陳方方， 王 超， 張志強

(1.西安科技大學 建筑與土木工程學院， 陜西 西安710054；2.西安理工大學 土木建筑工程學院， 陜西 西安 710048)

微波輔助破巖[1-2]是一種新型輔助破巖技術，即采用微波照射巖石，對其進行預先弱化，再通過機械鉆進手段達到破碎巖石的目的，該技術對解決堅硬巖石難以破碎問題有顯著效果。國內(nèi)外一些學者通過物理實驗和數(shù)值模擬等方法，對微波弱化巖石的機理[3-5]和影響因素進行了相關研究，并取得了一定成果，如巖石含水率[6]、冷卻方式[7]、礦物粒徑[8]、礦物種類[9]、礦物形狀[9-10]、礦物含量[11-12]等。

微波照射巖石時，采用不同照射參數(shù)對巖石有不同的弱化效果。恒定功率照射是目前微波輔助破巖研究采用的主要照射方式，目前已有部分學者對微波功率、照射時長開展了一定的研究。Lu等[13]在不同功率水平下，于多模態(tài)腔(微波腔)中對玄武巖試樣進行微波加熱，通過單軸壓縮、巴西劈裂和點載荷強度試驗，得到巖石的強度隨微波照射時間的增加而降低，其強度降低速率與微波功率水平呈正相關。文獻[14]～[16]對微波加熱花崗巖的斷裂特性進行了室內(nèi)試驗研究，研究表明，花崗巖試樣表面溫度隨加熱時間的增加呈線性增加；微波功率的增加有助于升溫速率的提高。戴俊等[4]同樣對花崗巖進行了微波照射試驗，結果表明，不同照射時間下，微波照射功率對花崗巖試件的彈性模量影響顯著。Hong等[17]以及Ali和Bradshaw[18]通過數(shù)值模擬得到了不同微波條件下巖石內(nèi)部的應力和裂隙發(fā)育情況，研究發(fā)現(xiàn)，功率和時間的增加都將提高不同敏感性礦物間的溫度梯度，產(chǎn)生更大的熱應力，進而造成更多的裂紋和破壞；然而對于一定微波功率，當照射時間過長時，礦物間的熱傳導較為充分，礦物間的溫度梯度和熱應力隨時間的增長而下降，從而使強度下降的幅度顯著降低。文獻[19]～[21]對微波照射前后的巖石進行了沖擊破碎試驗，結果顯示，高功率照射能在短時間內(nèi)對巖石造成更大的損傷。盧高明等[22]對玄武巖試樣進行了3種加熱路徑下(低功率連續(xù)加熱、高功率連續(xù)加熱、高功率間斷加熱)的微波輻射試驗，結果表明，當試樣內(nèi)產(chǎn)生的熱應力超過巖石的強度極限時，試樣會崩開破壞；當試樣溫度先達到巖石熔點時，試樣以熔化為主。

現(xiàn)有的微波輔助破巖研究多采用恒定功率照射，而微波照射功率和時長的變化會對巖石內(nèi)部熱應力、溫度梯度以及裂紋擴展產(chǎn)生顯著影響?？紤]微波輔助破巖技術應用于實際工程時的情形，當采用恒定功率照射時，如果微波照射功率偏低，隨照射時間的增加，巖石內(nèi)部熱傳導逐漸充分，溫度梯度和巖石內(nèi)部熱應力產(chǎn)生速率逐漸減緩，從而導致微波對巖石的弱化效果降低。如果微波照射功率偏高，巖石可能先到達其熔點而發(fā)生熔化現(xiàn)象。而采用不同的微波照射路徑可以控制照射前后巖石內(nèi)部的升溫速率，從而更好地控制微波對巖石的弱化程度，但關于不同照射路徑下，微波照射對巖石弱化效果的研究鮮見報道。因此，本文針對微波照射路徑研究的不足，提出由不同微波功率和時長組合形成“先低后高”和“先高后低”兩種微波照射方式，再通過設計不同的微波照射路徑方案，并基于COMSOL多物理場分析平臺，分析不同微波照射路徑下偉晶巖試樣的電磁場、溫度場、應力場以及塑性區(qū)的變化，研究“先低后高”和“先高后低”兩種微波照射方式下，不同微波照射路徑對巖石弱化效果的影響規(guī)律，通過對其弱化過程和機理進行分析，發(fā)現(xiàn)對偉晶巖試樣采用功率“先低后高”的照射方式能產(chǎn)生更為顯著的照射效果，可為后期的工程應用提供科學依據(jù)。

