薛永安，王玉潔，朱婧聰，李昊辰，張明媚

（1.太原理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，山西太原 030024；2.山西能源學(xué)院地質(zhì)與測(cè)繪工程系，山西晉中 030600；3.中國科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所中國科學(xué)院陸地表層格局與模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100101）

引言

斜坡地質(zhì)災(zāi)害（本文特指：崩塌、滑坡、不穩(wěn)定斜坡）敏感性評(píng)價(jià)的本質(zhì)是利用數(shù)學(xué)語言評(píng)估在一定地質(zhì)環(huán)境條件下斜坡地質(zhì)災(zāi)害空間概率的敏感性［1］。近年來，國內(nèi)外學(xué)者使用不同的數(shù)學(xué)模型開展區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)取得了一定的成果［2～6］，如基于定性評(píng)價(jià)方法的加權(quán)線性組合法［7］，但更多的是基于定量評(píng)價(jià)方法，采用最鄰近的災(zāi)害調(diào)查數(shù)據(jù)及該區(qū)域過去已發(fā)生的各類地質(zhì)災(zāi)害，在連續(xù)的尺度上確定地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)區(qū)。目前常用的定量評(píng)價(jià)模型包括：層次分析法［2］、邏輯回歸模型［8］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法［9］、信息量法［10］、確定性系數(shù)法（Certainty Factor，CF）［11］、隨機(jī)森林（Random Forest，RF）［12］和支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）［13］等。然而，采用這些定量評(píng)價(jià)模型通常要求大量的高質(zhì)量災(zāi)害數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)結(jié)果易受到已知地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確、精度較低和數(shù)量較少的影響，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大的不確定性，評(píng)價(jià)模型適用性因此受限。其中，CF模型［14］和SVM模型［15］模型在地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)中應(yīng)用較為廣泛，是統(tǒng)計(jì)思想模型和機(jī)器學(xué)習(xí)模型的代表性評(píng)價(jià)模型，而SVM模型與RF模型又是小樣本情況下表現(xiàn)較好的敏感性評(píng)價(jià)模型。每種評(píng)價(jià)模型均具有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，單一評(píng)價(jià)模型往往存在諸多問題，難以客觀、定量、準(zhǔn)確的進(jìn)行區(qū)域地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)［16］，更多的學(xué)者開始在同一地區(qū)采用不同的模型進(jìn)行對(duì)比研究［17］，選取最優(yōu)評(píng)價(jià)模型和評(píng)價(jià)結(jié)果［18］。但是，這些模型均需要大量的樣本點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)與學(xué)習(xí)，這對(duì)樣本數(shù)量較少的縣域國土空間開展斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)帶來制約，選用哪種模型進(jìn)行評(píng)價(jià)更可靠應(yīng)依據(jù)縣域?qū)嶋H情況結(jié)合定性經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行比選。同時(shí)，組合評(píng)價(jià)模型逐漸成為研究熱點(diǎn)［18-20］，如SVM與Newmark的組合模型［21］，CF與AHP、Logistic回歸和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多層感知器方法組合的區(qū)域滑坡敏感性評(píng)價(jià)［22］、CF與RF模型的組合［23］、CF與Logistic回歸模型組合［24］等，為敏感性評(píng)價(jià)模型組合研究提供了豐富的方法參考。還有組合與對(duì)比同時(shí)進(jìn)行的研究工作［18］，為地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論與實(shí)踐參考。

針對(duì)縣域國土空間斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)，文獻(xiàn)［25］采用遙感解譯的方式增加了樣本數(shù)量，提升了基于統(tǒng)計(jì)思想的信息量模型的適用性，為開展小范圍地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)提供了方法參考。但受交通限制，該方法的解譯斜坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)驗(yàn)證率僅有46.2%，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)可靠性不足，評(píng)價(jià)結(jié)果存在較大不確定性。本文采用組合預(yù)測(cè)模型思想，選擇CF模型和SVM模型作為單模型，將CF模型與SVM模型進(jìn)行組合，開展縣域國土空間斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)單模型（CF模型、SVM模型、RF模型）與組合模型（CF-SVM模型）適用性對(duì)比研究，以期為縣域國土空間規(guī)劃、國土綜合整治、地質(zhì)災(zāi)害防治等小樣本情況下地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)提供更可靠的評(píng)價(jià)模型與評(píng)價(jià)結(jié)果。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)源

