楊冬升 吳艾儒 羅遠(yuǎn) 呂坤 曾文麗 潘美言 黃雯 盧子祥

摘要：選擇高120m的膠凝砂礫石壩進(jìn)行不同坡率的壩體應(yīng)力與位移分析。在建模時(shí)使用節(jié)點(diǎn)耦合技術(shù)，解決了ANSYS有限元模型不同材料分區(qū)公共邊界材料屬性劃分、壩基揚(yáng)壓力施加問題。應(yīng)力分析表明：第一主應(yīng)力最大值、剪切應(yīng)力最大值和最小值有相同變化趨勢，即均在坡率m=0.8時(shí)取得最大值，在m=0.75時(shí)取得最小值。位移分析表明：按位移絕對值從大到小排序，依次對應(yīng)坡率0.80、0.65、0.70、0.60、0.75。綜合考慮，建議優(yōu)選坡率m=0.75。

關(guān)鍵詞：膠凝砂礫石；高壩；坡率；應(yīng)力：位移

中圖分類號：TV314

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi： 10.3969/j.issn.1000-1379.2018.04.024

膠凝砂礫石壩（Cement-Sand-Gravel Dam，簡稱CSG壩）所用筑壩材料是壩基、山體、天然河床開挖廢棄料等，具有造價(jià)低、地基適應(yīng)性強(qiáng)、抗震性能高、低碳環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。國外最高的膠凝砂礫石壩是土耳其的Cindere壩（壩高為107m），其余壩高均在40m以下；國內(nèi)永久性膠凝砂礫石壩只有在建的山西守口堡壩（壩高為60.6m），其余均為膠凝砂礫石圍堰（臨時(shí)性水工建筑物）。

經(jīng)優(yōu)化計(jì)算，參考國內(nèi)外已建的膠凝砂礫石壩斷面形狀，膠凝砂礫石壩壩體斷面多為梯形。梯形壩坡的坡率是影響工程量、壩體內(nèi)部應(yīng)力與位移的關(guān)鍵因素。可以參考的已建膠凝砂礫石高壩很少，其是否可以選擇更小的壩坡，需要通過試驗(yàn)研究、模擬仿真進(jìn)行分析。

本文選擇壩高為120.0m的膠凝砂礫石壩進(jìn)行有限元參數(shù)化建模，計(jì)算了不同坡率膠凝砂礫石壩體的應(yīng)力、位移，給出優(yōu)選的壩坡坡率。

1 膠凝砂礫石高壩有限元模型

膠凝砂礫石壩的壩體尺寸、上下游水位、材料分區(qū)示意見圖1。圖1中：H為壩體高度，L為壩頂寬度，m為坡率，hsl為上游水位，hs2為下游水位。膠凝砂礫石壩體防滲多為“金包銀”方式，即壩體周邊用常態(tài)混凝土防滲，其厚度上游為h1、壩頂為h2、下游為h3、壩底為h4。膠凝砂礫石壩體有限元模型共3個(gè)分區(qū)：A1為外部常態(tài)混凝土防滲層，A2為內(nèi)部膠凝砂礫石膠結(jié)材料主體，A3為壩基。

對膠凝砂礫石高壩使用ANSYS有限元軟件APDL參數(shù)化建模，具體過程如下：用參數(shù)化命令流K生成關(guān)鍵點(diǎn)、L連接關(guān)鍵點(diǎn)、AL生成膠凝砂礫石壩3個(gè)分區(qū)、AATT賦予分區(qū)屬性、AMESH劃分網(wǎng)格、CPINTF（CPINTF，ALL，0.0001，）實(shí)現(xiàn)分區(qū)公共邊界的節(jié)點(diǎn)耦合、DL定義約束線、SFL施加水壓力、ACEL施加慣性力、SOLVE求解。

參考守口堡膠凝砂礫石壩、土耳其Cindere膠凝砂礫石壩的壩體尺寸，設(shè)本文膠凝砂礫石高壩H=120m、L=12m、h1=h2=6m、h3=5m、h4=3m、hs1=118m、hs2=IOffl。壩體及壩基材料屬性見表1。

壩基有限元模型的長、寬分別向上下游、壩基深度取2H。

守口堡膠凝砂礫石壩坡率m=0.6、土耳其Cindere膠凝砂礫石壩坡率m=0.7。這里為了探索百米級（壩高在100～200m之間）膠凝砂礫石壩的坡率與壩體應(yīng)力、位移之間的關(guān)系，m分別取0.60、0.65、0.70、0.75、0.80，進(jìn)行建模分析。假設(shè)壩軸線的長度為100m，不同坡率對應(yīng)的材料分區(qū)A1、A2工程量見表2。

