閆陽天, 岳敏楠, 李 春,2, 牛凱倫
(1.上海理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200093;2.上海市動(dòng)力工程多相流動(dòng)與傳熱重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 200093)
國家“十四五”規(guī)劃綱要明確提出“30·60”目標(biāo),為此需要積極推動(dòng)清潔能源安全高效利用[1]。近年來,陸上風(fēng)資源的發(fā)展逐漸趨于飽和,海上風(fēng)能具有風(fēng)速穩(wěn)定、風(fēng)能密度高、湍流度低以及環(huán)境和生態(tài)易于大型化、不占用土地資源等優(yōu)勢,越來越受到世界各國的重視[2]。根據(jù)國際可再生能源機(jī)構(gòu)(IRENA)測算,我國東南沿海地區(qū)風(fēng)資源較為豐富,水深小于20 m區(qū)域擁有496 GW海上風(fēng)電開發(fā)潛力,水深20~<50 m區(qū)域擁有1 127 GW的開發(fā)潛力,水深50~100 m區(qū)域,擁有2 237 GW的開發(fā)潛力[3]。
隨著遠(yuǎn)海海域的風(fēng)資源開發(fā),風(fēng)力機(jī)所處海域水深增加,其支撐結(jié)構(gòu)逐漸向大跨度發(fā)展,受風(fēng)波浪載荷的影響也更劇烈。桁架式結(jié)構(gòu)主要由格柵桁架組成,耗鋼量低,方便運(yùn)輸組裝,且抗風(fēng)浪性能良好,適用于水深較深的海域[4],德國Bard I風(fēng)電場的80臺(tái)風(fēng)力機(jī)組均采用桁架式結(jié)構(gòu),安裝海域水深約40 m[5]。我國東南沿海地區(qū)位于環(huán)太平洋地震帶,屬于地震極易發(fā)生地區(qū),隨著風(fēng)能產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,將有越來越多的風(fēng)電場建設(shè)于此[6-7]。然而,地震對(duì)大跨度大型風(fēng)力機(jī)所造成的破壞難以預(yù)測[8]。現(xiàn)階段對(duì)桁架式風(fēng)力機(jī)抗震及承載特性的研究還較少。
風(fēng)力機(jī)作為頂端大質(zhì)量特征的力學(xué)結(jié)構(gòu),屬細(xì)長柔性體[9]。葉片在湍流風(fēng)作用下將產(chǎn)生氣彈效應(yīng),這對(duì)地震發(fā)生時(shí)塔架的結(jié)構(gòu)振動(dòng)影響顯著[10]。因此,在風(fēng)力機(jī)抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需考慮湍流風(fēng)與地震激勵(lì)間的耦合效應(yīng)。同時(shí),針對(duì)海上風(fēng)力機(jī)整機(jī)在風(fēng)-浪載荷作用下的地震響應(yīng)需要龐大的計(jì)算資源。
Ma等[11]針對(duì)固定基礎(chǔ)多自由度考慮土-構(gòu)耦合效應(yīng)的有限元模型,分別采用響應(yīng)譜分析法和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析法,發(fā)現(xiàn)土-構(gòu)耦合效應(yīng)不可忽略。一些學(xué)者將海床土壤與樁基間假設(shè)為剛性接觸[12-13]或線彈性接觸[14-15],但因土體孔隙率及含水量隨樁基埋土深度不斷變化[16],導(dǎo)致土體在橫、縱方向上的力學(xué)特性呈現(xiàn)非線性變化,這將增加風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的阻尼,減小固有頻率[17-18],且當(dāng)?shù)卣鸢l(fā)生時(shí),土體與結(jié)構(gòu)間的相對(duì)位移加劇了土壤液化,土壤反作用力隨埋土樁基位移差異產(chǎn)生高度非線性特性[19-20]。因此,分析風(fēng)力機(jī)支撐結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性及地震載荷下風(fēng)力機(jī)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)需采用一種考慮多自由度的土-構(gòu)間相互作用的非線性耦合模型。
針對(duì)以上問題,筆者以桁架式DTU 10 MW海上風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,并通過與單樁結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比得出其承載特性。基于AQWA軟件計(jì)算單樁及桁架的波浪載荷,基于開源軟件FAST計(jì)算湍流風(fēng)載荷,基于文克爾土-構(gòu)耦合模型描述海床與樁基間的非線性作用,并采用有限元方法研究風(fēng)力機(jī)在地震及風(fēng)-浪聯(lián)合作用下的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。
