何康文，張常勇，李懷峰，袁萬城，黨新志

(1.同濟大學(xué) 土木工程防災(zāi)國家重點實驗室，上海 200092；2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計院集團有限公司，濟南 250000)

歷年地震災(zāi)害調(diào)查發(fā)現(xiàn)，跨斷層橋梁破壞嚴重，輕則造成橋梁局部損壞，重則引起落梁、甚至倒塌，如土耳其Duzce地震、臺灣集集地震、汶川地震中跨越斷層的20余座橋梁幾乎完全垮塌[1-2]，這給地震應(yīng)急救援工作帶來了極大的困難。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，斷層破裂產(chǎn)生的地面永久位移和大幅值的速度脈沖是導(dǎo)致跨斷層橋梁震害的主要原因。

目前，針對跨斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律的研究主要集中于小跨度梁橋。Yang等[3]發(fā)現(xiàn)對地震動進行高通濾波會消除跨斷層地震動中的永久位移，從而顯著低估橋梁的地震響應(yīng)。Zhang等[4]研究發(fā)現(xiàn)斷層跨越角度、永久位移幅值和脈沖參數(shù)均是影響跨斷層簡支梁橋地震響應(yīng)的重要因素?；萦碌萚5]表明當斷層跨越角度為90°時，連續(xù)梁橋的受力更為合理。張凡等[6]則研究了跨正斷層的簡支梁橋的地震響應(yīng)，認為不考慮豎向地震動會低估橋梁縱向響應(yīng)。Lin等[7]采用數(shù)值模擬和振動臺試驗相結(jié)合的方法，研究了斷層位置、角度和永久位移幅值對一座跨斷層新型鋼-混組合剛構(gòu)橋地震響應(yīng)的影響，驗證了該體系具有良好的抗震性能。Saiidi等[8]對一座兩跨簡支梁橋進行了振動臺試驗，發(fā)現(xiàn)斷層錯動會使上部結(jié)構(gòu)發(fā)生平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動而導(dǎo)致橋墩受到較大的扭矩而開裂。Ucak等[9]和Park等[10]以Bolu高架橋為例，研究發(fā)現(xiàn)斷層跨越位置和跨越角度會影響支座及墩頂?shù)奈灰菩枨?，而剪力鍵對防止落梁起到了關(guān)鍵作用。谷屹童等[11]研究表明采用拉索限位器的連續(xù)梁橋可以有效地限制跨斷層橋梁的位移響應(yīng)，減小落梁風(fēng)險。

針對跨斷層斜拉橋也有一些學(xué)者進行了研究。Lin等[12]針對一座跨走滑斷層斜拉橋進行研究，發(fā)現(xiàn)斷層永久位移幅值的大小對橋塔和主梁的絕對位移影響顯著。王華治等[13]發(fā)現(xiàn)斷層效應(yīng)會顯著增加塔梁之間的相對位移、橋塔彎矩及軸力。曾聰?shù)萚14]研究了引橋跨越斷層的獨塔斜拉橋地震響應(yīng)，并分析了斷層跨越角度、最大位移和永久位移的影響，但其并未涉及主橋直接跨越的情況。同時，以上研究主要關(guān)注橋塔的響應(yīng)，對跨斷層地震動作用下主梁響應(yīng)、索力變化、塔梁間傳力規(guī)律以及索塔梁之間的耦合效應(yīng)等認識仍不明確。

