郭凱斌

（江西省交通設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，江西 南昌 330000）

0 引言

在橋梁設(shè)計(jì)中，冗余度主要指的是橋梁結(jié)構(gòu)體系在遇到外界影響時(shí)，確保橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的一種基本能力。在公路橋梁設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)需要從工程的結(jié)構(gòu)可靠性參數(shù)以及技術(shù)指標(biāo)等方面對(duì)冗余度進(jìn)行分析，從而明確冗余度的取值，以便提升橋梁結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，保證橋梁的使用安全性。

1 冗余度的定義

冗余度理念由來(lái)已久，在計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)就已經(jīng)全面應(yīng)用冗余度理念，且多與超靜定次數(shù)聯(lián)合應(yīng)用。

靜定結(jié)構(gòu)的主要特點(diǎn)是自由度數(shù)目與靜力平衡數(shù)目是相同的，并且因?yàn)橹ё戳ψ鳛橥獠考s束的計(jì)算方式，其通過(guò)靜力平衡方程可以確定相關(guān)參數(shù)。如果結(jié)構(gòu)的約束超出自由度的要求，即超過(guò)維持平衡性的約束數(shù)量，結(jié)構(gòu)支座反力的未知個(gè)數(shù)超過(guò)平衡方程的個(gè)數(shù)，就會(huì)形成超靜定結(jié)構(gòu)，多余的未知數(shù)則被視為超靜定次數(shù)。在計(jì)算結(jié)構(gòu)約束反力時(shí)，應(yīng)該通過(guò)幾何關(guān)系、物理?xiàng)l件來(lái)確定方程組，完成參數(shù)計(jì)算工作。超靜定次數(shù)越多需要設(shè)置的方程組就越多，未知數(shù)也越多。在沒(méi)有計(jì)算機(jī)的時(shí)代，結(jié)構(gòu)約束反力的計(jì)算難度非常高，所以一般認(rèn)為超靜定次數(shù)為“多余的約束”，即冗余度。在工程結(jié)構(gòu)內(nèi)，因?yàn)橛卸嘤嗉s束存在，所以即使結(jié)構(gòu)中的某些約束或者連接失效，依然可以確保整體的承載性能合格，達(dá)到穩(wěn)定性、安全性的要求。

從這個(gè)角度來(lái)看，可以將冗余度理解為儲(chǔ)備余量，橋梁結(jié)構(gòu)的冗余度主要是指在結(jié)構(gòu)發(fā)生局部損壞時(shí)，其他結(jié)構(gòu)能夠承受作用力的能力，也可以理解為該結(jié)構(gòu)承載性能的儲(chǔ)備率。橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生的局部損壞可能是突然性的脆性破壞，也可能是長(zhǎng)期運(yùn)行之下超載、斷裂、水流沖刷等多種因素導(dǎo)致的損壞。

2 橋梁結(jié)構(gòu)冗余度設(shè)計(jì)的要求

首先，橋梁設(shè)計(jì)要遵循國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定與行業(yè)技術(shù)規(guī)范，并在此基礎(chǔ)上探索新工藝、新技術(shù)，不斷進(jìn)行驗(yàn)證與改進(jìn)，充分利用既有資源，提高設(shè)計(jì)水平，保證施工效率、施工質(zhì)量和施工過(guò)程的安全性。

其次，橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)符合當(dāng)?shù)氐木唧w情況，確保滿足當(dāng)?shù)氐倪\(yùn)行要求，冗余度達(dá)到正常運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。比如，某地區(qū)容易發(fā)生滑坡、泥石流、洪水等自然災(zāi)害，在該區(qū)域建設(shè)的橋梁，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該考慮這些自然造成的影響，適當(dāng)設(shè)定冗余度。橋梁設(shè)計(jì)應(yīng)該保持連續(xù)性、整體性，結(jié)構(gòu)總體性能合格，完全符合工程運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。

