宮誠舉,劉微微,范德成

(哈爾濱工程大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

1 引 言

在實際的評價活動中,既要求準(zhǔn)確的對被評價對象進(jìn)行評價又希望通過評價實現(xiàn)管理作用,針對前者已取得豐碩的研究成果[1–4],而后者的研究成果卻較少.在評價的過程中如何實現(xiàn)對被評價對象的激勵作用已得到了越來越多的關(guān)注,如在高校科研成果的評價中,在對高校的科研成果進(jìn)行準(zhǔn)確測度的同時,通過在評價中融入激勵的作用分析目前高校科研水平的現(xiàn)狀和分布情況,從而提出有利于促進(jìn)不同地區(qū)高?？蒲兴教嵘慕ㄗh[5].在綜合評價理論中將通過評價手段對被評價對象激勵的方法稱為激勵型綜合評價方法[6–19],是系統(tǒng)工程和管理科學(xué)等學(xué)科的重要研究內(nèi)容.目前關(guān)于激勵型綜合評價方法的研究已取得一定的研究成果,具體可劃分為4 類: 1)基于激勵控制線的綜合評價方法.該類方法主要通過設(shè)置激勵控制線確定不同被評價對象的激勵類型(獎勵、不獎不懲或懲罰)并進(jìn)而確定被評價對象的激勵量.文獻(xiàn)[6]最先提出激勵控制線的概念,并將激勵控制線設(shè)置成直線型;文獻(xiàn)[7]提出泛激勵控制線的概念,并將激勵控制線設(shè)置成折線型;文獻(xiàn)[8]將雙激勵控制線進(jìn)一步拓展為多激勵控制線,用于引導(dǎo)被評價對象的突破發(fā)展;文獻(xiàn)[9]進(jìn)一步對多激勵控制線的設(shè)置方法進(jìn)行了改進(jìn).2)基于增益信息的激勵評價方法研究.該類方法主要利用增益信息確定被評價對象的激勵層級.文獻(xiàn)[10]最先根據(jù)增益信息研究激勵評價方法;文獻(xiàn)[11]進(jìn)一步引入“加速度”的概念確定增益信息;文獻(xiàn)[12]則通過增益信息劃分激勵層級,進(jìn)而對被評價對象激勵.3)具有激勵作用的集結(jié)算子研究.該類方法主要在考慮激勵因素后利用算子的思想進(jìn)行信息集結(jié).文獻(xiàn)[13]最先提出具有激勵作用的密度算子;文獻(xiàn)[14–17]提出一類有序分位加權(quán)算子并應(yīng)用在激勵評價中.4)其他類型的激勵評價方法.文獻(xiàn)[18]提出顯性激勵和隱性激勵的概念,并從這兩個方面研究激勵評價方法;文獻(xiàn)[19]提出全局激勵系數(shù)的概念,并通過劃分激勵層級對被評價對象激勵.

可將上述激勵評價方法的研究模式歸納為“方法→激勵”的研究模式,該模式主要是評價者通過分析被評價對象評價結(jié)果的發(fā)展“狀態(tài)”或“趨勢”等,構(gòu)建能夠?qū)崿F(xiàn)激勵作用的方法模型,其最大的特征是激勵評價的整個過程由評價者決定,幾乎不涉及評價需求者和被評價對象主觀信息的加入.然而在實際應(yīng)用中,激勵的目的主要是為了促進(jìn)被評價對象的發(fā)展,且參與激勵活動的評價需求者和被評價對象通常是具有表達(dá)能力的人或組織,激勵的結(jié)果與其所獲得的利益相關(guān),因此,評價需求者和被評價對象的主觀信息在激勵評價的過程中不應(yīng)被忽略,這是現(xiàn)有激勵評價方法的研究成果存在的一個主要缺陷.此外,不同的激勵問題需要采用不同的激勵策略,最常見的有兩種,分別為非獎即懲和允許被評價對象不受到任何激勵兩種情況,而上述研究成果均未考慮激勵策略的問題.另外,被評價對象的評價結(jié)果是一個多指標(biāo)信息綜合集成的結(jié)果,直接對其激勵意味著對被評價對象的所有評價指標(biāo)均采用相同的激勵方式,而實際應(yīng)用中被評價對象不同評價指標(biāo)的發(fā)展情況是不同的,因而這樣的做法欠缺一定的公平性.