由表2可看出相鄰坡率之間A，工程量相差0.7萬m3、A2工程量相差6.5萬m3，壩體總工程量相差7.2萬m3。

膠凝砂礫石壩有限元模型如圖2所示（以坡率m=0.6為例），x軸以水平向有為正、y軸以豎直向上為正。圖2中黃線為膠結(jié)材料A2分區(qū)與膠凝砂礫石壩體常態(tài)混凝土A1分區(qū)、膠凝砂礫石壩體常態(tài)混凝土A1分區(qū)與壩基A3分區(qū)存在公共邊界上節(jié)點(diǎn)耦合后的結(jié)果，解決了材料分區(qū)公共邊界材料屬性劃分、壩基揚(yáng)壓力施加的問題。由于節(jié)點(diǎn)總數(shù)是計(jì)算自由度的體現(xiàn)，因此表3給出了不同坡率的ANSYS有限元模型節(jié)點(diǎn)信息。

2 應(yīng)力分析

表4給出了不同坡率膠凝砂礫石壩有限元模型計(jì)算得到的第一主應(yīng)力和剪切應(yīng)力的最大、最小值（σmax、σmin及Tmax、Tmin，應(yīng)力以壓為正、拉為負(fù)）?？梢钥闯觯珹1、A2材料分區(qū)中σmax、及Tmax、Tmin有相同變化趨勢，即均在坡率m=0.8時(shí)取得最大值，在m=0.75時(shí)取得最小值。A1、A2材料分區(qū)中σmin在坡率m=0.70時(shí)取得最大值（絕對值），m=0.75時(shí)取得最小值。A1、A2，材料分區(qū)中第一主應(yīng)力和剪切應(yīng)力最大、最小值隨著坡率m的增大或減少并不是線性關(guān)系。經(jīng)比較可知：當(dāng)坡率m=0.75時(shí)，應(yīng)力最?。划?dāng)坡率m=0.60時(shí)，應(yīng)力稍??；當(dāng)坡率m=0.70、0.65、0.80時(shí)，應(yīng)力依次增大。在滿足剪切應(yīng)力的要求下，選擇坡率m=0.6，工程量最小?！赌z結(jié)顆粒料筑壩技術(shù)導(dǎo)則》規(guī)定最小膠凝砂礫石抗壓強(qiáng)度為4.0MPa，因此坡率m=0.65、0.80不滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)要求。膠凝砂礫石材料本體的抗剪強(qiáng)度在0.89～1.44MPa之間，而膠凝砂礫石材料層間抗剪強(qiáng)度在0.43～0.86MPa之間，因此坡率m=0.60、0.70不滿足規(guī)范要求。故綜合考慮，應(yīng)優(yōu)先選擇坡率m=0.75。

第一主應(yīng)力云圖見圖3?？梢钥闯觯簃=0.60、0.70、0.75時(shí)壩體應(yīng)力分布較均勻；m=0.65、0.80時(shí)壩體應(yīng)力靠近上游部分出現(xiàn)拉應(yīng)力區(qū)，且范圍較大：m=0.75時(shí)壩體斷面僅在下游壩趾處出現(xiàn)很小的拉應(yīng)力區(qū)。

3 位移分析

表5給出了不同坡率膠凝砂礫石壩有限元模型x向最大位移、y向最大位移、xy平面最大位移。按位移絕對值從大到小排序，依次對應(yīng)坡率m=0.80、0.65、0.70、0.60、0.75，《膠結(jié)顆粒料筑壩技術(shù)導(dǎo)則》并未給出變形限值，考慮最優(yōu)的坡率m=0.75。根據(jù)不同坡率的x向位移云圖可以看出，壩體位移分布有明顯的梯度變化。

4 結(jié)論

對壩高為120m的膠凝砂礫石壩進(jìn)行有限元參數(shù)化建模，計(jì)算了不同壩坡材料分區(qū)的工程量，第一主應(yīng)力和剪切應(yīng)力的最大值與最小值，x向、y向、x平面最大位移，得到如下結(jié)論：

（1）使用節(jié)點(diǎn)耦合技術(shù)，解決了ANSYS有限元建模不同材料分區(qū)公共邊界材料屬性劃分問題、壩基揚(yáng)壓力施加的難題。

（2）相鄰壩坡坡率（m差值為0.5）之間外圍防滲常態(tài)混凝土工程量相差0.7萬m3、內(nèi)部膠結(jié)材料工程量相差6.5萬m3，壩體工程總量相差7.2萬m3。

（3）第一主應(yīng)力的最大值和剪切應(yīng)力的最大值、最小值有相同的變化趨勢，即均在m=0.8時(shí)取得最大值，在m=0.75時(shí)取得最小值，因此優(yōu)選坡率m=0.75。

（4）按位移絕對值從大到小排序，依次對應(yīng)坡率m=0.80、0.65、0.70、0.60、0.75。綜合考慮，建議優(yōu)選m=0.75。