徐 嘯， 張 瀟， 吳正勇， 鄒 磊， 方 超， 蘆丁豪

(1.江蘇方天電力技術(shù)有限公司，南京 211000；2.東南大學(xué) 能源與環(huán)境學(xué)院，南京 211000；3.國(guó)家管網(wǎng)集團(tuán)西氣東輸公司，江蘇揚(yáng)州 225000)

天然氣遠(yuǎn)距離輸送主要采用高壓長(zhǎng)輸管道的形式，上游高壓天然氣經(jīng)城市外圍調(diào)壓站降壓后才能進(jìn)入市區(qū)。上述的降壓過(guò)程普遍采用節(jié)流閥實(shí)現(xiàn)，導(dǎo)致天然氣壓力能無(wú)法回收利用，從而造成巨大的能源浪費(fèi)。因此，采用渦輪代替節(jié)流閥，利用高壓天然氣膨脹發(fā)電的技術(shù)得到廣泛應(yīng)用。然而，降壓后的低溫、低壓氣體會(huì)形成水合物而造成管道冰堵，甚至對(duì)設(shè)備造成損害。因此，經(jīng)濟(jì)而高效的預(yù)熱手段是天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵所在。

針對(duì)上述問(wèn)題，天然氣預(yù)熱技術(shù)得到廣泛研究。在鍋爐加熱方面，Borelli等[1]利用燃?xì)忮仩t產(chǎn)生的熱水來(lái)提供預(yù)熱負(fù)荷，并通過(guò)兩級(jí)膨脹將預(yù)熱溫度從85 ℃降低至55 ℃，節(jié)能率達(dá)4%。Zabihi等[2]采用一款新型溫度控制器來(lái)降低預(yù)熱鍋爐的能耗，Hysys模擬結(jié)果表明預(yù)熱成本每年可節(jié)約43 000美元。在太陽(yáng)能利用方面，Arabkoohsar等[3]、Barone等[4]和Farzaneh等[5]分別借助太陽(yáng)能集熱器來(lái)減少預(yù)熱鍋爐的能耗，將系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)回收期依次降至3.5 a、4.5 a和5.5 a。在熱泵應(yīng)用方面，Xiong等[6]采用空氣源熱泵對(duì)膨脹后的天然氣進(jìn)行復(fù)熱，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)效率達(dá)37.02%。Ghezelbash等[7]對(duì)地源熱泵預(yù)熱天然氣進(jìn)行了熱經(jīng)濟(jì)學(xué)研究，仿真結(jié)果表明新系統(tǒng)可節(jié)省燃料45.80%，回收期為6 a。Xu等[8]對(duì)燃?xì)獍l(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)熱泵預(yù)熱天然氣進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究并提出了基于無(wú)級(jí)變速器的控制策略，結(jié)果表明：預(yù)熱熱泵由電驅(qū)改為燃驅(qū)，可將熱泵性能系數(shù)增大33.38%，系統(tǒng)平均利潤(rùn)率提升7.15倍。此外，Sung等[9]設(shè)計(jì)了一款由渦輪直接驅(qū)動(dòng)的熱泵來(lái)預(yù)熱天然氣，結(jié)果表明：R717為最佳制冷劑，混合系統(tǒng)的熱泵性能系數(shù)最高可達(dá)3.5。在上述預(yù)熱技術(shù)中，鍋爐較低的熱效率會(huì)導(dǎo)致燃?xì)饫速M(fèi)和碳排放增加，而太陽(yáng)能則會(huì)受到地域和氣候條件的限制。因此，熱泵因其節(jié)能低碳的特點(diǎn)而具備更好的應(yīng)用前景。

