徐 嘯， 張 瀟， 吳正勇， 鄒 磊， 方 超， 蘆丁豪

(1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211000；2.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 211000；3.國家管網(wǎng)集團(tuán)西氣東輸公司，江蘇揚(yáng)州 225000)

天然氣遠(yuǎn)距離輸送主要采用高壓長輸管道的形式，上游高壓天然氣經(jīng)城市外圍調(diào)壓站降壓后才能進(jìn)入市區(qū)。上述的降壓過程普遍采用節(jié)流閥實現(xiàn)，導(dǎo)致天然氣壓力能無法回收利用，從而造成巨大的能源浪費。因此，采用渦輪代替節(jié)流閥，利用高壓天然氣膨脹發(fā)電的技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。然而，降壓后的低溫、低壓氣體會形成水合物而造成管道冰堵，甚至對設(shè)備造成損害。因此，經(jīng)濟(jì)而高效的預(yù)熱手段是天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定運行的關(guān)鍵所在。

針對上述問題，天然氣預(yù)熱技術(shù)得到廣泛研究。在鍋爐加熱方面，Borelli等[1]利用燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱水來提供預(yù)熱負(fù)荷，并通過兩級膨脹將預(yù)熱溫度從85 ℃降低至55 ℃，節(jié)能率達(dá)4%。Zabihi等[2]采用一款新型溫度控制器來降低預(yù)熱鍋爐的能耗，Hysys模擬結(jié)果表明預(yù)熱成本每年可節(jié)約43 000美元。在太陽能利用方面，Arabkoohsar等[3]、Barone等[4]和Farzaneh等[5]分別借助太陽能集熱器來減少預(yù)熱鍋爐的能耗，將系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)回收期依次降至3.5 a、4.5 a和5.5 a。在熱泵應(yīng)用方面，Xiong等[6]采用空氣源熱泵對膨脹后的天然氣進(jìn)行復(fù)熱，實驗結(jié)果表明，系統(tǒng)效率達(dá)37.02%。Ghezelbash等[7]對地源熱泵預(yù)熱天然氣進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，仿真結(jié)果表明新系統(tǒng)可節(jié)省燃料45.80%，回收期為6 a。Xu等[8]對燃?xì)獍l(fā)動機(jī)驅(qū)動熱泵預(yù)熱天然氣進(jìn)行了實驗研究并提出了基于無級變速器的控制策略，結(jié)果表明：預(yù)熱熱泵由電驅(qū)改為燃驅(qū)，可將熱泵性能系數(shù)增大33.38%，系統(tǒng)平均利潤率提升7.15倍。此外，Sung等[9]設(shè)計了一款由渦輪直接驅(qū)動的熱泵來預(yù)熱天然氣，結(jié)果表明：R717為最佳制冷劑，混合系統(tǒng)的熱泵性能系數(shù)最高可達(dá)3.5。在上述預(yù)熱技術(shù)中，鍋爐較低的熱效率會導(dǎo)致燃?xì)饫速M和碳排放增加，而太陽能則會受到地域和氣候條件的限制。因此，熱泵因其節(jié)能低碳的特點而具備更好的應(yīng)用前景。

在當(dāng)前研究中，天然氣預(yù)熱熱泵均從單一熱源吸熱。針對長江中下游夏熱冬冷的氣候特點以及天然氣膨脹電廠全年的供熱需求，無論是空氣源還是土壤源熱泵都無法根據(jù)季節(jié)變化來優(yōu)先選擇高溫的熱源，而空氣-土壤復(fù)合源熱泵(以下簡稱復(fù)合源熱泵)則可以有效解決單一熱源系統(tǒng)冬夏季節(jié)兼顧性差的問題。然而，土壤的熱平衡問題又會成為復(fù)合源熱泵能效逐年降低的原因。常規(guī)的思路是在夏季對土壤蓄熱，以進(jìn)一步削弱冬季取熱所帶來的熱量失衡。在過去的研究中，土壤蓄熱方式主要有空氣源熱泵和太陽能蓄熱2種。當(dāng)采用空氣源熱泵對土壤蓄熱時，需求側(cè)只能用于制冷，無法供熱，且由于夏季氣溫高于土壤溫度，蓄熱模式由熱泵循環(huán)變?yōu)槔士涎h(huán)，性能系數(shù)大大降低。而利用太陽能蓄熱則可以將土壤蓄熱對熱泵運行的影響降至最低，更適用于天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)全年供熱的應(yīng)用場景。

綜上所述，針對空氣源或土壤源熱泵應(yīng)用于天然氣膨脹發(fā)電時在能效、經(jīng)濟(jì)和土壤熱平衡等多方面的局限性，以及單級熱泵或燃?xì)忮仩t所面臨的高預(yù)熱能耗問題，筆者提出了一種基于空氣-土壤兩級復(fù)合源熱泵的天然氣多級膨脹發(fā)電系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過實時優(yōu)化各工況下的膨脹比和壓縮比，將預(yù)熱成本降至最低，同時利用太陽能蓄熱保證土壤的全年熱平衡，使得系統(tǒng)持續(xù)高效穩(wěn)定運行。

