章涵

(復(fù)旦大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院 上海 200433)

近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)、機(jī)器學(xué)習(xí)方法、概率論學(xué)科、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的高速發(fā)展，證券投資領(lǐng)域的量化分析方法與程序化交易在全球金融市場(chǎng)獲得一席之地。量化投資最顯著的優(yōu)勢(shì)是可以實(shí)現(xiàn)投資決策最大程度與投資人主觀分離，通過(guò)對(duì)一、二級(jí)市場(chǎng)信息的整合，做出優(yōu)秀的二級(jí)市場(chǎng)交易決策。在理論均衡市場(chǎng)和實(shí)際交易市場(chǎng)中，常常有可識(shí)別的較大套利空間。然而，隨著計(jì)算機(jī)算力的飛速提高和人工智能、機(jī)器學(xué)習(xí)理論的進(jìn)一步完善，量化投資存在過(guò)于依賴(lài)機(jī)器學(xué)習(xí)的問(wèn)題。知網(wǎng)數(shù)據(jù)顯示，近年來(lái)應(yīng)用于量化投資的機(jī)器學(xué)習(xí)模型與策略數(shù)量快速上升。

利用機(jī)器學(xué)習(xí)通常能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)訓(xùn)練集(即歷史數(shù)據(jù))的最好擬合，但仍會(huì)帶來(lái)一定的問(wèn)題：(1)容易出現(xiàn)過(guò)擬合，在測(cè)試集中效果不佳。(2)模型過(guò)于黑盒，脫離經(jīng)濟(jì)學(xué)原理，遭遇特殊事件時(shí)抗風(fēng)險(xiǎn)能力差。(3)機(jī)器學(xué)習(xí)對(duì)算力和時(shí)間要求高，限制了交易頻率與交易即時(shí)性。(4)學(xué)習(xí)方法大同小異，容易出現(xiàn)量化策略雷同、交易算法近似、邏輯通道重疊，在有利行情下可預(yù)估的市場(chǎng)利潤(rùn)被過(guò)度瓜分，市場(chǎng)策略的競(jìng)賽變?yōu)橛布O(shè)備的競(jìng)賽，現(xiàn)有的穩(wěn)定性與利潤(rùn)空間受到較大制約。市場(chǎng)對(duì)非學(xué)習(xí)性的交易策略有日益提高的需求。

均值回歸在量化投資策略中占有重要地位，均值回歸效應(yīng)一般指當(dāng)觀察的目標(biāo)量偏離其價(jià)值中樞(或均值)較遠(yuǎn)時(shí)，有較大概率向價(jià)值中樞回歸的趨勢(shì)。廣義均值回歸的目標(biāo)量形式多樣，包括單標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)格、雙標(biāo)的的價(jià)格差值、一攬子投資組合的價(jià)格或差值等形式；均值回歸的方式也十分多樣，既包括基本面基本不變的短期內(nèi)價(jià)格回歸，又包含基本面本身圍繞事物客觀發(fā)展規(guī)律上下波動(dòng)的長(zhǎng)期趨勢(shì)。

本文試圖從創(chuàng)新的角度，以均值回歸理論為底層邏輯，尋找合適的權(quán)重指數(shù)，構(gòu)造符合客觀事實(shí)的超額價(jià)差模型，設(shè)計(jì)包含帶有移動(dòng)權(quán)重的量化交易策略。首先，在實(shí)證分析環(huán)節(jié)，通過(guò)對(duì)某一標(biāo)的(本文選取商品期貨-螺紋鋼rb)2013—2020年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)算，計(jì)算其使收益率最優(yōu)化的參數(shù)，并對(duì)參數(shù)進(jìn)行橫向比較以檢驗(yàn)其穩(wěn)健性。其次，以該參數(shù)構(gòu)建具體化的交易策略，投入2013—2020年的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行回測(cè)計(jì)算，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。最后，在不改變參數(shù)的前提下，模擬其在2021年內(nèi)的收益情況，并進(jìn)一步評(píng)價(jià)策略的可行性。

