張基鵬 任偉中 余忠祥 符貴軍 舒天白

(1.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000；2.中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，湖北 武漢 430000)

隨著我國現(xiàn)代化基礎(chǔ)建設(shè)的快速發(fā)展，人們逐漸意識到治理災(zāi)害工程的重要性，其中巖質(zhì)陡立高邊坡的失穩(wěn)破壞在邊坡治理工程中較為常見.如位于西南地區(qū)某水電工程，岸坡地質(zhì)條件復(fù)雜，岸坡高陡，巖體卸荷深度大，巖體松弛破碎，在開挖條件下出現(xiàn)大變形現(xiàn)象，邊坡極易發(fā)生失穩(wěn)[1]；元磨高速公路試驗段高邊坡，節(jié)理裂隙發(fā)育，巖體破碎，邊坡開挖后，裂面張開，地下水滲入裂隙，直接影響該公路段的安全性能[2].由此可見，研究此類巖質(zhì)陡立高邊坡的穩(wěn)定性對實際工程是非常重要的.

江顏[3]以露天鐵礦巖質(zhì)高邊坡為研究對象，用極限平衡法和基于離散單元的強(qiáng)度折減法對邊坡穩(wěn)定性的進(jìn)行定性和定量分析；周勇、王旭日等[4]針對強(qiáng)風(fēng)化軟硬互層巖質(zhì)高邊坡，對其錨桿應(yīng)力、錨索內(nèi)力、坡體位移進(jìn)行了原位監(jiān)測，并對該工程進(jìn)行數(shù)值模擬分析，得出該邊坡支護(hù)穩(wěn)定，支護(hù)設(shè)計合理，為同類邊坡支護(hù)設(shè)計提供相應(yīng)建議；杜朋召等[5]為復(fù)雜巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析提供了新的途徑；喬蘭等[6]通過與Mohr-Coulomb準(zhǔn)則計算結(jié)果對比分析，得出CLFM模型在針對脆性硬巖高陡邊坡中表現(xiàn)出良好的工程應(yīng)用前景；夏棟舟等[7]結(jié)合FLAC3D動力分析原理,探究了在強(qiáng)震作用下巖質(zhì)高邊坡各個動力特性之間的關(guān)系；王樂華等[8]通過巖質(zhì)高邊坡發(fā)育的地質(zhì)環(huán)境及變化特征，分析了高邊坡存在的四種破壞模式，結(jié)合強(qiáng)度折減法對這四種破壞模式分別進(jìn)行對比討論.

基于強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析時，可通過數(shù)值軟件自動得出滑坡體的臨界滑動面和安全系數(shù)，而且還可以模擬邊坡失穩(wěn)狀態(tài)以及塑性區(qū)貫通情況.而極限平衡法則是根據(jù)極限平衡理論[9]，建立力與力矩平衡方程，且需要事先給出潛在滑動面的位置.曾亞武、田偉明[10]經(jīng)過邊坡算例將強(qiáng)度折減法與極限平衡法的安全系數(shù)對比分析，結(jié)果表明兩者差距很小，兩個方法都可以進(jìn)行邊坡穩(wěn)定性分析.

本文在閱讀了大量的相關(guān)文獻(xiàn)后發(fā)現(xiàn)，通過概化巖質(zhì)高邊坡的一般模型，選取坡高h(yuǎn)、坡率i、開挖階數(shù)n、不同結(jié)構(gòu)面傾角β、不同結(jié)構(gòu)面間距d、不同邊坡坡腳α作為模型變量，系統(tǒng)開展坡體的變形破壞數(shù)值仿真工作.

