林 敏 朱麗文 孔槐聰 郭克鋒 歐陽鍵

①(南京郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院 南京 210003)

②(航天工程大學(xué)航天信息學(xué)院 北京 101407)

1 引 言

衛(wèi)星通信憑借其覆蓋范圍廣、通信距離遠、不受地理條件限制等眾多優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于偏遠地區(qū)通信以及導(dǎo)航定位、抗震搶險等領(lǐng)域[1-3]，并將成為下一代無線通信的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，衛(wèi)星與地面用戶之間存在大時延和大路徑損耗以及遮蔽效應(yīng)導(dǎo)致的視距傳輸受阻等問題，使得衛(wèi)星系統(tǒng)的用戶體驗有時無法得到保證。在這種情況下，基于中繼轉(zhuǎn)發(fā)的星地協(xié)作傳輸技術(shù)被認(rèn)為是提升衛(wèi)星通信服務(wù)質(zhì)量的有效手段之一[4]。在大多研究的星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)中，通常采用地面中繼將接收到的衛(wèi)星信號轉(zhuǎn)發(fā)給地面用戶。例如，文獻[5]研究了單用戶場景下地面中繼采用放大轉(zhuǎn)發(fā)(Amplify and Forward, AF)協(xié)議的星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)的誤碼性能與中斷性能。進一步，針對地面多用戶的星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)，文獻[6]在采用最優(yōu)用戶選擇方案的情況下，推導(dǎo)得到用戶的中斷概率閉合表達式。需要指出的是，雖然使用地面中繼可以建立衛(wèi)星與地面用戶之間的高質(zhì)量通信鏈路，但對人口稀少的偏遠地區(qū)而言，建造地面中繼站存在高成本、低回報等問題，因此需要探索其他更加實用的解決方案[7]。

跟地面中繼相比，無人機由于其機動性好、通信組網(wǎng)方式靈活等優(yōu)勢，作為空中中繼協(xié)助衛(wèi)星與地面用戶通信[8]，可以實現(xiàn)增強接收信號功率、提高系統(tǒng)容量等目的，并且得到了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的高度重視。例如，文獻[9]研究了基于無人機中繼轉(zhuǎn)發(fā)的星地協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中多用戶傳輸場景下系統(tǒng)的中斷性能；文獻[10]研究了無人機中繼采用AF協(xié)議和多用戶調(diào)度方案下的星地協(xié)作網(wǎng)絡(luò)性能；文獻[11]針對無人機輔助衛(wèi)星通信系統(tǒng)，分析了系統(tǒng)的中斷性能。然而，考慮到衛(wèi)星服務(wù)用戶數(shù)量越來越多，需要進一步提高系統(tǒng)資源利用率以及服務(wù)用戶通信質(zhì)量。現(xiàn)有的正交多址 (Orthogonal Multiple Access,OMA)技術(shù)已經(jīng)無法滿足上述需求。近年來，非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access, NOMA)技術(shù)以其可大大提高系統(tǒng)頻譜資源利用率和用戶公平性等獨特優(yōu)勢，已經(jīng)成為極具發(fā)展前景的新型多址技術(shù)[12]。在這種情況下，已經(jīng)有學(xué)者研究如何將NOMA技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)。例如，文獻[13,14]研究了兩用戶場景下基于NOMA的星地協(xié)作傳輸系統(tǒng)性能；文獻[15,16]針對基于NOMA的衛(wèi)星通信系統(tǒng)中多用戶傳輸場景，分析了系統(tǒng)性能；文獻[17]針對基于NOMA的無人機輔助衛(wèi)星通信系統(tǒng)，分析了無人機中繼采用AF協(xié)議下的系統(tǒng)中斷性能。