為避免模型的過(guò)擬合和策略的失效，本文依次在各個(gè)階段采取了一定的措施。在初步設(shè)計(jì)模型階段，從理論出發(fā)而非從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)出發(fā)，在無(wú)監(jiān)督環(huán)境下構(gòu)建模型架構(gòu)。在獲取計(jì)算螺紋鋼品種的最優(yōu)參數(shù)時(shí)，利用Matlab計(jì)量工具，通過(guò)循環(huán)算法以較小或連續(xù)的步長(zhǎng)計(jì)算最優(yōu)解，通過(guò)梯度下降算法并加入噪音模擬其生成過(guò)程；通過(guò)可視化手段，盡量保證取得參數(shù)是全階段最優(yōu)而非全局最優(yōu)(即參數(shù)在所有歷史階段原則上不會(huì)出現(xiàn)調(diào)整傾向)。在歷史回測(cè)過(guò)程中，模擬真實(shí)情景，加入一定的滑點(diǎn)和適度的交易失敗概率。在真實(shí)模擬中，利用開(kāi)源交易平臺(tái)，在不改變參數(shù)的前提下模擬實(shí)際交易，避免理論不可知信息的誤用。

1 文獻(xiàn)綜述

經(jīng)濟(jì)學(xué)家通過(guò)對(duì)不同經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)了一定程度的均值回歸現(xiàn)象，并依據(jù)此提出了有效可行的均值回歸交易策略。

Gailliot和Henry(1970) 通過(guò)對(duì)1900—1904年和1963—1967年主要資本主義國(guó)家的匯率實(shí)證研究中發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證，匯率在長(zhǎng)期中存在趨穩(wěn)的特征。但是隨后關(guān)于匯率均值回歸與購(gòu)買(mǎi)力平價(jià)的實(shí)證分析受到了質(zhì)疑。隨著計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，Box、George和Jenkins(1990) 通過(guò)對(duì)非平穩(wěn)序列的匯率與利率數(shù)據(jù)進(jìn)行一次差分后，得到相對(duì)穩(wěn)定的均值和方差，從側(cè)面印證了貨幣領(lǐng)域的均值回歸特征，由此衍生了一系列的外匯CTA策略，出現(xiàn)了許多以中短線交易套利的對(duì)沖基金組織，其中包括Winton、Man AHL等知名基金。

Malliaropulos和Priestley(1999)在對(duì)以東南亞七個(gè)國(guó)家或地區(qū)的股票市場(chǎng)為主的證券交易市場(chǎng)進(jìn)行回歸分析后發(fā)現(xiàn)，其價(jià)格指數(shù)與收益率存在顯著的均值回歸現(xiàn)象。Groppdu (2004) 對(duì)美國(guó)納斯達(dá)克、紐約等交易所的收盤(pán)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得出了相似的結(jié)論。基于均值回歸理論，投資員開(kāi)發(fā)了和傳統(tǒng)布林線動(dòng)量策略相反的布林線均值回歸策略(通過(guò)不同的參數(shù)和止盈止損條件)。此外，衍生出了收益更有說(shuō)服力且風(fēng)險(xiǎn)更低的同板塊價(jià)差均值回歸策略、綜合三因子模型的大小股市值股價(jià)差均值回歸策略。

商品期貨市場(chǎng)的均值回歸似乎是顯而易見(jiàn)的：現(xiàn)貨價(jià)格圍繞市場(chǎng)價(jià)值均值回歸，期、貨現(xiàn)貨價(jià)格互相均值回歸，品類(lèi)間遠(yuǎn)近期價(jià)差圍繞0上下波動(dòng)。由于有較強(qiáng)的邏輯依據(jù)，學(xué)術(shù)界圍繞期貨市場(chǎng)的均值回歸實(shí)證研究并不多，但是有較多的衍生策略，其中包括雙均線策略(Joseph E.Granville，1962)、反向菲阿里四價(jià)策略、網(wǎng)格交易策略、R Breaker回轉(zhuǎn)策略等。商品期貨市場(chǎng)由于其市場(chǎng)深度大、兼具標(biāo)的基本面信息和技術(shù)面信息、允許T+0交易和賣(mài)空交易(特指國(guó)內(nèi))等原因，成為各類(lèi)量化交易策略的實(shí)驗(yàn)田。基于技術(shù)性原因和法律合規(guī)性原因，本文在策略的實(shí)證與回測(cè)階段將主要基于我國(guó)期貨市場(chǎng)進(jìn)行。

