張于賢，李昭，林靜

(1.桂林電子科技大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,廣西桂林 541004；2.桂林電子科技大學(xué)商學(xué)院,廣西桂林 541004)

0 前言

伴隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，陸地自然資源的開發(fā)利用已逐漸無法滿足人類需求，海洋自然資源的開發(fā)已經(jīng)被提上日程[1]。地球表面約被70%的海洋所覆蓋，海洋不僅擁有豐富多樣的生物資源，還潛藏著許多待開發(fā)的其他資源，海洋資源的開發(fā)程度與一個(gè)國家的綜合國力發(fā)展息息相關(guān)，所以開發(fā)“海洋經(jīng)濟(jì)”已成為一種趨勢[2]。海底環(huán)境復(fù)雜多變、十分惡劣、強(qiáng)大的壓力環(huán)境、變化難測的洋流、多種多樣的微生物等因素，對深海作業(yè)機(jī)械的性能有不同程度的影響[3]。由于受到深海環(huán)境的限制，并因其復(fù)雜性、特殊性，人們難以身臨其境，所以使用深海壓力裝置來模擬深海壓力環(huán)境。在20世紀(jì)初期的一戰(zhàn)軍備競賽中，潛艇研究不斷深入，深海環(huán)境模擬系統(tǒng)的研制逐漸蓬勃興起。例如，日本的海洋科學(xué)技術(shù)研究中心(JAMSTEC)研發(fā)的可周期性加壓、加峰值的動(dòng)態(tài)加壓實(shí)驗(yàn)?zāi)M裝置；俄羅斯的造船研究所(Krylow)研制的150 MPa(即15 000 m深)的深海壓力實(shí)驗(yàn)艙是世界上模擬壓力最高的平臺之一；國內(nèi)20世紀(jì)90年代的2 000 m和4 000 m兩套深海高壓環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)裝置在上海交通大學(xué)建造使用[4]；陶斯伽[5]研制的高精度壓力控制系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)控制精度為1%、靜態(tài)穩(wěn)壓精度可達(dá)0.01 MPa等。

通過液體可壓縮性理論和加壓桿的進(jìn)給量與壓力筒內(nèi)壓力變化的關(guān)系，以及PID控制等理論，設(shè)計(jì)PID控制同步回路位移以實(shí)現(xiàn)精確控制的壓力供給系統(tǒng)[6]。PID控制同步回路不僅具有液壓傳動(dòng)的各種優(yōu)點(diǎn)，而且還可以使執(zhí)行元件以一定的精度按照輸入信號的變化規(guī)律動(dòng)作，具有伺服精度高、響應(yīng)快、魯棒性好、系統(tǒng)剛性大等優(yōu)點(diǎn)。本文作者提出一種PID與液壓系統(tǒng)相結(jié)合的伺服閥控同步回路方案，通過精確控制同步回路中執(zhí)行元件的位移來實(shí)現(xiàn)深海壓力環(huán)境的動(dòng)態(tài)模擬。

1 伺服閥控同步回路的加壓系統(tǒng)

分析國內(nèi)外深海壓力模擬裝置，可知其加壓方式主要分為兩種：一種是在加壓筒體積不變的情況下，改變其內(nèi)部液體質(zhì)量來實(shí)現(xiàn)加壓過程；另一種是改變加壓筒內(nèi)的體積來實(shí)現(xiàn)加壓過程[7]。本文作者采用第二種方式設(shè)計(jì)一種深海加壓系統(tǒng)，通過PID控制加壓系統(tǒng)里的同步回路位移來控制加壓桿進(jìn)入固定體積加壓筒內(nèi)的進(jìn)給量，進(jìn)而改變加壓筒內(nèi)的體積，從而實(shí)現(xiàn)對加壓筒內(nèi)液體加壓。加壓系統(tǒng)的簡化模型如圖1所示。

圖1 加壓系統(tǒng)的簡化模型

對液體進(jìn)行加壓時(shí)，認(rèn)為液體是可壓縮的，由參考文獻(xiàn)[5]可知，在密閉的加壓筒內(nèi)，液體會因外力作用產(chǎn)生像彈簧受壓時(shí)的特征：壓力變大，筒內(nèi)體積變??；壓力變小，體積變大，這種類似于彈簧的剛度稱之為液壓彈簧剛度kh。

在液體受壓面A不變時(shí)，通過改變壓力Δp=ΔF/A，可改變體積，ΔV=A·Δx，則可以求出液體彈簧剛度為

(1)

其中：βe為液體彈性模量，其表達(dá)式如式(2)所示：

(2)

