)選擇，但3肋柱×4肋梁要優(yōu)于4肋柱×3肋梁布置。

3) 墻體SW12及LL1關(guān)聯(lián)度較低，主要是因?yàn)閴w破壞模式不合理，抗震性能較差，同時(shí)肋格的增加致使墻體造價(jià)高，經(jīng)濟(jì)性差。

2.2 內(nèi)填秸稈生土砌塊復(fù)合墻體肋格形式擇優(yōu)結(jié)果

采用同樣的方法對填充秸稈生土砌塊復(fù)合墻體進(jìn)行可拓方法擇優(yōu)，得到墻體關(guān)聯(lián)度見表12。

表12 經(jīng)濟(jì)性能同趨化后各指標(biāo)關(guān)聯(lián)度

對各墻體進(jìn)行優(yōu)度比較，得到如下結(jié)論。

墻體XML-1關(guān)聯(lián)度為C1=0.342；墻體ECW-2關(guān)聯(lián)度為C2=0.312；墻體ECW-3關(guān)聯(lián)度為C3=0.254，則C1>C2>C3。

由關(guān)聯(lián)度的大小可判斷，與內(nèi)填加氣混凝土砌塊復(fù)合墻相同，內(nèi)填秸稈生土砌塊復(fù)合標(biāo)準(zhǔn)墻體中，4肋梁×4肋柱復(fù)合墻體XML-1的關(guān)聯(lián)度最高，因此復(fù)合墻體肋格的最優(yōu)形式為4肋柱×4肋梁，3肋柱×4肋梁為次優(yōu)選擇，而5肋柱×4肋梁形式較差。

3 結(jié) 論

1) 裝配式復(fù)合墻體中肋格的布置形式是影響墻體破壞模式及受力性能的關(guān)鍵因素，隨著肋梁、肋柱數(shù)量的增加，墻體破壞模式的變化趨勢總體體現(xiàn)為剪切型→彎剪型→整體彎曲型。

2) 當(dāng)肋梁、柱數(shù)量適當(dāng)，肋格形式布置合理時(shí)，墻體發(fā)生剪切型破壞時(shí)，墻體的承載力、延性、變形性能及耗能性能均隨肋梁、肋柱數(shù)量的增加而逐漸增大，其中肋梁數(shù)量對墻體承載力的影響較大。當(dāng)肋梁、柱數(shù)量過多，墻體逐漸趨向于不利破壞模式，墻體的抗震性能隨之降低。

3) 運(yùn)用可拓優(yōu)度評價(jià)法對填充加氣混凝土砌塊復(fù)合墻體及內(nèi)填秸稈生土砌塊墻體分別進(jìn)行綜合評價(jià)，結(jié)果表明4肋梁×4肋柱是標(biāo)準(zhǔn)復(fù)合墻體的最優(yōu)肋格形式，3肋柱×4肋梁或4肋柱×3肋梁次之。

4) 將可拓優(yōu)度評價(jià)法引入裝配式復(fù)合墻體肋格形式的拓優(yōu)評價(jià)中，可將墻體多指標(biāo)的評價(jià)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)決策，并給出了最終定量的數(shù)值評價(jià)結(jié)果，可較為科學(xué)地得出裝配式復(fù)合墻體的最優(yōu)肋格形式，為復(fù)合墻體的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了一定的理論依據(jù)。