易京鳳 鄧志輝

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院 成都 610031）

0 引言

綜合管廊是一種同時容納多種市政管線（水、電、通信等），可以實現(xiàn)統(tǒng)一建設(shè)、統(tǒng)一管理的地下空間構(gòu)筑物[1]。隨著城市的發(fā)展，空間需求增大，對地下空間的合理開發(fā)與應(yīng)用成為趨勢，并且國家還推出相關(guān)政策文件，加速了綜合管廊在各大城市的規(guī)劃與修建[2]。又因為地下空間開發(fā)的不可逆性，以及地下空間規(guī)劃的集約性要求，于是東部的一些大城市開始把以軌道交通為樞紐建設(shè)的地下綜合體作為重點[3]。通過對城市核心區(qū)地下空間的特點、地下綜合體的意義以及地下綜合體實現(xiàn)的分析，程斌[4]指出將綜合管廊納入地下綜合體的建設(shè)之中，于地下空間的規(guī)劃具有重要意義；而陳曦寒[5]、林永清[6]、盛棋楸[7]等人則結(jié)合具體工程實例，討論比較了綜合管廊與軌道交通的多種結(jié)合方式，并建議在地鐵區(qū)間位置考慮采用結(jié)構(gòu)共建的大型盾構(gòu)斷面。以上，只是關(guān)于設(shè)計以及結(jié)構(gòu)上的探討，并未討論結(jié)構(gòu)共建后的相互傳熱影響。而綜合管廊與地鐵同屬地下密閉空間，內(nèi)部空氣流動性差，且電纜艙存在纜線發(fā)熱現(xiàn)象，為保障纜線的正常運行以及檢修人員的人身安全，綜合管廊內(nèi)需設(shè)置通風(fēng)系統(tǒng)用作余熱排除以及人員的新風(fēng)補給[8]。

因此本文采用Fluent 軟件，對與地鐵結(jié)構(gòu)共建的綜合管廊高壓電纜艙室進行數(shù)值模擬，對在不同通風(fēng)量、地鐵一側(cè)不同空氣溫度以及不同對流換熱系數(shù)條件下的電纜艙室內(nèi)部溫度分布以及排熱效率進行比較分析，為綜合管廊與地鐵結(jié)構(gòu)共建時的通風(fēng)設(shè)計提供參考。

1 高壓電纜艙數(shù)值模擬

1.1 物理模型

以深圳某沿地鐵線路共同建設(shè)綜合管廊電纜艙室為依托，如圖1 所示。參考相關(guān)專利[9]，研究其電纜艙室與地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)共斷面，位于頂部位置，默認電纜艙室斷面形式保持與原型一致。

圖1 管廊截面圖Fig.1 Section drawing of the utility tunnel

電纜艙室具體的結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：內(nèi)徑6m，壁厚350mm，材料為鋼筋混凝土；通風(fēng)區(qū)間長度定為200m，風(fēng)口尺寸為1.5m×1.5m，位于其中一側(cè)檢修通道頂部；電纜呈品字型排布，共計納入10回高壓電纜，電纜具體參數(shù)見表1；電纜支架長600mm，除一二層電纜層間距為0.6m 外，其余皆為0.5m，底部支架距離底板距離為0.2m；兩側(cè)檢修通道中心位置距離艙室中心面垂直距離為1m；底板厚度為250mm，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

表1 管廊內(nèi)含管線參數(shù)Table 1 Pipeline parameters

1.2 數(shù)學(xué)模型

流體流動遵循三大基本守恒定律[10]：

（1）質(zhì)量守恒方程

式中：ρ為氣體密度；t 為時間；u、v、w 分別為x、y、z 方向上的速度分量。

（2）動量守恒方程

式中：ρ為氣體密度；t 為時間；xi、xj為i、j方向上的坐標(biāo)；ui、uj分別是流體速度在i、j 方向上的分量；p 為靜壓；τij為切應(yīng)力矢量；gi為i 方向的重力分量；Fi為由阻力、其他項引起的其他能源項。

（3）能量守恒方程

式中：t為時間；T為溫度；k為流體傳熱系數(shù)；ST為流體的內(nèi)熱源以及其他熱源項；ρ為氣體密度；cp為流體的定壓比熱。

為了驗證整個系統(tǒng)的可行性,任意選取一個檢測節(jié)點,在與節(jié)點同一高度水平距離0.2 m處放置標(biāo)準(zhǔn)的溫度計和CO2測試儀。任意選取8個時間點,將本系統(tǒng)測得的8組數(shù)據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)的溫度計和CO2測試儀測得的數(shù)據(jù)進行對比分析。實驗對比結(jié)果如表1及表2所示。