本文提出一種需求導(dǎo)向的雙激勵臨界點型動態(tài)評價方法以試圖解決上述問題,該方法的創(chuàng)新之處在于采用了“激勵→需求→方法”的研究模式,該模式最大的特征是構(gòu)建的激勵評價方法主要是以主觀信息為導(dǎo)向,主觀信息則通過評價需求者的需求和被評價對象的需求得以體現(xiàn),構(gòu)建的模型在實現(xiàn)這些需求的過程中起到激勵被評價對象的作用.具體地: 1)本文的激勵評價方法更多考慮了評價需求者和被評價對象的合理需求的作用,認(rèn)為通過在滿足其需求的過程中實現(xiàn)對被評價對象的激勵將有助于提高激勵評價方法的應(yīng)用價值和可接受程度;2)方法采用了對被評價對象的不同評價指標(biāo)分別激勵的方式,這種做法即能實現(xiàn)對被評價對象的局部激勵也能實現(xiàn)對被評價對象的整體激勵,并保證了激勵的公平性;3)本文的激勵評價方法考慮了具體的激勵策略,即主要針對允許各評價指標(biāo)下的部分被評價對象既不受到獎勵也不受到懲罰的情況展開的激勵評價方法研究(具體體現(xiàn)在雙激勵臨界點的確定).本文提出的方法不僅在實現(xiàn)評價需求者和被評價對象需求的過程中對被評價對象激勵,同時還有助于發(fā)現(xiàn)所有被評價對象整體以及各被評價對象自身在動態(tài)發(fā)展過程中存在的具體問題,從而方法還具有一定的診斷作用,能夠為個人的發(fā)展和組織的整體發(fā)展等實際問題提供決策支持.

2 問題與需求設(shè)定及研究框架

2.1 問題描述

針對動態(tài)評價中的激勵問題,設(shè)被評價對象的集合為O={o1,o2,...,on},評價指標(biāo)的集合為X={x1,x2,...,xm},評價時間的集合為T={t1,t2,...,tp},時間權(quán)重的集合為Ψ={ψ1,ψ2,...,ψp},各評價指標(biāo)權(quán)重的集合為?={ω1,ω2,...,ωm},動態(tài)評價過程中被評價對象初始評價結(jié)果的集合為Y={y1,y2,...,yn},初始評價結(jié)果為指標(biāo)值、指標(biāo)權(quán)重和時間權(quán)重的函數(shù),即yi=f(xijk,ωj,ψk).xijk表示tk時間被評價對象oi在評價指標(biāo)xj下預(yù)處理后的數(shù)值,本文要求xijk ∈(0,1),其中i ∈I={1,2,...,n},j ∈J={1,2,...,m},k ∈K={1,2,...,p},不失一般性,令m,n,p≥3.在動態(tài)評價過程中,除了要對被評價對象的真實水平測度外還可能存在激勵需求.現(xiàn)有的激勵評價方式通常是由評價者主導(dǎo),而在實際應(yīng)用中,與激勵相關(guān)的具有表達(dá)能力的人或組織(通常為評價需求者和被評價對象)均有其合理需求,忽視這些需求的存在將會降低和影響激勵結(jié)果的可接受程度和激勵效果,因而如何在動態(tài)評價中根據(jù)評價需求者和被評價對象的合理需求對被評價對象進(jìn)行科學(xué)的激勵是本文要解決的問題.

2.2 需求設(shè)定

本研究的雙激勵臨界點型動態(tài)評價方法主要根據(jù)評價主客體的激勵需求對被評價對象激勵.

主體(評價需求者)需求: 以促進(jìn)所有被評價對象整體的發(fā)展為目的,通過與過去不同時間評價信息對比,對同一指標(biāo)下高于某一標(biāo)準(zhǔn)的被評價對象進(jìn)行正激勵(獎勵),低于某一標(biāo)準(zhǔn)的被評價對象進(jìn)行負(fù)激勵(懲罰),其余被評價對象不受到激勵.

