孫琪寧，劉美山

（長(zhǎng)江科學(xué)院 水利部巖土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430010）

1 研究背景

我國(guó)西部眾多交通隧道、水工隧洞的建設(shè)均涉及地應(yīng)力條件下巖體的掏槽爆破開(kāi)挖，而楔形掏槽是隧洞爆破開(kāi)挖中常用的掏槽形式，相較于直眼掏槽具有工序少、循環(huán)效率高的特點(diǎn)[1]。圍繞地應(yīng)力對(duì)破巖效果的影響，專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了大量的研究工作。劉艷等[2]模擬了地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)爆炸應(yīng)力波傳播的影響，認(rèn)為近爆腔處地應(yīng)力對(duì)爆炸應(yīng)力波的影響較小，遠(yuǎn)爆腔處地應(yīng)力對(duì)爆炸應(yīng)力波的影響較大；陳明等[3]利用最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則和摩爾庫(kù)倫準(zhǔn)則研究了高地應(yīng)力對(duì)爆破裂隙區(qū)比例半徑的影響；白羽等[4]研究了不同側(cè)壓力系數(shù)和埋深對(duì)爆生裂紋擴(kuò)展的影響，結(jié)果表明隨埋深增大，地應(yīng)力對(duì)爆生裂紋的抑制作用增大，裂紋擴(kuò)展的主方向趨于最大地應(yīng)力方向；肖思友等[5]基于斷裂力學(xué)和巖石損傷破壞準(zhǔn)則，通過(guò)理論分析得到了爆破加載和高地應(yīng)力動(dòng)態(tài)卸載過(guò)程中的應(yīng)力變化和塊度大小計(jì)算公式；李新平等[6]研究了高地應(yīng)力對(duì)爆破開(kāi)挖中加卸載波的影響規(guī)律，發(fā)現(xiàn)垂直于爆炸應(yīng)力波傳播方向的地應(yīng)力大小對(duì)其影響最大；楊建華等[7]研究發(fā)現(xiàn)隨著地應(yīng)力增大，炸藥的爆炸能量更多地轉(zhuǎn)化成為地震波，且小主應(yīng)力方向上的爆炸地震波能量大于大主應(yīng)力方向；Zhang 等[8]利用數(shù)值模擬方法建立了雙向等壓和雙向不等壓條件下的雙炮孔切縫爆破模型，得到了地應(yīng)力對(duì)爆破效果的抑制作用隨其值增大而增大，雙向不等壓條件下爆后裂紋更容易向高應(yīng)力方向發(fā)展的結(jié)論。

上述學(xué)者僅考慮了地應(yīng)力對(duì)簡(jiǎn)單炮孔組合形式的爆破影響，未考慮地應(yīng)力對(duì)楔形掏槽成腔效果的影響。因此，本文以川藏鐵路色季拉山隧道工程爆破開(kāi)挖為背景，采用ABAQUS 有限元軟件通過(guò)定義單元失效，分析不同地應(yīng)力以及不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)楔形掏槽成腔效果和爆炸應(yīng)力波傳播規(guī)律的影響，對(duì)正在進(jìn)行的川藏鐵路和即將開(kāi)展的雅魯藏布江下游水電開(kāi)發(fā)中涉及高地應(yīng)力隧道洞的開(kāi)挖具有現(xiàn)實(shí)意義。

2 工程概況

川藏鐵路色季拉山隧道工程位于色季拉山高山區(qū)，高海拔、大高差導(dǎo)致該地區(qū)內(nèi)外動(dòng)力地質(zhì)作用十分強(qiáng)烈，地應(yīng)力水平極高。隧道埋深大于500 m的洞段超過(guò)33 km，最大埋深達(dá)1 687.85 m，實(shí)測(cè)最大水平主應(yīng)力值為8.06～45.52 MPa，地應(yīng)力水平較高，是工程建設(shè)中的重要控制因素。

3 有限元模型

3.1 模型概況

參考川藏鐵路色季拉山隧道工程掏槽段爆破設(shè)計(jì)，建立六孔楔形掏槽數(shù)值模型，沿模型長(zhǎng)寬高方向設(shè)置X、Y、Z 軸，模型尺寸30 m×20 m×10 m（長(zhǎng)×寬×高）。炮孔傾角±72°，炮孔長(zhǎng)度3.68 m，孔徑0.04 m，裝藥長(zhǎng)度3.08 m，堵塞長(zhǎng)度0.6 m。模型見(jiàn)圖1。剖分六面體單元網(wǎng)格2 856 550 個(gè)，單元類(lèi)型為三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分單元（C3D8R），單元尺寸為0.05～0.6 m，對(duì)除孔口所在表面以外的各面施加法向位移約束，0 時(shí)刻起爆，計(jì)算時(shí)長(zhǎng)1 ms，最大時(shí)間增量設(shè)為0.001 ms。設(shè)置通用接觸（General contact）以模擬炸藥對(duì)圍巖的作用。