1 基本原理與數(shù)值模型

1.1 強(qiáng)度折減法基本原理

強(qiáng)度折減法基本原理[11,12]就是將邊坡的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ均除以一個折減系數(shù)Fs，從而再重新得到一組新的c′、φ′值，再用折減后的參數(shù)進(jìn)行計算，一直計算到邊坡達(dá)到極限狀態(tài)時，此時對應(yīng)的折減系數(shù)Fs即為邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)：

c′=c/Fs

(1)

tanφ′=tanφ/Fs

(2)

強(qiáng)度折減法的優(yōu)點就是軟件可以通過彈塑性計算自動得出坡體的滑動面，同時得出相應(yīng)的安全系數(shù)，并不需要事先假定，而且考慮了土體的本構(gòu)關(guān)系以及巖體本身的變形.關(guān)于強(qiáng)度折減法對邊坡穩(wěn)定性失穩(wěn)判據(jù)主要有三種：邊坡某一特征部位是否發(fā)生突變位移、塑性應(yīng)變區(qū)從坡腳到坡頂貫通、數(shù)值計算不收斂[13].對于三種判據(jù)的選用一直存在分歧，而裴利劍等[14]認(rèn)為這三種判據(jù)理論上具有一致性.

1.2 數(shù)值模型

通過搜集大量相關(guān)工程實例，綜合張魯渝、鄭穎人等[15]對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的研究,建議模型左邊界距坡頂2.5H，右邊界距坡腳為1.5H，上下邊界總高大于等于2倍坡高，模型左右邊界施加位移約束，下部為全約束，上部為自由邊界.本文采用平面應(yīng)變模型，巖體與結(jié)構(gòu)面均為實體單元、連續(xù)介質(zhì)，賦予不同材料參數(shù).先在CAD中畫出二維模型，再導(dǎo)入ANSYS中完成模型的建立與網(wǎng)格劃分的前處理，最后利用ANSYS-FLAC3D接口程序?qū)隖LAC3D中完成計算.

計算均質(zhì)幾何模型如圖1所示，建立如圖2所示的均質(zhì)計算模型，計算巖質(zhì)高邊坡的不同坡高h(yuǎn)、邊坡坡率i、邊坡開挖級數(shù)n敏感性分析時使用計算的基本模型，均質(zhì)邊坡物理力學(xué)參數(shù)如表1所示.

圖1 計算均質(zhì)幾何模型

圖2 均質(zhì)計算模型

表1 均質(zhì)高邊坡物理力學(xué)參數(shù)

其中對邊坡開挖分級影響因素進(jìn)行分析時設(shè)計坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設(shè)邊坡的每級開挖高度相同，分別采取四級、五級開挖，開挖高度分別為20 m、16 m.四級開挖和五級開挖的計算幾何模型分別如圖3(a)、3(b).計算模型分別如圖4(a)、4(b).

(a) 四級開挖計算幾何模型

(a)四級開挖計算模型

進(jìn)行不同結(jié)構(gòu)面傾角β、結(jié)構(gòu)面間距d、邊坡坡腳α以及結(jié)構(gòu)面粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ敏感性分析時，使用順層、逆層結(jié)構(gòu)面計算幾何模型如圖5(a)、5(b)所示.建立如圖6(a)、6(b)所示的不同結(jié)構(gòu)面巖質(zhì)邊坡計算模型.巖體物理力學(xué)參數(shù)如表2所示.

(a) 順層結(jié)構(gòu)面幾何模型(0<β<90 °)

(a) 順層軟弱結(jié)構(gòu)面計算模型

表2 巖體物理力學(xué)參數(shù)

1.3 屈服準(zhǔn)則

本次計算依據(jù)Mohr-Coulomb剪切和拉伸屈服準(zhǔn)則，可同時考慮巖質(zhì)高邊坡中巖體與結(jié)構(gòu)面的力學(xué)屬性.由于不同的材料特性，屈服可能發(fā)生在巖體內(nèi)，可能發(fā)生在結(jié)構(gòu)面上，或者兩部分均發(fā)生.采用能同時考慮關(guān)聯(lián)流動拉伸屈服和非關(guān)聯(lián)流動剪切屈服準(zhǔn)則的表達(dá)式[16]如下：

(1)剪切屈服準(zhǔn)則：

(3)

(2)拉伸屈服準(zhǔn)則：

ft=σ3-σt

(4)

式中：I1為應(yīng)力張量第一不變量，J2為應(yīng)力偏量第二不變量，θσ為應(yīng)力羅德角，c、φ分別為粘聚力和內(nèi)摩擦角；σ3為第三主應(yīng)力，σt為單軸抗拉度.