以上研究表明，跨斷層橋梁的地震響應(yīng)規(guī)律與損傷模式明顯不同于遠場橋梁，斷層位置、角度和地震動相關(guān)參數(shù)均是影響結(jié)構(gòu)響應(yīng)的重要因素。此外，目前對跨斷層梁橋的地震響應(yīng)規(guī)律已有了較為充分的認識，但對跨斷層斜拉橋的研究仍較少，而斜拉橋的跨度要遠大于梁橋，斷層永久位移導(dǎo)致的上部梁體轉(zhuǎn)角要遠小于梁橋，因此斷層跨越效應(yīng)、斷層跨越角度和永久位移幅值對斜拉橋地震響應(yīng)的影響機理仍不清楚。同時，由于地震動中存在永久位移成分，結(jié)構(gòu)的殘余響應(yīng)不容忽視，而現(xiàn)有研究很少對結(jié)構(gòu)的殘余響應(yīng)進行分析。為此，本文以一座跨越走滑斷層的斜拉橋為例，采用OpenSees建立全橋三維非線性動力分析模型，選取3組帶有永久位移的地震動作為輸入，關(guān)注跨斷層地震動作用下塔、索、梁之間的相互作用，從結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)和殘余響應(yīng)方面入手，研究斷層跨越效應(yīng)、永久位移幅值和斷層跨越角度對斜拉橋地震響應(yīng)的影響。

1 跨斷層地震動模擬

地震動輸入對跨斷層橋梁抗震性能的合理評估起著決定性作用，但復(fù)雜的斷層構(gòu)造和破壞機理決定了跨斷層地震動模擬的困難性?？鐢鄬拥卣饎涌蓺w結(jié)為近斷層地震動的范疇，兩者的主要區(qū)別在于近斷層地震動只需要模擬斷層一側(cè)單一場地下的地震動，而跨斷層地震動需要同時模擬斷層兩側(cè)目標場址的地震動。此外，斷層破裂機制的不同，地震動也存在很大的區(qū)別，對于走滑斷層，地面永久位移主要發(fā)生在平行于斷層方向[15]；而傾滑斷層受到上盤效應(yīng)和豎向效應(yīng)的影響，在斷層兩側(cè)的地震動存在很大的差異，斷層法向和豎向的地震動也會存在較大的永久位移，更具復(fù)雜性。因此，為簡化分析，本文僅研究跨越走滑斷層斜拉橋的地震響應(yīng)，并基于以下原則選取地震動：①地震的斷層破裂機制以走滑斷層破裂為主；②臺站位于斷層附近，斷層距在5 km以內(nèi)；③地震動具有較為顯著的永久位移成分；④地震震級為6 ～8級，以保證地震動具有一定的強度。

根據(jù)上述原則選取了3組地震動作為輸入，并采用Wu基線校正方法[16]消除基線漂移的影響。同時，考慮到臺站所記錄的地震動并不一定平行或垂直于斷層方向，而且也不能準確確定臺站附近斷層的走向，因此假設(shè)走滑斷層地震動在平行于斷層方向具有最大的永久位移，根據(jù)該假設(shè)將地震動旋轉(zhuǎn)至平行于斷層(FP)和垂直于斷層(FN)方向，圖1為3組地震動經(jīng)處理后的加速度、速度和位移時程圖。從圖中可以看出在FN方向，地震動受破裂方向性效應(yīng)影響速度脈沖表現(xiàn)為雙向往復(fù)形式，位移時程中未出現(xiàn)永久位移；在FP方向，受滑沖效應(yīng)影響表現(xiàn)為單向速度脈沖，位移時程中出現(xiàn)“臺階”狀的永久位移。

圖1 FN和FP方向的加速度、速度和位移時程圖Fig.1 Acceleration,velocity and displacement time histories in FN and FP direction

表1為3組地震動的詳細特性參數(shù)，其中PGA、PGV、PGD、PD、Tp分別為地震動的峰值加速度、峰值速度、峰值位移、永久位移幅值和脈沖周期。這3組地震動分別來自3次不同的地震事件，震級從6.4～7.6不等，且臺站位于斷層附近，斷層距為1.22～4.83 km，永久位移從48.5～185.8 cm不等。