圖1 楔形體模型網(wǎng)格

3.2 材料參數(shù)

數(shù)值模型主要包括巖石、堵塞和炸藥三種材料，巖石和堵塞采用可描述材料強(qiáng)化效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)并考慮塑性應(yīng)變的理想塑性模型，以模擬爆破荷載作用下巖石介質(zhì)材料的彈塑性性質(zhì)，同時(shí)搭配*TENSILEFAILURE 參數(shù)刪除失效單元，以便直觀展現(xiàn)掏槽成腔演化過(guò)程。其中，*TENSILEFAILURE 準(zhǔn)則以靜水截止應(yīng)力（Hydrostatic cutoff stress）為失效判據(jù)，采用材料的動(dòng)抗拉強(qiáng)度。巖石和堵塞材料物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

表1 巖石及堵塞材料物理力學(xué)參數(shù)

炸藥選用2 號(hào)巖石乳化炸藥，采用Jones-Wilkins-Lee（JWL）狀態(tài)方程描述[9]：

式中：Peos為炸藥爆轟壓（Pa）；V 為相對(duì)體積；E 為能量密度（J/m2）；ω、A、B、R1、R2為炸藥材料參數(shù)，詳見(jiàn)表2。

表2 炸藥材料參數(shù)

3.3 工況設(shè)置

Brown 等[10]對(duì)全球區(qū)域的地應(yīng)力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)回歸分析，得到了垂直地應(yīng)力 與埋深H 的關(guān)系式：

李新平等[11]對(duì)我國(guó)大陸地區(qū)深埋巖體進(jìn)行了實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，得出我國(guó)深埋巖體側(cè)壓力指數(shù)k（平均水平地應(yīng)力 與垂直地應(yīng)力 之比）的分布范圍為0.48～2.63。基于以上研究成果，設(shè)置了包含不同埋深和側(cè)壓力系數(shù)的計(jì)算工況如表3 所示，以探究埋深以及側(cè)壓力系數(shù)對(duì)楔形掏槽爆破效果的影響。

表3 計(jì)算工況

4 模擬結(jié)果及分析

4.1 地應(yīng)力對(duì)爆腔成形的影響

1 ms 時(shí)刻不同埋深工況下的爆腔形態(tài)和應(yīng)力云圖分別如圖2、圖3 所示，可以看出地應(yīng)力的加載對(duì)掏槽效果有明顯的抑制作用。隨地應(yīng)力的增加，掏槽效果逐漸變差，掏槽腔體體積逐漸變小，掌子面上的拉裂區(qū)域范圍不斷減小，直至消失。當(dāng)?shù)貞?yīng)力增加到一定程度時(shí)，只有炮孔附近出現(xiàn)破壞。隨著地應(yīng)力的增加，由自由面反射形成的拉伸應(yīng)力波不斷減弱，拉伸破壞單元減少，可見(jiàn)地應(yīng)力對(duì)拉伸破壞有明顯的抑制作用。

圖2 不同地應(yīng)力工況下爆腔形態(tài)

圖3 不同地應(yīng)力工況下Z=0 剖面Mises 應(yīng)力云圖

圖4 給出了失效單元數(shù)量與地應(yīng)力水平的關(guān)系曲線。由圖4 可知，失效單元數(shù)量隨地應(yīng)力的增大首先快速減少，隨后在地應(yīng)力增大到一定程度后變化趨于平緩。失效單元數(shù)由無(wú)地應(yīng)力時(shí)的84 593 個(gè)，減少到垂直地應(yīng)力 =67.5 MPa 時(shí)的3 344 個(gè)，減少了96%。結(jié)合圖2、3 可以看出地應(yīng)力的增加不斷抑制爆破的拉伸破壞效果，減小爆破裂隙區(qū)的范圍。這意味著，深埋巖石若想達(dá)到與淺埋巖石相同的爆破破碎效果，需要提高炸藥單耗或采取其他手段。

圖4 失效單元數(shù)量隨地應(yīng)力變化

圖5 給出了計(jì)算穩(wěn)定后模型中總能量與應(yīng)變能的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)這兩種能量均隨地應(yīng)力的增大而增加。垂直地應(yīng)力 的增大使圍巖的挾制作用增大，需要消耗更多的能量才能使圍巖產(chǎn)生變形。因此，隨垂直地應(yīng)力 的增長(zhǎng)，消耗的總能量也在增加。而應(yīng)變能在總能量中的占比也在增大，說(shuō)明隨著垂直地應(yīng)力 的增長(zhǎng)，使巖體產(chǎn)生變形需要的能量越多，更多的爆炸能量被用來(lái)使圍巖變形而不是破巖，這也與上節(jié)中失效單元數(shù)隨地應(yīng)力增大而減少、直至僅有炮孔壁周邊圍巖單元失效的情況相符合。