以DTU 10 MW海上風(fēng)力機(jī)為研究對(duì)象,葉輪布置采用上風(fēng)向,3葉片,具體參數(shù)見表1。
表1 風(fēng)力機(jī)主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of the wind turbine
塔架材料采用線彈性模型,材料采用Q345鋼,力學(xué)性能如下:密度為8 500 kg/m3,彈性模量為210 GPa,泊松比為0.3。本文意在研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性,因此未考慮材料的塑性形變及屈服極限。
以DTU、UOL和Ramboll聯(lián)合開發(fā)的針對(duì)10 MW風(fēng)力機(jī)的新型桁架式支撐結(jié)構(gòu)為例,該結(jié)構(gòu)采用新型過渡結(jié)構(gòu)銜接塔架和支撐結(jié)構(gòu)[21]。單樁及桁架具體參數(shù)及網(wǎng)格劃分如圖1所示。對(duì)上述桁架和單樁結(jié)構(gòu)風(fēng)力機(jī)有限元模型進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證。結(jié)果見表2和表3。
(a) 單樁
(b) 桁架
表2 10 MW桁架風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.2 Grid independence verification of 10 MW jacket structure
表3 10 MW單樁風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.3 Grid independence verification of 10 MW monopile structure
為有效控制計(jì)算量,劃分網(wǎng)格時(shí)采用四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方法,在結(jié)構(gòu)不規(guī)則和結(jié)構(gòu)銜接處采用四面體網(wǎng)格。選擇位移響應(yīng)誤差穩(wěn)定在0.1%以內(nèi)時(shí)的網(wǎng)格尺寸。最終選取桁架風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格數(shù)為78 479,節(jié)點(diǎn)數(shù)為85 397;單樁風(fēng)力機(jī)網(wǎng)格數(shù)為31 891,節(jié)點(diǎn)數(shù)為32 351。
瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)方法可用來分析承受任意隨時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。針對(duì)各類非線性彈塑性大變形結(jié)構(gòu)問題,采用Newmark時(shí)間積分法對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)矩陣進(jìn)行求解[22]。
結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析的基本方程為:
(1)
選用太平洋地震工程研究中心數(shù)據(jù)庫[23]中的3個(gè)實(shí)測地震運(yùn)動(dòng):臺(tái)灣集集地震(Chi-Chi)、北嶺地震(Northridge)和加利福尼亞地震(California),各地震參數(shù)見表4,其中PGA為地震發(fā)生時(shí)的地面峰值加速度。各地震近地土壤位移時(shí)域變化如圖2所示。
表4 地震參數(shù)Tab.4 Seismic parameters
(a) Chi-Chi
(b) Northridge
(c) California
在地震發(fā)生后,Chi-Chi地震(7級(jí)地震)、Northridge地震(6級(jí)地震)和California地震(5級(jí)地震)近地土壤位移分別在15.05 s、3.18 s和1.94 s達(dá)到峰值。
采用經(jīng)典的IEC Kaimal湍流風(fēng)譜模型,IEC61400-1[24]給出了該模型的定義。風(fēng)譜模型計(jì)算式如下:
(2)
通過TurbSim生成所需風(fēng)場數(shù)據(jù),輪轂高度處風(fēng)速時(shí)域變化曲線如圖3所示。
(a) 額定風(fēng)速
(b) 切出風(fēng)速
