張愛(ài)鳳,官振中,何三明

(西南交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,四川 成都 610031)

1 引 言

隨著互聯(lián)網(wǎng)等新興技術(shù)的快速發(fā)展,新零售時(shí)代與之到來(lái).2017年上半年我國(guó)網(wǎng)絡(luò)零售交易額達(dá)到了3.1萬(wàn)億元,同比2016年上半年的2.3 萬(wàn)億元增長(zhǎng)了34.8%[1].目前各大零售商紛紛采取雙渠道的銷(xiāo)售模式,知名的蘇寧電器就采取了雙渠道的銷(xiāo)售戰(zhàn)略.一般而言,零售商往往會(huì)針對(duì)實(shí)體渠道和線(xiàn)上渠道成立兩個(gè)不同的、獨(dú)立的部門(mén)或子公司,分別負(fù)責(zé)兩個(gè)渠道的經(jīng)營(yíng)決策.雙渠道的銷(xiāo)售模式使消費(fèi)者在渠道提供的服務(wù)、信息等銷(xiāo)售服務(wù)出現(xiàn)搭便車(chē)行為,即渠道提供的銷(xiāo)售服務(wù)與最終的實(shí)際銷(xiāo)售相分離.如,消費(fèi)者選擇衣服或化妝品時(shí)先在實(shí)體渠道試穿或試用后選擇價(jià)格相對(duì)較低的線(xiàn)上渠道購(gòu)買(mǎi),類(lèi)似地消費(fèi)者也會(huì)先在線(xiàn)上渠道了解某類(lèi)產(chǎn)品的相關(guān)信息再選擇實(shí)體渠道購(gòu)買(mǎi).本文基于消費(fèi)者的渠道偏好和雙向搭便車(chē)的行為,研究了單個(gè)零售商的雙渠道最優(yōu)定價(jià)和服務(wù)水平的決策問(wèn)題,建立了實(shí)施價(jià)格歧視與否的兩階段定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策的模型,并進(jìn)一步探討分析消費(fèi)者搭便車(chē)行為與價(jià)格歧視定價(jià)策略對(duì)雙渠道以及零售商整體的影響.

1960年Telser首次提出搭便車(chē)問(wèn)題[2].目前關(guān)于搭便車(chē)的研究已相當(dāng)成熟.例如,李健斌等[3]研究了雙渠道存在搭便車(chē)情景時(shí)的定價(jià)與銷(xiāo)售努力決策的問(wèn)題.丁正平等[4]則建模分析了存在搭便車(chē)雙渠道供應(yīng)鏈的集中決策與分散決策下的定價(jià),并對(duì)此供應(yīng)鏈進(jìn)行了協(xié)調(diào).羅美玲等[5]探討了消費(fèi)者的雙渠道搭便車(chē)行為對(duì)供應(yīng)鏈成員的定價(jià)與服務(wù)水平產(chǎn)生的影響.浦徐建等[6]采用成本共擔(dān)機(jī)制實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有搭便車(chē)雙渠道供應(yīng)鏈的完美協(xié)調(diào).周建亨等[7]則對(duì)搭便車(chē)影響下的雙渠道的信息披露策略進(jìn)行了研究.Xing等[8]基于雙渠道間的選擇性折扣,建立了渠道銷(xiāo)售努力的協(xié)調(diào)和擇性折扣補(bǔ)償機(jī)制.周健等[9]同樣研究了具有搭便車(chē)的雙渠道的定價(jià)策略.劉家國(guó)等[10]從搭便車(chē)行為的視角出發(fā),研究了在雙渠道環(huán)境下制造商產(chǎn)品渠道選擇的問(wèn)題.艾興政等[11]通過(guò)建模分析在傳統(tǒng)零售商渠道與制造商電子渠道環(huán)境下價(jià)格和服務(wù)決策行為與績(jī)效關(guān)系特征,從而識(shí)別價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)效應(yīng)和服務(wù)搭便車(chē)行為對(duì)績(jī)效的影響.楊滿(mǎn)等[12]研究了雙渠道供應(yīng)鏈的定價(jià)與減排決策.上述文獻(xiàn)針對(duì)雙渠道存在搭便車(chē)行為時(shí),主要研究了渠道定價(jià)、服務(wù)水平以及供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)等.但未考慮單個(gè)零售商的雙渠道間搭便車(chē)的行為,也未對(duì)此時(shí)雙渠道是否實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略進(jìn)行研究.