客體(被評價對象)需求: 分別與各時間的評價信息相比,對優(yōu)勢指標(biāo)盡可能大的正激勵(獎勵),對劣勢指標(biāo)盡可能小的負(fù)激勵(懲罰).

2.3 方法的研究框架

針對動態(tài)評價中允許各評價指標(biāo)下存在既不受到獎勵也不受到懲罰的被評價對象的情況開展激勵評價方法的研究,提出了一種需求導(dǎo)向的雙激勵臨界點型動態(tài)激勵評價方法,該方法的研究框架示意圖如圖1所示.

從圖1可以看出,方法包括客體需求下的動態(tài)激勵方法和主體需求下的動態(tài)激勵方法兩部分,且兩部分的構(gòu)建過程是獨立的.兩部分分別以被評價對象和評價需求者的需求為指導(dǎo),同時又為了實現(xiàn)二者的合理需求.具體地,在客體需求下的動態(tài)激勵方法中,需求用于指導(dǎo)被評價對象不同評價指標(biāo)優(yōu)劣類型的確定.在主體需求下的動態(tài)激勵方法中,需求用于指導(dǎo)各評價指標(biāo)獎懲區(qū)間的確定.按照圖1的流程,將對需求導(dǎo)向的雙激勵臨界點型動態(tài)評價方法展開研究.

3 客體需求下的動態(tài)激勵方法

根據(jù)評價客體需求,若在客體需求下對被評價對象進(jìn)行激勵,首先要確定被評價對象的優(yōu)勢指標(biāo)和劣勢指標(biāo),在已有研究中各時間的激勵總量通常不隨時間的變化而變化,即按照已有研究成果被評價對象過去各時間的激勵總量是固定不變的,這種做法可能會降低被評價對象的積極性,難以發(fā)現(xiàn)被評價對象的真實發(fā)展水平,因而本文認(rèn)為根據(jù)被評價對象過去不同時間評價信息確定的激勵量應(yīng)隨最新評價信息的改變而改變.本文按如下方式確定被評價對象的優(yōu)勢指標(biāo)和劣勢指標(biāo).

3.1 被評價對象指標(biāo)類型的確定

被評價對象指標(biāo)類型的判斷主要基于如下假設(shè):

按照同一評價方式,將最新時間評價指標(biāo)中某評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)替換為過去某時間相同指標(biāo)的數(shù)據(jù),若被評價對象的排序下降則該評價指標(biāo)為與過去某時間評價信息相比后的優(yōu)勢指標(biāo),若被評價對象的排序上升則該評價指標(biāo)為與過去某時間評價信息相比后的劣勢指標(biāo).

根據(jù)假設(shè),按照如下步驟確定與不同時間評價信息相比后被評價對象的指標(biāo)類型.

步驟1根據(jù)tp時間的評價信息按式(1)計算按照開展評價活動的目的計算的各被評價對象評價結(jié)果的排序值

步驟2將tp時間所有被評價對象在評價指標(biāo)xc(xc ∈X)下的指標(biāo)數(shù)據(jù)替換為tk(k=1,2,...,p?1)時間所有被評價對象在評價指標(biāo)xc下的指標(biāo)數(shù)據(jù),并按式(2)計算此時各被評價對象評價結(jié)果的排序值

其中表示將tp時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)換為tk時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)后被評價對象oi的排序值;表示此時參與排序的所有被評價對象的評價值集合;f(xick,ωc)+為此時被評價對象oi的評價值.

步驟3根據(jù)式(3)判斷與tk時間相比各被評價對象的優(yōu)勢指標(biāo)和劣勢指標(biāo)

其中Bkic >0,說明將tp時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)換為tk時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)后,被評價對象oi的排序值升高,排序下降,因此與tk時間相比,tp時間被評價對象oi的評價指標(biāo)xc為優(yōu)勢指標(biāo);Bkic=0,說明將tp時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)換為tk時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)后,被評價對象oi的排序值不變,因此與tk時間相比,tp時間被評價對象oi的評價指標(biāo)xc為平指標(biāo)(既不是優(yōu)勢指標(biāo)也不是劣勢指標(biāo));Bkic >0,說明將tp時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)換為tk時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)后,被評價對象oi的排序值降低,排序升高,因此與tk時間相比,tp時間被評價對象oi的評價指標(biāo)xc為劣勢指標(biāo).