2 坡高h(yuǎn)、坡率i、開挖級數(shù)n對勻質(zhì)巖性高邊坡穩(wěn)定性影響

2.1 坡高h(yuǎn)影響分析

選取坡率i=1∶0.4，分別取坡高h(yuǎn)為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m 、90 m通過FLAC3D進(jìn)行強(qiáng)度折減有限元分析得到危險滑動面，并計算出安全系數(shù)，不同坡高下的最大位移增量云圖，如圖7所示.

由圖7可以得到：坡腳處的位移最大，滑動面都是一條光滑曲線，形狀類似.坡腳處的位移增量尤為明顯，因此在巖質(zhì)高邊坡的實際設(shè)計中，坡腳在邊坡設(shè)計中是十分關(guān)鍵的位置.當(dāng)邊坡坡高越大時，對于坡腳的支護(hù)要求也就越高.比較各個坡高條件下的安全系數(shù)可知(如圖8)，在坡率一定的情況下，坡高h(yuǎn)=30 m至40 m時的安全系數(shù)從4.8下降到3.695，下降速度較快，從坡高h(yuǎn)=40 m時的安全系數(shù)為3.695下降至坡高h(yuǎn)=90 m時的安全系數(shù)為2.102，下降速度較緩.總體可以看出巖質(zhì)邊坡的高度越大邊坡安全系數(shù)有減小的趨勢，穩(wěn)定性越差.通過不同坡高對坡腳最大位移關(guān)系的比較(如圖9)可以得到：當(dāng)坡高h(yuǎn)=30 m至70 m時坡腳最大位移增量從0.09 m增長到3.19 m，增長速度較快，而坡高h(yuǎn)=70 m至90 m時，坡腳最大位移增量由3.19 m增長至3.41 m，增長速度較平緩.總體可以得到坡高增加，最大位移有增大的趨勢.

(a)h=30 m

圖8 坡高與安全系數(shù)的關(guān)系

圖9 坡高與坡腳最大位移增量的關(guān)系

2.2 坡率i影響分析

坡率也是巖質(zhì)高邊坡設(shè)計中的重要因素，坡高h(yuǎn)設(shè)計為60 m，選取坡率i為1∶0.5、1∶0.4、1∶0.25三種情況.通過FLAC3D進(jìn)行強(qiáng)度折減法有限元分析，不同高度巖質(zhì)高邊坡最大位移增量云圖如圖10所示.由圖可知:坡率的改變，對于巖質(zhì)高邊坡的最危險滑動面的形狀影響不大，但是隨著坡率越來越陡，邊坡整體的位移增量在不斷增大且位移增量最大位于坡腳處.比較各個坡率條件下的安全系數(shù)可知(如圖11)：當(dāng)坡率i=1∶0.5時的安全系數(shù)為2.914，一直下降至坡率最大i=1∶0.25時的安全系數(shù)2.52，總體可以看出隨著坡率越陡，安全系數(shù)也在不斷減小，邊坡的穩(wěn)定性也不斷減小，因此，在巖質(zhì)邊坡的設(shè)計中，需要在設(shè)計中尋找平衡點，即減小邊坡的變形量，同時也不對邊坡的穩(wěn)定性造成太大影響.通過不同坡率對坡腳最大位移關(guān)系的比較(如圖12)可以得到：坡率i=1∶0.5時坡腳的最大位移增量為1.49 m，坡率最大i=1∶0.25巖質(zhì)邊坡，坡腳的最大位移增量為2.57 m，說明了在巖體條件好的狀況下，坡率越陡，邊坡的變形越大.

(a)i=1∶0.5

圖11 坡率與安全系數(shù)的關(guān)系

圖12 坡率與坡腳最大位移增量的關(guān)系

2.3 開挖級數(shù)n影響分析

本文中設(shè)計坡高為80 m，坡率1∶0.4，假設(shè)邊坡的每級開挖高度相同，分別采取四級、五級開挖，開挖高度分別為20 m、16 m，采用圖5所示的計算模型模擬分析得到不同開挖級數(shù)的最大位移增量云圖，如圖13所示.