目前,關(guān)于價(jià)格歧視定價(jià)的研究對(duì)象主要是兩個(gè)企業(yè)或平臺(tái).Anderson等[13]考慮了產(chǎn)品更新對(duì)消費(fèi)者的影響,建立了壟斷企業(yè)的價(jià)格歧視定價(jià)模型.鞏永華等[14]研究了非線(xiàn)性需求函數(shù)條件下產(chǎn)品存在網(wǎng)絡(luò)外部性時(shí),企業(yè)采用對(duì)需求區(qū)間分段的歧視定價(jià)策略.同時(shí)鞏永華等[15]還研究了三寡頭市場(chǎng)在不同博弈形式下的歧視定價(jià)策略.張亞明等[16]針對(duì)競(jìng)爭(zhēng)激烈的雙寡頭壟斷市場(chǎng),分別建立了單一定價(jià)與歧視定價(jià)模型,并分析了歧視定價(jià)的影響.畢菁佩等[17]則研究了競(jìng)爭(zhēng)平臺(tái)的歧視定價(jià)策略.Yao 等[18]針對(duì)企業(yè)向不同類(lèi)型的消費(fèi)者提供不同服務(wù)的歧視定價(jià)進(jìn)行了研究.周慧妮等[19]基于價(jià)格歧視的基礎(chǔ)上研究了寡頭競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)網(wǎng)絡(luò)廣告的投放決策問(wèn)題.目前關(guān)于單個(gè)零售商雙渠道歧視定價(jià)的研究相對(duì)較少.丁雪峰等[20]研究了雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的歧視定價(jià)策略.Arcan[21]研究了雙渠道的歧視定價(jià)問(wèn)題.上述文獻(xiàn)主要研究了不同情景下平臺(tái)、企業(yè)或渠道間的價(jià)格歧視定價(jià)策略,但未考慮單個(gè)零售商的雙渠道間的價(jià)格歧視定價(jià),同時(shí)未研究?jī)蓚€(gè)主體間存在搭便車(chē)行為時(shí)的價(jià)格歧視定價(jià)策略.

總體而言,很少有學(xué)者針對(duì)單個(gè)零售商雙渠道存在搭便車(chē)的行為,研究渠道的價(jià)格歧視定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策的問(wèn)題.本文從消費(fèi)者的角度出發(fā)構(gòu)建了雙渠道實(shí)施價(jià)格歧視與否的兩階段定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型,運(yùn)用消費(fèi)者效用理論、最優(yōu)化理論與博弈論求解各個(gè)模型的市場(chǎng)均衡解及其存在的條件,并進(jìn)一步探討搭便車(chē)效應(yīng)與價(jià)格歧視對(duì)雙渠道和零售商整體的影響.研究結(jié)論表明,消費(fèi)者搭便車(chē)行為能夠增加線(xiàn)上渠道的最優(yōu)利潤(rùn),降低實(shí)體渠道的最優(yōu)利潤(rùn);歧視定價(jià)降低了實(shí)體渠道的服務(wù)水平,不影響線(xiàn)上渠道的服務(wù)水平;在企業(yè)短期運(yùn)營(yíng)內(nèi)(服務(wù)水平不變),歧視定價(jià)策略提高了兩個(gè)渠道第一階段的價(jià)格,降低了第二階段的價(jià)格,無(wú)法同時(shí)增加兩個(gè)渠道的利潤(rùn),在一定條件下,實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略能夠增加零售商整體的利潤(rùn).本研究豐富已有渠道管理理論體系,探新渠道的定價(jià)策略,當(dāng)單個(gè)零售商面對(duì)消費(fèi)的渠道偏好和搭便車(chē)行為時(shí),為制定最優(yōu)的價(jià)格和服務(wù)水平提供一定的指導(dǎo)和參考.