圖5 穩(wěn)定時(shí)刻不同工況下總能量與應(yīng)變能變化趨勢(shì)

4.2 側(cè)壓力系數(shù)對(duì)楔形掏槽的影響

以垂直地應(yīng)力為13.5 MPa 工況為例，給出了1ms 時(shí)刻側(cè)壓力系數(shù)k 分別為0.5、1、2 時(shí)，掌子面上應(yīng)力波的分布情況（見(jiàn)圖6）。當(dāng)k=1 時(shí)，水平與垂直向的地應(yīng)力水平相同，對(duì)應(yīng)力波傳播的影響相當(dāng)，其波陣面類(lèi)似于水平橢圓形，但傳播范圍明顯減?。划?dāng)k=0.5 時(shí)，水平向的地應(yīng)力水平較低，對(duì)爆炸應(yīng)力波的阻礙小于垂直地應(yīng)力方向，爆炸應(yīng)力波波陣面類(lèi)似于長(zhǎng)軸為水平方向的橢圓，其垂直方向應(yīng)力波的傳播受到較高水平的垂直地應(yīng)力抑制；當(dāng)k=2 時(shí)，水平向的地應(yīng)力大于垂直向，波陣面的形狀與k=0.5 時(shí)相反，類(lèi)似于長(zhǎng)軸為垂直向的橢圓?？梢钥闯龅貞?yīng)力的存在對(duì)于應(yīng)力的傳播有明顯的抑制作用。應(yīng)力波在大地應(yīng)力方向傳播受限，側(cè)應(yīng)力系數(shù)對(duì)應(yīng)力波的傳播有導(dǎo)向作用。

圖6 不同側(cè)壓力系數(shù)對(duì)爆炸應(yīng)力傳播的影響

圖7 給出了在不同側(cè)壓力系數(shù)下，失效單元個(gè)數(shù)隨地應(yīng)力變化的趨勢(shì)。可以看出，在垂直地應(yīng)力水平相同的情況下，平均水平地應(yīng)力越大，失效單元個(gè)數(shù)越少，圍巖失效單元數(shù)量隨側(cè)壓力系數(shù)的增大而減少。當(dāng)?shù)貞?yīng)力加載到一定大小后，爆炸應(yīng)力僅能使炮孔周?chē)膰鷰r單元失效，失效單元數(shù)量趨于穩(wěn)定。

圖7 不同側(cè)壓力系數(shù)下失效單元數(shù)量隨地應(yīng)力變化趨勢(shì)

圖8 給出了計(jì)算穩(wěn)定后模型中總能量與應(yīng)變能的對(duì)比情況，可以發(fā)現(xiàn)兩種能量均隨地應(yīng)力的增大而增加。在垂直地應(yīng)力 水平相同時(shí)，隨側(cè)壓力系數(shù)的增加，能量水平和占比也在提升，且其能量水平的提升呈指數(shù)式增長(zhǎng)。說(shuō)明在垂直地應(yīng)力 水平相同的情況下，平均水平地應(yīng)力 越大，圍巖單元變形所需的能量越多，對(duì)圍巖受拉失效破壞的抑制作用越顯著，掏槽效果越差。

圖8 穩(wěn)定時(shí)刻不同工況下總能量與應(yīng)變能變化趨勢(shì)

5 結(jié)論

基于ABAQUS/Explicit 有限元平臺(tái)，通過(guò)不同地應(yīng)力條件下楔形掏槽爆破數(shù)值模擬，探討了埋深（地應(yīng)力水平）和側(cè)壓力系數(shù)對(duì)楔形掏槽爆破破巖效果的影響。主要結(jié)論如下：

（1）地應(yīng)力的存在對(duì)楔形掏槽爆腔的形成有抑制作用，且主要影響裂隙區(qū)的范圍。隨地應(yīng)力的增大，掏槽爆腔逐漸減小。地應(yīng)力從0 增加到67.5 MPa，失效單元數(shù)量減少了96%。當(dāng)?shù)貞?yīng)力增大到一定程度時(shí)，只有炮孔壁周?chē)膰鷰r被破壞。

（2）地應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波的傳播有導(dǎo)向作用，應(yīng)力波在大地應(yīng)力方向上傳播受到阻礙，其傳播方向趨于小地應(yīng)力方向；隨側(cè)壓力系數(shù)的增大，波陣面形狀由近似水平橢圓形變?yōu)榇怪睓E圓形。

（3）地應(yīng)力和側(cè)壓力系數(shù)越大，越多的能量被用于使巖體產(chǎn)生變形，巖體破碎越少，掏槽效果越差。