在當(dāng)前研究中，天然氣預(yù)熱熱泵均從單一熱源吸熱。針對(duì)長(zhǎng)江中下游夏熱冬冷的氣候特點(diǎn)以及天然氣膨脹電廠全年的供熱需求，無(wú)論是空氣源還是土壤源熱泵都無(wú)法根據(jù)季節(jié)變化來(lái)優(yōu)先選擇高溫的熱源，而空氣-土壤復(fù)合源熱泵(以下簡(jiǎn)稱復(fù)合源熱泵)則可以有效解決單一熱源系統(tǒng)冬夏季節(jié)兼顧性差的問(wèn)題。然而，土壤的熱平衡問(wèn)題又會(huì)成為復(fù)合源熱泵能效逐年降低的原因。常規(guī)的思路是在夏季對(duì)土壤蓄熱，以進(jìn)一步削弱冬季取熱所帶來(lái)的熱量失衡。在過(guò)去的研究中，土壤蓄熱方式主要有空氣源熱泵和太陽(yáng)能蓄熱2種。當(dāng)采用空氣源熱泵對(duì)土壤蓄熱時(shí)，需求側(cè)只能用于制冷，無(wú)法供熱，且由于夏季氣溫高于土壤溫度，蓄熱模式由熱泵循環(huán)變?yōu)槔士涎h(huán)，性能系數(shù)大大降低。而利用太陽(yáng)能蓄熱則可以將土壤蓄熱對(duì)熱泵運(yùn)行的影響降至最低，更適用于天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)全年供熱的應(yīng)用場(chǎng)景。

綜上所述，針對(duì)空氣源或土壤源熱泵應(yīng)用于天然氣膨脹發(fā)電時(shí)在能效、經(jīng)濟(jì)和土壤熱平衡等多方面的局限性，以及單級(jí)熱泵或燃?xì)忮仩t所面臨的高預(yù)熱能耗問(wèn)題，筆者提出了一種基于空氣-土壤兩級(jí)復(fù)合源熱泵的天然氣多級(jí)膨脹發(fā)電系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化各工況下的膨脹比和壓縮比，將預(yù)熱成本降至最低，同時(shí)利用太陽(yáng)能蓄熱保證土壤的全年熱平衡，使得系統(tǒng)持續(xù)高效穩(wěn)定運(yùn)行。

1 系統(tǒng)構(gòu)建與描述

基于空氣-土壤兩級(jí)復(fù)合源熱泵的天然氣多級(jí)膨脹發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體工作原理如下。

圖1 基于兩級(jí)復(fù)合源熱泵的天然氣多級(jí)膨脹發(fā)電系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of a natural gas multi-stage expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

天然氣多級(jí)膨脹流程：高壓天然氣1逐級(jí)通過(guò)冷凝器預(yù)熱再進(jìn)入渦輪膨脹,最終達(dá)到與常規(guī)節(jié)流相同的狀態(tài)2，進(jìn)入下游管道。系統(tǒng)的進(jìn)氣量可由旁通閥調(diào)節(jié)，發(fā)電機(jī)的輸出電功分別供給高壓壓縮機(jī)、低壓壓縮機(jī)、水泵、風(fēng)機(jī)以及城市電網(wǎng)。該過(guò)程T-s圖如圖2(a)所示，其中陰影部分表示多級(jí)膨脹相較于單級(jí)膨脹所減少的預(yù)熱負(fù)荷。

兩級(jí)復(fù)合源熱泵循環(huán)：冷凝器出口的液態(tài)制冷劑e分為兩部分，其中組分f節(jié)流至中冷器，產(chǎn)生的飽和蒸汽c與來(lái)自低壓壓縮機(jī)的過(guò)熱蒸汽b混合后進(jìn)入高壓壓縮機(jī)；組分h直接進(jìn)入中冷器過(guò)冷至狀態(tài)i，經(jīng)節(jié)流后至蒸發(fā)器。其中，中冷器的作用是冷卻低壓壓縮機(jī)的排氣以節(jié)省高壓壓縮功，如圖2(b)陰影區(qū)域所示。中冷器壓力由膨脹閥-1調(diào)節(jié)，通過(guò)實(shí)時(shí)優(yōu)化最佳中間壓力以獲得最大的熱泵性能系數(shù)。

(a) 天然氣膨脹流程T-s圖

(b) 兩級(jí)熱泵循環(huán)p-h圖

蓄熱模式：隨季節(jié)變化，蒸發(fā)器有空氣源(k-a)與土壤源(k′-a′)2種運(yùn)行模式，其中空氣和土壤之間溫度較高者應(yīng)作為熱源。當(dāng)熱泵以空氣源模式運(yùn)行時(shí)，地下水循環(huán)與土壤源換熱器的連接閥斷開(kāi)，并切換至蓄熱水箱。水箱中的熱水被太陽(yáng)能集熱器中的導(dǎo)熱油加熱后，對(duì)土壤蓄熱。