2 渠道最優(yōu)定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型

2.1 問(wèn)題描述與假設(shè)

本文主要研究單個(gè)零售商的雙渠道(實(shí)體渠道和線(xiàn)上渠道)的兩階段最優(yōu)定價(jià)和服務(wù)水平的聯(lián)合決策問(wèn)題.兩個(gè)渠道為消費(fèi)者提供同質(zhì)產(chǎn)品,但提供的銷(xiāo)售服務(wù)水平不同且具有互補(bǔ)性.消費(fèi)者在兩個(gè)渠道的銷(xiāo)售服務(wù)上存在搭便車(chē)行為,每個(gè)銷(xiāo)售期的需求為1,對(duì)銷(xiāo)售渠道的服務(wù)質(zhì)量感知是異質(zhì)的.參考Jing[22]與Kuksov 和Lin[23]的研究,下文同樣假設(shè)服務(wù)質(zhì)量感知為θ的消費(fèi)者選擇渠道i購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的效用函數(shù)為

其中r與o分別表示實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道,si和sj分別表示渠道i和j的服務(wù)質(zhì)量,θsi代表著消費(fèi)者θ在購(gòu)買(mǎi)渠道獲得的銷(xiāo)售服務(wù)效用,k(00且c′′(s)<0,c(0)=0,并用cr和co分別表示實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道的單位銷(xiāo)售成本.

事件的發(fā)生順序如下.首先,在銷(xiāo)售前兩個(gè)渠道同時(shí)宣布自身的服務(wù)質(zhì)量si,觀察到對(duì)方的服務(wù)質(zhì)量sj后決策第一銷(xiāo)售期價(jià)格pi.然后,消費(fèi)者根據(jù)觀察的各渠道服務(wù)質(zhì)量與售價(jià)選擇渠道購(gòu)買(mǎi).其次,渠道根據(jù)觀察到第一期消費(fèi)者的購(gòu)買(mǎi)情況針對(duì)新顧客(在第一銷(xiāo)售期在另一渠道購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品的顧客)制定第二銷(xiāo)售期的轉(zhuǎn)化價(jià)格bSi,同樣針對(duì)老顧客(在第一銷(xiāo)售期已在自身渠道購(gòu)買(mǎi)過(guò)產(chǎn)品的顧客)制定重復(fù)夠買(mǎi)價(jià)格bRi.最后,消費(fèi)者再根據(jù)新觀察的價(jià)格重新選擇渠道購(gòu)買(mǎi).

為便于下文分析,進(jìn)行以下假設(shè):

1)渠道i的服務(wù)質(zhì)量由于渠道會(huì)提供的一定水平的銷(xiāo)售服務(wù),故>0.為不失一般性,假設(shè)實(shí)體渠道的服務(wù)質(zhì)量大于線(xiàn)上渠道,即sr >so.

2)兩個(gè)渠道的決策主體滿(mǎn)足理性人、風(fēng)險(xiǎn)中性及信息對(duì)稱(chēng)的假設(shè).

3)雙渠道均不存在缺貨現(xiàn)象.

4)兩個(gè)渠道剩余產(chǎn)品的殘值和處理成本均為0.

5)假設(shè)c′(s)≥其中d=可理解為兩個(gè)渠道提供的銷(xiāo)售服務(wù)的性?xún)r(jià)比,此假設(shè)參考了Jing[22]的研究.

6)假設(shè)vo足夠大從而保證每個(gè)消費(fèi)者在每個(gè)銷(xiāo)售期可獲得產(chǎn)品.

2.2 不實(shí)施歧視定價(jià)的渠道定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型

首先,建立不采取價(jià)格歧視策略的雙渠道定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型作為參考.當(dāng)零售商不采取價(jià)格歧視策略時(shí),兩階段的銷(xiāo)售問(wèn)題變成雙渠道的重復(fù)靜態(tài)博弈.假設(shè)雙渠道在銷(xiāo)售季節(jié)開(kāi)始時(shí)宣布自身的服務(wù)質(zhì)量分別為sr與so,銷(xiāo)售價(jià)格分別為pr與po,此時(shí)消費(fèi)者根據(jù)自身效用最大化選擇渠道進(jìn)行購(gòu)買(mǎi),當(dāng)vo+θsr+kso?pr≥vo+θso+ksr?po時(shí),即θ≥θN=+k的消費(fèi)者選擇實(shí)體渠道購(gòu)買(mǎi),否則選擇線(xiàn)上渠道.由此可知兩個(gè)渠道的需求函數(shù)分別為

兩個(gè)渠道的利潤(rùn)函數(shù)分別為

有下列結(jié)論.

命題1當(dāng)k+d<2時(shí),雙渠道的Nash均衡解如下

其中pNr、pNo分別為雙渠道不實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)情境下的最優(yōu)定價(jià),qNr、qNo為市場(chǎng)需求量.