表1 地震動特性參數(shù)Tab.1 Characteristic parameters of selected ground motions

對于走滑斷層，Goel等[17-18]提出可以采用簡化的方法模擬斷層兩側(cè)的地震動，即平行于斷層方向的分量在斷層兩側(cè)大小相同但方向相反，垂直于斷層方向分量在斷層兩側(cè)大小方向均相同。根據(jù)該方法，研究者只需模擬斷層一側(cè)的地震動，從而大大簡化了斷層兩側(cè)地震動空間變化的復(fù)雜性。此后，Yang等、Zhang等、谷屹童等均基于此方法研究了跨走滑斷層橋梁的地震響應(yīng)。此外，Somerville[19]指出破裂方向性效應(yīng)和滑沖效應(yīng)在地震中幾乎同時出現(xiàn)，在分析時FN和FP兩個方向的地震動應(yīng)同時考慮。而惠迎新等[20]研究表明，相比于多點激勵加速度時程輸入，多點激勵位移時程輸入能夠真實模擬斷層錯動引起的結(jié)構(gòu)殘余變形和內(nèi)力，符合實際震害特征。因此，本文基于Goel等[17-18]提出的簡化方法，并采用非一致激勵的非線性時程方法將FN和FP兩個方向的地震動位移時程同時輸入結(jié)構(gòu)。

2 斜拉橋數(shù)值模型

2.1 工程背景

該斜拉橋為主跨360 m的組合梁斜拉橋，跨徑組成為(61+87+360+87+61) m，橋型總體布置圖如圖2所示。該斜拉橋縱向為半飄浮體系，主梁與塔、墩之間均設(shè)置球型鋼支座，縱向滑動；塔、梁之間橫向設(shè)置抗風(fēng)支座，主梁與輔助墩和邊墩之間設(shè)置橫向位移約束裝置，以限制主梁橫向位移。橋塔為A型橋塔，塔高123.8 m，塔柱采用4×6.5～6×9 m的箱型截面；主梁為雙肋式組合梁形式，梁高3.2 m，橋?qū)?5.4 m；斜拉索共112根，呈扇形布置；邊墩設(shè)有蓋梁為框架墩，邊墩A0、A5的墩高分別為13 m和11.6 m；輔助墩無蓋梁，輔助墩A1、A4的墩高分別為21 m和18.5 m；輔助墩和邊墩均采用5×3.5 m的圓端形箱型截面。橋塔采用C50混凝土,橋墩則采用C40混凝土，鋼筋采用HRB400。

圖2 斜拉橋總體布置圖(m)Fig.2 Configuration of the cable-stayed bridge (m)

2.2 有限元模型

圖3為該斜拉橋的有限元模型和材料本構(gòu)，采用OpenSees軟件建立全橋三維非線性動力分析模型。主梁采用彈性梁柱單元進行模擬；橋塔和橋墩在地震作用下可能進入塑性狀態(tài)，因此采用非線性梁柱單元進行模擬，橋塔和橋墩的纖維截面包括無約束混凝土、約束混凝土和縱向鋼筋?；炷敛捎肒ent-Scott-Park本構(gòu)模型，通過Concrete01材料進行模擬；鋼筋采用雙折線本構(gòu)模型，通過Steel01材料模擬，如圖3(a)所示。采用在承臺底設(shè)置的6個自由度的線性彈簧模擬樁基礎(chǔ)，彈簧剛度采用m法進行計算。拉索采用桁架單元進行模擬，索梁之間采用剛性連接，通過施加初始應(yīng)變模擬成橋狀態(tài)的索力，并通過對拉索彈性模量的折減來考慮拉索的垂度效應(yīng)。主梁、橋塔和拉索單元均考慮幾何非線性(P-Delta效應(yīng))。球型鋼支座采用零長度單元進行模擬，摩擦系數(shù)取為0.03，屈服位移取0.002 m，其縱向本構(gòu)如圖3(b)所示。

圖3 斜拉橋有限元模型及材料本構(gòu)Fig.3 Numerical model and material constitute of the cable-stayed bridge

3 地震響應(yīng)規(guī)律研究

3.1 斷層跨越效應(yīng)的影響

已有的研究表明，跨斷層梁橋的地震響應(yīng)規(guī)律與近斷層時具有較大差別，且具有更高的破壞風(fēng)險，但跨斷層斜拉橋的地震響應(yīng)特性仍不清楚，因此有必要研究斷層跨越效應(yīng)對斜拉橋地震響應(yīng)的影響。所以，本文以上述3組地震動作為輸入，并考慮以下兩種工況：