1.3 模型簡化

采用DesignMolde 建立模型，為加快計算速度，并未建立圍護結(jié)構(gòu)以及內(nèi)部管線的實體結(jié)構(gòu)，通過邊界條件的設(shè)定以及相應(yīng)材料物性的確立來考慮其實體結(jié)構(gòu)的相關(guān)影響。將8 回110kV 電纜、2 回220kV 高壓電纜分別簡化為直徑220mm、260mm，200m 長的圓柱，共計10 根。進、排風(fēng)口尺寸為1.5m×1.5m，位于兩端。此外作如下假設(shè)：

（1）電纜艙圍護結(jié)構(gòu)組成材料為各向同性的均勻介質(zhì)，且物性參數(shù)都保持不變設(shè)為常數(shù)；

（2）電纜運行處于穩(wěn)定狀態(tài)，發(fā)熱量保持恒定；

（3）土壤溫度沿軸向不發(fā)生變化。

簡化后的模型如圖2 所示。

圖2 簡化后模型圖Fig.2 A simplified model

1.4 邊界條件及求解設(shè)置

本文采用Fluent19.2 進行模擬計算。進風(fēng)溫度為深圳地區(qū)最熱月月平均溫度[11]，28.85℃，一個大氣壓；將110kV 和220kV 電纜表面設(shè)為恒熱流邊界條件，熱流值依據(jù)電纜母線發(fā)熱量計算法進行計算，分別為68.7W/m2和93.43W/m2，材料為交聯(lián)聚乙烯；上壁面設(shè)為無滑移、恒壁溫邊界條件，壁面溫度考慮多年運行熱量堆積情況設(shè)置為30.5℃（恒溫層溫度24℃）[12]，材料為鋼筋混凝土，壁厚350mm；共結(jié)構(gòu)底板處設(shè)為第三類邊界條件，具體參數(shù)見表2；進風(fēng)口設(shè)為Velocity-inlet 邊界，進風(fēng)量依據(jù)排熱量計算條件給定，見表2，通風(fēng)口處湍流邊界條件為K and Epsilon，計算公式見式（4）、（5）；排風(fēng)口設(shè)為Outflow 邊界；模型兩端設(shè)為絕熱邊界條件[13,14]。相關(guān)材料物性參數(shù)見表3。湍流模型設(shè)置為Reliable k-epsilon 模型，Standard壁面函數(shù)，考慮浮升力影響；壓力與速度離散方法為Simplec，除壓力為標(biāo)準(zhǔn)外格式外，其余皆為二階迎風(fēng)格式，收斂標(biāo)準(zhǔn)為10-4、10-7。

表2 邊界條件Table 2 boundary conditions

表3 各種材料主要物性參數(shù)Table 3 The main physical properties of various materials

式中，u 為斷面平均速度；I 為湍流強度；l 為湍流尺度；Cμ為經(jīng)驗常數(shù)，0.09。

1.5 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

以不同網(wǎng)格尺寸對同一模型進行劃分，網(wǎng)格數(shù)分別為：160 萬、221 萬、317 萬、400 萬以及600萬，以600 萬網(wǎng)格計算結(jié)果為標(biāo)準(zhǔn)，對比不同網(wǎng)格數(shù)模型在相同計算條件下，檢修通道中心處高度1.8m 位置溫度與基準(zhǔn)溫度的相對誤差，結(jié)果如圖3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證圖Fig.3 Grid independence verification diagram

2 結(jié)果分析

2.1 地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的影響

在進風(fēng)風(fēng)速為2.34m/s、3.12m/s、3.9m/s，隧道側(cè)空氣溫度為311K（38℃）工況條件下，改變地鐵側(cè)的對流換熱系數(shù)，研究其對地鐵與管廊之間相互傳熱的影響以及管廊內(nèi)的溫度分布特性。

