丁 亮，王 兵，馬璽越

(1.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第七二五研究所，洛陽(yáng) 471023；2.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院，西安 710072)

在汽車、船舶、航空等工程領(lǐng)域，由于動(dòng)力機(jī)械設(shè)備(如發(fā)動(dòng)機(jī)、泵等)的運(yùn)轉(zhuǎn)，將會(huì)引發(fā)劇烈的艙壁結(jié)構(gòu)低頻線譜振動(dòng)。結(jié)構(gòu)低頻振動(dòng)影響艙內(nèi)人員的工作效率及生活舒適性，同時(shí)，劇烈的結(jié)構(gòu)振動(dòng)還會(huì)導(dǎo)致機(jī)柜電子儀器設(shè)備連接處的松脫或產(chǎn)生疲勞損壞，影響設(shè)備正常使用，甚至導(dǎo)致嚴(yán)重的事故[1-2]。因此，控制艙壁結(jié)構(gòu)的低頻振動(dòng)就顯得尤為重要。

傳統(tǒng)的振動(dòng)控制方式為被動(dòng)控制，主要通過敷設(shè)阻尼減振材料[3-4]、采用動(dòng)力吸振器[5-6]及進(jìn)行隔振[7-8]等措施降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平。該方式的控制機(jī)理在于，通過被動(dòng)耗散、吸收結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量而達(dá)到減振的目的，其對(duì)中高頻的控制非常有效，對(duì)低頻段卻收效甚微。因此，人們將主動(dòng)控制技術(shù)引入結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制，形成了振動(dòng)主動(dòng)控制[9-10](active vibration control，AVC)方法。AVC方法不僅具有良好的低頻抑制效果(特別是對(duì)線譜峰值)，同時(shí)對(duì)系統(tǒng)及結(jié)構(gòu)參數(shù)的不確定具有較強(qiáng)的適應(yīng)性，恰好能夠彌補(bǔ)被動(dòng)控制在低頻減振上的短板[11-12]。根據(jù)控制方式的不同，振動(dòng)主動(dòng)控制可分為主動(dòng)減振[13]及主動(dòng)隔振[14-15]兩類。對(duì)于控制結(jié)構(gòu)壁板的振動(dòng)，主動(dòng)減振是最有效的方式。其控制系統(tǒng)又可分為集中式及分散式控制。集中式控制采用多輸入-多輸出耦合算法，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)抑制，是該技術(shù)工程應(yīng)用的主要方式。如Kamaruzaman等[16]采用六自由度準(zhǔn)零剛度磁性彈簧技術(shù)進(jìn)行主動(dòng)減振,對(duì)于弱振動(dòng)可獲得高效的減振效果。Aslani等[17]提出空間梯度加權(quán)和的控制策略，實(shí)現(xiàn)了僅用少數(shù)幾個(gè)傳感點(diǎn)即可構(gòu)建出結(jié)構(gòu)總的振動(dòng)及聲輻射信息，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)振動(dòng)及聲輻射的全局控制。分散式控制采用多個(gè)速度傳感器-控制作動(dòng)器反饋單元(主動(dòng)阻尼單元)構(gòu)成減振系統(tǒng)，通過結(jié)構(gòu)上離散點(diǎn)的局域減振實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)整體的振動(dòng)抑制。該方式可簡(jiǎn)化系統(tǒng)構(gòu)成，但其工程實(shí)用性有待進(jìn)一步探究。如Camperi等[18]采用基于速度傳感器-電動(dòng)慣性激勵(lì)反饋單元的分散式系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)主動(dòng)減振，通過單元自協(xié)調(diào)反饋增益獲得了結(jié)構(gòu)整體的減振效果。Camperi等[19]進(jìn)一步將多反饋單元同步自協(xié)調(diào)控制效果與最大化功率吸收策略的性能進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了分散系統(tǒng)同步自協(xié)調(diào)的減振性能。主動(dòng)減振技術(shù)所采用的次級(jí)作動(dòng)器主要是液壓式、電動(dòng)慣性式及電磁式激勵(lì)進(jìn)行主動(dòng)減振。隨著材料技術(shù)的發(fā)展，諸多智能材料如壓電材料[20]、磁致伸縮[21]、記憶合金等材料逐步被用作次級(jí)作動(dòng)器，大幅簡(jiǎn)化了系統(tǒng)的實(shí)施。由于壓電材料結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、安裝方便且輸出作用力較大，是一種有望實(shí)現(xiàn)大規(guī)模應(yīng)用的材料。Li 等[22]將PID控制器與反饋式Fx-LMS算法結(jié)合，并采用壓電堆激勵(lì)的方式進(jìn)行懸臂梁結(jié)構(gòu)的主動(dòng)減振，提升了減振性能及算法的抗干擾能力。Pu等[23]提出了基于輔助隨機(jī)噪聲技術(shù)的變步長(zhǎng)在線建模及變步長(zhǎng)控制自適應(yīng)算法，采用壓電傳感/壓電激勵(lì)組合開展實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提控制方法的收斂性能。Zoric等[24]采用粒子群優(yōu)化自校正模糊控制技術(shù)進(jìn)行智能復(fù)合結(jié)構(gòu)的主動(dòng)減振建模，并對(duì)壓電纖維增強(qiáng)復(fù)合材料驅(qū)動(dòng)器的布局進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。