1.1 研究區(qū)概況

以山西省忻州市五寨縣為研究區(qū)，研究區(qū)位于山西省西北部黃土高原丘陵區(qū)，管涔山北麓，地理范圍：111°28'～113°00'E和38°44'～39°17'N，共有9鄉(xiāng)3鎮(zhèn)，行政村250個(gè)，總面積為1 391 km2。

研究區(qū)地勢(shì)東南高，為變質(zhì)巖森林山區(qū)；西北低，屬于典型的晉西北黃土高原黃土地貌形態(tài)；中部地勢(shì)平坦，為黃土盆地平川區(qū)。主要出露地層有：太古界呂梁群地層，上元古界震旦系，古生界寒武系和奧陶系地層。第三系地層和第四系黃土分布于北部和西部丘陵區(qū)，在盆地、河谷內(nèi)為全新近統(tǒng)近代沖洪積物。研究區(qū)地質(zhì)構(gòu)造處于呂梁山背斜西北翼，偏關(guān)臺(tái)凹南部邊緣，橫山大斷裂中段，區(qū)內(nèi)主要分布有橫山斷裂、安塘-五寨隱伏斷層和青陽嶺及小口村斷層。地表水均屬黃河水系，主要有朱家川河、縣川河、嵐漪河三大水系。

受自然條件影響，研究區(qū)形成了南寒北暖的特殊氣候，可分為南部涼爽濕潤區(qū)、中部溫涼半干燥區(qū)和北部溫和干燥區(qū)3種類型。年平均降水量為478.50 mm，多集中在7、8、9月份。年蒸發(fā)量1 856.90 mm，約為年降水量的4倍。

研究區(qū)內(nèi)地下礦產(chǎn)資源匱乏，而石灰?guī)r、花崗巖、粘土儲(chǔ)量較為豐富，現(xiàn)有各類礦山20余座，主要為建筑石料用灰?guī)r、砂巖、磚瓦用粘土、建筑用輝綠巖和花崗巖礦。

近年來，研究區(qū)經(jīng)濟(jì)建設(shè)快速發(fā)展，旅游業(yè)開發(fā)、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、山區(qū)修建住房等人類工程活動(dòng)對(duì)地質(zhì)環(huán)境的影響越來越大，地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)。

1.2 數(shù)據(jù)源

（1）基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

收集到研究區(qū)2013年、2017年斜坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)93處，基于2017年五寨縣地質(zhì)災(zāi)害分布及易發(fā)程度分區(qū)圖（1：50 000）矢量化成果分別提取了研究區(qū)地層巖組、地質(zhì)構(gòu)造、基礎(chǔ)地理信息等數(shù)據(jù)。其中，地層巖組依次為：砂卵礫石、粉土、粉質(zhì)粘土多層土體（Q4）、風(fēng)積粉砂土單層土體（Qeo13）、沖洪積亞粘土、鈣質(zhì)結(jié)合層多層土體（Qp11+2）、晚第三系上新統(tǒng)亞粘土鈣質(zhì)結(jié)合層多層土體（N2）、薄-中厚層稀裂狀較軟變質(zhì)巖風(fēng)化巖組（A）、厚層塊體狀硬石英砂巖組（Z）、中厚-厚層稀裂狀中等巖溶化硬灰?guī)r組（∈+o）。

（2）DEM數(shù)據(jù)

以ASTER GDEM V2數(shù)據(jù)作為數(shù)字地形因子提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，下載地址為：http：//www.gscloud.cn/。

（3）遙感影像數(shù)據(jù)

以2017年8月11日Landsat8數(shù)據(jù)為NDVI提取基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，下載地址為：http：//www.gscloud.cn/。

