李 云 張本思 彭德義 夏永紅 邢智童

(重慶郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 重慶 400065)

1 引言

下一代無(wú)線通信將以構(gòu)建一個(gè)靈活、高效、資源豐富的傳輸架構(gòu)為目標(biāo)，提供高帶寬、低時(shí)延以及無(wú)縫覆蓋通信，為未來(lái)的新型應(yīng)用及運(yùn)營(yíng)模式提供有效保障[1]。研究表明，地球上仍有約40%的地區(qū)缺少網(wǎng)絡(luò)覆蓋，如海島、災(zāi)區(qū)、遠(yuǎn)洋等區(qū)域。這些地區(qū)一般具有過(guò)高的建網(wǎng)成本，或者無(wú)法通過(guò)部署地面網(wǎng)絡(luò)來(lái)滿足通信需求[2]。因此，為了滿足用戶隨時(shí)隨地連接的需求，下一代無(wú)線通信將需要考慮非地面網(wǎng)絡(luò)和地面網(wǎng)絡(luò)的共同覆蓋。星地融合網(wǎng)絡(luò)(Satellite-Terrestrial Integrated Networks,STIN)結(jié)合了天基網(wǎng)絡(luò)的廣域覆蓋優(yōu)勢(shì)和地面移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)的大容量傳輸能力[3]，是一種在未來(lái)通信中實(shí)現(xiàn)無(wú)處不在的寬帶連接的有效架構(gòu)。由于星地網(wǎng)絡(luò)頻譜資源有限，因此頻譜共享將成為研究STIN的一個(gè)重要課題，而波束賦形是提高頻譜效率的重要技術(shù)之一。文獻(xiàn)[4]建立了基于非正交多址接入(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)的多媒體多播波束賦形星地網(wǎng)絡(luò)模型，衛(wèi)星和基站均配置多根天線，用戶可根據(jù)所需內(nèi)容接入不同的網(wǎng)絡(luò)獲取服務(wù)。文獻(xiàn)[5]結(jié)合了在5G衛(wèi)星融合網(wǎng)絡(luò)中的預(yù)編碼與大規(guī)模多輸入多輸出的部署和共享毫米波鏈路的傳播，提出了一種在5G衛(wèi)星融合網(wǎng)絡(luò)特定場(chǎng)景下的數(shù)?；旌喜ㄊx形方案來(lái)降低系統(tǒng)間干擾。文獻(xiàn)[6]研究了服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)約束下的星地網(wǎng)絡(luò)中的物理層多播問(wèn)題，采用協(xié)作多播波束賦形方法，將衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)的QoS波束賦形問(wèn)題轉(zhuǎn)換為衛(wèi)星對(duì)地面網(wǎng)絡(luò)的干擾最小化的問(wèn)題，進(jìn)而保證地面網(wǎng)絡(luò)的性能。

隨著無(wú)線通信技術(shù)的快速發(fā)展，無(wú)線服務(wù)逐漸從傳統(tǒng)的以連接為中心的通信(如電話、電子郵件等)擴(kuò)展到以內(nèi)容為中心的通信(如音樂(lè)、視頻和在線直播等)[7]。廣播和多播作為一種高效的點(diǎn)對(duì)多點(diǎn)通信機(jī)制，非常適合同時(shí)向多個(gè)用戶或設(shè)備傳送相同的內(nèi)容[8]。然而，由于移動(dòng)數(shù)據(jù)流量的爆炸式增長(zhǎng)，當(dāng)前蜂窩網(wǎng)絡(luò)中有限的頻譜資源大多用于單播服務(wù)[9]。因此亟需能夠允許蜂窩網(wǎng)絡(luò)在對(duì)現(xiàn)有單播服務(wù)影響最小的情況下承載多播和廣播服務(wù)的技術(shù)。文獻(xiàn)[10]提出一種NOMA形式的疊加編碼的方法，同時(shí)對(duì)多個(gè)單播或廣播傳輸使用相同的頻率和時(shí)間資源。疊加編碼已經(jīng)被應(yīng)用于高級(jí)電視系統(tǒng)委員會(huì)3.0版(Advanced Television Systems Committee 3.0, ATSC3.0)廣播無(wú)線接入技術(shù)中[11]，被稱為層分復(fù)用(Layer Division Multiplexing, LDM)。LDM作為一種基于功率域的非正交復(fù)用(Powerbased Non-Orthogonal Multiplexing, P-NOM)技術(shù)，可以通過(guò)同時(shí)為多個(gè)單播或廣播傳輸使用相同的頻率和時(shí)間資源來(lái)潛在地提升單播吞吐量和廣播覆蓋范圍。其基本原理是，接收機(jī)需要在解碼單播信號(hào)之前通過(guò)執(zhí)行串行干擾消除(Successive Interference Cancellation, SIC)廣播信號(hào)的干擾，代價(jià)是接收機(jī)的復(fù)雜性增加?；谠撛?，文獻(xiàn)[12]考慮在5G多媒體廣播多播服務(wù)中采用LDM技術(shù)以提升容量效益。而文獻(xiàn)[13]為提升蜂窩網(wǎng)絡(luò)中基于LDM的非正交單播和廣播傳輸性能，提出了一種基于對(duì)偶分解的方法以及在LDM系統(tǒng)中的高效分布式實(shí)現(xiàn)。然而，以上研究?jī)H考慮地面蜂窩網(wǎng)絡(luò)的非正交傳輸機(jī)制，而并未解決星地融合網(wǎng)絡(luò)中的單播和廣播服務(wù)同時(shí)傳輸引入的傳輸功率增加及干擾增強(qiáng)的問(wèn)題。此外，傳統(tǒng)波束賦形技術(shù)帶來(lái)的傳輸性能提升主要依賴反饋信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)的精確度，而實(shí)際星地融合網(wǎng)絡(luò)中存在的下行信道估計(jì)誤差和上行反饋時(shí)延將在很大程度上使得性能受限。因此，本文提出星地融合網(wǎng)絡(luò)中基于LDM的聯(lián)合單播和廣播傳輸波束賦形方案，同時(shí)考慮CSI非理想的情況下的魯棒性傳輸問(wèn)題。