2 理論思路與策略設(shè)計(jì)

2.1 理論邏輯

均值回歸經(jīng)典邏輯為，當(dāng)構(gòu)造標(biāo)的價(jià)格遠(yuǎn)高于或遠(yuǎn)低于其價(jià)值中樞時(shí)，有較大概率發(fā)生向價(jià)值中樞回歸的事件，基本模型為：

其中：D為該標(biāo)的在期的價(jià)格；為均值回歸因子參數(shù)，為參數(shù)。

該式也可寫(xiě)為：

因此，可以理解為，*為價(jià)值中樞，(1-)*D為不完全回歸部分價(jià)格。當(dāng)均值回歸因子＞2時(shí)，具有過(guò)回歸趨勢(shì)，下期價(jià)格通常突破價(jià)值中樞壓力，且價(jià)格不具有收斂趨勢(shì)；當(dāng)2＞＞1時(shí)，具有過(guò)回歸趨勢(shì)，也通常突破但是收斂于價(jià)值中樞；當(dāng)均值回歸因子α取1時(shí)，期價(jià)格D完全回歸至價(jià)值中樞*，并保持穩(wěn)定；當(dāng)均值回歸因子取0時(shí)，D=D，價(jià)格穩(wěn)定偏離其價(jià)值中樞；當(dāng)取負(fù)值時(shí)，均值回歸趨勢(shì)不成立，價(jià)格遠(yuǎn)離價(jià)值中樞。

迄今為止，主要針對(duì)A股、中國(guó)期貨市場(chǎng)、美股、美國(guó)期貨市場(chǎng)的實(shí)證分析中，或其等價(jià)含義的回歸因子主要分布于0～1，且顯著性水平較高，說(shuō)明在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)中確實(shí)存在一定的回歸現(xiàn)象。

經(jīng)典價(jià)差回歸標(biāo)的選取為：

本文選取兩資產(chǎn)帶移動(dòng)權(quán)重的超額價(jià)差作為回歸標(biāo)的：

其中：D為標(biāo)的；P為主資產(chǎn)在期價(jià)格；P為次資產(chǎn)在期價(jià)格；P為主資產(chǎn)在-1期價(jià)格；P為次資產(chǎn)在-1期價(jià)格。

本文對(duì)原有模型做出了權(quán)重的修改嘗試，原本的價(jià)差均值回歸模型經(jīng)濟(jì)含義為價(jià)差自身的均值回歸，兩資產(chǎn)完全等權(quán)重且為1；在修改之后，引入上一期價(jià)格作為當(dāng)期權(quán)重，經(jīng)濟(jì)含義演變?yōu)閯?dòng)態(tài)增長(zhǎng)的均值回歸。

進(jìn)行移動(dòng)的賦權(quán)之后，模型表層的經(jīng)濟(jì)意義減弱了，價(jià)差從直觀可視的資產(chǎn)價(jià)差變成沒(méi)有直接意義的價(jià)差，但是模型的系統(tǒng)性經(jīng)濟(jì)意義增強(qiáng)了，原有價(jià)差在一定程度上無(wú)視兩者資產(chǎn)本身屬性的差異，弱化了價(jià)格較低資產(chǎn)的變動(dòng)幅度；修改后適用范圍得到擴(kuò)寬，原本回歸標(biāo)的通常只能用于期貨單一品種的價(jià)差跨期套利，或一籃子商品的組合跨期套利，現(xiàn)在可以在同類(lèi)標(biāo)的不同品種間，甚至是不同品類(lèi)間實(shí)踐運(yùn)用。

從統(tǒng)計(jì)學(xué)意義來(lái)說(shuō)，帶移動(dòng)權(quán)重的價(jià)差回歸標(biāo)的更易分布在0的兩側(cè)，從而具有更高的平穩(wěn)性；從實(shí)際操作來(lái)說(shuō)，操作難度提高了，為了滿足其對(duì)應(yīng)的交易策略，次資產(chǎn)的數(shù)量仍然需要和最小交易單位達(dá)成最小公倍數(shù)，從而對(duì)賬戶的容量、交易手?jǐn)?shù)、市場(chǎng)深度提出了新要求。

