鄭步春

與原教學(xué)大綱比較，中職數(shù)學(xué)課標(biāo)新增了學(xué)科核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學(xué)業(yè)質(zhì)量3個(gè)重要部分。在教學(xué)實(shí)踐過程中，就如何更好地幫助中職數(shù)學(xué)教師落實(shí)課標(biāo)這個(gè)問題，江蘇省教育廳于2020年10月開展中職學(xué)校公共基礎(chǔ)課程教學(xué)指導(dǎo)方案研制工作。在《江蘇省中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)方案》（以下簡稱《指導(dǎo)方案》）研制組和江蘇省教育科學(xué)研究院職業(yè)教育與社會(huì)教育課程教材研究中心的努力下，《指導(dǎo)方案》即將頒布。

一、《指導(dǎo)方案》的基礎(chǔ)研究

專題調(diào)研：為了解江蘇省中職學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，研判課標(biāo)實(shí)施面臨的問題，提出基于課標(biāo)教學(xué)的對(duì)策建議，研制組圍繞教師對(duì)課標(biāo)特點(diǎn)的理解、是否把握學(xué)科核心素養(yǎng)與課程目標(biāo)的內(nèi)在邏輯、是否掌握課標(biāo)的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)與表現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)、各模塊重點(diǎn)與難點(diǎn)應(yīng)采取什么教學(xué)策略、對(duì)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)方面的需求等，設(shè)計(jì)了調(diào)研問卷和訪談提綱。經(jīng)江蘇省教育科學(xué)研究院職業(yè)教育與社會(huì)教育課程教材研究中心統(tǒng)一組織，研制組在全省范圍內(nèi)進(jìn)行了廣泛調(diào)研。參加線上問卷的教師數(shù)為1760人，參加網(wǎng)上訪談的涉及蘇南、蘇中、蘇北6個(gè)大市的58位教師。研制組對(duì)調(diào)研結(jié)果進(jìn)行分析，深度了解課標(biāo)實(shí)施中可能遇到的問題及教師的需求，為《指導(dǎo)方案》研制提供依據(jù)。

專門研究：為進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)中職數(shù)學(xué)課標(biāo)的內(nèi)涵要義，研制組首先開展了課標(biāo)與大綱的關(guān)系研究，厘清課標(biāo)與大綱的區(qū)別在于“4個(gè)不同”，即針對(duì)主體不同、教學(xué)要求不同、關(guān)注要點(diǎn)不同、課程目標(biāo)不同。其次，開展大綱到課標(biāo)演變過程的研究，明確大綱是隨教學(xué)計(jì)劃而變化的，教學(xué)計(jì)劃是隨教育政策變化的。教育政策變化的核心在于對(duì)中職培養(yǎng)任務(wù)和目標(biāo)的調(diào)整，相應(yīng)的文化基礎(chǔ)課培養(yǎng)目標(biāo)也隨之調(diào)整。目前的目標(biāo)是培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的高素質(zhì)勞動(dòng)者和技術(shù)技能人才，讓他們掌握必要的文化基礎(chǔ)知識(shí)。在總課時(shí)不變的情況下，公共基礎(chǔ)課程門類增加，數(shù)學(xué)必修課時(shí)自然就相應(yīng)減少。再次，開展了課標(biāo)與原教學(xué)大綱比較研究，認(rèn)清課標(biāo)在職業(yè)教育質(zhì)量提升中基礎(chǔ)性作用的同時(shí)，分析了數(shù)學(xué)課標(biāo)的新特點(diǎn)、新變化，以及實(shí)施中應(yīng)采取的新措施。

專項(xiàng)研討：在調(diào)研與研究基礎(chǔ)上，研制組通過對(duì)《指導(dǎo)方案》內(nèi)容結(jié)構(gòu)進(jìn)行專項(xiàng)研討，達(dá)成了撰寫框架共識(shí)，即按照教學(xué)主題知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖、學(xué)習(xí)目標(biāo)研制思路、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析、教學(xué)建議、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)、典型案例6個(gè)部分來撰寫，并明確了每一部分的撰寫思路與要求。

二、《指導(dǎo)方案》的內(nèi)涵與指向

（一）注重引領(lǐng)性，解讀數(shù)學(xué)課標(biāo)要義

《指導(dǎo)方案》開篇通過課標(biāo)要義解讀，使教師進(jìn)一步明確中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程的新變化。

