張朝賢, 葉秀斌*, 李盈

(1.廈門大學嘉庚學院信息科學與技術(shù)學院， 漳州 363105； 2.南方科技大學工學院， 深圳 518055)

隨著傳輸技術(shù)的突破，無線通信迅速發(fā)展。目前的蜂窩通信系統(tǒng)的建設(shè)需要大量基站和天線，且在一些地勢崎嶇的偏遠地區(qū)難于實施；衛(wèi)星通信系統(tǒng)傳輸距離長、路徑損耗大，硬件設(shè)施成本高。正在發(fā)展的高空通信平臺(high altitude platform，HAP)是無線通信中的一種新穎替代方案。HAP是位于20～50 km的平流層平臺，可以帶來有效載荷以提供電信服務，具有地面蜂窩系統(tǒng)和衛(wèi)星系統(tǒng)難以具備的優(yōu)勢。它不僅提供了較大的覆蓋范圍、視距通信、較低的傳播延遲、較少的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)以及較低的開發(fā)和實施成本[1-2]，而且可與地面蜂窩系統(tǒng)、衛(wèi)星系統(tǒng)進行互補通信，是現(xiàn)有無線通信網(wǎng)絡(luò)的重要組成。單個HAP的服務區(qū)域可達半徑幾十公里到上百公里，覆蓋區(qū)域內(nèi)的人口數(shù)可達上百萬，可供同時通信的用戶達到數(shù)千個，具有廣覆蓋的特點，非常符合無線多媒體廣播業(yè)務的需求。從多媒體廣播的角度而言，HAP的覆蓋范圍比地面基站高四五個數(shù)量級，且成本較為適中，利用HAP為地面終端用戶提供多媒體廣播具有地面基站所無法達到的高效性和經(jīng)濟性，具有長遠的意義。

目前，中外對基于HAP的多媒體廣播和多播服務(multimedia broadcast multicast services，MBMS)已有研究。文獻[3]提出了在HAP和移動終端之間安裝兩對雙極化天線的方案，利用空間和極化分集來提高HAP通信系統(tǒng)的信道容量。但MBMS采用的是傳統(tǒng)的OTDM技術(shù)，多媒體廣播信號通過時分方式與單播信號進行復用，資源分配方式不夠靈活，二者之間不可避免地存在資源競爭關(guān)系，廣播業(yè)務會導致單播業(yè)務容量顯著下降，從而限制多媒體廣播業(yè)務的部署和推廣。與傳統(tǒng)正交復用(orthogonal multiplexing, OM)相比，非正交復用(non-orthogonal multiplexing, NOM)技術(shù)作為5G的關(guān)鍵技術(shù)之一，在系統(tǒng)吞吐量和誤碼率性能上顯著提升，具有改善系統(tǒng)效率和用戶公平性之間折衷的潛力[4-5]。文獻[6]將地面與HAP協(xié)同，聯(lián)合正交與非正交多址接入實現(xiàn)更高效的無線資源配置，但未能解決單播與廣播的資源復用優(yōu)化問題；文獻[7]在5G-MBMS蜂窩系統(tǒng)中引入非正交復用，但未能給出非正交復用下的系統(tǒng)廣播容量分析。

因此，本文研究在多HAP通信系統(tǒng)MBMS的廣播與單播中引入PD-NOM復用方法，在功率域疊加后實現(xiàn)同時同頻傳輸，從而實現(xiàn)廣播數(shù)據(jù)與單播數(shù)據(jù)在時域資源上的完全共享。由于HAP空地信道視距(line of sight，LoS)信號較強，其直達概率高達95%以上[8]，因此在小尺度上可近似為加性高斯白噪聲(additional white gaussian noise，AWGN)信道，基于香農(nóng)容量的分析可在很大程度上體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)吞吐率。在多個HAP共同組網(wǎng)覆蓋場景下對PD-NOM相對OTDM廣播容量增益進行分析，希望可通過靈活的功率分配調(diào)整單播和廣播容量，使得用戶可在相同單播容量下獲得更大增益的廣播容量。