空間分析、敏感性評(píng)價(jià)、結(jié)果統(tǒng)計(jì)與制圖分別基于ArcGIS、SPSS Modeler等軟件進(jìn)行。

2 模型方法

2.1 CF模型

CF值是體現(xiàn)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育敏感性的重要因素，1986年，Heckerman［26］對(duì)CF模型做出進(jìn)一步改進(jìn)，通過將已知的地質(zhì)災(zāi)害隱患點(diǎn)作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，運(yùn)用確定性系數(shù)法計(jì)算研究區(qū)CF值。CF取值在［-1，1］，CF值越大，發(fā)生災(zāi)害的可能性越大，反之亦然。CF=0時(shí)無法判斷災(zāi)害發(fā)生可能性。

CF值計(jì)算公式如下：

式中：PPa為某一特征a的條件概率；PPs為研究區(qū)域的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量與面積之比；CF為地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的確定性系數(shù)。

2.2 SVM模型

SVM通過引入核函數(shù)有效地解決了非線性分類問題，使得敏感性評(píng)價(jià)中的非線性分類計(jì)算復(fù)雜度不再取決于空間維數(shù)，而是取決于用于建模的災(zāi)害點(diǎn)樣本數(shù)量，尤其是其中支持向量的災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量。因此，SVM被認(rèn)為是目前針對(duì)小樣本統(tǒng)計(jì)估計(jì)和預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)的最佳理論，在地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)中應(yīng)用較多［27］。

對(duì)一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行分類，當(dāng)超平面離數(shù)據(jù)點(diǎn)的“間隔”越大，分類的確信度也越大。最大間隔分類器的目標(biāo)函數(shù)可以定義為根據(jù)間隔的定義，有

式中：s.t.導(dǎo)出的是約束條件。

2.3 RF模型

隨機(jī)森林是由決策樹構(gòu)成的集成算法，是利用多棵樹對(duì)樣本進(jìn)行訓(xùn)練并預(yù)測(cè)的一種分類器，屬于集成學(xué)習(xí)中bagging框架的方法，具體步驟為：

（1）地質(zhì)災(zāi)害數(shù)據(jù)集包括N個(gè)樣本，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行有放回的抽取，共抽取N次，每次抽取1個(gè)滑坡災(zāi)害點(diǎn)，共形成N個(gè)訓(xùn)練樣本集。對(duì)N個(gè)樣本分別建立決策樹；

（2）每個(gè)地質(zhì)災(zāi)害樣本訓(xùn)練集包含M個(gè)特征，當(dāng)決策樹的每個(gè)節(jié)點(diǎn)需要分類時(shí)，隨機(jī)從這M個(gè)特征中選取m個(gè)特征，滿足m＜＜M。然后從這m個(gè)特征中采用某種策略來選擇1個(gè)特征作為該節(jié)點(diǎn)的分類特征；

（3）決策樹形成過程中每個(gè)節(jié)點(diǎn)均按步驟（2）分類，直至不能分類為止；

（4）由步驟（1）～（3）建立大量的決策樹構(gòu)成隨機(jī)森林；

（5）由每棵決策樹模型采用投票方式選出最優(yōu)分類結(jié)果。

與SVM模型相比，RF模型引入了樣本的隨機(jī)抽樣和特征的隨機(jī)抽樣，大大減少了分類過程中對(duì)數(shù)據(jù)噪聲和異常值的敏感性，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率［23］。

2.4 CF-SVM模型

該模型是對(duì)CF模型和SVM模型的組合，利用CF方法計(jì)算得到各個(gè)影響因子的分級(jí)CF值，以CF值替代分級(jí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為SVM模型的分類數(shù)據(jù)，并將其作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，采用SVM模型進(jìn)行樣本訓(xùn)練，進(jìn)而對(duì)整個(gè)研究區(qū)柵格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，繼而得出研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)結(jié)果。