本文的主要工作總結(jié)如下：(1) 建立STIN下行單播和廣播傳輸系統(tǒng)模型。在STIN中，衛(wèi)星和地面基站共享整個(gè)頻帶，采用協(xié)作傳輸方案為系統(tǒng)中的用戶提供單播和廣播服務(wù)，并通過(guò)各自的無(wú)線或有線回程鏈路連接到地面的中央處理器(Central Processor, CP)?？紤]非理想CSI的影響，將信道誤差建模為范數(shù)有界誤差模型[14]，根據(jù)最差情況準(zhǔn)則建立基于QoS約束的魯棒波束賦形優(yōu)化問(wèn)題，以最小化系統(tǒng)的傳輸功率。(2) 采用半正定松弛(Semi-Definite Relaxation, SDR)的方法，結(jié)合S-Procedure及其擴(kuò)展定理，將具有無(wú)窮維約束的非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有線性矩陣不等式(Linear Matrix Inequality, LMI)的確定性優(yōu)化形式。為了解決秩1約束，采用一種基于罰函數(shù)的迭代算法，將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為半正定規(guī)劃(Semi-Definite Programming,SDP)問(wèn)題并求解。(3) 仿真結(jié)果表明，本文所提方案具有較低的傳輸功耗以及較好的魯棒性和抗干擾性能。通過(guò)與Non-LDM傳輸方案和傳統(tǒng)正交時(shí)分復(fù)用(Time Division Multiplexing, TDM)方案以及非協(xié)作傳輸方案的對(duì)比，可以驗(yàn)證本文所提方案的有效性。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文考慮一種STIN下行傳輸系統(tǒng)，其中衛(wèi)星和地面基站共享相同的頻帶同時(shí)為系統(tǒng)中的用戶提供單播和廣播服務(wù)。具體來(lái)說(shuō)，基站和衛(wèi)星協(xié)作，將專屬的單播信號(hào)發(fā)送給特定用戶，同時(shí)將一個(gè)公共的廣播信號(hào)發(fā)送給系統(tǒng)中所有用戶。衛(wèi)星和基站通過(guò)波束賦形以協(xié)作方式向所有各自覆蓋范圍內(nèi)的用戶提供單播或廣播服務(wù)，但基站僅為其覆蓋范圍內(nèi)的用戶提供單播服務(wù)，基站覆蓋范圍外的用戶由衛(wèi)星提供單播服務(wù)。為簡(jiǎn)單清晰起見(jiàn)，本文給出了只有1個(gè)基站的場(chǎng)景，但本文的模型和方法適用于對(duì)地面基站的一般場(chǎng)景。假設(shè)衛(wèi)星配備有M根天線，基站配備有N根天線。衛(wèi)星天線和基站天線通過(guò)回程鏈路由CP協(xié)調(diào)。假設(shè)回程鏈路容量有限[6]，系統(tǒng)在一個(gè)傳輸周期內(nèi)共調(diào)度的用戶數(shù)為Utot，且所有用戶均為單天線用戶。根據(jù)用戶接收單播信號(hào)的模式，這些用戶可分為US個(gè)衛(wèi)星用戶(Satellite User, SU)和UT個(gè)地面用戶(Terrestrial User, TU)，其中Utot=US+UT。衛(wèi)星用戶的用戶索引集表示為S={uS,1,uS,2,...,uS,US}，地面用戶的用戶索引集表示為T(mén)= {uT,1,uT,2,...,uT,UT}，其中，S∩T=?。

圖1 STIN下行傳輸系統(tǒng)模型

2.1 信號(hào)模型

對(duì)于LDM來(lái)說(shuō)，廣播層面向所有用戶，通常要求較高的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratios, SINR)[13]，首先將單播信號(hào)視為噪聲，在接收端進(jìn)行解碼。如文獻(xiàn)[9]所述，接收端在消除解碼的廣播信號(hào)后解碼單播信號(hào)。因此，衛(wèi)星用戶uS,i的廣播和單播SINR分別表示為如式(2)和式(3)的形式