綜上可知，針對(duì)主動(dòng)減振技術(shù)，已有研究從理論建模與控制機(jī)理分析、誤差傳感器/作動(dòng)器優(yōu)化配置、誤差傳感策略構(gòu)建及控制算法等[25-28]方面進(jìn)行了大量研究，獲得了諸多理論突破。然而，現(xiàn)有研究?jī)H針對(duì)小型、簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)件展開，從原理上驗(yàn)證了該技術(shù)的可行性。對(duì)于工程中的大型復(fù)雜加筋結(jié)構(gòu)，由于結(jié)構(gòu)面板振型的復(fù)雜性，集中式多通道減振系統(tǒng)總的減振效果及技術(shù)的有效性有待驗(yàn)證，面板振速的不均性導(dǎo)致的控制點(diǎn)減振量的不均性及對(duì)總的減振效果的影響規(guī)律需進(jìn)一步探究。因此，本研究的主要貢獻(xiàn)在于，以典型的大型復(fù)雜加筋壁板結(jié)構(gòu)為控制對(duì)象，采用壓電作動(dòng)器作為次級(jí)激勵(lì)，開展復(fù)雜壁板結(jié)構(gòu)的主動(dòng)減振實(shí)驗(yàn)研究。進(jìn)而探究主動(dòng)減振技術(shù)用于控制大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)時(shí)的抑振效果及復(fù)雜結(jié)構(gòu)對(duì)控制點(diǎn)減振量的影響規(guī)律，為該技術(shù)的工程應(yīng)用奠定理論基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)原理與系統(tǒng)構(gòu)成

本研究的控制對(duì)象為某型船舶中承載設(shè)備的典型艙室結(jié)構(gòu)，三維示意圖如圖1所示。主要由上下平臺(tái)板(E、F板)、艙壁(C板)、殼體(D板)以及圍壁(A、B板)組成。結(jié)構(gòu)最大外形尺寸為2.5 m×1.5 m×2 m，其中A、B板壁厚為4 mm，A板外側(cè)加有L型加強(qiáng)筋，C板壁厚為12 mm，內(nèi)側(cè)有加強(qiáng)筋，D、E、F板壁的厚度分別為28 mm、8 mm、6 mm。實(shí)驗(yàn)以圖中正面所示的A板結(jié)構(gòu)作為控制對(duì)象，其為工程中典型的復(fù)雜加筋艙壁結(jié)構(gòu)。該面板尺寸為2.5 m×2 m，縱向焊接3條筋對(duì)面板加固，所有結(jié)構(gòu)的材質(zhì)均為鋼材。