2.5 評(píng)價(jià)因子相關(guān)性分析

如果評(píng)價(jià)因子之間存在高度相關(guān)性，CF數(shù)模型的精度就會(huì)降低甚至失真。本文選用皮爾遜相關(guān)分析方法來分析各評(píng)價(jià)因子之間的相關(guān)關(guān)系，皮爾遜相關(guān)系數(shù)Rxy計(jì)算公式如式（4）［28］：

式中：x與y均為評(píng)價(jià)因子序列，分別代表2個(gè)樣本，為評(píng)價(jià)因子序列在相應(yīng)圖層提取值的平均值；Rxy為評(píng)價(jià)因子兩兩之間的相關(guān)系數(shù)，取值范圍為［-1，1］，Rxy＞0表示2個(gè)因子之間存在正相關(guān)性，Rxy＜0表示2個(gè)因子之間存在負(fù)相關(guān)性，|Rxy|越接近于1，表明2個(gè)因子之間的相關(guān)性越高，|Rxy|越接近于0，表明2個(gè)因子之間的相關(guān)性越低；xi、yi分別為2個(gè)評(píng)價(jià)因子序列中的第i個(gè)因子的值；n為評(píng)價(jià)因子總數(shù)。

3 影響因子分級(jí)及敏感性計(jì)算

3.1 影響因子

斜坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生與孕災(zāi)環(huán)境及誘發(fā)因素密切相關(guān)，合理的選擇評(píng)價(jià)因子是進(jìn)行斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)的關(guān)鍵［10］。地形地貌是斜坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的重要影響因素，其中，高程與人類活動(dòng)關(guān)系密切，影響區(qū)域植被類型、植被覆蓋度等因素，從而間接性影響斜坡地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生。坡度則對(duì)坡體剪應(yīng)力強(qiáng)度有直接的影響，決定了斜坡應(yīng)力及災(zāi)害分布。坡向不同導(dǎo)致光照、風(fēng)的干濕、降雨、植被覆蓋和土壤潮濕程度不同，影響土壤強(qiáng)度和邊坡穩(wěn)定性。地勢(shì)起伏度表示在特定范圍內(nèi)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的高差，與坡體高度密切相關(guān)，而坡體高度增大，剪應(yīng)力也隨之變大，發(fā)生斜坡地質(zhì)災(zāi)害的概率隨之變大。區(qū)域地質(zhì)環(huán)境是斜坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的控制性因素，強(qiáng)烈的剪力作用，使得斷層附近的巖石體破碎，活動(dòng)斷層增加了斜坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的可能性。而地層巖組是斜坡體的構(gòu)成物質(zhì)組成，不同的巖性抗風(fēng)化、水蝕能力不同，導(dǎo)致坡體穩(wěn)定性隨巖性不同而差異較大。人類工程活動(dòng)眾多，各類工程開挖、削坡卸載等引起斜坡體穩(wěn)定性的減弱，引起崩塌與滑坡災(zāi)害。其中，道路工程施工建設(shè)中一般需對(duì)途經(jīng)巖土體進(jìn)行開挖，而開挖會(huì)改變地形地貌，常引起邊坡失穩(wěn)，道路工程擾動(dòng)成為誘發(fā)斜坡地質(zhì)災(zāi)害的重要人為動(dòng)力特征因子。河流水系是區(qū)域地表徑流大小的體現(xiàn)，在一定程度上反映了該地區(qū)的溝谷密度，河流沖刷會(huì)降低斜坡坡腳的穩(wěn)定性，是誘發(fā)斜坡地質(zhì)災(zāi)害的重要自然因素，而植被覆蓋則具有保持水土的作用，對(duì)保障坡體穩(wěn)定性具有積極作用。

影響因子狀態(tài)分級(jí)是指數(shù)據(jù)類型為離散型和連續(xù)型的單因子指標(biāo)遵循一定的劃分標(biāo)準(zhǔn)分為多個(gè)不同范圍的二級(jí)狀態(tài)［18］。目前，有研究者采用定量計(jì)算選取閾值劃分等級(jí)［18］，也有研究者根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)與災(zāi)害點(diǎn)分布規(guī)律進(jìn)行因子狀態(tài)分級(jí)［10-11，25］。