證明實(shí)體渠道的利潤(rùn)函數(shù)πr關(guān)于pr的偏導(dǎo)數(shù)為

線(xiàn)上渠道利潤(rùn)函數(shù)πo關(guān)于po的偏導(dǎo)數(shù)為

為保證實(shí)體渠道價(jià)格pNr >cr,則需>0.又因?yàn)?sr?so)>0,所以2?k?d >0,即k+d<2.

根據(jù)式(4)和式(6)可求得兩個(gè)渠道在每個(gè)銷(xiāo)售期的Nash均衡解.證畢.

此時(shí),雙渠道的兩階段最優(yōu)利潤(rùn)為

命題2實(shí)體渠道的最優(yōu)服務(wù)水平滿(mǎn)足c′r(sNr)=線(xiàn)上渠道的最優(yōu)服務(wù)水平為.其中sNr為不實(shí)施價(jià)格歧視策略下實(shí)體渠道的最優(yōu)服務(wù)水平.

證明雙渠道兩階段最優(yōu)利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于自身服務(wù)質(zhì)量sr、so的偏導(dǎo)數(shù)分別為

同理可得線(xiàn)上渠道最優(yōu)利潤(rùn)是關(guān)于so的減函數(shù),線(xiàn)上渠道的最優(yōu)服務(wù)水平為.證畢.

命題3消費(fèi)者的搭便車(chē)行為能夠增加線(xiàn)上渠道的最優(yōu)利潤(rùn),降低實(shí)體渠道的最優(yōu)利潤(rùn).

證明雙渠道的利潤(rùn)函數(shù)關(guān)于搭便車(chē)行為彈性系數(shù)k的偏導(dǎo)數(shù)分別為

由上可知消費(fèi)者的雙向搭便車(chē)行為有利于銷(xiāo)售服務(wù)水平較低的線(xiàn)上渠道,即隨著k的逐漸增大線(xiàn)上渠道的最優(yōu)利潤(rùn)隨之提高,但對(duì)銷(xiāo)售服務(wù)水平較高的實(shí)體渠道是不利的.證畢.

2.3 歧視定價(jià)策略下的渠道定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型

下面分析零售商實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略時(shí)渠道的最優(yōu)定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策.為求得雙渠道兩階段的最優(yōu)利潤(rùn),首先討論雙渠道第二銷(xiāo)售期的情況.假設(shè)實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道在銷(xiāo)售初期制定自身的服務(wù)質(zhì)量分別為sr與so.在第一銷(xiāo)售期內(nèi),假設(shè)分布在(0,θD]的消費(fèi)者選擇線(xiàn)上渠道購(gòu)買(mǎi)產(chǎn)品,而分布在(θD,1]的消費(fèi)者選擇實(shí)體渠道.在第二銷(xiāo)售期內(nèi),雙渠道宣布自身的轉(zhuǎn)化價(jià)格(針對(duì)新的購(gòu)買(mǎi)者,即在第一銷(xiāo)售期在另一渠道夠買(mǎi)產(chǎn)品的消費(fèi)者)、重復(fù)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格(針對(duì)重復(fù)購(gòu)買(mǎi)者,即兩個(gè)銷(xiāo)售期選擇同一渠道的消費(fèi)者)分別為bSi、bRi.

在第二銷(xiāo)售期內(nèi),屬于區(qū)間(θD,1]內(nèi)的消費(fèi)者當(dāng)且僅當(dāng)在實(shí)體渠道重復(fù)購(gòu)買(mǎi)的效用大于轉(zhuǎn)化到線(xiàn)上渠道時(shí)才會(huì)選擇實(shí)體渠道,即vo+θsr+kso?bRr≥vo+θso+ksr?bSo,從而可得

否則,轉(zhuǎn)換到線(xiàn)上渠道進(jìn)行購(gòu)買(mǎi).同樣,分布在(0,θD]內(nèi)的消費(fèi)者當(dāng)且僅當(dāng)v0+θs0+ksr?bR0>v0+θsr+ks0?bSr時(shí)在線(xiàn)上渠道重復(fù)購(gòu)買(mǎi),即

否則,轉(zhuǎn)換到實(shí)體渠道進(jìn)行購(gòu)買(mǎi).

