王家全，祁航翔，梁 寧，林志南

（1.廣西科技大學土木建筑工程學院，廣西柳州 545006；2.廣西壯族自治區(qū)巖土災變與生態(tài)治理工程研究中心，廣西柳州 545006）

引言

公路邊坡是將地質(zhì)體的一部分改造成人為工程設施的重要構造物，其安全性和穩(wěn)定性直接影響公路正常運營［1］。針對公路邊坡滑塌和巖溶土洞塌陷處理，眾多學者表明土中加入筋材，可以大幅提高土體的強度［2-3］，而加筋土擋墻是防治公路邊坡滑塌的最常用支擋構筑物，可有效的防治公路邊坡滑塌現(xiàn)象的發(fā)生，同時也在世界各國工業(yè)與民用建筑、水利水電工程、鐵道、橋梁、港口、河流堤岸及航道等工程中得以廣泛應用。國內(nèi)外眾多學者從試驗、理論、數(shù)值模擬等方面對加筋土擋墻的工作性能做了大量的研究工作，促進了加筋土擋墻在工程建設中的推廣應用。

在試驗方面，肖成志等［4］分析了條形基礎距擋墻面板的距離對基礎極限承載力、擋墻變形特點、筋材應變以及破壞模式的影響，認為加筋擋墻的破壞主要以3種模式為主；李麗華等［5］探討了加筋層數(shù)、加筋長度以及不同加筋材料（單向土工格柵和廢舊輪胎）等因素對加筋土擋墻力學性能的影響，得到了廢舊輪胎加筋效果優(yōu)于單向土工格柵；王家全等［6］通過MTS加載系統(tǒng)開展室內(nèi)加筋橋臺擋墻破壞試驗，分析不同格柵長度的加筋土擋墻變形和受力規(guī)律，發(fā)現(xiàn)動載下不同土工格柵長度及類型的加筋橋臺擋墻破壞模式存在差異；Ehrlich［7］研究了2種不同壓實狀態(tài)下對土工格柵加筋土擋墻性能的影響；Li等［8］通過室內(nèi)模型試驗，研究了粉煤灰-砂土混合填料加筋擋土墻的變形特性和極限承載力。結果表明，加筋能有效提高擋土墻的承載力，降低豎向沉降和撓度。

在理論方面，徐鵬等［9］基于雙楔塊法，通過極限分析理論推導了加筋土擋墻屈服加速度系數(shù)表達式；王宗建等［10］以彈性索理論為基礎，提出了一套加筋土擋墻在差異性沉降下筋材應力分布及其變形曲線的計算方法；莫介瑧等［11］以試驗結果和規(guī)范采用的0.3 H法為基礎，運用極限平衡理論和參數(shù)分析法，提出了臺階式加筋土擋墻潛在破裂面的計算模式；Ahmadabadi［12］基于水平切片法和極限平衡法的分析方法，考慮了加筋土和無筋土的粘聚力對擋土墻主動土壓力的影響，提出了一種計算擋墻主動土壓力的新方法；Rao［13］提出了一種新的計算剛性擋土墻背面主動土壓力的簡化方法，并考慮了粘性回填土的土拱效應，利用極限平衡法得到了主動土壓力系數(shù)的解析表達式。

在數(shù)值模擬方面，Rowe等［14］采用有限元程序得出當筋材長度較短（即L/H＜0.7）時，回填土的內(nèi)摩擦角對擋墻面板水平變形影響顯著；Chandra等［15］通過現(xiàn)場試驗和數(shù)值模擬分析了擋墻的水平位移、筋材的應力應變等規(guī)律；周淮等［16］采用顆粒流程序PFC2D對水平-豎向（H-V）加筋土擋墻的作用機理和破裂面形式進行了數(shù)值分析，通過土顆粒的位移場和應力場揭示了H-V加筋土擋墻發(fā)生漸漸破壞的成因；周健等［17］通過離心模型試驗和FLAC2D數(shù)值模擬，探討了包裹式加筋土擋墻在改變筋材長度、筋材間距、剛度等因素對擋墻的變形進行研究，發(fā)現(xiàn)筋材的布置間距對擋墻的變形最為顯著；徐超等［18］采用FLAC2D程序分析了有限填土加筋土擋墻的穩(wěn)定性及破壞模型，得出加筋土擋墻的穩(wěn)定系數(shù)隨著加筋間距的減小和加筋長度的增加而增加；鄭俊杰等［19］通過FLAC3D分析了在加筋土擋墻的加筋區(qū)后設置EPS板對抗滑樁-加筋土擋墻支擋結構工作性能的影響，得出設置EPS板能明顯降低組合支擋結構在施工期和豎向荷載作用下的墻背土壓力、墻面水平位移、樁身水平位移和樁身彎矩，但豎向荷載作用下的頂面差異沉降顯著增大。