移動(dòng)權(quán)重的超額價(jià)差均值回歸模型的邏輯圖如圖1所示。

圖1

圖中，P表示價(jià)格；w表示前一期價(jià)格以權(quán)重形式介入下一期的D中；表示之間存在以為回歸因子的相關(guān)關(guān)系；ols ·表示在經(jīng)過(guò)一階差分后進(jìn)行最小二乘OLS回歸，得到α估計(jì)值。

表1

此外，建立適用于交易判斷的超額價(jià)差套利收益解釋模型：

其中，等號(hào)左側(cè)的R為資產(chǎn)組合在期的收益，如果在-1期做多1份主資產(chǎn)，做空P/P份次資產(chǎn)，將在第期獲得的損益。實(shí)際回歸中，參數(shù)的選取取決于ADF檢驗(yàn)中l(wèi)ag order的參數(shù)返回。為理論上的收益截距，在長(zhǎng)期市場(chǎng)中，均值為0。

由于該模型完全以指導(dǎo)策略開(kāi)發(fā)為目的進(jìn)行設(shè)計(jì)，因此等號(hào)左側(cè)需要嚴(yán)格保持實(shí)際損益水平，且若進(jìn)行差分，需要實(shí)際交易所考慮的殘差項(xiàng)、截距項(xiàng)等信息會(huì)被忽略，因此縱使該式被解釋變量與解釋變量均為不平穩(wěn)，也不進(jìn)行一階差分。模型中，假設(shè)的交易體量為做多(做空)1單位主資產(chǎn)，同時(shí)做空(做多)P/P單位次資產(chǎn)。

根據(jù)平穩(wěn)性分析結(jié)果，考慮以較大的lag order值9作為回歸的值，即以D至D為獨(dú)立的自變量，對(duì)第期的實(shí)際收益(等號(hào)左側(cè))進(jìn)行多項(xiàng)OLS回歸，若能得到顯著性水平較高的D項(xiàng)，則可據(jù)此開(kāi)發(fā)相應(yīng)的策略。除了顯著性之外，并不關(guān)心^2和常數(shù)項(xiàng)的顯著性水平。

超額價(jià)差套利收益模型回歸結(jié)果符合預(yù)期：中高頻交易數(shù)據(jù)中，歷史超額價(jià)差信息對(duì)交易結(jié)果具有很顯著的負(fù)相關(guān)關(guān)系，中低頻交易收益結(jié)果對(duì)歷史超額價(jià)差信息同樣呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。

2.2 策略設(shè)計(jì)與參數(shù)選取

前文顯示，可以構(gòu)建有效的超額價(jià)差均值回歸套利模型，利用主次合約進(jìn)行跨期、跨品種、跨幣種套利。其中的邏輯是，由于前一期超額價(jià)差的系數(shù)顯著為負(fù)，故將在構(gòu)建量化投資策略時(shí)，考慮以前一期帶移動(dòng)權(quán)重的超額價(jià)差信號(hào)做反向操作，且利用顯著性次之的前2～5期做協(xié)助構(gòu)建交易信號(hào)，進(jìn)行交易信號(hào)的增強(qiáng)或適當(dāng)?shù)窒?/p>

通過(guò)上一部分引入的超額價(jià)差均值回歸理論，在實(shí)際應(yīng)用中有著復(fù)雜的約束條件。首先，融資約束，在我國(guó)能夠進(jìn)行合規(guī)的賣(mài)空操作僅有期貨期權(quán)交易與融券。其次，交易流動(dòng)性，融券的長(zhǎng)期性和二級(jí)市場(chǎng)缺乏顯然不適用量化，因此本文將從期貨出發(fā)進(jìn)行策略構(gòu)建和回測(cè)展示。最后，交易體量，在理想的交易模型中，交易體量為：