步驟4按照步驟1～步驟3分別確定與各時間(不含tp時間)的評價信息相比后,tp時間各被評價對象的優(yōu)勢指標(biāo)和劣勢指標(biāo).

可以看出,被評價對象tp時間各評價指標(biāo)的指標(biāo)類型并不是固定的,受過去不同時間評價信息變化的影響,反過來在過去各時間評價信息不變的情況下,tp時間評價信息的改變也可能會改變與其他時間評價信息相比后確定的指標(biāo)類型.

3.2 客體需求下激勵起點的確定

為了盡可能的滿足評價客體的需求,對其優(yōu)勢指標(biāo)盡可能大的獎勵,對其劣勢指標(biāo)盡可能小的懲罰,本文對客體需求下被評價對象不同評價指標(biāo)的激勵原則是: 與tk時間的評價信息相比后,將不改變tp時間被評價對象排序的優(yōu)勢指標(biāo)的最小值作為此時該優(yōu)勢指標(biāo)的激勵起點,高于激勵起點的部分作為與tk時間評價信息相比后該優(yōu)勢指標(biāo)的正激勵量,此時被評價對象優(yōu)勢指標(biāo)的正激勵量最大;將tp時間不改變tk時間被評價對象排序的劣勢指標(biāo)的最小值作為此時該劣勢指標(biāo)的激勵起點,低于激勵起點的部分作為與tk時間評價信息相比后該劣勢指標(biāo)的負(fù)激勵量,此時被評價對象劣勢指標(biāo)的負(fù)激勵量最小.

當(dāng)與tk時間評價信息相比后tp時間的評價指標(biāo)xc為優(yōu)勢指標(biāo)時,此時該指標(biāo)的激勵起點按下式計算,即

其中表示在與tk時間評價信息相比后被評價對象oi的優(yōu)勢指標(biāo)xc的激勵起點.表示根據(jù)tp時間評價信息計算的排在被評價對象oi后一位的被評價對象的評價值.公式(4)的含義是在與tk時間評價信息相比后,當(dāng)改變優(yōu)勢指標(biāo)xc的指標(biāo)值使被評價對象oi與排在其后一位的被評價對象的評價值相同時,二者排序相同,被評價對象oi的排序值不變,此時被評價對象oi的評價指標(biāo)xc優(yōu)勢類型不變,如當(dāng)改變某一指標(biāo)值使第一名的評價值等于第二名的評價值時,二者并列第一,不改變第一名的排序,此時被評價對象的優(yōu)勢指標(biāo)xc的值為.

當(dāng)與tk時間評價信息相比后tp時間的評價指標(biāo)xc為劣勢指標(biāo)時,此時該指標(biāo)的激勵起點按下式計算,即

其中表示在與tk時間評價信息相比后被評價對象oi的劣勢指標(biāo)xc的激勵起點.yAkic表示根據(jù)tp時間評價信息計算的排在第位的被評價對象的評價值.

式(5)的含義是在將tp時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)換為tk時間評價指標(biāo)xc的數(shù)據(jù)后,使tp時間不改變替換后被評價對象oi排序的評價指標(biāo)xc的值作為劣勢指標(biāo)xc的激勵起點.

3.3 客體需求下被評價對象的激勵量

設(shè)當(dāng)與tk時間評價信息相比后被評價對象oi優(yōu)勢指標(biāo)的集合為劣勢指標(biāo)的集合為且u+v≤m,則此時被評價對象oi優(yōu)勢指標(biāo)的激勵量為

被評價對象oi劣勢指標(biāo)的激勵量為

當(dāng)分別與t1,t2,...,tp?1時間的評價信息相比后,客體需求下被評價對象oi在所有評價指標(biāo)下的激勵總量為

其中0,0.當(dāng)Ei >0時,表示在考慮客體需求時被評價對象oi受到了獎勵(正激勵),當(dāng)Ei <0時,表示在考慮客體需求時被評價對象oi受到了懲罰(負(fù)激勵).