1 系統(tǒng)構(gòu)建與描述

基于空氣-土壤兩級復(fù)合源熱泵的天然氣多級膨脹發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體工作原理如下。

圖1 基于兩級復(fù)合源熱泵的天然氣多級膨脹發(fā)電系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of a natural gas multi-stage expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

天然氣多級膨脹流程：高壓天然氣1逐級通過冷凝器預(yù)熱再進(jìn)入渦輪膨脹,最終達(dá)到與常規(guī)節(jié)流相同的狀態(tài)2，進(jìn)入下游管道。系統(tǒng)的進(jìn)氣量可由旁通閥調(diào)節(jié)，發(fā)電機(jī)的輸出電功分別供給高壓壓縮機(jī)、低壓壓縮機(jī)、水泵、風(fēng)機(jī)以及城市電網(wǎng)。該過程T-s圖如圖2(a)所示，其中陰影部分表示多級膨脹相較于單級膨脹所減少的預(yù)熱負(fù)荷。

兩級復(fù)合源熱泵循環(huán)：冷凝器出口的液態(tài)制冷劑e分為兩部分，其中組分f節(jié)流至中冷器，產(chǎn)生的飽和蒸汽c與來自低壓壓縮機(jī)的過熱蒸汽b混合后進(jìn)入高壓壓縮機(jī)；組分h直接進(jìn)入中冷器過冷至狀態(tài)i，經(jīng)節(jié)流后至蒸發(fā)器。其中，中冷器的作用是冷卻低壓壓縮機(jī)的排氣以節(jié)省高壓壓縮功，如圖2(b)陰影區(qū)域所示。中冷器壓力由膨脹閥-1調(diào)節(jié)，通過實時優(yōu)化最佳中間壓力以獲得最大的熱泵性能系數(shù)。

(a) 天然氣膨脹流程T-s圖

(b) 兩級熱泵循環(huán)p-h圖

蓄熱模式：隨季節(jié)變化，蒸發(fā)器有空氣源(k-a)與土壤源(k′-a′)2種運行模式，其中空氣和土壤之間溫度較高者應(yīng)作為熱源。當(dāng)熱泵以空氣源模式運行時，地下水循環(huán)與土壤源換熱器的連接閥斷開，并切換至蓄熱水箱。水箱中的熱水被太陽能集熱器中的導(dǎo)熱油加熱后，對土壤蓄熱。

2 系統(tǒng)熱力學(xué)分析

熱力學(xué)建模過程主要進(jìn)行如下假設(shè)[8]：(1)各部件熱損和壓損可忽略不計；(2)天然氣溫度、壓力和流量連續(xù)變化且無突變；(3)節(jié)流過程為等焓過程；(4)天然氣不含水合物抑制劑；(5)忽略連軸器的機(jī)械效率。

2.1 多級膨脹單元

各級的膨脹焓降Δhexp-i與總膨脹功Wexp可由式(1)和式(2)[7]計算：

(1)

式中：hin-i、hout-i分別為第i級渦輪天然氣進(jìn)、出口焓，kJ/kg；πexp-i為第i級膨脹比；ηexp為等熵膨脹效率；kNG、RNG分別為天然氣絕熱指數(shù)和氣體常數(shù)。

(2)

式中:ηelec為發(fā)電機(jī)發(fā)電效率；Welec為總發(fā)電量，kW；qm,NG為天然氣質(zhì)量流量，kg/s;n為膨脹級數(shù)。

為了使總膨脹功最大，膨脹比分配策略如下：

(3)

πexp-1=πexp-2=πexp-3=……=πexp-n-1

(4)

式中：pi,out為第i級渦輪天然氣出口壓力。

天然氣水合物形成溫度可由Towler公式[10]計算：

Thydrate=13.47lnpNG+34.27lnγ-1.675lnpNGlnγ+

(5)

式中：Thydrate為天然氣水合物形成溫度，K；pNG為天然氣壓力，kPa；γ為天然氣相對密度。

為避免冰堵，渦輪出口天然氣最低溫度應(yīng)在水合物形成溫度基礎(chǔ)上提高5 K[11]。

2.2 兩級復(fù)合源熱泵循環(huán)

高、低壓壓縮機(jī)的壓縮比與單位壓縮功分別由式(6)和式(7)[8]計算：

(6)

式中：πcom,high、πcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)壓縮比；peva、pcon、pmid分別為蒸發(fā)壓力、冷凝器壓力和中間壓力，MPa。

(7)