其中，為交易的手?jǐn)?shù)，但是實(shí)際上大部分交易不是無(wú)限可分的，因此交易體量可等價(jià)變?yōu)樽钚」s數(shù)下的整數(shù)手：

其中，代表最小公倍數(shù)，由于現(xiàn)實(shí)中資金量的限制和交易深度的限制，將交易手?jǐn)?shù)進(jìn)一步萎縮為：

式中，[ ]為向下取整符號(hào)，為交易金額，觸發(fā)交易的條件為：

其中：μ為品種交易中為了穩(wěn)健或降低手續(xù)費(fèi)的阻尼常數(shù)；*為交易調(diào)整后的目標(biāo)倉(cāng)位(手)；*為交易時(shí)的資產(chǎn)總額；為持倉(cāng)比例，有=W*；，和為非對(duì)稱(chēng)的參數(shù)；為每手價(jià)格；依舊服從于：

基于此策略邏輯，對(duì)目標(biāo)資產(chǎn)螺紋鋼期貨進(jìn)行驗(yàn)算，選定參數(shù)(，，)與超參數(shù)()。選定參數(shù)過(guò)程中，在追求收益最大化的基礎(chǔ)上，為避免選取的過(guò)擬合，遵循三個(gè)原則：

(1)參數(shù)簡(jiǎn)單，盡量避免追求歷史收益而過(guò)擬合。

(2)模型簡(jiǎn)單，盡量選取使模型結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)的參數(shù)。

(3)全局最優(yōu)，不僅關(guān)注參數(shù)的歷史總收益最高，還盡量選取全程相對(duì)最優(yōu)。

最終，根據(jù)2013—2020年的歷史高頻(5min)與低頻(1day)數(shù)據(jù)，選定最終交易策略為：

結(jié)果最優(yōu)的模型中，阻尼常數(shù)萎縮，歷史權(quán)重趨同于1/3，在不具有額外效用假設(shè)下，最優(yōu)幾何均值的持倉(cāng)比例趨向1。策略的文字性描述為，逐期測(cè)算前三期的超額價(jià)差的平均數(shù)，并根據(jù)當(dāng)期的超額價(jià)差與其大小關(guān)系，若當(dāng)期大于前三期平均，則做空主資產(chǎn)(螺紋鋼主力合約)，持有次資產(chǎn)(螺紋鋼次主力合約)；若當(dāng)期小于前三期平均，則持有主資產(chǎn)，做空次資產(chǎn)，幾乎不存在空倉(cāng)位情況。

3 實(shí)證與回測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)選取

本文對(duì)模型的實(shí)證分析與回測(cè)將從螺紋鋼期貨rb的主力合約與次主力合約出發(fā)，分別研究其中高頻與中低頻的模擬交易。

期貨數(shù)據(jù)由上海期貨交易所給出，以主力合約作為主資產(chǎn)，以次主力合約作為次資產(chǎn)。中高頻數(shù)據(jù)選擇2013年1月4日09：05—2021年10月15日15：00所有的五分鐘數(shù)據(jù)，取每個(gè)五分鐘bar內(nèi)收盤(pán)價(jià)作為價(jià)格，取買(mǎi)一價(jià)賣(mài)一價(jià)均值作為統(tǒng)一價(jià)格。盡管涉及休日與隔夜，但出于對(duì)實(shí)際交易策略指導(dǎo)的目的，不對(duì)隔夜價(jià)格進(jìn)行前后復(fù)權(quán)操作，即對(duì)隔夜數(shù)據(jù)當(dāng)做連續(xù)數(shù)據(jù)處理。2014年12月26日及其后上期所螺紋鋼品種增設(shè)夜市，同樣按照連續(xù)數(shù)據(jù)處理；法定節(jié)假日閉市，缺省值直接剔除處理。中低頻數(shù)據(jù)選擇2013年1月4日—2021年10月15日所有開(kāi)盤(pán)的日數(shù)據(jù)，不考慮夜盤(pán)，取每日14：59收盤(pán)價(jià)買(mǎi)一價(jià)與賣(mài)一價(jià)均值作為價(jià)格，同樣將法定節(jié)假日直接跳過(guò)。此外，由于期貨存在主次合約交替的問(wèn)題，因此根據(jù)每日持倉(cāng)量與交易量(以上期所公布數(shù)據(jù)為準(zhǔn))滾動(dòng)選取主合約與次合約，當(dāng)主次合約發(fā)生交替時(shí)直接銜接，不做前后賦權(quán)處理。