1 電磁-熱-力分析模型

1.1 基本原理

運用麥克斯韋方程模擬電磁波的傳播：

(1)

(2)

式中：c0為真空中的光速，取3.0×108m/s。

按照傅里葉能量平衡方程，電磁場與傳熱場耦合的過程可表示為：

(3)

式中：ρ為介質的密度，kg/m3；CP為介質的比熱容，J/(kg·K)；T為瞬時溫度；t為時間，s；u為速度矢量，本模型中未考慮空氣的流動及模型的運動，故u=0；k為介質的熱導率，W/(m·K)；Q是電磁場熱源。

巖石邊界與空氣發(fā)生對流換熱，熱對流方程為：

(4)

文中各礦物假設為各向同性材料，采用彈塑性本構關系，塑性準則為莫爾庫倫準則，則有：

(5)

式中：σ1、σ3分別為礦物內(nèi)部的第一、第三主應力；c為粘聚力；φ為內(nèi)摩擦角。

1.2 數(shù)值分析模型

微波波導采用國際標準WR340型號，端口寬度86.36 mm，腔體尺寸為500 mm×350 mm，如圖1所示。巖石試樣采用文獻[23]所得的巖石細觀結構，其輪廓特征如圖2(a)所示。該試樣由石英、正長石、斜長石和綠泥石四種礦物組成，如圖2(b)所示。各種礦物的電磁、熱學及力學參數(shù)如表1所示。不考慮相關參數(shù)在升溫過程中的變化。

表1 礦物成分及性能參數(shù)表[23]

圖1 微波加熱礦物模型Fig.1 Microwave heating mineral model

圖2 試樣掃描電鏡及圖像處理圖Fig.2 SEM image and image processing of specimens

對礦物薄片進行處理，提取薄片中礦物形狀幾何部分，如圖3所示。然后將提取出的礦物形狀幾何圖導入COMSOL進行建模。礦物的幾何尺寸與礦物電鏡掃描薄片相同，矩形截面尺寸為8.64 mm×11.94 mm。

研究發(fā)現(xiàn)，微波腔體中心處電場強度最大，故將試樣放置于微波腔體中心進行研究，如圖1所示。為了模擬照射過程中試樣的自由膨脹，采用如圖3所示的邊界條件，以便與微波照射物理實驗保持一致。

圖3 巖石試樣計算模型Fig.3 Calculation model for rock specimen

1.3 試驗方案

本試驗中，微波照射功率按照“先高后低”和“先低后高”兩種方式進行設置，在這兩種方式下，將不同微波功率和照射時長進行組合，形成6種照射路徑，具體組合方式如圖4所示，各路徑總能量保持相同。照射路徑1為恒定功率照射，采用2 kW照射180 s；照射路徑2～7為不同功率組合的微波照射路徑。

圖4 微波照射路徑方案圖Fig.4 Microwave irradiation path scheme diagram

圖4中，路徑2、4、6為“先低后高”的照射方式，路徑3、5、7為“先高后低”的照射方式。6種微波照射路徑的區(qū)別在于微波功率的組合數(shù)和組合順序不同。

2 試驗結果與討論

2.1 電磁場分析

為保證分析結果的可比性，試樣應處于較為均勻的電場中。圖5為采用照射路徑4時，試樣處于微波腔體中心時的電場分布云圖。其中圖5(a)為微波腔體內(nèi)部電場分布云圖，圖5(b)為試樣電場分布放大云圖。

圖5 微波照射路徑4下微波腔體內(nèi)部電場分布云圖Fig.5 Electric field distribution inside the microwave cavity under microwave irradiation path 4