工況Ⅰ：斜拉橋主跨(A2和A3之間)垂直跨越斷層，為跨斷層橋梁，采用空間非一致激勵進行計算。

工況Ⅱ：橋梁全部位于斷層一側(cè)，不考慮斷層跨越效應(yīng)，為近斷層橋梁，按照空間一致激勵進行計算。

地震作用下斜拉橋的橋塔和橋墩需要承受主梁巨大的慣性力，往往為易損構(gòu)件。因此，為分析橋塔和橋墩在跨斷層地震動下的響應(yīng)規(guī)律，以塔底(A-A)、下塔柱頂(B-B)、上塔柱底(C-C)、塔柱中間(D-D)、邊墩底(E-E)、輔助墩底(F-F)作為關(guān)鍵截面，截面的具體位置詳見圖2。研究這些關(guān)鍵截面的響應(yīng)特點，可以較好地把握橋墩和整個塔柱在跨斷層地震動下的響應(yīng)規(guī)律及損傷特點，進而分析全橋的地震響應(yīng)特性。表2給出了橋塔和橋墩關(guān)鍵截面的峰值曲率，圖4和圖5則展示了YPT激勵下橋塔和橋墩部分關(guān)鍵截面的滯回曲線和扭矩響應(yīng)時程。

由表2可以看出，當斜拉橋垂直跨越斷層時，斷層跨越效應(yīng)對橋塔的縱向響應(yīng)影響不大。具體來說，在YPT、HWA062、ROLC三組地震動激勵下，工況Ⅰ和工況Ⅱ在橋塔各關(guān)鍵截面處的縱向峰值曲率基本一致；圖4中YPT激勵下橋塔截面的縱向滯回曲線圖也基本重合。這是由于當斜拉橋垂直跨越斷層時，縱向響應(yīng)主要受FN方向的地震動控制，無論是否考慮斷層跨越效應(yīng)，斷層兩側(cè)輸入的縱橋向地震動均相同。

斷層跨越效應(yīng)對橋塔的橫向響應(yīng)有較大影響，但主要集中于下塔柱。表2中A-A和B-B截面在工況Ⅰ下的峰值曲率均大于工況Ⅱ，特別是對塔底截面的影響顯著，如YPT、HWA062、ROLC激勵下塔底橫向峰值曲率分別增大了124.5%、17.6%、149.5%。從圖4也可以看出，A-A和B-B截面的橫向彎矩和曲率發(fā)生了單側(cè)偏移，如A-A截面橫向彎矩變化范圍為-9.9×104～78.2×104kN·m，并且偏移發(fā)生的時間也與地震動永久位移產(chǎn)生的時間一致。此外，受塔梁之間橫向相互作用的影響，A-A和B-B截面響應(yīng)的偏移方向相反。

對于橋墩的響應(yīng)，由表2可知，橋墩墩底截面在工況Ⅰ時均受到了很大損傷，但邊墩和輔助墩的響應(yīng)仍有所區(qū)別。其中邊墩墩底(E-E)截面的縱、橫向響應(yīng)較工況Ⅱ均明顯增大，峰值曲率分別增大了212.6%、1 925.1%。而輔助墩底(F-F)截面的損傷則主要體現(xiàn)在橫向，縱向并未出現(xiàn)明顯的增長。邊墩和輔助墩響應(yīng)的差別，主要是由于兩者結(jié)構(gòu)構(gòu)造上的區(qū)別以及邊墩需要承受更大的梁端位移所造成的。由圖2可以看出，邊墩為設(shè)有蓋梁的框架墩，而輔助墩不設(shè)蓋梁。所以，對于輔助墩不具有框架效應(yīng)，支座也未約束其扭轉(zhuǎn)自由度，其縱向響應(yīng)未出現(xiàn)明顯增長。而邊墩一方面受框架效應(yīng)的影響，同時從圖5還可以看出其扭轉(zhuǎn)響應(yīng)也顯著增大，因此邊墩處于彎扭耦合狀態(tài)，再加之承受了更大的梁端位移，縱、橫向響應(yīng)均增長明顯。此外，圖4中邊墩墩底(E-E)截面中縱、橫向曲率明顯增大的時間為13.06 s，與地震動YPT的FP分量達到峰值位移的時間基本一致，所以橋墩發(fā)生明顯損傷的根本原因還是斷層兩側(cè)過大的永久位移錯動。