4 主體需求下的動態(tài)激勵方法

主體需求下的動態(tài)激勵評價方法的原理是: 根據(jù)評價需求者(主體)的需求將tp時間的評價信息與過去各時間的評價信息對比,分別確定與各時間評價信息對比后的tp時間各評價指標(biāo)的正激勵(獎勵)和負(fù)激勵(懲罰)的臨界點,然后對每次對比后指標(biāo)值高于正激勵臨界點的被評價對象獎勵,低于負(fù)激勵臨界點的被評價對象懲罰,位于二者之間的被評價對象即不對其獎勵也不對其懲罰.

4.1 與各時間評價信息對比后各評價指標(biāo)激勵臨界點的確定

根據(jù)評價主體的需求,從推動所有被評價對象整體發(fā)展的角度對被評價對象進(jìn)行激勵應(yīng)考慮兩個方面,分別是當(dāng)前被評價對象的發(fā)展情況和與各時期評價信息相比后被評價對象發(fā)展的變化情況(兩個方面總稱相對發(fā)展水平),然后從所有被評價對象整體的角度分析確定激勵臨界點的模型.

可按如下兩種方式分別確定與各時間評價信息相比后各評價指標(biāo)的激勵臨界點.

方式1由評價者依據(jù)激勵問題的實際情況及評價主體的激勵需求,根據(jù)評價者自身知識水平、實踐經(jīng)驗、評價主體的心理預(yù)期等因素并綜合考慮被評價對象的發(fā)展情況,主觀確定與過去各時間評價信息相比后各評價指標(biāo)的激勵臨界點.

方式2構(gòu)建能夠反映被評價對象相對發(fā)展水平的數(shù)學(xué)模型,然后分別以能最大程度體現(xiàn)所有被評價對象在各評價指標(biāo)下相對發(fā)展水平的均衡程度和差異程度的兩個指標(biāo)值作為此時該指標(biāo)的雙激勵臨界點,其中較大值作為上激勵臨界點,較小值作為下激勵臨界點.具體求解步驟如下:

步驟1與tk時間評價信息相比,確定此時tp時間各被評價對象的相對發(fā)展水平,按下式計算,即

其中表示與tk時間評價信息相比后,tp時間被評價對象oi在評價指標(biāo)xj下的相對發(fā)展水平.當(dāng)0時,表示與tk時間評價信息相比,此時被評價對象oi的評價指標(biāo)xj倒退發(fā)展;當(dāng)時,表示與tk時間評價信息相比,此時被評價對象oi的評價指標(biāo)xj向前發(fā)展.

式(9)計算的相對發(fā)展水平綜合考慮了被評價對象目前的發(fā)展情況xijp和與過去不同時間信息對比后的發(fā)展變化情況(xijp?xijk)/xijk,當(dāng)xijp相同時,(xijp?xijk)/xijk較大的被評價對象在同一指標(biāo)下的相對發(fā)展水平較高,當(dāng)(xijp?xijk)/xijk相同時,xijp較大的被評價對象在同一指標(biāo)下的相對發(fā)展水平較高,邏輯上與實際情況相符.

1)以最大程度體現(xiàn)所有被評價對象相對發(fā)展水平的均衡程度確定激勵臨界點

步驟2與tk時間評價信息相比,確定所有被評價對象在各評價指標(biāo)下相對發(fā)展水平的均衡程度,按下式計算,即

步驟3對λkjp由大到小進(jìn)行排序,記排序結(jié)果為

其中表示集合{}中的元素由大到小排序后,排在第j位的評價指標(biāo)的相對發(fā)展水平的均衡程度.