最后，積極與國(guó)際社會(huì)交流，學(xué)習(xí)先進(jìn)思想觀念，提高設(shè)計(jì)水平。目前在前冗余度的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)我國(guó)比較欠缺，所以設(shè)計(jì)人員應(yīng)充分重視這一方面問(wèn)題。要想使得冗余度設(shè)計(jì)符合橋梁運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)，除了在以往工程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)外，還應(yīng)該加強(qiáng)研發(fā)應(yīng)用先進(jìn)技術(shù)，學(xué)習(xí)國(guó)內(nèi)外成功經(jīng)驗(yàn)，提升橋梁設(shè)計(jì)的總體水平，滿足橋梁運(yùn)行標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，也要認(rèn)識(shí)到橋梁的冗余度設(shè)計(jì)以確保橋梁在發(fā)生結(jié)構(gòu)損壞的情況下，其依然能夠滿足運(yùn)行功能的要求，所以在分析橋梁設(shè)計(jì)可靠性時(shí)，冗余度并不會(huì)作為主要指標(biāo)分析。

3 橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)冗余度造成的影響

在橋梁工程項(xiàng)目的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通常來(lái)說(shuō)，主要應(yīng)用如下技術(shù)參數(shù)：橫向連接數(shù)量、形式、跨度、曲線半徑等，這些都會(huì)給冗余度的設(shè)計(jì)造成一定的影響。

3.1 跨度

從橋梁設(shè)計(jì)的實(shí)際情況出發(fā)，跨度尺寸不會(huì)給冗余度造成直接的影響，這主要是外部橫向連接的數(shù)量在滿足既定的標(biāo)準(zhǔn)后，不同跨度的尺寸能夠滿足冗余度的控制要求。也就是說(shuō)，橋梁跨度對(duì)于冗余度設(shè)計(jì)的影響是比較小的，所以很多設(shè)計(jì)人員并不會(huì)全面深入考慮這一因素。

3.2 曲線半徑

橋梁設(shè)計(jì)人員分析曲線半徑對(duì)冗余度產(chǎn)生的影響，分別將300m、200m 和100m 的橋梁曲線半徑對(duì)冗余度影響展開(kāi)分析，發(fā)現(xiàn)不同跨徑的橋梁曲線半徑形成的冗余度是存在差異性的。以70m 尺寸跨徑進(jìn)行分析，其參數(shù)變化與曲線半徑有直接關(guān)系，隨著曲線半徑的不斷增加，冗余也會(huì)隨之增加。

3.3 外部橫向連接類(lèi)型

基于外部橫向連接的類(lèi)型，可以從安全性與穩(wěn)定性角度進(jìn)行分，永久性外部連接的設(shè)計(jì)方案以及橫隔板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，都會(huì)給冗余度造成影響，因?yàn)檫@些結(jié)構(gòu)是傳輸能量的重要結(jié)構(gòu)部分。在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)通過(guò)進(jìn)行實(shí)心橫隔板與外部橫隔板連接，設(shè)計(jì)中連接件全屈服的情況下，符合荷載參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)要求。不同形式的橫隔板與外部橫向連接影響橋梁的冗余度參數(shù)，兩者是相互制約和影響的，需要合理地布置使得橋梁受力條件滿足要求，確保橋梁運(yùn)行符合穩(wěn)定性、安全性標(biāo)準(zhǔn)。此外，還要注意，如果橋梁條件比較特殊，則實(shí)心隔板要稍微超出冗余度標(biāo)準(zhǔn)。

3.4 外部橫向連接數(shù)量

橋梁發(fā)生局部損壞問(wèn)題后，橋面結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞的位置，不會(huì)直接將荷載損壞傳遞到橫向連接的位置，由此可知外部橫向連接的數(shù)量在一定范圍中會(huì)給冗余度造成一定影響。在橋梁設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，外部橫向連接數(shù)量不斷增多的情況下，冗余度也會(huì)持續(xù)性地增加兩者存在正比的關(guān)系。

4 基于結(jié)構(gòu)性能參數(shù)的冗余度評(píng)估和優(yōu)化設(shè)計(jì)

4.1 冗余度損傷曲線

冗余度損傷曲線能夠直觀地反映出橋梁的主要病害問(wèn)題，能夠?qū)蛄旱膿p壞與加重以及結(jié)束變化橋梁進(jìn)行明確，可以從客觀角度出發(fā)評(píng)價(jià)該結(jié)構(gòu)的安全性、穩(wěn)定性是否合格，圖1即為冗余度曲線。結(jié)構(gòu)的冗余度如式（1）：