為了使模擬結果更加準確，需要將試樣電場的駐波比控制在1.1以內(nèi)。圖5(b)中駐波比為1.06，表明模型內(nèi)電磁場為均勻場，滿足駐波比要求。

2.2 溫度場分析

照射結束后，考慮到各路徑試樣溫度場的分布規(guī)律基本相同，僅在大小上有所區(qū)別，故僅以照射路徑4為例，給出溫度場分布云圖，如圖6所示。

在均勻電場中，微波照射在試樣中產(chǎn)生的溫度取決于試樣內(nèi)部礦物對微波的吸收能力。從圖6中溫度場的分布可以清楚地看出，較高溫度區(qū)域主要位于綠泥石所在部位，這是由于綠泥石的吸波能力強于石英、正長石和斜長石的緣故。從溫度場云圖上還可以看出，溫度由較高溫度區(qū)域(綠泥石部分)向四周較低溫度區(qū)域(礦物)擴散，這反映了試樣內(nèi)部礦物的熱能傳遞過程。

圖6 微波照射路徑4下試樣溫度場分布云圖Fig.6 Temperature field distribution of specimen under microwave irradiation path 4

圖7為不同微波照射路徑下，試樣溫度隨照射時間的變化圖。從圖中可以看出，采用照射路徑2、4和6時，試樣溫度隨照射時間呈現(xiàn)先緩慢增長、后快速增長的趨勢，而采用照射路徑3、5和7時，試樣溫度隨照射時間呈現(xiàn)先快速增長、后緩慢增長的趨勢。

圖7 不同微波照射路徑下試樣溫度隨照射時間的變化曲線Fig.7 Variation of temperature of specimen with irradiation time under different microwave irradiation paths

試樣溫度隨照射時間出現(xiàn)此種變化，主要是受微波功率的影響，微波照射巖石的功率越大，試樣的升溫速率就越高。而在微波照射偉晶巖試樣時，各路徑最終時刻的溫度表現(xiàn)為路徑2、4、6高于路徑3、5、7，即采用“先低后高”的照射方式產(chǎn)生的溫度更高。

2.3 應力場分析

圖8為采用照射路徑4時，微波照射偉晶巖試樣的應力場分布云圖。需要注意的是，圖中顯示的是試樣內(nèi)部礦物的應力分布，正值表示試樣內(nèi)部礦物受壓，負值表示試樣內(nèi)部礦物受拉。

從圖8中可以看出，在礦物與礦物的交界處產(chǎn)生了拉應力集中現(xiàn)象，而在石英內(nèi)部產(chǎn)生了較大的壓應力。在試樣內(nèi)部升溫以及熱量傳遞的過程中，由于綠泥石礦物吸波能力最強，吸收的熱量也最多，從而產(chǎn)生膨脹，在膨脹過程中相鄰不規(guī)則形狀的礦物因約束綠泥石的膨脹而在邊界處產(chǎn)生拉應力；礦物由于吸收微波能受熱膨脹從而相互擠壓，因此相鄰礦物除了邊界附近受到拉應力外，試樣內(nèi)部也會受到壓應力。在采用照射路徑4時，試樣內(nèi)部受到較大壓應力的礦物主要是石英，壓應力最大值可達116 MPa，其次是綠泥石，受到的壓應力在30MPa左右。試樣拉應力區(qū)位于綠泥石和石英礦物周圍，主要分布于石英、正長石和斜長石邊界處，礦物受到的拉應力可達40 MPa。

圖8 微波照射路徑4下試樣應力分布云圖Fig.8 Cloud image of stress distribution on the sample under microwave irradiation path 4

為對比試樣在不同微波照射路徑下的應力狀態(tài)，對各路徑下試樣的最大拉應力和最大壓應力進行分析，如圖9所示。

圖9 各照射路徑下試樣的應力極值柱狀圖Fig.9 Histogram of stress extremes in the specimen for each irradiation path

在不同的微波照射路徑下，試樣所受的拉應力及壓應力大小不同。從壓應力柱狀圖可以看出，照射路徑2、4、6產(chǎn)生的壓應力較大，其余路徑產(chǎn)生的壓應力值相對較小。對比圖8可以看出，不同微波照射路徑下，試樣的壓應力大小與試樣的溫度相關，試樣溫度隨照射時間的變化規(guī)律會影響微波照射試樣的應力狀態(tài)。從拉應力柱狀圖可以看出，不同的微波照射路徑下，試樣所受拉應力變化較小，其中，路徑2、4、6產(chǎn)生的拉應力稍高。