一是課程目標(biāo)聚焦學(xué)科核心素養(yǎng)。解讀數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的意義與內(nèi)涵，指出中職學(xué)校數(shù)學(xué)課標(biāo)基于數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)提煉的6種核心素養(yǎng)的宗旨，目的在于推進(jìn)課程整體性、一體化實(shí)施，培養(yǎng)學(xué)生思想政治素質(zhì)和科學(xué)文化素養(yǎng)，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

二是課程內(nèi)容突出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)地位。采用與原教學(xué)大綱相比較的方法，說明基礎(chǔ)模塊重在滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求，所選內(nèi)容有著廣泛應(yīng)用的、基礎(chǔ)的、基本的、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能；拓展模塊是為了滿足各專業(yè)學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求，所選內(nèi)容仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。

三是教學(xué)要求增加學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)?；诒容^研究，課標(biāo)在建立課程結(jié)構(gòu)體系、內(nèi)容體系基礎(chǔ)上增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，本質(zhì)上是建立了評(píng)價(jià)體系。這說明了課程內(nèi)容、要求與學(xué)業(yè)質(zhì)量本質(zhì)上的區(qū)別，以及學(xué)業(yè)質(zhì)量水平描述對(duì)考試命題與教師教學(xué)的意義。

四是課程實(shí)施彰顯職業(yè)教育特色。一方面注重與專業(yè)學(xué)習(xí)配合，課標(biāo)增設(shè)教學(xué)專題和藝術(shù)、體育、軍事、天文等數(shù)學(xué)案例；另一方面突出實(shí)踐取向，注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分析與解決問題，促進(jìn)學(xué)生實(shí)踐和應(yīng)用能力的提升，明確對(duì)于教師教學(xué)的要求。

（二）突出指導(dǎo)性，解構(gòu)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)邏輯

通過解構(gòu)課程目標(biāo)邏輯，教師能進(jìn)一步厘清數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與原大綱3項(xiàng)技能4項(xiàng)能力的關(guān)系。

一是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的內(nèi)在邏輯?！吨笇?dǎo)方案》分析了中職學(xué)校數(shù)學(xué)目標(biāo)“一個(gè)宗旨，兩類目標(biāo)”的結(jié)構(gòu)特征?！吨笇?dǎo)方案》還指出了“一個(gè)宗旨”的內(nèi)涵；提煉了“兩類目標(biāo)”內(nèi)容：顯性目標(biāo)即四基、四能、六核、三會(huì)，隱性目標(biāo)即興趣、信心、精神、價(jià)值；敘述了顯性目標(biāo)與隱性目標(biāo)各要素的意義?！吨笇?dǎo)方案》用表格的形式將課標(biāo)與大綱進(jìn)行對(duì)比，指出課程目標(biāo)的變化所在。與原大綱相比較，顯性目標(biāo)體現(xiàn)了對(duì)于原大綱目標(biāo)的繼承與發(fā)展，具有明確、具體、可操作的特征，其中“四基”“四能”“六核”是基礎(chǔ)目標(biāo)，“三會(huì)”是課程終極目標(biāo)；而隱性目標(biāo)所涵蓋的必備品格養(yǎng)成，則需要在長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中逐步形成和發(fā)展。

二是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)價(jià)值?！吨笇?dǎo)方案》通過分析黨的教育方針中“培養(yǎng)什么樣的人”的結(jié)論，提出了學(xué)科層面“怎樣培養(yǎng)人”的問題，揭示了學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)科育人的價(jià)值；指明了表征數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的3個(gè)維度，即概念界定、作用價(jià)值、目標(biāo)定位；突出分析了數(shù)學(xué)學(xué)科6種核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立又相互交融的關(guān)系。

關(guān)于“相對(duì)獨(dú)立”，從數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性、推理的嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性3個(gè)方面，說明“相對(duì)獨(dú)立”反映數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)特征的不同方面。從某一內(nèi)容領(lǐng)域、不同內(nèi)容領(lǐng)域、專題與案例3個(gè)層面，說明“相對(duì)獨(dú)立”還表現(xiàn)在反映數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的不同層面。

關(guān)于“相互交融”，從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)價(jià)值層面說明了數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)世界與客觀世界之間的橋梁；直觀想象、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析是數(shù)學(xué)世界內(nèi)部研究的基本手段；數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決客觀世界問題的重要形式，也是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力。