文中在前期研究的基礎(chǔ)［29-31］上結(jié)合現(xiàn)有研究［10-11，25］從地形地貌（高程、坡度、坡向、地勢(shì)起伏度）、地質(zhì)因素（地質(zhì)構(gòu)造、地層巖組）、人為動(dòng)力（道路工程擾動(dòng)）和自然因素（河流水系、植被覆蓋（NDVI））4個(gè)方面選取9個(gè)因子作為斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)因子組合（表1），并依據(jù)研究經(jīng)驗(yàn)，綜合考慮進(jìn)行了評(píng)價(jià)因子狀態(tài)分級(jí)。

表1 研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)因子分級(jí)表Table 1 Classification of assessment factors of slope geological hazard sensitivity in the study area

3.2 影響因子CF值計(jì)算

根據(jù)研究區(qū)93處斜坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)的分布特征（圖1），以公式（1）計(jì)算得到各評(píng)價(jià)因子不同分級(jí)的CF值（表2）。

表2 各因子分類等級(jí)CF值計(jì)算結(jié)果表Table 2 Calculation results table of CF of classification level of each evaluation factor

（1）高程（圖1（a））。災(zāi)害點(diǎn)主要分布于1 300～1 400 m之間，災(zāi)害發(fā)育數(shù)量占總災(zāi)害數(shù)量的百分比達(dá)到44.09%。1 300 m以下次之，災(zāi)害發(fā)育數(shù)量占總災(zāi)害數(shù)量的百分比為34.41%，但該區(qū)間災(zāi)害發(fā)育密度為0.26處/km2，為區(qū)內(nèi)發(fā)育密度最高。2 100 m以上區(qū)域無地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。

（2）坡度（圖1（b））。災(zāi)害點(diǎn)主要分布于0～10°和10～20°坡度之間，發(fā)育災(zāi)害數(shù)量分別占總災(zāi)害數(shù)量的41.94%和38.71%，但0～10°區(qū)間面積占總面積的50.13%，因此發(fā)育密度相對(duì)較小，10～20°和20～30°為災(zāi)害發(fā)育密度最大坡度區(qū)間，均為0.08處/km2。坡度大于40°的區(qū)域無地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。

（3）坡向（圖1（c））。災(zāi)害點(diǎn)主要分布于東南向與南向，其次是西南向與西向，發(fā)育災(zāi)害占總災(zāi)害數(shù)量的百分比分別為20.43%、20.43%、15.05%、15.05%，東北向相對(duì)較少，僅發(fā)育2處災(zāi)害點(diǎn)。東南向發(fā)育密度最高，為0.14處/km2。平坡向無地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。

（4）地勢(shì)起伏度（圖1（d））。災(zāi)害點(diǎn)主要分布于100～150 m地勢(shì)起伏區(qū)間，發(fā)育災(zāi)害占總災(zāi)害數(shù)量的48.39%，且發(fā)育密度最大，為0.13處/km2，而25～50 m區(qū)間發(fā)育地質(zhì)災(zāi)害較少，僅有1處。0～25 m區(qū)間無地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育。

圖1 影響因子分級(jí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果圖Fig.1 The results of statistical classification of influencing factors

（5）地質(zhì)構(gòu)造（圖1（e））。距離斷裂構(gòu)造3 000 m以內(nèi)時(shí)僅發(fā)育4處地質(zhì)災(zāi)害，95.70%的地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)發(fā)育在距離斷裂構(gòu)造3 000 m以外，地質(zhì)構(gòu)造不是影響研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的主要因素。

（6）地層巖組（圖1（f））。災(zāi)害點(diǎn)主要分布于Qeo13，占總災(zāi)害數(shù)量的53.76%，其次是Q4，占總災(zāi)害數(shù)量的17.20%，而A未發(fā)育地質(zhì)災(zāi)害。