整個(gè)實(shí)證與回測(cè)分為兩部分組成，歷史回測(cè)部分采用2013—2020年數(shù)據(jù)，不考慮交易是否能被市場(chǎng)深度吸納，采用統(tǒng)一價(jià)，不考慮買(mǎi)賣(mài)價(jià)差；真實(shí)回測(cè)部分采用2021年內(nèi)數(shù)據(jù)，利用AutoTrader回測(cè)平臺(tái)，抓取模擬真實(shí)交易場(chǎng)景下客觀存在的可交易對(duì)手掛單價(jià)(并非成交價(jià))與掛單量，具有更強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)意義。但是由于真實(shí)回測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)較少，不進(jìn)行中低頻的日頻回測(cè)，且全程不調(diào)整系數(shù)。如表2所示。

表2

3.2 歷史回測(cè)

歷史回測(cè)過(guò)程采用Matlab自編寫(xiě)的回測(cè)程序進(jìn)行。

針對(duì)現(xiàn)實(shí)交易中的摩擦現(xiàn)象，本文采用跳點(diǎn)形式進(jìn)行模擬，分別引入0跳點(diǎn)、0.5跳點(diǎn)、1跳點(diǎn)、1.5跳點(diǎn)、2跳點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)健性測(cè)試。為了應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)中較高的交易摩擦，選擇在交易間引入一定的step區(qū)間，即程序判定的交易周期，以降低發(fā)生交易的頻率。區(qū)間分別考慮10倍運(yùn)算周期(50min)、20倍運(yùn)算周期(100min)、50倍交易周期(250min)、100倍交易周期(500min)。歷史回測(cè)結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以看出，當(dāng)市場(chǎng)摩擦較小，深度充足的情況下，較短的交易周期有著明顯更好的收益情況，而較長(zhǎng)的交易周期在大部分情況下都表現(xiàn)出較好的穩(wěn)定性。

圖2

針對(duì)交易周期250、1跳的回測(cè)進(jìn)行描述性分析，如表3所示。

表3

結(jié)果顯示，勝率69.48%并不算特別優(yōu)秀(明顯低于一些機(jī)器學(xué)習(xí)的結(jié)果)，但是夏普比率、年化收益率、最大回撤相對(duì)可觀。因此傳達(dá)的信息是，在該策略下，并不能非常準(zhǔn)確地識(shí)別交易方向，但是可以有效地把握交易時(shí)機(jī)，通過(guò)“贏大輸小”賺取穩(wěn)健的利潤(rùn)。

3.3 真實(shí)回測(cè)

真實(shí)回測(cè)階段，利用AutoTrader回測(cè)平臺(tái)進(jìn)行可執(zhí)行的交易模擬。由于在模擬過(guò)程中采用了市場(chǎng)中可得的賣(mài)一價(jià)與買(mǎi)一價(jià)、賣(mài)一量與買(mǎi)一量進(jìn)行計(jì)算，此時(shí)的策略模型有一定修改，交易量由于受到深度影響，將根據(jù)主次合約中可得的交易量更小的一方?jīng)Q定目標(biāo)倉(cāng)位。雖然已經(jīng)包含實(shí)際數(shù)據(jù)，但是為了模擬在交易過(guò)程中可能出現(xiàn)的網(wǎng)絡(luò)延遲情況，出于穩(wěn)健考量，依然引入2個(gè)跳點(diǎn)進(jìn)行模擬。歷史回測(cè)結(jié)果如圖3所示。