2 系統(tǒng)熱力學(xué)分析

熱力學(xué)建模過(guò)程主要進(jìn)行如下假設(shè)[8]：(1)各部件熱損和壓損可忽略不計(jì)；(2)天然氣溫度、壓力和流量連續(xù)變化且無(wú)突變；(3)節(jié)流過(guò)程為等焓過(guò)程；(4)天然氣不含水合物抑制劑；(5)忽略連軸器的機(jī)械效率。

2.1 多級(jí)膨脹單元

各級(jí)的膨脹焓降Δhexp-i與總膨脹功Wexp可由式(1)和式(2)[7]計(jì)算：

(1)

式中：hin-i、hout-i分別為第i級(jí)渦輪天然氣進(jìn)、出口焓，kJ/kg；πexp-i為第i級(jí)膨脹比；ηexp為等熵膨脹效率；kNG、RNG分別為天然氣絕熱指數(shù)和氣體常數(shù)。

(2)

式中:ηelec為發(fā)電機(jī)發(fā)電效率；Welec為總發(fā)電量，kW；qm,NG為天然氣質(zhì)量流量，kg/s;n為膨脹級(jí)數(shù)。

為了使總膨脹功最大，膨脹比分配策略如下：

(3)

πexp-1=πexp-2=πexp-3=……=πexp-n-1

(4)

式中：pi,out為第i級(jí)渦輪天然氣出口壓力。

天然氣水合物形成溫度可由Towler公式[10]計(jì)算：

Thydrate=13.47lnpNG+34.27lnγ-1.675lnpNGlnγ+

(5)

式中：Thydrate為天然氣水合物形成溫度，K；pNG為天然氣壓力，kPa；γ為天然氣相對(duì)密度。

為避免冰堵，渦輪出口天然氣最低溫度應(yīng)在水合物形成溫度基礎(chǔ)上提高5 K[11]。

2.2 兩級(jí)復(fù)合源熱泵循環(huán)

高、低壓壓縮機(jī)的壓縮比與單位壓縮功分別由式(6)和式(7)[8]計(jì)算：

(6)

式中：πcom,high、πcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)壓縮比；peva、pcon、pmid分別為蒸發(fā)壓力、冷凝器壓力和中間壓力，MPa。

(7)

式中：Tm、Ta分別為高、低壓壓縮機(jī)入口溫度,K;Δhcom,high、Δhcom,low分別為制冷劑在高、低壓壓縮機(jī)中的焓增，kJ/kg；hb、ha、hd、hm分別為圖1中對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的制冷劑焓，kJ/kg；Rr,a、Rr,f分別為高、低壓壓縮機(jī)中制冷劑氣體常數(shù)；kr為制冷劑絕熱指數(shù);ηcom,high、ηcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)的等熵壓縮效率。

總壓縮功Wcom可表示為：

(8)

式中：Wcom,high、Wcom,low分別為高、低壓壓縮機(jī)壓縮功,kW;qm,r-high、qm,r-low分別為高、低壓壓縮機(jī)制冷劑質(zhì)量流量，kg/s。

中冷器的能量平衡方程如下：

qm,r-high(he-hc)=qm,r-low(hk-hc)

(9)

式中：he、hk、hc分別為圖1中對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的制冷劑焓，kJ/kg。

熱泵加熱效率Cop定義如下：

(10)

式中：Qcon為冷凝器換熱量，kW；Wpump和Wfan分別為水泵與風(fēng)機(jī)能耗，kW。

冷凝器、空氣源換熱器、土壤源換熱器的傳熱關(guān)聯(lián)式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[12]。

為了使Cop最大，最佳中壓系數(shù)ξ定義為最佳中間壓力pmid,best與平均中間壓力pmid,0之比[13]：

(11)

式中：pcon、peva分別為冷凝壓力和蒸發(fā)壓力，MPa。

太陽(yáng)能集熱器總面積Asolar和逐月蓄熱負(fù)荷Qsupplement分別由式(12)和式(13)計(jì)算：

(12)

Qsupplement=φ·Asolar

(13)