1 系統(tǒng)模型

1.1 PD-NOM技術(shù)

傳統(tǒng)的OTDM技術(shù)對于不同的信號分配了不重疊的時間段。3GPP在Rel-10協(xié)議提出演進MBMS(evolved MBMS, eMBMS)，其中多播/廣播單頻網(wǎng)絡(luò)(multicast/broadcast single-frequency network, MBSFN)中子幀與單播信道時分復用，使得在OTDM復用方法中同一HAP的廣播信號與單播信號之間互不干擾，因此OTDM系統(tǒng)的接收機設(shè)計通常比PD-NOM系統(tǒng)更簡單。圖1(a)為OTDM復用方法下單播廣播信號的時域、頻域和功率域的資源結(jié)構(gòu)圖，其單播信號與廣播信號通過時域?qū)崿F(xiàn)正交化[9-10]。

在PD-NOM系統(tǒng)中，多個信號層在相同的頻譜和時間段內(nèi)同時傳輸，其中不同信號都分配有特定的傳輸功率，并各自進行獨立的信道編碼、交織和調(diào)制等處理。由于所有信號層都占用相同的時間和頻率資源，所以每個層都會對其他信號層產(chǎn)生干擾，即非正交性[11]。

采用PD-NOM復用方法的單播和廣播信號共享時頻資源，系統(tǒng)將一部分功率分配給單播，另一部分分配給廣播，圖1(b)給出了PD-NOM系統(tǒng)的時域、頻域和功率域資源結(jié)構(gòu)。在接收端，接收機先按照常規(guī)信號檢測對廣播信號進行解調(diào)和譯碼，譯碼成功后將廣播信號從接收信號中消去,再進行單播信號的解調(diào)和譯碼，此過程稱為串行干擾消除(successive interference cancellation, SIC)[12]。因此，解調(diào)廣播信號時會受到單播信號的干擾，而解調(diào)單播信號則不會受到廣播信號的干擾。發(fā)送端將考慮這一情形，分別為廣播和單播配置合適的編碼調(diào)制方式，以保證二者都可以正確譯碼。

圖1 OTDM和PD-NOM資源結(jié)構(gòu)Fig.1 Resource structure of OTDM and PD-NOM

1.2 系統(tǒng)架構(gòu)

圖2 2個HAP的應用場景Fig.2 2 HAPs application scenarios

采用的PD-NOM方案由多個HAP共同組網(wǎng)覆蓋，向小區(qū)用戶同時同頻傳輸單播和廣播，其中HAP均采用定向天線，以降低HAP間的干擾，如圖2 所示。HAP作為高空基站，將需要發(fā)送給覆蓋區(qū)域內(nèi)用戶的數(shù)據(jù)進行編碼和星座圖映射、正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing，OFDM)時頻資源映射，在功率域按一定配比分配單播、廣播發(fā)射功率(整個小區(qū)所有HAP的廣播發(fā)射功率配比相同)，最后從天線口發(fā)出信號。小區(qū)內(nèi)每個用戶確定離自己最近的HAP作為歸屬，其他HAP則為干擾。在非對稱信道情況下，具有串行干擾消除(serial interference cancellation，SIC)的PD-NOM方案要比采用OTDM的傳統(tǒng)方案具有更多的吞吐量，這得益于在接收端對信號進行SIC干擾消除，依次解調(diào)出廣播、單播信號。

假設(shè)整個系統(tǒng)共有N個HAP、M個用戶,廣播發(fā)射功率配比rP。

則HAP的廣播發(fā)射功率為

Pb=rPPt

(1)

HAP的單播發(fā)射功率為

Pu=(1-rP)Pt

(2)

式中：Pt為總發(fā)射功率，且

Pt≤Pmax

(3)

式(3)中：Pmax為HAP允許發(fā)送的最大功率。

第n個HAP發(fā)送到天線口的信號為

(4)

式(4)中：Xb為廣播信號；Xu為單播信號。用戶m的下行接收信號為

y(m)=H(m)X(m)+W(m)

(5)

H(m)=[h0 m,h1 m,…,hnm,…,hNM]

(6)

式中：X(m)為HAP發(fā)送端的信號向量；W(m)為用戶m的接收端噪聲，服從高斯分布；H(m)為用戶m與所有HAP之間的信道系數(shù)構(gòu)成的信道向量；hnm為用戶m與第n個HAP之間的信道系數(shù)，而

X(m)=[X1,X2,…,Xn,…XN]T

(7)