采用Peirson-Moskowitz(P-M)譜計(jì)算波浪載荷。P-M譜的半經(jīng)驗(yàn)譜方程如下:
(3)
式中:S(ω)為功率譜函數(shù);ω為圓頻率,Hz;Hs為有義波高,m。
計(jì)算中有義波高和周期(Tz)分別為4 m和7.2 s。圖4為上述海況的波浪頻譜。圖5為波浪載荷。
圖4 波浪頻譜Fig.4 Wave spectrum
圖5 波浪載荷Fig.5 Wave loads
采用美國石油學(xué)會(huì)(API)現(xiàn)行的p-y(土壤反力-橫向位移)曲線法[25]描述土壤與單樁基礎(chǔ)間的相互作用,其原理圖見圖6,其中K1~K7為非線性彈簧剛度。
圖6 桁架土-構(gòu)耦合模型原理圖Fig.6 Schematic diagram of jacket soil-structure coupled model
當(dāng)樁基發(fā)生橫向位移時(shí),土壤作用力與土壤的橫向位移呈非線性關(guān)系,且由砂土的p-y曲線可得出不同深度水平極限承載力也不同。砂土的橫向載荷與變形p-y關(guān)系可按式(4)~式(7)計(jì)算,沙土土壤參數(shù)如表5所示。
(4)
pus=(C1H+C2D)γH
(5)
pud=C3DγH
(6)
pu=min{pus,pud}
(7)
表5 土壤參數(shù)Tab.5 Soil parameters
式中:A為經(jīng)驗(yàn)調(diào)整系數(shù),A=(3.0-0.8H/D);p為土壤反力,kN;y為橫向位移,m;pu為樁深至H時(shí)的極限承載力,kN/m;k為地基反力系數(shù),kN/m3;H為土壤深度,m;γ為有效土重度,kN/m3;C1、C2和C3為系數(shù),由內(nèi)摩擦角φ確定;D為樁基外徑,m。
取樁深為38 m,樁外徑為2.54 m。分別計(jì)算單樁、桁架風(fēng)力機(jī)的土壤p-y曲線和Q-z(土壤反力-縱向位移)曲線以確定橫向及縱向的非線性彈簧剛度,結(jié)果如圖7和圖8所示。
(a) 單樁
(b) 桁架圖7 不同土壤深度下的p-y曲線Fig.7 p-y curves at different soil depths
(a) 單樁
(b) 桁架
塔架頂部(以下簡稱塔頂)法蘭承接機(jī)艙,機(jī)艙中有軸承、齒輪箱及變速器等重要部件,風(fēng)力機(jī)塔頂?shù)膭?dòng)態(tài)響應(yīng)對(duì)塔頂機(jī)艙及葉片影響較大,因此針對(duì)塔頂在各方向上的位移響應(yīng)分量進(jìn)行分析。圖9給出了不同風(fēng)載荷作用下,塔頂位移時(shí)域響應(yīng)在x、y、z方向上的分量。
由圖9可知,湍流風(fēng)作用將會(huì)導(dǎo)致塔頂在x方向產(chǎn)生劇烈的偏心往復(fù)運(yùn)動(dòng),故各結(jié)構(gòu)在x方向上的位移分量均為負(fù)值;各結(jié)構(gòu)在y方向上位移一致,保持為0 m;z方向與x方向上的數(shù)值相差2個(gè)數(shù)量級(jí)。相較于x方向上的位移,塔頂在y方向和z方向上的位移幾乎可以忽略。因此,對(duì)風(fēng)載荷控制時(shí)應(yīng)以風(fēng)的來流方向?yàn)橹鳌?/p>
(a) 單樁塔頂x方向
(b) 桁架塔頂x方向
(c) 單樁塔頂y方向
(d) 桁架塔頂y方向
(e)單樁塔頂z方向
(f) 桁架塔頂z方向
對(duì)比x方向的位移峰值大小,在11.4 m/s風(fēng)速下,單樁位移峰值為-2.15 m,桁架位移峰值為-1.72 m;在25.0 m/s風(fēng)速下,單樁位移峰值為-1.10 m,桁架位移峰值為-0.89 m。桁架位移峰值比單樁位移峰值小,因此桁架結(jié)構(gòu)塔頂更穩(wěn)定。
5.2.1 塔頂位移響應(yīng)
為研究各支撐結(jié)構(gòu)承受風(fēng)載荷和地震載荷時(shí)的塔頂穩(wěn)定性,分析單樁及桁架風(fēng)力機(jī)在地震發(fā)生后的塔頂位移軌跡曲線,如圖10所示。地震發(fā)生后塔頂會(huì)發(fā)生劇烈晃動(dòng),導(dǎo)致塔頂在x和y方向的擾動(dòng)更大。為此針對(duì)塔頂擾動(dòng)軌跡判斷結(jié)構(gòu)承載后塔頂偏心程度及擾動(dòng)范圍,得出不同風(fēng)載荷和地震載荷下,各結(jié)構(gòu)在x、y方向的塔頂位移軌跡及該軌跡中心與無載荷作用時(shí)偏航法蘭質(zhì)心的距離。
由圖10可知,風(fēng)速由11.4 m/s增加至25.0 m/s時(shí),塔頂擾動(dòng)軌跡團(tuán)更緊湊,且軌跡中心距離偏航法蘭質(zhì)心更近,距離偏航法蘭質(zhì)心的距離也體現(xiàn)了下部塔架及支撐結(jié)構(gòu)的形變量。這一現(xiàn)象是由于風(fēng)力機(jī)的變槳效應(yīng)導(dǎo)致的,當(dāng)風(fēng)速超過額定風(fēng)速以后,風(fēng)載荷會(huì)隨風(fēng)速的增加而降低;風(fēng)載荷的降低也會(huì)導(dǎo)致塔頂擾動(dòng)偏心程度的減小。