綜上所述，以上學者主要以等長布筋方式研究加筋土擋墻的力學性能，對于倒梯形布筋方式的加筋土擋墻研究鮮有報道。鑒于此，本文以室內(nèi)模型試驗為基礎，通過FLAC3D數(shù)值模擬研究倒梯形布筋方式加筋土擋墻，分析條形基礎偏移距離D對基礎的極限承載力、擋墻面板的水平位移、筋材應力以及擋墻潛在破裂面分布規(guī)律的影響，為頂部承受橋臺基礎作用的加筋土擋墻的建設和推廣提供參考依據(jù)。

1 室內(nèi)模型試驗和數(shù)值模型建立

1.1 加筋土擋墻室內(nèi)模型簡介

室內(nèi)模型試驗中模型箱尺寸為1 500 mm×1 000 mm×1 300 mm（長×寬×高），加載板采用950 mm×150 mm×30 mm（長×寬×厚）的鋼板模擬加筋土擋墻頂部條形基礎，基礎偏移距離D=0.45 H（H為墻高），筋材分4層布置，層間距為23 cm，筋材長度從上到下依次為1.0 H、0.8 H、0.6 H、0.4 H，如圖1所示。

試驗所用填料為柳州本地的河砂，砂土的具體物理參數(shù)如表1所示，筋材采用雙向拉伸HDPE土工格柵，產(chǎn)品規(guī)格為TGSG3030，材料的具體參數(shù)如表2所示。依據(jù)《公路工程技術標準》（JTG B01-2014）［20］采用分級加載的方式進行室內(nèi)模型試驗。

表1 砂土的物理參數(shù)Table 1 Physical parameters of sand

表2 土工格柵材料參數(shù)Table 2 Geogrid material parameters

1.2 加筋土擋墻數(shù)值模型建立

采用FLAC3D三維建模軟件建立與室內(nèi)模型尺寸相同的數(shù)值模型，如圖2所示。數(shù)值模型的邊界條件設置為左側面板以及頂部自由，其余3個側面限制法向位移，底面限制法向和切向位移。砂土采用Mohr-Coulomb模型，土工格柵采用FLAC3D自帶的Geogrid單元進行模擬，擋墻面板采用彈性模型，根據(jù)材料實際的屬性，來確定數(shù)值模型中砂土、面板以及土工格柵的參數(shù)，如表3、表4所示。

表4 土工格柵單元參數(shù)Table 4 Geogrid unit parameters

圖2 加筋土擋墻數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of reinforced soil retaining wall

表3 填料及面板參數(shù)Table 3 Soil and panel parameters

1.3 加筋土擋墻數(shù)值模型驗證

為了驗證數(shù)值模型的可靠性，基于室內(nèi)模型試驗結果，對倒梯形加筋土擋墻數(shù)值模型進行驗證。圖3為數(shù)值模擬基礎偏移距離D=0.45 H與室內(nèi)模型試驗實測條形基礎的基底壓力-沉降曲線，數(shù)值模擬結果和室內(nèi)模型試驗結果具有很好的吻合性，說明數(shù)值模擬中參數(shù)的選取是合理的，建立的模型可以反應加筋土擋墻在頂部均布條形荷載作用下的受力、變形規(guī)律，可為后續(xù)深入的研究奠定基礎。

圖3 條形基礎在豎向荷載作用下沉降曲線Fig.3 Settlement curve of strip foundation under vertical load