圖4 YPT激勵下橋塔和橋墩關(guān)鍵截面彎矩-曲率滯回圖Fig.4 Moment-curvature curves of the critical sections in the pylon and pier under YPT ground motion

圖5 YPT激勵下橋塔和橋墩關(guān)鍵截面扭矩響應(yīng)時程Fig.5 Torsional time history response of the critical sections in the pylon and pier under YPT ground motion

表2 橋塔和橋墩關(guān)鍵截面峰值曲率Tab.2 Peak curvature of the critical sections in the pylon and pier m-1

結(jié)構(gòu)的殘余變形將直接影響橋梁在震后的正常使用和修復(fù)成本，因此表3給出了橋塔和橋墩在關(guān)鍵截面處的殘余曲率。由表3可以發(fā)現(xiàn)，對于工況Ⅱ，由于ROLC的FN方向地震動具有很大的速度脈沖，且其脈沖周期7.01 s與斜拉橋一階縱飄周期8.86 s較為接近，導(dǎo)致C-C截面處曲率顯著增大外，另外兩組地震動以及其他截面處的縱、橫向殘余曲率均很小。但對于考慮斷層跨越效應(yīng)的工況Ⅰ而言，橋塔的橫向殘余曲率增長明顯，如YPT作用下，A-A截面橫向殘余曲率達1.48×10-4m-1，是工況I的148倍。橋墩殘余曲率的增大則主要體現(xiàn)在邊墩的縱向和橫向，以及輔助墩的橫向。YPT地震激勵下，工況Ⅰ的橋塔及主梁橫向殘余變形如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)受斷層永久位移的影響，橋塔的殘余變形近似呈S型，且橋塔A2、A3的殘余變形近似對稱，主梁則在跨中位置形成一個反彎點。這是塔、索、梁三者之間耦合作用的結(jié)果，具體可以解釋為，受斷層永久位移的影響，橋塔A2帶動主梁產(chǎn)生正向運動，主梁將對橋塔施加相反方向的側(cè)向力，同時橋塔側(cè)移使得中跨拉索具有橫向分力，從而對塔頂施加側(cè)向力，在兩者的共同作用下使橋塔的殘余變形呈S型。

圖6 YPT激勵下工況Ⅰ時橋塔和主梁橫向殘余變形Fig.6 Transverse residual deformation of the tower and girder in Case Ⅰ under YPT ground motion

表3 橋塔和橋墩關(guān)鍵截面殘余曲率Tab.3 Residual curvature of the critical sections in the pylon and pier m-1

圖7為YPT激勵下主梁的橫向彎矩及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。分析圖7可見，由于斷層永久位移的影響，跨中兩側(cè)主梁橫向反向受彎，彎矩包絡(luò)值和殘余值顯著增大，其峰值均出現(xiàn)在橋塔A2和A3處，如橋塔處橫向彎矩峰值達9.07×106kN·m，較工況Ⅱ增大了377.9%。同時，兩種工況下主梁的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)峰值都主要表現(xiàn)在跨中位置，但工況Ⅰ的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)仍然出現(xiàn)了不小的增長。此外，在工況Ⅱ時，主梁幾乎不存在橫向殘余彎矩和扭矩，但工況Ⅰ受斷層永久位移的影響，橋塔處將具有很大的橫向殘余彎矩，跨中位置則表現(xiàn)出很大的殘余扭矩。因此，相比于近斷層斜拉橋，跨斷層斜拉橋還應(yīng)重視主梁的抗震設(shè)計，可以通過釋放橫向約束或設(shè)置阻尼器以減小主梁的響應(yīng)。