(a)n=5

通過比較不同的開挖級數(shù)巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)(如圖14)，未開挖時的安全系數(shù)為2.22，增長至五級開挖時的安全系數(shù)3.695，可知分級開挖所得到的安全系數(shù)明顯比未分級開挖的安全系數(shù)高，由此可以得到分級開挖能提高邊坡的穩(wěn)定性.但是在實際對邊坡分級設(shè)計施工過程中，所消耗的施工花費以及支護(hù)花費會隨著開挖級數(shù)的增加而增加，所消耗的施工時間也會增大，因此在實際的施工過程中，開挖的級數(shù)也要根據(jù)實際情況考慮，在安全系數(shù)提升不大的情況下，可以適當(dāng)?shù)販p小開挖級數(shù).在進(jìn)行不同開挖級數(shù)最大位移增量的比較中(如圖15)，在未開挖時邊坡的最大位移量為3.26 m，四級開挖時最大位移增量4.33 m，五級開挖時最大位移增量為5.54 m，分級開挖會產(chǎn)生更大的位移增量，因此在分級開挖的設(shè)計施工過程中，邊坡的位移變形控制至關(guān)重要.

圖14 開挖級數(shù)與安全系數(shù)的關(guān)系

圖15 開挖級數(shù)與坡腳最大位移增量之間的關(guān)系

在設(shè)計開挖級數(shù)的過程當(dāng)中，開挖級數(shù)越多，每級的開挖高度也跟著降低，但是邊坡的總體位移增量有增大的趨勢，安全系數(shù)越大，穩(wěn)定性越好.這說明在每級開挖高度不大的情況下，每級開挖高度增量不大的情況下，開挖級數(shù)對于位移的增量、邊坡的安全系數(shù)的影響大于坡高對于邊坡位移增量、安全系數(shù)的影響.

3 結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的影響

3.1 結(jié)構(gòu)面傾角β影響分析

在對巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性分析中，巖體中存在的軟弱結(jié)構(gòu)面對邊坡的穩(wěn)定性影響尤為重要.軟弱結(jié)構(gòu)面會使巖體產(chǎn)生應(yīng)力集中.如圖5(a)所示，以邊坡坡腳α=45 °，結(jié)構(gòu)面間距為h=20 m，結(jié)構(gòu)面傾角分別取不同的數(shù)值進(jìn)行數(shù)值模擬.最大位移增量云圖如圖16所示.

經(jīng)過對比不同的結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)(如圖17)可知：順層巖質(zhì)高邊坡(0 °<β<90 °)的安全系數(shù)隨著結(jié)構(gòu)面的傾角先減小后增大，當(dāng)結(jié)構(gòu)面傾角為30 °時，安全系數(shù)最小為1.426，此時邊坡的穩(wěn)定性最差.由β=90 °的安全系數(shù)1.613大于β=0 °的安全系數(shù)1.5，可知直立層狀巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性要大于水平層狀巖質(zhì)高邊坡，逆層巖質(zhì)高邊坡(90 °<β<180 °)的安全系數(shù)相較于順層巖質(zhì)高邊坡更加平穩(wěn)一些，穩(wěn)定性要明顯高于順層巖質(zhì)高邊坡，其安全系數(shù)呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，當(dāng)β=150 °時，安全系數(shù)最大為1.629，其穩(wěn)定性也最高.

圖17 結(jié)構(gòu)面傾角與安全系數(shù)的關(guān)系

3.2 結(jié)構(gòu)面間距d影響分析

以β=60 °，α=45 °保持不變，結(jié)構(gòu)面間距分別選取d=20 m、d=25 m、d=30 m、d=35 m，分別對不同結(jié)構(gòu)面間距的四種巖質(zhì)高邊坡對其破壞模式及穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析.由位移云圖(如圖18)可知：在不同結(jié)構(gòu)面間距的條件下巖質(zhì)高邊坡的破壞模式基本相同，最危險的滑動面類似，滑坡體沿著軟弱結(jié)構(gòu)面下滑.不同結(jié)構(gòu)面間距和安全系數(shù)的關(guān)系，如圖19所示，結(jié)構(gòu)面間距d=30 m時的安全系數(shù)1.617增長至d=25 m時的安全系數(shù)1.621，增長速度較緩，增長至d=35 m時的安全系數(shù)1.707，增長速度較快.整體可以看出安全系數(shù)會隨著結(jié)構(gòu)面間距d的增大而增大，邊坡穩(wěn)定性也會愈來愈強(qiáng).