式中：φ為逐月太陽(yáng)能平均輻射強(qiáng)度，W/m2；τsolar為輻照時(shí)間，h；Qeva為蒸發(fā)器負(fù)荷，kW。

針對(duì)土壤傳熱特性，忽略熱梯度引起的地下流動(dòng)，假設(shè)研究區(qū)域Ω內(nèi)土壤為非均質(zhì)各向同性土層，根據(jù)能量守恒定律，熱傳導(dǎo)模型[14]為：

(14)

式中：λ為土壤的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；t為土壤溫度，℃；x,y,z為空間變量,m；Q為地源熱泵系統(tǒng)與土壤換熱的源匯項(xiàng)，W/m3;c為土壤單位體積熱容，J/(m3·K)；τ為時(shí)間，s。

2.3 系統(tǒng)分析

系統(tǒng)的能量平衡由式(15)計(jì)算：

Wexpηmηelec=

(15)

(16)

式中：Xelec,output為凈輸出電能占比，代表系統(tǒng)凈輸出電功Welec,output占渦輪總輸出電功Welec的比值；ηm為發(fā)電機(jī)機(jī)械效率。

(17)

式中：Ex,0、Ex,2分別為圖1中對(duì)應(yīng)狀態(tài)下的天然氣值，kJ；Ex,loss為系統(tǒng)總損，kJ；T00為參考基準(zhǔn)下(295.15 K，0.1 MPa)的溫度，為蒸發(fā)器熱源側(cè)的熱力學(xué)平均溫度，K。

(18)

圖3 Matlab系統(tǒng)仿真算法流程圖Fig.3 Flow chart of Matlab system simulation algorithm

圖4 Aspen Plus系統(tǒng)仿真模型Fig.4 Aspen Plus system simulation model

3 案例分析

3.1 案例介紹

以揚(yáng)州某高中壓門站為例，該門站全年天然氣入口參數(shù)、月平均氣溫和輻照強(qiáng)度[17]由表1給出。表2和表3分別給出了天然氣成分參數(shù)和土壤物性參數(shù)[14]，假設(shè)下游管網(wǎng)容量足夠大，渦輪出口壓力可認(rèn)為穩(wěn)定在500 kPa[18]。

表1 揚(yáng)州某高中壓門站天然氣全年入口參數(shù)與環(huán)境氣象參數(shù)Tab.1 Annual natural gas inlet parameters and environmental meteorological parameters of a pressure regulating station in Yangzhou

表2 天然氣成分Tab.2 Natural gas composition %

表3 土壤的熱物性參數(shù)和初始溫度[14]Tab.3 Thermophysical parameters and initial temperature of soil

選擇全年最大預(yù)熱負(fù)荷對(duì)應(yīng)的運(yùn)行工況(1月)作為擬建系統(tǒng)的設(shè)計(jì)條件[19]。根據(jù)第2.1節(jié)膨脹比的最優(yōu)分配原則，將膨脹過(guò)程分為兩級(jí)。為比較兩級(jí)復(fù)合源熱泵與單級(jí)空氣源、土壤源熱泵應(yīng)用于天然氣多級(jí)膨脹發(fā)電系統(tǒng)的性能差異，將三者放在相同負(fù)荷和氣象條件下進(jìn)行比較。表4給出了各系統(tǒng)的設(shè)計(jì)參數(shù)，其中兩級(jí)復(fù)合源熱泵中間壓力的求解方法詳見(jiàn)第3.2節(jié)。

表4 系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)Tab.4 System design parameters

3.2 模型驗(yàn)證

圖5給出了設(shè)計(jì)工況下兩級(jí)復(fù)合源熱泵不同中間壓力對(duì)應(yīng)的Cop和ηsys。由圖5可以看出，這2個(gè)性能指標(biāo)均先急劇增大再緩慢減小，峰值對(duì)應(yīng)的最佳中間壓力為平均中間壓力的0.61倍。對(duì)Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，Cop平均誤差在±1.25%以內(nèi)，ηsys平均誤差在±0.6%以內(nèi)，二者表現(xiàn)出較好的一致性。誤差出現(xiàn)的原因主要有兩方面：一是壓縮機(jī)的等熵效率在大壓比下會(huì)急劇降低；二是在Aspen Plus的個(gè)別工況下，中冷器中的液態(tài)制冷劑會(huì)發(fā)生不完全閃蒸，導(dǎo)致Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果在高、低壓壓縮機(jī)循環(huán)的流量比略有不同。