式中:k為液體可壓縮性系數(shù)；V為壓力變化前液體的體積；Δp為壓力變化量；ΔV為液體受壓后的體積變化量。

通過分析可知：在加壓桿橫截面積一定時(shí)，只需要控制加壓桿的進(jìn)給量就能夠改變加壓筒的體積，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)加壓變化。因此，精確控制加壓桿進(jìn)給量Δx就成為關(guān)鍵，文中要求穩(wěn)態(tài)工作后誤差低于0.001 m。

2 加壓系統(tǒng)的PID控制工作原理

PID控制器自問世以來就因其結(jié)構(gòu)簡單、抗干擾能力較強(qiáng)、控制精度高等優(yōu)勢，在工業(yè)控制中得到大量應(yīng)用[8]。PID是一種簡單的線性控制器，它根據(jù)給定期望值與實(shí)際輸出值比較得出偏差e(t)，然后將它通過比例環(huán)節(jié)(P)、積分環(huán)節(jié)(I)、微分環(huán)節(jié)(D)進(jìn)行線性組合得到控制信號，對執(zhí)行元件進(jìn)行控制。其表達(dá)式如式(3)所示：

(3)

式中:Kp為比例系數(shù)；Ki為積分系數(shù)；Kd為微分系數(shù)。

選定合適的PID參數(shù)一直都是一件不易的工作，需要不斷調(diào)試才能不斷接近理想控制。造成這一結(jié)果的原因主要有3點(diǎn)：(1)在比例環(huán)節(jié)中為減小誤差、快速響應(yīng)、縮短調(diào)節(jié)周期，需要調(diào)大Kp，就會影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，更甚者造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；(2)積分環(huán)節(jié)雖然有助于消減偏差，但會造成系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，調(diào)節(jié)時(shí)間加長；(3)微分環(huán)節(jié)能提升響應(yīng)速度，但對干擾比較敏感，會使系統(tǒng)的抗干擾能力減弱。

本文作者采用PID控制伺服閥進(jìn)而控制同步回路兩油缸的位移來實(shí)現(xiàn)加壓過程，其工作原理如圖2所示。

圖2 PID加壓系統(tǒng)工作原理

由圖2可以看出：經(jīng)過轉(zhuǎn)換器把位移傳感器測得的1號油缸位移x轉(zhuǎn)換成反饋信號uf1，與期望信號ur求差，得到偏差信號ue1，再將偏差信號ue1輸入PID控制器轉(zhuǎn)化成電流信號I1，電流信號I1又驅(qū)動(dòng)伺服閥的閥芯開口大小xv1，使得進(jìn)入1號油缸里的流量發(fā)生變化，繼而推動(dòng)1號油缸活塞桿運(yùn)動(dòng)，使其位移追蹤輸入期望信號；2號油缸以1號油缸的輸出位移x為期望信號，與2號油缸位移y經(jīng)轉(zhuǎn)換器輸出的反饋信號uf2求差，得到偏差信號ue2，再將偏差信號ue2輸入PID控制器轉(zhuǎn)化成電流信號I2，電流信號I2又驅(qū)動(dòng)伺服閥的閥芯開口大小xv2，使得進(jìn)入2號油缸里的流量發(fā)生變化，繼而推動(dòng)2號油缸活塞桿運(yùn)動(dòng)，使其位移追蹤1號油缸的位移。以此實(shí)現(xiàn)1號油缸和2號油缸都能夠隨期望信號變化而變化，最終使得偏差信號ue1和ue2無限趨近于0或者在0附近波動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)兩油缸的同步工作。

3 基于AMESim-Simulink的加壓系統(tǒng)仿真分析

AMESim是一款多領(lǐng)域的系統(tǒng)建模仿真平臺，這款軟件的Hydraulic模型庫里基本包含液壓系統(tǒng)的所有元器件，用戶只需調(diào)用元器件進(jìn)行組裝即可構(gòu)建出物理模型，再根據(jù)需求設(shè)定元器件的參數(shù)就可以完成建模。Simulink是MATLAB的重要擴(kuò)展部分之一，因其適應(yīng)性強(qiáng)、計(jì)算效率高、靈活方便等優(yōu)勢，可以同其他軟件聯(lián)合使用。AMESim就是一款可以與Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真的軟件。本文作者采用AMESim-Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真[9-10]，先使用AMESim建立加壓系統(tǒng)的物理模型，再使用Simulink搭建PID控制器模型，然后對加壓系統(tǒng)里的同步回路進(jìn)行聯(lián)合仿真分析。