圖1 冗余度曲線

式（1）中：

C

為結(jié)構(gòu)體系的性能指標(biāo)；

C

為出現(xiàn)損傷問(wèn)題后的性能參數(shù)。根據(jù)上述公式進(jìn)行計(jì)算，損傷不嚴(yán)重的情況下，并不會(huì)給結(jié)構(gòu)性能造成直接的影響，即

C

=

C

，此時(shí)冗余度取值范圍無(wú)限大；當(dāng)

C

=0 時(shí)，冗余度為1，橋梁結(jié)構(gòu)安全問(wèn)題出現(xiàn)，性能無(wú)法滿足運(yùn)行的要求。將損傷所產(chǎn)生的嚴(yán)重程度設(shè)定為

M

，能夠反映出損傷部位在整個(gè)結(jié)構(gòu)的占比參數(shù)。分析曲線變化的形式，發(fā)現(xiàn)在損傷程度不斷增大的情況下，結(jié)構(gòu)冗余度會(huì)逐步減小。

P

點(diǎn)是性能點(diǎn)，其橫坐標(biāo)代表的是結(jié)構(gòu)損傷的安全區(qū)域與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)所形成的冗余度需求值。只要超出該安全范圍，損傷的問(wèn)題就會(huì)變得更加嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)冗余也不能達(dá)到要求，易損性會(huì)變得更加嚴(yán)重，極易造成結(jié)構(gòu)損壞問(wèn)題，進(jìn)而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)總體的安全性、穩(wěn)定性難以達(dá)標(biāo)。

4.2 鋼桁架橋結(jié)構(gòu)模型

開(kāi)展冗余度設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)結(jié)構(gòu)安全進(jìn)行評(píng)估，同時(shí)從結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面做好相關(guān)的部署，本節(jié)從實(shí)際橋梁結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)設(shè)計(jì)鋼桁架模型應(yīng)用有限元軟件作為工具模擬計(jì)算與分析，總結(jié)出冗余度設(shè)計(jì)規(guī)律，為設(shè)計(jì)方案提供幫助。圖2為模型中構(gòu)件編號(hào)以及作用荷載的大小。

圖2 編號(hào)及作用荷載

圖2中①②③為構(gòu)件編號(hào)，箭頭代表荷載作用。通過(guò)分析上圖了解到，5～11 屬主梁結(jié)構(gòu)。12、13、14、24、25、26 表示的是行人與車(chē)輛接觸的位置。由式（1）

R

=

C/C-C

計(jì)算出每個(gè)桿件的冗余度，如表1所示。

表1 初始桿件冗余度

13 1.65 26 10.1桿件編號(hào)1 2 6 7 8 Rd桿件編號(hào)Rd 19.4 14 1.28 5.11 18 2.17 3.41 19 2.26 3.41 20 1.94 1.36 24 3.4 12 1.53 25 1.97

按照冗余度參數(shù)的大小進(jìn)行排列，桿件容易發(fā)生損壞問(wèn)題的順序如下：（14）＞（8）＞（12）＞（13）＞（20）＞（25）＞（18）＞（19）＞（24）＞（6，7）＞（2）＞（26）＞（1）＞（5）。通過(guò)桿件的布置，可以確保主梁上部的行人、車(chē)輛安全通過(guò)，并不會(huì)發(fā)生安全事故。只要是主梁結(jié)構(gòu)發(fā)生損壞的問(wèn)題，容易造成結(jié)構(gòu)的功能性降低，所以此時(shí)的主梁結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)就成為整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)性能評(píng)價(jià)的核心與重點(diǎn)，也是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。根據(jù)上述分析，冗余度計(jì)算按式（2）進(jìn)行計(jì)算：

式（2）中：

μ

為主梁應(yīng)力安全系數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)值。=

σ

、

σ

分別代表的是主梁應(yīng)力極限值以及損傷發(fā)生后質(zhì)量截面最大動(dòng)應(yīng)力參數(shù)。

μ

表示結(jié)構(gòu)損傷以后的安全系數(shù)。若通過(guò)位移參數(shù)對(duì)冗余度計(jì)算，則要對(duì)橋梁失效的條件進(jìn)行分析，掌握最大的變化情況，進(jìn)而可以按照下式（3）計(jì)算冗余度：