圖1 典型艙壁結(jié)構(gòu)Fig.1 Schematic diagram of typical bulkhead structure

主動(dòng)減振系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)原理圖如圖2所示。信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的初級(jí)信號(hào)經(jīng)功率放大器放大后，驅(qū)動(dòng)激振器激勵(lì)壁板產(chǎn)生振動(dòng)。在被控面板均勻布置9個(gè)加速度傳感器進(jìn)行振動(dòng)監(jiān)測(cè)，用PULSE LAN-XI系列的3660C機(jī)箱及3050采集模塊構(gòu)成的測(cè)量前端采集監(jiān)測(cè)點(diǎn)的加速度信號(hào)。選取部分監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為誤差傳感點(diǎn)，將加速度信號(hào)饋入到自適應(yīng)控制器，經(jīng)多通道Fx-LMS算法迭代計(jì)算，獲得最優(yōu)的次級(jí)控制信號(hào)。可直接選取初級(jí)激勵(lì)信號(hào)作為算法的參考信號(hào)。在被控面板的背面敷設(shè)壓電作動(dòng)器(壓電作動(dòng)器為項(xiàng)目組自行研制)，將自適應(yīng)控制器輸出的最優(yōu)控制信號(hào)經(jīng)高壓放大器放大，驅(qū)動(dòng)壓電作動(dòng)器產(chǎn)生控制力來控制面板的結(jié)構(gòu)振動(dòng)，使得誤差傳感點(diǎn)處的加速度值最小。最后使得整個(gè)面板的結(jié)構(gòu)振動(dòng)得到抑制。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理Fig.2 Experimental schematic diagram

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)物圖如圖3、圖4、圖5與圖6所示。其中圖3所示為監(jiān)測(cè)點(diǎn)與誤差傳感點(diǎn)及初級(jí)激勵(lì)的布置位置，圖4所示為壓電激勵(lì)的布放位置，圖5所示為采集模塊與控制模塊，圖6所示為驅(qū)動(dòng)壓電激勵(lì)的高壓放大器模塊。初級(jí)激勵(lì)點(diǎn)、監(jiān)測(cè)點(diǎn)與壓電激勵(lì)的具體坐標(biāo)布置位置如圖7與如圖8所示。為了便于監(jiān)測(cè)被控面板整體的減振效果，將9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在整個(gè)面板上均勻布置，布局如圖7所示。為了使9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上均能獲得好的減振量，且使得各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減振量盡量均勻，6個(gè)壓電激勵(lì)圍繞這9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)均勻布置，即在每列3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的兩個(gè)間隔中間點(diǎn)布置兩個(gè)壓電激勵(lì)，布局如圖8所示。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)與誤差傳感點(diǎn)及初級(jí)激勵(lì)的布置位置Fig.3 Location of the monitoring points,error sensing points and primary excitation

圖4 壓電激勵(lì)布置Fig.4 Schematic diagram of piezoelectric excitation layout

圖5 采集模塊與控制模塊實(shí)物圖Fig.5 Physical drawing of acquisition module and control module

圖6 高壓放大器模塊實(shí)物圖Fig.6 Physical drawing of high voltage amplifier module

圖7 激勵(lì)點(diǎn)與監(jiān)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位置Fig.7 Coordinate position of excitation and monitoring points

圖8 壓電激勵(lì)的坐標(biāo)位置Fig.8 Coordinate position of the piezoelectric excitation

為了兼顧控制系統(tǒng)的復(fù)雜度與減振效果，實(shí)驗(yàn)采用6路誤差信號(hào)輸入、6路控制輸出的多通道系統(tǒng)。為了獲得整個(gè)面板的減振效果，選擇面板最上和最下邊6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)作為誤差傳感點(diǎn)(即監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、P3、P4、P6、P7、P9)，通過抑制6個(gè)誤差點(diǎn)的振動(dòng)來抑制整個(gè)面板的結(jié)構(gòu)振動(dòng)(保證9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上各自的振動(dòng)加速度級(jí)均降低到最低值)。值得注意，誤差傳感器/次級(jí)激勵(lì)的布局對(duì)主動(dòng)減振效果具有較大影響。實(shí)驗(yàn)中的均勻布局方案是為了保證整個(gè)面板減振的均勻性，但它并非是減振效果最好的最優(yōu)布局。限于篇幅，本次實(shí)驗(yàn)未考慮其優(yōu)化問題。

