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        機器人磨削工藝參數(shù)對系統(tǒng)固有頻率影響的試驗研究

        2022-09-22 01:23:12李弘毅阮玉鎮(zhèn)湯紹釗彭晉民陳建黨
        機床與液壓 2022年3期
        關鍵詞:砂帶法向固有頻率

        李弘毅,阮玉鎮(zhèn),湯紹釗,彭晉民,陳建黨

        (1.福建工程學院機械與汽車工程學院,福建福州 350108;2.中華人民共和國寧德海關,福建寧德 352100)

        0 前言

        隨著我國工業(yè)的進步以及自動化行業(yè)的發(fā)展,工業(yè)機器人得到了越來越廣泛的應用,特別在制造、搬運、裝配等領域,工業(yè)機器人更是扮演著不可或缺的角色。目前,在小型工件的磨拋加工中,機器人磨削占有很大比例,但磨拋過程中產(chǎn)生的振動對加工的工藝性能、工作效率、穩(wěn)定性和可靠性產(chǎn)生較大影響,進而工件表面質量也產(chǎn)生相應波動。因此,對于機器人磨削振動的研究已成為當前研究的熱點。

        目前,對機器人磨削加工過程的研究主要通過試驗進行,直接建立工藝參數(shù)對工件磨削表面質量的影響關系。文獻[2]中采用正交試驗研究了機器人進給速度、磨削深度和砂帶轉速對錨鏈磨削的影響;文獻[3]中通過單因子試驗研究了不同磨削參數(shù)對砂帶磨削量的影響規(guī)律;文獻[4]中通過數(shù)值方法模擬了葉輪葉片輪廓帶的磨削過程,量化了不同工藝參數(shù)對葉片磨削振動的影響。

        本文作者研究的砂帶機-機器人振動模型,主要反映工藝參數(shù)對磨削系統(tǒng)工作模態(tài)的影響,而接觸剛度是聯(lián)系工藝參數(shù)與工作模態(tài)的橋梁。本文作者主要研究工業(yè)機器人提供的法向磨削壓力、工件進給速度以及砂帶機轉速這3個因素對磨削振動的影響;建立振動模型,通過試驗驗證模型的有效性和實用性,為機器人的磨削振動研究提供參考。

        1 磨削系統(tǒng)動力學模型

        砂帶機與磨削工件之間的接觸剛度是磨削動力學系統(tǒng)中一個重要的可變參數(shù)。通過磨削工藝參數(shù)建立磨削接觸剛度的計算方法,并將接觸剛度代入系統(tǒng)動力學模型,得到磨削系統(tǒng)工作模態(tài)。

        1.1 磨削系統(tǒng)接觸剛度模型

        在砂帶機砂帶與工件的接觸過程以及工件與機器人末端執(zhí)行器的接觸過程中,均會因振動產(chǎn)生彈性變形。根據(jù)實際的磨削系統(tǒng)(見圖1)建立磨削系統(tǒng)動力學模型,如圖2所示。

        圖1 砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)

        圖2 砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)簡化模型

        如圖2所示,依據(jù)MALKIN提出的平面磨削理論,可以得出系統(tǒng)等效剛度的計算公式:

        (1)

        式中:為砂帶機砂輪的接觸剛度;為工件-機器人末端接觸剛度;為砂輪與工件之間的接觸剛度。

        在實際磨削過程中,法向磨削壓力一般與工件半徑的變化量、磨削力系數(shù)存在一定的線性關系,可表示為

        (2)

        式中:Δ為工件半徑的變化量;為砂帶機轉速。

        由于機器人剛度、砂輪機與工件之間的相對彈性,以及法向壓力在單神經(jīng)元自適應控制下存在波動、不易穩(wěn)定,造成工件加工點處的彈性變形,采用CHEN等建立的磨削系統(tǒng)控制式:

        (3)

        其中,時間常數(shù):

        (4)

        式中:為工件的恒定進給速度。

        根據(jù)實時測得的法向壓力及法向壓力平均變化量可以計算時間常數(shù):

        (5)

        根據(jù)式(1)—式(5)可得出當前工作磨削狀態(tài)下,砂輪與工件之間的磨削接觸剛度:

        (6)

        1.2 磨削系統(tǒng)動力學模型

        對磨削振動過程的研究,可以具體表現(xiàn)為研究磨削系統(tǒng)與其固有頻率的關系。在第1.1節(jié)中已經(jīng)確定了磨削工藝參數(shù)對砂帶機與工件之間的磨削接觸剛度的影響,并建立了數(shù)學表達式,下面研究接觸剛度對磨削系統(tǒng)固有頻率的影響。根據(jù)牛頓第二定律和砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)的簡化模型,建立系統(tǒng)運動的微分方程:

        (7)

        式中:為砂帶機質量;為工件質量。

        砂帶機-工件-機器人所組成的磨削系統(tǒng)的振動特征值問題可以簡化為

        =λ

        (8)

        式中:=,=2π,即:

        =4π

        (9)

