周曉明

摘 要：文章針對(duì)傳統(tǒng)多中繼放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)中所有潛在中繼均參與協(xié)作，導(dǎo)致系統(tǒng)所需發(fā)射功率增加的問題，提出了一種中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略。該策略以最小化系統(tǒng)中斷概率為目標(biāo)，引入了中繼節(jié)點(diǎn)的選擇門限，并據(jù)此逐一令低于門限的中繼節(jié)點(diǎn)不參與協(xié)作，將其資源重新分配給其他節(jié)點(diǎn)，從而降低系統(tǒng)整體所需發(fā)射功率。中繼節(jié)點(diǎn)選擇策略運(yùn)算開銷小，且選擇門限只與中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)、平均信道增益以及當(dāng)前系統(tǒng)信噪比有關(guān)，可在傳輸開始前確定而無需實(shí)時(shí)更新，從而節(jié)省了系統(tǒng)開銷。仿真實(shí)驗(yàn)表明，在相同的信噪比條件下，該策略在滿足一定的中斷概率條件下，可以有效降低發(fā)射功率。

關(guān)鍵詞：協(xié)作通信；發(fā)射功率；放大轉(zhuǎn)發(fā)；中繼選擇

協(xié)作通信技術(shù)利用多個(gè)不同用戶的天線組成虛擬天線陣，從而獲得類似多輸入多輸出（Multiple Input Multiple Output，MIMO）系統(tǒng)的性能增益，其概念最早由Sendonaris等提出[1-2]。Laneman等研究了瑞利衰落環(huán)境下的各種協(xié)作通信協(xié)議，如解碼轉(zhuǎn)發(fā)、放大轉(zhuǎn)發(fā)等，并將由協(xié)作帶來的分集稱為協(xié)作分集。協(xié)作分集的基本思想是源節(jié)點(diǎn)通過中繼的幫助向目的節(jié)點(diǎn)傳送信息。在中繼協(xié)作通信系統(tǒng)中，適當(dāng)?shù)剡x擇中繼節(jié)點(diǎn)與源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行協(xié)作轉(zhuǎn)發(fā)，能夠獲得可觀的分集增益。隨著人們對(duì)協(xié)作中繼技術(shù)的進(jìn)一步研究，產(chǎn)生了Adhoc，WSN等多種網(wǎng)絡(luò)與協(xié)作中繼的融合，在很大程度上擴(kuò)大了信號(hào)覆蓋范圍，增加了傳輸速率，提高了傳輸可靠性。

以現(xiàn)有研究結(jié)果為基礎(chǔ)，以多源節(jié)點(diǎn)—多中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作通信系統(tǒng)模型為基礎(chǔ)，針對(duì)包含譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)提出了一種集中式的中繼選擇算法。該算法復(fù)雜度低，在保證系統(tǒng)滿足一定中斷概率的前提下，能夠有效地降低傳輸所需總功率。

1 系統(tǒng)模型

以多源節(jié)點(diǎn)—多中繼—單目的節(jié)點(diǎn)無線協(xié)作通信網(wǎng)絡(luò)為系統(tǒng)模型[3]，網(wǎng)絡(luò)中存在M個(gè)源節(jié)點(diǎn)S1…Si…SM、N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R1…Rj…RN和1個(gè)目的節(jié)點(diǎn)D，N個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)助源節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信息。

假設(shè)在一次傳輸中每個(gè)源節(jié)點(diǎn)選擇一個(gè)中繼為其轉(zhuǎn)發(fā)信息。傳輸過程分兩個(gè)階段進(jìn)行：第一階段，源節(jié)點(diǎn)發(fā)送信號(hào)到中繼節(jié)點(diǎn)，第j個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)接收到來自第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的信號(hào)可以表示為

第二階段，中繼節(jié)點(diǎn)將譯碼信號(hào)重新編碼并發(fā)送至目的節(jié)點(diǎn)，假設(shè)中繼在信噪比高于設(shè)定閾值的情況下能夠正確譯碼，目的節(jié)點(diǎn)D接收到的來自第j個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的信號(hào)可以表示為

其中Psi表示第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率，x表示單位功率發(fā)射的符號(hào)，hsi，d、hsi，r和hr，d分別表示第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)、第i個(gè)源節(jié)點(diǎn)到第j個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)和第j個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)的信道衰落系數(shù)，它們都是相互獨(dú)立的零均值循環(huán)對(duì)稱復(fù)高斯隨機(jī)變量，其方差分別為λsi，rj、λsi，d和λrj，d，慢衰落信道。nsi，rj、nsi，d和nrj，d分別為獨(dú)立的零均值加性高斯白噪聲，并假設(shè)其噪聲功率譜密度為1。

2 中繼選擇算法

在無線通信網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)具體應(yīng)用環(huán)境不同，有些節(jié)點(diǎn)可能采用電池供電，因此有必要通過合理地選擇中繼進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā)達(dá)到減小發(fā)射功率、有效配置資源的目的。

首先討論單個(gè)源節(jié)點(diǎn)在周圍布放多個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)的情況下的減小發(fā)射功率的中繼選擇問題，之后再將結(jié)論應(yīng)用到多源節(jié)點(diǎn)的模型中，并提出一種在一定中斷概率限制的前提下最小化系統(tǒng)發(fā)射功率的中繼選擇算法。假設(shè)每次源節(jié)點(diǎn)在協(xié)作過程中選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)發(fā)信息，亦假設(shè)系統(tǒng)對(duì)中斷概率要求為 γ，所以該問題可表示為：

式（3）的3個(gè)限制條件中，第1個(gè)是中斷概率要低于系統(tǒng)要求，第2個(gè)和第3個(gè)是源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率不能超過額定最大值Pmax。