2 結果分析

為探討倒梯形布筋方式加筋土擋墻的力學特性，在數(shù)值模型中通過改變基礎偏移距離D（D=0.15H、0.25 H、0.35 H、0.45 H、0.55 H、0.65 H、0.75 H）來分析加筋土擋墻的工作性能，探討基礎偏移距離D對條形基礎的極限承載力、擋墻面板水平位移、筋材拉應力分布以及擋墻潛在破裂面的影響。

2.1 條形基礎的極限承載力

圖4為倒梯形布筋方式的加筋土擋墻在墻頂豎向荷載作用下條形基礎的基底壓力與沉降關系曲線。由于各曲線的發(fā)展趨勢大致相同，因此以基礎偏移距離D=0.45 H的加筋擋墻為例來分析倒梯形加筋土擋墻在豎向荷載作用下的基底壓力與沉降關系曲線的變化趨勢。從圖4中曲線的發(fā)展趨勢，大致可分為4個階段：第1個階段為初始壓密階段，在第一級荷載（35 kPa）作用下，條形基礎的沉降主要是由土體受壓密實引起；第2階段為承載力發(fā)展階段，當荷載從35 kPa增大到175 kPa，基礎的沉降量線性增加，擋墻的承載力逐漸得到發(fā)揮；第3階段為擋墻的屈服階段，當豎向荷載從175 kPa繼續(xù)增大的過程中，曲線的斜率逐漸增大，曲線明顯變陡，條形基礎的沉降量顯著增加；第4階段為擋墻失穩(wěn)破壞階段，當荷載超過擋墻的極限荷載時，基礎沉降量急劇增加，最后傾斜失穩(wěn)破壞，以擋墻破壞前一級荷載作為擋墻基礎的極限荷載，也稱基礎的極限承載力。

采用Cerato［21］的建議，將加筋地基淺基礎沉降量的0.1 b（b為基礎寬度）對應的荷載作為淺基礎的承載力。本文條形基礎寬度為0.15 m，對應的沉降量為15 mm，通過圖4中虛線與不同基礎偏移距離D下的沉降曲線相交，得到基礎沉降量為15 mm對應的基礎承載力繪制在表5中。根據(jù)表5可知，0.1 b沉降量對應的基礎承載力隨著基礎偏移距離D的增加表現(xiàn)出先增加后減小的變化規(guī)律，在基礎偏移距離D=0.45 H時，此時基礎承載力達到最大，為323 kPa。

此外，由圖4及表5可知，D/H=0.35～0.55時，基礎的極限承載力相同，而0.1 b沉降量對應的基礎承載力分別為306 kPa、323 kPa、287 kPa，以及基礎的最終沉降量分別為75 mm、60 mm、61 mm，通過對比發(fā)現(xiàn)基礎偏移距離D=0.45 H時，基礎的極限承載力及0.1 b沉降量對應的基礎承載力均為最大，且基礎的最終沉降量最小，故由此可得到基礎的最佳偏移距離為0.45 H。

表5 不同基礎偏移距離0.1 b沉降量的基礎承載力Table 5 Bearing capacity of foundation with different foundation offset distance 0.1 b settlement

圖4 條形基礎基底壓力-沉降曲線圖Fig.4 Curves of pressure and settlement of strip foundation

2.2 加筋擋墻面板水平位移

對加筋土擋墻數(shù)值模型的擋墻面板沿墻高度布置6個監(jiān)測點，從上到下分別為h1～h6，轉(zhuǎn)化成相對墻高h/H分別為0.95、0.77、0.59、0.41、0.23、0.05，擋墻面板在豎向荷載作用下的水平位移情況如圖5所示。從圖5可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)值模型破壞之前，面板的側向位移隨著豎向條形荷載的增大而增加；在數(shù)值模型破壞時，擋墻面板的側向位移及變形情況隨著條形荷載作用位置的不同而表現(xiàn)出差異性。加筋土擋墻在頂部承受條形基礎荷載作用時，當D/H＜0.45時，擋墻面板頂部的側向位移明顯大于擋墻其他監(jiān)測點的位移，呈現(xiàn)“上部位移大，下部位移小”的特點。當D/H=0.45時，在墻頂條形荷載較小時，擋墻面板的水平位移表現(xiàn)出常規(guī)加筋土擋墻“中部位移大，頂部及底部位移小”的趨勢，隨著條形荷載繼續(xù)增大，擋墻面板最大水平位移逐漸從擋墻中部向擋墻頂部轉(zhuǎn)變，這主要是因為前期墻頂條形荷載較小且其他層的筋材長度相對于墻頂首層筋材依次遞減，使得其他層筋材的加筋作用明顯弱于頂層筋材，后期隨著荷載繼續(xù)增大到極限荷載，頂層筋材的加筋作用得到進一步發(fā)揮，使得基底附加壓力很好擴散，從而導致?lián)鯄γ姘宓淖畲笏轿灰茝膿鯄χ胁肯驌鯄敳哭D(zhuǎn)變。隨著D/H進一步增大到0.55、0.65、0.75時，加筋土擋墻面板側向變化規(guī)律與常規(guī)加筋土擋墻一致。