三是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)之間的關(guān)系。首先是部分與整體的包含關(guān)系。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)。其次是分離與聚合的聯(lián)合關(guān)系。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)形成的載體與路徑兩方面，解析中職數(shù)學(xué)課標(biāo)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分項(xiàng)陳述的聯(lián)合關(guān)系。再次是共性與個(gè)性的統(tǒng)一關(guān)系。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)課程目標(biāo)內(nèi)涵不同，但指向是一致的。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)越來越強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)領(lǐng)域教學(xué)價(jià)值融合，注重跨學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)，彰顯了課程目標(biāo)共性要求。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是基于數(shù)學(xué)學(xué)科特色和學(xué)科本質(zhì)的，各種具體的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵、教學(xué)價(jià)值不盡相同，彰顯的是核心素養(yǎng)特性?！吨笇?dǎo)方案》厘清了學(xué)科課程的育人目標(biāo)，指明了學(xué)科教學(xué)與評(píng)價(jià)的方向，規(guī)劃并引領(lǐng)學(xué)科教育教學(xué)實(shí)踐。

（三）強(qiáng)化操作性，解釋主題教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

一是知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖的設(shè)計(jì)。按教學(xué)主題知識(shí)之間的包含關(guān)系與并列關(guān)系搭建知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助教師建立教學(xué)主題的思維導(dǎo)圖。不等式知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖如下頁圖1所示。

圖1 不等式知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖

二是學(xué)習(xí)目標(biāo)的研制思路。這部分內(nèi)容主要從上位厘清課標(biāo)轉(zhuǎn)為學(xué)習(xí)目標(biāo)的路徑。研制路徑是共性的，產(chǎn)出結(jié)果是個(gè)性的。《指導(dǎo)方案》從總體上圍繞研制學(xué)習(xí)目標(biāo)的前提、關(guān)鍵及基礎(chǔ)，通過分析教學(xué)內(nèi)容與要求、明晰內(nèi)容地位與作用、研判學(xué)情基礎(chǔ)與困難3條路徑，厘清課標(biāo)中“內(nèi)容要求”“教學(xué)提示”“學(xué)業(yè)質(zhì)量水平”等各條目之間的關(guān)系，整體設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)結(jié)構(gòu)板塊；按照兩級(jí)學(xué)業(yè)水平質(zhì)量要求，描述各板塊學(xué)習(xí)目標(biāo)的具體內(nèi)容，相機(jī)嵌入情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)；再通過典型示例，依據(jù)課時(shí)教學(xué)內(nèi)容，按照知識(shí)與技能縱向程度，過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀橫向要素，明確課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)主題整體學(xué)習(xí)目標(biāo)到課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過渡。

三是教學(xué)重難點(diǎn)分析?！吨笇?dǎo)方案》在指出教學(xué)重點(diǎn)是什么的同時(shí)，圍繞為什么是重點(diǎn)，著重解釋這是教學(xué)目標(biāo)中所要完成的最基本、最主要的內(nèi)容，再確定學(xué)科教學(xué)的核心知識(shí)。確定教學(xué)重點(diǎn)的主要方法是依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，基于教學(xué)內(nèi)容結(jié)構(gòu)，剖析已學(xué)知識(shí)和后續(xù)知識(shí)與這些內(nèi)容的聯(lián)系，尤其要在指出教學(xué)難點(diǎn)是什么的同時(shí)，圍繞為什么是難點(diǎn)，側(cè)重分析學(xué)生難以接受和理解的原因。學(xué)習(xí)內(nèi)容方面，由于學(xué)生缺乏相應(yīng)的感性認(rèn)識(shí)，難以開展抽象思維活動(dòng)，不能較快或較好地理解知識(shí)點(diǎn)，或因缺少相應(yīng)的概念、原理知識(shí)而陷入認(rèn)知困境。已學(xué)知識(shí)對(duì)新學(xué)知識(shí)的干擾方面，學(xué)生在由已知向新知的轉(zhuǎn)化中不能將已學(xué)知識(shí)遷移到新的學(xué)習(xí)之中，反而易造成困擾。