        式中:為固有圓頻率;為固有頻率;為系統(tǒng)模態(tài)向量。

        由此可見,在磨削系統(tǒng)中,只有各磨削機械的質量和砂帶機與工件之間的接觸剛度為變量,其余都為常量。而對于同一個磨削系統(tǒng)來說,只有砂帶機與工件之間的接觸剛度為變量,接觸剛度的非線性變化將引起磨削系統(tǒng)動態(tài)特性的改變。

        通過1階矩陣攝動法求解振動特征值矩陣方程(8),令:

        (10)

        (11)

        根據(jù)特征向量的正交性條件,當=時,系統(tǒng)的固有頻率可表示為

        (12)

        由式(12)可以看出:砂帶機-工件-機器人組成的磨削系統(tǒng)的固有頻率的變化與剛度矩陣的變化有關,而剛度矩陣變化主要來自砂帶機與工件之間的接觸剛度的變化。

        2 機器人磨削參數(shù)對振動影響的試驗結果及分析

        2.1 試驗目的

        (2)運用試驗模態(tài)分析方法,得到不同工藝參數(shù)下磨削系統(tǒng)的工作模態(tài)。

        2.2 試驗材料及試驗設備

        工件:材料45鋼,尺寸28 mm×180 mm。

        設備和儀器主要有:工業(yè)機器人、砂帶機、傳感器。設備的具體功能及優(yōu)勢如下:

        (1)試驗用工業(yè)機器人:型號為KUKA KR10 R900 sixx;

        (2)試驗用砂帶機:恒速砂帶機型號DH-1101,由伺服電機控制,最大功率為2 kW;

        (3)力傳感器與加速度傳感器:力傳感器為Delta IP60(F/T Sensor), 在此試驗中選取某公司的356A16型ICP加速度傳感器,并使用磁力座固定方式。

        磨削試驗平臺如圖3所示。

        圖3 磨削系統(tǒng)試驗平臺

        2.3 試驗內容

        (1)首先進行磨削系統(tǒng)的剛度測量, 如圖4所示。利用機器人末端壓力傳感器測量實時力值,將千分尺探頭安裝在砂輪與力錘之間,用以測量砂輪實時形變量。通過機器人程序,使其慢慢接觸壓力傳感器,在此過程中,記錄千分尺所測量的形變量Δ和壓力傳感器的變化值Δ,計算出工件-砂帶機一側的接觸剛度;工件-機器人末端執(zhí)行器一側接觸剛度可由機器人末端材料說明書及型號查閱得知。磨削系統(tǒng)基本參數(shù)如表1所示。

        圖4 剛度測量

        表1 磨削系統(tǒng)基本參數(shù)

        圖5 系統(tǒng)實時力曲線

        2.4 試驗與結果分析

        依據(jù)試驗設計方案,將數(shù)據(jù)代入公式(6),可計算得到接觸剛度,結果如表2所示。

        表2 試驗與接觸剛度kb計算結果

        將表1和表2中的參數(shù)代入式(12),可計算磨削系統(tǒng)固有頻率。為驗證上述結果的準確性,將加速度傳感器安裝于工件尾端,運用試驗模態(tài)分析的方法對砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)的固有頻率進行識別(改變磨削工藝參數(shù)),拾取振型為向平動的固有頻率。

        運用試驗模態(tài)分析的方法對砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)的固有頻率進行識別,如圖6所示??梢钥闯觯簩崪y結果與計算結果誤差不大,驗證了該方法的有效性。

        如圖7所示,磨削系統(tǒng)的固有頻率隨著接觸剛度的增加而不斷增大。

        圖6 系統(tǒng)實測與計算固有頻率 圖7 接觸剛度與系統(tǒng)固有頻率關系曲線

        單因素試驗表明:磨削系統(tǒng)的固有頻率隨著法向壓力的增大而增大(見圖8),隨工件進給速度的增大而增大(見圖9),隨砂帶轉速的增大而增大(見圖10)。

        圖8 法向壓力與系統(tǒng)固有頻率的關系 圖9 工件進給速度與系統(tǒng)固有頻率的關系

        圖10 砂帶機轉速與系統(tǒng)固有頻率的關系

        3 結論

        (1)基于機器人-砂帶機磨削系統(tǒng)的動力學簡化模型,提出了一種磨削接觸剛度的測量方法與數(shù)學模型,并應用攝動法分析振動方程,建立了磨削接觸剛度與工作模態(tài)的關系模型,通過試驗驗證了關系模型的準確性。

        (2)設計了一套接觸剛度、工作模態(tài)的計算試驗方法;通過單因素試驗,改變砂帶機-工件-機器人磨削系統(tǒng)的磨削法向壓力、工件進給速度、砂帶機轉速3個磨削參數(shù),對砂輪與工件之間的接觸剛度進行計算,并通過試驗測得的數(shù)據(jù)得到磨削系統(tǒng)的固有頻率。結果表明:隨著磨削工藝參數(shù)的變化,砂輪與工件之間的接觸剛度和磨削系統(tǒng)的固有頻率均會發(fā)生改變??梢哉{整磨削工藝參數(shù),對磨削振動進行預測與分析。

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