式（3）中：

D

、

D

分別為橋梁原結(jié)構(gòu)最大變形參數(shù)值、結(jié)構(gòu)部件損壞后的最大變形量參數(shù)。分析桁架橋的剛度、冗余度參數(shù)，結(jié)構(gòu)不會(huì)出現(xiàn)完全失效的情況，必須確保損傷程度限定在某個(gè)范圍內(nèi)，所有結(jié)構(gòu)部件容許損傷程度見(jiàn)表2。根據(jù)表內(nèi)數(shù)據(jù)分析，相關(guān)損傷值按照順序分別為14、12、13、19、18、20。優(yōu)化容許損傷程度，可以適當(dāng)?shù)卦黾用舾行詷?gòu)件的結(jié)構(gòu)尺寸，通常來(lái)說(shuō)需要將強(qiáng)度冗余度設(shè)定在1.5 左右，剛度冗余度則設(shè)定在3 左右，以達(dá)到最佳的運(yùn)行效果。

表2 結(jié)構(gòu)允許損傷值

剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數(shù)）0.961 0.624 0.951 0.530 0.601 0.312剛度冗余度要求損傷桿件(損傷度)12 13 14 18 19 20 a（變形量參數(shù)）0.751 0.765 0.903 0.542 0.8 0.6

4.3 注意事項(xiàng)

對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，冗余度的設(shè)計(jì)極為重要，在設(shè)計(jì)的過(guò)程中需要確保其受到不可抗力方式損壞的情況下，依然能夠達(dá)到正常運(yùn)行的功能性標(biāo)準(zhǔn)。但是冗余度并不是橋梁可靠性分析的參數(shù)。因此，在橋梁設(shè)計(jì)過(guò)程中，設(shè)計(jì)人員優(yōu)化設(shè)計(jì)方案時(shí)，應(yīng)該考慮到橋梁結(jié)構(gòu)體系持續(xù)履行功能的能力，也就是在結(jié)構(gòu)自身冗余度以及相應(yīng)外部結(jié)構(gòu)冗余度聯(lián)合后所實(shí)現(xiàn)的?；诖藰蛄涸O(shè)計(jì)的環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)人員需要綜合分析橋梁的冗余度設(shè)計(jì)功能，制定出有針對(duì)性的冗余度設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，滿足橋梁運(yùn)行安全性標(biāo)準(zhǔn)。此外橋梁設(shè)計(jì)人員還應(yīng)該綜合分析該橋梁項(xiàng)目所處地區(qū)的地質(zhì)條件、工程建設(shè)狀況等因素，使得冗余度參數(shù)的設(shè)計(jì)是合理的。橋梁跨度尺寸較大的情況下，冗余度的設(shè)計(jì)需要借助三維有限元技術(shù)展開(kāi)分析，掌握橋梁結(jié)構(gòu)受力條件，及時(shí)發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷問(wèn)題。從這個(gè)方面展開(kāi)分析，設(shè)計(jì)人員應(yīng)以目前存在的問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)大幅提升冗余度設(shè)計(jì)的總體水平，滿足橋梁正常運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)。

5 結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，要想驗(yàn)證橋梁冗余度的設(shè)計(jì)是否達(dá)到科學(xué)性、合理性的要求，應(yīng)從橋梁結(jié)構(gòu)損壞程度、極限承載能力、橋梁受損極限狀態(tài)方面進(jìn)行分析，這樣才能使得各個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)部件的運(yùn)行符合安全性、穩(wěn)定性的標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于典型橋梁或者普通橋梁來(lái)說(shuō)，設(shè)計(jì)人員應(yīng)采取針對(duì)性檢驗(yàn)方式確定冗余度設(shè)計(jì)是否符合要求，冗余度與橋梁本身的結(jié)合參數(shù)以及設(shè)計(jì)方案有著密切聯(lián)系，因此在設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)需要明確該設(shè)計(jì)參數(shù)的取值，做好橋梁滿負(fù)荷運(yùn)行情況的分析，確保橋梁結(jié)構(gòu)在損壞發(fā)生后，依然可以滿足運(yùn)行安全性的要求。在檢驗(yàn)分析環(huán)節(jié)，可以通過(guò)非線性結(jié)構(gòu)軟件確定是否滿足要求，同時(shí)利用冗余度系數(shù)表修正構(gòu)件強(qiáng)度，確保冗余度參數(shù)的設(shè)計(jì)達(dá)到橋梁運(yùn)行的要求，預(yù)防在通行中發(fā)生安全事故。