圖5 兩級(jí)復(fù)合源熱泵Matlab與Aspen Plus仿真結(jié)果的對(duì)比Fig.5 Comparison of simulation results between Matlab and Aspen Plus for two-stage composite source heat pump

3.3 分析與討論

表5給出了系統(tǒng)的仿真結(jié)果。結(jié)合表1可以看出，天然氣最大預(yù)熱溫度主要受入口壓力的影響，二者成反比關(guān)系。預(yù)熱負(fù)荷和總膨脹功在冬季較大、夏季較小。相反，熱泵高低壓壓縮機(jī)質(zhì)量流量比、最佳中間壓力和中壓系數(shù)均在夏季較大、冬季較小。其中，中壓系數(shù)的變化幅度相對(duì)較小，在0.63上下浮動(dòng)。

表5 基于兩級(jí)復(fù)合源熱泵的天然氣膨脹發(fā)電系統(tǒng)仿真結(jié)果Tab.5 Simulation results of a natural gas expansion power generation system with a two-stage composite source heat pump

圖6比較了新舊系統(tǒng)的壓縮功和Cop。三者的壓縮功均在冬季較大，其他季節(jié)較小，而Cop則呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。單級(jí)土壤源熱泵Cop的季節(jié)性變化較小，全年穩(wěn)定在4.28左右。由于兩級(jí)復(fù)合源系統(tǒng)始終能夠獲得較低的壓縮比和較高的熱源溫度，與單級(jí)空氣源和單級(jí)土壤源熱泵相比，其年均壓縮功分別降低24.82%和21.22%，全年Cop在5.02～6.35變化，均值為5.46，相比之下分別提高20.31%和27.76%。

圖6 新舊系統(tǒng)的熱泵壓縮功Wcom和性能系數(shù)Cop的對(duì)比Fig.6 Comparison of heat pump compression work (Wcom) and performance coefficient (Cop) between the new and traditional systems

圖7給出了新舊系統(tǒng)的凈輸出電功和凈輸出電能占比。對(duì)于凈輸出電功，得益于入口流量和壓力的增加，冬季值明顯高于其他季節(jié)。而凈輸出電能占比的變化趨勢(shì)則相反，這是因?yàn)槎镜牡蜏丨h(huán)境和高膨脹比往往需要更大的預(yù)熱能耗。兩級(jí)復(fù)合源系統(tǒng)的年均凈輸出電功為578.35 kW，較單級(jí)空氣源和單級(jí)土壤源系統(tǒng)分別提升7.12%和7.01%；年均凈輸出電能占比為0.799，較單級(jí)空氣源和單級(jí)土壤源分別提升6.55%和7.14%。

圖7 新舊系統(tǒng)的凈輸出電功Welec,output和凈輸出電能占比Xelec,output的對(duì)比Fig.7 Comparison of net output power(Welec,output) and power ratio(Xelec,output) between the new and traditional systems

圖8 新舊系統(tǒng)的效率ηsys和蓄熱負(fù)荷Qsupplement的比較Fig.8 Comparison of exergy efficiency(ηsys) and heat storage load(Qsupplement) between the new and traditional systems

4 結(jié) 論

(1) 渦輪膨脹比應(yīng)按均分原則分配，而熱泵壓縮比應(yīng)按最佳中壓系數(shù)分配。最佳中壓系數(shù)全年在0.63上下浮動(dòng)，夏季最大值為0.669，冬季最小值為0.612。

(2) 新系統(tǒng)年均Xelec,output、Cop和ηsys分別為0.799、5.46和48.9%，三者的全年變化趨勢(shì)均為夏季較高、冬季較小。

(3) 與單級(jí)空氣源系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)的Xelec,output、Cop和ηsys分別提升6.55%、20.31%和7.35%，二者在冬季差異較為顯著。

(4) 與單級(jí)土壤源系統(tǒng)相比，新系統(tǒng)的Xelec,output、Cop和ηsys分別提升了7.14%、27.76%和7.93%，二者在夏季差異較為顯著。

(5) 預(yù)熱熱泵由單級(jí)-單源循環(huán)改為兩級(jí)-復(fù)合源循環(huán)可以顯著減少預(yù)熱成本，提升加熱效率，節(jié)能效益顯著。