(a) 單樁,11.4 m/s
(b) 桁架,11.4 m/s
(c) 單樁,25.0 m/s
(d) 桁架,25.0 m/s
由圖10還可知,隨著地震震級(jí)的增加,風(fēng)力機(jī)塔頂擾動(dòng)幅度不斷增加,無地震發(fā)生時(shí)塔頂擾動(dòng)軌跡僅為一條直線,5級(jí)地震導(dǎo)致的塔頂擾動(dòng)增幅不明顯,6級(jí)、7級(jí)地震導(dǎo)致的塔頂擾動(dòng)軌跡范圍明顯增加,且隨著震級(jí)的增加塔頂擾動(dòng)軌跡明顯發(fā)散,說明塔頂在x和y方向晃動(dòng)劇烈。
對(duì)比桁架及單樁結(jié)構(gòu)在各載荷下的響應(yīng),單樁塔頂擾動(dòng)軌跡中心與偏航法蘭質(zhì)心的距離要大于桁架。但單樁塔頂擾動(dòng)軌跡發(fā)散程度更小,且時(shí)域曲線位移響應(yīng)數(shù)值較小。在11.4 m/s風(fēng)速、7級(jí)地震作用下,桁架位移峰值為1.78 m,單樁位移峰值為1.80 m。而由于桁架結(jié)構(gòu)整體跨度更大,且位移峰值更小,因此更穩(wěn)定。
圖11為桁架及單樁風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速和地震載荷作用下支撐結(jié)構(gòu)峰值時(shí)刻的位移響應(yīng)云圖。由圖11可知,單樁結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)-地震誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻的塔頂位移響應(yīng)最大,且隨震級(jí)的增加,位移響應(yīng)達(dá)到0.8 m以上的區(qū)域也逐漸增加,位移自上而下逐漸減小。桁架結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)-地震誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻的塔頂位移響應(yīng)最大,且隨震級(jí)的增加,位移響應(yīng)達(dá)到0.8 m以上的區(qū)域也逐漸增加,在5級(jí)地震作用時(shí),入水段結(jié)構(gòu)位移不足0.1 m,當(dāng)6級(jí)和7級(jí)地震作用時(shí),入水段結(jié)構(gòu)發(fā)生劇烈的位移響應(yīng),分別達(dá)到0.4和0.6 m以上。由圖11還可知,整體位移響應(yīng)激增現(xiàn)象明顯。各計(jì)算工況位移響應(yīng)達(dá)到峰值的時(shí)間無明顯規(guī)律。
(a) 單樁,風(fēng)速11.4 m/s
(b) 單樁,風(fēng)速25.0 m/s
(c) 桁架,風(fēng)速11.4 m/s
(d) 桁架,風(fēng)速25.0 m/s
5.2.2 桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)
圖12為桁架及單樁風(fēng)力機(jī)在不同風(fēng)速及地震載荷作用下的支撐結(jié)構(gòu)平均等效應(yīng)力時(shí)域響應(yīng)。由圖12可知,隨著地震作用時(shí)間的增加,桁架風(fēng)力機(jī)的應(yīng)力時(shí)域響應(yīng)劇烈波動(dòng)的時(shí)間也增加。而隨著地震載荷的減弱,結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)逐漸趨于平穩(wěn)。單樁結(jié)構(gòu)也呈現(xiàn)相同規(guī)律,但應(yīng)力波動(dòng)持續(xù)時(shí)間更長。
(a) 單樁,11.4 m/s
(b) 單樁,25.0 m/s
(c) 桁架,11.4 m/s
(d) 桁架,25.0 m/s
首先分析整體時(shí)域應(yīng)力響應(yīng),然后對(duì)峰值節(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅值展開研究。對(duì)于單樁風(fēng)力機(jī)來說,當(dāng)風(fēng)速為11.4 m/s時(shí),無地震時(shí)應(yīng)力峰值為130 MPa,5級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為246 MPa,6級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為393 MPa,7級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為439 MPa。對(duì)于桁架風(fēng)力機(jī)來說,當(dāng)風(fēng)速為11.4 m/s時(shí),無地震時(shí)應(yīng)力峰值為606 MPa,5級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為963 MPa,6級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為3 383 MPa,7級(jí)地震時(shí)應(yīng)力峰值為3 897 MPa。