四是教學(xué)策略方法應(yīng)用。課標(biāo)對(duì)每一教學(xué)主題都給出了教學(xué)提示。正如教育家葉圣陶所說：“教學(xué)有法，教無定法，貴在得法?！币簿褪钦f，在實(shí)際教學(xué)中，針對(duì)不同的對(duì)象，要選擇不同的內(nèi)容，采用不同的方法。為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，需要突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)應(yīng)知識(shí)目標(biāo)、教學(xué)難點(diǎn)是對(duì)應(yīng)能力目標(biāo)的認(rèn)識(shí)。分散教學(xué)重點(diǎn)，分解教學(xué)難點(diǎn)，既可讓學(xué)生易于接受，又能減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。這正是選擇教學(xué)方法、教學(xué)策略的目的所在。因此，對(duì)于教學(xué)策略方法應(yīng)用，《指導(dǎo)方案》沒有就某一主題應(yīng)采用什么教學(xué)策略方法進(jìn)行統(tǒng)一規(guī)定，而是采用建議的辦法，對(duì)課標(biāo)相應(yīng)主題的教學(xué)建議進(jìn)行了細(xì)化處理。

五是學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)。對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果達(dá)成水平的評(píng)定，一方面圍繞基于“教學(xué)過程”的自評(píng)與互評(píng)，將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可觀察的外顯行為描述，以便了解課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況；另一方面圍繞基于“學(xué)習(xí)結(jié)果”的診斷與反饋，對(duì)照知識(shí)技能目標(biāo)明確評(píng)定內(nèi)容。按照熟悉或關(guān)聯(lián)的情境設(shè)計(jì)怎么評(píng)，把握問題情境的復(fù)雜度，明確解題路徑，預(yù)設(shè)思維表達(dá)綜合度；比照學(xué)業(yè)水平表征和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)確定評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。

（四）觀照示范性，解析課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)流程

從每個(gè)專題中選擇部分內(nèi)容，給出課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)案例。其基本環(huán)節(jié)包括教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)、學(xué)法建議、知識(shí)建構(gòu)、知識(shí)運(yùn)用、要點(diǎn)歸納、思維拓展、知識(shí)鞏固等。

教學(xué)目標(biāo)：以教育部最新頒發(fā)的中職學(xué)校數(shù)學(xué)課標(biāo)為依據(jù)，主要是將課標(biāo)中的教學(xué)內(nèi)容要求以及模塊相關(guān)內(nèi)容的學(xué)業(yè)質(zhì)量要求細(xì)化到每一課時(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：列出達(dá)成目標(biāo)最基本、最主要的內(nèi)容。

教學(xué)難點(diǎn)：列出達(dá)成目標(biāo)難以理解的內(nèi)容。

學(xué)法建議：指出本課學(xué)習(xí)中的注意點(diǎn)。

知識(shí)建構(gòu)：按情境與問題、探究與分析、建構(gòu)與生成順序，以問題驅(qū)動(dòng)對(duì)新知本質(zhì)特征的理解，讓學(xué)生在理解中內(nèi)化知識(shí)，形成素養(yǎng)。

知識(shí)運(yùn)用：在新知建構(gòu)的基礎(chǔ)上，選取熟悉或相似情境的2～3個(gè)典型例題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用新知解決問題的能力。教師在選題時(shí)應(yīng)注意體現(xiàn)情境性、基礎(chǔ)性、實(shí)用性，最大限度地滿足“教、學(xué)、練、考”的要求；以課標(biāo)為準(zhǔn)繩，跟蹤學(xué)業(yè)水平考試、對(duì)口高考的考查方向，體現(xiàn)培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的特點(diǎn)，注重啟發(fā)興趣、誘導(dǎo)思維、探究規(guī)律，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；內(nèi)容分析要精準(zhǔn)，解答要簡潔、規(guī)范，評(píng)注要畫龍點(diǎn)睛。

要點(diǎn)歸納：以填空題形式呈現(xiàn)，主要幫助學(xué)生整理本課中的重要概念、公式、定理、法則和重要結(jié)論。

思維拓展：提供一些側(cè)重對(duì)新知的應(yīng)用或反思總結(jié)提升的拓展性問題，以幫助學(xué)生深化對(duì)該數(shù)學(xué)對(duì)象的理解。這些問題中應(yīng)當(dāng)含有開放性問題，如讓學(xué)生提供符合概念定理的實(shí)例、符合運(yùn)用法則的問題等。

達(dá)標(biāo)練習(xí)：一組以感知理解例題為主的基本題，且題量要適宜；一組以探究拓展例題為主，供參加對(duì)口高考的學(xué)生使用，題型、方法、技巧等的復(fù)雜程度都略有提高，難度、深度以課標(biāo)學(xué)業(yè)水平二學(xué)業(yè)質(zhì)量描述為依據(jù)，題量適中。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)方案應(yīng)用建議