由于PD-NOM復用方法中采用了多個HAP，所以用戶端接收到的廣播信號經(jīng)合并后功率增強，有利于接收端解調(diào)廣播信號。在接收端接收機對廣播信號進行解調(diào)，之后通過SIC技術(shù)消除廣播信號后再解調(diào)單播信號。因此，單播業(yè)務可實現(xiàn)無廣播信號干擾解調(diào)[13]。

采用最強功率歸屬原則，若用戶m收到第k個HAP的信號最強，則用戶將歸屬于該HAP，其他HAP的單播信號為干擾。用戶m接收到的廣播信干噪比為

(8)

式(8)中：Pnoise為噪聲功率；Gnm=E{|hnm|2}，其中E表示求期望。經(jīng)過SIC后用戶m接收到的單播信干噪比為

(9)

式(9)中：Gkm=E{|hkm|2}。

2 多HAP單用戶容量分析

對基于OFDM的HAP通信系統(tǒng)下行鏈路中傳輸廣播與單播數(shù)據(jù)，進行多HAP場景下的用戶單播和廣播容量分析。需要說明的是，本文研究中給出的是歸一化容量，即單位帶寬的最高傳輸速率，以下均簡稱容量。

2.1 多HAP單用戶OTDM容量

對于OTDM，假設(shè)廣播時隙配比為rT，單播時隙配比為1-rT，同一時刻HAP-1所發(fā)射的信號對該用戶而言為干擾信號，則用戶m的單播信干噪比為

(10)

廣播信干噪比為

(11)

該用戶的單播容量為

(12)

該用戶的廣播容量為

(13)

2.2 多HAP單用戶PD-NOM容量

對于采用PD-NOM技術(shù)的2個HAP覆蓋小區(qū)，發(fā)送端按一定配比分配單播和廣播發(fā)射功率，假設(shè)廣播發(fā)射功率配比為rP，單播發(fā)射功率配比為1-rP，則用戶m經(jīng)SIC處理后接收到的單播信干噪比為

(14)

對用戶m接收的廣播信號來說，兩個HAP發(fā)射的單播信號均對其造成干擾，則其廣播信干噪比為

(15)

該用戶的單播容量為

(16)

該用戶的廣播容量為

(17)

2.3 廣播容量分析

圖3 不同廣播配比下OTDM/PD-NOM的用戶容量 及廣播相對增益Fig.3 The user capacity and broadcast relative gain of OTDM/PD-NOM under different broadcast ratios

根據(jù)不同的OTDM廣播時隙配比rT，來計算PD-NOM下的廣播功率配比rP，使PD-NOM與OTDM兩種復用方法的單播容量保持一致，從而比較二者的廣播容量，進一步得到廣播容量增益?；谑?12)和式(13)計算OTDM單播和廣播容量、基于式(14)和式(15)計算PD-NOM單播和廣播容量，圖3給出了γ=10、R=0.5時不同廣播配比下OTDM/PD-NOM的用戶容量及廣播相對增益。從圖3可以看出，無論OTDM廣播時隙配比如何變化，PD-NOM廣播容量總是高于OTDM廣播容量，容量增益隨著廣播時隙配比的增大而減??；在時隙配比為0.1時，PD-NOM廣播容量增益可接近140%。

進一步，圖4給出了rT=0.1時不同的γ和R對PD-NOM廣播容量增益的影響。由圖4可見，PD-NOM廣播容量增益總是為正，且隨著γ和R都呈現(xiàn)單調(diào)遞增關(guān)系，即用戶信噪比越高或相鄰HAP的干擾信號越強，廣播容量增益越大。γ越大意味著HAP發(fā)射功率越大，R越大意味著用戶越靠近干擾較強的小區(qū)邊緣區(qū)域，因此在這兩種情況下，PD-NOM會有更高的廣播容量增益。

圖4 不同γ和R下PD-NOM相對OTDM的廣播增益Fig.4 The broadcast gain of PD-NOM relative to OTDM under different γ and R

3 多HAP多用戶容量

3.1 多HAP多用戶方案設(shè)計

在多HAP場景中遍歷用戶，采用典型系統(tǒng)參數(shù)配置，對OTDM與PD-NOM這兩種廣播單播復用方法進行仿真對比。仿真設(shè)計為3個HAP的應用場景，HAP均位于20 km高度且兩兩之間相距40 km，地面用戶分布在六邊形蜂窩的外接圓內(nèi)，應用場景地面投影如圖5所示。