總的來看，上述文獻對星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)進行了深入的研究，驗證了中繼協(xié)作技術(shù)能夠顯著提升衛(wèi)星通信系統(tǒng)存在遮蔽效應(yīng)下的性能，但是它們主要存在以下問題：一是大多數(shù)文獻，例如文獻[5]僅研究了單用戶場景下星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)的性能；二是雖然也有相關(guān)文獻研究多用戶場景，但是大多數(shù)文獻，例如文獻[6,10]都是在假設(shè)準(zhǔn)確信道狀態(tài)信息(Channel State Information, CSI)已知的情況下，研究了采用用戶調(diào)度或空分多址(Space Division Multiple Access, SDMA)方案下星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)的性能；三是將NOMA技術(shù)應(yīng)用于衛(wèi)星通信系統(tǒng)的大多數(shù)文獻中，例如文獻[13-16]都是采用地面中繼將接收到的衛(wèi)星信號轉(zhuǎn)發(fā)給地面用戶；四是雖然也有相關(guān)文獻提出基于NOMA的無人機輔助衛(wèi)星通信系統(tǒng)，但是大多數(shù)文獻，例如文獻[17]僅考慮無人機配置單天線且地面用戶簇內(nèi)僅包含遠近兩個用戶的通信場景，沒有充分利用空間資源和考慮衛(wèi)星服務(wù)用戶數(shù)量越來越多的實際情況。在這種情況下，本文針對無人機輔助的衛(wèi)星通信系統(tǒng)下行鏈路，研究基于SDMA和協(xié)作NOMA相結(jié)合的多用戶傳輸系統(tǒng)。首先，配置多根天線的無人機作為中繼站輔助衛(wèi)星通信，采用NOMA技術(shù)服務(wù)多個地面用戶，并得到用戶的輸出信干噪比(Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR)表達式。然后，建立以平均SINR最大化為準(zhǔn)則的優(yōu)化問題，并在無人機僅已知信道角度信息的情況下，得到無人機對衛(wèi)星信號的接收波束成形權(quán)矢量。進一步，為了降低算法復(fù)雜度，提出基于角度信息的迫零波束成形方案，得到無人機對多個地面用戶的發(fā)射波束成形權(quán)矢量。其次，在衛(wèi)星-無人機鏈路服從相關(guān)陰影萊斯分布，而無人機-地面用戶鏈路服從Nakagami-m分布的條件下，分別推導(dǎo)出系統(tǒng)的中斷概率閉合表達式和近似表達式。最后，仿真結(jié)果驗證了所提方案的優(yōu)越性和理論分析的正確性。

2 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文研究無人機輔助的衛(wèi)星通信系統(tǒng)下行鏈路，其中靜止軌道衛(wèi)星S通過無人機中繼R轉(zhuǎn)發(fā)信號，與地面用戶D進行通信。假設(shè)衛(wèi)星S采用點波束技術(shù)，無人機中繼R配置N元的均勻直線陣(Uniform Linear Array, ULA)，地面用戶D配置單天線。為了實現(xiàn)多用戶同時通信，將無人機覆蓋范圍內(nèi)的地面用戶中信道相關(guān)性強和信道增益差異大的用戶劃分為一簇[18]，從而將地面用戶劃分為L簇，且簇內(nèi)用戶采用NOMA技術(shù)提高頻譜利用率。跟針對單用戶場景以及多用戶場景下采用用戶調(diào)度或SDMA方案的星地協(xié)作傳輸網(wǎng)絡(luò)的文獻相比[6,10]，本文的研究更具一般性。為了便于理解，本文將首先介紹信道模型和信號模型，然后對所提的波束成形方案進行描述。

圖1 系統(tǒng)模型圖

2.1 信道模型

2.1.1 S-R信道模型

2.2 信號模型

與譯碼轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議(Decode and Forward, DF)相比，AF協(xié)議是一種更加容易實現(xiàn)的中繼協(xié)議[20]，

2.3 無人機波束成形方案

在無線通信中，考慮到信道的隨機性，一般通過使用戶輸出平均SINR最大來達到系統(tǒng)傳輸性能最優(yōu)的目的。因此根據(jù)式(10)，本文建立以用戶輸出平均SINR最大化為準(zhǔn)則的優(yōu)化問題，在數(shù)學(xué)上可以表示為[19]

然后，將式(17)代入優(yōu)化問題式(13)，可以將優(yōu)化問題式(13)簡化為

需要指出的是，跟大多數(shù)采用基于準(zhǔn)確CSI的波束成形方案，例如文獻[10]不同的是，本文利用信道角度信息進行波束成形設(shè)計，避免了信道估計和反饋等需要額外消耗無線資源的過程，從而更加適合于無人機通信場景。接下來，將進一步對系統(tǒng)的中斷性能進行分析。

3 系統(tǒng)的中斷性能分析

中斷概率是衡量無線通信服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service, QoS)的一項重要指標(biāo)，定義為信號輸出SINR低于某一特定門限值的概率。因此，根據(jù)式(21)用戶Dl,n的中斷概率表示為

4 系統(tǒng)的漸進性能分析

將式(41)、式(44)和式(45)代入式(39)中，得到中斷概率漸進表達式為

于是，系統(tǒng)的分集度和陣列增益分別為

從以上可以看出，衛(wèi)星到無人機中繼以及無人機中繼到地面用戶的鏈路信道參數(shù)只影響系統(tǒng)的陣列增益，而對系統(tǒng)的分集度不產(chǎn)生影響。