2 自適應(yīng)控制器及多通道算法

實(shí)驗(yàn)所用的自適應(yīng)控制器為自研設(shè)備，控制器硬件最大支持16路誤差信號(hào)輸入與12路控制信號(hào)輸出控制，輸入通道的A/D分辨率為16 bit，采樣率為2 KSPS，輸出通道的D/A分辨率為16 bit，采樣率為2 KSPS。配合壓電激勵(lì)需要高驅(qū)動(dòng)電壓的需求，控制器將各輸出通道的信號(hào)進(jìn)行了初級(jí)放大，每通道的最大輸出功率為15 W。控制器采用FPGA+高性能ARM的總體架構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)，硬件組成框圖如圖9所示。系統(tǒng)大致分為模擬信號(hào)調(diào)理模塊、ADC采集模塊、系統(tǒng)控制模塊(FPGA)、信號(hào)處理模塊(ARM)、DAC輸出模塊、功率放大模塊。16路模擬信號(hào)輸入后，經(jīng)過ADC轉(zhuǎn)化變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，在以ARM為核心的信號(hào)處理模塊中完成多通道算法的實(shí)時(shí)運(yùn)算，然后將最優(yōu)控制信號(hào)經(jīng)DAC轉(zhuǎn)換為模擬信號(hào)，并經(jīng)功放模塊放大后驅(qū)動(dòng)激勵(lì)源。以FPGA為核心的系統(tǒng)控制模塊負(fù)責(zé)實(shí)現(xiàn)整個(gè)系統(tǒng)邏輯及時(shí)序的控制。相應(yīng)配套的軟件界面如圖10所示。

圖9 控制器硬件構(gòu)成Fig.9 Hardware composition of controller

圖10 軟件界面Fig.10 software interface

實(shí)驗(yàn)采用的算法為典型的前饋式多通道Fx-LMS算法，其原理圖如圖11所示。設(shè)系統(tǒng)中有I個(gè)參考傳感器，J個(gè)次級(jí)作動(dòng)器，K個(gè)誤差傳感器。J個(gè)自適應(yīng)濾波器采用橫向?yàn)V波器，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，它們的傳遞函數(shù)用矢量形式統(tǒng)一表示為W(z)。Hp(z)代表IK個(gè)初級(jí)通道的傳遞函數(shù)，Hs(z)代表JK個(gè)次級(jí)通道的傳遞函數(shù)，Hse(z)是次級(jí)通道傳遞函數(shù)的估計(jì)值。初級(jí)通路和次級(jí)通路均采用FIR濾波器來模擬，其長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)p和Ls。

圖11 前饋式多通道算法原理圖Fig.11 Schematic diagram of feed-forward multichannel algorithm

設(shè)xi(n)為第i個(gè)參考信號(hào)，yj(n)為第j個(gè)自適應(yīng)濾波器的輸出信號(hào)，dk(n)為第k個(gè)誤差傳感器處的期望信號(hào)，ek(n)為該處的誤差信號(hào)。將以上信號(hào)表示成矢量的形式

xi(n)=[xi(n),xi(n-1),…,xi(n-L+1)]T

(1)

y(n)=[y1(n),y2(n),…,yj(n)]T

(2)

e(n)=[e1(n),e2(n),…,ek(n)]T

(3)

d(n)=[d1(n),d2(n),…,dk(n)]T

(4)

y(n)=r(n)TW(n)