當(dāng)θo <θD <θr時(shí),兩個(gè)渠道在第二銷(xiāo)售階段的利潤(rùn)函數(shù)分別為

命題4雙渠道第二階段的利潤(rùn)函數(shù)均是關(guān)于自身重復(fù)價(jià)格bRi與轉(zhuǎn)換價(jià)格bSi的聯(lián)合凹函數(shù),最優(yōu)價(jià)格如下

證明實(shí)體渠道第二階段的利潤(rùn)函數(shù)πr2關(guān)于bRr、bSr的偏導(dǎo)數(shù)可得

線(xiàn)上渠道的利潤(rùn)函數(shù)πo2關(guān)于bRo、bSo的偏導(dǎo)數(shù)為

由此可知實(shí)體渠道利潤(rùn)函數(shù)πo2關(guān)于bRr、bSr的Hesse矩陣為

根據(jù)上述Hesse矩陣可知,實(shí)體渠道利潤(rùn)函數(shù)πr2是關(guān)于bRr、bSr的聯(lián)合凹函數(shù).同理可得線(xiàn)上渠道的利潤(rùn)函數(shù)πo2是關(guān)于bRo、bSo的聯(lián)合凹函數(shù).然后根據(jù)最優(yōu)性一階條件可求得最優(yōu)價(jià)格.證畢.

根據(jù)命題4可得兩個(gè)渠道在第二銷(xiāo)售階段的最優(yōu)利潤(rùn)分別為

假設(shè)雙渠道在第一銷(xiāo)售期的零售價(jià)分別為mr、mo.由于感知銷(xiāo)售服務(wù)質(zhì)量為θD的顧客選擇兩個(gè)渠道是無(wú)差異的,即:vo+θDsr+kso?mr=vo+θDso+ksr?mo,從而可知θD=分布在(θo,θD]間的消費(fèi)者第一銷(xiāo)售期選擇線(xiàn)上渠道購(gòu)買(mǎi),在第二銷(xiāo)售期轉(zhuǎn)換到實(shí)體渠道,而分布在(θD,θr]間的消費(fèi)者則相反,由此可得

由式(31)可得mr?mo=bSr?bSo,故θD=

兩個(gè)渠道兩階段的利潤(rùn)函數(shù)分別為

命題5雙渠道兩階段利潤(rùn)函數(shù)均是關(guān)于零售價(jià)mr、mo的凹函數(shù),且最優(yōu)價(jià)格如下

證明實(shí)體渠道利潤(rùn)函數(shù)πr關(guān)于mr的偏導(dǎo)數(shù)為

線(xiàn)上渠道利潤(rùn)函數(shù)πo關(guān)于mo的偏導(dǎo)數(shù)為

根據(jù)式(35)與式(37)可知,兩個(gè)渠道利潤(rùn)函數(shù)分別是關(guān)于mr與mo的凹函數(shù).由此根據(jù)最優(yōu)性一階條件可求解出雙渠道的最優(yōu)價(jià)格m?r、m?o.證畢.

命題6在歧視定價(jià)策略下,雙渠道第二銷(xiāo)售階段存在唯一Nash均衡解的充分條件是0

證明根據(jù)第二銷(xiāo)售階段的最優(yōu)定價(jià),可知從而可得即是雙渠道存在唯一的Nash均衡解bRi、bSi的充分條件.又因?yàn)閷⒆顑?yōu)定價(jià)m?r、m?o代入得θD=由上可知又因?yàn)閐>0，k >0,從而可得0

將θD=代入命題4中可得雙渠道第一階段的最優(yōu)價(jià)格分別為

保證耕種方式的科學(xué)性有助于提升小麥產(chǎn)量，在種植過(guò)程中應(yīng)當(dāng)采用輪作方法，以保證土壤中有足夠的養(yǎng)分，進(jìn)而提升小麥產(chǎn)量。如果長(zhǎng)時(shí)間在同一地區(qū)種植小麥，會(huì)導(dǎo)致土壤營(yíng)養(yǎng)成分不斷流失，從而影響小麥的生長(zhǎng)。

綜上可知,價(jià)格歧視定價(jià)策略下雙渠道兩個(gè)階段的總利潤(rùn)分別為

命題7實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)情景下,實(shí)體渠道的最優(yōu)服務(wù)水平滿(mǎn)足

線(xiàn)上渠道的最優(yōu)服務(wù)水平為s.

證明略.

命題8在價(jià)格歧視定價(jià)策略下,消費(fèi)者搭便車(chē)行為增加了線(xiàn)上渠道的最優(yōu)利潤(rùn),降低實(shí)體渠道的最優(yōu)利潤(rùn).