如果網(wǎng)絡(luò)中只有一個(gè)源節(jié)點(diǎn)和一個(gè)目的節(jié)點(diǎn)通過多個(gè)中繼進(jìn)行協(xié)作通信的情況，此時(shí)的中斷概率可以表示為

式（4）中前一項(xiàng)為源節(jié)點(diǎn)到中繼節(jié)點(diǎn)（S-R）通信鏈路和源節(jié)點(diǎn)到目的節(jié)點(diǎn)（S-D）直接通信鏈路兩種方式同時(shí)中斷的概率，第二項(xiàng)為當(dāng)S-R鏈路不中斷而S-D或R-D鏈路中斷的概率。中斷概率Pout的表達(dá)式為

式中Pi，j表示第j個(gè)源節(jié)點(diǎn)通過第i個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)協(xié)作通信時(shí)，系統(tǒng)所需要的發(fā)射功率。因此，矩陣的每一行表示一個(gè)源節(jié)點(diǎn)分別選擇每一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)時(shí)所需要的發(fā)射功率，每一列則表示一個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)分別被每個(gè)源節(jié)點(diǎn)選作協(xié)作節(jié)點(diǎn)時(shí)所需要的發(fā)射功率。

可見，通過計(jì)算所有源節(jié)點(diǎn)和中繼節(jié)點(diǎn)組合所需發(fā)射功率，再從“功率矩陣”中選出最小的一個(gè)值Pi，j即可得到中繼選擇的結(jié)果。窮舉搜索法的結(jié)果可以被視為總發(fā)射功率的下界，但其有較高的復(fù)雜度，較長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間會(huì)造成通信的延時(shí)。

為此，提出一種復(fù)雜度較低的中繼選擇算法，該算法計(jì)算復(fù)雜度為O（n），而窮舉搜索法的計(jì)算復(fù)雜度為O（n?。?，能夠大大減小計(jì)算時(shí)間。算法應(yīng)用于源節(jié)點(diǎn)，統(tǒng)一控制中繼的選取，屬于集中式算法。算法以“功率矩陣”為基礎(chǔ)，通過對(duì)矩陣行和列的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)最小功率節(jié)點(diǎn)的選擇。算法流程描述如下：

（1）通過計(jì)算得到“功率矩陣”P。

（2）從矩陣P中隨機(jī)選擇一行進(jìn)行選擇操作，從中選出數(shù)值最小的一個(gè)元素。

（3）再刪除矩陣中上一步中選中元素所在的行。

（4）循環(huán)進(jìn)行（2）（3）兩步，直到功率矩陣P為空矩陣。

（5）將（2）（3）（4）步進(jìn)行多次操作，選出其中值最小的一次，以消除隨機(jī)性帶來的較大偏差。

3 仿真結(jié)果及分析

通過MATLAB對(duì)算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，所得結(jié)果如圖1所示。不失一般性，該實(shí)驗(yàn)分別將隨機(jī)選擇法（隨機(jī)選擇中繼進(jìn)行信息轉(zhuǎn)發(fā)的方法，圖1中虛線所示）、隨機(jī)比較法（即上文所述的算法，圖1中實(shí)線所示）和窮舉搜索法（理論上的最優(yōu)方法，圖1中點(diǎn)劃線所示）進(jìn)行性能比較。相關(guān)信道參數(shù)假設(shè)如下：信道衰落指數(shù)α=2，信噪比SNRtarget=10 dB，加性高斯白噪聲方差。endprint

圖1為在不同中斷概率約束條件下，運(yùn)用3種算法時(shí)所需總發(fā)射功率的比較圖，其中圖中縱軸單位為W，直觀表示系統(tǒng)功率。實(shí)驗(yàn)假設(shè)源節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)固定為4，中繼個(gè)數(shù)為16，系統(tǒng)中斷概率在10-6～10-1之間變化。隨機(jī)選擇法在中斷概率較小，即對(duì)通信系統(tǒng)可靠性要求較高時(shí)系統(tǒng)所需總功率非常大，而隨機(jī)比較法則僅需要很小的功率，因此該算法在中斷概率較小時(shí)有很大的優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié)語

以包含多源節(jié)點(diǎn)的譯碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼無線網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，在滿足一定中斷概率的前提下，以最小化系統(tǒng)發(fā)射總功率為目標(biāo)，提出了一種集中式的中繼選擇算法。中繼節(jié)點(diǎn)通過信道估計(jì)得到瞬時(shí)信道狀態(tài)信息，并將該信息反饋給源節(jié)點(diǎn)，在源節(jié)點(diǎn)處利用中繼選擇算法選擇符合條件的中繼進(jìn)行信息的轉(zhuǎn)發(fā)。仿真結(jié)果表明，該集中式算法能夠有效降低系統(tǒng)發(fā)射總功率，尤其在源結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)較少、系統(tǒng)對(duì)通信中斷要求較高時(shí)與隨機(jī)選擇算法相比具有較為明顯的優(yōu)勢(shì)。

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Abstract：Aiming at the problem that all potential relays in traditional multi-relay amplification and cooperative communication networks are involved in cooperation， resulting in increase of the transmission power of the system， this article proposes a relay node selection strategy. In order to minimize the probability of system outage， this strategy introduces the selection threshold of relay nodes with the relay nodes below the threshold not involved in the collaboration， and reallocates resources to other nodes to reduce the overall transmit power required by the system. The calculation cost of the relay node selection strategy is small， and the selection threshold is only related to the number of relay nodes， the average channel gain and the current system signal-to-noise ratio， and can be determined before the start of transmission without being updated in real time， thereby saving system overhead. Simulation results show that under the condition of the same signal-to-noise ratio， the proposed method can effectively reduce the transmission power under the condition of certain interruption probability.

Key words：cooperative communication； transmit power； amplifying forward； relay selectionendprint