(5)

則誤差信號(hào)矢量可表示為

e(n)=d(n)-y(n)=d(n)-rT(n)W(n)

(6)

式中,Hse(n)為K×L階次級(jí)通道脈沖響應(yīng)矩陣，第(k,j)元素為hskj(n)，r(n)為J×KLs階濾波參考信號(hào)矩陣，其(j,k)元素可表示為

rjk(n)=hskj(n)*x(n)

(7)

設(shè)多通道自適應(yīng)控制系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)為各誤差傳感點(diǎn)處的誤差信號(hào)的平方和最小，即可表示為

(8)

利用最陡下降法原理，可以推導(dǎo)出控制器權(quán)系數(shù)迭代公式為

W(n+1)=W(n)-2μr(n)e(n)

(9)

式中，μ為算法的步長(zhǎng)，對(duì)于不同的控制頻點(diǎn)，算法步長(zhǎng)需調(diào)整到恰當(dāng)?shù)闹?，確保算法穩(wěn)定的同時(shí)使誤差信號(hào)快速收斂到最小值。實(shí)驗(yàn)中，針對(duì)兩個(gè)激勵(lì)頻點(diǎn)，μ分別設(shè)置為1×10-5與6×10-6。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證主動(dòng)減振系統(tǒng)對(duì)低頻線譜峰值的抑制效果，初級(jí)激勵(lì)信號(hào)設(shè)定為單頻信號(hào)。根據(jù)實(shí)際某型船舶航行工況，以航行實(shí)測(cè)的六面體設(shè)備艙內(nèi)設(shè)備工作所誘發(fā)的激勵(lì)頻率148 Hz與249 Hz為控制頻點(diǎn)。由于壓電激勵(lì)輸出力幅值的范圍有限，實(shí)驗(yàn)時(shí)初級(jí)激勵(lì)信號(hào)的幅值需調(diào)整到合適的范圍，使得監(jiān)測(cè)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)振動(dòng)量級(jí)在壓電激勵(lì)的可控范圍內(nèi)。此時(shí)，雖然結(jié)構(gòu)在初級(jí)激勵(lì)下的振動(dòng)量級(jí)與實(shí)際工況相比較低，但控制系統(tǒng)所能獲得的最大減振量仍能得到驗(yàn)證。激勵(lì)頻率為148 Hz時(shí)，9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處控制前后的振動(dòng)加速度級(jí)頻譜圖如圖12所示，限于篇幅，激勵(lì)頻率為249 Hz的結(jié)果未列出。表1所示為兩個(gè)激勵(lì)頻率工況下，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)控制前后在激勵(lì)頻點(diǎn)的加速度級(jí)與加速度級(jí)的差值(定義為“減振量”)。

表1 控制前后兩激勵(lì)頻率處線譜振動(dòng)加速度級(jí)與減振量Tab.1 Acceleration level and vibration reduction level on the two excitation frequencies before and after control dB

(a) 監(jiān)測(cè)點(diǎn)1

試驗(yàn)結(jié)果表明，控制后所有的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置處均有顯著的減振效果。單個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)最大的減振量達(dá)20 dB，9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的線譜減振量的平均值超過8 dB。特別是在激勵(lì)頻率點(diǎn)148 Hz，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的平均減振量可達(dá)14.3 dB。從而驗(yàn)證了對(duì)于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)，獲得較高減振量的同時(shí)也能獲得大面積的減振效果，證實(shí)了主動(dòng)減振系統(tǒng)用于大型復(fù)雜加筋結(jié)構(gòu)振動(dòng)抑制的有效性。