（1）共用底板結(jié)構(gòu)傳熱分析

相較于地鐵運行時的發(fā)熱量[18]，綜合管廊的發(fā)熱量較少，所以結(jié)構(gòu)共用處的傳熱量對綜合管廊內(nèi)部的熱環(huán)境影響較大，故基于綜合管廊總的散熱量探究傳熱量比例，如圖4 所示，由圖可知，相互傳熱量占纜線總散熱量的比例在3.98%~11.35%之間，與對流換熱系數(shù)呈正相關(guān)關(guān)系，因為對流換熱系數(shù)的增大，可以減小換熱熱阻，使熱量傳遞變得容易；同樣隨著入口風(fēng)速的增加，傳熱量占比也是在不斷增長，最大值可達11.35%，可能引起管廊排風(fēng)溫度近1℃溫升，原因是隨著入口風(fēng)速的增長，通風(fēng)量增大引起管廊一側(cè)對流換熱系數(shù)的增加，且纜線散熱量不變，艙室內(nèi)部空氣平均溫度降低，底板結(jié)構(gòu)兩側(cè)的溫差增大，共同導(dǎo)致傳熱量增加。并且從圖3 可以看出風(fēng)速從3.12m/s 變到3.9m/s 相比于風(fēng)速從2.34m/s 變到3.12m/s，期間傳熱量占比值的增長變緩，說明當(dāng)進口風(fēng)速大于某一臨界值時，進風(fēng)風(fēng)速對結(jié)構(gòu)共用處相互傳熱的影響變??；同樣隨著地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的不斷增大，其傳熱量比例變化值也在逐漸減小，這是因為共用結(jié)構(gòu)處傳熱量的大小是由壁面兩側(cè)的對流換熱系數(shù)以及結(jié)構(gòu)本身特性共同決定的。

圖4 傳熱量占比隨地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)變化圖Fig.4 The proportion of heat transfer changes with the Convective heat transfer coefficient

（2）溫度分布特性

①以對流換熱系數(shù)8W/m2·K，進風(fēng)風(fēng)速3.12m/s為例，取一側(cè)檢修通道中心X=4m 位置，做縱向斷面溫度分布云圖，如圖5 所示。由圖5 可以看出隨著縱向距離的不斷增大，空氣溫度逐漸升高，這是因為在空氣流向排風(fēng)口的過程中，不斷與纜線進行換熱，使得溫度升高，同時在空氣密度差導(dǎo)致的浮升力影響下，熱空氣向上部位置偏移，又因為上壁面的冷卻作用，導(dǎo)致近壁面空氣溫度降低，于是形成了如此的空氣溫度分布。溫度分布曲線基本呈拋物線型，但是受底板附近處地鐵側(cè)傳熱影響，導(dǎo)致溫度分布曲線發(fā)生逆向變化。

②以對流換熱系數(shù)6W/m2·K、進風(fēng)風(fēng)速2.34m/s 為例，分析管廊橫向斷面溫度分布，如圖6 所示。從圖6 可以發(fā)現(xiàn)截面右側(cè)通道高溫區(qū)域覆蓋面積大于左側(cè)通道，這是因為左側(cè)通道與進、風(fēng)口處在同一橫向位置處，空氣流動效果較好；因為熱空氣的一個浮升作用，艙室上部區(qū)域溫度較高，但又因為頂部壁面的冷卻作用，使得頂部位置近壁面處空氣溫度有所降低，截面上出現(xiàn)明顯的溫度分層現(xiàn)象，且主要在艙室后半段比較明顯，因為前半段艙室整體溫度保持在較低水平，纜線散熱對通道溫度分布影響較小。同時圖5 進一步說明艙室整體溫度隨著縱向長度的增加而增大。

圖5 檢修通道中心面（X=4m）溫度分布云圖Fig.5 Cloud map of temperature distribution in the center surface of the access channel(X=4m)

圖6 橫向溫度分布云圖Fig.6 Cloud map of lateral temperature distribution

③溫度分布均勻性分析

不僅僅是電纜運行對溫度分布的均勻性存在要求，而且為保障檢修人員的人身安全，管廊內(nèi)部溫度分布應(yīng)該保持一定的均勻性，而地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的變化，引起散入綜合管廊內(nèi)部的熱量不斷變化，通風(fēng)散熱量不斷變化，故探究其對艙室內(nèi)部溫度分布均勻性的影響?，F(xiàn)就Y=5m 到Y(jié)=195m 范圍，沿縱向方向，每間隔5m 截取斷面，共計39個斷面，計算斷面平均溫度標(biāo)準(zhǔn)差，作圖7；其值越小，說明艙室內(nèi)部溫度分布越均勻。由圖7 可知，當(dāng)進風(fēng)風(fēng)速較小時，地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的變化對艙室內(nèi)部空氣溫度分布均勻性的影響不顯著，這是因為在小風(fēng)速條件下，艙室整體溫度較高，傳熱溫差小，通過共用結(jié)構(gòu)處散入的熱量少，故對整個艙室內(nèi)部的溫度分布影響較??；反之，在較大風(fēng)速條件下，不僅艙室內(nèi)部共用結(jié)構(gòu)處對流換熱系數(shù)增大，而且艙室內(nèi)部空氣溫度有所降低，傳熱溫差大，若再增大地鐵側(cè)的對流換熱系數(shù)，則會進一步增大共用結(jié)構(gòu)處的傳熱量，進而影響艙室內(nèi)部的溫度分布均勻性。總的來說，艙室內(nèi)部溫度分布均勻性受通風(fēng)影響較大，受地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的影響不太明顯。