3.1 基于AMESim的加壓系統(tǒng)建模

根據(jù)圖1，使用AMESim軟件里的Hydraulic模型庫搭建物理模型[11],如圖3所示。

圖3 加壓系統(tǒng)物理模型

使用AMESim里的液壓庫模型搭建好物理模型后，需要進(jìn)行主要參數(shù)設(shè)置，模型參數(shù)設(shè)置關(guān)系到仿真結(jié)果成功與否，也影響仿真的準(zhǔn)確性。設(shè)置的物理模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 物理模型主要參數(shù)

3.2 基于Simulink的加壓系統(tǒng)PID控制器建模

根據(jù)PID加壓系統(tǒng)的工作原理，使用MATLAB中的Simulink模塊進(jìn)行PID控制器的模型搭建[12]，結(jié)果如圖4所示。

圖4 PID控制器仿真模型

3.3 加壓系統(tǒng)聯(lián)合仿真結(jié)果分析

搭建好加壓系統(tǒng)的物理模型和PID控制器模型，通過多次試湊設(shè)定兩個(gè)PID控制器的初始參數(shù)，進(jìn)行AMESim-Simulink聯(lián)合仿真，得到期望值與1號和2號油缸跟蹤位移、期望值與1號油缸跟蹤位移差、1號油缸與2號油缸跟蹤位移差分別如圖5、圖6、圖7所示。

從圖5可以看出：當(dāng)期望值輸入信號是幅值為0.02 m、周期為0.5π的正弦信號時(shí)，1號油缸跟蹤期望值信號，2號油缸則跟蹤1號油缸的位移信號來實(shí)現(xiàn)1號油缸和2號油缸的同步調(diào)節(jié)。調(diào)整好適當(dāng)PID控制器的參數(shù)值就可以得到1號油缸和2號油缸大約在t=0.85 s時(shí)開始跟蹤上期望值;由于受到外力的干擾,1號油缸和2號油缸的位移會產(chǎn)生波動(dòng)而不是一條平滑的曲線。因此可以知道，PID控制時(shí)，即使系統(tǒng)受到外力干擾，兩油缸也能夠很好地實(shí)現(xiàn)同步工作的效果。

從圖6可以看出：1號油缸約在t=0.85 s時(shí)跟蹤上期望值，穩(wěn)態(tài)工作后的最大同步誤差為0.000 36 m。說明1號油缸可以很好地跟蹤期望值，同步誤差小于0.001 m，達(dá)到了工作要求。曲線上的波動(dòng)是因?yàn)橥饬Ω蓴_所產(chǎn)生，這也可以看出即使存在外干擾力，1號油缸仍可以準(zhǔn)確地完成工作。

從圖5和圖7中可以看出：2號油缸跟蹤的是1號油缸的位移，剛開始時(shí)2號油缸就可以跟蹤上1號油缸，之后約在t=0.85 s時(shí)開始跟蹤上期望值；在t=0.85 s之前，兩缸啟動(dòng)時(shí)的同步誤差最大為0.000 55 m，0.85 s之后，2號油缸不僅跟蹤上了1號油缸還跟蹤上了期望值信號。在外干擾力的作用下，兩油缸穩(wěn)態(tài)工作的最大同步誤差為0.000 3 m，小于誤差0.001 m，則可知兩油缸同步效果符合要求。

圖5 期望值與1號、2號油缸跟蹤位移

圖6 期望值與1號油缸跟蹤位移差值 圖7 1號油缸與2號油缸跟蹤位移差值

綜上所述，PID控制器在外干擾力的干擾下依然可以精確控制加壓系統(tǒng)內(nèi)兩油缸的同步工作。

4 結(jié)論

本文作者提出了一種通過控制橫截面積一定的加壓杠的進(jìn)給量來改變加壓筒內(nèi)的體積，從而實(shí)現(xiàn)對加壓筒內(nèi)液體加壓的方法。因此，需要精確控制加壓桿進(jìn)給量。然而，加壓桿的進(jìn)給量由兩油缸的位移來控制，所以兩油缸的同步控制就顯得非常重要。為了提高加壓系統(tǒng)里的兩油缸的同步位移精度，采用PID控制實(shí)現(xiàn)對兩油缸同步位移的實(shí)時(shí)反饋，要求兩油缸在受外干擾力的作用下達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作時(shí)，同步位移誤差小于0.001 m。仿真結(jié)果表明：PID控制器可以在外干擾力作用下達(dá)到設(shè)計(jì)所需的控制精度，實(shí)現(xiàn)對兩油缸的同步控制。兩油缸在t=0.85 s后期望值與1號油缸的最大同步誤差是0.000 36 m，而1號油缸和2號油缸的最大同步誤差只有0.000 3 m，因此PID控制滿足加壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)所需的控制精度，符合工作需求。