式中：Tm、Ta分別為高、低壓壓縮機(jī)入口溫度,K;Δhcom,high、Δhcom,low分別為制冷劑在高、低壓壓縮機(jī)中的焓增，kJ/kg；hb、ha、hd、hm分別為圖1中對應(yīng)狀態(tài)下的制冷劑焓，kJ/kg；Rr,a、Rr,f分別為高、低壓壓縮機(jī)中制冷劑氣體常數(shù)；kr為制冷劑絕熱指數(shù);ηcom,high、ηcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)的等熵壓縮效率。

總壓縮功Wcom可表示為：

(8)

式中：Wcom,high、Wcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)壓縮功,kW;qm,r-high、qm,r-low分別為高、低壓壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量，kg/s。

中冷器的能量平衡方程如下：

qm,r-high(he-hc)=qm,r-low(hk-hc)

(9)

式中：he、hk、hc分別為圖1中對應(yīng)狀態(tài)下的制冷劑焓，kJ/kg。

熱泵加熱效率Cop定義如下：

(10)

式中：Qcon為冷凝器換熱量，kW；Wpump和Wfan分別為水泵與風(fēng)機(jī)能耗，kW。

冷凝器、空氣源換熱器、土壤源換熱器的傳熱關(guān)聯(lián)式見參考文獻(xiàn)[12]。

為了使Cop最大，最佳中壓系數(shù)ξ定義為最佳中間壓力pmid,best與平均中間壓力pmid,0之比[13]：

(11)

式中：pcon、peva分別為冷凝壓力和蒸發(fā)壓力，MPa。

太陽能集熱器總面積Asolar和逐月蓄熱負(fù)荷Qsupplement分別由式(12)和式(13)計算：

(12)

Qsupplement=φ·Asolar

(13)

式中：φ為逐月太陽能平均輻射強(qiáng)度，W/m2；τsolar為輻照時間，h；Qeva為蒸發(fā)器負(fù)荷，kW。

針對土壤傳熱特性，忽略熱梯度引起的地下流動，假設(shè)研究區(qū)域Ω內(nèi)土壤為非均質(zhì)各向同性土層，根據(jù)能量守恒定律，熱傳導(dǎo)模型[14]為：

(14)

式中：λ為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；t為土壤溫度，℃；x,y,z為空間變量,m；Q為地源熱泵系統(tǒng)與土壤換熱的源匯項，W/m3;c為土壤單位體積熱容，J/(m3·K)；τ為時間，s。

2.3 系統(tǒng)分析

系統(tǒng)的能量平衡由式(15)計算：

Wexpηmηelec=

(15)

(16)

式中：Xelec,output為凈輸出電能占比，代表系統(tǒng)凈輸出電功Welec,output占渦輪總輸出電功Welec的比值；ηm為發(fā)電機(jī)機(jī)械效率。

(17)

式中：Ex,0、Ex,2分別為圖1中對應(yīng)狀態(tài)下的天然氣值，kJ；Ex,loss為系統(tǒng)總損，kJ；T00為參考基準(zhǔn)下(295.15 K，0.1 MPa)的溫度，為蒸發(fā)器熱源側(cè)的熱力學(xué)平均溫度，K。

(18)

圖3 Matlab系統(tǒng)仿真算法流程圖Fig.3 Flow chart of Matlab system simulation algorithm

圖4 Aspen Plus系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Aspen Plus system simulation model

3 案例分析

3.1 案例介紹

以揚(yáng)州某高中壓門站為例，該門站全年天然氣入口參數(shù)、月平均氣溫和輻照強(qiáng)度[17]由表1給出。表2和表3分別給出了天然氣成分參數(shù)和土壤物性參數(shù)[14]，假設(shè)下游管網(wǎng)容量足夠大，渦輪出口壓力可認(rèn)為穩(wěn)定在500 kPa[18]。

表1 揚(yáng)州某高中壓門站天然氣全年入口參數(shù)與環(huán)境氣象參數(shù)Tab.1 Annual natural gas inlet parameters and environmental meteorological parameters of a pressure regulating station in Yangzhou

表2 天然氣成分Tab.2 Natural gas composition %

表3 土壤的熱物性參數(shù)和初始溫度[14]Tab.3 Thermophysical parameters and initial temperature of soil

選擇全年最大預(yù)熱負(fù)荷對應(yīng)的運行工況(1月)作為擬建系統(tǒng)的設(shè)計條件[19]。根據(jù)第2.1節(jié)膨脹比的最優(yōu)分配原則，將膨脹過程分為兩級。為比較兩級復(fù)合源熱泵與單級空氣源、土壤源熱泵應(yīng)用于天然氣多級膨脹發(fā)電系統(tǒng)的性能差異，將三者放在相同負(fù)荷和氣象條件下進(jìn)行比較。表4給出了各系統(tǒng)的設(shè)計參數(shù)，其中兩級復(fù)合源熱泵中間壓力的求解方法詳見第3.2節(jié)。