圖5 加筋擋墻面板水平位移Fig.5 Horizontal displacement of stiffened retaining wall panel

此外，當D/H≤0.45時，擋墻面板累積最大水平位移均出現(xiàn)在擋墻頂部，擋墻面板最大側移比d/H（d為面板的水平位移）分別為3.79%、1.68%、1.51%、1.01%，擋墻面板最大水平位移隨著基礎偏移距離D的增加而減小，且D/H越小，側向變形越大，達到相同變形所需的豎向荷載越小；當D/H＞0.45時，擋墻面板累積最大水平位移出現(xiàn)在擋墻中部距離墻趾約0.4H（H為擋墻高度），擋墻面板最大側移比d/H分別為1.19%、1.16%、1.49%，擋墻面板最大水平位移隨著基礎偏移距離D的增加呈現(xiàn)出先減后增的趨勢。

2.3 筋材拉應力分布

倒梯形布筋方式加筋土擋墻在極限荷載作用下的筋材拉應力分布云圖，如圖6所示。其中4層土工格柵從頂層到底層分別為1～4層，第1層筋材也稱為首層筋材。由圖6可知，隨著條形基礎荷載逐漸偏離擋墻面板的過程中，各層筋材的拉應力峰值也漸漸向擋墻內(nèi)部移動，且各層筋材受到的拉應力在水平方向上均為非線性分布；其中，隨著筋材埋置深度的增加，首層筋材的拉應力峰值最大，2～4層筋材的拉應力峰值依次遞減。這是因為首層筋材距離條形基礎最近，首層土工格柵承擔并擴散大部分基底附加應力，此外隨著埋深的增加，2～4層土工格柵受基底附加應力的影響逐漸減小。以基礎偏移距離D=0.45 H為例，第1、4層筋材的拉應力峰值分別為5.21 MPa、0.72 MPa，兩者之間的拉應力峰值約7.2倍左右，說明了土工格柵能很好的擴散基底應力。此外，從圖6中不難發(fā)現(xiàn)，在不同基礎偏移距離D下的加筋土擋墻其土工格柵與擋墻面板的連接處的拉應力遠小于各層筋材的拉應力峰值，由此可以說明連接處的格柵強度有足夠的安全儲備。

圖6 筋材拉應力分布Fig.6 Tensile stress distribution of reinforcement

在改變條形基礎偏移距離D的情況下筋材拉應力在水平和豎向方向分布規(guī)律一致，本文僅分析基礎偏移距離D=0.45 H時加筋土擋墻在豎向均布條形荷載作用下的筋材拉應力云圖。由圖7可得，隨著條形基礎荷載的增大，各層筋材的拉應力峰值也隨之增加，且各層筋材的拉應力在水平方向上均呈現(xiàn)非線性分布特點，首層筋材的拉應力峰值點出現(xiàn)在條形基礎荷載作用的下方，隨著筋材埋置深度的增加，2～4層筋材的拉應力峰值漸漸偏移基底中心向面板方向移動。究其原因，由于土工格柵與土體的相互作用能夠很好的擴散基底附加應力并向四周擴散，從而導致其他層筋材的拉應力峰值相對于首層筋材拉應力峰值有所降低，以及各層筋材拉應力分布出現(xiàn)差異性。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，隨著條形基礎荷載的增加，各層筋材拉應力分布范圍進一步擴大，可以看出土工格柵的加筋效果越來越明顯，說明土工格柵的加筋作用隨著條形荷載的增加漸漸的發(fā)揮。