步驟4與tk時間評價信息相比,以與各被評價對象同一指標(biāo)相對發(fā)展水平的距離平方和的均方差最小的點為此時該評價指標(biāo)的一個激勵臨界點,通過下列規(guī)劃模型求解,即

2)以最大程度體現(xiàn)所有被評價對象相對發(fā)展水平的差異程度確定激勵臨界點

步驟5與tk時間評價信息相比后,確定所有被評價對象在各評價指標(biāo)下的相對發(fā)展水平的差異程度,按下式計算,即

步驟6對θkjp由大到小進(jìn)行排序,記排序結(jié)果為

其中表示集合{}中的元素由大到小排序后,排在第j位的評價指標(biāo)的相對發(fā)展水平的差異程度.

步驟7與tk時間評價信息相比,以與各被評價對象同一指標(biāo)相對發(fā)展水平的距離平方和的均方差最小的點為此時該評價指標(biāo)的另一個激勵臨界點,通過下列規(guī)劃模型求解,即

3)各評價指標(biāo)激勵臨界點的確定

步驟8為便于說明且不影響計算,仍記與tk時間評價信息相比后各評價指標(biāo)xj={x1,x2,...,xm}的兩個激勵臨界點分別為則各評價指標(biāo)的上激勵臨界點和下激勵臨界點分別為

其中表示與tk時間評價信息相比后評價指標(biāo)xj的上激勵臨界點,xkjp?表示與tk時間評價信息相比后評價指標(biāo)xj的下激勵臨界點.

如圖2所示,對?xj ∈X,?oi ∈O,當(dāng)時,若xijp >,此時則對tp時刻被評價對象oi的評價指標(biāo)xj進(jìn)行正激勵,若xijp <,則對該評價指標(biāo)進(jìn)行負(fù)激勵,若則不對該評價指標(biāo)進(jìn)行激勵;當(dāng)時,若則對該評價指標(biāo)進(jìn)行正激勵,若則對該評價指標(biāo)進(jìn)行負(fù)激勵;當(dāng)時,此時不對該評價指標(biāo)激勵.

4.2 主體需求下激勵系數(shù)的確定

設(shè)和分別表示與tk時間評價信息相比后,此時評價指標(biāo)xj的正激勵系數(shù)和負(fù)激勵系數(shù),其確定遵循如下規(guī)則.

規(guī)則1激勵系數(shù)總和守恒.對于任一評價指標(biāo)而言,與tk時間評價信息相比后正激勵系數(shù)和負(fù)激勵系數(shù)的和是固定值,即?xj ∈X,均有

規(guī)則2(反向)激勵總量守恒.與tk時間評價信息相比后,當(dāng)強調(diào)正激勵(獎勵)的作用時遵循反向激勵總量守恒原則,此時同一評價指標(biāo)下所有被評價對象的反向正激勵總量等于反向負(fù)激勵總量,即?xj ∈X,

當(dāng)強調(diào)負(fù)激勵(懲罰)的作用時遵循激勵總量守恒原則,此時同一評價指標(biāo)下所有被評價對象的正激勵總量等于負(fù)激勵總量,即?xj ∈X

其中對?oi ∈O有

當(dāng)某一指標(biāo)下的所有被評價對象均未受到獎勵或懲罰時,該指標(biāo)的激勵系數(shù)可任意指定,對最終的計算結(jié)果沒有任何影響.式(19)中的n并非為評價指標(biāo)的數(shù)量,因同一時間下各被評價對象所有評價指標(biāo)受到的激勵總量不超過1,所以同一時間下所有被評價對象在所有評價指標(biāo)下的激勵總量不超過n.此外,由于在激勵問題中,用于激勵的資源通常是有限的,因此需要滿足激勵總量守恒這一規(guī)則.

在確定強調(diào)正激勵還是負(fù)激勵后,聯(lián)立式(18)和式(19)或式(18)和式(20)計算與tk時間評價信息相比后各評價指標(biāo)的正激勵系數(shù)和負(fù)激勵系數(shù).