圖3

且有交易指，如表4所示。

表4

沒(méi)有統(tǒng)計(jì)勝率是由于在交易中，由于價(jià)差套利的性質(zhì)，平臺(tái)給出的勝率數(shù)據(jù)包含了一多一空的組合，幾乎處于50%。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，該策略與市場(chǎng)走向關(guān)系極小，不受大宗商品整體市場(chǎng)的漲跌制約，同時(shí)適合在波動(dòng)市場(chǎng)與單邊行情采用。模擬結(jié)果顯示，在真實(shí)回測(cè)中，相比歷史回測(cè)有著明顯更優(yōu)的收益情況，可能是由于歷史回測(cè)相對(duì)高估了交易的摩擦與損失(對(duì)滑點(diǎn)做了單邊假設(shè))；回撤數(shù)據(jù)明顯差于歷史回測(cè)，僅在一年中就超過(guò)了原有的最大回撤1%，說(shuō)明該策略值得在更長(zhǎng)的時(shí)間段進(jìn)行真實(shí)回測(cè)的檢驗(yàn)。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著學(xué)習(xí)類(lèi)策略的大量采用，機(jī)構(gòu)的量化決策者逐漸重新重視“先決知識(shí)少、欠擬合”的簡(jiǎn)單模型策略。本文在此訴求的基礎(chǔ)上，試圖通過(guò)表層的市場(chǎng)規(guī)律進(jìn)行一次量化策略設(shè)計(jì)。

為了最大程度地達(dá)到避免巴菲特說(shuō)的“看著后視鏡開(kāi)車(chē)”過(guò)多后驗(yàn)信息介入模型建立，本文做出了許多努力，這些努力也為最終模型的效果做出了貢獻(xiàn)：

(1)根據(jù)歷史數(shù)據(jù)選定簡(jiǎn)單、穩(wěn)定的超參數(shù)。

(2)復(fù)雜模型到簡(jiǎn)單策略的萎縮過(guò)程中盡量采用對(duì)稱(chēng)參數(shù)。

(3)選取參數(shù)盡量關(guān)注全局曲線而非最終值。

(4)采用較大的模擬跳點(diǎn)。

(5)在復(fù)雜的真實(shí)回測(cè)中采用可得的交易數(shù)量與價(jià)格，而非簡(jiǎn)單采用統(tǒng)一價(jià)。

此外，由于策略“一多一空”的架構(gòu)設(shè)計(jì)，極少會(huì)面對(duì)極端風(fēng)險(xiǎn)，但是仍需要對(duì)可能出現(xiàn)的單邊爆倉(cāng)做出一定的風(fēng)險(xiǎn)管理。由于交易的連續(xù)性質(zhì)和出于節(jié)省手續(xù)費(fèi)考慮，可以視本策略為連續(xù)策略，而不像一般日內(nèi)策略需要在收盤(pán)時(shí)平空倉(cāng)位。

值得一提的是，由于合規(guī)的需要，本文策略的回測(cè)建立在螺紋鋼期貨的基礎(chǔ)上，但是并不代表該策略有這方面的局限。讀者在復(fù)現(xiàn)或付諸實(shí)踐的過(guò)程中，可以考慮將該策略嫁接于外匯交易、虛擬貨幣交易等領(lǐng)域內(nèi)：

(1)外匯交易具有可分割性強(qiáng)的特點(diǎn)，能更好地執(zhí)行移動(dòng)權(quán)重下倉(cāng)位控制的策略優(yōu)勢(shì)。

(2)外匯交易中貨幣間的價(jià)值量由第三方的隱含匯率確定，因而在這種主次資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值懸殊的市場(chǎng)中，更能發(fā)揮本策略權(quán)重靈活的優(yōu)勢(shì)。

(3)外匯與虛擬貨幣市場(chǎng)深度遠(yuǎn)超期貨市場(chǎng)，目標(biāo)價(jià)格更可得，交易摩擦更小。

(4)虛擬貨幣市場(chǎng)還具有連續(xù)性好的特點(diǎn)，且對(duì)量化交易者等交易量大的還有較大的費(fèi)率優(yōu)惠。

本策略在研發(fā)過(guò)程中，在外匯與虛擬貨幣的歷史回測(cè)、真實(shí)回測(cè)、實(shí)盤(pán)交易中均取得了較好的效果，在回撤極小的情況下，構(gòu)建增長(zhǎng)迅速且平穩(wěn)的收益曲線。