常留紅， 鄭景琦， 孫文碩， 李 飄

(1.長沙理工大學 水利與環(huán)境工程學院， 湖南 長沙 410114； 2.洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復湖南省重點實驗室，湖南 長沙 410114； 3.中國電建水電八局有限公司科研設(shè)計院， 湖南 長沙 410004)

海工混凝土結(jié)構(gòu)在施工過程中其表面會隨機形成空洞等微缺陷，造成涂層基體表面粗糙，加之涂層在涂裝過程中會出現(xiàn)厚度不一及粘合不連續(xù)等問題，使得海工混凝土涂層界面不可避免的產(chǎn)生初始損傷。研究表明，涂層失效一般起源于這些缺陷[1]。同時，海工混凝土涂層表面的波浪荷載加劇了混凝土涂層界面初始損傷擴展演化，促使涂層在化學腐蝕前就已發(fā)生力學剝蝕而失效[2]，進而造成海工混凝土結(jié)構(gòu)物出現(xiàn)損傷，縮短其使用壽命?？梢?，海工混凝土涂層在波浪荷載下的初始損傷演化是涂層防腐性能劣化的主要原因。

大小不一、間距不等的氣泡初始損傷是海工混凝土涂層界面初始損傷的主要形式之一，氣泡初始損傷尺度(大小、間距)與其波浪荷載下動力響應狀況密切相關(guān)。而氣泡初始損傷動力響應會影響涂層與基體的粘結(jié)力，使得氣泡初始損傷隨動力響應的變化逐漸擴展，最終導致涂層從混凝土基體上剝落或涂層表面出現(xiàn)裂紋和孔洞等。因此，界面氣泡初始損傷大小及間距對涂層初始損傷演化有決定性作用。

國內(nèi)外學者利用高精度儀器如掃描電聲顯微鏡(SAEM)[3]、超聲顯微鏡(SAM)[4]等，對初始損傷在涂層內(nèi)部的尺度等開展了大量損傷觀測。荷載作用下涂層初始損傷尺度對演化過程影響的實時測量，則采用數(shù)字圖像(DIC)[5]、PTIR-MIR[6]、X 射線光電子能譜分析技術(shù)(XPS)[7]、原子力顯微鏡(AFM)[8]、透射電子顯微鏡(TEM)[9]等技術(shù)，觀察涂層初始損傷演化情況，進而判斷涂層力學性能。

在此基礎(chǔ)上，眾多學者針對初始損傷大小和間距等尺度因素對涂層界面初始損傷演化的影響開展了相當多的數(shù)值模擬研究。Liu等[10]采用有限元法計算了環(huán)氧涂層/金屬基體界面氣泡在靜水壓力(HP)以及交變靜水壓力(AHP)作用下周圍的應力，認為HP會促進涂層的破壞，但不能機械破壞界面，而AHP可以提供界面氣泡的拉應力，加速涂層的剝離?；贏baqus有限元軟件，王魯斌[11]通過建立涂層三維模型，分析了硅灰石制備涂層大氣孔和二維孔隙的尺寸、位置關(guān)系對孔隙周邊應力的影響規(guī)律。周盼等[12]模擬涂層與基體粘結(jié)界面的損傷萌生和脫粘發(fā)展的過程，發(fā)現(xiàn)損傷萌生與脫粘發(fā)生的臨界過載趨于一個極限值，且該值與初始脫粘面積無關(guān)。白清順等[13]開展了涂層基底界面水平微裂紋的CVD金剛石涂層單向拉伸有限元仿真，研究了微裂紋缺陷在CVD金剛石涂層中的擴展規(guī)律，揭示了CVD金剛石涂層的脫落機理。包亦望等[14]針對陶瓷涂層初始殘余應力及其尺寸效應開展研究，建立了不同尺寸和形狀的涂層樣品中殘余應力之間的關(guān)系，分析了涂層厚度及其變形后的曲率對殘余應力的影響。陳延紅等[15-16]將損傷變量引入涂層本構(gòu)模型中，建立了反映微結(jié)構(gòu)變化累計效應的宏觀力學本構(gòu)模型，分析了涂層厚度等對涂層系統(tǒng)應力分布、損傷演化、承載能力等的影響。劉揚等[17]采用內(nèi)聚力模型和熱生長氧化層(TGO)非均勻增長子程序，模擬了在熱循環(huán)載荷作用下熱障涂層(TBC)內(nèi)部應力演化規(guī)律和開裂行為。