圖7 加筋土擋墻筋材拉應力分布（D=0.45 H）Fig.7 Tensile stress distribution of reinforcement in reinforced soil retaining wall under（D=0.45 H）

2.4 加筋擋墻的潛在破裂面分析

圖8為倒梯形布筋方式加筋土擋墻潛在破裂面分布圖。以筋材最大拉力點的連線分析加筋土擋墻的潛在破裂面［11］，將筋材最大拉力點進行連接，得到加筋土擋墻的潛在破裂面，如圖8所示。圖8中紅色實線為倒梯形加筋土擋墻潛在破裂面，黑色實線為“0.3 H”法理論破裂面。潛在破裂面形狀和“0.3 H”法理論破裂面形狀表現(xiàn)出一定的差異，表現(xiàn)為潛在破裂面的位置整體向荷載合力作用點方面延伸，這與吳迪［22］等學者得到的結論相一致。隨著條形基礎荷載遠離擋墻面板的過程中，破裂面區(qū)域在漸漸擴大，說明倒梯形布筋方式的加筋土擋墻潛在破裂面受條形基礎荷載作用位置不同而存在一定的差異。

圖8 加筋土擋墻潛在破裂面分布Fig.8 Distribution of potential fracture surface of reinforced soil retaining wall

采用擬合函數(shù)y=aebx對倒梯形加筋土擋墻1～4層筋材最大拉力點進行非線性擬合，結果如圖9所示。其中1～4層筋材距擋墻底部的距離依次為Z1～Z4，轉(zhuǎn)化成相對墻高Z/H分別為0.82、0.64、0.45、0.27；I為筋材最大拉力點距擋墻面板的距離，用相對位置I/H表示。由圖9可知，加筋土擋墻的潛在破裂面隨著基礎偏移距離D的增加，潛在破壞區(qū)域也漸漸擴大，但破裂面形式基本保持一致，其中基礎偏移距離D/H=0.15時，擋墻潛在破裂面距離擋墻面板最近，當D/H=0.75時，擋墻潛在破裂面距離擋墻面板最遠。將不同基礎偏移距離D下的擬合參數(shù)繪制到表6中，由表6可知，擬合相關系數(shù)R2均在0.9以上，說明擬合結果具有較好的可靠度，加筋土擋墻的潛在破裂面可用指數(shù)型曲線表示。

表6 加筋擋墻潛在破裂面擬合參數(shù)表Table 6 Fitting parameter table of potential fracture surface of reinforced retaining wall

圖9 加筋擋墻潛在破裂面擬合曲線Fig.9 Fitting curve of potential fracture surface of reinforced retaining wall

3 結論

基于室內(nèi)模型試驗和FLAC3D數(shù)值模擬，針對倒梯形布筋方式的加筋土擋墻承載性能受頂部均布條形荷載影響的問題，探討了基礎偏移距離D對擋墻基礎的極限承載力、面板水平位移、筋材拉應力分布以及擋墻潛在破裂面的分布規(guī)律，得到了如下結論：

（1）對于倒梯形布筋方式的加筋土擋墻隨著條形基礎遠離面板過程中，基礎的極限承載力表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；綜合分析基礎極限承載力、極限荷載下的沉降量及0.1 b沉降量對應的基礎承載力，得到基礎的最佳偏移距離D=0.45 H。

（2）當條形基礎荷載遠離擋墻面板的過程中，擋墻面板的累積最大水平位移表現(xiàn)出一定的差異性；當D≤0.45 H時，擋墻面板的最大水平位移出現(xiàn)在擋墻頂部，隨著D/H增加而減小，當D＞0.45 H時，擋墻面板的最大水平位移出現(xiàn)在擋墻的中部距離墻趾0.4 H。

（3）不同基礎偏移距離D下，各層筋材的拉應力在筋長方向上均呈非線性分布，且首層筋材的拉應力峰值最大，隨著筋材埋置深度的增加，其他層筋材的拉應力峰值逐漸遞減。

（4）對于倒梯形布筋方式的加筋土擋墻，隨著均布條形荷載遠離面板的過程中，擋墻的潛在破裂面形式基本一致，但破壞區(qū)域漸漸擴大，且加筋土擋墻的潛在破裂面可用指數(shù)型曲線表示。