證明實(shí)體渠道最優(yōu)利潤(rùn)πr?關(guān)于k的偏導(dǎo)數(shù)為[(1 080k+1 080d?1 788)(sr?so)].因?yàn)閐+k <,所以1 080(k+d)?1 788<1 080×?1 788<0.又因?yàn)閟r?so >0,所以故實(shí)體渠道的整體利潤(rùn)πr是關(guān)于k的減函數(shù).線(xiàn)上渠道的最優(yōu)利潤(rùn)π0?關(guān)于k的偏導(dǎo)數(shù)為[(110d+1 248)(sr?so)],同理可證線(xiàn)上渠道的整體利潤(rùn)πo?是關(guān)于k的增函數(shù).證畢.

有下列結(jié)論.

證明假設(shè)sr=sNr，則d=dN.由命題2 與命題7可知

由于00,故可得sr

由結(jié)論1可知,價(jià)格歧視定價(jià)策略降低了實(shí)體渠道的服務(wù)水平,這與現(xiàn)實(shí)并不違背.雙渠道實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略意味渠道競(jìng)爭(zhēng)的加劇,對(duì)于服務(wù)水平較高的實(shí)體渠道由于消費(fèi)者的搭便車(chē)行為,故會(huì)選擇降低服務(wù)水平從而減少銷(xiāo)售成本,為自己的競(jìng)爭(zhēng)提供相應(yīng)的優(yōu)勢(shì).

3 實(shí)施定價(jià)歧視與否的模型對(duì)比分析

在公司短期內(nèi)運(yùn)營(yíng)時(shí),服務(wù)水平一般是外生的,即為固定不變的.以下將在此情景下,探討分析實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略對(duì)雙渠道各自的利潤(rùn)、定價(jià)、銷(xiāo)量以及零售商整體利潤(rùn)產(chǎn)生的影響.

3.1 最優(yōu)利潤(rùn)對(duì)比分析

結(jié)論2當(dāng)線(xiàn)上渠道與實(shí)體渠道服務(wù)性?xún)r(jià)比(d)相差較大時(shí),歧視定價(jià)能夠增加實(shí)體渠道的利潤(rùn),否則增加線(xiàn)上渠道的利潤(rùn).

證明根據(jù)式(8)和式(38)可知

由式(40)可知,價(jià)格歧視定價(jià)是否有利于實(shí)體渠道取決于d與消費(fèi)者搭便車(chē)彈性系數(shù)k的組合,具體如下圖1所示.

根據(jù)式(9)和式(39)可知

根據(jù)式(41)可知,價(jià)格歧視定價(jià)是否有利于線(xiàn)上渠道利潤(rùn)的增長(zhǎng)同樣取決于d與消費(fèi)者搭便車(chē)彈性系數(shù)k的組合,具體如下圖2所示.證畢.

由圖1可知,當(dāng)d較大,即兩個(gè)渠道的銷(xiāo)售成本之差較大,而所提供的服務(wù)質(zhì)量相差較小,且k較小時(shí),實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略下的實(shí)體渠道的最優(yōu)利潤(rùn)大于不采取歧視定價(jià)策略下的;當(dāng)d較小,即兩個(gè)渠道的銷(xiāo)售成本之差較小,而所提供的服務(wù)質(zhì)量相差較大,且k較大時(shí),實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略下的實(shí)體渠道的最優(yōu)利潤(rùn)小于不采取歧視定價(jià)策略下的.這意味著是否實(shí)施歧視定價(jià)策略主要取決于雙渠道服務(wù)質(zhì)量的性?xún)r(jià)比與消費(fèi)者搭便車(chē)的行為強(qiáng)度的組合.

如圖2所示,當(dāng)雙渠道提供的服務(wù)水平性?xún)r(jià)比較小時(shí),線(xiàn)上渠道采取價(jià)格歧視定價(jià)戰(zhàn)略是占優(yōu)的,反之則降低了自身的利潤(rùn).

由結(jié)論2可知,對(duì)于提供不同服務(wù)水平的雙渠道而言,采取歧視定價(jià)策略不能同時(shí)增加其利潤(rùn).當(dāng)雙渠道的服務(wù)水平性?xún)r(jià)比較小時(shí),價(jià)格歧視定價(jià)策略增加了線(xiàn)上渠道的利潤(rùn),降低了實(shí)體渠道利潤(rùn);雙渠道的服務(wù)水平性?xún)r(jià)比較大時(shí),價(jià)格歧視定價(jià)策略增加了實(shí)體上渠道的利潤(rùn),降低了線(xiàn)上渠道利潤(rùn).從零售商整體利益出發(fā),何時(shí)實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略是有益的呢?結(jié)論3則對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了闡述.