中職數(shù)學(xué)課標(biāo)在課程實(shí)施建議中明確提出，教學(xué)實(shí)施要全面貫徹“培養(yǎng)德智體美勞全面發(fā)展的社會(huì)主義建設(shè)者和接班人”的教育目標(biāo)，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展和提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。如何落實(shí)這一建議，是中職數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的最大挑戰(zhàn)之一。教學(xué)中要整體把握數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、任務(wù)、目標(biāo)以及內(nèi)容結(jié)構(gòu)，以《指導(dǎo)方案》為設(shè)計(jì)指南，確保數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育成為課堂教學(xué)的靈魂。

（一）預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)和落腳點(diǎn)。實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)從能力立意到素養(yǎng)立意，既要把握過程與結(jié)果的關(guān)系，認(rèn)清核心素養(yǎng)培養(yǎng)不是學(xué)習(xí)某一具體知識(shí)與技能就可以實(shí)現(xiàn)的，而是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程；又要把握單元與課時(shí)的關(guān)系，改變一節(jié)一節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)方式，建立基于主題單元的教學(xué)方式。因此，按《指導(dǎo)方案》的研制思路所預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)雖然不能明顯體現(xiàn)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)具體培養(yǎng)了哪項(xiàng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，但能體現(xiàn)不同數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的要求。如“不等式的基本性質(zhì)”一課的教學(xué)目標(biāo)可設(shè)定為：1.學(xué)生能夠通過具體實(shí)例抽象、概括、描述不等式的基本性質(zhì)；2.學(xué)生能夠用作差比較法判別兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大??；3.學(xué)生能夠運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形；4.在運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)解決簡單現(xiàn)實(shí)生活問題時(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。

其中“通過實(shí)例抽象、描述不等式的基本性質(zhì)”，符合“數(shù)學(xué)抽象”水平一的具體要求；“用作差比較法判別兩個(gè)實(shí)數(shù)或代數(shù)式的大小”“能運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)將不等式變形”，符合“數(shù)學(xué)抽象”水平二的要求；在水平一的基礎(chǔ)上，學(xué)生應(yīng)“能夠理解用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的概念、規(guī)則、推理和論證；會(huì)提煉出解決一類問題的數(shù)學(xué)方法，并理解其中的數(shù)學(xué)思想”。由此可見，樹立數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)意識(shí)，預(yù)設(shè)具體又全面的教學(xué)目標(biāo)，更便于課中觀察和課后測(cè)評(píng)。

（二）設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)

教學(xué)活動(dòng)是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本路徑，是達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的師生雙邊活動(dòng)。因此，活動(dòng)是由一系列關(guān)聯(lián)的問題展開的。聚焦核心素養(yǎng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)，需要抓住知識(shí)的本質(zhì)，通過將學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)形態(tài)的問題，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)思考、參與探究，最終達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。按《指導(dǎo)方案》的教學(xué)重難點(diǎn)分析，要精心設(shè)計(jì)問題情境與學(xué)習(xí)問題，讓學(xué)生在問題探究與分析、抽象與歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的過程中增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。問題情境既要貼近學(xué)生生活，又要貼近學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)；問題設(shè)計(jì)既要表述恰當(dāng)清晰具有啟發(fā)性，又要由易到難、深入淺出。

如在“分?jǐn)?shù)指數(shù)冪”一課引出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義的問題設(shè)計(jì)：

問題3：從以下兩個(gè)等式能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？

問題1用學(xué)生已有的知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探究方根的表示，為引入根式服務(wù)；問題2中，學(xué)生有了問題1對(duì)奇次方根與偶次方根分類探究經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于a的n次冪的n次方根推導(dǎo)就有了方向與方法；問題3讓學(xué)生感知根式可以表示為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，從而引出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪定義。上述3個(gè)問題，以關(guān)聯(lián)問題形式呈現(xiàn)，在問題解決的過程中，聚焦了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵，讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、思考、探究、歸納等一系列思維活動(dòng)，對(duì)其數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理素養(yǎng)的形成有較好的促進(jìn)作用。

（三）選擇教學(xué)策略

如何教和如何學(xué)是課堂教學(xué)的主體設(shè)計(jì)，教師應(yīng)針對(duì)新授課、復(fù)習(xí)課、講評(píng)課等不同課型合理選擇不同的教學(xué)策略，按《指導(dǎo)方案》的教學(xué)策略和方法建議，通盤考慮數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培育和教學(xué)過程落實(shí)。