(a)d=20 m

圖19 結(jié)構(gòu)面間距與安全系數(shù)的關(guān)系

3.3 邊坡坡腳α影響分析

通過分析不同邊坡坡腳α對巖質(zhì)高邊坡的影響，選取結(jié)構(gòu)面間距d=20 m，結(jié)構(gòu)面傾角β=60 °，分別選取邊坡坡腳α為30 °、35 °、40 °、45 °、50 °.以圖6(a)為基本計算模型，對巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值模擬分析，所得到最大位移增量云圖(圖20)可知：滑動面形狀隨著邊坡坡腳的增大會呈現(xiàn)更加陡立的趨勢，從整體來看滑動面都是一條光滑的曲線.最大位移都集中在坡腳處，越接近坡面位移相對更大，并且是向坡面逐漸遞增的趨勢.由強(qiáng)度折減法計算出的邊坡坡腳與安全系數(shù)的關(guān)系(如圖21)，由圖可知，當(dāng)坡腳增大，安全系數(shù)呈現(xiàn)降低的趨勢，且下降趨勢一致，當(dāng)坡腳每增加5 °,安全系數(shù)平均降低0.11左右，由此可知邊坡越陡立安全系數(shù)更低，穩(wěn)定性越差，所以在邊坡設(shè)計中，邊坡坡腳是關(guān)鍵因素.

(a)α=30 °

圖21 邊坡坡腳與安全系數(shù)的關(guān)系

3.4 結(jié)構(gòu)面粘聚力c與內(nèi)摩擦角φ影響分析

抗剪強(qiáng)度是影響巖質(zhì)高邊坡穩(wěn)定性的重要因素，因此本文采取如圖6(a)的順層結(jié)構(gòu)面計算模型來分析研究不同抗剪強(qiáng)度對巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性影響，在表2的巖體物理力學(xué)參數(shù)基礎(chǔ)上，采用控制變量法來分析研究。選取內(nèi)摩擦角φ=35 °，粘聚力c分別取0.4、0.45、0.5、0.55、0.6五種情況進(jìn)行分析研究(如圖22)，當(dāng)選取粘聚力c=0.5，內(nèi)摩擦角φ分別取25 °、30 °、35 °、40 °、45 °五組情況進(jìn)行分析研究(如圖23)，由圖22、23可以看出巖質(zhì)高邊坡的安全系數(shù)都會隨著粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢，穩(wěn)定性更好。由此可得，僅僅改變不同的抗剪強(qiáng)度對巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性變化都是類似的。

圖22 粘聚力與安全系數(shù)的關(guān)系

圖23 內(nèi)摩擦角與安全系數(shù)的關(guān)系

4 結(jié)論

(1)應(yīng)用FLAC3D研究巖質(zhì)高邊坡時，當(dāng)坡高h(yuǎn)、坡率i、邊坡坡腳α的增大，邊坡安全系數(shù)減小，穩(wěn)定性下降，邊坡位移增量將變大，坡腳位置位移增量尤為顯著；而當(dāng)開挖級數(shù)n、結(jié)構(gòu)面間距d、結(jié)構(gòu)面粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ增大，邊坡的安全系數(shù)將增大，邊坡的穩(wěn)定性越高，同時分級開挖的級數(shù)越多，邊坡會發(fā)生更大的位移增量。

(2)軟弱結(jié)構(gòu)面對巖質(zhì)高邊坡的穩(wěn)定性影響很大，順層狀邊坡的安全系數(shù)隨結(jié)構(gòu)面傾角的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨向且穩(wěn)定性明顯低于逆層狀邊坡。不同結(jié)構(gòu)面間距情況下，邊坡破壞的形式基本是相同的，但隨結(jié)構(gòu)面間距d的增大，相應(yīng)的安全系數(shù)不斷提高，邊坡穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)。