結(jié)論3在一定條件下,實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略可以增加零售商整體的最優(yōu)利潤(rùn).

證明根據(jù)雙渠道實(shí)施價(jià)格歧視與否的最優(yōu)利潤(rùn)可得

根據(jù)式(42)可知,價(jià)格歧視定價(jià)在一定條件下可以增加零售商整體的利潤(rùn),具體如下圖3所示.證畢.

如圖3可知,當(dāng)兩個(gè)渠道銷(xiāo)售服務(wù)水平性?xún)r(jià)比很低(d <0.005),消費(fèi)者在渠道間的搭便車(chē)彈性系數(shù)中等(0.38

3.2 最優(yōu)定價(jià)對(duì)比分析

零售商實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略是提高了雙渠道各自的最優(yōu)價(jià)格還是降低了最優(yōu)價(jià)格?下面結(jié)論4對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行解答.

結(jié)論4價(jià)格歧視定價(jià)策略提高了雙渠道第一銷(xiāo)售期的價(jià)格,降低了第二階段的重復(fù)購(gòu)買(mǎi)價(jià)格,即bRr

證明根據(jù)模型的均衡解可知,pNr?bRr=由于sr?so >0，0bRr.由m?r?pNr=可得,m?r >pNr.同理可證bRr

結(jié)論4說(shuō)明,采用價(jià)格歧視定價(jià)策略后,雙渠道增加了在第一銷(xiāo)售階段的零售價(jià).第一階段售價(jià)的增加意味著雙渠道各自單位利潤(rùn)的增加,提高了零售商的第一銷(xiāo)售期的整體利潤(rùn).由于渠道第二階段針對(duì)老顧客的價(jià)格將降低,并為擴(kuò)張自己的市場(chǎng)制定轉(zhuǎn)化價(jià)格bSi,從而加劇兩個(gè)渠道在第二銷(xiāo)售期的競(jìng)爭(zhēng).

3.3 最優(yōu)銷(xiāo)量的對(duì)比分析

價(jià)格歧視定價(jià)策略是增加渠道的需求還是降低需求也是企業(yè)比較關(guān)注的問(wèn)題.下圖4和圖5描述了價(jià)格歧視定價(jià)策略對(duì)渠道兩個(gè)銷(xiāo)售期各自的銷(xiāo)量以及總銷(xiāo)量的影響.

由圖4可知,當(dāng)0k2時(shí),價(jià)格歧視定價(jià)策略增加了實(shí)體渠道的第一、二階段以及總體銷(xiāo)量.由圖5可知,價(jià)格歧視定價(jià)策略增加了線(xiàn)上渠道的第二階段的銷(xiāo)量,降低了第一階段的銷(xiāo)量;當(dāng)0

由上可知,價(jià)格歧視定價(jià)策略對(duì)渠道銷(xiāo)量的影響還與消費(fèi)者搭便車(chē)的行為的強(qiáng)度相關(guān).當(dāng)消費(fèi)者搭便車(chē)行為較強(qiáng)時(shí),實(shí)體渠道的銷(xiāo)量會(huì)隨之增大,線(xiàn)上渠道的銷(xiāo)量則會(huì)減少.

3.4 數(shù)值分析

下面將通過(guò)數(shù)值分析方法驗(yàn)證上述模型的可靠性和有效性.首先分析零售商長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)的情景,即同時(shí)決策服務(wù)水平與價(jià)格.