5 仿真驗證

本節(jié)通過計算機仿真驗證理論分析的正確性，同時定量分析了系統(tǒng)參數(shù)對衛(wèi)星通信系統(tǒng)性能的影響。此外，為了驗證本文所提傳輸方案的優(yōu)越性，還跟傳統(tǒng)的OMA方案和文獻[17]中的方案進行對比。其中OMA方案是一個用戶獨占一個時間/頻率資源塊，文獻[17]采用無人機配置單天線且簇內(nèi)僅包含遠近兩個用戶的下行NOMA傳輸方案。仿真中考慮系統(tǒng)包含6個用戶，將所有地面用戶分為兩個簇，每個簇包含3個用戶。假設(shè)S-R鏈路經(jīng)歷中度陰影衰落，信道參數(shù)為{mR,b,ΩR}={5,0.126,0.835}，而R-D鏈路服從Nakagami-m分布，衰落參數(shù)為{ml,1,ml,2,ml,3}={2,4,6},{Ωl,1,Ωl,2,Ωl,3}={2,2,2}。 此外，假設(shè)PS=PR=P，噪聲功率σS2R=σl2,n=κBT ,κ=1.38×10-23J/K為Boltzmann常數(shù)。其他主要的仿真參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置

圖2給出了第2個簇中3個用戶的中斷概率隨發(fā)射功率P的變化情況。仿真中假設(shè)無人機配置天線數(shù)為N=8， 無人機到用戶的離開角為{θ2,1,θ2,2,θ2,3}={45°,60°,75°}， 功率分配系數(shù)為{α2,1,α2,2,α2,3}={0.6,0.3,0.1}， 目標(biāo)速率為{Rth1,Rth2,Rth3}={0.65,1.2,2.4}bit/(s·Hz)。從圖2可以看出Monte Carlo仿真結(jié)果與系統(tǒng)的理論值相吻合，證明了系統(tǒng)理論分析的正確性。

圖2 不同用戶中斷概率隨發(fā)射功率P的變化情況

圖3給出了不同發(fā)射功率P的情況下，用戶D2,3的中斷概率隨目標(biāo)速率R的變化情況，仿真中P分別取0 dBW和 3 dBW。從中可以看出，NOMA方案下的用戶D2,3中斷性能明顯優(yōu)于OMA方案。另外，在P= 3 dBW條件下系統(tǒng)的中斷性能優(yōu)于P= 0 dBW，這與圖2中用戶中斷概率隨發(fā)射功率P的增大而減小的結(jié)論是相符合的。

圖3 不同發(fā)射功率P下用戶D 2,3中斷概率隨目標(biāo)速率的變化情況

圖4為改變無人機配置天線數(shù)的條件下，用戶D2,3中斷概率隨發(fā)射功率P的變化曲線，并與傳統(tǒng)的OMA方案和文獻[17]的方案進行比較。仿真中無人機配置天線數(shù)分別為N=8和N=16。從中可以看出，無人機配置天線數(shù)目越多，用戶D2,3中斷性能越好。這是因為多天線技術(shù)可以提供陣列增益，從而提高地面用戶的接收信號強度，提升系統(tǒng)性能。另外，仿真結(jié)果表明，在考慮簇內(nèi)包含3個用戶的情況下，用戶D2,1中斷性能與文獻[17]中簇內(nèi)遠用戶的中斷性能相接近。由此可以體現(xiàn)出本文工作的優(yōu)越性。

圖4 無人機配置不同天線數(shù)下用戶D2,3中斷概率隨發(fā)射功率P的變化情況

圖5為用戶D2,1中斷概率隨功率分配系數(shù)的變化趨勢圖，可以進一步分析功率分配系數(shù)對用戶中斷性能的影響。仿真中為保證功率分配系數(shù)滿足α2,1>α2,2>α2,3，設(shè) 定α2,3=0.1 ，則α2,1取 值 范圍為0.51～0.89,α2,2=0.9-α2,1。從圖中可以看出，隨著α2,1的增加，用戶D2,1的中斷概率減小。由此說明，提高用戶功率分配系數(shù)，可以改善用戶的中斷性能。這是因為隨著α2,1的增加而增大了式(21)表示的用戶D2,1的SINR，從而使其中斷概率減小。

圖5 用戶D 2,1中斷概率隨功率分配系數(shù)的變化情況

6 結(jié)束語

針對無人機輔助的衛(wèi)星通信系統(tǒng)下行鏈路，分析了基于SDMA和協(xié)作NOMA相結(jié)合的多用戶傳輸系統(tǒng)的中斷性能。首先，配置多根天線的無人機作為中繼站輔助衛(wèi)星通信，采用NOMA技術(shù)服務(wù)多個地面用戶，得到地面用戶的輸出SINR表達式。然后，基于用戶平均SINR最大化準(zhǔn)則，提出了利用信道角度信息的波束成形方案。接著，進一步推導(dǎo)得到系統(tǒng)的中斷概率閉合表達式和高信噪比下系統(tǒng)的中斷概率近似表達式。最后，計算機仿真驗證了本文所提方案的優(yōu)越性以及理論分析的正確性，并且定量分析了相關(guān)參數(shù)對用戶性能的影響，為進一步探索NOMA技術(shù)在無人機輔助衛(wèi)星通信系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了有益的參考。