此外，不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減振量并不相同。如激勵(lì)頻率為148 Hz時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)1、2與4的減振量偏低，其它監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減振量較高。主要原因在于，由于加筋面板結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，導(dǎo)致未施加控制時(shí)各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)并不均衡?？刂七^程中，自適應(yīng)算法會(huì)自動(dòng)跟蹤并重點(diǎn)控制線譜幅值高的誤差傳感點(diǎn)位置。當(dāng)算法收斂后，自適應(yīng)濾波器的權(quán)向量調(diào)整到最佳值，使得幅值響應(yīng)較高的誤差點(diǎn)處獲得較大的減振量。此時(shí)，最優(yōu)的權(quán)向量值對(duì)于控制幅值響應(yīng)較小的點(diǎn)卻并非最優(yōu)，其減振效果相對(duì)較小。因此，大型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性導(dǎo)致了減振量的空間不均勻性，這是實(shí)際工程中難以避免的。

同時(shí)，148 Hz激勵(lì)頻率處的平均減振量大于249 Hz處的值，這是由兩個(gè)激勵(lì)頻率下大型結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的分布特征不同所導(dǎo)致的。對(duì)于大型不規(guī)則加筋結(jié)構(gòu)，高頻激勵(lì)下，結(jié)構(gòu)自身的振型分布更加復(fù)雜，各監(jiān)測(cè)點(diǎn)減振量的差異變大(如監(jiān)測(cè)點(diǎn)5和監(jiān)測(cè)點(diǎn)8的位置甚至出現(xiàn)控制溢出，也即控制后監(jiān)測(cè)點(diǎn)的振動(dòng)加速度級(jí)被放大)，使得整體的減振效果有所減弱。實(shí)際中，通過進(jìn)一步優(yōu)化次級(jí)激勵(lì)源的布置位置可有效緩解或避免控制溢出。經(jīng)過位置優(yōu)化獲得最優(yōu)的次級(jí)激勵(lì)源布局，可使得次級(jí)激勵(lì)的最優(yōu)控制信號(hào)組合大幅抑制振幅較高的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，同時(shí)，也可兼顧振幅較小的監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減振效果。此部分研究有待后續(xù)進(jìn)一步的拓展和深化。

4 結(jié) 論

論文針對(duì)大型復(fù)雜加筋艙壁結(jié)構(gòu)，開展了結(jié)構(gòu)振動(dòng)的主動(dòng)控制實(shí)驗(yàn)研究?？刂葡到y(tǒng)中的次級(jí)作動(dòng)器采用壓電激勵(lì)，算法采用6路誤差信號(hào)輸入、6路控制輸出的多通道耦合Fx-LMS算法。以工程中某型船舶艙內(nèi)的六面體設(shè)備艙為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，針對(duì)設(shè)備艙剛度較弱的平面，重點(diǎn)對(duì)設(shè)備誘發(fā)的兩個(gè)激勵(lì)頻率148 Hz與249 Hz開展了壁板結(jié)構(gòu)的主動(dòng)減振實(shí)驗(yàn)研究。獲得的主要結(jié)論包括：

(1) 針對(duì)設(shè)備的兩個(gè)激勵(lì)頻率，控制后在9個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分別獲得了14.3 dB與8.1 dB的平均減振量，主動(dòng)減振效果顯著，證實(shí)了該技術(shù)用于大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的有效性。

(2) 大型結(jié)構(gòu)的復(fù)雜度與相對(duì)較高的激勵(lì)頻率，都會(huì)增加結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的不均衡性，由此會(huì)導(dǎo)致減振效果的空間不均勻性(有個(gè)別監(jiān)測(cè)點(diǎn)甚至?xí)霈F(xiàn)控制溢出)，使得整個(gè)面板的平均減振效果有所減弱，因而148 Hz頻點(diǎn)的控制效果好于249 Hz。

(3) 最優(yōu)的控制力組合可保證在線譜峰值較大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)處獲得高的減振量。此時(shí)，對(duì)于振幅較小的監(jiān)測(cè)點(diǎn)，控制力組合卻并非最優(yōu)，減振量也有限。

(4) 如何針對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的不均衡性，進(jìn)行控制系統(tǒng)的改進(jìn)設(shè)計(jì)來保證較好的減振效果，有待后續(xù)的深入研究。