（7）道路工程擾動(dòng)（圖1（g））。災(zāi)害點(diǎn)在距離道路0～200 m時(shí)相對(duì)分布較多，占災(zāi)害總數(shù)量的22.58%，發(fā)育密度最大，為0.11處/km2。而距離道路大于1 000 m區(qū)域發(fā)育災(zāi)害數(shù)量最多，占災(zāi)害總數(shù)量的46.24%，但發(fā)育密度為0.06處/km2。

（8）河流水系（圖1（h））。災(zāi)害點(diǎn)在距離河流0～200 m范圍內(nèi)發(fā)育數(shù)量最多，占總災(zāi)害數(shù)量的67.74%，發(fā)育密度也最大，為0.23處/km2，表明研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育受河流水系的影響較大。

（9）NDVI（圖1（i））。災(zāi)害點(diǎn)主要發(fā)育于NDVI值0.3～0.4、0.2～0.3的區(qū)域，分別占總災(zāi)害數(shù)量的48.39%和30.11%，發(fā)育密度分別為0.18處/km2、1.00處/km2，表明研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育位置植被覆蓋度較好。

綜合上述分析，研究區(qū)地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)受地形地貌影響主要發(fā)育于1 400 m高程以下，0°～20°坡度之間，100～150 m地勢(shì)起伏區(qū)間，坡向以東南向、南向?yàn)橹?；受地質(zhì)因素影響主要分布于Qeo13地層，但受地質(zhì)構(gòu)造控制較弱；受人為動(dòng)力因素影響，距離道路1 000 m以外發(fā)育災(zāi)害點(diǎn)數(shù)量最多，200 m以內(nèi)相對(duì)較多，災(zāi)害發(fā)育與道路關(guān)系密切；受自然因素影響，災(zāi)害點(diǎn)主要分布于距離河流200 m以內(nèi)的區(qū)域，受水系影響明顯，同時(shí)災(zāi)害點(diǎn)主要分布于植被覆蓋度較高區(qū)域。

4 斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)

文中隨機(jī)選取70%的總樣本點(diǎn)和相同數(shù)量的非地質(zhì)災(zāi)害單元作為訓(xùn)練樣本，其余30%作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

4.1 CF模型評(píng)價(jià)

本文利用ArcGIS軟件提取研究區(qū)各因子的圖層數(shù)據(jù)，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)Rxy來衡量各因子的相關(guān)度。

經(jīng)計(jì)算，高程與道路工程擾動(dòng)因子之間具有較強(qiáng)相關(guān)性（Rxy=0.816），對(duì)比圖1，高程因子與道路工程擾動(dòng)因子相比規(guī)律性較弱，因此剔除高程因子，以剩余8個(gè)因子構(gòu)建評(píng)價(jià)因子集，采用CF模型進(jìn)行研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)。

4.2 SVM模型評(píng)價(jià)

在SVM樣本訓(xùn)練中利用多種核函數(shù)訓(xùn)練，經(jīng)對(duì)比后選取RBF核函數(shù)作為預(yù)測(cè)模型，進(jìn)而對(duì)整個(gè)研究區(qū)的斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.3 RF模型評(píng)價(jià)

利用圖1的統(tǒng)計(jì)結(jié)果作為RF模型的分類數(shù)據(jù)，利用訓(xùn)練樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練，調(diào)整最優(yōu)特征數(shù)和決策樹的個(gè)數(shù)，對(duì)比選出最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)整個(gè)研究區(qū)進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)結(jié)果。

4.4 CF-SVM模型評(píng)價(jià)

采用CF模型計(jì)算得到的各評(píng)價(jià)因子分級(jí)CF值作為分類數(shù)據(jù)輸入RBF核函數(shù)SVM模型，進(jìn)行研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)。

4.5 多模型斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)結(jié)果

研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)分別采用CF模型、SVM模型、RF模型、CF-SVM模型，將研究區(qū)劃分為4個(gè)敏感性等級(jí)，分別為：極高敏感區(qū)、高敏感區(qū)、中敏感區(qū)和低敏感區(qū)，采用自然間斷點(diǎn)法得到斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性分區(qū)圖（圖2）和分區(qū)統(tǒng)計(jì)表（表3），4種模型不同敏感性等級(jí)的災(zāi)害點(diǎn)比例與面積比例頻率比值對(duì)比結(jié)果見圖3。