圖7 YPT激勵下主梁橫向彎矩及扭矩響應(yīng)Fig.7 Transverse bending moment and torsional moment of the girder under YPT ground motion

3.2 斷層跨越角度和永久位移幅值的影響

上一節(jié)的結(jié)果表明，斷層永久位移的存在是使結(jié)構(gòu)的峰值響應(yīng)和殘余響應(yīng)顯著增大的主要原因。但地震動中的永久位移幅值(PD)往往變化很大，這主要受斷層的埋深、破裂機理以及斷層到場地的距離等因素的影響，因此有必要研究不同永久位移幅值下斜拉橋的響應(yīng)規(guī)律。此外，斷層跨越角度決定了地震動的輸入方向，也會顯著影響結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。因此，本節(jié)將針對斷層跨越角度和永久位移幅值對跨斷層斜拉橋的地震響應(yīng)展開研究。斷層跨越角度θ的定義如圖8所示，并選取15°、45°、90°、135°、165°五個工況進行研究。計算時將斷層兩側(cè)平行斷層分量(FP)和垂直斷層分量(FN)按式(1)轉(zhuǎn)換到橋梁的縱向(L)和橫向(T)進行輸入。

圖8 斷層跨越角度Fig.8 Diagram of fault-crossing angle

(1)

帶有不同永久位移幅值的地震動采用Lin等提出的基于目標位移的基線校正方法獲得，該方法根據(jù)基線校正的原理，通過在加速度記錄中疊加微小的分量達到目標永久位移，但其對加速度和速度時程的影響較小，并且主要影響反應(yīng)譜中的低頻長周期成分。以YPT、HWA062兩組地震動為代表，F(xiàn)N分量不變，F(xiàn)P分量采用該方法進行處理，每20 cm一個工況，得到永久位移從0～300 cm共16個工況，其速度、位移時程曲線如圖9所示，位移譜如圖10所示。

圖9 YPT、HWA062的速度和位移時程曲線Fig.9 Velocity and displacement time histories of YPT and HWA062 ground motion

圖10 YPT、HWA062的位移譜(5%阻尼比)Fig.10 Displacement spectra of YPT and HWA062 ground motion (5% damping ratio)

圖11為不同斷層跨越角度θ時橋塔關(guān)鍵截面峰值響應(yīng)隨PD變化圖。對于垂直跨越斷層的情況，當PD小于200 cm時，HWA062和YPT激勵下，橋塔塔底截面的縱向峰值曲率對PD不敏感，而橫向峰值曲率隨PD近似線性增長；當PD大于200 cm后，縱、橫向峰值曲率均迅速增長。這可以通過圖12所示塔底截面的彎矩-曲率曲線進行解釋，當橫向峰值曲率達5.9×10-4m-1時，塔底截面外側(cè)鋼筋屈服，此后截面曲率迅速增大，所以當PD大于200 cm后截面的橫向峰值曲率的增速隨PD的加大而迅速增長，縱向峰值曲率的增速也明顯增大則是橋塔雙向受彎及受扭耦合作用下的結(jié)果。與90°跨越時不同，15°和165°時，斷層永久位移對塔底截面的縱向響應(yīng)影響較大，對橫向響應(yīng)的影響較小，這是因為此時斷層兩側(cè)沿橋梁橫向的地震激勵的差別較??；而45°和135°時，斷層永久位移幅值對塔底截面的縱、橫向響應(yīng)的影響均不可忽略。需要指出的是，YPT激勵下，90°跨越時塔底縱向峰值曲率較大，這主要是因為FN方向的地震動峰值加速度較大，且具有強烈的向前方向性脈沖，再加之橋塔縱向抗彎能力較弱，沿橋梁縱向輸入該脈沖地震動會導(dǎo)致橋塔縱向響應(yīng)很大。