4.3 主體需求下各被評價對象的激勵量

與tk時間的評價信息相比后,主體需求下被評價對象oi的激勵量為正激勵量和負(fù)激勵量的差值,即滿足

按照式(23)分別計算tp時間評價信息與過去各時間評價信息相比后,主體需求下的激勵量,并按式(24)計算主體需求下被評價對象oi的激勵總量

其中Fi表示主體需求下被評價對象oi的激勵總量.ψk為時間權(quán)重,為了促進(jìn)被評價對象的發(fā)展,通常取{ψk}為遞增型數(shù)列,即k值越大,賦予ψk的值也應(yīng)越大,如ψk=ek/2(p?1),也可根據(jù)實際情況確定時間權(quán)重的大小.當(dāng)Fi >0 時,表示在考慮主體需求時對被評價對象oi進(jìn)行了正激勵;當(dāng)Fi <0時,表示在考慮主體需求時對被評價對象oi進(jìn)行了負(fù)激勵;當(dāng)Fi=0 時,表示在考慮主體需求時沒有對象被評價對象oi進(jìn)行激勵.

5 最終評價結(jié)果的求解

在考慮主客體的需求并對被評價對象激勵后,各被評價對象最終的評價結(jié)果包括3個部分: 激勵前的初始評價結(jié)果、客體需求下的激勵總量和主體需求下的激勵總量,具體為

其中yLi表示被評價對象oi最終的評價結(jié)果.ξ為變換系數(shù),其作用是使被評價對象激勵后的評價結(jié)果不小于0,因此有0<ξ <{yi/si},其中si=|Ei+Fi|,ξ的具體數(shù)值可以根據(jù)評價問題的實際情況選取.

從式(25)可以看出,本文提出的需求導(dǎo)向的雙激勵臨界點型動態(tài)評價方法并不是按照已有研究成果的做法對不同時間的評價信息分別激勵,而是根據(jù)評價主客體的需求通過過去不同時間的評價信息對最新的評價信息進(jìn)行激勵,不同的激勵方法得到的激勵評價結(jié)果及產(chǎn)生的影響是不同的,因而說明在開展激勵評價方法的研究之前明確評價主客體的需求是非常必要的.

6 算例

參考文獻(xiàn)[20]的算例,制造商根據(jù)4年的數(shù)據(jù)對4個供應(yīng)商o1,o2,o3,o4進(jìn)行評價并激勵,評價指標(biāo)分別為供應(yīng)商的價格水平x1、生產(chǎn)能力x2、適應(yīng)市場和制造商要求的能力x3、質(zhì)量x4、發(fā)生質(zhì)量問題時的反應(yīng)和處理速度x5、技術(shù)和設(shè)計能力x6、對研發(fā)部門的投入程度x7、準(zhǔn)時交貨率x8、降低成本的努力x9和提前期x10.其中x3,x6和x8為極小型指標(biāo),其余指標(biāo)為極大型指標(biāo),算例的原始數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[20],時間權(quán)重為常權(quán),各被評價對象激勵前的初始評價結(jié)果(根據(jù)文獻(xiàn)[20]的方法計算的各被評價對象的評價值)見表1.注: 表1是根據(jù)文獻(xiàn)[20]不考慮激勵因素前的方法和本文采用的預(yù)處理方法得到的,因而結(jié)果與文獻(xiàn)[20]所列結(jié)果不同.

表1 被評價對象的初始評價結(jié)果Table 1 Original evaluation results of evaluated objects

1)對文獻(xiàn)[20]中的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.選擇x?=1/x對指標(biāo)x3,x6和x8進(jìn)行極大化處理,選擇歸一化處理法對所有指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理,具體見文獻(xiàn)[1].

2)在考慮客體的需求時,根據(jù)式(1)至式(3)分別確定第4年的信息與第1年至第3年的信息相比后各被評價對象的指標(biāo)類型,并按照式(4)和式(5)分別確定各指標(biāo)的激勵起點,最后按照式(6)和式(7)分別計算與過去3年的評價信息相比后各評價指標(biāo)的激勵量,為節(jié)省篇幅,僅列出與第1年的信息相比后的結(jié)果(下同),如表2所示.

表2 第4年信息與第1年信息相比后各評價指標(biāo)的激勵量Table 2 Incentive amount of each evaluation index after comparing the information of the fourth year with that of the first year

3)根據(jù)式(8)計算客體需求情況下各被評價對象的激勵總量Ei,計算結(jié)果見表3.