一是要關(guān)注學(xué)生的主體參與。基于核心素養(yǎng)的教學(xué)是關(guān)鍵能力培養(yǎng)的必經(jīng)之路，有賴于學(xué)生主體參與探究、歸納、理解、運(yùn)用。因此，選擇自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)等教學(xué)策略，是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程的有效方式。

二是要關(guān)注學(xué)生的持續(xù)發(fā)展?；诤诵乃仞B(yǎng)的教學(xué)要關(guān)注學(xué)生及其學(xué)習(xí)活動(dòng)的可持續(xù)性。教師應(yīng)通過前移、整合、提效等途徑，將教學(xué)延伸到課外，在課內(nèi)求效率，在課外求延展，再通過合理的手段將其整合起來，形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)持續(xù)、多維、全面的培養(yǎng)途徑。

三是要關(guān)注學(xué)生的學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。基于核心素養(yǎng)的教學(xué)是意義不斷提升的動(dòng)態(tài)過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)閱讀能力，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，養(yǎng)成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（四）開展教學(xué)評(píng)價(jià)

教學(xué)評(píng)價(jià)是調(diào)整教學(xué)進(jìn)程、激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要手段。參照《指導(dǎo)方案》的學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)，要將評(píng)價(jià)的焦點(diǎn)集中到學(xué)生核心素養(yǎng)的整體發(fā)展上來，既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、分析解決問題的過程，更要關(guān)注學(xué)生與人合作的態(tài)度、表達(dá)能力、交流意識(shí)、探索精神等內(nèi)在的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

一是要變革評(píng)價(jià)主體。改變教師單一評(píng)價(jià)，采用學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、教師評(píng)價(jià)等相結(jié)合的方式，從不同角度獲取學(xué)生發(fā)展過程信息，特別是日常生活中的關(guān)鍵能力、思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)態(tài)度等，以全面評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)業(yè)成就。

二是要改革評(píng)價(jià)形式。要將教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為可觀察的外顯學(xué)習(xí)行為，全面評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的整體發(fā)展。根據(jù)結(jié)果性評(píng)價(jià)目的，嚴(yán)格依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)質(zhì)量的2個(gè)水平進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。

三是完善評(píng)價(jià)方法?；诖龠M(jìn)學(xué)生學(xué)業(yè)水平達(dá)成，可鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一問題進(jìn)行多次獨(dú)立解答，直到達(dá)到相應(yīng)水平；設(shè)計(jì)全面反映學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度、進(jìn)步狀態(tài)等多方面因素的評(píng)分要素；選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。

四、《指導(dǎo)方案》研制體會(huì)

（一）課程有效實(shí)施需要拓寬研究視野

課程有效實(shí)施研究要重視基層實(shí)踐?；鶎訉?shí)踐是各項(xiàng)工作轉(zhuǎn)型的豐富源泉，許多改革都是最先從基層得到突破的?！吨笇?dǎo)方案》研制始終抓住影響數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的瓶頸問題，深入開展調(diào)研?；鶎訉W(xué)校有益的創(chuàng)新經(jīng)驗(yàn)為研制工作拓寬了視野。

（二）課程有序?qū)嵤┬枰峁┩七M(jìn)策略

《指導(dǎo)方案》研制抓住推進(jìn)機(jī)制這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，力求搭建課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)參考材料之間的溝通橋梁，課標(biāo)與教材理解之間的聯(lián)通路徑，課標(biāo)與教學(xué)設(shè)計(jì)之間的貫通腳手架，以方法層面的突破帶動(dòng)推進(jìn)機(jī)制創(chuàng)新。相比推進(jìn)機(jī)制的突破，方法層面的量變對(duì)教學(xué)有序?qū)嵤┩軌颉八膬蓳芮Ы铩薄?/p>

（三）課程有力實(shí)施需要擴(kuò)大服務(wù)領(lǐng)域

課程有力實(shí)施的主體在教師。課程實(shí)施是否有力的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)能否落實(shí)到位。除《指導(dǎo)方案》外，還須地方層面加強(qiáng)對(duì)一線教師的培訓(xùn)，學(xué)校層面切實(shí)開展校本教研，教學(xué)研究機(jī)構(gòu)廣泛開展專題研究與專業(yè)引領(lǐng)，真正將核心素養(yǎng)更好地根植于課程教學(xué)內(nèi)容之中。