單樁風(fēng)力機(jī)隨地震震級(jí)的增加,局部應(yīng)力增幅越大。且高風(fēng)速、低風(fēng)輪推力的湍流風(fēng)作用時(shí),結(jié)構(gòu)受地震載荷沖擊影響更大。桁架結(jié)構(gòu)遭受地震沖擊后局部應(yīng)力急劇增加,應(yīng)力峰值明顯高于單樁結(jié)構(gòu),整體應(yīng)力較小,說明桁架結(jié)構(gòu)應(yīng)力集中出現(xiàn)在局部區(qū)域,且能量耗散快,單樁結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布分散,能量耗散慢。
圖13為不同風(fēng)速及地震載荷作用時(shí),支撐結(jié)構(gòu)峰值時(shí)刻等效應(yīng)力響應(yīng)云圖。由圖13可知,單樁結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻塔架底部應(yīng)力響應(yīng)最劇烈,且額定風(fēng)速下的應(yīng)力響應(yīng)更大。當(dāng)湍流風(fēng)-地震誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻埋土樁基底部應(yīng)力響應(yīng)最劇烈,且隨地震震級(jí)的增加,埋土樁基應(yīng)力響應(yīng)越來越劇烈,地震對(duì)樁基作用產(chǎn)生的應(yīng)力激增比湍流風(fēng)對(duì)塔架造成的應(yīng)力激增更劇烈。結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)間與近地土壤位移達(dá)到峰值時(shí)間較接近,但延后數(shù)秒。
(a) 單樁,風(fēng)速11.4 m/s
(b) 單樁,風(fēng)速25.0 m/s
(c) 桁架,風(fēng)速11.4 m/s
(d) 桁架,風(fēng)速25.0 m/s
桁架結(jié)構(gòu)在湍流風(fēng)誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻塔架底部及塔架與桁架結(jié)構(gòu)過渡段應(yīng)力響應(yīng)最劇烈,對(duì)比四根埋土樁基,在x方向樁基應(yīng)力略大于其他樁基。當(dāng)湍流風(fēng)-地震誘導(dǎo)振動(dòng)作用下峰值時(shí)刻埋土樁基底部應(yīng)力響應(yīng)最劇烈,同時(shí)入水段桁架結(jié)構(gòu)及過渡段也產(chǎn)生不同幅度的應(yīng)力激增,埋土樁基應(yīng)力響應(yīng)最為劇烈,且隨地震震級(jí)的增加而增加,地震對(duì)樁基作用產(chǎn)生的應(yīng)力激增比湍流風(fēng)對(duì)塔架造成的應(yīng)力激增更劇烈。結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)間與近地土壤位移達(dá)到峰值時(shí)間較接近,但延后數(shù)秒。
(1)桁架及單樁結(jié)構(gòu)在風(fēng)-浪載荷作用下,塔頂做偏心往復(fù)運(yùn)動(dòng)。在垂直于風(fēng)來流方向及重力方向上的位移幾乎可以忽略。因此,對(duì)風(fēng)載荷控制時(shí)應(yīng)以風(fēng)的來流方向?yàn)橹鳌?/p>
(2)高震級(jí)地震誘導(dǎo)2種結(jié)構(gòu)整體位移劇烈增加。在高風(fēng)速下,結(jié)構(gòu)因變槳效應(yīng)導(dǎo)致承受風(fēng)載荷的降低,但同時(shí)也更易遭受地震載荷的影響。
(3)地震的作用導(dǎo)致單樁結(jié)構(gòu)塔頂側(cè)向擾動(dòng)偏心更嚴(yán)重,但擾動(dòng)幅度小,桁架結(jié)構(gòu)擾動(dòng)幅度更大。地震作用下桁架結(jié)構(gòu)與塔架銜接部位應(yīng)力急劇增加,其局部應(yīng)力的增量比單樁結(jié)構(gòu)更顯著,但應(yīng)力卸載相較于單樁結(jié)構(gòu)更快。
(4)桁架及單樁結(jié)構(gòu)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)間與近地土壤位移達(dá)到峰值時(shí)間較接近,但延后數(shù)秒。