目前，氣泡及裂縫等界面初始損傷對涂層損傷脫粘影響的研究較為豐富，但鮮有波浪荷載作用下界面氣泡初始損傷對海工混凝土涂層損傷影響研究。因此，基于有限元軟件建立彈塑性涂層初始損傷內(nèi)聚力模型，考慮氣泡不同半徑和間距，研究波浪周期性沖擊荷載下彈塑性涂層氣泡初始損傷演化規(guī)律。

1 彈塑性涂層初始損傷內(nèi)聚力模型

在國內(nèi)外現(xiàn)行混凝土涂層體系中，環(huán)氧涂層體系以良好的耐候性、耐磨性、防污性以及極低的表面能得到了廣泛應用。因此，以環(huán)氧涂層為研究對象，建立彈塑性環(huán)氧涂層初始損傷內(nèi)聚力模型。

1.1 內(nèi)聚力模型參數(shù)

選取C45強度混凝土作為基體材料，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB50010—2010)，確定C45混凝土彈性模量Ec為3.35×104MPa，Poisson比Vc為0.2，環(huán)氧樹脂作為涂層材料，彈性模量E為1×103MPa，Possion比V為0.38[18]。

涂層界面的內(nèi)聚力即混凝土涂層界面的粘結(jié)力，其屬性難以直接獲取，根據(jù)內(nèi)聚力接觸屬性的應力應變解耦關(guān)系以位移與應變的關(guān)系推算：

(1)

(2)

(3)

式中：εn、εs和εt分別為法向和兩個切向的應變值；δn、δs和δt分別為法向和兩個切向的位移值；T0為內(nèi)聚力單元初始厚度；Knn、Kss和Ktt分別為法向和兩個切向的剛度；Enn、Ess和Ett分別為法向和兩個切向的彈性模量；σn、σs和σt分別為法向和兩個切向的應力值。

(4)

(5)

根據(jù)混凝土涂層界面的真實物理厚度、損傷起始應變以及損傷起始位移與涂層彈性模量和剝離強度的關(guān)系，由式(4)～(5)，可進一步得到剛度與彈性模量之間的關(guān)系：

(6)

式中：heff為內(nèi)聚力單元有效厚度，一般取0.001；其它與上文相同。

由式(6)計算可得Enn=4.16 MPa，同理Ess、Ett都為4.16 MPa。

1.2 內(nèi)聚力模型建立及網(wǎng)格劃分

模型分為混凝土和涂層兩部分，通過設(shè)置混凝土涂層接觸屬性模擬界面粘結(jié)作用。根據(jù)《色漆和清漆 拉開法附著力實驗：GB/T5210-2006》和ASTM-D4541的附著力測試相關(guān)規(guī)定，涂層厚度設(shè)置為1.58 mm。

采用拓撲結(jié)構(gòu)對涂層部件進行網(wǎng)格劃分，并在氣泡周圍加密網(wǎng)格，采用掃掠劃分方式對混凝土部件X、Y、Z三個方向上依次施加網(wǎng)格漸變以確保計算收斂，網(wǎng)格劃分見圖2?；炷梁屯繉硬考捎冒斯?jié)點六面體縮減單元(C3D8R)。