表4 系統(tǒng)設(shè)計參數(shù)Tab.4 System design parameters

3.2 模型驗證

圖5給出了設(shè)計工況下兩級復(fù)合源熱泵不同中間壓力對應(yīng)的Cop和ηsys。由圖5可以看出，這2個性能指標(biāo)均先急劇增大再緩慢減小，峰值對應(yīng)的最佳中間壓力為平均中間壓力的0.61倍。對Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，Cop平均誤差在±1.25%以內(nèi)，ηsys平均誤差在±0.6%以內(nèi)，二者表現(xiàn)出較好的一致性。誤差出現(xiàn)的原因主要有兩方面：一是壓縮機(jī)的等熵效率在大壓比下會急劇降低；二是在Aspen Plus的個別工況下，中冷器中的液態(tài)制冷劑會發(fā)生不完全閃蒸，導(dǎo)致Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果在高、低壓壓縮機(jī)循環(huán)的流量比略有不同。

圖5 兩級復(fù)合源熱泵Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果的對比Fig.5 Comparison of simulation results between Matlab and Aspen Plus for two-stage composite source heat pump

3.3 分析與討論

表5給出了系統(tǒng)的仿真結(jié)果。結(jié)合表1可以看出，天然氣最大預(yù)熱溫度主要受入口壓力的影響，二者成反比關(guān)系。預(yù)熱負(fù)荷和總膨脹功在冬季較大、夏季較小。相反，熱泵高低壓壓縮機(jī)質(zhì)量流量比、最佳中間壓力和中壓系數(shù)均在夏季較大、冬季較小。其中，中壓系數(shù)的變化幅度相對較小，在0.63上下浮動。

表5 基于兩級復(fù)合源熱泵的天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of a natural gas expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

圖6比較了新舊系統(tǒng)的壓縮功和Cop。三者的壓縮功均在冬季較大，其他季節(jié)較小，而Cop則呈現(xiàn)相反的變化趨勢。單級土壤源熱泵Cop的季節(jié)性變化較小，全年穩(wěn)定在4.28左右。由于兩級復(fù)合源系統(tǒng)始終能夠獲得較低的壓縮比和較高的熱源溫度，與單級空氣源和單級土壤源熱泵相比，其年均壓縮功分別降低24.82%和21.22%，全年Cop在5.02～6.35變化，均值為5.46，相比之下分別提高20.31%和27.76%。

圖6 新舊系統(tǒng)的熱泵壓縮功Wcom和性能系數(shù)Cop的對比Fig.6 Comparison of heat pump compression work (Wcom) and performance coefficient (Cop) between the new and traditional systems

圖7給出了新舊系統(tǒng)的凈輸出電功和凈輸出電能占比。對于凈輸出電功，得益于入口流量和壓力的增加，冬季值明顯高于其他季節(jié)。而凈輸出電能占比的變化趨勢則相反，這是因為冬季的低溫環(huán)境和高膨脹比往往需要更大的預(yù)熱能耗。兩級復(fù)合源系統(tǒng)的年均凈輸出電功為578.35 kW，較單級空氣源和單級土壤源系統(tǒng)分別提升7.12%和7.01%；年均凈輸出電能占比為0.799，較單級空氣源和單級土壤源分別提升6.55%和7.14%。

圖7 新舊系統(tǒng)的凈輸出電功Welec,output和凈輸出電能占比Xelec,output的對比Fig.7 Comparison of net output power(Welec,output) and power ratio(Xelec,output) between the new and traditional systems

圖8 新舊系統(tǒng)的效率ηsys和蓄熱負(fù)荷Qsupplement的比較Fig.8 Comparison of exergy efficiency(ηsys) and heat storage load(Qsupplement) between the new and traditional systems

4 結(jié) 論

(1) 渦輪膨脹比應(yīng)按均分原則分配，而熱泵壓縮比應(yīng)按最佳中壓系數(shù)分配。最佳中壓系數(shù)全年在0.63上下浮動，夏季最大值為0.669，冬季最小值為0.612。

(2) 新系統(tǒng)年均Xelec,output、Cop和ηsys分別為0.799、5.46和48.9%，三者的全年變化趨勢均為夏季較高、冬季較小。

(3) 與單級空氣源系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)的Xelec,output、Cop和ηsys分別提升6.55%、20.31%和7.35%，二者在冬季差異較為顯著。

(4) 與單級土壤源系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)的Xelec,output、Cop和ηsys分別提升了7.14%、27.76%和7.93%，二者在夏季差異較為顯著。

(5) 預(yù)熱熱泵由單級-單源循環(huán)改為兩級-復(fù)合源循環(huán)可以顯著減少預(yù)熱成本，提升加熱效率，節(jié)能效益顯著。