對比不同微波照射路徑下試樣的應力狀態(tài)發(fā)現(xiàn)，采用功率“先低后高”和“先高后低”兩種不同的照射方式在試樣中產(chǎn)生的應力大小明顯不同。因此，以微波照射路徑4(先低后高)和路徑5(先高后低)為例，通過設置一條通過試樣內(nèi)部所有礦物的應力分析特征線AB，分析兩種照射方式下，試樣內(nèi)部礦物在不同時刻的應力大小及應力隨照射時間的變化規(guī)律，如圖10所示。

圖10 應力特征線AB上應力隨照射時間的變化圖Fig.10 Plot of stress on stress characteristic line AB with irradiation time

從圖10可以看出，應力特征線上受壓的礦物主要是石英和綠泥石，而受拉礦物主要是斜長石和正長石，這與圖8的試樣應力分布呈現(xiàn)出很好的一致性。對比圖10 (a)、(b)可以看出，在照射路徑4和5下，相同時刻應力特征線上的礦物所受的應力并不相同；且在相同的時間間隔內(nèi)，應力特征線上的礦物所受的應力變化大小也不相同。當采用照射路徑4時，在相同時間間隔下，試樣應力的增長速率呈現(xiàn)先緩慢增長，后快速增長的規(guī)律；而采用與其相反的照射方式(路徑5)時，應力的增長速率則呈現(xiàn)先快速增長，后緩慢增長的規(guī)律。試樣內(nèi)部應力的變化規(guī)律和試樣的溫度相關，對比圖8可以看出，采用這兩種不同的照射方式可以改變試樣內(nèi)部礦物所受應力隨照射時間的變化規(guī)律，且采用“先低后高”的照射路徑在偉晶巖試樣內(nèi)部產(chǎn)生的應力更大。

2.4 塑性區(qū)分析

2.4.1塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)分析

圖11為微波照射路徑1、2下，偉晶巖內(nèi)部塑性區(qū)的演化發(fā)展過程，其中黑色部分為試樣內(nèi)部產(chǎn)生的塑性區(qū)。從圖中可以清晰地看到，塑性區(qū)的萌生位置主要位于礦物邊界處，這體現(xiàn)了試樣內(nèi)部礦物在受到微波照射發(fā)生熱膨脹后，礦物之間互相擠壓而達到塑性狀態(tài)的特征。隨著照射時間的增加，試樣內(nèi)部的熱應力逐漸增大，強度較小的礦物率先達到塑性狀態(tài)從而破壞，在云圖上顯示為塑性區(qū)由礦物邊界處逐漸擴展到綠泥石礦物內(nèi)部，且正長石也有少部分出現(xiàn)塑性區(qū)。

圖11 微波照射路徑1、2下塑性區(qū)發(fā)展形態(tài)圖Fig.11 Developmental morphology of the plastic zone under microwave irradiation intensity paths 1 and 2

通過軟件內(nèi)置的積分算子計算可得，微波照射路徑1、2下，試樣最終產(chǎn)生的塑性區(qū)面積分別為10.4mm2和13.5mm2，從產(chǎn)生塑性區(qū)面積的大小來看，采用不同的微波照射路徑會產(chǎn)生不同的塑性區(qū)面積，因此，有必要對各微波照射路徑下，試樣塑性區(qū)的發(fā)展程度進行分析。

2.4.2塑性區(qū)發(fā)展程度分析

對不同微波照射路徑下偉晶巖試樣塑性區(qū)的分布特征進行分析，如圖12所示。

圖12為采用照射路徑2～7時，照射結束試樣的塑性區(qū)云圖。由圖可知，塑性區(qū)主要產(chǎn)生于具有較強微波吸收能力的礦物綠泥石處，在礦物相鄰的邊界處也產(chǎn)生了一定的塑性區(qū)，這與溫度場和應力場的結論相一致。為進一步分析不同微波照射路徑下試樣塑性區(qū)的發(fā)展規(guī)律以及試樣中各礦物對試樣整體塑性區(qū)的貢獻率，對照射路徑1～7下偉晶巖試樣塑性區(qū)隨照射時間的發(fā)展規(guī)律以及試樣內(nèi)部各礦物塑性區(qū)面積占比(指各礦物塑性區(qū)面積與試樣總面積的比值)進行分析，如圖13、14所示。