圖5 3個HAP下的用戶的分布Fig.5 The distribution of users under 3 HAPs

仿真中HAP采用3GPP定義的定向天線模型[14]，其為具有圓形孔徑的典型反射天線模型，歸一化天線增益為

(18)

式(18)中：J1(x)為一階貝塞爾函數(shù)；a為天線圓孔的半徑；k=2πf/c為波長數(shù)；ka為孔徑圓周上波長數(shù),與工作頻率無關(guān)；f為工作頻率；c為真空中光速；θ為用戶與HAP間的連線與天線主瓣的夾角。仿真中取ka=3.4，將恰好使信號在相鄰兩個HAP邊界功率衰減大約10 dB。仿真中HAP天線主瓣總是指向其正下方，則用戶與HAP間的連線與天線主瓣的夾角

(19)

式(19)中：d為用戶與HAP的距離；Hhap為HAP高度。將θ代入式(18)中求出GN，則用戶天線增益為GA=GNGmax，這里Gmax是最大天線增益。

按照自由空間傳播計算路徑增益為

(20)

則第n個HAP到第m個用戶的大尺度信道增益為

Gnm=GL,nmGA,nm

(21)

用戶m的OTDM廣播信干噪比為

(22)

單播信干噪比為

(23)

第k個HAP為用戶歸屬的HAP。則OTDM下的廣播容量為

(24)

單播容量為

(25)

(26)

單播容量為

(27)

3.2 仿真分析

對于OTDM技術(shù)的廣播與單播，一個無線幀由10個子幀構(gòu)成，按一定時隙配比分配廣播子幀和單播子幀。本文提出的PD-NOM系統(tǒng)接收端基于理想狀態(tài)下的SIC，即接收端正確解調(diào)廣播信號，且解調(diào)單播信號時無廣播信號干擾。在OTDM與 PD-NOM 發(fā)射功率一致的情況下進行仿真分析，詳細仿真參數(shù)如表1所示。

當OTDM和PD-NOM的單播容量相同時，對應獲得PD-NOM廣播功率配比，再基于式(24)和式(26) 分別計算OTDM和PD-NOM的廣播容量，則OTDM廣播平均容量、PD-NOM廣播平均容量與PD-NOM相對于OTDM的廣播增益仿真如圖6所示。可見整個小區(qū)采用PD-NOM復用方法時，小區(qū)的廣播平均容量在所有的rT下均比OTDM更高，其容量增益隨著rT增大而減小，在rT為0.1時PD-NOM廣播相對OTDM的容量增益高達150%。

表1 仿真參數(shù)

圖6 相同單播容量下的PD-NOM/OTDM廣播平均容量 與PD-NOM廣播增益Fig.6 The PD-NOM/OTDM average broadcast capacity and PD-NOM broadcast relative gain under the same unicast capacity

為比較場景內(nèi)所有用戶整體在兩種不同復用方法下的性能差異，比較了幾組不同的時隙配比下的單播和廣播容量累積分布函數(shù)(cumulative distribution function，CDF)，曲線圖7所示。其中圖7(a)是單播容量CDF，曲線隨著rT的增大而整體右移；圖7(b)是廣播容量CDF，無論是OTDM還是PD-NOM，其各自的曲線也是隨著rT增大而整體右移。在相同rT下，PD-NOM廣播容量的CDF曲線較 OTDM 的整體右移，表明系統(tǒng)中所有用戶的 PD-NOM 廣播容量都高于其OTDM廣播容量，用戶廣播容量得到普遍提升。

圖7 用戶容量CDF統(tǒng)計Fig.7 Capacity CDF statistics of users

4 結(jié)論

引入了一種基于高空通信平臺的廣播與單播復用方法PD-NOM，在多個HAP覆蓋小區(qū)下實現(xiàn)功率域非正交。利用HAP空地信道強LoS的特點，分析了PD-NOM相對OTDM的系統(tǒng)容量，在單播容量一致的情況下對比了PD-NOM復用與傳統(tǒng)OTDM復用方法下的廣播增益。分析與仿真結(jié)果驗證了PD-NOM復用方法的優(yōu)越性，它不僅能同時同頻傳輸廣播和單播以提高系統(tǒng)靈活性，更可獲得較大的廣播增益，對高空通信多媒體廣播的應用具有極大意義。