圖2 研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性分區(qū)圖Fig.2 Slope geological hazard sensitivity zoning in the study area

表3 研究區(qū)斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性分區(qū)統(tǒng)計(jì)表Table 3 Statistical table of slope geological hazard sensitivity zoning in the study area

表3與圖3可以看出，4種模型的頻率比值均隨敏感性等級(jí)升高而遞增，經(jīng)對(duì)比均符合指數(shù)函數(shù)，擬合方程分別為：（1）y=0.014 7e1.3848x，R2=0.987 7；（2）y=0.024e1.2894x，R2=0.976 3；（3）y=0.005 8e1.6904x，R2=0.991 7；（4）y=0.029 9e1.2616x，R2=0.997 6。其中，決定系數(shù)R2的值均接近于1，表明4種模型的頻率比值與敏感性等級(jí)之間呈良好的正相關(guān)，而CF-SVM模型所劃分的敏感性等級(jí)與頻率比值相關(guān)性最好（R2=0.997 6）。

圖3 災(zāi)害點(diǎn)比例與面積比例頻率比值對(duì)比圖Fig.3 Comparison of the frequency ratio by the proportion of disaster points and the proportion of area

4.6 精度檢驗(yàn)

ROC曲線下面積AUC值可以用來確定預(yù)測(cè)模型精度等級(jí)［27］：（1）極好：0.9～1；（2）非常好：0.8～0.9；（3）好：0.7～0.8；（4）一般：0.6～0.7；（5）差：0～0.6。

本文采用ROC曲線評(píng)價(jià)精度，利用占總樣本30%的未參與模型訓(xùn)練的28個(gè)樣本點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)，保證所建模型的客觀與穩(wěn)定。ROC曲線及統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別見表4和圖4。

圖4 ROC曲線圖Fig.4 ROC curve

表4 ROC曲線統(tǒng)計(jì)表Table 4 Statistical table of ROC curve

4.7 討論

（1）CF模型首先進(jìn)行了評(píng)價(jià)因子相關(guān)性分析，剔除有較強(qiáng)相關(guān)性的高程因子，保留線性無關(guān)的8個(gè)因子開展評(píng)價(jià)。圖1統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，災(zāi)害點(diǎn)主要分布于1 300～1 400 m高程區(qū)間，占總災(zāi)害數(shù)量的44.09%。結(jié)合經(jīng)驗(yàn)分析，高程是斜坡地質(zhì)災(zāi)害發(fā)育的重要地形影響因子，因相關(guān)性而剔除高程參與計(jì)算對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果具有一定的影響。而SVM模型、RF模型和CF-SVM模型均采用全部評(píng)價(jià)因子開展評(píng)價(jià)，消除了重要影響因子可能被剔除所引起的評(píng)價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。

（2）表3顯示，CF模型、SVM模型、RF模型和CF-SVM模型的敏感性分區(qū)結(jié)果中極高敏感區(qū)的頻率比值分別為4.36、3.32、5.57和5.01，而低敏感區(qū)的頻率比值分別為0.06、0.08、0.03和0.11，RF模型在極高敏感區(qū)的頻率比表現(xiàn)最佳，其次是CF-SVM模型，均以更小的分區(qū)面積分布了更多的斜坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)。由表4可以看出，CF模型、SVM模型、RF模型和CF-SVM模型的AUC值分別為0.780、0.817、0.823和0.828，漸進(jìn)顯著性均小于0.05，表明4種模型均較好，其中，CF模型的精度為好，SVM模型、RF模型和CF-SVM模型的精度為非常好，且CF-SVM模型精度高于其他3種模型。