圖12 不同微波照射路徑下試樣塑性區(qū)云圖Fig.12 Cloud map of the plastic zone of the specimen under different microwave irradiation paths

從圖13可以看出，隨著照射時間的增長，試樣內(nèi)部的塑性區(qū)面積迅速增加，采用路徑2、4、6產(chǎn)生的塑性區(qū)面積要大于采用路徑3、5、7產(chǎn)生的塑性區(qū)面積，即采用功率“先低后高”的照射方式比采用“先高后低”的照射方式能產(chǎn)生更大的塑性區(qū)。對比不同微波照射路徑下，試樣應力場隨照射時間的變化規(guī)律可知，采用“先低后高”的照射方式能在偉晶巖試樣內(nèi)部產(chǎn)生能更大的應力，因此能產(chǎn)生更大的塑性區(qū)。

從圖13還可以看出，采用“先高后低”的照射方式照射偉晶巖試樣，其塑性區(qū)的萌生時間更早，這是由于先采用較高功率微波照射時，在試樣內(nèi)部能產(chǎn)生更大的溫度梯度，導致強吸波礦物綠泥石升溫更快，而弱吸波礦物石英、正長石和斜長石由于升溫不及綠泥石，使得試樣內(nèi)部溫度分布不均勻而產(chǎn)生了更大的熱應力，在熱應力的作用下，強度較低的礦物率先產(chǎn)生塑性區(qū)。

圖13 不同照射路徑下試樣塑性區(qū)面積隨照射時間的發(fā)展規(guī)律圖Fig.13 Development of plastic zone area of specimens with irradiation time under different irradiation paths

從圖14可以看出，無論在哪種照射路徑下，破壞程度最大的礦物均為綠泥石，其占試樣總面積的比值為5.9%～10.3%；其次為斜長石和正長石，占比為0.6%～1.9%；破壞程度最小的礦物為石英，占比為0.5%以下。巖石內(nèi)部礦物在微波照射下的損傷程度與礦物自身的強度和吸波能力直接相關，由于綠泥石自身的強度較低且吸波能力最強，故在微波照射下產(chǎn)生的塑性區(qū)面積最大。對比各個照射路徑對四種礦物的破壞程度不難看出，采用功率“先低后高”的照射方式照射偉晶巖試樣，對其所含礦物的破壞程度更大。

圖14 各路徑下各礦物塑性區(qū)面積占比圖Fig.14 Percentage of each mineral plasticity zone under each pathway

3 結 論

本文以偉晶巖為研究對象，通過分析不同微波照射路徑下試樣的電磁場、溫度場、應力場以及塑性區(qū)的分布規(guī)律和演化過程，得出以下結論：

1) 微波照射偉晶巖試樣產(chǎn)生的塑性區(qū)面積和礦物吸波能力相關，對塑性區(qū)的產(chǎn)生貢獻最大的礦物是綠泥石，其次是斜長石和正長石；

2) 微波照射路徑不同，偉晶巖試樣溫度隨照射時間的變化規(guī)律不同，采用功率“先低后高”的照射方式能在試樣中產(chǎn)生更高的溫度；

3) 偉晶巖試樣的內(nèi)部應力隨照射時間的變化規(guī)律與微波照射路徑相關：采用功率“先低后高”的照射方式時，偉晶巖試樣內(nèi)部應力的增長速率呈現(xiàn)先緩慢增長，后快速增長的規(guī)律；反之，則呈現(xiàn)先快速增長，后緩慢增長的規(guī)律，其中照射路徑2、4、6產(chǎn)生的應力較大；

4) 偉晶巖試樣在不同照射路徑下產(chǎn)生了大小不一的塑性區(qū)，其中照射路徑2、4、6產(chǎn)生的塑性區(qū)面積最大，路徑1次之，路徑3、5、7最??；

綜上，對于偉晶巖試樣，當微波輸入能量相同時，采用功率“先低后高”的照射方式，破巖效果更好。