假設(shè)單位銷(xiāo)售成本為c(s)=s2,最低服務(wù)水平=0.1,消費(fèi)者搭便車(chē)彈性系數(shù)k=0.7.不實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略下,線(xiàn)上渠道的服務(wù)水平為sNo=0.1,根據(jù)4sNr=sNr++2?0.3 得sNr=0.467,實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道的單位銷(xiāo)售成本分別為cNr=0.218,cNo=0.010.由此可以求得渠道的最優(yōu)定價(jià)分別為pNr=0.307,pNo=0.287,市場(chǎng)需求分別為qNr=0.244,qNo=0.756,最優(yōu)利潤(rùn)分別為πNr=0.075,πNo=0.217.在價(jià)格歧視定價(jià)策略下可求得實(shí)體渠道的最優(yōu)服務(wù)水平為sr=0.345,實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道的單位銷(xiāo)售成本分別為cr=0.119,co=0.010,求得雙渠道第一階段的最優(yōu)定價(jià)分別為m?r=0.243,m?o=0.213,第二階段的重復(fù)價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)格分別為:bRr=0.142,bRo=0.091,bsr=0.121,bSo=0.151,銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為π?r=0.054,π?o=0.226.由上分析可知,零售商實(shí)施價(jià)格定價(jià)策略后,實(shí)體渠道的利潤(rùn)降低的了28%,線(xiàn)上渠道的利潤(rùn)增加了4.1%,零售商的整體利潤(rùn)增加了4.1%.

下面分析零售商短期運(yùn)營(yíng)的情況,即服務(wù)水平是外生的,只需決策價(jià)格.假設(shè)單位銷(xiāo)售成本依然為c(s)=s2,實(shí)體渠道與線(xiàn)上渠道的服務(wù)水平分別為sr=0.4,so=0.1,則其單位銷(xiāo)售成本分別為cr=0.250,cNo=0.010,消費(fèi)者搭便車(chē)系數(shù)為k=0.7.在不實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略下,雙渠道的最優(yōu)定價(jià)分別為pNr=0.240,pNo=0.230,市場(chǎng)需求分別為qNr=0.267,qNo=0.733,最優(yōu)利潤(rùn)分別為πNr=0.064,πNo=0.168.在價(jià)格歧視定價(jià)策略下,雙渠道在第一階段的最優(yōu)定價(jià)分別為m?r=0.308,m?o=0.263,第二階段的重復(fù)價(jià)格與轉(zhuǎn)換價(jià)格分別為：bRr=0.181,bRo=0.113,bSr=0.158,bSo=0.189,銷(xiāo)售利潤(rùn)分別為π?r=0.062,π?o=0.290.此時(shí),實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略后,實(shí)體渠道的利潤(rùn)下降了3.1%,線(xiàn)上渠道的利潤(rùn)增加了72.6%,零售商的整體利潤(rùn)增加了51.7%.

綜上可知,價(jià)格歧視定價(jià)策略在一定條件下增加了零售商的整體利潤(rùn),消費(fèi)者的搭便車(chē)行為強(qiáng)度對(duì)零售商的整體利潤(rùn)也有一定的影響,因此零售商是否實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)策略應(yīng)根據(jù)模型的Nash均衡解具體分析.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為壟斷零售商的雙渠道在面對(duì)消費(fèi)者的搭便車(chē)行為與渠道偏好行為時(shí),研究了渠道各自的最優(yōu)定價(jià)與服務(wù)水平的問(wèn)題,為渠道的管理提供一定的指導(dǎo)與借鑒意義.基于消費(fèi)者理論,構(gòu)建了實(shí)施價(jià)格歧視定價(jià)與否下的兩階段定價(jià)與服務(wù)水平?jīng)Q策模型,運(yùn)用消費(fèi)者偏好理論、最優(yōu)化理論以及博弈論求解出模型存在均衡解的條件以及最優(yōu)定價(jià)、服務(wù)水平、市場(chǎng)需求、利潤(rùn),探討分析了消費(fèi)者搭便車(chē)行為和歧視定價(jià)策略對(duì)雙渠道、零售商的影響.研究結(jié)論表明: 消費(fèi)者搭便車(chē)行為有利于線(xiàn)上渠道,不利于實(shí)體渠道;價(jià)格歧視定價(jià)策略降低了實(shí)體渠道的服務(wù)水平,對(duì)線(xiàn)上渠道的服務(wù)水平并無(wú)影響.在服務(wù)水平不變時(shí),價(jià)格歧視定價(jià)策略不能同時(shí)增加渠道的利潤(rùn);增加了雙渠道第一階段的價(jià)格,降低了第二階段的售價(jià),在一定條件下實(shí)現(xiàn)了增加零售商整體利潤(rùn)的目的.本文力求為雙渠道何時(shí)實(shí)施定價(jià)策略給予相應(yīng)的指導(dǎo).最后,運(yùn)用數(shù)值分析的方法驗(yàn)證上述模型的可靠性和有效性.