（3）由圖2可以看出，CF模型與RF模型受水系因子影響較大，所劃分極高敏感區(qū)主要沿水系分布，呈明顯的樹杈狀；SVM模型體現(xiàn)出多因子的綜合作用，所劃分極高敏感區(qū)主要分布于西部黃土丘陵區(qū)與東南部土石山區(qū)，西部丘陵區(qū)溝谷縱橫、水土流失嚴(yán)重，是黃土崩塌、滑坡發(fā)育的潛在隱患區(qū)；CF-SVM模型所劃分極高敏感區(qū)保持了CF模型的特點(diǎn)，沿水系走向分布，而低敏感區(qū)則保持了SVM模型的特點(diǎn)，主要分布于中部平原區(qū)。

（4）圖3表明，4種模型的頻率比值趨勢(shì)一致，均呈現(xiàn)指數(shù)特征。CF模型所劃分極高、高敏感區(qū)總面積為682.986 km2，占研究區(qū)總面積的49.10%，災(zāi)害點(diǎn)分布占總災(zāi)害點(diǎn)的90.33%；SVM模型所劃分極高、高敏感區(qū)總面積為503.678 km2，占研究區(qū)總面積的36.21%，災(zāi)害點(diǎn)分布占總災(zāi)害點(diǎn)的89.24%；RF模型所劃分極高、高敏感區(qū)總面積為596.059 km2，占研究區(qū)總面積的42.85%，災(zāi)害點(diǎn)分布占總災(zāi)害點(diǎn)的93.55%；CF-SVM模型所劃分極高、高敏感區(qū)總面積為448.721 km2，占研究區(qū)總面積的32.26%，災(zāi)害點(diǎn)分布占總災(zāi)害點(diǎn)的84.95%。

5 結(jié)論

（1）CF模型、SVM模型、RF模型和CF-SVM模型精度均較高，AUC值分別為0.780、0.817、0.823和0.828，預(yù)測(cè)精度由高到低依次為：CF-SVM模型＞RF模型＞SVM模型＞CF模型，CF-SVM模型較CF模型、SVM模型和RF模型預(yù)測(cè)精度分別提升了6.15%、1.35%和0.61%，是4種模型中更適合縣域國土空間斜坡地質(zhì)災(zāi)害敏感性評(píng)價(jià)的模型。

（2）綜合頻率比值、AUC值和敏感性分區(qū)圖，CF-SVM模型融合了CF模型與SVM模型的優(yōu)點(diǎn)，既保證了更多的斜坡地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)分布于極高、高敏感區(qū)，模型精度非常好，又保證了極高、高敏感區(qū)面積相對(duì)較小，符合斜坡地質(zhì)災(zāi)害分布實(shí)際情況，是CF模型與SVM模型綜合賦能預(yù)測(cè)結(jié)果的體現(xiàn)，兼顧了評(píng)價(jià)精度與結(jié)果合理性，模型適用性更好。

（3）CF-SVM模型所劃分地質(zhì)災(zāi)害低敏感區(qū)、中敏感區(qū)、高敏感區(qū)和極高敏感區(qū)的面積分別為：537.885 km2、404.394 km2、278.671 km2和170.050 km2，分別占研究區(qū)總面積的38.67%、29.07%、20.03%和12.23%，所分布災(zāi)害點(diǎn)分別占總災(zāi)害點(diǎn)的4.30%、10.75%、23.66%和61.29%，災(zāi)害點(diǎn)比例隨敏感性等級(jí)升高而遞增，與敏感性等級(jí)之間呈現(xiàn)良好的正相關(guān)。

（4）本文系統(tǒng)性開展了縣域國土空間小樣本斜坡地質(zhì)災(zāi)害確定性系數(shù)模型（CF）、支持向量機(jī)模型（SVM）、隨機(jī)森林模型（RF）和組合模型（CF-SVM）敏感性評(píng)價(jià)精度與結(jié)果對(duì)比，為類似研究與防災(zāi)減災(zāi)工作提供了技術(shù)參考。

本文所選評(píng)價(jià)因子中未考慮降雨、地震等影響，今后應(yīng)繼續(xù)完善評(píng)價(jià)因子集，同時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步考慮更多模型參與評(píng)價(jià)與組合，對(duì)比遴選最優(yōu)評(píng)價(jià)模型。