HWA062

圖12 塔底截面彎矩-曲率曲線Fig.12 Moment-curvature curves of pylon bottom

從圖11還可以發(fā)現(xiàn)，除垂直跨越斷層時上塔柱底(C-C)截面縱、橫向峰值曲率很小且不隨PD而改變外，其他跨越角度在PD較大時峰值曲率均顯著增大。圖13所示的橋塔縱向殘余變形也可以發(fā)現(xiàn)當θ為90°時，C-C截面處變形光滑；在15°和45°，當PD較大時，C-C截面處表現(xiàn)出明顯的折角，說明該處截面曲率顯著增大，出現(xiàn)曲率不連續(xù)的情況。這主要是因為當斜拉橋非垂直跨越斷層時，沿橋梁縱向的地震激勵在斷層兩側(cè)具有明顯變異性，而塔柱在縱向受拉索及主梁的約束顯著，在這種非一致地震激勵下，橋塔縱向響應(yīng)明顯增大，在彎扭耦合的作用下橋塔橫向損傷也會相應(yīng)增大。

此外，橋塔的扭轉(zhuǎn)響應(yīng)也與斜拉橋跨越斷層的角度和永久位移幅值的大小有關(guān)。橋塔的扭矩在非垂直跨越時顯著增大，且除垂直跨越時扭矩不隨PD變化外，其他角度跨越時，扭矩將隨PD的增大而增長。

圖13為YPT激勵下跨斷層角度為15°、45°和90°時塔柱的縱向殘余變形，135°和165°時的響應(yīng)與45°和15°時較為類似，受限于篇幅并未給出。圖14則為不同斷層跨越角度時橋塔關(guān)鍵截面殘余曲率隨PD變化。從圖13可知，90°跨越時，橋塔縱向殘余變形最小，并且隨著PD的增大塔柱殘余變形增加并不明顯，較為有利。相反，非垂直跨越斷層時，橋塔縱向殘余變形明顯增大，如15°跨越、PD為300 cm時，橋塔A2的塔頂殘余位移達3.9m，同時橋塔在C-C截面附近出現(xiàn)嚴重損傷。從圖14也可以發(fā)現(xiàn)，當非垂直跨越時，橋塔C-C截面附近處殘余曲率明顯，且隨PD而增大。

圖13 YPT激勵下橋塔縱向殘余變形Fig.13 Longitudinal residual deformation of towers under YPT ground motion

HWA062

此外，由圖14還可以發(fā)現(xiàn)，不同斷層跨越角度下橋塔關(guān)鍵截面的殘余曲率差異明顯。θ為90°，且PD較小時，殘余曲率主要表現(xiàn)在塔底(A-A)截面的橫向；但當PD較大時，塔底橫向殘余曲率增長速度明顯增大，受雙向受彎和受扭的影響縱向也出現(xiàn)殘余曲率。而在15°和165°時，塔底橫向殘余曲率幾乎為零，縱向殘余曲率在一定程度上呈現(xiàn)隨PD而增大的趨勢；C-C截面縱、橫向殘余曲率均很大且會隨著PD的增大而進一步增加。45°和135°的情況與15°和165°類似，但塔底截面的橫向殘余曲率要更大。