圖7 斷面平均溫度標(biāo)準(zhǔn)差Fig.7 Standard deviation of the average temperature of the cross-section

2.2 地鐵側(cè)空氣溫度變化的影響

在進風(fēng)風(fēng)速為2.34m/s、3.12m/s、3.9m/s，地鐵側(cè)的對流換熱系數(shù)為6W/m2·K 工況條件下，改變地鐵側(cè)空氣溫度，研究其相互傳熱的影響以及對管廊內(nèi)溫度分布的影響。

記傳熱量占比為共結(jié)構(gòu)底板處傳熱量與電纜艙纜線總散熱量的百分比，其中負值表示傳入地鐵區(qū)間，正值表示傳入電纜艙，如圖8 所示。從圖8可以看出隨著地鐵側(cè)空氣溫度的增長，其通過共用結(jié)構(gòu)處的傳熱方向以及傳熱量是不斷變化的，且由于進風(fēng)風(fēng)速即通風(fēng)量的不同，傳熱方向發(fā)生改變的鐵側(cè)空氣溫度不同，這是因為共用結(jié)構(gòu)處電纜艙室側(cè)的溫度會隨著通風(fēng)量的大小發(fā)生相應(yīng)地變化。

圖8 傳熱量占比隨地鐵側(cè)空氣溫度的變化Fig.8 The proportion of heat transfer changes with the air temperature on the subway side

隨著地鐵一側(cè)空氣溫度的不斷變化，電纜艙室內(nèi)部的溫度以及排風(fēng)溫度也逐漸變化，如圖9、10所示；受共用結(jié)構(gòu)處的傳熱影響，排風(fēng)平均溫度不斷升高，且艙室內(nèi)部的平均溫度也逐漸升高。從圖10 可知，要滿足排風(fēng)溫度小于313K，至少需要按照纜線散熱量的80%計算通風(fēng)量，且在地鐵側(cè)空氣溫度高于311K 時，應(yīng)當(dāng)以纜線全熱計算風(fēng)量運行。

圖9 艙室平均溫度圖Fig.9 Average cabin temperature graph

圖10 排風(fēng)平均溫度圖Fig.10 Exhaust air average temperature graph

從Y=5m 到Y(jié)=195m 間隔5m 截取39 個斷面，計算這39 個斷面平均溫度標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖11 所示，其值隨著地鐵側(cè)空氣溫度的升高而增大，且在小風(fēng)量條件下，變化越明顯，這進一步說明地鐵側(cè)空氣溫度對電纜艙室內(nèi)部的溫度分布有較大影響。

圖11 空氣溫度標(biāo)準(zhǔn)差隨地鐵側(cè)空氣溫度變化圖Fig.11 The standard deviation of air temperature varies with the air temperature on the subway side

2.3 影響因素顯著性分析

利用SPSS 24.0，分析進風(fēng)風(fēng)速、地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)、地鐵側(cè)空氣溫度與電纜艙排風(fēng)平均溫度之間的顯著性關(guān)系，結(jié)果如表4 所示。

表4 多因素方差分析結(jié)果Table 4 Multivariate ANOVA results

從表4 可知，進風(fēng)風(fēng)速的變化、共用結(jié)構(gòu)處地鐵側(cè)空氣溫度的變化，對管廊的排風(fēng)平均溫度的影響極為顯著，而共用結(jié)構(gòu)處地鐵側(cè)對流換熱系數(shù)的變化，相對于另外兩個變量，其對管廊排風(fēng)平均溫度的影響不顯著。故當(dāng)綜合管廊電纜艙室與地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)共建時，應(yīng)當(dāng)更多關(guān)注地鐵區(qū)間的空氣溫度，當(dāng)?shù)罔F區(qū)間空氣溫度較高時，建議增加電纜艙室通風(fēng)量，以滿足電纜艙室的排風(fēng)要求。

3 結(jié)論與建議

（1）當(dāng)綜合管廊電纜艙室與地鐵區(qū)間結(jié)構(gòu)共建時，地鐵區(qū)間的空氣溫度對電纜艙室排風(fēng)溫度影響顯著，在艙室風(fēng)量計算時可附加10%左右的余熱量；

（2）可通過增加通風(fēng)量，改善電纜艙室內(nèi)部空氣溫度分布的均勻性；

（3）綜合管廊電纜艙與地鐵區(qū)間共用結(jié)構(gòu)時，電纜艙室保持通風(fēng)的情況下，對地鐵區(qū)間熱環(huán)境的影響較小，故從通風(fēng)角度來說，兩者結(jié)構(gòu)共建是可行的。