由于混凝土涂層界面氣泡大小各異，形態(tài)萬千，因此對氣泡尺寸、形狀進行簡化。同時為更好地研究氣泡初始損傷演化規(guī)律，對氣泡尺寸進行放大，建立氣泡半徑為2 mm、4 mm、6 mm以及8 mm的圓形氣泡簡化模型[10]。

1.3 涂層荷載工況

海工混凝土涂層表面波浪周期性沖擊荷載加劇了混凝土涂層界面氣泡初始損傷擴展，故基于前期研究成果，選擇近岸墩柱結(jié)構(gòu)物最不利波浪荷載作為涂層荷載[19]，以壓強的形式作用于涂層表面。由于實際波浪荷載經(jīng)過漫長時間作用影響涂層，在不改變涂層破壞機理的情況下，通過等比例加大原荷載數(shù)值的方法，將原荷載放大至700倍進行加速模擬。原荷載波浪周期為4 s，波高為1 m，波長為9 m，壓強隨時間變化曲線見圖3。

在波浪載荷作用下氣泡初始損傷動力響應呈正相關(guān)性變化，加載時應力應變增大，卸載時應力應變減小。涂層界面的壓應力不能促進界面氣泡初始損傷演化，故通過分析界面最大拉應力時刻氣泡的應力應變、脫粘面積以及張開量研究氣泡半徑以及間距對損傷擴展演化過程的影響[10]。

1.4 環(huán)氧涂層應力-應變曲線驗證

根據(jù)文獻[18]中涂層的真實應力應變數(shù)據(jù)，開展單軸壓縮模擬，驗證結(jié)果見圖4，與文獻[18]中數(shù)據(jù)基本吻合。

2 氣泡初始損傷演化規(guī)律

在海工混凝土涂層涂裝過程中，存在涂層固化厚度不均、混凝土表面處理不當以及溫差等問題，導致混凝土涂層界面產(chǎn)生初始損傷。以最常見的氣泡初始損傷為研究對象[20]，將氣泡型初始損傷引入內(nèi)聚力模型中，研究不同半徑和間距下氣泡初始損傷擴展演化規(guī)律。

2.1 氣泡半徑對初始損傷演化的影響

混凝土涂層界面氣泡初始損傷大小各異，由此產(chǎn)生的面積差異會導致氣泡初始損傷動力響應大小不同，進而影響初始損傷擴展速率。將氣泡半徑作為氣泡面積大小的代表指標，對不同半徑的氣泡初始損傷(R=2 mm、4 mm、6 mm、8 mm)開展演化研究。

2.1.1不同氣泡半徑下涂層界面應力應變

建立四種不同氣泡初始損傷半徑的彈塑性涂層氣泡初始損傷內(nèi)聚力模型，研究氣泡初始損傷應力應變響應狀況。不同半徑的界面氣泡初始損傷涂層應力應變分布見圖5和圖6。

可見，在波浪荷載作用下，不同半徑的氣泡初始損傷應力應變分布都依氣泡形狀向外擴展，且沿半徑方向往外逐漸減小。氣泡初始損傷區(qū)域涂層混凝土未粘結(jié)，導致應力應變在氣泡初始損傷中心區(qū)域集中。涂層與混凝土接觸面積隨氣泡半徑增大而減小，使得氣泡初始損傷影響面積增大，應力應變愈加向氣泡初始損傷中心區(qū)域集中，導致氣泡初始損傷擴展演化加速。

在應力應變分布特征變化的同時，應力應變最大值也隨著氣泡半徑的變化而變化。涂層氣泡半徑對應力應變最大值的影響見圖7。

圖7表明，在波浪荷載作用下，涂層界面應力應變最大值隨氣泡半徑增大而增大，但增大速率不斷減小。氣泡初始損傷半徑為2 mm時，涂層應力較小，尚處于彈性階段，遠未達到涂層屈服應力，但隨著氣泡初始損傷半徑不斷增大，涂層應力逐漸接近屈服應力，應力增大速率也逐漸減緩。