針對斷層跨越效應(yīng)的研究已表明，斜拉橋主梁在橋塔附近的橫向彎矩、跨中位置的扭矩顯著增大。因此，圖15給出了斜拉橋在不同斷層跨越角度時主梁峰值響應(yīng)隨PD變化圖。該圖表明，不同斷層跨越角度下，隨著斷層永久位移的增大，主梁在橋塔處的橫向彎矩和跨中位置處的扭矩總體上呈增大趨勢，但在15°和165°時響應(yīng)最小，45°和135°次之，90°時最大。同時，隨斷層永久位移幅值PD的增大，除垂直跨越時跨中豎向彎矩不受PD的影響外，其他跨越角度時的響應(yīng)總體上均呈增大趨勢，其中以鈍角跨越時最大，銳角跨越時次之，垂直跨越時最小。這可以通過圖16～圖18進行解釋，其中圖16展示了斷層跨越角度為15°和165°時的輸入地震動，可以看出當θ為15°時兩個橋塔相互靠近；而θ為165°時兩個橋塔相互遠離。同時，結(jié)合圖17拉索索力時程響應(yīng)和圖18斜拉橋的永久變形圖進行分析，在θ為銳角(如15°)時，塔柱底相互靠近，塔頂相互遠離，主梁跨中發(fā)生上撓，中跨尾索和輔助墩處拉索加載，邊跨尾索卸載，θ為鈍角(如165°)時則相反。斜拉橋為了減小活載作用時跨中的下?lián)虾退數(shù)奈灰?，邊跨設(shè)置了輔助墩，并對邊跨進行壓重和增大主梁剛度，因此邊跨的剛度大于中跨，使得在主塔相互靠近的銳角工況塔頂受到更強的限制作用，塔頂背離的同時帶動中跨拉索運動，從而使中跨尾索加載，主梁上撓，主梁跨中豎向彎矩減小。所以，當斜拉橋非垂直跨越斷層時，會對橋塔的縱向響應(yīng)、主梁的豎向響應(yīng)、拉索的索力產(chǎn)生很大的影響；而垂直跨越斷層時，橋塔的橫向響應(yīng)、主梁的橫向及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)又較非垂直跨越時有所增大。

圖15 不同斷層跨越角度時主梁峰值響應(yīng)隨PD變化圖Fig.15 Effects of θ and PD on peak responses of the girder

(a) θ=15°(YPT,PD=200 cm)

圖17 YPT激勵下拉索索力時程響應(yīng)(PD=200 cm)Fig.17 Time history of cable force under YPT ground motion (PD=200 cm)

圖18 θ為15°和165°時斜拉橋的永久變形圖(PD=200 cm)Fig.18 Residual deformation of the cable-stayed bridge in the cases of 15° and 165° (PD=200 cm)

4 結(jié) 論

(1)當斜拉橋垂直跨越斷層時，斷層跨越效應(yīng)將主要影響橋塔的橫向響應(yīng)，特別是下塔柱的橫向峰值曲率和殘余曲率都要顯著增大；邊墩的縱向、橫向和扭轉(zhuǎn)響應(yīng)也明顯增大，而對輔助墩的影響則主要體現(xiàn)在橫向。

(2)垂直跨越斷層時，受斷層永久位移的影響，橋塔和主梁在震后會出現(xiàn)較大的殘余變形，其中橋塔的殘余變形近似呈S型，主梁則將在跨中位置形成一個反彎點。此外，主塔附近主梁的橫向彎矩峰值和殘余值，跨中位置扭矩峰值和殘余值均顯著增加，因此對于跨斷層斜拉橋，應(yīng)重視主梁的橫向及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)。

(3)斷層跨越角度θ和永久位移幅值PD對橋塔響應(yīng)影響顯著。θ為90°時PD增大主要影響塔底的橫向響應(yīng)，但當橫向屈服后，塔底的縱、橫向響應(yīng)均會顯著增長；當θ不為90°時，橋塔的縱向響應(yīng)、扭轉(zhuǎn)響應(yīng)顯著增大，且隨PD呈增大趨勢，特別是在上塔柱底位置響應(yīng)很大。

(4)當斜拉橋非垂直跨越斷層時，會對橋塔的縱向響應(yīng)、主梁的豎向響應(yīng)、拉索的索力產(chǎn)生很大的影響；而垂直跨越斷層時，主梁的橫向及扭轉(zhuǎn)響應(yīng)又較非垂直跨越時有所增大。

(5)斜拉橋的響應(yīng)特點在θ為銳角和鈍角時也有所區(qū)別。銳角時塔柱底相互靠近，塔頂相互遠離，主梁跨中發(fā)生上撓，中跨尾索和輔助墩處拉索加載，邊跨尾索卸載，鈍角跨越時則相反。