表3 被評價對象的相關(guān)計算結(jié)果Table 3 Relevant calculation results of evaluated objects

4)在考慮主體需求時,首先根據(jù)式(9)分別計算第4年的評價信息與過去3年的評價信息相比后各被評價對象不同評價指標(biāo)的相對發(fā)展水平,計算結(jié)果從略.根據(jù)式(10)至式(17)分別計算第4年的評價信息與過去3年的評價信息相比后各評價指標(biāo)的雙激勵臨界點,其中α和β均為0,計算結(jié)果見表4.

表4 第4年信息與第1年信息相比后各評價指標(biāo)的激勵臨界點Table 4 Incentive critical point of each evaluation index after comparing the information of the fourth year with that of the first year

5)以強調(diào)正激勵的作用為例,聯(lián)立式(18)和式(20)分別計算第4年的評價信息與過去3年的評價信息相比后各評價指標(biāo)的激勵系數(shù),計算結(jié)果見表5.

表5 第4年信息與第1年信息相比后各評價指標(biāo)的激勵系數(shù)Table 5 Incentive coefficient of each evaluation index after comparing the information of the fourth year with that of the first year

6)根據(jù)式(23)和式(24)計算主體需求下各被評價對象的激勵總量Fi,結(jié)果見表3.根據(jù)式(25)計算考慮激勵因素后各被評價對象最終的評價結(jié)果yLi,其中ξ=1/3,時間權(quán)重取常權(quán),即ψk=1/3,計算結(jié)果見表3.

從表3可以看出,當(dāng)考慮客體需求時,被評價對象o2受到了懲罰,被評價對象o3和o4受到了獎勵.進(jìn)一步分析可知,被評價對象o2的評價指標(biāo)x2、x4和x5受到了懲罰,因而被評價對象應(yīng)采取行動提高這3個評價指標(biāo)的水平.被評價對象o4雖然受到了獎勵,主要是評價指標(biāo)x4和x5受到了獎勵,但評價指標(biāo)x6和x7受到了懲罰,因而被評價對象o4需要注意對評價指標(biāo)x6和x7的提升.被評價對象o3則沒有受到任何懲罰.總體上看4 個被評價對象的發(fā)展相對平穩(wěn),各被評價對象的大部分評價指標(biāo)均為平指標(biāo).

當(dāng)考慮主體需求時,被評價對象o1受到了獎勵,被評價對象o2、o3和o4受到了懲罰,且對被評價對象o3的懲罰程度最大,主要原因是在與過去每一年的信息相比后,被評價對象o3的大部分指標(biāo)均受到了懲罰;進(jìn)一步分析與過去每一年的信息相比后各評價指標(biāo)的激勵情況,可以看出評價需求者需要根據(jù)評價指標(biāo)的特征采取行動著重提高所有被評價對象整體在評價指標(biāo)x3、x4、x5、x7、x8和x9下的發(fā)展.

從表1可以看出,被評價對象初始評價結(jié)果的排序為o1?o4?o2?o3,而在考慮評價主客體的需求后,從表3可以看出對被評價對象激勵后被評價對象的排序發(fā)生了改變?yōu)閛1?o3?o4?o2,且4個被評價對象之間的差異被放大,說明被評價對象在4年間的發(fā)展好壞程度存在一定的差異,因而本文的方法還具有對被評價對象的發(fā)展情況進(jìn)行綜合診斷的作用.

7 結(jié)束語

針對動態(tài)評價中的激勵問題，提出需求導(dǎo)向的雙激勵臨界點型動態(tài)評價方法，該方法具有以下特點:1)在激勵評價模型構(gòu)建前明確了評價需求者和被評價對象的合理需求并以此作為激勵型動態(tài)評價模型構(gòu)建的導(dǎo)向;2)激勵模型同時兼具激勵和實現(xiàn)評價需求者和被評價對象需求的雙重功效;3)方法兼具引導(dǎo)被評價對象個體發(fā)展和引導(dǎo)所有被評價對象整體發(fā)展的雙重作用.進(jìn)一步將研究考慮其他評價者和被評價對象需求的激勵型評價方法.