在波浪荷載作用下，混凝土涂層界面最先在氣泡初始損傷周圍出現(xiàn)演化，初始損傷擴展規(guī)律與初始損傷物理形態(tài)之間存在較大相關(guān)性，氣泡初始損傷半徑對演化有顯著影響。為進一步研究氣泡初始損傷半徑對演化規(guī)律的影響，通過比較歷經(jīng)加速損傷荷載作用相同周期數(shù)的涂層張開量及脫粘面積來衡量不同氣泡初始損傷半徑下涂層脫粘速率的差異。

2.1.2不同氣泡半徑下涂層界面張開量

涂層張開量的變化是分析混凝土涂層界面損傷擴展演化的主要依據(jù)。在荷載作用下，有無初始損傷涂層界面的張開量存在較大差異，故進一步研究氣泡半徑對涂層張開量的影響。圖8為不同半徑氣泡初始損傷涂層界面張開量云圖。

由圖8可見，在波浪荷載作用下，涂層張開量主要集中于氣泡初始損傷中心區(qū)域，按照氣泡形狀向外擴展，且張開區(qū)域隨著氣泡初始損傷半徑增加而增大。

根據(jù)涂層應力應變云圖和張開量云圖的對稱分布特征，過粘結(jié)界面氣泡初始損傷圓心取直線(中線)，分析該直線路徑上涂層張開量和接觸狀態(tài)，不同半徑氣泡初始損傷涂層界面中線張開量分布見圖9。

圖9表明，涂層張開量以氣泡初始損傷圓心為中心呈對稱分布，其最大值隨氣泡初始損傷半徑增加而增大。

2.1.3不同氣泡半徑下涂層脫粘面積

脫粘為涂層失效最常見的一種形式，表現(xiàn)為涂層與混凝土表面發(fā)生脫離。分析涂層應力應變分布特征和涂層張開量，認為波浪荷載作用下氣泡初始損傷演化形式為脫粘失效。圖10為不同半徑氣泡初始損傷脫粘面積變化曲線，可見，脫粘面積隨氣泡半徑增加而增大，且增大速率也逐漸增加。

2.2 氣泡間距對初始損傷演化的影響

諸多學者的研究表明：初始損傷間距對損傷演化有明顯影響，較近的間距對損傷演化有促進作用[21]。為研究氣泡初始損傷間距對損傷演化的影響，將間距定義為與氣泡半徑相關(guān)的物理量，以整數(shù)倍2 mm半徑的間距(L=1R、2R、3R、……)為變量，基于控制單一變量的分析方法，建立氣泡半徑為2 mm時兩氣泡不同間距的彈塑性涂層初始損傷內(nèi)聚力模型。

2.2.1不同氣泡間距下涂層界面應力應變

根據(jù)損傷力學理論可知，在實際的涂層初始損傷演化過程中，通常會出現(xiàn)初始損傷的聚合，因此模擬不同間距氣泡初始損傷演化過程，分析界面涂層應力應變分布狀況。

由圖11可知，在波浪荷載作用下，兩氣泡初始損傷應力同時向氣泡外部區(qū)域擴展，在兩氣泡初始損傷圓心連線附近區(qū)域存在應力集中現(xiàn)象，使得垂直于氣泡圓心連線方向的涂層應力較小。氣泡初始損傷間距大小決定了涂層應力集中程度，間距越小越容易發(fā)生匯聚現(xiàn)象。

圖12表明，在波浪荷載作用下，應變從氣泡初始損傷向兩氣泡中心區(qū)域擴展，間距越小最終應變越集中。進一步增加氣泡間距，模擬氣泡初始損傷演化過程，從而確定氣泡相互影響的臨界間距，給工程實際應用提供理論依據(jù)，不同間距下涂層界面中線中點應力應變最大值見圖13。