2.2 問(wèn)題建立

本文關(guān)注STIN下行單播和廣播傳輸系統(tǒng)中基于QoS約束的魯棒波束賦形設(shè)計(jì)問(wèn)題。在實(shí)際的STIN場(chǎng)景中，由于估計(jì)誤差、反饋延遲和量化誤差等因素，很難在CP處獲得準(zhǔn)確的CSI[15]。因此，研究非理想CSI場(chǎng)景下的魯棒波束賦形方案更為合理?；诜稊?shù)有界誤差模型，信道不確定性集可以表示為

3 魯棒波束賦形設(shè)計(jì)方案

根據(jù)式(25)和式(26)可以建立懲罰函數(shù)來(lái)改進(jìn)問(wèn)題式(24)的目標(biāo)函數(shù)，可以表示為

其中，vS,k,max和wT,n,max分 別為λS,k,max和λT,n,max對(duì)應(yīng)的單位特征向量。因此，問(wèn)題式(24)可以重述為

4 仿真分析

圖2和圖3分別給出算法1的收斂性和魯棒性仿真結(jié)果。從圖2可以看出，隨著用戶的信道估計(jì)誤差ε增大，達(dá)到收斂所需的迭代次數(shù)越多。但算法均能夠在8次迭代內(nèi)收斂，證明了算法1能夠快速收斂。同時(shí)還可以觀察到，對(duì)于較大的ε，需要較高的傳輸功率來(lái)滿足魯棒的QoS性能。從圖3可以看出，無(wú)論是在廣播層還是在單播層，非魯棒算法的最小用戶傳輸速率隨著ε的增大而不斷降低。這是因?yàn)榉囚敯粜运惴ㄐ阅苁芟抻诜答丆SI的準(zhǔn)確度，而本文所提魯棒算法卻可以有效地抵抗信道估計(jì)誤差導(dǎo)致的性能損失，這證明本文算法具有很好的魯棒性。同時(shí)，隨著ε的增加，魯棒算法的精度降低，但為了保證用戶的QoS需求，使得最小用戶速率增大，同時(shí)將會(huì)消耗更多的傳輸功率，這一結(jié)論與圖2的仿真結(jié)果相符合。

圖2 算法1的收斂性

圖3 算法1的魯棒性

圖4給出了系統(tǒng)傳輸功率與廣播最小速率門(mén)限的關(guān)系，對(duì)比了本文所提非正交LDM方案與傳統(tǒng)正交TDM方案以及Non-LDM的非正交方案在傳輸功率方面的性能差異。對(duì)于TDM方案，每個(gè)傳輸時(shí)隙T被分成兩個(gè)子時(shí)隙：持續(xù)時(shí)間為T(mén)0的子時(shí)隙用于單播傳輸，持續(xù)時(shí)間為T(mén)-T0的子時(shí)隙用于廣播傳輸。令T0/T表示單播傳輸?shù)臅r(shí)間比，可通過(guò)1維搜索獲得，以最小化系統(tǒng)總傳輸功率。Non-LDM方案則參考了文獻(xiàn)[22]中提出的NOMA傳輸方案，在每個(gè)用戶處執(zhí)行SIC，地面用戶或衛(wèi)星用戶之間通過(guò)迫零波束賦形消除干擾。從圖4可以看出，LDM方案的傳輸功率性能明顯優(yōu)于TDM方案和Non-LDM方案。這是因?yàn)?，相比于TDM等正交傳輸方案，非正交方案能夠充分利用系統(tǒng)的時(shí)頻資源，提升傳輸效率。Non-LDM方案的單播信號(hào)與廣播信號(hào)使用相同的波束賦形矩陣，兩種信號(hào)通過(guò)分配不同的功率進(jìn)行區(qū)分。LDM方案則對(duì)單播和廣播信號(hào)分別設(shè)計(jì)不同的波束賦形矩陣，因此也更加靈活，傳輸效率更高。

圖4 傳輸功率與廣播最小速率門(mén)限的關(guān)系

圖5 單播和廣播速率與最小速率門(mén)限的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)STIN中的下行單播和廣播傳輸系統(tǒng)進(jìn)行研究。在本系統(tǒng)中，地面基站和衛(wèi)星均使用相同的時(shí)頻資源，以協(xié)作的方式將專屬的單播信號(hào)發(fā)送給特定用戶，并將一個(gè)公共的廣播信號(hào)發(fā)送給所有用戶。提出基于LDM的魯棒波束賦形設(shè)計(jì)方案，考慮非理想CSI情況下基于QoS約束的魯棒優(yōu)化問(wèn)題。采用SDR方法，結(jié)合S-Procedure和IPF將具有無(wú)窮維約束的非凸優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具有LMI的確定性凸問(wèn)題迭代進(jìn)行求解。仿真結(jié)果表明，本文方案具有較低的傳輸功耗以及優(yōu)秀的魯棒和抗干擾性能。