由圖13可見，界面涂層應力應變最大值與氣泡初始損傷間距的關(guān)系可以分為三個階段：當氣泡間距小于3R時應力應變最大值隨間距增加快速減?。浑S后中點位置應力應變最大值不斷減小且變化趨勢緩慢；當氣泡初始損傷間距為11R時，應力應變最大值突然接近于零。這三個階段分別代表氣泡初始損傷相距較近時應力集中階段、氣泡初始損傷間相互影響不斷減弱階段和間距足夠遠的無影響階段。間距為11R時的中點位置應力應變最大值分別為1.638MPa和1.57×10-3mm，氣泡間相互影響已經(jīng)較小，故初步判定臨界間距為11R。

2.2.2不同氣泡間距下涂層界面張開量

分析不同氣泡初始損傷間距下界面涂層張開量，進一步確定氣泡初始損傷相互影響的臨界間距，不同氣泡初始損傷間距下界面涂層張開量云圖見圖14。

根據(jù)應力應變與間距關(guān)系的三個階段，結(jié)合圖14可知兩氣泡張開量首先在連線區(qū)域周圍匯聚，隨后在垂直于連線方向上逐漸擴展，最后匯聚成橢圓形脫粘區(qū)域，且脫粘區(qū)域存在向圓形發(fā)展的趨勢。

圖15表明，當氣泡間距小于2R時，氣泡間應力集中區(qū)域已完全脫粘，涂層張開量(3.24 mm)與單氣泡涂層張開量(0.153 mm)相比較大。隨著間距不斷增大，曲線呈現(xiàn)雙峰形態(tài)，氣泡中間區(qū)域涂層張開量不斷減小，相互影響持續(xù)減弱，同時氣泡張開量峰值和張開量等值面面積也不斷減小。間距達到11R后，中間區(qū)域涂層最小張開量僅為0.087 mm。隨著間距繼續(xù)增大，中間區(qū)域涂層張開量逐漸減少至0，氣泡涂層張開量峰值和張開量等值面面積基本保持恒定，此時氣泡間距達到臨界，間距對涂層張開量不存在影響。故認為兩氣泡初始損傷間距達到11R時，涂層氣泡初始損傷演化將不再產(chǎn)生匯聚現(xiàn)象。

2.2.3不同氣泡間距下涂層脫粘面積

進一步分析不同氣泡初始損傷間距界面涂層涂層脫粘面積，揭示不同間距下涂層脫粘損傷規(guī)律，不同氣泡初始損傷間距界面涂層涂層脫粘面積見圖16。

圖16表明，當氣泡初始損傷間距為R時，涂層脫粘面積最大，隨后逐漸減小。當間距在11R、12R和15R時，涂層脫粘面積分別為1.731×10-4m2、1.732×10-4m2、1.74×10-4m2，與兩倍單個氣泡的涂層脫粘面積0.85×10-4m2接近，此時氣泡初始損傷相互作用微弱，涂層脫粘面積基本保持恒定。

3 結(jié) 論

基于彈塑性涂層初始損傷內(nèi)聚力模型，研究了波浪荷載作用下，氣泡半徑、間距對初始損傷演化規(guī)律的影響，得出以下主要結(jié)論。

1) 海工混凝土涂層界面初始損傷僅在混凝土涂層界面中發(fā)生擴展演化，即涂層與混凝土之間發(fā)生脫粘損傷，脫粘面積隨著氣泡半徑增大而增大，且增大速率逐漸增加。

2) 單氣泡初始損傷應力應變分布特征基本相同，界面涂層應力應變隨氣泡初始損傷半徑增加而增大，沿氣泡半徑向外逐漸減小。

3) 在波浪荷載作用下，氣泡初始損傷間存在匯聚現(xiàn)象，且氣泡半徑增加會加劇初始損傷演化速率。當氣泡初始損傷間距超出11倍氣泡半徑時，氣泡間相互作用微弱，不再出現(xiàn)匯聚現(xiàn)象。